6. Badania termoanemometryczne
6.5. Badanie rzeczywistego poślizgu prędkości na wylocie z wirnika promieniowego
Kolejne serie pomiarowe przebiegały wzdłuż szerokości b2 wirnika (równolegle do odcin-ka AB), z zachowaniem wymaganego dystansu bezpieczeństwa ≈5 mm. Wyniki pomiarów dla różnych konfiguracji i punktów pracy, zaprezentowano na rysunkach 6.16a i 6.16b. Na wy-kresach liniami przerywanymi naniesiono wartości obliczeniowe (teoretyczne) składowej obwodowej (linia zielona) i promieniowej (linia czerwona) prędkości bezwzględnej. Wartości teoretyczne określono przy założeniu przepływu stycznego do powierzchni łopatek (kąt pręd-kości względnej równy kątowi geometrycznemu łopatki). Dodatkowo autor wskazał przez zaznaczenie różnicy ∆cu poślizg bezwzględny prędkości obwodowej, której wartość decyduje o ilości pracy przekazanej do czynnika.
Jak wynika z przeprowadzonych badań rozkład prędkości bezwzględnej i jej składowych jest mocno nierównomierny po szerokości wirnika. Rozkład ten zmienia się co do kształtu i wartości w zależności od punktu pracy wentylatora, ale i od rodzaju zabudowy, w której pracuje wirnik.
Najbardziej równomierny rozkład przepływu uzyskano dla pracy wirnika w wolnej prze-strzeni, najbardziej zróżnicowany profil obserwujemy w przypadku zabudowy kanałowej. Pomimo równomiernego wypływu czynnika z wirnika, w przypadku pracy w wolnej prze-strzeni, sytuacja jest niekorzystna pod względem poślizgu prędkości oraz wartości poszcze-gólnych składowych, które znacząco odbiegają od wartości oczekiwanych. Dla przepływów ponad optymalnych (φ>0,18) wypływ powietrza dominuje w części tylnej kanału międzyło-patkowego (od tarczy tylnej TT do około 50% b2). W tym obszarze pracy obserwujemy rów-nież bardzo dużą różnicę w rozkładzie prędkości obwodowej, której wartość osiąga minimum w centralnej części kanału międzyłopatkowego i duży wzrost (niemal dwukrotny w stosunku do wartości minimalnej) przy tarczy przedniej wirnika -szczególnie jest to widoczne dla za-budowy spiralnej i kanałowej. W obszarze około optymalnym (φ ≈ 0,18) dla zaza-budowy kana-łowej wypływ powietrza wzdłuż szerokości wirnika jest wyrównany (cr ≈12÷15 m/s), podob-nie zmpodob-niejsza się zróżnicowapodob-nie wartości prędkości obwodowej, której wartość utrzymuje się około 25 m/s, ze wzrostem do 32 m/s przy tarczy przedniej. Dla tego obszaru podobnie do zabudowy kanałowej zachowuje się przepływ w wentylatorze otwartym, najbardziej zróżni-cowany rozkład dalej utrzymywany jest w przypadku zabudowy spiralnej. Dla przepływów pod optymalnych (φ<0,18) w przypadku zabudowy kanałowej sytuacja się odwraca i przepływ zaczyna dominować w części kanału międzyłopatkowego przy tarczy przedniej (od około 50% b2 do tarczy przedniej TP). We wszystkich konfiguracjach pracy wirnika dla przepływów mocno zdławionych największe wartości składowej obwodowej osiągane są w centralnej części kanału międzyłopatkowego. Z zaprezentowanych wyników widać, że składowa osiowa w przypadku pracy w zabudowie spiralnej, bądź w wolnej przestrzeni, może być pomijana, a przepływ sprowadzany do analizy 2D. W przypadku zabudowy spiralnej, udział tej składowej jest znaczący co wykazano w dalszych rozdziałach tej pracy.
Badani a t er moa ne mo m et ryc zne
S t r o n a | 96
𝜋𝐾, 𝜑 = 0,21, 𝑉̇𝑠 = 0,76[𝑚3⁄ 𝑠] 𝜋𝑆180, 𝜑 = 0,21, 𝑉̇𝑠 = 0,76[𝑚3⁄ 𝑠] 𝜋𝑊, 𝜑 = 0,21, 𝑉̇𝑠 = 0,78[𝑚3⁄ 𝑠]
𝜋𝐾, 𝜑 = 0,18, 𝑉̇𝑠 = 0,68[𝑚3⁄ 𝑠] 𝜋𝑆180, 𝜑 = 0,18, 𝑉̇𝑠 = 0,67[𝑚3⁄ 𝑠] 𝜋𝑊, 𝜑 = 0,18, 𝑉̇𝑠 = 0,67[𝑚3⁄ 𝑠]
S t r o n a | 97
𝜋𝐾, 𝜑 = 0,15, 𝑉̇𝑠 = 0,54[𝑚3⁄ 𝑠] 𝜋𝑆180, 𝜑 = 0,16, 𝑉̇𝑠 = 0,57[𝑚3⁄ 𝑠] 𝜋𝑊, 𝜑 = 0,15, 𝑉̇𝑠 = 0,55[𝑚3⁄ 𝑠]
𝜋𝐾, 𝜑 = 0,11, 𝑉̇𝑠 = 0,4[𝑚3⁄ 𝑠] 𝜋𝑆180, 𝜑 = 0,11, 𝑉̇𝑠 = 0,41[𝑚3⁄ 𝑠] 𝜋𝑊, 𝜑 = 0,1, 𝑉̇𝑠 = 0,37[𝑚3⁄ 𝑠]
Badani a t er moa ne mo m et ryc zne
S t r o n a | 98
W wyniku zestawienia przepływu rzeczywistego z przepływem teoretycznym (bez odchylenia strugi) obliczono rzeczywiste wartości liczby zmniejszenia mocy względem sze-rokości wirnika. Wyniki obliczeń dla różnych punktów i konfiguracji pracy zaprezentowano na rysunku 6.17. Zaobserwowano, że kształt krzywej opisującej liczbę zmniejszenia mocy po szerokości wirnika w danym punkcie pracy jest powtarzalny dla każdej z badanych konfigu-racji pracy. Przebieg krzywej zmienia się wraz z punktem pracy, od maksimum współczynni-ka w obszarze tarczy przedniej dla przepływów ponad optymalnych i około optymalnych (φ≥ φopt.) przez wypłaszczenie krzywej wzdłuż całej szerokości wirnika, aż do maksimum w obszarze 0,25b2 dla przepływów mocno zdławionych.
a) b)
c) d)
Rys.6.17. Zmiana współczynnika zmniejszenia mocy względem szerokości b2 w zależności od konfigu-racji i punktu pracy wirnika F2, a) zabudowa kanałowa, n≈2880obr/min, b) zabudowa kanałowa,
n≈2020obr/min, c) obudowa spiralna, n≈2880obr/min, d) wolny wylot, n≈2880obr/min
S t r o n a | 99
6.5.1. Opracowanie przybliżonego modelu matematycznego na poślizg prędkości wzdłuż szerokości wirnika pracującego w zabudowie osiowej
W niniejszym rozdziale autor przeprowadził próbę dopasowania funkcji rozkładu licz-by zmniejszenia mocy względem szerokości wirnika. Z analizy wyeliminowano punkty skraj-ne na tarczy przedniej i tylskraj-nej. Dziedzinę funkcji ustalono jako względną odległość od środka kanału wylotowego wirnika tj. od –0,5 do +0,5; gdzie –0,5 odpowiada położeniu na tarczy tylnej TT, a +0,5 odpowiada tarczy przedniej wirnika TP. Rozpatrzono dopasowanie funkcji w postaci wielomianu drugiego stopnia, zapisanego zgodnie z równaniem (6.8):
𝜇 = 𝑎 ∙ 𝛿2 + 𝑏 ∙ 𝛿 + 𝑐 (6.8)
gdzie:
a,b,c - współczynniki wielomianu określone zgodnie z rysunkiem 6.18, 𝛿 - odległość względna od środka szerokości wirnika na wylocie.
a) b)
Rys.6.18. Parametry równania na funkcję rozkładu liczby zmniejszenia mocy
względem szerokości wylotowej wirnika
Na rysunku 6.19 porównano wyniki rzeczywiste (pomiarowe) z obliczeniowymi dla wirnika F2 w konfiguracji pracy w zabudowie kanałowej. Punktowo naniesiono wyniki po-miarów dla różnych punktów pracy w zakresie roboczym charakterystyki (liczby wydajności w opisie legendy, φ = 0,16;0,18;0,21), liniami ciągłymi pokazano natomiast wartości obliczo-ne. Oczywiście należy zaznaczyć, że opracowany model wymaga dalszych prac, tzn. uzależ-nienia współczynników od geometrii wirnika i konfiguracji pracy.
Patrząc na wykres 6.18b dochodzimy do ciekawego wniosku, że suma parametrów b i c jest w przybliżeniu równa jedności. Co upraszcza zapis funkcji (6.8) do postaci podanej równaniem (6.8a).
𝜇 = 𝑎 ∙ 𝛿2+ 𝑏 ∙ 𝛿 + (1 − 𝑏) (6.8a)
Opracowany model pokazuje możliwość powiązania w prosty sposób rozkładu rze-czywistego współczynnika zmniejszenia mocy wzdłuż szerokości wirnika z punktem pracy
Badani a t er moa ne mo m et ryc zne
S t r o n a | 100
wentylatora. Dla rozpatrywanego przypadku, zgodność jest wystarczająca do przewidzenia przebiegu kąta na krawędzi natarcia w układzie kierowniczym za wirnikiem, co będzie przedmiotem dalszych rozwiązań w niniejszej pracy (rozdział 7.3).
Rys.6.19. Porównanie danych pomiarowych i obliczeniowych rozkładu współczynnika zmniejszenia
mocy
6.5.2. Badanie związków pomiędzy liczbą zmniejszenia mocy, turbulencją przepływu oraz sprawnością wewnętrzną, a konfiguracją zabudowy i punktem pracy wirnika promieniowego
Z punktu widzenia bilansu pracy wentylatora, a tym samym prognozowania jego osiągów w oparciu o dane projektowe, ważna jest uśredniona wartość współczynnika zmniej-szenia mocy. Wartość ta nie tylko zależy od punktu pracy wirnika ale i od jego konfiguracji pracy. Uśrednione wielkości po powierzchni wylotowej wirnika zestawiono na rysunku 6.20.
S t r o n a | 101
Szczególnie wysoki poślizg występuje dla pracy wirnika w wolnej przestrzeni, zabu-dowa kanałowa i spiralna osiągają podobne wartości. Współczynnik zmniejszenia mocy nie przekracza wartości 1, jak błędnie mogły by wskazywać analizy prowadzone tylko na bada-niach bilansowych bez badania jakości przepływu. Słuszne jest więc zróżnicowanie nomen-klatury opisującej to zjawisko zaproponowane w pracy [44] przez S. Fortunę. W pracy tej wprowadzono pojęcie liczby (współczynnika) korekcji mocy, którego wartość może osiągnąć, a nawet wielokrotnie przekroczyć wartość 1, co wykazano w przytoczonych danych w przeglądzie literatury (rozdział 4) i potwierdzono badanymi oraz ich analizą przeprowadzo-ną w rozdziale 5 „Badania bilansowe” niniejszej pracy.
Dla potwierdzenia słuszności badań termoanemometrycznych, już w tym miejscu zamieszczono na rysunku 6.21 uzyskane wyniki symulacji numerycznej wirnika w obudowie kanałowej, przeprowadzonej przez autora.
𝑉̇𝑠 = 0,68[𝑚3⁄ 𝑠] 𝑉̇𝑠 = 0,6[𝑚3⁄ 𝑠] 𝑉̇𝑠 = 0,43[𝑚3⁄ (optymal) 𝑠]
𝑉̇𝑠 = 0,27[𝑚3⁄ 𝑠] 𝑉̇𝑠 = 0,01[𝑚3⁄ 𝑠] 𝑉̇𝑠 = 0,02[𝑚3⁄ 𝑠]
Rys.6.21. Prędkość względna za wirnikiem dla różnych punktów pracy
Wyniki przedstawiają rozkład wektorowy, prędkości względnej w kanale międzyło-patkowym i w przekroju jego wylotu. Pomimo wystąpienia lokalnych wirów na skutek ode-rwań strugi od powierzchni łopatek, po stronie nadciśnieniowej dla przepływów nad optymal-nych i podciśnieniowej dla przepływów pod optymaloptymal-nych, nie można wskazać punktu pracy w którym strumień ma dodatni poślizg. Zidentyfikowano oczywiście strefy z odchyleniami strugi powyżej kąta łopatkowego β2 (dla 0,27 m3/s), ale uśrednianie wartości tego odchylenia
Badani a t er moa ne mo m et ryc zne
S t r o n a | 102
względem strumieniu masy jednoznacznie wskazuje, że poślizg jest przeciwny do kierunku wirowania.
Dla zidentyfikowania punktu pracy wirnika z najmniejszym poślizgiem na rysunku 6.20 zaznaczono punkt nominalny przepływu dla prędkości wirnika 2880 obr./min. Widzimy, że rzeczywisty punkt najmniejszego poślizgu prędkości nie pokrywa się z punktem projekto-wym (nominalnym). Jest przesunięty w stronę punktu pracy odpowiadającego najwyższej sprawności (optymalnego punktu pracy). Na rysunku 6.22a zestawiono krzywe sprawności wirnika w analogicznych układach pracy jak dla badań poślizgu. Z porównania punktów wy-stąpienia maksimum współczynnika zmniejszenia mocy i sprawności wynika, że punkty te się nie pokrywają. Kolejny raz można odwołać się do symulacji numerycznej pokazanej na ry-sunku 6.21 i skojarzyć poślizg z oderwaniami powstającymi wewnątrz kanału międzyłopat-kowego. W badaniach termoanemometrycznych nie ma możliwości wprowadzenia sondy do kanału międzyłopatkowego wirnika, można jednak wykazać zbieżność oderwań ze wzrostem turbulencji przepływu za wirnikiem. Turbulencja ta była mierzona, a jej wartości, uśrednione po powierzchni wylotowej z wirnika dla różnych punktów pracy, zestawiono na wykresie 6.22b. Punkty pracy dla minimum intensywności turbulencji, dobrze korespondują z punktami najniższego poślizgu.
a) b)
Rys.6.22. a) Sprawność wewnętrzna wirnika b) uśredniona wartość intensywności turbulencji na
wy-locie z wirnika dla różnych punktów i konfiguracji pracy
6.6. Opracowanie modelu matematycznego przestrzennego toru cząstki płynu za