(5 pkt.) Zbada´c parzysto´s´c funkcji f(x) =x2sin(x), g(x

Zofia Zieli ´nska-Kolasi ´nska Kolokwium poprawkowe cz. I Instytut Matematyki

Wydział Nauk ´Scisłych i Przyrodniczych

Uniwersytet Przyrodniczo-Humanistyczny w Siedlcach

Kolokwium poprawkowe z matematyki cz. I dla CH sem. 1

1.02.2021

WA ˙ZNE INFORMACJE

• Prosz˛e rozwi ˛aza´c ka˙zde zadanie (nie podpunkt) naoddzielnejstronie.

• Zdj˛ecia rozwi ˛aza ´n nale˙zy przesła´c na mój adres e-maildo godziny 14:10:

zofia.zielinska-kolasinska@uph.edu.pl

ZADANIA – poprawa I kolokwium

1. (5 pkt.) Obliczy´c granic ˛e jednego wybranego ci ˛agu:

(a) un= ⁿ²⁺⁶

n²

n²

, (b) un =√ⁿ

10ⁿ+9ⁿ+8ⁿ, (c) u_n= ^2n3−4n−1

6n+3n²−n³. 2. (10 pkt.) Obliczy´c na dwa sposoby granic ˛e funkcji

limx→0x²ctg x.

Wskazówka:

I sposób – skorzysta´c z zale ˙zno´sci mi ˛edzy funkcjami trygonometrycznymi;

II sposób – skorzysta´c z reguły d’Hospitala.

3. (5 pkt.) Zbada´c parzysto´s´c funkcji

f(x) =x²sin(x)_, g(x) = |x|

x², h(x) =_3x²+x.

4. (5 pkt.) Zbada´c zbie ˙zno´s´c szeregu korzystaj ˛ac z kryterium d’Alemberta

∑∞ n=1

n!

nⁿ.