Bezpieczeństwo ewakuacji w inżynierii bezpieczeństwa pożarowego

Po licznych tragicznych w skutkach pożarach ogólnodostępnych budynków użyteczności publicznej, jakie miały miejsce w Stanach Zjednoczonych Ameryki Północnej w XX wieku ²⁴ problem zapewnienia odpowiedniego poziomu bezpieczeństwa pożarowego i możliwości ewakuacji ludzi stał się jednym z najistotniejszych na kontynencie amerykańskim.

Przeprowadzone w USA analizy protokołów z dochodzeń po pożarowych wykazały, że ponad połowa poszkodowanych byłaby w stanie ewakuować się z zagrożonych budynków, gdyby nie opóźnienia w rozpoczęciu ucieczki. Według raportów zwłoka w podjęciu decyzji o ewakuacji wynikała najczęściej z podejmowanych prób samodzielnych działań gaśniczych, ratowniczych bądź też z potrzeby dokończenia rozpoczętych wcześniej

24 1903 rok, Teatr Iroquois w Chicago, około 600 ofiar śmiertelnych, 1942 rok, klub nocny Coconut Grove w Bostonie, prawie 500 zabitych, w: I. Cłapa , Zachowanie ludzi jako jeden z czynników determinujących przebieg ewakuacji, BiTP, CNBOP-PIB, nr 35 (3/2014), s.149-158.

czynności ²⁵. W tym czasie dochodziło już często do przekroczenia wartości granicznych parametrów umożliwiających bezpieczną ewakuację. Konieczność zapewniania odpowiednich warunków ewakuacji, co najmniej przez okres czasu niezbędny dla opuszczenia obiektu przez wszystkich użytkowników, stała się jednym z najważniejszych problemów. Równolegle z zaostrzeniem przepisów dotyczących bezpieczeństwa pożarowego rozpoczęto proces weryfikacji istniejących schematów postępowania w razie pożaru oraz stosowanych do tej pory modeli ewakuacji.

Na początku XX wieku rozpoczęto badania eksperymentalne mające na celu rozpoznanie najistotniejszych determinantów pływających na procesy ewakuacji ludzi ze szczególnym uwzględnieniem zarówno fizycznych, jak i psychologicznych czynników, a wśród nich: prędkości poruszania się, tworzenia się i przepływu strumienia ludzi oraz interakcji pomiędzy uciekającymi a otoczeniem.

W drugiej połowie XX wieku prowadzono dalsze rozszerzone analizy dotyczące zachowania się tłumu oraz postaw ludzkich podczas niekontrolowanych procesów ucieczki, wprowadzając po raz pierwszy do literatury pojęcia: „zachowania zbiorowego” ²⁶ i „paniki”.

Na podstawie wyników wspomnianych badań stworzono podstawową klasyfikację różnych rodzajów tłumu ²⁷ oraz sposobu przemieszczania się, a także określono główne schematy postępowania użytkowników podczas ewakuacji.

Rozróżniono 2 typy poruszania się grup osób w pomieszczeniach zamkniętych ²⁸:

 ruch laminarny:

płynny, przebiegający bez zawirowań, w którym piesi przemieszczają się wolno lub z umiarkowaną prędkością, bez zbliżania się do przeszkód architektonicznych lub innych osób, nie dochodzi do miejscowego stłoczenia, użytkownicy nie maja poczucia zagrożenia życia,

 ruch turbulentny:

występujący w przypadku dużego zatłoczenia, w którym piesi poruszają się z dużą (często maksymalną) prędkością, dochodzi do gwałtownych kolizji pomiędzy przemieszczającymi się i elementami wyposażenia, użytkownicy znajdują się w stanie krańcowego poczucia zagrożenia życia (panika).

Wśród najczęściej przywoływanych w literaturze modeli zachowań znajduje się koncepcyjny schemat E. D. Kuligowskiej ²⁹, która wyodrębniła cztery podstawowe fazy ludzkich działań podczas procesów ewakuacji. Etapy te zostały opisane oraz zilustrowane diagramem na następnej stronie rozdziału:

 faza 1 – odbierania sygnałów (z ang. perceive cue (s)) zewnętrznych pochodzących zarówno z otoczenia nieożywionego jak i od innych osób, informujących o zachodzących zmianach,

 faza 2 – interpretacji (z ang. interpret situation and risk) odbieranych sygnałów oraz ewentualnego ryzyka,

 faza 3 – podejmowania decyzji (z ang. make decision about action) w celu przedsięwzięcia określonych działań, etap ten składa się z dwóch faz – rozpoznanie dostępnych możliwości postępowania oraz wybór jednej z opcji,

 faza 4 – wykonywania ustalonych wcześniej działań (z ang. perform action); istotnym jest podkreślenie faktu, że w przypadku pozyskania nowych informacji zachowanie użytkowników może ulec zmianie.

25 I. Cłapa, M. Dziubiński, Zachowanie ludzi jako jeden z czynników determinujących przebieg procesu ewakuacji, BiTP, CNBOP-PIB, nr 35 (3/2014), s.149-158.

26 R. E. Park, On social control and collective behavior: selected papers, University of Chicago Press, Chicago, 1967; G. Le Bon, Psychologia tłumu, Hachette, Warszawa, 2010.

27 H. Blumer, Collective Behaviour, Irvington Publishers, 1951.

28 R. Kosiński, A. Grabowski, Matematyczne modelowanie I badania symulacyjne zachowania się ludzi podczas ewakuacji z budynków, w: Bezpieczeństwo Pracy – Nauka i Praktyka, nr 01/2013, s. 20-25.

29 E. D. Kuligowski, NIST TN 1632, The Process of Human Behavior in Fires, NIST, 2009, NIST, s. 6;

E. D. Kuligowski, NIST TN 1619, Modeling Human Behavior during Building Fires, NIST, 2008, s. 11-12.

Schemat 4. Rozszerzony schemat procesów behawioralnych w odpowiedzi na pożar - opracowanie własne na podstawie NIST TN 1619 ³⁰.

Według E. D. Kuligowskiej użytkownicy oprócz rozpoczynania działań mających na celu opuszczenie zagrożonego obiektu często podejmują się różnych czynności opóźniających ich ewakuację. Oprócz kończenia wcześniej podjętych prac lub zadań do tych poczynań należą zazwyczaj zachowania takie jak: zbieranie rzeczy osobistych, zabezpieczanie danych (np.: zapisywanie plików komputerowych), dążenia mające na celu potwierdzanie uzyskanych informacji o niebezpieczeństwie, poszukiwanie pozostałych osób, z którymi użytkownika łączą więzi rodzinne lub emocjonalne, pomoc innym osobom czy też samodzielne próby gaszenia pożaru.

Do zazwyczaj obserwowanych zachowań tłumu w czasie wystąpienia zagrożenia opisywanych we współczesnej polskiej literaturze związanej z bezpieczeństwem pożarowym zalicza się również ³¹:

 zwiększenie prędkości poruszania się,

 tworzenie się „zatorów”,

 wzajemne interakcje pomiędzy uciekającymi (przepychanie się, potrącanie, wpadanie na siebie, etc.),

 poruszanie się w sposób bezładny lub niedający się przewidzieć,

 bezkrytyczne podążanie za innymi,

 spowalnianie ruchu prze jednostki słabsze lub przeszkody,

 a także wspomniane wyżej wykonywanie czynności dodatkowych (kończenie rozpoczętych prac, szukanie innych osób, gaszenie pożaru, etc.).

Zgromadzone na podstawie prowadzonych w XX wieku obserwacji zachowań tłumu dane do dnia dzisiejszego stanowią dla projektantów, rzeczoznawców oraz strażaków

30 E. D. Kuligowski, NIST TN 1619, Modeling Human Behavior during Building Fires, NIST, 2008, s. 11-12.

31 I. Cłapa, M. Dziubiński, Zachowanie ludzi jako jeden z czynników determinujących przebieg procesu ewakuacji, BiTP, CNBOP-PIB, nr 35 (3/2014), s.149-158.

podstawową bazę informacji dla określania bezpiecznych warunków ewakuacji ³² oraz dla ustalania wytycznych normowych ³³ i sporządzania standardów technicznych.

W oparciu o omówione wyżej analizy naukowcy oraz specjaliści zajmujący się ochroną przeciwpożarową podjęli działania mające na celu stworzenie modelu matematycznego, który w sposób najbardziej zbliżony do rzeczywistości odwzorowałby procesy ewakuacji umożliwiając wyliczenie czasu niezbędnego do ucieczki. Do roku 2005 powstało około 30 modeli obliczeniowych czasów ewakuacji, z czego do 2010 roku stosowano większość z nich ³⁴.

Na początku XXI wieku E. D. Kuligowska dokonała podsumowania i klasyfikacji współcześnie używanych (zarówno nowych, jak i pierwotnych) modeli czasów ewakuacji ³⁵ proponując podział na 2 podstawowe grupy:

 modele niebehawioralne (z ang. non – behavioral model)

nie symulujące żadnych zachowań użytkowników, a opierające się jednie na samym fizycznym procesie ewakuacji osób wzdłuż z góry zdefiniowanej drogi rozpoczynanym bezpośrednio po zaistnieniu określonego zdarzenia (pożaru),

 modele behawioralne (z ang. behavioral model)

uwzględniające pewne zachowania uciekających ludzi wynikające z narzuconych przez użytkownika programu czasów odpowiedzi (reakcji) wraz z określonymi czasami opóźnień oraz z pewnymi założeniami dotyczącymi prawdopodobnych działań podejmowanych przez określone osoby lub grupy ludzi;

na potrzeby dysertacji ten typ modeli, uwzględniający tyko niektóre aspekty ludzkich postaw i zachowań, nazywany będzie w dalszych częściach pracy „częściowo – behawioralnymi” dla odróżnienia od modeli, które biorą pod uwagę wszystkie aspekty

Schemat 5. Podstawowe typy modeli ewakuacji w odniesieniu do czynnika ludzkich zachowań - opracowanie własne na podstawie NIST TN 1619 ³⁶.

Dodatkowo E. D. Kuligowska tworząc omówione zestawienie zwróciła uwagę na konieczność rozbudowy trzeciego, rzadko wcześniej stosowanego i niezbyt do tej pory

32 I. Cłapa, M. Dziubiński, Zachowanie ludzi jako jeden z czynników determinujących przebieg procesu ewakuacji, w: BiTP, CNBOP-PIB, nr 35, 3/2014, s. 149-158.

33 PD 7974 -6: 2004 The application of fire safety engineering principles to fire safety design of buildings. Part 6:

Human Factors: Life safety strategies – Occupant evacuation, behavior and condition (SUB-system 6).

34 NIST TN 1471 and 1680 – A Review of Building Evacuation Models – 1st and 2nd Edition; July 2005 and November 2010.

35 E. D. Kuligowski, NIST TN 1619, Modeling Human Behavior during Building Fires, NIST, 2008, s. 16.

36 Ibidem – s. 15.

rozwiniętego typ modeli. Autorka uwzględniła go w klasyfikacji, jako dodatkowy, trzeci schemat obliczeniowy, zaliczany również do grupy modeli „behawioralnych” określony mianem „przyszłościowego”. Na potrzeby dysertacji modele te nazwane będą w dalszej części pracy „w pełni behawioralnymi” dla odróżnienia od systemów „częściowo – behawioralnych”.

Wymieniony trzeci rodzaj modeli w pełni odzwierciedlają zachowania użytkowników.

Prognozy przyjmowanych dla poszczególnych osób postaw oraz podejmowanych przez nie działań opierane są w tych systemach obliczeniowych na omówionych wcześniej czterech fazach ludzkich zachowań. W tym trybie użytkownik w pierwszej kolejności interpretuje otrzymywane z otoczenia sygnały, dalej ocenia sytuację oraz określa potencjalne ryzyko, następnie analizuje możliwe opcje działania oraz ostatecznie podejmuje decyzje o rozpoczęciu określonych akcji i te działania wykonuje. W przypadku pozyskania nowych informacji proces interpretacja – decyzja – działania może być powtarzany wielokrotnie prowadząc do zmiany pierwotnie podjętych akcji.

W odniesieniu do opisywanych w dostępnej polskiej i zagranicznej literaturze pożarowej modeli obliczeniowych czasów ewakuacji I. Cłapa ³⁷ zaproponowała nieco odmienny w stosunku do E. D. Kuligowskiej podział. Wyróżniła ona trzy najczęściej stosowane grupy systemów kalkulacji opierając się nie tylko na tym, czy w algorytmie został uwzględniony czynnik ludzkich zachowań, ale również na sposobie podejścia do równań opisujących ruch przemieszczających się użytkowników. Autorka podobnie jak E. D. Kuligowska uwzględniła w swojej klasyfikacji zarówno modele współczesne, jak i pierwotne.

Systematyka prezentuje się następująco:

 typ I – modele pojedynczych parametrów,

 typ II – modele ruchu,

 typ III – modele behawioralne.

Pierwszą grupę stanowi zbiór prostych modeli używanych do nieskomplikowanych kalkulacji ręcznych, na przykład do obliczeń czasu przejścia przez drogi ewakuacyjne w odniesieniu do ich długości albo czasu „przepływu” przez drzwi w zależności od szerokości otworu w świetle. Według autorki klasyfikacji metody te nie powinny być stosowane do weryfikacji warunków ewakuacji ze złożonych obiektów ze względu na przyjmowane w nich z góry założenia oraz na z uwagi liczne uproszczenia nieodzwierciedlające realnych warunków ani zachowań użytkowników.

Drugi typ modeli bazuje na numerycznej mechanice płynów traktując ewakuujących się ludzi, jako poruszającą się ciecz. Metoda ta podobnie jak inne modele rzeczywistego świata posługuje się pewnymi uproszczeniami. W odniesieniu do obliczeń czasów ewakuacji skutkuje to uogólnieniem niektórych reakcji użytkowników, jednak jest to technika o wiele bardziej dokładna niż omówione wcześniej algorytmy odnoszące się jedynie pojedynczych parametrów.

Trzeci rodzaj modeli opiera się na zachowaniu się użytkowników podczas ewakuacji, uwzględniając różne zmienne, takie jak cechy osobowe oraz interakcje poszczególnych osób pomiędzy sobą czy też z elementami obiektu. Choć ta metoda odpowiada w największym stopniu warunkom rzeczywistym, to nadal posługuje się pewnymi przybliżeniami ze względu na brak odpowiedniej ilości danych eksperymentalnych oraz wytycznych ideowych (teoretycznych) pozwalających na dokładną predykcję zachowania się ludzi podczas ewakuacji.

Odnosząc się zarówno do pierwotnej klasyfikacji modeli czasów ewakuacji stworzonej przez E. D. Kuligowską, jak i do systematyki zaproponowanej przez I. Cłapę koniecznym jest bliższe przyjrzenie się najważniejszym algorytmom, w wyniku ewolucji których powstały współczesne zaawansowane modele obliczeniowe zawarte w brytyjskich oraz amerykańskich normach i standardach technicznych.

Przed powstaniem pierwotnych równań czasów ewakuacji określenie

„maksymalnego czasu opróżnienia – „tm” (z ang. maximum emptying time), jako czasu

37 I. Cłapa, R. Porowski, M. Dziubiński, Wybrane modele obliczeniowe czasów ewakuacji, w: BiTP, CNBOP-PIB, nr 24, 4/2011, s. 71-79.

niezbędnego na opuszczenia budynku przez użytkowników, zostało po raz pierwszy zastosowane w 1917 roku na łamach jednej z serii wydawniczych Krajowego Stowarzyszenia Ochrony Przeciwpożarowej (z ang. National Fire Protection Association – NFPA) – „Rejestr wiadomości inżynierskich (z ang. Engineering News – Record) ³⁸. Termin ten został później określony przez J. L. Pauls’a jako „czas ewakuacji” (z ang. evacuation time) ³⁹ używany dalej jako podstawowe określenie w algorytmach obliczeniowych.

Jednym z prostszych modeli wykorzystywanych do obliczania czasu niezbędnego do ewakuacji jest opracowany w połowie XX wieku uproszczony model K. Togawy ⁴⁰ opisujący zależność pomiędzy ilością poruszających się osób, prędkością przemieszczania się oraz odległością, jaka musi zostać pokonana. Na podstawie analiz możliwości ucieczki ze stacji metra, sformułował on ogólny wzór na potrzeby szacowania czasów ewakuacji:

Evac. Time (te) = Flow Time (tfl) + Travel Time (tw) (1) gdzie:

te [s] – czas ewakuacji, twl [s] – czas poruszania się,

tfl [s] – czas przejścia przez wyjście ewakuacyjne.

Po przeprowadzeniu bardziej szczegółowych analiz i obserwacji K. Togawa wprowadził do ogólnego równania odpowiedne zmienne uzyskując złożony wzór, pozwalający na określenie czasu wymaganego dla bezpiecznego opuszczenia danego miejsca, które to równanie po sprowadzeniu do formy skrótowej (nieuwzględniającej możliwości pojawienia się zjawiska „zatoru”) przedstawia się następująco:

te = [Na / (B’ * N’)] + [ks / v] (2) gdzie:

te [s] – czas niezbędny do ewakuacji, Na – całkowita ilość ewakuowanych osób,

N’ [osoby/m] – ilość osób uciekających przez określone drzwi, B’ [m] – szerokość drzwi w świetle,

v [m/s] – prędkość poruszania się tłumu,

ks [m] – odległość od ostatniego wyjścia ewakuacyjnego do „czoła” tłumu.

Równanie to zaliczane do modeli niebehawioralnych nie bierze pod uwagę żadnych cech osobowościowych, a co za tym idzie ludzkich zachowań. Wzory te nie uwzględniają również czasu poruszania się po klatkach schodowych, co jest jednym z kluczowych elementów przy obliczaniu czasów ewakuacji dla wysokich i wysokościowych budynków.

W nieco odmienny sposób do czasu ewakuacji podchodziło kilku naukowców pochodzących z różnych krajów: V. M. Predtechenskii i A. I. Milianski oraz E. Kendik.

Wartości czasów niezbędnych do „wyludnienia” określonej przestrzeni były przez nich określane przy pomocy funkcji gęstości rozmieszczenia użytkowników podczas ewakuacji⁴¹.

Dużo bardziej rozbudowany model od wspomnianych wyżej poprzedników zaproponował pod koniec XX wieku M. Galbreath ⁴². Opracował on wzór na potrzeby szacowania czasów ewakuacji z budynków wysokich i wysokościowych. Określił w nim, że na całkowity minimalny czas ewakuacji składa się czas, w jakim klatka schodowa wypełni

38 C. M. Y. Ng and W. K. Chow, A brief review on the time line concept in evacuation, International Journal on Architectural Science, Vol. 7, Nr 1, 2013, s.: 1-13.

39 Ibidem.

40 I. Cłapa, R. Porowski, M. Dziubiński, Wybrane modele obliczeniowe czasów ewakuacji, BiTP, CNBOP-PIB, nr 24, 4/2011, s. 71-79.

41 M. Barański, T. Maciak, Określanie czasu bezpiecznej ewakuacji ludności z zagrożonych obiektów, w: Zeszyty Naukowe SGSP, nr 49 (1/2014), s. 78-97.

42 M. Galbreath, Time of evacuation by stair in high buildings, National Research Council of Canada, Division of Building Research, Fire Research Note No. 8, Ottawa, May 1969.

się uciekającymi osobami oraz czas jaki jest niezbędny do opuszczenia obiektu przy użyciu pionowych dróg ewakuacyjnych (schodów):

te = ts + tfl43 (3) gdzie:

te [s] – czas niezbędny do całkowitej ewakuacji po schodach,

ts [s] – czas poruszania się - czas zejścia wszystkich użytkowników po klatce schodowej, tfl [s] – czas przepływu postrzegany jako czas od opuszczenia końcowego spocznika do przejścia przez wyjście ewakuacyjne,

Idąc dalej M. Galbreath zaproponował uszczegółowiona wersję równania uwzględniającą parametry drogi ewakuacyjnej:

T = (N + n) / (r * u) (4) gdzie:

T [s] – czas niezbędny do całkowitej ewakuacji po schodach,

N – liczba osób znajdujących się na kondygnacjach powyżej pierwszego piętra,

n – ilość osób, które mogą stanąć na schodach na powierzchni 0,28m² lub ilość osób na podłodze – w zależności od tego, która z tych wartości jest mniejsza,

r [m/s] – prędkość przepływu tłumu przez wyjście, u [m] – szerokość drogi ewakuacyjnej.

W porównaniu do bardziej złożonych, a co za tym idzie do bardziej precyzyjnych metod obliczeniowych wyniki uzyskiwane przy wykorzystaniu modelu M. Galbreath’a są zdecydowanie korzystniejsze, przez co tracą na wiarygodności, jako sposób odzwierciedlania rzeczywistych procesów.

O krok dalej poszli S. J. Melinek i S. Both proponując kolejną, bardziej rozbudowaną metodę kalkulacji czasu niezbędnego do ewakuacji, po raz pierwszy uwzględniającą możliwości powstawania zatorów. Doszli oni do wniosku, że proces ewakuacji może przebiegać w dwojaki sposób. W pierwszym przypadku uciekający ludzi nie napotykają na swojej drodze przeszkód i ruch tłumu jest swobodny, natomiast w drugim na klatkach

N – ilość osób przebywających na kondygnacji oraz na drodze do wyjścia,

Fs [osoby/m*s] – nominalny przepływ osób na pionowych drogach ewakuacyjnych, W [m] – szerokość klatki schodowej (w świetle pochwytów),

ts [s] – czas na przemieszczanie się pomiędzy sąsiednimi kondygnacjami przy swobodnym ruchu tłumu.

Niestety model ten, podobnie jak metoda K. Togawy oraz M. Galbreath’a nadal należy jedynie do schematów niebehawioralnych analizujących głównie sam ruch oraz związane z nim zjawiska, a nieuwzględniający cech osobowościowych ani ludzkich postaw.

43 C. M. Y. Ng and W. K. Chow, A brief review on the time line concept in evacuation, International Journal on Architectural Science, Vol. 7, Nr 1, 2013, s.: 1-13.

Jeszcze dalej poszedł L. F. Henderson, który jako pierwszy zaproponował, aby przemieszczanie się grup osób rozpatrywać jako ruch cząsteczek płynu lub gazu.

Koncepcja ta stała się podstawą dla jednego z trzech typów modeli obliczeniowych czasów ewakuacji – modeli ruchu oraz została wykorzystana do stworzenia algorytmów odzwierciedlających sposób poruszania się tłumu podczas ucieczki w niektórych nowoczesnych programach do symulacji ewakuacji.

Choć już wcześniej Marchant i Pauls analizowali wpływ ludzkiego zachowania na procesy ewakuacji to dopiero pod koniec XX wieku J. M. Smith uwzględnił aspekty psychologiczne w metodyce czasów ewakuacji w postaci czasu odpowiedzi (tr) rozszerzając tym samym wcześniej wprowadzone niebehawioralne wzory ogólne ⁴⁴:

te = tr + tw + twa45 (7) gdzie:

te [s] – czas ewakuacji (zaproponowany dla analitycznych sieci kolejek) w odniesieniu do najdłużej drogi, jaką musi pokonać użytkownik aby opuścić budynek,

tr [s] –najdłuższa „droga czasowa” do przebycia, tw [s] – czas poruszania się,

twa [s] – czas oczekiwania w kolejce do przejścia przez drzwi końcowe.

Bardzo zbliżony do model zaproponował w tym samym czasie G. G. Lovas.

W ostatnich latach XX wieku architekt J. I. Pauls rozwijał dalej koncepcję wpływu aspektów psychologicznych na procesy ewakuacji definiując dwie główne składowe czasu ewakuacji jako: „czas przed rozpoczęciem poruszania się - tpr” (z ang. pre-movement time) oraz „czas przemieszczania się - tt” (z ang. travel time) ⁴⁶. Pierwszy z determinantów uwzględniał wszystkie czynności wykonywane przez użytkowników poprzedzające rozpoczęcie etapu świadomego kierowania się w stronę wyjścia ewakuacyjnego (bądź też działania towarzyszące poruszaniu się) oznaczone jako „tev” oraz różne zachowania mogące wpływać na spowolnienie podjętego procesu opuszczania zagrożonego obiektu określone jako „tc”. Druga z głównych składowych odnosi się do czasu, w jakim poruszają się te osoby, które wybrały najlepszą / najwłaściwszą drogę ewakuacyjną.

te = tpr + tt (8)

tpr = tev + tc (9)

tt = tw + tfl (10)

gdzie:

te [s] – czas ewakuacji,

tpr [s] – czas przed rozpoczęciem poruszania się, tt [s] – czas przemieszczania się,

tev [s] – (z ang. evaluation time) czas na analizę sytuacji rozumiany jako szereg czynności takich jak rozpoznanie sygnału alarmowego, podjęcie decyzji o przeprowadzeniu odpowiednich działań, etc.

tc [s] – (z ang. coping time) czas w którym uwaga użytkownika zostaje rozproszona i po ponownej analizie sytuacji podejmuje on decyzję zmiany wybranej drogi ewakuacyjnej, tw [s] – (z ang. walling time) czas poruszania się,

tfl [s] – (z ang. flow time) czas przepływu przez wyjście ewakuacyjne.

Po uwzględnieniu składowych proponowany przez J. I. Pauls’a wzór na obliczenie czasu ewakuacji przedstawiał się następująco:

44 C. M. Y. Ng and W. K. Chow, A brief review on the time line concept in evacuation, International Journal on Architectural Science, Vol. 7, Nr 1, 2013, s.: 1-13.

45 Ibidem.

46 Ibidem.

te = tev + tc + tw + tfl (11) Dodatkowo J. I. Pauls zaproponował wzór na określenie przepływu tłumu w dół klatek schodowych oraz na poziomych ciągach komunikacyjnych w postaci funkcji liniowej:

F = S * D * L (12)

gdzie:

S [m/s] – prędkość (odległość przebyta przez osoby w jednostce czasu),

D [osoby/m²] – gęstość (liczba osób zajmujących określony obszar powierzchni),

L [m] – szerokość biegu klatki schodowej mierzona w świetle (pomniejszona o lub szerokość poziomych dróg ewakuacyjnych (komunikacji ogólnej).

Zgodnie z tym równaniem prędkość przepływu osób powinna wzrastać proporcjonalnie, jednak w warunkach realnych proces ten jest bardziej złożony.

J. I. Pauls sformułował również dodatkowy wzór do określania całkowitego czasu ewakuacji ludzi z wieżowców, w których liczba użytkowników wynosi co najmniej 800 osób.

Choć metoda ta nie uwzględnia ludzkich zachować to może być stosowana do bardzo ogólnego szacowania czasu ewakuacji z obiektów o prostych układach komunikacyjnych.

t = 2 + 0,0117 p (13)

gdzie:

t [s] – minimalny czas ewakuacji po pionowej drodze ewakuacyjnej,

p [osoby/m] – rzeczywista ilość ewakuowanych osób na metr szerokości klatki schodowej.

Omówiona metodologia obliczania czasów ewakuacji dostępna jest w amerykańskiej literaturze związanej z bezpieczeństwem pożarowym oraz ochroną przeciwpożarową, w tym w normach, standardach i wytycznych wydawanych przez Krajowe Stowarzyszenie Bezpieczeństwa Pożarowego NFPA (z ang. National Fire Protection Association), w Notach Technicznych Krajowego Instytutu Normalizacji i Techniki NIST (z ang. National Institute of Standards and Technology) oraz w podręcznikach Stowarzyszenia Inżynierów Ochrony Przeciwpożarowej SFPE (z ang. Society of Fire Protection Engineers).

Intensywne badania nad modelami ewakuacji prowadzili oprócz amerykanów również Brytyjczycy publikując efekty swoich analiz w postaci wytycznych w standardach technicznych (z ang. British Standard). Opisana w tych normach współczesna metodyka obliczeniowa czasów ewakuacji uwzględnia zarówno ludzkie zachowania, problematykę tworzenia się zatorów, jak również ilość i zagęszczenie użytkowników. Zgodnie z tymi

Intensywne badania nad modelami ewakuacji prowadzili oprócz amerykanów również Brytyjczycy publikując efekty swoich analiz w postaci wytycznych w standardach technicznych (z ang. British Standard). Opisana w tych normach współczesna metodyka obliczeniowa czasów ewakuacji uwzględnia zarówno ludzkie zachowania, problematykę tworzenia się zatorów, jak również ilość i zagęszczenie użytkowników. Zgodnie z tymi

W dokumencie Bezpieczeństwo pożarowe zabytkowych obiektów użyteczności publicznej na wybranych przykładach miasta Poznania (Stron 20-35)