Na poziomie istotno±ci 0,05 testem Koªmogorowa zwerykowa¢ hipotez¦, »e próba pochodzi z rozkªadu jednostajnego na przedziale (0, 1)

rachunek prawdopodobie«stwa i statystyka matematyczna (4inf, rpism, 2007/2008)

16. Test Koªmogorowa 1. Wynikami pi¦cioelementowej próby s¡

0, 23 0, 46 0, 14 0, 79 0, 45.

Na poziomie istotno±ci 0,05 testem Koªmogorowa zwerykowa¢ hipotez¦, »e próba pochodzi z rozkªadu jednostajnego na przedziale (0, 1).

2. Wykonano 15 pomiarów czasu likwidowania zrywów na prz¦dzarce obr¡czkowej, otrzy- muj¡c (w s):

4, 5 3, 6 6, 0 6, 4 7, 9 6, 9 6, 1 7, 4 9, 0 4, 3 6, 1 8, 2 4, 9 7, 5 5, 8.

Testem Koªmogorowa zwerykowa¢ na poziomie istotno±ci 0,05 hipotez¦, »e czas likwidacji zrywu jest N(6, 3; (1, 5)²).

3. W pewnej miejscowo±ci sprawdzono w 200 losowo wybranych chwilach czerwca stopie«

zachmurzenia nieba i otrzymano wyniki

Stopie« zachmurzenia [0, 1) [1, 2) [2, 3) [3, 4) [4, 5) [5, 6) [6, 7) [7, 8) [8, 9)

Liczba chwil 43 20 15 14 13 16 15 22 42

Na poziomie istotno±ci 0,05 testem Koªmogorowa zwerykowa¢ hipotez¦, »e stopie« zach- murzenia ma rozkªad N(4, 52; 3²).

4. W grupie 100 kierowców przeprowadzono testy dotycz¡ce czasu reakcji i otrzymano wyniki.

Czas reakcji (w s) [0, 1) [1, 2) [2, ∞) Liczba kierowców 60 25 15

Na poziomie istotno±ci 0,1 testem Koªmogorowa zwerykowa¢ hipotez¦, »e czas reakcji kierowców ma rozkªad wykªadniczy E(1).

5. Z populacji pobrano 1000 elementow¡ próbk¦. Wyniki jej badania ze wzgl¦du na cech¦

X przedstawia tabelka

Przedziaª [0, 1) [1, 2) [2, 3) [3, 4) [4, 5) [5, 6) [6, 7) [7, 8)

Liczno±¢ 120 273 280 192 92 34 7 2

Na poziomie istotno±ci 0,01 testem Koªmogorowa zwerykowa¢ hipotez¦, »e cecha X ma rozkªad o dystrybuancie

F (x) = (

0, x 6 0,

1 − e^−x2/2, x > 0.

1

rachunek prawdopodobie«stwa i statystyka matematyczna (4inf, rpism, 2007/2008)

6. Generator liczb losowych wygenerowaª 50 liczb z rozkªadu jednostajnego U(0, 1).

Przedziaª Liczebno±¢

(0, 0; 0, 2] 16 (0, 2; 0, 4] 4 (0, 4; 0, 6] 9 (0, 6; 0, 8] 13 (0, 8; 1, 0) 8

Za pomoc¡ testu Koªmogorowa na poziomie istotno±ci 0,01 przetestuj zgodno±¢ tych danych z rozkªadem U(0, 1).

7. Generator liczb losowych wygenerowaª 30 liczb z rozkªadu wykªadniczego E(2). Liczby s¡ uporz¡dkowane niemalej¡co:

0, 02 0, 03 0, 03 0, 04 0, 04 0, 05 0, 06 0, 11 0, 11 0, 16 0, 18 0, 22 0, 24 0, 26 0, 27 0, 36 0, 44 0, 46 0, 46 0, 60 0, 65 0, 65 0, 70 0, 80 0, 85 0, 90 0, 95 1, 20 1, 50 2, 00

Za pomoc¡ testu Koªmogorowa na poziomie istotno±ci 0,05 przetestuj zgodno±¢ tych danych z rozkªadem E(2).

2