• Nie Znaleziono Wyników

ćwiczenia z rachunku prawdopodobieństwa III rok matematyki

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "ćwiczenia z rachunku prawdopodobieństwa III rok matematyki"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

ćwiczenia z rachunku prawdopodobieństwa III rok matematyki

praca domowa 2 - semestr letni 2010/2011 27 października 2010

1. Przez punkt O wewnątrz trójkąta prowadzimy dowolną prostą l. Każdy wierzchoek trójkąta zaliczamy tylko do jednego z jego boków. Niech prawdopodobieństwa, że prosta l przetnie odpowiedni bok trójkąta, będą równe p

1

, p

2

, p

3

. Dowieść, że p

1

+ p

2

+ p

3

= 2.

2. Ze zbioru {1, 2, . . . , n} losujemy dwie liczby. Znaleźć prawdopodobieństwo, że różnica wylosowanych liczb jest większa od k, gdzie k jest ustaloną liczbą naturalną, przy n → ∞.

3. Na płaszczyźnie jest nieskończenie wiele prostych równoległych, w odległościach na przemian a i b cm. Na płaszczyznę rzucono igłę długości k cm, gdzie k < min(a, b). Jakie jest prawdopodobieństwo, że igła przetnie jakąś prostą?

uwaga:

• za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 1 punkt;

• przewidziana jest punktacja: 0,

12

lub 1pkt;

• zadania można rozwiązywać w podzespołach dwuosobowych;

termin oddania pracy domowej: 10 listopada 2010;

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 74.96 KB )

Powiązane dokumenty

Udowodnić, że jeśli n jest liczbą naturalną i liczba 2n−1 jest pierwsza, to liczba n jest pierwsza

Dla dodatniej liczby naturalnej n znaleźć wzór na największą potęgę liczby pierwszej p dzielącą n!4. Rozłożyć na czynniki pierwsze

Udowodnić, że dla dowolnych liczb naturalnych k ¬ n prawdziwa jest równość n k  1 kn = 1 k

Pokaż też, że powyższe twierdzenie nie działa w drugą stronę, to znaczy znajdź ciąg {a n } który nie jest zbieżny, chociaż {|a n |}

Oblicz prawdopodobieństwo, że: a

Prawdopodobieństwo, że organizm pacjenta, który przeżył operację transplantacji, odrzuci przeszczepiony narząd w ciągu miesiąca jest równe 0.20..

Jakie jest przybliżone prawdopodobieństwo tego, że rzucimy więcej niż 440 razy? Zadanie 3

Wiadomo, że biurka I rodzaju cieszą się dwukrotnie większym powodzeniem (tzn. prawdopodobieństwo tego, że klient kupujący biurko zdecyduje się na biurko I rodzaju wynosi 2/3)..

Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymamy trzy różne liczby nieparzyste? Zadanie 2

W grze komputerowej odcinki długości 1 opadają w sposób losowy na odcinek długości 3 (W efekcie odcinek długości 1 w całości leży na odcinku długości 3.) Zaproponować model

Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy biała kulę? Załóżmy, że wylosowaliśmy biała kulę

Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pewnym kolorze będziemy mieli dokładnie 4 karty, jeśli wiadomo, że mamy dokładnie 5 pików?.

Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowana karta jest asem lub treflem

Na podstawie obserwacji obliczono prawdopodobieństwo p=0,1 że któryś komputerów w czasie zajęć jest wolny (równe dla wszystkich pięciu

Jakie jest prawdopodobieństwo trafenia &#34;zająca&#34;? Zadanie 4

Jaka jest szansa, że wśród 10 losowo wybranych pączków znajdzie się przynajmniej 8 pączkow