Index of /rozprawy2/11267

Pełen tekst

(1)Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska. Rozprawa doktorska. Badania przepływów w wentylatorze z wirnikiem promieniowym o zabudowie osiowej. mgr inż. Tomasz Siwek. Promotor: prof. dr hab. inż. Włodzimierz Piotr Kowalski. Kraków, 2017.

(2) Niniejsza praca powstała przy wsparciu projektu: „Doctus – Małopolski fundusz stypendialny dla doktorantów” Współfinansowany ze środków Unii Europejskiej, w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, którego autor był stypendystą w latach 2010-2014 (nr umowy ZS.4112-60/2010) Praca została wykonana z wykorzystaniem Infrastruktury PL-Grid.

(3) Streszczenie Badania przepływów w wentylatorze z wirnikiem promieniowym o zabudowie osiowej TOMASZ SIWEK. Wentylatory są maszynami płynowymi transportującymi gazy, a przede wszystkim powietrze wentylacyjne lub technologiczne, nad którym wykonują pracę potrzebną do przemieszczania, czyli pokonywania oporów przepływu w instalacjach. Na podstawie danych o konsumpcji energii, szacuje się, że wentylatory zużywają około 19% energii elektrycznej z ogółu zużywanej przez grupę maszyn napędzanych silnikami elektrycznymi, co stanowi około 6% całego światowego zużycia energii we wszystkich gałęziach gospodarki. Wentylatory są zatem powszechnie stosowanymi przetwornicami energii, dlatego jest istotne aby były one wysokosprawne. Tradycyjnie używa się wentylatorów promieniowych i osiowych, których konstrukcja jest dobrze zoptymalizowana pod względem energetycznym. Lepsze ciśnienia dają wentylatory promieniowe, przy stosunkowo wysokiej sprawności, wadą ich jest nieosiowa konstrukcja i znaczne gabaryty, utrudniające prosty montaż w instalacji. Dlatego konstrukcje te zastępowane są przez wentylatory promieniowe z zabudowami osiowymi, te z kolei są słabo rozpoznane i mają niską sprawność (często poniżej 40%). W niniejszej pracy doktorskiej podjęto szereg badań mający na celu rozpoznanie, opisanie i zoptymalizowanie przepływu przez zabudowy osiowe dla wirników promieniowych. Badania te podzielono na trzy grupy wzajemnie się uzupełniające, tj.: 1. badania bilansowe na stanowisku przepływowym zbudowanym w oparciu o normę PN-EN ISO 5801, 2. badania jakościowe przepływu sondą termoanemometryczną, 3. badania numeryczne w oparciu o techniki CFD. W wyniku przeprowadzonych badań bilansowych uzyskano 54 komplety charakterystyk przepływowych wentylatorów promieniowych w różnych konfiguracjach pracy (36 – układów z zabudowami osiowymi, 9 – z wolnym wylotem, 9 – z zabudową konwencjonalną/spiralną). Na podstawie uzyskanych danych określono wpływ zmiany konfiguracji pracy na sprawność całkowitą układu. Dokonano matematycznego ujęcia zależności sprawności wentylatorów w prostych zabudowach kanałowych (bez prostownic strugi) od ich charakterystycznych wymiarów. Dla zbudowania odpowiedniej zależności pomiędzy parametrami geometrycznymi a sprawnością, opracowano nową liczbę kryterialną, nazwaną wskaźnikiem zabudowy osiowej. Dalsza analiza w zakresie badań bilansowych przedstawiona w pracy, dotyczy ustalenia związków pomiędzy rzeczywistą pracą wirnikową, a pracą teoretyczną Eulera. Analizę tą przeprowadzono w oparciu o teorię niedoboru mocy. W skutek prowadzonych badań jakościowych, uzyskano na drodze eksperymentu obrazy struktur przepływu przez wentylator promieniowych w różnych typach zabudów, a w szczególności w zabudowie kanałowej. Jako główne narzędzie sondowania przepływu Strona |I.

(4) Streszczenie. posłużył termoanemometr trójwłóknowy, umożliwiający pomiar prędkości bezwzględnej przepływającego powietrza, jej składowych w przestrzennym układzie współrzędnych oraz ich turbulencji. Oprócz przestrzennej wizualizacji przepływu, w pracy przedstawione zostały zagadnienia dotyczące badania rzeczywistego poślizgu w kanale międzyłopatkowym oraz związków sprawności maszyny z fluktuacją prędkości na wylocie z wirnika. Na podstawie danych termoanemometrycznych opracowano modele matematyczne: rozkładu poślizgu względem szerokości wirnika oraz równanie przestrzennego toru cząstek za wirnikiem pracującym w zabudowie osiowej. W części pracy poświęconym badaniom numerycznym, zaprezentowano budowę i walidację modelu przepływowego wentylatora opartego o rozwiązanie wykorzystujące metodę uśredniania Reynoldsa równań Naviera-Stokesa (Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS), uzupełnionych hybrydowym modelem turbulencji SST k-ω. W wyniku prowadzonych symulacji komputerowych na opracowanym modelu CFD, dokonano szczegółowej analizy przepływu w kanałach międzyłopatkowych. Porównano strefy występowania oderwań i wirów oraz rozkłady ciśnień statycznych, w dwóch układach pracy wirnika tj. zabudowie osiowej i spiralnej. Z przeprowadzonego porównania wynika, że zabudowa osiowa gwarantuje symetrię przepływu, a tym samym równowaga sił działających na wirnik utrzymuje się w znacznie większym zakresie charakterystyki, co korzystnie wpływa na parametry eksploatacyjne maszyny. Istotnym osiągnięciem, prezentowanym w pracy, jest wyznaczenie w oparciu o badania symulacyjne CFD sprawności wolumetrycznej wentylatora. Precyzyjne określenie tego parametru konwencjonalnymi metodami pomiarowymi jest praktycznie niemożliwe. Wyeliminowanie niekorzystnych zjawisk z przepływu, podczas zmiany kierunku z promieniowego na osiowy jest możliwe tylko dzięki zastosowaniu odpowiednio ukształtowanego dyfuzora łopatkowego, którego wytyczne konstrukcyjne podano w niniejszej pracy. Brak układu prostowania strugi w postaci kierownic łopatkowych, prowadzi do powstawania korka wirowego (ang. cork-screw) na skutek wzrostu składowej obwodowej prędkości w obszarze za wirnikiem. Dzięki prowadzonym badaniom zrealizowano założone cele pracy i udowodniono postawioną tezę: „Możliwe jest zastąpienie obudowy spiralnej wysokosprawnego wentylatora promieniowego osiową obudową wirnika bez istotnej zmiany parametrów i wskaźników pracy maszyny, w szczególności bez spadku sprawności energetycznej, przy jednoczesnej poprawie walorów użytkowych, takich jak: gabaryty maszyny, liniowy montaż lub możliwość prostej budowy układów wielostopniowych.” Opracowana konstrukcja wentylatora promieniowego w zabudowie osiowej osiągnęła sprawność powyżej 80%. Zaproponowane rozwiązanie umożliwia liniowy montaż w przewodach instalacyjnych i łatwą budowę układów wielostopniowych. Wymiar promieniowy konstrukcji został zredukowany o około 50%, tj. z wartości 0,97 m dla zabudowy spiralnej, do 0,45 m dla zabudowy osiowej. Kluczowe słowa: kanałowy wentylator promieniowy, CFD, termoanemometr, dyfuzor łopatkowy, współczynnik poślizgu S t r o n a | II.

(5) Abstract Investigation of flows in in-line centrifugal fan TOMASZ SIWEK. Fans are fluid machines transporting gas and primarily ventilation or process air on which they perform work necessary for the displacement, i.e. for overcoming the flow resistance in installations. Based on data relating to energy consumption, it is estimated that fans use approximately 19% of electrical energy out of the total used by the group of machines propelled by electric motors, which makes up approx. 6% of the total energy consumption in all sectors of economy worldwide. Fans are thus commonly used energy converters, and therefore it is essential that they should be highly efficient. Traditionally, centrifugal and axial fans are used, the design of which is well optimised in terms of energy efficiency. Better pressures are provided by radial fans, at relatively high efficiency; their disadvantage, however, is the non-axial design and bulky dimensions, which precludes simple and easy installation. For this reason, these designs are being replaced by in-line centrifugal fans; however, these are poorly identified and have low efficiency (commonly below 40%). This doctoral dissertation takes up a number of studies aimed at recognising, describing and optimising the flow through in-line enclosures for centrifugal impellers. The studies were divided into three complementary groups, i.e., 1. balance studies at a flow testing station constructed based on PN-EN ISO 5801; 2. qualitative flow testing with an anemometer probe; 3. numerical studies based on CFD techniques. As a result of the balance studies, 54 sets of performance curves were obtained for centrifugal fans in various operation configurations (36 – in-line enclosure arrangements, 9 – with free outlet, 9 – with conventional/spiral enclosure). Based on the data obtained, the impact of changes in the operation configurations on the overall efficiency of the system was determined. A mathematical formula was developed for the correlation between fan efficiency in simple duct enclosures (without stream straighteners) and their characteristic dimensions. In order to construct an appropriate correlation between the geometrical parameters and the efficiency, a new criterion number was developed, called in-line enclosure index. Further analysis in the scope of balance studies presented in the paper concerns the determination of relations between the actual impeller operation and Euler’s theoretical work. This analysis was conducted based on the slip factor theory. As a result of the qualitative studies, images of structures of flows through centrifugal fans in different enclosures, and in particular in the duct enclosure, were obtained on experimental basis. The main flow-probing tool used was a triple wire thermo-anemometer that enables taking measurements of absolute velocity of air flow, its constituents in the spatial coordinate system and its turbulence. Apart from the spatial visualisation of the flow, the paper presents issues concerning investigation of the actual slip in the blade passage and relations between the efficiency of the machine and the velocity fluctuation in the impeller S t r o n a | III.

(6) Abstract. outflow region. Based on the thermo-anemometric data mathematical models were developed concerning the slip distribution with respect to the impeller width as well as an equation of the spatial trajectories of particles behind an impeller operating in an in-line enclosure. The part of the paper that is devoted to numerical studies presents the construction and validation of a fan flow model based on a solution that takes advantage of the Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) method supplemented with the hybrid SST k-ω turbulence model. As a result of computer simulations on the CDF model developed, a detailed analysis of flow in blade passages was performed. Zones of the occurrence of exits and whirls were compared as well as the distributions of static pressures in two operating schemes of the impeller, i.e. in in-line and spiral enclosures. From the comparison made, it follows that the in-line enclosure ensures the symmetry of flow, and thereby, the equilibrium of forces acting on the impeller remains in a significantly higher scope of characteristics, which has an advantageous effect on the operating parameters of the machine. An essential achievement presented in the paper is the determination of the volumetric efficiency of the fan based on CFD simulation studies. A precise determination of this parameter using the conventional measuring methods is virtually impossible. Elimination of the adverse phenomena from the flow at the change in direction, from centrifugal to axial is only possible through the application of an appropriately shaped vane diffuser, the design guidelines of which have been provided in this paper. The lack of a stream straightening system in the form of guide vanes leads to the formation of a cork-screw due to the increase in the peripheral component of velocity in the region behind the impeller. Thanks to the studies carried out, the assumed objectives of the dissertation have been achieved and the thesis advanced has been proven. “It is possible to substitute a spiral enclosure of a high-efficiency centrifugal fan with in-line impeller enclosure without an essential change in parameters and indicators of the operation of the machine, in particular without a drop in energy efficiency, with a simultaneous improvement in utility features, such as: dimensions of the machine, linear assembly or the possibility of simple construction of multistage systems.” The developed design of an in-line centrifugal fan achieved efficiency above 80%. The proposed solution enables linear assembly in ventilation ducts and easy construction of multistage systems. The radial dimension of the structure was reduced by approx. 50%, i.e. from the value of 0.97 m for the spiral enclosure to 0.45 m for the in-line enclosure. Key words: in-line centrifugal fan, CFD, thermo-anemometer, vane diffuser, slip factor. S t r o n a | IV.

(7) Spis treści. STRESZCZENIE ..................................................................................................................... I ABSTRACT ........................................................................................................................... III SPIS TREŚCI ............................................................................................................................ 7 SŁOWO WSTĘPNE .............................................................................................................. 10 WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ ......................................................................... 11. CZĘŚĆ I 1.. WPROWADZENIE - GENEZA PROBLEMU ............................................................ 15. 2.. CEL, TEZA I ZAKRES PRACY ................................................................................... 24 2.1. 2.2. 2.3.. CEL PRACY .................................................................................................................. 24 TEZA PRACY................................................................................................................ 24 ZAKRES PRACY ........................................................................................................... 24. 3. PODSTAWY TEORETYCZNE OPISU KONSTRUKCJI I PRACY WENTYLATORÓW .............................................................................................................. 26 3.1. 3.2.. SYSTEMATYKA OPISU PRZEPŁYWU PRZEZ WENTYLATORY .......................................... 26 CHARAKTERYSTYKA PARAMETRÓW GEOMETRYCZNYCH I SZYBKOŚCIOWYCH............ 28. 4. PRZEGLĄD LITERATURY W ZAKRESIE BADAŃ PRZEPŁYWU PRZEZ WENTYLATORY .................................................................................................................. 34 4.1. 4.2.. BADANIA I MODELE TEORETYCZNE PRZEPŁYWU W WENTYLATORACH........................ 34 BADANIA DOŚWIADCZALNE I CFD ............................................................................. 42. CZĘŚĆ II 5.. BADANIA BILANSOWE .............................................................................................. 53 5.1. 5.2. 5.3.. OPRACOWANIE I BUDOWA STANOWISKA POMIAROWEGO ............................................ 53 RACHUNEK NIEPEWNOŚCI I ALGORYTM OBLICZEŃ ...................................................... 55 CHARAKTERYSTYKA KONSTRUKCJI WENTYLATORÓW PRZYJĘTYCH DO BADAŃ BILANSOWYCH ....................................................................................................................... 60 5.4. WYNIKI POMIARÓW BILANSOWYCH ............................................................................ 62 5.5. OCENA WPŁYWU GEOMETRII ZABUDOWY NA SPRAWNOŚĆ KONWERSJI ENERGII W WENTYLATORACH PROMIENIOWYCH .................................................................................. 68 5.6. ANALIZA PRACY WIRNIKOWEJ .................................................................................... 70 Strona |7.

(8) Spis treści. 6.. BADANIA TERMOANEMOMETRYCZNE ............................................................... 77 TERMOANEMOMETRIA – PODSTAWOWE INFORMACJE ................................................. 77 WZORCOWANIE SOND TERMOANEMOMETRYCZNYCH NA ZAKRES PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU W BADANYCH WENTYLATORACH ....................................................................... 79 6.3. STANOWISKO POMIAROWE, METODYKA I ZAKRES BADAŃ ........................................... 81 6.4. BADANIE KINEMATYKI PRZEPŁYWU W PRZESTRZENI ZA WIRNIKIEM PROMIENIOWYM PRACUJĄCYM W RÓŻNYCH ZABUDOWACH ............................................................................. 86 6.4.1. Kinematyka przepływu w zabudowie kanałowej ................................................ 87 6.4.2. Kinematyka przepływu w zabudowie spiralnej................................................... 89 6.4.3. Kinematyka przepływu w wolnej przestrzeni ...................................................... 91 6.5. BADANIE RZECZYWISTEGO POŚLIZGU PRĘDKOŚCI NA WYLOCIE Z WIRNIKA PROMIENIOWEGO ................................................................................................................... 95 6.5.1. Opracowanie przybliżonego modelu matematycznego na poślizg prędkości wzdłuż szerokości wirnika pracującego w zabudowie osiowej ......................................... 99 6.5.2. Badanie związków pomiędzy liczbą zmniejszenia mocy, turbulencją przepływu oraz sprawnością wewnętrzną, a konfiguracją zabudowy i punktem pracy wirnika promieniowego ................................................................................................................ 100 6.6. OPRACOWANIE MODELU MATEMATYCZNEGO PRZESTRZENNEGO TORU CZĄSTKI PŁYNU ZA WIRNIKIEM PROMIENIOWYM PRACUJĄCYM W ZABUDOWIE OSIOWEJ ............................... 102 6.1. 6.2.. 7.. BADANIA NUMERYCZNE CFD ............................................................................... 108 CFD DLA GEOMETRII I WARUNKÓW PRACY WENTYLATORA REFERENCYJNEGO ....................................................................................... 108 7.1.1. Opis budowanego modelu numerycznego ........................................................ 108 7.1.2. Walidacja opracowanego modelu numerycznego w oparciu o badanie bilansowe i termoanemometryczne ................................................................................. 114 7.2. NUMERYCZNA ANALIZA PRACY WIRNIKA PROMIENIOWEGO W PODSTAWOWEJ ZABUDOWIE OSIOWEJ ........................................................................................................... 116 7.3. OPRACOWANIE WYSOKOSPRAWNEGO, ŁOPATKOWEGO KOLEKTOR PROMIENIOWOOSIOWEGO ............................................................................................................................ 124 7.1.. OPRACOWANIE. MODELU NUMERYCZNEGO. 8. PODSUMOWANIE, WNIOSKI I OSIĄGNIĘCIA NAUKOWE ZAWARTE W PRACY ............................................................................................................................. 135 8.1. 8.2. 8.3.. PODSUMOWANIE PRACY ............................................................................................ 135 WNIOSKI KOŃCOWE .................................................................................................. 137 OSIĄGNIĘCIA NAUKOWE W PRACY ............................................................................ 138. 9. DODATKOWE OSIĄGNIĘCIA POWSTAŁE W WYNIKU REALIZACJI PRACY .................................................................................................................................. 139 LITERATURA ..................................................................................................................... 140 SPIS RYSUNKÓW ............................................................................................................... 147 SPIS TABEL ......................................................................................................................... 151. Strona |8.

(9) Spis treści. ZAŁĄCZNIKI ...................................................................................................................... 152 1.. KOD. PROGRAMU DO WYZNACZANIA RZECZYWISTYCH, PRZESTRZENNYCH TORÓW. CZĄSTEK ZA WIRNIKIEM PROMIENIOWYM ............................................................................ 152. 2.. SKRÓCONY. OPIS OPRACOWANEJ I URUCHOMIONEJ USŁUGI OBLICZENIOWEJ. ROMA-CFD DLA MASZYN ROTODYNAMICZNYCH .................................................................................... 154. Strona |9.

(10) Słowo wstępne Przygotowana prze ze mnie rozprawa doktorska pt. „Badania przepływów w wentylatorze z wirnikiem promieniowym o zabudowie osiowej” powstała dzięki życzliwości i zaangażowaniu w pomoc merytoryczną i organizacyjną wielu osób. Pragnę wymienić z nazwiska i podziękować w szczególny sposób: Profesorowi dr. hab. inż. Włodzimierzowi Piotrowi Kowalskiemu za opiekę naukową, za cenne uwagi i sugestie, dzięki którym możliwe było napisanie tej pracy. Doktorowi hab. inż. Janowi Górskiemu, za przekazaną wiedzę oraz za stworzenie mi warunków do rozwoju naukowego i realizacji badań w Katedrze Maszyn Cieplnych i Przepływowych na Wydziale Energetyki i Paliw AGH. Doktorowi hab. inż. Stanisławowi Fortunie, za merytoryczne dyskusje i wprowadzenie do podjętej tematyki naukowej. Praca doktorska składa się z 9 rozdziałów, które zgrupowano w dwie części pracy. Pierwszą część stanowią rozdziały od 1 do 4, które należy rozpatrywać w kategoriach identyfikacji problemu, określenia zakresu opracowania oraz szukania narzędzi, metod i podstaw naukowych do rozwiązania postawionego problemy. W części tej zawarłem genezę problemu, opartą o międzynarodowe raporty, artykuły naukowe oraz doświadczenia własne wynikające z prowadzonych badań i współpracy z przemysłem. Bezpośrednio z genezy problemu wynika cel poznawczy i praktyczny pracy oraz jej teza. W rozdziale 4 dokonałem szerokiego przeglądu literatury, w zakresie rozwiązywanego problemu tj. opisu przepływu przez wentylator oraz metod i technik badawczych - zwłaszcza jakościowego badania przepływu. W przeglądzie wiedzy, szczególną uwagę zwróciłem na najnowsze osiągnięcia w zakresie kształtowania przepływu w maszynach osiowych z wirnikami promieniowymi. Druga część pracy to rozdziały od 5 do 9. w mojej ocenie, tą część, można określić mianem części twórczej. Szczególnie w rozdziałach od 5 do 7 prezentowane są osiągnięcia autora w zakresie budowy stanowisk, opracowania metod pomiarowych lub modelu numerycznego wykorzystywanego w badaniach symulacyjnych. Każdy z tych rozdziałów prezentuje wyniki prowadzonych przeze mnie badań, ich interpretację, uogólnienia w formie modeli i wzorów matematycznych, a nawet opracowaną koncepcję geometrii maszyny, będącą przedmiotem procedury patentowej. Przedstawiona przeze mnie praca doktorska, zakończona została wnioskami i podsumowaniem, w którym wskazano możliwość budowy wysokosprawnych wentylatorów z wirnikami promieniowymi o zabudowach osiowych, pod warunkiem odpowiedniego ukształtowania geometrii. Jednym z najważniejszych osiągnięć prezentowanych w pracy, jest opracowanie wytycznych do konstruowania wysokosprawnego, łopatkowego kolektora promieniowo-osiowego. Możliwe było to, dzięki połączeniu nowoczesnych i tradycyjnych technik badawczych tj. symulacji numerycznych CFD z badaniami termoanemometrycznymi, podpartych tradycyjnym eksperymentem bilansowym na stanowisku przepływowym. *** Pracę dedykuję żonie Ewie, dzięki której posiadłem najcenniejszy skarb - Rodzinę. Tomasz Siwek S t r o n a | 10.

(11) Wykaz ważniejszych oznaczeń A b c cp D f F I 𝐾̇ l L M m' N n p r R2 Ri T u U u() 𝑉̇ w Y+ Z α β Δ δ ε η Θ θ ϑ. – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –. przekrój szerokość łopatki prędkość współczynnik przyrostu ciśnienia statycznego w dyfuzorze średnica współczynnik ściśliwości siła tensor jednostkowy strumień krętu praca jednostkowa długość łopatki moment obrotowy względny kierunek merydionalny moc, liczba zarejestrowanych próbek obroty ciśnienie promień współczynnik determinacji indywidualna stała gazowa temperatura prędkość unoszenia napięcie elektryczne niepewność standardowa typu B wydajność objętościowa przepływu prędkość względna bezwymiarowa odległości od ścianki liczba łopatek kąt prędkości bezwzględnej geometryczny kąt łopatki (od kierunku obwodowego) przyrost, różnica bezwymiarowy wskaźnik średnicy, względna szerokość wirnika względna intensywność turbulencji sprawność wskaźnik zabudowy kanałowej kąt obwodowy lepkość kinematyczna S t r o n a | 11. m2 m m/s m N J J/kg m N∙m W obr./min Pa m J/(kg·K) K m/s V m3/s m/s ° ° ° m2/s.

(12) Wykaz ważniej szych oznaczeń. λ μ μ' μk μl ρ σ ϕ/φ χ ψ ω. – – – – – – – – – – –. bezwymiarowa liczba mocy liczba zmniejszenia mocy współczynnik poślizgu współczynnik korekcji mocy [44] liniowy współczynnik korekcji mocy gęstość czynnika wskaźnik szybkobieżności bezwymiarowy wskaźnik wydajności współczynnik przysłonięcie przekroju bezwymiarowa liczba przyrostu ciśnienia prędkość kątowa. kg/m3 1/s. Indeksy 0 1 2 " ∞ c d/dyn ef el i m max p. – – – – – – – – – – – – –. r rze s st t u V x y z. – – – – – – – – – –. punkt początkowy przekrój wloty, początek pomiaru przekrój wylotowy, koniec pomiaru parametry wody na krzywej nasycenia nieskończona liczba łopatek całkowita, całkowity dynamiczne efektywny, efektywna elektryczna wewnętrzna, na wale wentylatora mechaniczna wartość maksymalna strona nadciśnieniowa, wartość przeliczona na warunki umowne, para wodna, numer punktu kierunek promieniowy wartość rzeczywista - zmierzona ssanie, na sprzęgle strona podciśnieniowa, statyczne teoretyczna, tłoczenie użyteczna, kierunek unoszenia/obwodowy wolumetryczna kierunek osiowy kierunek promieniowy kierunek obwodowy. S t r o n a | 12.

(13) Wykaz ważniej szych oznaczeń. Skróty CFD KN KS MFR SPL_WEW SPL_ZEW TP TT UP. – – – – – – – – –. komputerowa mechanika płynów (ang. Computational Fluid Dynamics) krawędź natarcia krawędź spływu obrotowa domena odniesienia (ang. Moving Reference Frame) splajn wewnętrzny kształtujący przekrój merydionalny dyfuzora splajn zewnętrzny kształtujący przekrój merydionalny dyfuzora tarcza przednia wirnika tarcza tylna wirnika układ pracy. S t r o n a | 13.

(14) CZĘŚĆ I. S t r o n a | 14.

(15) 1. Wprowadzenie - geneza problemu Niniejsza praca traktuje o zagadnieniach dotyczących badań wentylatorów z wirnikami promieniowymi w różnych konfiguracjach pracy, ze szczególnym uwzględnieniem wentylatorów kanałowych z wirnikami promieniowymi. Podjęta tematyka oparta jest na gruncie aktualnych tendencji i potrzeb przemysłu, szczególnie branży wentylacyjnej (budownictwo, kopalnie) i energetycznej (elektrownie). Rynek ten jest jednym z najbardziej rozwijających się rynków w Polsce. Firmy produkujące urządzenia wentylacyjne, w tym wentylatory, szukają nowych rozwiązań, mających na celu poprawienie komfortu użytkowania, zmniejszenie ich energochłonności, a także ułatwienie montażu i zabudowy w instalacji. Od pewnego czasu w branży HVAC (ang. Heating, Ventilation, Air Conditioning) oprócz tradycyjnych konstrukcji, tj. wentylatorów promieniowych i osiowych Rys.1.1a i Rys.1.1b, szeroką grupę stanowią wentylatory kanałowe z wirnikami promieniowymi Rys.1.1c. a). b). c). Rys.1.1. Wentylatory a) promieniowy b) osiowy c) kanałowy z wirnikiem promieniowym. Z racji uwarunkowań konstrukcyjnych zakres stosowania i własności robocze poszczególnych maszyn są ściśle zdefiniowane. W tabeli 1.1 dokonano prostego porównania wentylatorów o tradycyjnej konstrukcji z grupy maszyn promieniowych i osiowych. Jako kryterium zestawienia wzięto pod uwagę tę samą średnicę montażową rurociągu, do którego dedykowana jest maszyna. Wentylatory promieniowe w zabudowie spiralnej charakteryzują się wysokim przyrostem ciśnienia (sprężem) przy relatywnie niskich wydajnościach, natomiast wentylatory osiowe mają z kolei dużą wydajność, lecz małe przyrosty ciśnień. Znaczną zaletą wentylatorów osiowych jest ich prosty montaż w infrastrukturze rurociągów, bez konieczności włączania w instalację dodatkowych elementów generujących straty. Mały spręż wentylatorów osiowych nie pozwala jednak na zastosowanie ich w przypadku instalacji o znacznych oporach przepływu (długich, rozgałęzionych, o skomplikowanym przebiegu, z elementami dławiącymi przepływ, jak filtry, przepustnice, zwężki itp.) Dostępne są, co prawda wentylatory osiowe w wykonaniu przeciwbieżnym, w których instalowane są dwa wirniki napędzane niezależnymi silnikami kręcącymi się w przeciwnym kierunku. Efektem takiego rozwiązania jest znaczny wzrost sprężu przy zachowaniu niemal nie zmienionej wydajności. Z racji skomplikowanej, dwusilnikowej konstrukcji są to maszyny stosunkowo drogie. Kolejnym minusem tych maszyn jest ich dostępność w wersjach małogabarytowych, większość konstrukcji plasuje się powyżej średnicy montażowej 315 mm [130], co determinuS t r o n a | 15.

(16) Wprowadzenie - geneza problemu. je ich przeznaczenie głównie do instalacji przemysłowych. Jak wynika z analizy przedstawionej w pracy [131] istnieje duże zapotrzebowanie na wentylatory o mniejszych średnicach, zwartej zabudowie lecz o dużym sprężu, dedykowane głównie dla systemów wentylacyjnych. Idealnym rozwiązaniem dla tego typu zastosowań są wspomniane promieniowe wentylatory kanałowe (ang. in-line centrifugal fan) przedstawione na rysunku 1.1.c. Tabela 1.1. Przykładowe porównanie parametrów użytkowych wentylatora promieniowego i osiowego dla średnicy rurociągu D=250 mm. Parametr. Wentylator promieniowy. Wentylator osiowy. Spiętrzenie całkowite Wydajność Sprawność wewnętrzna. 1200 Pa 0,6 m /s 70-80 %. Hałas. niski. 300 Pa 1,2 m3/s 75-85 % wysoki (powyżej krzywej N80). Drgania łopatek. 3. Niskie (wysoka sztywność wieńca) dodatkowe elementy w celu podłączenia. Wysokie bezpośrednia zabudowa w kanale (osiowa zabudowa). Konstrukcja. Dwie podstawowe konstrukcje tj. wentylatory promieniowe i osiowe są bardzo dobrze rozpoznane zarówno pod względem użytkowym, konstrukcyjnym, jak i zjawisk przepływowych w nich zachodzących. Zupełnie odmienną sytuację obserwujemy w przypadku wentylatorów kanałowych z wirnikami promieniowymi. Pomimo, że kanałowy wentylator promieniowy został opatentowany już w roku 1972 przez Remiego Benoita w Stanach Zjednoczonych [13], co prezentuje rysunek 1.2, brak jest fachowej literatury dotyczącej wytycznych konstrukcji maszyn tego typu dla uzyskania możliwie najlepszych wskaźników użytkowych, w tym w szczególności wysokiej sprawności.. Rys.1.2. Wentylator kanałowy opatentowany przez R. A. Benoita (United States Patent Nr 3650633)[13]. S t r o n a | 16.

(17) Wprowadzenie - geneza problemu. Z badań własnych [100,104,105] oraz między innymi z opracowania [18] Dr. John Cermaka Vice Prezesa ACME Engineering & Manufacturing Corporation wynika, iż wentylatory o konstrukcjach „tradycyjnych” osiągają relatywnie wysokie sprawności, do 85% [28,44,83]. W opracowaniu [18] zestawiono badane konstrukcje z krzywą Cordiera/Ecka obrazującą największe możliwe sprawności całkowite w funkcji liczby szybkobieżności  charakteryzującej dany typ wentylatora. Wyniki zestawienia prezentuje rysunek 1.3.. Rys.1.3. Zestawienie wyników badań wentylatorów z krzywą sprawności Cordiera/Ecka [18]. Interpretując wykres z rysunku 1.3 szczególną uwagę należy zwrócić na linię przerywaną, która obrazuje maksymalną sprawność wentylatorów nazwanych przez autora raportu [18] jako nietypowe dla danej grupy wirników. Dla wirników promieniowych linia ta będzie dotyczyć wentylatorów kanałowych, ale też w zabudowach sześciennych lub z wypływem do wolnej przestrzeni. Badania własne, prezentowane w niniejszej pracy i publikacji [101] dają jeszcze mniej optymistyczne wyniki sprawności całkowitej wentylatorów typu promieniowego w zabudowie kanałowej, niż to wynika z cytowanego raportu. Niską sprawność, konstrukcji tego typu potwierdzono m.in. w publikacji [96], gdzie dokonano próby poprawy aerodynamiki przepływu w celu podniesienia sprawności wentylatora typu „in-line”. Ostatecznie sprawność zwiększono z 30% do 38%. Podnoszenie sprawności roboczych maszyn wirnikowych w tym wentylatorów powinno być priorytetowym celem organizacji międzynarodowych mających wpływ na kreowanie nowych standardów rynkowych. Wniosek ten formułowany jest na bazie opracowań przedstawiających udział wentylatorów w konsumpcji wyprodukowanej energii elektrycznej w skali świata. Powołując się na szerokie opracowanie [127] przedstawione przez Międzynarodową Agencję Energetyczną IEA (International Energy Agency), można stwierdzić, iż całkowita sprawność energetyczna maszyn wirnikowych jest kluczowym elementem decydującym o możliwościach zmniejszenia konsumpcji energii w skali globalnej. Analizując dane przytoczone w formie diagramu na rysunku 1.4 widać, że niemal 50% z dostępnej energii elektrycznej tj. z 15,7 PWh/rok jest konsumowana przez maszyny pracujące w oparciu o napęd silnikami elektrycznymi. W tabeli 1.2 zestawiono udział poszczególnych maszyn roboczych napędzanych silnikami elektrycznymi w światowej konsumpcji enerS t r o n a | 17.

(18) Wprowadzenie - geneza problemu. gii elektrycznej. Dominującą grupą są maszyny płynowe (wentylatory, pompy, sprężarki), które łącznie zużywają około 4 940 TWh/rok. Udział wentylatorów w konsumpcji energii dla. Rys.1.4. Struktura światowego zużycie produkowanej energii elektrycznej 2009r. [127]. maszyn tego typu stanowi około 19%, co daje 1330 TWh/rok. Obrazując skalę zużywanej energii elektrycznej przez wentylatory na całym świecie wystarczy porównać jej wartość z całą energią elektryczną produkowaną w Polsce przez okres jednego roku. W 2011 roku według GUS [50] Polska wyprodukowała 588,8 PJ (163,5 TWh) energii elektrycznej, więc ponad 8 razy mniej niż skonsumowały wentylatory w analogicznym okresie czasu na świecie. Tabela 1.2. Szacunkowe zużycie energii elektrycznej przez silniki w różnych aplikacjach [127]. Sektor. Całkowite zużycie energii przez silniki (TWh/rok). Przemysł. Pompy. Wentylatory. Sprężarki. Napęd pozostałych maszyn. Zużycie (TWh/rok). Udział na sektor. Zużycie (TWh/rok). Udział na sektor. Zużycie (TWh/rok). Udział na sektor. Zużycie (TWh/rok). Udział na sektor. 4 488. 942. 21%. 718. 16%. 1 122. 25%. 1 705. 38%. Handel. 1 412. 223. 16%. 339. 24%. 603. 43%. 247. 18%. Rolnictwo. 101. 20. 20%. 20. 20%. 20. 20%. 40. 40%. Transport. 159. 16. 10%. 16. 10%. 48. 30%. 80. 50%. Mieszkaniowy. 948. 142. 15%. 237. 25%. 474. 50%. 95. 10%. Łącznie. 7 108. 1 344. 18,9%. 1 330. 18,7%. 2 267. 31,9%. 2 167. 30,5%. Zidentyfikowanie udziału poszczególnych maszyn i ich systemów w konsumpcji światowej energii daje podstawy do przeprowadzenia analizy problemu ich energochłonności i wskazania możliwości jej ograniczenia. Poprawienie sprawności konwersji energii elektrycznej na energię użyteczną – dla maszyn płynowych jest to iloczyn wydajności i przyrostu ciśnienia płynu – nierozerwalnie wiąże się z zyskami środowiskowymi oraz ekonomicznymi. Efekty środowiskowe to ograniczenie emisji substancji szkodliwych, redukcja zużycia paliw S t r o n a | 18.

(19) Wprowadzenie - geneza problemu. kopalnych, ale także ograniczenie hałasu, który ściśle związany jest z mało efektywnymi maszynami. Wyższa sprawność z kolej ogranicza koszty eksploatacji, a tym samym przynosi wymierny zysk finansowy użytkownikowi. Tabela 1.3. Potencjał ograniczenia energii elektrycznej i emisji CO2 dla pomp, wentylatorów i sprężarek [123]. Obszar administracyjny. Roczna potencjalna oszczędność energii w wyniku poprawy sprawności pomp, sprężarek i wentylatorów (GWh/rok). Udział oszczędności w zużyciu energii pobieranej przez pompy wentylatory i sprężarki w przemyśle, na rok 2008r.. Potencjalna redukcja emisji CO2 w wyniku poprawy sprawności pomp, wentylatorów i sprężarek w systemach przemysłowych (kton CO2/rok) uzasadniony możliwy techekonomicznie nicznie. uzasadniona ekonomicznie. możliwa technicznie. uzasadniony ekonomicznie. możliwy technicznie. U.S.A. 71,914. 100,877. 25%. 35%. 43,342. 60,798. Kanada. 16,461. 27,002. 25%. 40%. 8,185. 13,426. Unia Euro.. 58,030. 76,644. 29%. 39%. 25,301. 33,417. Tajlandia. 8,343. 9,659. 43%. 49%. 4,330. 5,013. Wietnam. 4,026. 4,787. 46%. 54%. 1,973. 2,346. Brazylia. 13,836. 14,675. 42%. 44%. 2,017. 2,140. Łącznie. 172,609. 233,644. 28%. 38%. 85,147. 117,139. W grudniu 2010 roku Organizacja Narodów Zjednoczonych ds. Rozwoju Przemysłowego (ang. United Nations Industrial Development Organization - UNIDO) opublikowała dokument wskazujący możliwości poprawy efektywności maszyn o napędach elektrycznych i ich systemów [123]. W dokumencie tym po raz kolejny wskazano jako najbardziej energochłonne trzy grupy maszyn tj. pompy, wentylatory i sprężarki. Potencjał możliwości ograniczenia zużycia energii i emisji CO2 przenalizowano na wybranych obszarach tj. Unii Europejskiej, Stanów Zjednoczonych, Kanady, Brazylii, Wietnamu i Tajlandii, a wyniki zestawiono w tabeli 1.3.. Rys.1.5. Krzywa potencjału ograniczenia zużycia energii dla wentylatorów i ich systemów w warunkach UE z uwzględnieniem kosztów i zysków poszczególnych operacji [123]. S t r o n a | 19.

(20) Wprowadzenie - geneza problemu. W tym samym dokumencie [123] zawarto szczegółową analizę możliwości poprawy sprawności systemów przepływowych opartych o wentylatory. Dla obrazowego uzmysłowienia problemu wyniki analizy ujęto w postaci krzywych reprezentujących zysk do nakładu finansowego na podjęta działanie podnoszące sprawność maszyny/systemu. Na rysunku 1.5. zaprezentowano rozkład relacji kosztów w stosunku do zysków dla wentylatorów w realiach finansowych Unii Europejskiej. Na rysunku tym, każdy z odcinków opisanych numerami od 1 do 10 odpowiada konkretnemu działaniu mającemu na celu podniesienie sprawności maszyny/systemu. Opis działań i wiążące się z nim koszty i zyski w postaci ograniczenia zużycia energii oraz emisji CO2 zestawiono w tabeli 1.4. Tabela 1.4. Działania na rzecz poprawy sprawności systemów opartych o wentylatory i ich skutki energetyczne, ekonomiczne oraz ekologiczne [123]. Rodzaj usprawnienia/podjęte działanie:. Skumulowana potencjalna ilość zaoszczędzonej energii w przemyśle (GWh/rok). Całkowity koszt usprawnienia na zaoszczędzoną MWh (US$/MWh). Skumulowana ilość zaoszczędzonej energii pierwotnej (TJ/rok). Skumulowana ilość unikniętej emisji CO2 w przemyśle (kton CO2/rok). 1. Uszczelnienie maszyn i systemów. 1,022. 11,1. 9,598. 445. 2. Sterowanie i regulacja przepustnic. 1,985. 11,6. 18,653. 866. 3. Odcinanie sprzętu. 4,307. 13,0. 40,470. 1,878. 4. Poprawa warunków przepływu powietrza na wlotach i wylotach wentylatorów. 5,600. 18,5. 52,616. 2,442. 5. Oczyszczenie maszyn i systemu z osadów. 5,967. 25,8. 56,064. 2,602. 6. Wprowadzenie serwisu. 6,442. 28,2. 60,529. 2,809. 7. Modernizacja lub eliminacja napędów pasowych. 7,015. 49,6. 65,909. 3,058. 8. Regulacja punktu pracy za pomocą obrotów. 10,885. 69,7. 102,272. 4,746. 9. Wymiana przewymiarowanych wentylatorów na bardziej sprawne. 12,590. 89,8. 118,298. 5,489. 10. Wymiana silników elektrycznych na bardziej sprawne. 13,015. 112,5. 122,284. 5,674. przepływu. do. systemu. niepracującego. kontrolowanego. Szczególnie istotne podniesienie sprawności obserwujemy dla pozycji 3, 4, 8 oraz 9, w tym poprawienie sprawności wewnętrznej samego wentylatora rozumianego jako wirnik w obudowie. Podobne opracowanie do pozycji [123], lecz dotyczące tylko wybranej grupy maszyn tj. wentylatorów podsufitowych (ang. ceiling fans) zostało opublikowane w maju 2013r. przez międzynarodowe forum CEM (ang. Clean Energy Ministerial) [94]. W dokumencie tym wskazano potencjał możliwości zaoszczędzenia energii przy wprowadzeniu określonych udoskonaleń w tym po raz kolejny, jako najbardziej efektywne wskazano poprawienie sprawności napędu i aerodynamiki ułopatkowania (wzrost sprawności o 15%). Na rysunku 1.6 zaprezen-. S t r o n a | 20.

(21) Wprowadzenie - geneza problemu. towano wpływ wprowadzonych zmian na zużycie energii w stosunku do scenariusza bez zmian BAU (ang. Business as Usual).. Rys.1.6. Potencjalne oszczędności energii elektrycznej wynikające z wprowadzenia wentylatorów o wyższych sprawnościach [94]. Zakres stosowalność wentylatorów i ich ogromny udział w konsumpcji światowej energii został zauważony przez organy ustawodawcze na szczeblu polityki międzynarodowej. Zarówno Unia Europejska w Rozporządzeniu Komisji NR 327/2011 będącym aktem wykonawczym dla Dyrektywy 2009/125/WE zwanej Ekoprojektową, jak i Stany Zjednoczone w dokumencie standaryzującym ANSI/AMCA Standard 205-12 nakładają na producentów wentylatorów obowiązek produkowania maszyn spełniających ściśle określone wymogi dotyczące ich sprawności energetycznej [5,23]. Poziom obostrzeń dotyczących minimalnej sprawności maszyn w dalszej perspektywie będzie nieustannie rósł, aż do momentu osiągnięcia technologicznego maksimum. Perspektywę dalszych zmian prawnych nakreślano w publikacji [57], w której zestawiono wprowadzane i planowane do wprowadzenia standardy międzynarodowe z uwzględnieniem harmonogramu czasowego ich wprowadzania. Przedstawione fakty wyznaczają wyzwania dla konstruktorów i badaczy, których celem jest opracowanie wytycznych i wzorców do konstruowania wysokosprawnych wentylatorów. Wentylatory promieniowe należą do grupy energetycznych maszyn roboczych. Ich zasada działania oparta jest o równanie zachowania momentu pędu płynu, wyrażone w postaci ogólnie znanego równania Eulera [28]. Równanie to bezpośrednio wiąże podstawowe osiągi maszyny z kinematyką przepływu czynnika przez wirnik maszyny i stanowi podstawę do określania projektowego punktu pracy maszyny. W maszynach wirnikowych o udziale strat w przetwarzaniu energii dostarczonej na wał na ciśnienie decyduje przede wszystkim geometria wirnika i obudowy, a raczej jej wpływ na kształtowanie struktur przepływu. Źle ukształtowany przepływ generuje liczne straty, m.in. wskutek zmiany kierunku, oderwania strug od ścian, przyspieszania i opóźniania strumienia, mieszania, tarcia itp. [45]. Szczegółowe poznanie przestrzennej kinematyki przepływu przez wentylator i jej związków z geometrią maszyny jest kluczowym elementem w dążeniu do doskonalenia tych maszyn przez eliminowanie dużych obszarów dyssypacji energii. Na rysunku 1.7 zaprezentowano prostą zależność sprawności maszyny od względnej intensywności turbulencji przepływu na wylocie z wirnika, wykazaną na podstawie badań własnych [35]. S t r o n a | 21.

(22) Wprowadzenie - geneza problemu. ε [-] Rys.1.7. Związek sprawności maszyny ze względną intensywnością turbulencji [35]. Złożony trójwymiarowy i niestacjonarny przepływ przez wirujący stopień wentylatora jest trudny do jednoznacznego rozwiązania w sposób teoretyczny, dlatego w literaturze najczęściej spotykany jest uproszczony sposób opisu procesów kinematyczno-energetycznych zachodzących w maszynach wirnikowych. Rzeczywisty przepływ zostaje sprowadzony do układu płaskiego, a następnie korzystając z równania ciągłości, zachowania energii oraz pędu zostają określone średnie parametry pola przepływu w odpowiednio wybranych przekrojach podziałowych. Poprzez wprowadzenie współczynników korekcyjnych, takich jak np. współczynnik poślizgu [28] oraz oszacowanie strat obliczanych według dostępnych modeli teoretycznych, można określić przybliżony przebieg rzeczywistych charakterystyk wentylatora. W monografii [44] dokonano szczegółowego rozpoznania strat w wentylatorach promieniowych i wykazano, że modele te dobrze odwzorowują poziom strat w obszarze około nominalnym, a poziom ich wiarygodności maleje wraz z oddalaniem się punktu pracy od stanu obliczeniowego. W praktyce eksploatacyjnej najczęściej maszyny pracują w zmiennych warunkach zasilania, obejmujących niemal pełny obszar charakterystyki. Jest to konsekwencją uwarunkowań technologicznych, a także błędnego doboru maszyny do instalacji. Konieczne jest więc narzędzie umożliwiające wiarygodną ocenę pełnego zakresu pracy maszyny od maksymalnego zdławienia do pełnego przepływu. Aktualnie najczęściej wybieraną metodą badania przepływu jest komputerowa mechanika płynów CFD (ang. Computational Fluid Dynamics) bazująca na dyskretyzacji przepływu, a więc na skończonych zbiorach liczb. Istotnym problem staje się więc przejście z formy ciągłej do dyskretnej, szczególnie w przypadku równań nieliniowych. Wybierając tę metodę modelowania obiektów rzeczywistych niezbędne jest doświadczenie - konieczne do odpowiedniego zdefiniowania szeregu warunków brzegowych, obciążeń nakładanych na symulowany obiekt, upraszczania geometrii i dopasowaniu modeli, jak np. model turbulencji i interfejsy obszarów ruchomych/stacjonarnych do badanego zjawiska. Powyższe metody są ciągle niedoskonałe w swojej uniwersalności. Dlatego tworzone modele numeryczne wymagają ciągłej walidacji ilościowej i jakościowej. Idealnym narzędziem weryfikacji ilościowej tj. określenia globalnych parametrów pracy maszyny w znormalizowanych przekrojach pomiarowych jest przeprowadzenie badań bilansowych. S t r o n a | 22.

(23) Wprowadzenie - geneza problemu. Wymagają one odpowiedniego stanowiska badawczego, które z kolei dedykowane jest dla danej wielkości wentylatorów charakteryzowanej średnicą wlotową, a to wiąże się z dużymi nakładami finansowymi. Metoda ta daje możliwość uzyskania i porównania charakterystyk przepływowych wentylatora (eksperyment – CFD ), nie obrazuje jednak samego przepływu w aspekcie jakościowym, tj. rozkładów prędkości, oderwań czy wirów stanowiących przyczynę strat energii na drodze wał maszyny – płyn, a co za tym idzie obniżenia sprawności wewnętrznej. Typowym narzędziem umożliwiającym eksperymentalne badania struktury przepływu, a tym samym walidacji modeli w aspekcie jakościowym jest termoanemometr trójkanałowy. Sonda tego typu umożliwia pomiar prędkości bezwzględnej przepływającego powietrza, jej składowych w kartezjańskim układzie współrzędnych oraz ich turbulencji. Tabelaryczne zestawienie wyników pomiarów z położeniem przestrzennym sondy, ich odpowiednia programowa obróbka umożliwiają uzyskanie obrazów przestrzennych struktur przepływowych. W niniejszej pracy wykorzystano wszystkie powyższe metody badawcze, a także najnowsze narzędzia i techniki CFD, w celu zbudowania wiarygodnego modelu numerycznego wentylatora. Opracowany przez autora model numeryczny posłużył do prowadzenia eksperymentów mających na celu badanie wpływu wybranych wielkości geometrycznych na sprawność maszyny oraz przeprowadzenia optymalizacji kształtu geometrii zabudowy kanałowej i kołowej palisady profili kierowniczych. Prowadzone rozważania i uzyskane wyniki badań wykazały możliwość konstruowania wysokosprawnych rozwiązań wentylatorów z wirnikami promieniowymi w zabudowie kanałowej (typu „in-line”).. S t r o n a | 23.

(24) 2. Cel, teza i zakres pracy Zidentyfikowany problem bardzo niskiej sprawności wentylatorów promieniowych pracujących w zabudowie osiowej (kanałowej) jest bezpośrednią przyczyną podjętej tematyki badawczej. Dla doskonalenia konstrukcji wentylatorów tego typu, potrzebne jest więc rozpoznanie zależności pomiędzy indukowaną pracą, a geometrią elementów maszyny. Sprawność konwersji energii w maszynach płynowych wynika ze złożonej interakcji płynu z maszyną, stąd konieczne jest więc rozpoznanie i opis problemu, wyciągnięcie wniosków i poprawa aerodynamiki przepływu w zakresie przedmiotowej konstrukcji wentylatorów.. 2.1. Cel pracy Celem poznawczym pracy jest rozpoznanie i opis zjawisk przepływowych w wentylatorze z wirnikiem promieniowym o zabudowie osiowej oraz poznanie wpływu zmiany geometrii wybranych elementów konstrukcyjnych na osiągi tego typu maszyn. Celem praktycznym jest opracowanie wytycznych do konstrukcji wentylatora z wirnikiem promieniowym w zabudowie osiowej o możliwie najlepszych wskaźnikach i charakterystykach użytkowych.. 2.2. Teza pracy Możliwe jest zastąpienie obudowy spiralnej wysokosprawnego wentylatora promieniowego osiową obudową wirnika bez istotnej zmiany parametrów i wskaźników pracy maszyny, w szczególności bez spadku sprawności energetycznej, przy jednoczesnej poprawie walorów użytkowych, takich jak: gabaryty maszyny, liniowy montaż lub możliwość prostej budowy układów wielostopniowych.. 2.3. Zakres pracy Zakres pracy obejmuje realizację kilku kluczowych etapów, których wykonanie warunkuje udowodnienie postawionej tezy. Jak wskazano w genezie problemu, rozwiązanie nie jest oczywiste, o czym świadczą różnice w osiąganych sprawnościach tych samych wirników promieniowych, które dla zabudowy spiralnych sięgają 85% [28,44,83,105], a w przypadku ich zabudowy kanałowej 40% [96,101]. Etapy realizowane w pracy: 1. Przyjęcie systematyki opisu przepływu przez wentylatory i ich jakości pracy. 2. Zawężenie obszaru poszukiwania optymalnej konstrukcji wentylatora promieniowego w zabudowie osiowej do zakresu rozwiązań opartych o jednoznacznie zdefiniowany punkt odniesienie.. S t r o n a | 24.

(25) Cel, teza i zakres pracy. 3. Analiza literatury w zakresie badań jakościowych i ilościowych wentylatorów promieniowych. Uwagę szczególną poświęcono polu prędkości na wylocie z wirnika, które determinuje ukształtowanie geometrii dyfuzora wylotowego. Zwrócono uwagę, na aktualne osiągnięcia podobnej konstrukcji zabudów osiowych w pompach, jako możliwe do implementacji w wentylatorach. 4. Zaprojektowanie, zbudowanie i z walidowanie stanowiska do badań bilansowych wentylatorów promieniowych w różnych typach zabudów. 5. Badania bilansowe wentylatorów promieniowych w różnych typach zabudów, celem ustalenia ich wpływu na osiągane wskaźniki, parametry i charakterystyki pracy. 6. Wzorcowanie sond termoanemometrycznych, na zakres prędkości przepływu w badanych wentylatorach. 7. Badania jakościowe przepływu prowadzone metodą termoanemometryczną dla trzech różnych układów pracy (zabudowa osiowa, wolny wylot z wirnika i zabudowa spiralna). Zidentyfikowanie oddziaływania zabudowy na kształtowanie przepływu w wentylatorze (obszar na wyjściu z wirnika) i jego związku z pracą przekazywaną do czynnika. 8. Badania zjawiska niedoboru mocy w wyniku skończonej liczby łopatek – wyznaczenie rzeczywistego stopnia odchylenia prędkości względnej od kierunku geometrycznego łopatek. Określenie poślizgu prędkości wzdłuż szerokości kanału międzyłopatkowego (b2) dla różnych konfiguracji i punktów pracy wentylatora. 9. Opracowanie oprogramowania do wyznaczania rzeczywistych torów ruchu cząstek płynu za wirnikiem w oparciu o dane z badań termoanemometrycznych. 10. Opracowanie wiarygodnego modelu numerycznego CFD przepływu w wentylatorze promieniowym dla celów badania jakościowego i ilościowego różnych konfiguracji pracy wirnika (różne typy jego zabudowy). 11. Identyfikacja w oparciu o przeprowadzoną symulację CFD zjawisk przepływowych wentylatora w zabudowie osiowej negatywnie wpływających na osiąganą sprawność energetyczną. 12. Opracowanie wysokosprawnej konstrukcji dyfuzora promieniowo-osiowego i sposobu opisu jego geometrii przestrzennej, w szczególności przekroju merydionalnego i krzywizny łopatek. 13. Badania numeryczne wentylatora, pracującego w zaproponowanej, innowacyjnej zabudowie, opartej o łopatkowy dyfuzor osiowo-promieniowy.. S t r o n a | 25.

(26) 3. Podstawy teoretyczne opisu konstrukcji i pracy wentylatorów 3.1. Systematyka opisu przepływu przez wentylatory Obiektem badań są wentylatory z wirnikami promieniowymi pracującymi w różnych konfiguracjach zabudowy. Maszyny te należą do grupy maszyn roboczych rotodynamicznych (ang. turbomachinery). Maszyny rotodynamiczne, to wszystkie urządzenia, w których energia jest przenoszona albo do, albo od przepływającego płynu w sposób ciągły przez dynamiczne działanie jednego lub więcej ruchomych rzędów łopatek [28]. Zasadniczo ruch obrotowy palisady łopatek, tworzących wirnik zmienia entalpię przepływającego płynu wykonując dodatnią lub ujemną pracę, w zależności od wymaganego efektu. Maszyny, które odbierają energię od płynu to silniki, te które przekazują energię dostarczaną na wał maszyny do płynu to maszyny robocze. W wentylatorach czynnikiem roboczym są gazy, a umownie, wartość pracy jednostkowej przekazywanej do czynnika w maszynie nie przekracza 25 kJ/kg, co jest równoważne przyrostowi ciśnienia około 30 kPa. Wszystkie te maszyny swoją zasadę działania opierają o podstawowe równanie dla wirnika idealnej maszyny krętnej, sformułowane w osiemnastym wieku i od nazwiska twórcy nazywane równaniem Eulera (3.1). 𝑙𝑢𝑡∞ = 𝑐2𝑢∞ 𝑢2 − 𝑐1𝑢∞ 𝑢1. (3.1). Osiągi, a tym samym przeznaczenie wentylatorów wynikają bezpośrednio z kinematyki przepływu przez maszynę, którą determinuje kształt wirnika i rodzaj zabudowy, wymuszające bezpośrednio przebieg linii prądu. Zasadnicze kryterium podziału wentylatorów wiążę się z kierunkiem przepływu czynnika w maszynie. Powierzchnia wyznaczona przez tory cząstek poruszających się w wentylatorze promieniowym ma kształt leja. W celu unifikacji opisu ruchu, lej został oparty na przestrzennym układzie współrzędnych, gdzie: x – oznacza kierunek osiowy, r – kierunek promieniowy oraz u – kierunek obwodowy. Jak pokazano na rysunku 3.1. wirnik, tak jak powierzchnia leja ABEF, porusza się z prędkością kątową ω wokół osi obrotu x, wymuszając łopatkami ruch gazu. W punkcie A, na części walcowej leja cząstka płynu posiada prędkość bezwzględną c, którą można rozłożyć na składową osiową cx i obwodową cu. Ruch na powierzchni walcowej AB jest dwuwymiarowy, gdyż składowa promieniowa cr jest pomijalna (równa zeru). Na pierścieniowej części EF powierzchni leja cząstka w punkcie F posiada prędkość bezwzględną c, którą tym razem możemy rozłożyć na składową promieniową cr i obwodową cu. Przepływ w tej części leja jest również dwuwymiarowy, ponieważ nie występuje osiowa składowa prędkości cx. Prędkość bezwzględna c, może być analizowana także jako wynik złożenia ruchu względnego i unoszenia 𝑐⃗ = 𝑢 ⃗⃗ + 𝑤 ⃗⃗⃗, gdzie 𝑤 ⃗⃗⃗ jest prędkością styczną do kształtu łopatki – tym samym do toru ruchu względnego, a 𝑢 ⃗⃗ prędkością unoszenia wynikającą z ruchu obrotowego wirnika. W części przejściowej BE ruch jest trójwymiarowy (przestrzenny), a jej prędkość absolutną charakteryzują wszystkie trzy składowe cx, cu, cr. Stosując powyższe kryteria analizy ruchu czynnika możemy wyróżnić dwa podstawowe typy wentylatorów, czyli wentylatory promieniowe i osiowe, których schematy aerodynaS t r o n a | 26.

(27) Podstawy teoret yczne opisu konstrukcj i i pracy went ylatorów. miczne i odpowiadające palisady profili przedstawiono na rysunku 3.2. W wentylatorze promieniowym, w części pierścieniowej leja następuje przekazanie energii do czynnika, na skutek znacznego przyrostu składowej cu pomiędzy punktami E i F. Składowa cu zwiększa się w wyniku wzrostu prędkości unoszenia u, bądź wzrostowi kąta β oraz zmniejszeniu wartości prędkości w wzdłuż promienia r, co obrazują wektory prędkości na rysunku 3.2a.. Rys.3.1. Powierzchnia prądu stosowana w wentylatorach (dla zorientowania kierunku obrotów podano cyfry zegara) [45]. W wentylatorze osiowym energia przekazywana jest zasadniczo wzdłuż osi maszyny, to jest w części walcowej omówionej wcześniej powierzchni prądu. Zgodnie z równaniem Eulera praca jednostkowa przyrasta na skutek wzrostu składowej obwodowej prędkości bezwzględnej cu, prędkość unoszenia u na danej średnicy leja nie zmienia swojej wartości wzdłuż osi przepływu czynnika od wlotu do wylotu z wirnika. Oprócz tak skrajnych konstrukcji wynikających z geometrii zastosowanych wirników determinujących kierunek przepływu czynnika, stosuje się mniej klasyczne rozwiązania, jak wentylatory osiowe z przyspieszeniem merydionalnym, półosiowe, półpromieniowe, promieniowe dośrodkowe, osiowo-promieniowe i wiele innych wynikających z uwarunkowań technologicznych, bądź potrzeb systemowych [45]. W niniejszej pracy, badania będą prowadzone na wentylatorach z wirnikami promieniowymi w różnych konfiguracjach pracy tj. w klasycznej zabudowie spiralnej, w wolnej przestrzeni i w zabudowie typu osiowego. Szczególnie trzecia konstrukcja jest ważna z punktu widzenia kinematyki przepływu, dla której czynnik dwukrotnie zmienia kierunek z osiowego na promieniowy i z promieniowego na osiowy. Ze względu na brak odpowiedniej procedury projektowania wentylatorów promieniowych typu „in-line” przepływ w nich nie jest właściwie ukształtowany, co objawia się wyjątkowo niskimi sprawnościami. S t r o n a | 27.

(28) Podstawy teoret yczne opisu konstrukcj i i pracy went ylatorów. a). b). Rys.3.2. Schemat aerodynamiczne i kinematyka przepływu a) stopień promieniowy, b) stopień osiowy. 3.2. Charakterystyka parametrów geometrycznych i szybkościowych Jako bazę badawczą przyjęto wysokosprawny wentylator promieniowy w zabudowie spiralnej, stanowiący wynik opracowania grantu badawczego nr NR 3 T10B 091 29 prowadzonego na Wydziale Inżynierii Mechanicznej i Robotyki AGH w Krakowie pod kierownictwem Stanisława Fortuny [42]. Wirnik z tej maszyny zaadoptowano do innych układów pracy tj. z wolnym wylotem i w zabudowie osiowej, co prezentuje rysunek 3.3. Założenie takie, pozwoliło zestawić wyniki badania struktury przepływów dla układów nisko sprawnych (wolny wylot, układ osiowy) i porównać z optymalnym – referencyjnym rozwiązaniem tj. obudową spiralną. W toku badań geometria maszyny była modyfikowana, w szczególności palisada profili wirnika, w tym liczba, kąty i kształt łopatek, a w przypadku zabudowy osiowej jej średnica, kształt dyfuzora oraz kierownic. Zastawienie charakterystycznych wymiarów referencyjnego wentylatora, zaprezentowano na przekroju poprzecznym – rysunek 3.4 i tabeli 3.1. Porównując przeznaczenie i zakres stosowalności poszczególnych wentylatorów bazuje się na charakterystykach przepływowych maszyn ujętych w formie wymiarowej i bezwymiarowej. Na rysunku 3.5 zaprezentowano charakterystyki przepływowe wentylatora przyjętego za referencyjny.. S t r o n a | 28.

(29) Podstawy teoret yczne opisu konstrukcj i i pracy went ylatorów. Wirnik F2. Zabudowa osiowa Zabudowa spiralna Rys.3.3. Układy pracy wirnika promieniowego F2. Charakterystyka wymiarowa na rysunku 3.5a, prezentuje zależności przyrostu ciśnienia całkowitego pc, sprawności wewnętrznej i, i mocy wewnętrznej Ni od strumienia wydajności objętościowej na ssaniu 𝑉𝑠̇ . Tabela 3.1. Główne wymiary wentylatora. Szerokość łopatki na wlocie Szerokość łopatki na wylocie Kąt łopatki na wlocie Kąt łopatki na wylocie Szerokość obudowy Średnica rurociągu Średnica leja wlotowego. b1=75 mm b2=54 mm 1=8 2=45 B=180 mm ds=220 mm dl=203 mm. Rys.3.4. Przekrój poprzeczny przyjętego wentylatora F2 w obudowie spiralnej. Spiętrzeniem całkowitym (równanie 3.2) wentylatora Δpc nazywamy różnicę ciśnień całkowitych zmierzonych w przekrojach wylotowym na tłoczeniu At i wlotowym na ssaniu As. ∆𝑝𝑐 = 𝑝𝑐𝑡 − 𝑝𝑐𝑠. (3.2). Po przekształceniu wzoru (3.2) spiętrzenie całkowite można wyrazić jako sumę algebraiczną spiętrzenia statycznego ∆𝑝𝑠 i spiętrzenia dynamicznego ∆𝑝𝑑 , co zapisano równaniem (3.3). ∆𝑝𝑐 = 𝑝𝑐𝑡 − 𝑝𝑐𝑠 1 1 ∆𝑝𝑐 = ∆𝑝𝑠 − ∆𝑝𝑑 = 𝑝𝑠𝑡 + 𝜌𝑡 𝑐𝑡2 − (𝑝𝑠𝑠 + 𝜌𝑠 𝑐𝑠2 ) 2 2. S t r o n a | 29. (3.3).

(30) Podstawy te oret yczne opisu konstrukcj i i pracy went ylatorów. gdzie przyrost ciśnienia statycznego wyrażony jest w postaci różnicy absolutnych ciśnień statycznych na tłoczeniu i ssaniu wentylatora (3.3a): ∆𝑝𝑠 = 𝑝𝑠𝑡 − 𝑝𝑠𝑠. (3.3a). Analogicznie wyrażamy przyrost ciśnienia dynamicznego (3.3b): ∆𝑝𝑑 = 𝑝𝑑𝑡 − 𝑝𝑑𝑠 =. 1 (𝜌 𝑐 2 − 𝜌𝑠 𝑐𝑠2 ) 2 𝑡 𝑡. (3.3b). Wydajnością wentylatora 𝑉𝑠̇ nazywamy strumień objętość gazu przepływającego w jednostce czasu przez przekrój wlotowy maszyny. a). b). Rys.3.5. Charakterystyki przepływowe wentylatora F2+obudowa spiralna a) wymiarowe, b) bezwymiarowe. Trzecią wielkością charakteryzującą pracę wentylatora jest moc wewnętrzna Ni dostarczona do wirnika wentylatora. Na rysunku 3.6. przedstawiono bilans mocy wentylatora oraz jej strat w układzie przepływowym i napędowym. Moc tę oblicza się na podstawie zmierzonej mocy na wale silnika napędowego Nm oraz strat mocy w elementach konstrukcyjnych układu przenoszenia napędu Nm, wg równania (3.4): 𝑁𝑖 = 𝑁𝑚 − 𝑁𝑠.𝑚. (3.4). gdzie: Nm – moc na wale silnika przed sprzęgłem, Ns.m. – straty mocy mechanicznej w układzie przenoszenia napędu od silnika do wirnika.. Część mocy Ni dostarczonej do wentylatora jest przekazana do gazu w postaci tzw. mocy użytecznej Nu, która wiąże przyrost ciśnienia całkowitego ze strumieniem przepływu według (3.5): 𝑁𝑢 = ∆𝑝𝑐 𝑉𝑠̇ 𝑓. (3.5). gdzie f jest współczynnikiem ściśliwości. Współczynnik ten w wentylatorach o małym spiętrzeniu jest równy jeden. S t r o n a | 30.

(31) Podstawy teoret yczne opisu konstrukcj i i pracy went ylatorów. Rys.3.6. Wielkości charakteryzujące wentylator promieniowy w układzie przepływowym i napędowym. Stosunek mocy użytecznej Nu do mocy wewnętrznej Ni określa sprawność wewnętrzną wentylatora. Obliczamy ją wg (3.6): 𝑁𝑢 (3.6) 𝑁𝑖 Sprawność wewnętrzna ujmuje straty energii podczas konwersji energii mechanicznej dostarczonej do wirnika na przyrost ciśnienie. Straty te na rysunku 3.6. zaznaczono jako sumę strat przepływowych ∑Ns.p, obejmującą straty w wirniku, w obudowie i w wyniku przecieku wolumetrycznego. Jak wskazano w poprzednim podrozdziale osiągi maszyny ściśle wiążą sią z kinematyką przepływu, i tak przyrost ciśnienia całkowitego możemy wyrazić za pomocą równania (3.1), uzupełnionego do postaci (3.7): 𝜂𝑖 =. ∆𝑝𝑐 = 𝜂𝑖 𝜇𝑙𝑢𝑡∞. (3.7). ∆𝑝𝑐 = 𝜂𝑖 𝜇(𝑐2𝑢∞ 𝑢2 − 𝑐1𝑢∞ 𝑢1 ). (3.7a). gdzie współczynnik 𝜇 uwzględnia zmniejszenie strumienia energii przekazywanej do czynnika wskutek odchylenia prędkości względnej od kierunku łopatkowego. Ruch obrotowy oddziałując na przepływ powoduje zmniejszenie składowej obwodowej prędkości bezwzględnej c2u na wyjściu z wirnika. Zjawiskiem odchylania prędkości względnej i sposobem definiowania współczynnik 𝜇, zwanego liczbą zmniejszenia mocy, czasem zamiennie współczynnikiem poślizgu (ang. slip factor), bądź korekcji mocy, zajmowało się wielu badaczy, m.in. Stodola, Eck, Csanady, Wiesner, Sentek, Fortuna, Otte [28,44,45,68,132,133], co będzie szerzej omówione w rozdziale 4.1. Wydajność objętościowa wentylatora promieniowego wiąże się natomiast ze składową promieniową prędkości bezwzględnej. Dla przekroju wylotowego z wirnika wydajność można ją zdefiniować jako (3.8):. S t r o n a | 31.

(32) Podstawy teoret yczne opisu konstrukcj i i pracy went ylatorów. 𝑉̇2 = 𝑐2𝑟 𝐴2∞ 𝜒2 = 𝑐2𝑟 𝜋𝐷2 𝑏2 𝜒2. (3.8). gdzie parametr 𝜒2 uwzględnia efekt przysłonięcia przekroju przez skończoną grubość łopatek, z uwzględnieniem kąta łopatkowego 𝛽2. W celu umożliwienia porównywania maszyn podobnych geometrycznie lecz o zróżnicowanych wymiarach, korzystając z teorii podobieństwa, wprowadzono zestaw liczb i wskaźników bezwymiarowych. Najważniejsze z nich ujęto w tabeli 3.2 podając definicję i wzajemne relacje. Dla bazowego wentylatora charakterystyki bezwymiarowe przedstawia rysunek 3.5b. Tabela 3.2. Wskaźniki (liczby) bezwymiarowe w podobieństwie wentylatorów [45,128]. Wielkość Wskaźnik wydajności. Wskaźnik ciśnienia. Wskaźnik mocy wewnętrznej. Definicja 𝑉̇ 𝜑= 𝜋𝐷22 4 ∙ 𝑢2 Δp𝑐 𝜓=𝜌 ∙𝑢 2 2 2 𝑉̇ ∙ Δp𝑐 𝜆= 𝜋𝐷22 3 8 ∙ 𝜌 ∙ 𝑢2 ∙ 𝜂𝑖 3. 1. Relacje 𝜑= 𝜓= 𝜆= 3. Wskaźnik szybkobieżności. 𝜎 = 0,03512 ∙ 𝜌4 ∙ 𝑉̇ 2 ∙ Δp𝑐 −4 ∙ 𝑛. Wskaźnik średnicy. 𝛿 = 1,0536 ∙ 𝜌−4 ∙ 𝑉̇ −2 ∙ Δp𝑐 4 ∙ 𝐷2. 1. 1. 1. 1 𝜎 ∙ 𝛿3 𝜎2. 1 ∙ 𝛿2. 𝜑∙𝜓 𝜂𝑖 1. 3. 𝜎 = 𝜑 2 ∙ 𝜓 −4 1. 1. 𝛿 = 𝜑 −2 ∙ 𝜓 4. Wskaźniki charakterystyczne są względnym narzędziem identyfikującym maszyny, szczególnie w analizie porównawczej mającej na celu wyselekcjonowanie maszyn o możliwie najwyższych sprawnościach. Dane doświadczalne ujęte w formie wykresów i tabel wiążących poszczególne wskaźniki ze sprawnością, są podstawą weryfikacji założeń konstrukcji nowych maszyn. Na rysunku 3.7 przedstawiono zależność między wskaźnikiem szybkobieżności a wskaźnikiem średnicy dla wysokosprawnych maszyn sprężająjących. Historycznie wykres ten nosi nazwę diagramu Cordiera (1953r.), a prezentowana tu postać jest uzupełniona o doświadczenia innych badaczy [128]. Na diagramie wrysowano, punkt odpowiadający wentylatorowi bazowemu dla, którego odpowiednio wskaźnik szybkobieżności 𝜎 = 0,47, a wskaźnik średnicy 𝛿 = 2,4. Poprawność opracowanego projektu wentylatora potwierdza, położenie punktu w obszarze optymalnym, o najwyżej sprawności.. S t r o n a | 32.

(33) Podstawy teoret yczne opisu konstrukcj i i pracy went ylatorów. Rys.3.7. Zależność między wskaźnikiem szybkobieżności a wskaźnikiem średnicy dla optymalnej sprawności maszyn [128]. S t r o n a | 33.

(34) 4. Przegląd literatury w zakresie badań przepływu przez wentylatory Przedmiotowa literatura dość szeroko traktuje na temat zagadnień konstrukcyjnoprzepływowych wentylatorów promieniowych o zabudowach klasycznych (spiralnych). Znacznie mniej publikacji poświęconych jest innym systemom zabudowy, a praktycznie brak jest literatury na temat wentylatorów promieniowych w zabudowie osiowej (in-line centrifugal fan). Ma to bezpośredni wpływ na zaawansowanie rozwiązań poszczególnych konstrukcji maszyn tego typu, a tym samym sprawność konwersji energii na przyrost ciśnienia i przepływ. Nowe konstrukcje wentylatorów promieniowych o zabudowach spiralnych charakteryzuje wysoka sprawność energetyczna (powyżej 80%) [28,44,83,105], w stosunku do mniej rozpoznanych maszyn z obudowami osiowymi (większość konstrukcji nie przekracza 40%) [96,101], o czym była mowa w rozdziale 1. Niniejszy przegląd dokonano z uwzględnieniem podziału na poszczególne metody badawcze, funkcjonujące obok siebie i wzajemnie się uzupełniające. Metody te obejmują trzy zasadnicze grupy badań [22]: I. badania teoretyczne – poszukiwanie matematycznego modelu analitycznego dającego rozwiązanie spójne z rzeczywistymi warunkami przepływu, II. badania doświadczalne: a. jakościowe – ocena struktur przepływu w czasie i przestrzeni z wykorzystaniem metod wizualizacji oraz pomiaru wektorów prędkości, b. ilościowe – badania bilansowe parametrów pracy maszyny w znormalizowanych przekrojach pomiarowych (wyznaczanie charakterystyk pracy), III. badania numeryczne – badania prowadzone z wykorzystaniem metod komputerowej mechaniki płynów CFD (ang. Computational Fluid Dynamics) prowadzące do dyskretyzacji i numerycznego rozwiązania równań różniczkowych cząstkowych opisujących przepływ.. 4.1. Badania i modele teoretyczne przepływu w wentylatorach Zaletą badań teoretycznych (analitycznych) jest szybkość rozwiązania tworzonych modeli, bazujących na prostych prawach fizyki uzupełnionych empirycznymi zależnościami, wynikającymi z dostosowania modelu do rzeczywistości. Powiązanie osiągów maszyny z geometrią przy wykorzystaniu uproszczonych modeli przepływu jest niezwykle ważne w przypadku nowych konstrukcji, a przyjęcie wstępnej geometrii wirnika, kierownic czy obudowy, może być udoskonalane w badaniach stanowiskowych bądź numerycznych. Właściwe przyjęcie geometrii wstępnego modelu znacznie skraca drogę do opracowania optymalnej konstrukcji. W równaniu (3.1) ujmującym ilość energii przekazanej do płynu o znanej geometrii (kąty łopatkowe, średnice wlotu i wylotu palisady profili) założono, iż nieskończona liczba łopatek kształtuje przepływ styczny do ich powierzchni. Kąt wektora prędkości względnej S t r o n a | 34.

(35) Przegląd literatury w zakresie badań pr zepływu przez went ylat ory. 𝑤 ⃗⃗⃗ jest więc równy kątowi łopatkowemu, co pokazano na rysunku 3.2. W rzeczywistości wirnik ma skończoną liczbę łopatek, a przepływ jest bardzo zróżnicowany w całym przekroju maszyny. Już na krawędziach wlotowych do wieńca następuje oderwanie strugi, poza jedynym punktem pracy – nominalnym, na który maszyna była projektowana. W innych punktach przepływ może mieć dwa scenariusze. Pierwszy, jeżeli struga oderwana przy krawędzi wlotowej przylgnie do łopatek wtedy zakładamy, że straty przepływu są nieduże. Drugi, jeżeli obszar oderwania rozszerza się w kierunku przekroju wylotowego, a straty przepływu są znaczne. Strugi przylegające do łopatek mogą ulegać oderwaniu w miarę rozwijania przepływu i błędnego ukształtowania profilu łopatek [22]. Oderwania te mogą wystąpić, zarówno po stronie nadciśnieniowej jak podciśnieniowej łopatki, a ich obszar wystąpienia jest ściśle związane z punktem pracy wirnika, co wykazano w publikacjach [71,60,100]. Zjawiska te prowadzą do zmniejszenia ilości energii przekazanej do płynu, a równanie (3.1) na prace teoretyczną zostaje uzupełnione o odpowiednie wielkości korygujące tj. liczbę zmniejszenia mocy i sprawność. Określenie rzeczywistej pracy wirnikowej, w praktyce badawczej sprowadza się do dwóch podstawowych zagadnień [28,45,83]:  niedoboru mocy w wyniku skończonej liczby łopatek,  strat i dyssypacji energii w przepływie. Jako parametr charakteryzujący stopień odchylenia prędkości względnej od kierunku stycznego do toru wyznaczonego przez powierzchnię łopatek, wprowadzono liczbę zmniejszenia mocy, zwaną również liczbą przekazania pracy lub niedoboru mocy, zdefiniowaną równaniem (4.1). 𝜇=. 𝑐𝑢2 ∆𝑐𝑢 =1− 𝑐𝑢2∞ 𝑐𝑢2∞. (4.1). gdzie poszczególne wielkości wynikają z relacji wektorów prędkości pokazanych na rysunku 4.1.. Rys.4.1. Odchylenie prędkości na skutek skończonej liczby łopatek. W anglojęzycznej literaturze zjawisko odchylania strugi znacznie częściej opisywane jest za pomocą współczynnika poślizgu (ang. slip factor). Należy zwrócić szczególną uwagę na sposób definiowania tej wielkości, istnieją bowiem dwa podejścia. Pierwsze w pełni anaS t r o n a | 35.

(36) Przegląd literatury w zakresie badań pr zepływu przez went ylat ory. logiczne do definicji liczby zmniejszenia mocy wyrażonej równaniem (4.1) np. Dixon, Lewis [28,68], oraz druga odmienna definicja [113,133] zapisana równaniem (4.2): 𝜇′ =. 𝑢2 − ∆𝑐𝑢 𝑢2. (4.2). Formułę zapisaną równaniem (4.2) w prosty sposób można interpretować, jako niedobór mocy przy zerowej wydajności wirnika promieniowego dla której 𝑐2𝑢∞ = 𝑢2 . W literaturze polskojęzycznej często spotyka się zamienione definicje liczby zmniejszenia mocy i współczynnika poślizgu, wynikające z nieprecyzyjnego tłumaczenia. Szczególną uwagę zwraca na ten fakt Witkowski w publikacji [138], a precyzuje Otte w monografii [83]. Zależność pomiędzy obiema wielkościami definiuje równanie (4.3). 𝜇=. 𝜇′ − 𝜑2𝑟 𝑐𝑡𝑔𝛽2 1 − 𝜑2𝑟 𝑐𝑡𝑔𝛽2. (4.3). gdzie: 𝜑2𝑟 =. 𝑐2𝑟 𝑢2. (4.4). Jednym z pierwszych badaczy próbujących ustalić średnią zależność odchylenia prędkości względnej w kanale międzyłopatkowych od warunków pracy i geometrii wirnika był Busemann (1926). Bazował on na rozwiązaniu równania płaskiego przepływu względnego przez promieniowe palisady profili z łopatkami o rozwinięciu logarytmicznym [16]. Współczynnik poślizgu według Busemanna podany w postaci funkcji liczby łopatek Z i stosunku promieni r1/r2, w ujęciu graficznym zaprezentowany na rysunku 4.2.. Rys.4.2. Liczba zmniejszenia mocy według Busemanna - wybrane relacje [68]. Szczególnie interesujące w analizie przedstawionej przez Busemanna jest fakt, iż dla pewnej granicznej wartości stosunku podziałki wirnika do cięciwy łopatek t/l=1, liczba zmniejszenia mocy ma wartość stałą dla danej liczby łopatek Z. Wskazane jest więc, aby projektować wirnik dobierając liczbę łopatek i stosunek promieni tak, że stosunek t/l <1, w celu S t r o n a | 36.