ZESZY TY N A U K O W E P O L IT E C H N IK I ŚLĄSKIEJ 1994
Seria: M E C H A N IK A z. 115 N r kol. 1230
A ndrzej G A R B A C IK , W iesław CIC H O C K I In s ty tu t M aszyn Roboczych
Politechnika K rakow ska
N O W E S P O JR Z E N IE NA W PŁ Y W Z A PO W IE T R Z E N IA H Y D RA U LICZN EG O UKŁADU W Ś W IE T LE BADAŃ
SY M ULACY JNYCH
S treszczenie. W artykule przedstaw ione zostały wyniki sym ulacyjnych b adań nad w pływ em zapow ietrzenia hydraulicznego układu napędowego. W b adaniach tych w ykorzystano m etodę bond grafu do m odelow ania przebiegu zjawisk dynam icznych. O cena wpływu sto p n ia zapow ietrzenia na przebieg zja
wisk dynam icznych w układzie hydraulicznym przedstaw iona zo stała w op ar
ciu o w artość am p litu d i częstotliwości przebiegów ciśnieniowych uzyskanych przy w ym uszeniu skokowym.
T H E E F F E C T O F A IR IN FLU E N C E IN A H Y D RA U LIC SY STEM - SIM ULATION MODELS
Sum m ary. T h e p ap er presents the results of sim ulation reasearch of di- - screte m odels of a hydraulic system . T he influence of air co n ten t has been num erically analysed w ith th e use of b o n d -g rap h s no tatio n .
V E R P E S T U N G HYDRA ULISCH EN A N T R IE B S S Y S T E M E Zusam m enfaßung. In der vorliegenden A rbeit w urden den neuzeitlichen Blick auf der Einfluss der V erpestung H ydraulischen A ntriebssystem e von schweren B aum aschinen im Lichte der N um erischuntersuchung dargestellt.
Die vorgestellte M ethode w urde auf die N otation von B ondgraphen g estu tzt.
1. W S T Ę P
Identyfikacja zjaw isk dynam icznych zachodzących w hydraulicznych układach napędo
wych i sterujących m aszyn je st niezw ykle is to tn a przy projektow aniu i eksploatacji współ
czesnych układów hydraulicznych, gdy m a się n a uw adze ich au to m aty zację. S tąd wy
nika p o trz e b a prow adzenia prac teoretycznych w zakresie m odelow ania m atem atycznego i identyfikacji zjaw isk w ystępujących w hydraulicznych elem entach i układach m ających realizować założone p a ra m e try dynam iczne [2].
W lite ra tu rz e prezentow ane są różne sposoby rozw iązania zagadnień dynam iki układów hydraulicznych przy czym wśród licznych problemów badawczych z tego zakresu w arto zauw ażyć, że pom ijane je s t bardzo istotne zagadnienie wpływu sto p n ia zapow ietrzenia układu hydraulicznego. Szkodliwy wpływ zapow ietrzenia układu na jego pracę je st do
tychczas niedoceniany [1].
W p rak ty ce rozpow szechniony je st np. pogląd, że przy wzroście zapow ietrzenia cieczy roboczej zjaw iska dynam iczne zw iązane z nagłym przesterow aniem układu m a ją ch arak te r łagodniejszy, ponieważ m oduł ściśliwości cieczy ulega znacznem u obniżeniu. S tąd przy obliczeniach układów korzysta się z m odułu sprężystości niezapow ietrzonej cieczy, który jak w iadom o m oże być w szerokim zakresie ciśnień traktow any jak o stały, zak ła d ając że działa się na rzecz zw iększenia zapasu bezpieczeństw a d la układu [3]. W przedstaw ianym arty k u le uw idocznione zostanie, że nieuw zględnienie sto p n ia zapow ietrzenia układu h yd
raulicznego stanow ić m oże źródło bardzo dużych błędów ilościowych i jakościow ych oraz że problem zapow ietrzenia należy traktow ać jako isto tn ą nieliniowość przy m odelow aniu hydraulicznych układów napędow ych i sterujących. W arto tu podkreślić, że p rzed sta
wione przykładow e wyniki b adań sym ulacyjnych znalazły pełne potw ierdzenie w przepro
w adzonych badaniach dośw iadczalnych, których ze względu na w ym agania redakcyjne nie zam ieszcza się w ty m artykule.
2. W Ł A ŚC IW O ŚC I Z A P O W IE T R Z O N E J CIECZY R O B O C ZEJ
W pracu jący m układzie hydraulicznym zachodzi ciągły ruch cieczy i zm ienność w arun
ków pracy, które m a ją wpływ zarów no na proces zapow ietrzania się układu, ja k rów nież na inne zjawiska w ynikające z zapow ietrzenia cieczy. S tąd pow ietrze rozpuszczone w cieczy (które ja k w iadom o nie m a w pływu na jej własności sprężyste) podlega dysorpcji i ujaw nia się w układzie w postaci pęcherzyków pow ietrza. Ilość pow ietrza nie rozpuszczonego w cieczy zależna je s t od wielu czynników, wśród których najw ażniejsze to: czas pracy układu, w arunki pracy (w tym te m p e ra tu ra i ciśnienie), zmienność obciążeń, sposób zabudow y układ u i jego stopień skom plikowania, rodzaj cieczy hydraulicznej, itp .. Innym i słowy w pracującym układzie hydraulicznym trzeb a się liczyć zawsze z w ystępow aniem pew nej ilości pow ietrza nierozpuszczonego, ilość którego m a decydujący wpływ n a ściśliwość czynnika roboczego. U kład hydrauliczny tylko w pierwszej fazie pracy (przy rozruchu) może być traktow any jako pozbaw iony pow ietrza nierozpuszczonego. Przy opisie zjawisk zachodzących podczas pracy układu i związanych z n ią procesów sprężania i rozprężania cieczy roboczej zauw ażyć należy, że [1]:
• wzrostowi ciśnienia tow arzyszy w zrost zdolności rozpuszczania pow ietrza w oleju, stą d zm ienna je st objętość i w artość stopnia zapow ietrzenia,
• obniżenie ciśnienia zw iązane je st z obniżeniem granicy nasycenia i w ydzielaniem z roztw oru dodatkow ej ilości pow ietrza w postaci pęcherzyków.
• zm iany sto p n ia zapow ietrzenia ” m ” przy sprężaniu i rozprężaniu różnią się ze względu n a ’’niejednokladność czasową” ( w znaczeniu, że procesy te nie są w zajem nie odwzo- row ywalne) zachodzących procesów.
Nowe spojrzenie na wpływ zapow ietrzenia hydraulicznego 89
Pon ad to is to tn a jest także szybkość sprężania i rozprężania cieczy. Przy bardzo powo
lnym sp rężan iu ciepło pow stałe w pęcherzykach pow ietrza ulega rozproszeniu w m ieszani
nie i proces przebiega izoterm icznie, natom iast przy bardzo szybkim n arastan iu ciśnienia proces sp rężan ia pęcherzyków jest adiabatyczny.
Powyższe pow oduje, że ujęcie procesu sprężania i rozprężania m ieszaniny oleju i po
w ietrza w ścisłe zależności m atem atyczne napotyka na przeszkody tru d n e do pokona
nia. S tąd przy analizie pracy hydraulicznego układu celowe je st prow adzenie analizy przy określonym dośw iadczalnie stopniu zapow ietrzenia i przy w ykorzystaniu charakterystyk określających m oduł ściśliwości danego czynnika roboczego w funkcji ciśnienia i stopnia zapow ietrzenia. Przykładow o (wg [4]) na ry s .l przedstaw iono wykres zm iany adiabatycz
nego m odułu sprężystości B dla oleju hydraulicznego typu H YD RO L w funkcji ciśnienia i sto p n ia zap ow ietrzenia m . N a podstaw ie przedstaw ionej ry s .l charakterystyki dokonana została analiza num eryczna prezentowanego problem u.
B [ M P a ]
Rys. 1. W pływ zaw artości pow ietrza na m oduł sprężystości mieszaniny oleju z pow ietrzem dla cieczy o m odule B = 2-103[MPa] w funkcji ciśnienia p i procentowej
zawartości pow ietrza m
Fig. 1. R elationship betw een pressure and bulk m odulus of aerated oil
3. BAD AN IA SY M U LA CY JN E
B adania sym ulacyjne prowadzono d la układu zasilania składającego się z pom py o stały m w y d atk u , zaworu przelewowego i linii hydraulicznej reprezentow anej przez cztero- niasowy układ oraz zawór odcinający. Przy obliczeniach num erycznych przyjęto następujące dane: objętościow e natężenie przepływ u Q = f2 = 160 l/m in ; ciśnienie ustaw ienia zaworu przelewowego p .= 8 .0 M Pa; gęstość oleju p=840 k g /m 3 ; średnica i długość przewodu wynosiły odpow iednio d = 2 0 m m , 1=12 m ; ciśnienie w linii zlewowej p0 = 0. W ym u
szenie w układzie realizowano poprzez skokowe przesterow anie zaworu odcinającego (czas zam knięcia zaw oru t , = 0 ). B adania sym ulacyjne prow adzono w ykorzystując do opisu
układu m eto d ę bond-grafów (pakiet systemow y CADSIM ). N a rys. 2 przedstaw iono bond-graf tego układu z uwzględnieniem w szystkich istotnych param etrów jego pracy.
P a ram etry dynam iczne układu odwzorowane są w poszczególnych jego węzłach poprzez k apacytancję - C, inertancję - I oraz rezystancję - R.
S prężystość cieczy zapow ietrzonej (uw zględniającej nieliniową zależność jej m odułu ściśliwości w funkcji zapow ietrzenia m i odpow iadającej w artości ciśnienia lokalnego w analizow anym punkcie linii hydraulicznej) odzw ierciedlają grafy Ce, C ¡2, C 19, C2o, C33.
R R
I* 1“
1 0 - 1ÍMTF-Ü-) 1 o ___
ja j a j a T„
J C J c
J c J c
Rys. 2. Bond graf układu hydraulicznego Fig. 2. Power bond m odel of hydraulic system
E ksperym ent num eryczny realizowano badając dla różnych punktów przedstaw ionego układu wpływ rezystancji linii hydraulicznej (reprezentującej zm iany lepkości cieczy ro
boczej) oraz wpływ sto p n ia zapow ietrzenia na przebieg i m aksym alną w artość ciśnień w układzie. W yniki tych badań przedstaw iono na kolejnych w ykresach (rys.3 i rys.4).
Z przedstaw ionych wykresów wynika, że wielkość nadw yżki dynam icznej w układzie zależy głównie od sto p n ia zapow ietrzenia układu. Szczególnego podkreślenia w ym aga fakt, że pulsacje ciśnienia p ropagują się w analizowanym układzie m im o zainstalow ania w nim zaw oru przelewowego.
Nowe spojrzenie na wpływ zapow ietrzenia hydraulicznego 91
Analizę num eryczną przeprow adzono przy w ykorzystaniu pakietu sym ulacyjnego ACSL, stosując procedury obliczeniowe języka FO R TR A N -5.1 (algorytm y całkujące R unge-K utta-
Fehlberga).
O
T CS3
Rys. 3. Przebiegi czasowe ciśnienia dla p u n k tu 34 (na zaworze o d cinającym ) układu hydraulicznego d la różnych stopni zapow ietrzenia, gdzie: 1) 0% , 2) 0.1%, 3) 0.3%, 4)
0.5%, 5) 1.0% ; rys. a) dla lepkości kinem atycznej ^=50-10“ ‘‘m 2/s; rys. b)
¡'=500-10- 'lm 2/s
Fig. 3. Pressure versus tim e a t point 34 by th e different content of air in a hydraulic system where: 1) 0% , 2) 0.1%, 3) 0.3%, 4 0.5%, 5) 1.0% ; fig. a) for kinem atic viscosity
r'=50-10_4m 2/s; fig. b) ¡v=500-10_4m 2/s
a)
b)
Rys. 4. Przebiegi czasowe ciśnienia w różnych p unktach układu przy lepkości kinem atycznej u = 50 • 10_4m 2/s ; rys a) przy stopniu zapow ietrzenia m = 0.5% , rys b) -
5.0%
Fig. 4. P ressure versus tim e a t different points of a hydraulic system , for kinem atic viscosity i/=50-10-4 m 2/s ; fig. a) for the content of air in th e system m = 0.5% fig. b) -
5.0%
Q_cna:o
Nowe sp o jrzen ie na wpływ zapow ietrzenia hydraulicznego 93
4. PO D SU M O W A N IE
Ilość p o w ietrza nie rozpuszczonego w cieczy m a istotny wpływ na pracę układu hy
draulicznego. P rzy wzroście sto p n ia zapow ietrzenia z jednej strony zm niejsza się jego sztyw ność, co w konsekwencji prowadzi do mniej dokładnej reakcji układu n a zadaną zm ianę p aram etró w pracy (np. błędy pozycjonow ania), z drugiej zaś strony prowadzi do zw ielokrotnienia nadw yżki dynam icznej ciśnienia przy przesterow aniu. Tak na przykład dla cieczy nie zapow ietrzonej współczynnik nadwyżki dynam icznej k nie przekracza w ar
tości k = 2 .0 , n ato m iast przy zapow ietrzeniu cieczy, gdy m = l% w artość k= 3.5 (gdzie k określa stosunek w artości m aksym alnego ciśnienia w danym punkcie układu do. wartości ciśnienia w sta n ie ustalonym ). Łączy się to z propagacją pulsacji o wysokiej częstotliwości w układzie, przy czym ze względu na ich częstotliwość zawór przelewowy pozostaje zam knięty i nie zabezpiecza układu przed ich wpływem. D odatkow ym skutkiem zapow iet
rzenia układu je s t zm iana częstotliwości własnej. Przykładow o przy m = l% zm niejsza się częstotliw ość w łasna układu o około 30%. Sprężanie i rozprężanie pow ietrza w cieczy hy
draulicznej zgodnie z cyklem pracy układu powoduje duże s tra ty energii i niekorzystny w zrost te m p e ra tu ry cieczy (p raca sprężania cieczy zam ieniana je st n a ciepło, a zatem jest traco n a). W artość s tra t tej energii je st tym większa, im m niejsza je s t w artość m odułu ściśliwości objętościow ej cieczy. Nierozpuszczone pow ietrze sp rzy ja pow staw aniu zjawiska kaw itacji i zw iązanej z n ią erozji kaw itacyjnej, a zaw arty w pow ietrzu tlen przyspiesza proces sta rz e n ia cieczy. N a podstaw ie przedstaw ionych rozw ażań m ożna stw ierdzić, że pow ietrze w pływ a w yłącznie ujem nie na fukcjonalność, trwałość i spraw ność układów hy
draulicznych. D latego też niezbędne je st działanie w kierunku zm niejszenia zawartości pow ietrza w cieczy we w szystkich jego postaciach.
L IT E R A T U R A
[1] B alaw ender A. i inni.: N apędy hydrauliczne. Politechnika G dańska, G dańsk 1983, [2] G arbacik A.: M odelowanie hydraulicznych układów napędow ych m aszyn roboczych.
Politechnika Krakowska, m onografia 155, K raków 1993,
[3] G arbacik A .,Cichocki W .: Zastosowanie grafów więzów do m odelow ania elem entów i układów hydraulicznych. M at. Konf. p t:”Sterowanie i napędy hydrauliczne - 93” , W rocław 1993,
[4] G uillon M.: Teoria i obliczanie układów hydraulicznych. W N T - W arszawa 1966, [5] Stecki J.S .: H ydraulic System Analysis - Power Flow M odelling Techniques.
T h e B F P R , Jo u rn al, A u stralia 1981,
[6] Szewczyk K.: W pływ obniżonej te m p e ra tu ry na charakterystyki układów m aszyn roboczych ciężkich. Politechnika Krakowska, m onografia 124, K raków 1991,
[7] W ojnarow ski J.: G raphs & M echanics - F irst International Conference. Poland 1993,
Recenzent: Prof. d r hab. inż Ryszard Gryboś W płynęło do R edakcji w grudniu 1993 r.
Abstract
T h e p a p e r presents th e results of sim ulation research of discrete m odels of a hydraulic system . B ond-graph m ethod is applied for description and modelling dynam ic phenom ena.
A m ount of air indissoluble in liquid has im p o rtan t influence on a hydraulic system work.
Increase of an aeratio n level decreases stiffness of liquid and in consequence th is leads to the less precise system reaction to th e excited change of work p aram eters. On th e other h and th is im plies th e enlargem ent of pressure dynam ic surplus during an over-control.
. T h u s for in stan ce when liquid is not aerated th e coefficient of dynam ic surplus k does not exceed th e value k='2.0 an d by th e aeration level m = l% th e value is k = 3 .5 (w here k denotes th e relation of the m axim um pressure value a t a given po in t of a system to the pressure a t th e statio n ary sta te ). T his high level of k is connected w ith high frequency im pulses p ropagation along th e system and according to th is frequency th e blow-off valve rem ains closed and does not prevent th e system against th e harm ful influence of im pulses.
Indissoluble air causes an occurrence of th e cavitation phenom enon and th e cavita- tional erosion connected w ith it and oxygen involved in air accelerates th e ageing process of liquid.
O n basis of th e presented analyses it can be notice th a t air presence in a hydraulic system has only negative influence on functionality, d urability and efficiency of hydraulic system s. T herefore it is indispensable keeping activity to avoid or decrease a m o u n t of air in liquid - in any forms.
