Czy warto było inwestować w złoto i inne metale slachetne w okresie kryzysu subprime?

§kw

:

w§m

[zy

warto

inwestować

w

i

inne

metale

szlach

i

biznes

w

oktesie

kryzy§u

subpfi

lilstęp

fransakcje

_l

na rynku metaliszlachetnych to transak-cje nierzeczywistą które słuą uchronieniu się pzed

stratami wynikającymi z wahań cen bądź spekulacji

o raz tra n sa k cje rzeczywiste. Dwo m a n ajważn iejszym i

rynkami metaliszlachetnych są Londyńska Giełda

Me-tali i Nowojorska Giełda Towarowa.

W niniejszej pracy sprawdzono, czy kryzys

sub-primelat2007-2009 przełożył się na wzrost zależności między metalami szlachetnymi oraz, czy istniały po-wiązania notowań metali szlachetnych ze

zmienno-ścią indeksu WtG20. Korelacje metali szlachetnych

z indeksem S&P 500 oraz EAFE, a tym samym ich

za-stosowan ie do konstru kcji zdywersyfikowa nych port-feli, badano

w

pracy Drapera, Faffa

i

Hillier (2006).

Sprawdzone szeregi metali mają podobne własności ekonometryczne do więkzości instrumentów finan-sowych, tzn.,

na

przykład, są wrażliwe na sygnały zewnętrzne. Następnie zweryfikowano,

czy

metale

w

okresie kryzysu bardziej reagowały

na

impulsy ujemne niż dodatnie, czyli czy istniał efekt dźwigni, co charakteryzuje główne indeksy glełdowe (Vyrost,

Baumhol2009). Ponadto poruszono problem, czy po-pularne modele zmienności GARCH(1,'l) są najlepszy-mi modelanajlepszy-mi prognostycznynajlepszy-mi dla kruszców. Tę wła-ściwość

dla

indeksu WlG20,

oraz

różnych innych szeregów finansowych stwierdzono

w

pracach

(Do-man,2005) oraz (Hansena i Lunde 2004). Najważniej-szym problemem tej pracyjestodpowiedź na pytanie,

czy w okresach kryzysów finansowych wzrosła zmien-ność metaliw porównaniu do zmienności spółek i czy

istniało wysokie prawdopodobieństwo wartości

skraj-nych, czyli czy inwestycja w metale szlachetne była

bardziej bezpieczna od inwestycji w spółki giełdowe. Na końcu sprawdzono, czy Ąoto na rynku reagowało

na ważne wydarzenia związane zkryzysem subprime.

Pzedmiotem analiz były metale szlachetne: złoło,

srebro, platyna i paIIad.

Uważa się powszechnie, że metale szlachetne

Eliza Buszlowska

są bardziej bezpieczną formą inwestycji. Przekłada się to na mniejszą zmienność ich zwrotów w porównaniu do zwrotów z indeksów giełdowych i mniejsze praw-dopodobieństwo zwrotów skrajnych. Są one bowiem traktowane często jako dobra lokata kapitału na nie-pewne czasy.

Artykuł pozwoli bardziej pewnie inwestować

w metale szlachetną przewidywać ich zmienność iwar-tości ekstremalną a zatem określać związane z nimi ryzyko rynkowe. Spowoduje lepsze poznanie kryzysu

subpri me i kryzysu fi nansowego lat osiemdziesiątych.

Zastosowane modele matematyczne:

W pracy stosuje się takie narzędzia do pomiaru ryzyka, jak _{zmienność historyczna oraz kwantyl} empiryczny. Zmienność historyczna jest miarą statystyczną,

vvyli-czaną na podstawie notowań z przeszłości. Wyrażana jest w procentach. Można jąwyznaczyć w oparciu

o następującąformułę:

ZH=16.

20

||tn(w,

_ _ro l w, _,,)

-

ww

_] i=0

.l00Yo,

(1)

VW=

W,- notowanie instrumentu finansowego w chwili

l

21-sesyjne okno jest kompromisem między uwzględnieniem

dostaEanei

ibści informacji, a ob-ciąleniem

_Ę/n{6,t

}*ffiĘ

proceil

\łfiieając

zmien-ność historyaną

rrnerrryzoUplć

jak bardzo

zmien-ny był badarry'lnsrl.rnent w prasdości.

Ę

*l

@|;

rcĘ

*!

i

3.r

ł

ł

2

2

20

zo

|tnlw,_ro

lW,_rr)

i=l

2l

ź

36

_{lEl'o"§|lflcz*y}

_|

runtt-tz

Zastosowano ponadto najbardziej znane,

kla-syczne, parametr}rczne modeIe zmienności

warunko-wej _{typu GARCH. Miary ryzyka zastosowano do}

szere-gów zwrotów logarytmicznych. Zastosowano stopy zwrotu ze względu na duże bezwzględne różnice

po-m iędzy notowania mi. Zwrot loga rytm iczny u możl iwia analizę wartości z caĘ osi rzeczywistej.

1. Dane

W badaniu empirycznym wykorzystano dzienne ob-serwacje metali szlachetnych w okresie

pzed

kryzy-sem _- od 8 sierpnia 2005 do 7 sierpnia 2007 oraz w okre-sie kryzysu od 8 sierpnia 2007 do 10 marca 2009.

Po-czątek kryzysu subprime datowany jest na lato 2OO7

roku, (por. Blackburn 2008, Tudor 2009). Ramy czaso-we okresu kryzysu ustalono na podstawie analizy 1-i _{3-miesięcznych spreadów} LlBOR-OIS dla dolara

ame-rykańskiego, które reprezentują

premię za płynność i ryzyko kontrahenta na rynku mię-dzybankowym (por. _Thornton 2009). Są one uważane za

mia-rę _{strachu przed niewypłacalnością i mogą być}

wyko-rzystane

do

ustalenia okresu kryzysu finansowego.

S p rea dy Ll BO R-OIS zaczynają rosnąć w d ru giej połowie

lipca 2007, lecz n ajwięk zy wzr ost n a stępuje 9 sierpn ia

2007, po _Ęm jak _{BNP Paribas zaprzestał} wypłat z 3

fun-duszy oparĘch na obligacjach zabezpieczonych

kre-dytami subprime, gdyżzaburzenia na rynkach finanso-wych u n iemożl iwiały wycenę ich a ktywów. Wyda rzen ie

to uważane jest za bardzo istotne z punktu widzenia rozwoju kryzysu (por. Konopczak i in., 2010). Za datę zakończenia kryzysu uznano 10 Marca 2009, kiedy to

LlBOR-OlS zaczynają maleć szybko i konsekwentnie.

§&,e,§§,§§§§&

7§i

o)

o)

oo

ll to6

oo

ll

o)

o)

Oo

oo

§l §l

9 q' Q q) o g) q) o, o) o) cr,

cD

o, o) o, o)

o)

aęa9o99aóc)óóóóóóó

Ńńó+Ńóó:ŃóóJŃóóJ&

ę9ęTęoo

óóOycpóóʧ

ańóóóóóóśśśśóóóóó

eaaaaaaóooóoóóóóó

e99aaa9óóóóóóóóóó

§l §l c! c! §l c! N N Ń §l Ń Ń Ń Ń Ń Ń

Ń

o)

o)

oO

_ll

€

OF_ll

ęś

oo

oo

§l §l ]

Rysunek 1 . Poziomy indeksu Dow Jones lndustrial (oś główna) oraz 1 - i 3-miesięczne spready LlBoR_oIS

dla Stanów Zjednoczonych z okresu od 9 sierpnia 2004 do 9 sierpnia 2O09 (oś pomocnicza)

:25000

20000

1

5000

10000

5000

.j....,..,...,,...,.,..,.-,, 'a

3-letni

okre§

poprzedząący

kryzys

DowJones

lndustrial

".,ł.r.,@ L|BOR_O|S

1m

ffiLIBOR_O|S

3m

nacjonalizacja

Nońhern-Rock

wprowadzenie

operacji

TAF

12.20a7

kryzys subprime

Żródło: opracowan ie własne.

,b§

§&x,w,w,lml§x

je się, że model GARCH(I,1) nie generuje lepszych prognoz niż inne modele z rodziny parametrycznych modelizmienności.

Źródło: opracowa nie własne.

Dla 2l -sesyjnej zmienności historycznej uzyskano:

Rysunek4.Zestawieniezmienności obliczonych jako 21-sesyjnazmienność historyczna 2.Wyniki empiryczne

Na podstawie porównania

pa-rametrycznych modeli pro-gnostycznych zmienności dla

metali szlachetnych

wniosku-Zotow

okresie kryzysu charakteryzowało

Ę

podobną zmiennością do indeksu WlG20. Zatem nie była to bardziej bezpieczna forma inwestycji. Zmierr ność indeksu WlG20 izłota, obliczoną jako kwadrat zwrotu dziennego w dwóch podokresach

przedsa

wiają poniższe wykresy.

x

ZHW20|21

wZHzłotoam

@o)o)

Ooo

ooo

§l §l §llll @óó_lll §l-§l

Rysunek 2. Zestawienie zmienności obliczonychiako kwadrat zwrotu dziennego

40 30 20 10 0 8-9-2007

9-9_2007

1a-9-2a07

fi-9-2007

12-9-2007

m

_{rwig20)^2

w

(r zloto am)^2

ffi

(r zloto pm)^2

Żr ódło: opr acowa n i e wła sne.

Ęsunek 3. Zestawienie zmienności obliczonych jako kwadrat zwrotu dziennego

80 60 40 20 0

*(r

wig20)^2

*(r

zloto am)^2

*(r

zloto pm)^2

14-2008

2-4-2008 3_4_2008

44-2008

80,00% 60,00% 40,00o/o 2a,O0o/o 0,00% l\NF-o@oó€@o@@oo

9aaooooooooooo

ooooOooooOoooo

N N N N N N §l §t §l §l §l §l §l Ń

_{óóóóóóóóóóóóóó}

ÓJŃJŃÓ+ÓÓŃÓÓÓJ

_ry

Żr ódło: opr acowa nie własne.

Porównano zmiennoŚĆ złota am w okresie kry-zysu lat 80 i współczesnego (w okresach najwiękzej

zmienności).

§,

w&&&,§

80 60

40

20 0

m

A^trot^zIata

80

Żródło: opr acowa n ie własne.

Rysunek6.Zmiennośćzłota wokresie kryzysusubprimeobliczonajako kwadratzwrotu dziennego

Opinia o atrakcyjności inwestycyjnej złota

mo-

sie kryzysu lat2OO7-20o9 ukazano na poniższych

wy-9łh wynikać z jego historii. Zmienność srebra w

okre-

kresach.

S_{a\tĘ(O}\óO)

9§)q)q)@@@@ó

o)o)orororóóó

_rF |!lllll!

oOOooóÓÓ

_FT-FFF l!!lllll

o@@ooóóó

400 300 200 100 0

-

(r WlG20)^2

@

(r srebro)^2

6-3-2008

7-3-2008 ,11-3-2008

Rysunek 5. Zmienność złota w okresie kryzysu lat 8O obliczona jako kwadrat zwrotu dziennego

§

(zwrot złoto am)^2

l\L-r*O@@(rcoó

9a9oooóóó

99c)ooóóóó

§tNN§l§l§l§lŃŃ

óóoióóóoióó

óóŃŃ+óóóŃ

Żródło: opr acowan ie własne.

Ęsunek 7. zestawienie zmienności obliczonych jako lnradrat zwrotu dziennego

Źródło: opracowanie własne.

8-3-2008

9-3-2008

10-3-2008

&,&re,re&re§x

i.,§irn§§

Zatem w okresie kryzysu srebro nie było mniej zmienne niż indekWlG20.

Z wykresu 2'| -sesyj nej zm ien ności h istorycznej

wynika, że w okresie kryzysu srebro nie było mniej zmienne niż indeks WlG20. Zestawiono srebro

pod-czas kryzy su lat 80 i współczesnego.

Rysunek8.Zestawieniezmienności obliczonych jako21-sesyjnazmienność historyczna

€

WH20l21

łw

Z

H srebro 12a,00% ,t00,00% 80,00% 60,00% 40,o0% 20,00o/o 0,00% NNF*Oe@O@@Oó@@@@O)O'

oooooooooOooooOoo

oooooooaooooooooo

_{N §l N N N N §l N N §l N §l §l §l N N §l} lllIltllltIlltlal @@66o€o@@€@@ó@o@@_{lllltllallllllt!l} o§lN(f)śro(oN@oroFNN f

Źródło: opracowa n ie własne.

Rysunek 9.1 . Zmienność srebra w okresie kryrysu subprime, obliczona jako kwadrat zwrotu dziennego

400 300 2aa 100 0

§

zwrot^z

srebro

NNr\o@oo6oo)

oooooooooo

oooooooooO

§lc!c{c{Ne{C{Nc{c!

llllllllll

ooooooc)ooo

_r llllllllll

ooNc{sf(o€oc\§l

_r

40

l

żródło: opracowa n ie własne.

Rysunek9.2.

Źródło: opracowan ie własne. Plz-e_g.Ęq.-__._-

l

NR 1 1_12

EKol{oMlCzNY

|

, 150 100 50

_

21trl7g|xt

oc{oślo@F-@Cr,

@o@€@€@@@@

o) o) o) o) o) o) o) cD o,

_rrrrrr cD ltlltllllt c!§l§l§lNC!§l§l§l§l_tl'lrlllllt r bła m

ipĘl

stępq sie

tn

kes

Tabel

nąCr

źrffi

w

ołr

z inde nosfl l pirytz

:

1( I t 1 /

ż

ęꧧ§§§§§ęH

ęęęęęęęĘóóó

śńóŃóóó+Ń3Ń

t-l.-a@6

ooooo

ooooo

ryryryryry

ęęęęę

FNNCf) r\

o

() §l_l

a

l

o

Zatem opinia o atrakcyjności inwestycyjnej

sre-bra mogła wynikać z jego historii. Zmienność WIG2O

i pIatyny a m w o kresie kryzysu lat 2OO7 _-2OO9 była n

a-stępująca: §,.§ąx&x,xxx,§x

l,:tiir;x§§

100,00% 80,00% 60,00% 40,00% 20,a0% 0,00%

Żr ódło: opracowa n ie własne.

Zmienność indeku WlG20 i palladu am w okre-sie kryzysu lat 2007-2009 przedstawia poniższy

wy-kres:

Żr ódło: opr acowa n ie wła s n e.

Tabela 1 . Ryryko mierzone dystrybuantą

empirycz-ną dla prawdopodobieństwa równego 99olo

WlG20

_2,3665

złoto pm _0,855

srebro

7 platyna am _5,9 platyna pm _6,08 pallad am _7,42

pallad

pm ₇ Źródło: opr acowa nie własne.

Z tabeli 'l wynika, że z metalami (poza złotem) w okresie kryzysu było zwlązane większe ryzyko niż

z indeksem WlG20. Dla tego samego poziomu istot-ności równego 0,01 otrzymano _{większe kwantyle} em-piryczne.

3.Wnioski

Złoto, srebro, platyna i pallad charakteryzowały się podobną zmiennością do zmienności indeksu WlG2O,

a czasem była ona więkza. Ryzyko rynkowe związane z metalami szlachetnymi, mierzone kwantylem empi-rycznym, również nie było mniejsze w okresie kryzysu

subprime. lstniało istotne prawdopodobieństwo zwro-tów o _{dużej wartości. Opinia} o bezpieczeństwie metali szlachetnych może być spowodowa na zachowa niem

się kruszców w historii i nie wynika z ich maĘ

zmien-ności, czyteżz niskich kwantyli. Bezpieczeństwo, jakie zapewniają metale szlachetną jest związane z ich nie-zależnością od państw i rządów, walut oraz kredytów. Napięcia polityczne, obawy o wyniki na giełdzie, nis-kie ceny i niepewnośćpozycji _{dolara amerykańskiego}

i innych walut wpływają na wzmocnienie iwzrost ceny kruszców. Złoto jest _{przydatne podczas zawirowań}

politycznych

i

gospodarczych. _{Dlatego analitycy}

rynku złota, a także wszyscy ci,którzy przekonali się

RYsunek 10.Zestawieniezmienności _{obliczonych jako 21-sesyjna zmienność historyczna}

RYsunek 1 1 . Zestawienie zmienności obliczonych jako 21-sesyjna zmienność _historyczna

100,00% 80,00% 60,00o/o 40,0Oo/o 20,ODo/o 0,00%

*wHzol21

@Z

H pallad am

ĘĘʧ§§§§§§§§H§§HH§

E3§tt§$f3ttśś3t3*ś

NR 11-.12

l

_{El.o"fillfl,czry}

lłt

§

.,xxwxyl§a

i,§lźnes

do tego kruszcu, nazywają

_9o

lokdtą na niepewne

czasy.

Jak wiadomo metale są ze sobą silnie skorelo-wane. Nie zauważono wzrostu lub spadku zależności liniowej między metalami szlachetnymi w okresie

kry-zysu. Zatem na rynku metali szlachetnych nie było efektu zarażania kryzysem finansowym. lstniała nato-miast umiarkowana korelacja ujemna metali (za

W-jątkiem złota) ze zmiennością indeksu WlG20.

Ozna-cza to, że, gdy wzrasta nerwowość rynku, warto zaryzykować krótkie pozycje

w

metalach. Porówna-nie parametrycznych modeli z rodzlny GARCH jako modeli prognostycznych doprowadziło do wniosku, że dla metali szlachetnych model GARCH(I,1) nie ma

przewagi nad pozostałymi. Złoto prognozowały do-brze różne modele. Oznacza to, że złoto różni się pod względem prognoz zmienności

od

indeksu WlG20 oraz różnych innych szeregów finansowych. Przewa-gę modelu GARCH(I,1) jako modelu prognostyczne-go udowodniono w pracach M. Domana (2005) _oraz

P. Hansena i A. Lunde (2004). Parametr

odpowiedzial-ny za asymetrię zwrotów był nieistotny we wszystkich przypadkach pozaprzypadkiem srebra w okresie przed kryzysem. Zatem nie zaobserwowaliśmy efektu dźwi-gni nawet w okresie kryzysu.To właśnie różni metale od indeksu WlG20, dla którego najlepszym modelem w okresie kryzysu był model uwzględniający asyme-trię (Vyrost, Baumhol 2009). Złoto reagowało różnie na ważne wydarzenia związane z kryzysem finanso-wym. Na najważniejsze wydarzenie kryzysu, upadek banku Lehman Brotherl zareagowało wzrostem. Z

ko-lei 1 _9rudnia 2008, po seriizłych wiadomości o stanie gospodarki amerykańskiej, nastąpił spadek głównych indeksów giełdowych. Na rynku złota również był spa-dek. Przekonanie o małej zmienności

metaliszlachet-nych może odrobinę usprawiedliwić firmę Amber

Gold, która w czasie kryzysu zdecydowała się inwesto-waćwzłoto.

Literatura

l.

Blackburn R. (2008), The Subprime CrlsĘ,,New Left

Review'| 50, march, april.

2. Draper, P., R.W. Faff and D. Hillier (2006), Do precious metals shine?

An

investment perspectivą _,,Financial

Ana lysts Jou rnal", 62(2), 98- 1 06.

3.

Doman

M.

(2005), _{Dopasowanie modeli GARCH}

w próbie a jakość otrzymywanych prognoz zmienności,

,,Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w

Pozna-

niui55,43{5-4. Hammoudeh

L

Mffi

F- Risł Management of Precio-u s Meta ls, wvłw.ep]htsJJo[e§

5. Hansen P., Lunde

A

(2m4), Forecast Comparison of

Vol ati l ity Models:

M

Anyńing

kat

a GARaH ( 1, 1 ₎ ?

6. Vyrost T., Baumhol L Q@9), Arymmetric GARCH and

the financialcrisis: a preliminary

§uĘ,

MPRA Paper No. 27909, posted 6.

7. Konopczak M., Sieradzki R.,Wernicki M. (2010), Kry-zys na światowych _rynkach finansowych _{-wpĘw na}

ry-nek finansowy w Polsce oraz implikacje dla sektora

real-neg o,,Bankl Kredyt1 41 (6), 45-7 0.

8. Morley C.,ls Gold a Safe Haven for Equity lnvestors?,

Va r-GARCH ana lysis. www. ed itoria

lexpress.com/cai-bi n/conference/down load.ca i ?d b_na me=M MF20 1 2

&paper_id=131.

9. Thornton D. L. (2009), _{What the Libor-olS Spread} Soys,,,Econom ic Synopse s", 24, Federa l Reserve Ba n k

of St. Louis.

] 0. Tudor, C. (2009), Understanding the Roots of the l]S

Subprime Crisis and its Subsequent Effecs,

rhe

Roma-nian Economic Journal",Year Xll, 31 (1 _).

Użyte skróty

platyna am

_-

platyna notowana na giełdzie w

Londy-nie przed południem

platyna pm

_-

platyna notowana na giełdzie w

Londy-nie po południu

ZH

-

zmienność historyczna wynaczana zgodnie

z podanąformułą

r wlg20 _- zwrot logarytmiczny z indeku WlG20

W H20 /21

_-

indeks zm ien ności im pl i kowa nej

obliczo-ny jako 21-sesyjna zmienność historyczna na

podsta-wie notowań indeku WlG20

Dr Eliza Buszkowska

_-

Katedra Nauk Ekonomicz-nych, Wydział Prawa i Administracji, Uniwersytet

im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.

E-maiI: aIgorytm@amu.edu.pI

42

_{lEl'o"fi[frflcz*y}

_}

nnlt-tz

Ę

h

aĘ kn

dv

fi

Ah

dź

ą

bb

jec

dzn

wi

ton tty|

#

pla

lt€]

fu

ipq

kon noól któl

lńb

up]l m}t

;

,Fa

§z-2l

tid

-lool

tye

lrro} l$cfi