• Nie Znaleziono Wyników

Obiekty – symbole graficzne Dyskretyzacja modelowania Predefiniowane funkcje

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Obiekty – symbole graficzne Dyskretyzacja modelowania Predefiniowane funkcje"

Copied!
66
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 66 Stron )

Pełen tekst

(1)

PODSTAWY MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH W JĘZYKACH SYMULACYJNYCH

( Na przykładzie POWERSIM)

(2)

Plan

Zasady modelowania

Obiekty – symbole graficzne Dyskretyzacja modelowania Predefiniowane funkcje

Stosowane procedury

(3)

Trzy zasady modelowania

(4)

Zasada:

I. Istotę zachowań dynamicznych opisują przepływy,

które dochodzą lub wychodzą z poziomów .

Uwaga:

Poziom można traktować jako zbiornik, przepływy jako rury,

dzięki którym zbiornik jest napełniany lub opróżniany.

(5)

Zasada:

II. Pętla sprzężenia zwrotnego stanowi podstawowy

mechanizm przepływu informacji i reakcji układu.

Uwaga:

W układzie modelowym informacja o poziomie dociera

poprzez strukturę za pośrednictwem przepływów w pętlach

dodatniego i ujemnego sprzężenia zwrotnego.

(6)

Zasada:

W pętlach sprzężenia

zwrotnego mogą występować funkcje nieliniowe, powodujące

często skomplikowane i

nieprzewidywalne zachowania układu.

III.

(7)

Obiekty w systemie

POWERSIM

(8)

Obiekty POWERSIM

dostępne z pasków narzędzi

Modelowe

- określają strukturę modelu: typy zmiennych i odpowiednich połączeń

Dynamiczne

- wyświetlają na bieżąco wyniki symulacji w postaci tabel, wykresów, suwaków itp.

Statyczne

- pozwalają na dodatkowe informacje o modelu, nie związane

(9)

Ad. Obiekty modelowe

Symbole graficzne

(10)

Symbole graficzne – elementy diagramu modelowania

Level / poziom

typ zmiennej akumulującej zmiany wywołane przepływami

Constant / stała

typ zmiennej o ustalonej wartości, która jest wykorzystywana w obliczeniach

pomocniczych lub przepływach

(11)

Symbole graficzne – elementy diagramu modelowania

Auxiliary / funkcja pomocnicza

typ zmiennej zawierającej formułę

obliczeniową, zależną od innych zmiennych

Flow / przepływ

obiekt modyfikujący poziomy

(12)

Symbole graficzne – elementy diagramu modelowania

Flow with rate / przepływ kontrolowany

obiekt modyfikujący poziomy regulowany przez zmienną pomocniczą

Cloud / chmurka

niezdefiniowane źródło, symbol końca modelu

(13)

Symbole graficzne – elementy diagramu modelowania

Information link / połączenie informacyjne obiekt przekazujący informacje o

zmiennych pomocniczych i innych

Delayed info-link / połączenie opóźnione

obiekt używany przy stosowaniu funkcji

opóźniających

(14)

Symbole graficzne – elementy diagramu modelowania

Initialization link / połączenie inicjujące

obiekt nadający początkowe wartości

poziomowi

(15)

Dyskretyzacja w modelowaniu

komputerowym

(16)

Dyskretyzacja w modelowaniu

Układy dynamiczne w świecie rzeczywistym - ciągłe w czasie; np..

zmiany temperatury ruchy planet

wzrost komórek

(17)

Dyskretyzacja w modelowaniu

Układy dynamiczne w świecie rzeczywistym - nieciągłe, DYSKRETNE, w czasie; np..

oprocentowania w bankach ceny rynkowe

kursy walut

(18)

Dyskretyzacja w modelowaniu

Numerycznie często nie możemy uwzględniać zmian ciągłych - w modelach układów

dynamicznych czas traktujemy DYSKRETNIE

symulacja w POWERSIM dotyczy zmian poziomów w określonych przedziałach czasowych

w każdym kroku symulacji aktualizowana jest

wartość poziomu

(19)

Predefiniowane funkcje

w POWERSIM

(20)

Funkcje dostępne w POWERSIM

PODSTAWOWE GRUPY FUNKCJI Funkcje tablicowe (array )

Funkcje zespolone (complex ) Funkcje warunkowe (condition) Funkcje kontrolne (control)

Funkcje konwersji (conversion)

(21)

Funkcje dostępne w POWERSIM

PODSTAWOWE GRUPY FUNKCJI Funkcje opóźniające (delay)

Funkcje finansowe (financial ) Funkcje graficzne (graph)

Funkcje matematyczne (mathematical) Funkcje statystyczne (statistical)

Funkcje czasowe (time-related)

(22)

Procedury stosowane

w POWERSIM

(23)

Proces symulacji w POWERSIM

Matematyczna definicja poziomu (Level),

czyli typu zmiennej stanowiącej zasadniczy element modelowania struktury dynamicznej

składa się z dwóch części:

Inicjacja (Initial)

- określa wartość początkową poziomu Przepływ (Flow)

- określa zmiany poziomu w procesie symulacji

(24)

Proces symulacji w POWERSIM

POWERSIM automatycznie

generuje procedurę dla przepływu na podstawie określonych

połączeń na diagramach,

modelujących struktury układów

dynamicznych:

(25)

Proces symulacji w POWERSIM

Algorytm EULERA :

Założenia: L=poziom w chwili t F(L,t)=przepływ w czasie t

1. obliczanie pochodnej przepływu dla t=T:

F(L,T)

2. obliczanie wartości poziomu L dla t=T+ ∆ t:

L(T+ ∆ t)= L(T) + ∆ t* F

(26)

Przykład struktury generowanej przez diagram przy założeniu kroku ∆ t = 1

Init L= 100

Flow L=+dt*(F)

Aux F = -L/5

(27)

Przykład struktury generowanej przez diagram przy założeniu kroku ∆ t = 1

dla t=0 L = 100 ; F = -L/5 = -20

dla t=1 L(0+1) = L(0) + 1*F(0) =100-20=80 dla t=2 F=-L/5=-80/5=-16

L(1+1) = L(1) + 1*F(1)=80-16=64

itd..

(28)

Przykład struktury generowanej przez diagram przy założeniu kroku ∆ t = 1

-4.19 26.21

6

-6.55 32.77

5

-8.19 40.96

4

-10.24 51.20

3

-12.80 64

2

-16 80

1

-20 100

0

F L

t

(29)

Proces symulacji w POWERSIM

Uwaga:

Algorytm EULERA zakłada, że przepływ jest stały w danym przedziale czasowym – korzysta się tylko z informacji na początku przedziału

czasowego (tzw. metoda stałego nachylenia)

Ważny staranny dobór przedziału czasowego

- algorytm bywa często niestabilny

(30)

Proces symulacji w POWERSIM

Algorytm RUNGEGO - KUTTY :

Uwzględnia zmiany poziomów w dwóch lub kilku punktach w danym przedziale czasowym

Bywa dokładniejszy, ale wymaga dłuższych

obliczeń (por. ćw.)

(31)

Proces symulacji w POWERSIM

W systemie POWERSIM dostępne:

trzy typy procedur metody

Rungego-Kutty, gwarantujące

odpowiednio większą dokładność

wyników obliczeń:

(32)

Proces symulacji w POWERSIM

Opcje metody Rungego-Kutty

skrót krok

rząd

RK4 var step

zmienny 4

RK4 fixed step

ustalony 4

RK3 ustalony

3

RK2 ustalony

2

(33)

Przykładowe zastosowania

epidemia

video-feedback

inne

(34)

POWERSIM – opcja diagramy

(35)

POWERSIM – wyniki symulacji

(36)

POWERSIM – opcja diagramy

(37)

POWERSIM – opcja diagramy

(38)

POWERSIM – opcja równania w pseudokodzie

(39)

POWERSIM – wyniki symulacji

(40)

POWERSIM – wyniki symulacji

(41)

POWERSIM – wyniki symulacji

(42)

Rozwój nowotworu

(43)

POWERSIM – opcja diagramy

(44)

POWERSIM – opcja równania w pseudokodzie

(45)

POWERSIM – wyniki symulacji

(46)

POWERSIM – wyniki symulacji

(47)

POWERSIM – wyniki symulacji

(48)

POWERSIM – wyniki symulacji

(49)

Analiza ruchów ludnościowych

i nie tylko...

(50)

POWERSIM – opcja diagramy

(51)

POWERSIM – opcja równania w pseudokodzie

(52)

POWERSIM – wyniki symulacji

(53)

POWERSIM – parametry

(54)

POWERSIM – wyniki symulacji

(55)

POWERSIM – wyniki symulacji

(56)

POWERSIM – wyniki symulacji

(57)

POWERSIM – wyniki symulacji

(58)

POWERSIM – wyniki symulacji

(59)

POWERSIM – wyniki symulacji

(60)

POWERSIM – opcja diagramy

(61)

POWERSIM – opcja diagramy

(62)

POWERSIM – opcja diagramy

(63)

POWERSIM – opcja równania w pseudokodzie

(64)

POWERSIM – opcja diagramy

(65)

POWERSIM – opcja diagramy

(66)

POWERSIM – opcja równania w pseudokodzie

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 66 Stron - 1.44 MB )

Powiązane dokumenty

Karty graficzne - podstawy

Mniej wydajne karty graficzne nie maja wentylatora, co ma swoja zalet – karta graficzna pracuje

Obiekty graficzne w edytorze tekstu 1. Cele lekcji

3. Odczytanie listy obecności. Nauczyciel omawia zagadnienie nowoczesnego przygotowywania informacji tekstowej i znaczenie obiektów graficznych oraz formy dokumentu dla

DYKTANDO GRAFICZNE

Praca indywidualna, dzieci otrzymują kartę pracy oraz kolorowe żetony (lub kwadraty), pod dyktando nauczyciela układają obrazek.

Dyskretyzacja równania dyfuzji cd.

problem prosty : zadajemy warunki brzegowe oraz początkowe pytanie: co stanie  się w przyszłości (tak wprowadzane są problemy w teorii równań

3.4. Obiekty graficzne

 Większość czynności można wykonać przy pomocy przycisków znajdujących się na pasku narzędzi WordArt (wyświetla się automatycznie po kliknięciu

Predefiniowane funkcje

Eof(f) plikowy True jeśli wskaźnik ustawiony jest na koniec pliku Eoln(f) Plik tekstowy True jeśli aktualnie dostepny element pliku f jest.. znakiem

PROGRAMOWANIE GRAFICZNE

To demonstrate how to work with LabVIEW, let us create a Virtual Instrument that can be used to calculate the hypotenuse of a right-angled triangle according to the

SYMBOLE GRAFICZNE WG PN-EN STOSOWANE W SCHEMATACH ELEKTRYCZNYCH

Część 6:2004 Wytwarzanie i przekształcanie energii elektrycznej Część 7:2004 Aparatura łączeniowa, sterownicza i zabezpieczeniowa Część 8:2004 Przyrządy pomiarowe, lampy