Elektrotechnika elektronika miernictwo Franciszek Gołek

Elektrotechnika elektronika miernictwo Franciszek Gołek

www.pe.ifd.uni.wroc.pl

Wykład 9 i 10.

Tranzystory polowe i wzmacniacze

operacyjne

Dygresja (o przemyśle elektronicznym)

Otóż przemysł elektroniczny (obecnie najpotężniejszy przemysł Świata) można podzielić na:

1)Części (R, L, C, tranzystory, układy scalone, kable....) 2)Sterowanie (automatyka, robotyka, procesy technol....) 3)Oprzyrządowanie (systemy testujące, diagnostyka...) 4)Komunikacja (radio, TV, telefonia, satelity, sieci....)

5)Komputery (PC, serwery, superkomputery, „embedded”..) Wyjaśniając czym są tranzystory i wzmacniacze operacyjne warto odnotować, że jeszcze nadal w tym wykładzie

poruszamy się w obszarze pierwszej dziedziny przemysły elektronicznego jakim są elementy składowe i podzespoły.

Literatura:

A.S. Sedra, K.C. Smith, Microelectronic Circuits, 6ed, OXFORD UNIVERSITY PRESS 2010.

Złącze metal-półprzewodnik (rys. a)

jest najstarszym ze stosowanych, właśnie to złącze pojawiło się w układzie Brauna w 1874 roku. Drugi rodzaj złącza,

przedstawiony na rysunku b, które

powstaje między półprzewodnikiem typu n (z ujemnymi mobilnymi nośnikami

ładunku – elektronami) a półprzewodnikiem typu p (z dodatnimi mobilnymi nośnikami ładunku elektrycznego dziurami) jest drugim historycznie ważnym złączem. Mianowicie

takie dwa złącza w bardzo małej od siebie odległości tworzą układ p-n-p lub n-p-n, który nazywany tranzystorem – wynalezionym na przełomie lat 1947/1948. Teoria złącza p-n stanowi podstawę w opisach fizycznego działania wielu urządzeń półprzewodnikowych. Trzecia „cegiełka” pokazana na rysunku c jest tak zwanym heterozłączem, które powstaje pomiędzy dwoma różnymi

półprzewodnikami (przykładowo między arsenkiem aluminium i arsenkiem galu). Takie złącza są podstawowymi w bardzo szybkich układach i w układach fotoniki. Szkic przedstawiony na rysunku d ilustruje strukturę metal-tlenek-półprzewodnik (MOS – metal-oxide-semiconductoe). Jest to

struktura, dzięki której po dodaniu dwu złączy p-n jako źródła i drenu formowane są tranzystory polowe (MOSFET MOS-field-effect-transistor) będące podstawowym składnikiem układów o dużej skali integracji (od logicznych układów scalonych do procesorów włącznie). W porównaniu do bipolarnych tranzystory polowe mogą być wykonane jako bardzo małe struktury i pracować przy znikomej mocy!

Tranzystory polowe FET

(field effect transistors)

W przeciwieństwie do tranzystorów bipolarnych

tranzystory polowe są sterowane polem elektrycznym, w zasadzie bez prądu a zatem bez poboru mocy

(zależnie od typu tranzystora oporność wejściowa może wynosić 10⁸ Ω do około 10¹⁴ Ω). Ta cecha powoduje, że tranzystory polowe są jak dotąd

niezastąpione w budowie układów o dużej skali scalenia (LSI) jak

mikroprocesory, pamięci itp. Elektrodą sterującą jest bramka G (gate), której potencjał wpływa na rezystancję między dwoma innymi elektrodami: drenem D (drain) i źródłem S (source).

Przykładowy obwód z tranzystorem polowym typu MOSFET

W tranzystorach polowych szerokość przewodzącego kanału w półprzewodniku regulowana jest polem

elektrycznym. Tranzystory FET można zatem traktować jako oporniki sterowane napięciem lub jako źródła

prądowe sterowane napięciem. Prąd elektrody

sterującej (bramki G) odizolowanej warstwą tlenku lub szerokim (bo zaporowo spolaryzowanym) złączem p-n od reszty tranzystora, jest znikomy. Potrzebne jest tylko ulokowanie niewielkiego ładunku aby uzyskać na

bramce pożądany potencjał. Kanał przewodzący w

tranzystorze polowym może być dwojakiego rodzaju: typ n (przewodnictwo elektronowe) albo typ p

(przewodnictwo dziurowe).

(Kanał w postaci prawie dwuwymiarowej warstwy mobilnych nośników ładunku wykazuje interesujące własności kwantowe, szczególnie widoczne w niskich temperaturach i silnych polach magnetycznych).

Tranzystor polowy złączowy JFET

Jest typem tranzystora, w którym prąd między elektrodami S i D (źródła i drenu) jest kontrolowany napięciem przyłożonym do elektrod G i S (bramki i źródła).

Na rysunku mamy przykład tranzystora JFET z kanałem przewodzenia typu n (pomiędzy źródłem i drenem). Kanał ten jest otoczony materiałem typu p⁺ z dwu

stron połączonych ze sobą. Mamy tu złącze p-n, które polaryzowane jest zaporowo.

Kiedy dwie bramki nie są ze sobą połączone to mamy do czynienia z tranzystorem 4- końcówkowym nadającym się do zastosowania w charakterze miksera częstotliwości.

Pamiętamy, że polaryzacja zaporowa oznacza powiększanie obszaru pozbawionego mobilnych nośników prądu. Silniejsze domieszkowanie bramki oznacza, że przy

zwiększaniu polaryzacji obszar bez nośników mobilnych jest szerszy po stronie kanału i prowadzi do szybkiego zaniku tego kanału. Napięcie V_GS(off), przy którym znika kanał i prąd drenu jest wyzerowany nazywamy napięciem odcięcia.

Tranzystor polowy złączowy JFET.

JFET przy zerowym napięciu sterującym (U

) jest otwarty

Sytuacja gdy przyłożone jest napięcie U_DS

Symbole tranzystorów JFET

a) symetryczny z kanałem typu n, b) symetryczny z kanałem typu p, c) niesymetryczny z kanałem typu n.

Niesymetryczność oznacza, że bramki są umieszczone z pewnym przesunięciem względem środka kanału co oznacza, że końcówki drenu nie można zamieniać z końcówką źródła,

Tranzystor MOSFET

(metal-oxide-semiconductor FET)

Najważniejsze parametry to transkonduktancja (transfer admittance) g_m (S), R_DSon, U_GSth, czasy włączania i wyłączania oraz parametry graniczne:

U_DSmax, I_Dmax, U_GSmax. Typowe U_GSmax to ±15...±20 V, typowe R_DSon to 0,03...30 Ω.

6 typów tranzystorów polowych

4 typy tranzystorów polowych – komercyjnie łatwo dostępnych

3 typy tranzystorów polowych – najczęściej stosowane w praktyce

Odnotujmy, że w symbolach tranzystorów polowych: gdy kanał „p” to strzałka

„od”, gdy „n” to strzałka „do”.

Dla tranzystorów polowych poniżej progu

otwarcia I_D ∝ exp(U_GS), ale powyżej progu I_D = k(U_GS - U_P)² = k(U_efektywne)² co daje

transkonduktancję: g_m = ∂I_D/∂U_GS = 2(k I_D)^1/2 Jest ona mała (około 4 mS dla charakterystyki przejściowej obok) w porównaniu z g_m =

I_C/25mV dla tranzystorów bipolarnych.

Przykładowa charakterystyka wyjściowa

pokazuje dwa obszary zależności I_D od U_GS. Dla obszaru liniowego:

I_D = 2k[(U_GS - U_P)U_DS - (U_DS)²/2]

(tu robimy rezystory).

Dla obszaru nasycenia:

I_D = k(U_GS - U_P)²

(tu robimy źródła prądowe).

Napięcie nasycenia: U_{DS sat.} ≈ U_GS − U_P

Źródło prądowe z tranzystora JFET.

Aby zrozumieć stabilizację prądu

płynącego przez obciążenie wystarczy spojrzenie na charakterystykę

I_D = I_D(U_DS). Widać, że dla napięć U_DS powyżej około 3 V prąd I_D jest prawie

stały. Niestety wartość tego prądu zależy od egzemplarza tranzystora.

Dodając opornik R do obwodu źródła S możemy dobrać pożądaną wartość stabilizowanego prądu (poprzez

automatyczne polaryzowanie bramki - samopolaryzacja).

Wtórniki źródłowe (wzmacniacze o wspólnym drenie)

Wzmacniacz o wspólnym źródle.

Ze względu na małą transkonduktancję tranzystorów polowych bardzo dobrym rozwiązaniem jest układ wzmacniacza WE

z tranzystorem bipolarnym, na wejściu którego znajduje się

wtórnik źródłowy. Całość ma olbrzymią impedancję wejściową i dobrą transkondutancję.

CMOS.

A.S. Sedra, K.C. Smith, Microelectronic Circuits, 6ed, OXFORD UNIVERSITY PRESS 2010.

Zasada działania inwertora (negatora) CMOS.

Komplementarna para tranzystorów polowych zapewnia

minimalną (niemal zerową) moc traconą na podtrzymanie stanu logicznego 0 lub 1. W obu przypadkach nie ma prądu (tj.

przepływu ładunku) do „masy”. Sterując stanem wysokim mamy na wyjściu stan niski: kanał w T1 zatkany

a w T2 otwarty. Dla stanu niskiego na wejściu układu; mamy kanał w T1 otwarty a w T2

zamknięty. W CMOS moc tracona jest tylko w momencie przełączania. To daje przewagę tranzystorom polowym w wielu

zastosowaniach zwłaszcza przy dużej skali integracji.

Koncepcję CMOS zaproponowali Wanlass i Sah w 1963 roku.

Wzmacniacz różnicowy z tranzystorami polowymi.

Uwaga!

Ładunek taki przebija i niszczy cienką warstwę tlenku w tranzystorach

polowych MOS! Zatem nie dotykamy zacisków tranzystorów polowych (i kości z takimi tranzystorami) przed ich

wlutowaniem do układu!

Przełącznik analogowy „klucz”.

Gdy jest włączony przekazuje

napięcia od 0V do nieco poniżej U_DD. Ważne parametry klucza to:

rezystancje w stanie włączonym i w stanie

wyłączonym, zakres napięć, czasy przełączania.

Multiplekser analogowy

Przełączniki (klucze) z tranzystorami polowymi znalazły swoje ważne zastosowanie w multiplekserach.

W multiplekserze na pojedyncze wyjście przechodzi

sygnał z tego wejścia, którego adres jest aktualnie

ustawiony (cyfrowo) na szynie adresowej.

Wzmacniacze operacyjne

Podobnie jak wzmacniacze tranzystorowe, tak i wzmacniacze operacyjne

muszą mieć przynajmniej dwa zaciski wejściowe i dwa zaciski wyjściowe czyli port wejściowy i port wyjściowy.

Mówiąc o wzmocnieniu możemy mieć na myśli:

a) Wzmocnienie napięciowe:

K_U = U_output/Uimput – stosunek napięcia wyjściowego do wejściowego,

b) Wzmocnienie prądowe:

K_I = I_output/I_imput – stosunek natężeń prądu wyjściowego do wejściowego,

c) Wzmocnienie mocy:

K_P = P_output/P_imput – stosunek mocy wyjściowej do mocy wejściowej.

Aby jednak urządzenie nazwać wzmacniaczem musimy mieć pewność, że K_P > 1!!!

Nazwa wzmacniacz operacyjny pojawiła się w okresie budowy komputerów analogowych (1940- 1960), w których stałe w równaniach różniczkowych były reprezentowane poprzez wzmocnienia odpowiednich wzmacniaczy lampowych. Skoro wzmacniacze te, odpowiednio połączone, mogły wykonywać matematyczne operacje zasługiwały na nazwę wzmacniaczy operacyjnych.

Początkowo wzmacniacze tranzystorowe przez swoje silne zależności od

temperatury nie mogły zastąpić wzmacniaczy lampowych. Dopiero w 1964 roku odkryto, że dzięki budowie pary tranzystorów blisko siebie na jednym małym krysztale problemy zależności temperaturowych można pokonać.

Szybko pojawiły się pierwsze wzmacniacze operacyjne w postaci układów scalonych: 703, 709 i 741 a ich zastosowanie, zamiast w komputerach analogowych, stało się bardzo szerokim w rozmaitych innych układach analogowych.

Generalnie wzmacniacze spełniają jedno z podstawowych zadań elektroniki:

wzmacnianie sygnałów elektrycznych.

Wzmacniane są sygnały z mikrofonu, płyt gramofonowych, kompaktów, z anten odbiorników radiowych i TV, przetworników i sensorów (sygnały z bio-elektrod, tensorów, czujników przyspieszenia, temperatury, oświetlenia i wiele innych).

Wzmacniacze operacyjne WO (operational amplifiers - op amps)

wyróżniają się olbrzymim wzmocnieniem co sprawia, że idealnie nadają się do pracy z rozmaitymi układami ujemnego sprzężenia zwrotnego.

Detale sprzężenia zwrotnego decydują o funkcji lub operacji jaką układ może spełniać to uzasadnia nazwę „operacyjny”.

Samo sprzężenie zwrotne jest oddzielnym wielkim osiągnięciem 20-go wieku, któremu początek dał Harold S. Black (1928 rok). Celem wysiłków Black’a było osiągnięcie poprawy działania wzmacniaczy lampowych używanych w komunikacji telefonicznej w tamtych czasach. Istota wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym, który proponował Black polegała na podaniu pewnej części wyjściowego sygnału z powrotem na wejście wzmacniacza, tak aby zredukować wypadkowe wzmocnienie. Sprzężenie takie poprawia stabilność pracy wzmacniacza, zapewnia szersze pasmo częstotliwości i mniejsze

zniekształcenia. Ponadto sprzężenie zwrotne może zmieniać impedancję wejściową i wyjściową wzmacniacza. Schemat blokowy Wzmacniacza z ujemnym sprzężeniem zwrotnym przedstawia rysunek:

Wzmacniacz różnicowy lampowy (long tailed pair – para z długim ogonem - to dawna nazwa) niewątpliwie był prekursorem różnicowych wzmacniaczy

tranzystorowych a przez to również prekursorem wzmacniaczy operacyjnych.

Wzmacniacze takie pojawiły się w latach 1930–tych jeszcze przed

wynalezieniem tranzystora. Sens długiego ogona polega na stabilizacji

sumarycznego prądu katod dzięki dużej oporności wspólnej katod R_k. Ta duża oporność i znaczne ujemne napięcie –U działają razem jak źródło prądowe zapewniając stały sumaryczny prąd katod (bo gdy do dużej, stałej rezystancji dodajemy szeregowo zmienną ale znacznie mniejszą rezystancje to suma ich rezystancji prawie się nie zmienia i nie zmienia się natężenie prądu wyliczane z prawa Ohma).

Wzmacniacze operacyjne

 Z tego (niskiego) poziomu abstrakcji uciekamy! Jest zbyt skomplikowany!

R_in = 10⁵ - 10¹¹Ω, R_out = 10 – 100 Ω Przykładowe wnętrze

Efektywne wzmocnienie w układzie i wzmacniacz idealny

Do wzmacniacza (czarnej skrzynki) „wchodzi” sygnał z jakiegoś źródła.

A wzmocniony sygnał przyjmuje obciążenie R_o. Źródło możemy zastąpić układem Thevenina

o parametrach: U_s i R_s. Czarną skrzynkę wzmacniacza może reprezentować układ złożony z rezystora o rezystancji wejściowej wzmacniacza „widzianej”

przez źródło oraz wyjściowego układu Theveninowskiego o parametrach:

źródło napięciowe o napięciu K_UU_in i rezystancji R_out („widzianej” przez obciążenie R_o). Wtedy wzmocnienie efektywne w układzie k_Uef = U_o/U_s. Napięcie wejściowe (z wiedzy o dzielniku napięcia): U_in = U_sR_in/(R_in + R_s) Napięcie wzmocnione: U_o = K_UU_sR_in/(R_in + R_s) × R_o/(R_out+R_o),

W końcu; k_Uef = U_o/U_s = K_UU_sR_in/(R_in + R_s) × R_o/(R_out+R_o),

Widać, że dla R_in = ∞, i R_out = 0 wzmocnienie byłoby maksymalne = K_U.

Zatem generalnym wymaganiem wobec dobrego wzmacniacza jest: duża impedancja wejściowa i mała impedancja wyjściowa!

Wzmacniacze operacyjne (WO). WO jest układem scalonym (IC – Integrated Circuit) czyli zbiorem wielu obwodów elektronicznych zintegrowanych na jednym krysztale, zwykle krzemowym, w

obudowie z odpowiednią ilością pinów (końcówek). Wzmacniacze operacyjne mają wielkie wzmocnienie napięciowe około 10⁶V/V, pozwalające na stosowanie zewnętrznego obwodu ujemnego sprzężenia zwrotnego, który osłabia wzmocnienie ale poprawia stabilność i pasmo częstotliwości. WO mają dwa wejścia; (+) - wejście nieodwracające i (-) - wejście odwracające. Na wyjściu pojawia się wzmocniona różnica sygnałów z tych wejść: U_WY[V] = f((U₊ - U_-) [µV]).

Obecnie mamy do wyboru wiele rodzin wzmacniaczy o różnym zastosowaniu i różnych napięciach zasilania (podwójne np. ±1V lub ±15V, pojedyncze np. +5V). Ważnymi

parametrami są: i) Wejściowe napięcie niezrównoważenia (offsetu), najmniejsze jego wartości to ±1µV z temperaturowym dryfem 0,05µV/°C. ii) Współczynnik tłumienia sygnału wspólnego (common-mode rejection ratio CMRR) wyrażany w dB. iii)

Maksymalna szybkość zmian napięcia wyjściowego (związana z szerokością pasma) – slew rate. iv) Współczynnik szumu wyrażany w nV/√Hz. http://www.williamson-

labs.com/480_opam.htm

Typowy układu z WO z zastosowaniem ujemnego sprzężenia zwrotnego.

Mówimy, że jest to układ z zamkniętą pętlą sprzężenia

zwrotnego (closed-loop).

Gdzie jest odniesienie „ziemia” ?

Fundamentalne założenia

Wzmocnienie wzmacniaczy operacyjnych jest tak wielkie, że zmiana różnicy napięć wejściowych ∆(U₊ - U_-) o mały ułamek

miliwolta powoduje pełną zmianę napięcia wyjściowego (zależnie od napięcia zasilania nawet ponad 10V). Stąd pomijamy to

znikome różnicowe napięcie wejściowe co prowadzi do założenia nr.1:

1. Obwód wyjściowy WO (nie będącego w nasyceniu) robi wszystko aby U₊ - U_- = 0, - efekt ujemnego sprzężenia zwrotnego.

Wartości prądów stałych wpływających do (lub wypływających z) wejść WO są tak małe, że można je pomijać w analizie układu:

2. Wejścia wzmacniacza operacyjnego nie pobierają prądu z zewnętrz.

1) i 2) stanowią podstawę do układania równań przy analizie układów z WO!

Przykłady

Wzmacniacz odwracający.

Zgodnie z założeniami I i II U

= U

= 0, a prąd „i” nie

rozgałęzia się do wejścia „-”.

Stąd wzmocnienie

napięciowe k

= U

/U

= -R

/R

, a R

= R

.

Wzmacniacz nieodwracający.

Z 1) i 2) mamy: U

= U

= U

= iR

, a U

= i (R

+ R

). Stąd k

= (R

+ R

)/R

= 1+ R

/R

. R

> 10

Ω lub > 10

Ω

zależnie od typu WO.

Przykłady

Wtórnik napięciowy.

R

>>>R

, U

= U

.

Jest to wzmacniacz buforowy – bufor, którego wzmocnienie napięciowe wynosi 1, a prądowe jest olbrzymie.

Przetwornik prąd-napięcie.

U

≅ 0.

U

= -iR

Połączenie wyjścia z wejściem (-) stanowi pętlę

ujemnego sprzężenia zwrotnego obniżającego

wzmocnienie.

Przykłady

Wzmacniacz odejmujący (różnicowy).

Układ logarytmujący

Układ (wzmacniacz) wykładniczy.

Układ mnożący.

Przykłady

Źródło prądowe.

I = U_we/R.

Jedyna wada to brak uziemienia obciążenia.

Przerzutnik Schmitta

(regeneracyjny komparator napięcia)

Wzmacniacz sumujący Prąd przez R jest

sumą prądów przez R

, R

, R

i R

. Zatem Uwy = -I

R jest proporcjonalne do

sumy prądów wejściowych.

To znaczy, że:

Uwy = - ( U

R/R

+ U

R/R

+ U

R/R

+ U

R/R

)

Czyli napięcie wyjściowe jest ważoną sumą napięć Wejściowych z ujemnym znakiem, który można

”załatwić” dodając na wyjściu wzmacniacz o wzmocnieniu -1.

Jeżeli dobierzemy oporniki tak aby R₀ = 2R₁= 4R₂ = 8R₃,

to uzyskamy czterobitowy przetwornik cyfrowo-analogowy tzw.

przetwornik C/A!

Wzmacniacz sumujący jako mikser Prąd przez R jest sumą sygnałów:

1) Głos spikera, 2) Muzyka ze źródła 1,3) Muzyka ze

źródła 2, itd.. z natężeniami zależnymi od ustawienia

potencjometrów R

, R

, R

….R

.

Wzmacniacz prądowy o zerowej (prawie) impedancji wejściowej.

Zerowe R

bo prąd i

pojawia

się przy znikomym napięciu

wejściowym (mikrowolty).

Wzmacniacz o zadanej impedancji wejściowej R

.

Przykład przydatności tego układu:

Zestaw rezystorów R_i =1 MΩ, R₁= 1 MΩ, R₂= 10,2 kΩ i R₃= 1 MΩ

zapewnia wzmocnienie K_U=100.

i oporność wejściową 1MΩ.

Natomiast poniższy prosty układ aby dać „to samo” musi zawierać niepożądany rezystor 100MΩ!

Komparatory analogowe

Są to wzmacniacze bez ujemnego sprzężenia zwrotnego. Na wyjściu mamy przeskok

między stanami niskim i wysokim w momencie gdy napięcie

wejściowe przechodzi przez

wartość napięcia referencyjnego.

Dobry komparator z dodatnim sprzężeniem zwrotnym i histerezą - przerzutnik Schmitta.

(układ typu 311 jest układem

scalonym z otwartym kolektorem).

Dzięki histerezie komparator nie pomnaża ilości przetwarzanych impulsów.

Rodzaje wzmacniaczy operacyjnych

Zależnie od zastosowania można wyróżnić wzmacniacze:

1) Wzmacniacze precyzyjne i niskoszumowe. Zastosowania w technice pomiarowej (oraz w układach o wysokich

parametrach technicznych).

2) Wzmacniacze oszczędne energetycznie. Stosowane w urządzeniach przenośnych (pobierają prąd poniżej 1µA).

3) Wzmacniacze transkonduktancyjne. Posiadają dodatkowe, trzecie wejście służące do regulacji wzmocnienia.

4) Wzmacniacze Nortona. Mają małą oporność wejściową a sterowanie jest sterowaniem prądowym. Wzmocnieniu podlega różnica prądów wejściowych.

5) Wzmacniacze izolacyjne. Posiadają wyjście odizolowane galwaniczne od wejścia. Umożliwiają nie tylko pomiar

sygnałów ale również ich przenoszenie między różnymi piedestałami potencjału elektrycznego. Stosowane są w laboratoriach fizycznych i technikach medycznych.

Układ próbkująco-pamiętający (S/H sample-and-hold)

Układ ten próbkuje sygnał analogowy U_we.

W wybranym momencie i przez chwilę podtrzymuje jego wartość na

pojemności C i na wyjściu

jako U_wy. Chwilowe podtrzymywanie napięcia U_wy jest konieczne dla dokonania przetworzenia analogowo-cyfrowego przez

podłączony do wyjścia przetwornik A/C.

Dla szybkiego i precyzyjnego próbkowania układ WO1 musi być szybki a WO2 musi mieć tranzystory polowe na wejściu.

Układy S/H są nieodzowne gdy zachodzi potrzeba pomiaru kilku napięć (odpowiedników pewnych wielkości fizycznych) w tym samym czasie. Kilka układów S/H sterowanych wspólnym

zegarem rozwiązuje problem. Podtrzymywane napięcia mogą być już przetwarzane kolejno przez jeden przetwornik A/C.

Przykład.

: V

= A + 2B - 3C.

Rozwiązanie:

Wzmacniacz pomiarowy

Wzmocnienie K_U = U_out/(U1 – U2).

Dzięki symetrii możemy każdą z połówek pierwszego stopnia przedstawić jako

wzmacniacz nieodwracający tak jak na schemacie dolnym. Jego wzmocnienie

wynosi: K_U1 = K_U2 = 1 + R₂/(R₁/2) = 1 + 2R₂/R₁. Każda z połówek stanowi wejście do drugiego stopnia, który jest wzmacniaczem

różnicowym (strona 33). Mamy więc:

U_out = (K_U1U1 – K_U2U2)R_F/R

= (R_F/R)(1 + 2R₂/R₁)(U1 – U2).

Zatem wzmocnienie wzmacniacza pomiarowego możemy wyrazić jako:

K_U = U_out/(U1 – U2) = (R_F/R)(1 + 2R₂/R₁).

Taki wzmacniacz (z dobrze dobranymi rezystorami) można nabyć jako jeden układ scalony np. AD625.

Zalety to duża oporność wejściowa i dobre tłumienie sygnału wspólnego.

Układy zastępcze – modele (czy widać tu ideę zaczerpniętą z twierdzenia Thevenina lub Nortona?)

Przykład. Obliczyć wzmocnienie napięciowe Ku = U_L/U_s mając dane: wejściową i wyjściową

rezystancję, r_i i r_o; wzmocnienie wewnętrzna µ; rezystancje źródła i obciążenia R_s i R_L.

Rozw. Napięcie wejściowe wynosi: U_in = r_i/(r_i + R_s), wtedy wyjściowa wartość napięcia samego źródła wyniesie:

µU_in = µr_iU_s/(r_i + R_s). Z działania dzielnika napięcia znajdujemy napięcie wyjściowe: U_L = [µr_iU_s/(r_i + R_s)]×[R_L/(r_o + R_L)]. Zatem wzmocnienie Ku = U_L/U_s = [µr_i/(r_i + R_s)]×[R_L/(r_o + R_L)].

Widać, że obliczone wzmocnienie układu jest zawsze mniejsze od wzmocnienia wewnętrznego µ i zależy od stosunku wartości

rezystancji źródła do rezystancji wejściowej oraz stosunku rezystancji wyjściowej do rezystancji obciążenia.

1. Oblicz wartość Vo w układzie z rys a.

2. Oblicz wzmocnienie układu „b” dla R1 = 1 kΩ i R2 = 20 kΩ.

3. Oblicz natężenia prądów i napięcie wyjściowe W układzie „c” wiedząc, że R1 = 10k, R2 = 20k, R3 = 30k, Rf = 50k,

U1= 1 V, U2 = 0,4 V, U3 = 2,4 V.

4. Oblicz wzmocnienie sygnału o częstotliwości 1/6,28 MHz w układzie „d” wiedząc, że R1 = 10 k, Rf = 100 k, C1 = 0,1 µF.

5. Zaproponuj układ ze wzmacniaczami operacyjnymi realizujący funkcję:

F = U₁ + 3U₂ - 4 U₃.

6. Zaproponuj układ o wzmocnieniu -100V/V i opornością wejściowa 100 kΩ.

EEM lista 09