Bezpieczeństwo pożarowe – modelowanie pożarów na bazie scenariuszy

Wśród dostępnej literatury, zarówno polskiej, jak i zagranicznej, zajmującej się tematyką pożarów w odniesieniu do obiektów budowlanych, istnieje wiele publikacji oraz przepisów i norm skupiających się na poszczególnych aspektach tego zagadnienia.

Większość wydawnictw zwartych omawia głównie teorię pożarów, a w szczególności na głównych elementach, parametrach oraz warunkach rozwoju pożarów, klasyfikacji pożarowej materiałów oraz elementów konstrukcji budowlanych (w tym palności, odporności ogniowej, etc.) czy też na urządzeniach przeciwpożarowych zabezpieczających budynki. W ostatnich latach pojawiło się również wiele publikacji dotyczących dynamicznie rozwijającej się wentylacji pożarowej (w szczególności w odniesieniu do garaży wielostanowiskowych oraz budynków wysokich). Istnieje również spora grupa wydawnictw podsumowujących wytyczne formalno – prawne zawarte w ustawach oraz odpowiadających im rozporządzeniach związanych z ochroną przeciwpożarową. Tego typu publikacje rzadko niestety wychodzą poza ramy cytowania określonych zapisów rozporządzeń.

W wyniku wieloletnich badań prowadzonych nad zjawiskiem pożaru od końca lat 20 ubiegłego wieku powstały liczne modele matematyczne je odwzorowujące.

Prekursorem w tej dziedzinie był S. H. Inderberg, który jako pierwszy wprowadził pojęcie

„obciążenia ogniowego” i oszacował jego wpływ na intensywność pożaru. W latach 50 K. Kawagoe wskazał wpływ jaki na rozwój pożaru mają warunki wentylacji oraz wraz z T. Sekine wyznaczył pierwszą krzywą temperatury spalin w funkcji czasu. W kolejnych latach grupa szwedzkich analityków rozszerzyła zbiór krzywych pożaru. Związane z nimi metody były jednak niezwykle złożone i czasochłonne. Pod koniec lat 80 T. T. Lie wprowadził uproszczone krzywe parametryczne, które zostały dalej zweryfikowane empirycznie i zaimplementowane do europejskich norm projektowych. W tym czasie powstały również pierwsze modele komputerowe pożarów.

Najprostsza klasyfikacja modeli pożaru dzieli je na dwie zasadnicze grupy:

 proste modele pożaru – „pożary obliczeniowe oparte na zastosowaniu ograniczonego zakresu specyficznych parametrów fizycznych” ⁵⁷, bazujące na ustalonym rozwoju pożaru przyjmowanym do celów projektowych,

 zaawansowane modele pożaru – „modele pożaru oparte na aspektach zasad zachowana masy i energii” ⁵⁸.

Wśród podstawowych modeli (krzywych) pożaru rozróżnia się ⁵⁹:

 modele algebraiczne – najprostsze, wykorzystujące równania matematyczne, oparte na eksperymentach (empiryczne) lub teorii (analityczne), do wyznaczenia jednej lub kilku zmiennych w funkcji przestrzeni i/lub czasu,

 nominalne (normowe - umowne) krzywe pożaru - przedstawiające zależność temperatury gazów pożarowych w otoczeniu powierzchni elementu w funkcji czasu, jest to uproszczone podejście wykorzystywane najczęściej w celu klasyfikacji lub sprawdzenia odporności ogniowej (oddziaływania termicznego pożaru) konstrukcji:

Schemat 7. Nominalne (normowe) krzywe pożaru – opracowanie własne na podstawie PN-EN 1991-1-2:2006 ⁶⁰.

57 Na podstawie normy Eurokod 1 – jednej z 10 zharmonizowanych norm europejskich dotycząca projektowania konstrukcji budowlanych, opracowana przez Europejski Komitet Normalizacyjny (CEN) wprowadzona przez Polski Komitet Normalizacyjny PKN jako norma PN-EN 1991-1-2:2006 Oddziaływania na konstrukcje.

Cz.1 - 2: Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru.

58 Ibidem.

59 Ibidem.

60 Polska norma PN-EN 1991-1-2:2006. Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-2: Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru.

 standardowa krzywa (tak zwana „krzywa ISO” ⁶¹) – przedstawiająca model w pełni rozwiniętego pożaru w danej strefie, uwzględniająca temperaturę gazu w całej strefie pożarowej, jednak nieodwzorowująca dokładnie pożaru rzeczywistego, stanowiąca jedynie pewne odniesienie;

 model pożaru węglowodorowego - uwzględniający temperaturę gazu w całej strefie,

 model pożaru zewnętrznego – określony dla zewnętrznej strony ścian zewnętrznych narażonych na działanie ognia pochodzącego z różnych części fasady, uwzględniająca temperaturę gazu tylko w pobliżu danego elementu, a nie jak w przypadku krzywych standardowej i węglowodorowej w całej strefie pożarowej,

 parametryczne krzywe pożaru (modele parametryczne) – służące do szacowania temperatury gazu, uwzględniające podstawowe parametry fizyczne określających warunki w strefie pożarowej (wielkość trefy pożarowej, obciążenie ogniowe, tempo wzrostu pożaru, warunki wentylacji, właściwości termiczne ścian i sufitu), zakładają jednolitą temperaturą w całym pomieszczeniu, przez co mogą być stosowane tylko do pożaru w pełni rozwiniętego (po osiągnięciu punktu rozgorzenia), krzywa pożaru obejmuje fazę nagrzewania w postaci funkcji wykładniczej (do temperatury maksymalnej) oraz liniową fazę chłodzenia (do temperatury minimalnej – otoczenia).

Krzywe parametryczne mogą być stosowane dla stref pożarowych o powierzchni podłogi do 500,00m², o wysokości maksymalnej 4m, bez otworów w dachu,

 naturalne modele pożaru (uproszczone):

 model pożaru (krzywa) „t-kwadrat” (z ang. t-squared fire) – stanowiące pewne uproszczenie modeli (krzywej) pożaru naturalnego, w którym zakłada się, że moc pożaru jest funkcją kwadratową czasu jego trwania zgodnie z równaniem:

RHR = Q = α t²fi = (tfi / k)² (14) gdzie:

RHR [MW] – szybkość oddawania ciepła, Q [MW] – moc pożaru

α [MW/s^s] – współczynnik mocy pożaru (z ang. velocity of fire growth), k [s/√MW] – stała wzrostu pożaru (z ang. fire growth constant),

tfi [s] – dana chwila pożaru.

Moc pożaru to energia wytwarzana przez pożar, mającą duży wpływ na wzrost temperatury. Prędkość wytwarzania tej energii jest równa szybkości utraty masy paliwa w czasie jego ciepła spalania i jest określone wzorem:

Q = mf * Δhc (15) gdzie:

Q [kW] – moc pożaru,

mf [kg/s] – szybkość ubytku masy paliwa, hc [kJ/kg] – ciepło spalania paliwa.

Modele pożaru „t-kwadrat” są rekomendowane zarówno przez normy brytyjskie ⁶², jak i amerykańskie ⁶³ dotyczące systemów wentylacji pożarowej, do stosowania jako

61 Wprowadzenie „krzywej standardowej” w połowie XX wieku na zgromadzeniu Międzynarodowej Organizacji Normalizacyjnej ISO było efektem dążeń dwóch głównych krajów prowadzących badania nad odpornością ogniową elementów konstrukcji budowlanych (USA i Wielka Brytania) w celu ujednolicenia warunków termicznych związanych z pożarem w odniesieniu do konstrukcji budowlanych.

62 BS 7346-5:2005 Components for smoke and heat control systems. Functional recommendations and calculation methods for smoke and heat exhaust ventilation systems, employing time-dependent design fires.

Code of practice.

63 NFPA 204 Standard for Smoke and Heat Venting 2015 Edition, NFPA, USA.

modele pożaru projektowanego (pożaru w fazie wzrostu). Także zastosowany na potrzeby dysertacji program Pyrosim posługuje się tymi równaniami.

Schemat 8 i 9. Porównanie krzywych „t-kwadrat” oraz pożaru parametrycznego – opracowanie własne na podstawie PN-EN 1991-1-2:2006 ⁶⁴.

 modele pożaru zlokalizowanego (lokalnego) – modele pożarów związanych z obciążeniem ogniowym tylko na ograniczonej powierzchni w strefie pożarowej, wykorzystywane najczęściej do obliczania oddziaływań termicznych na poziome elementy konstrukcyjne, przyjmujące nierównomierny rozkład temperatury w funkcji czasu; rozpatrywane są 2 przypadki: kiedy płomień nie osiągnął poziomu sufity (wg Heskestada) oraz gdy płomienie „dotykają” sufitu (wg Hasemi'ego):

Schemat 10 i 11. Krzywe pożaru lokalnego – opracowanie własne na podstawie PN-EN 1991-1-2:2006 ⁶⁵.

 naturalne modele pożaru (zaawansowane):

 modele strefowe (z ang. zone models, layer models) inaczej określane modelami o parametrach skupionych – wykorzystujące tylko 2 lub 3 objętości kontrolne przestrzeni (pola), zakładające stałość parametrów pożaru w każdej ze stref oraz równomierny rozkład temperatury w funkcji czasu, obliczenia w postaci rozwiązywania równań różniczkowych wykonywane są osobno dla każdej ze stref;

 modele dwustrefowe (z ang. two – zone models) – w których definiuje się dwie strefy termiczne: gorącą zlokalizowaną w warstwie podsufitowej, w której zakłada się równomierną temperaturę gazu oraz chłodniejszą w dolnej części pomieszczenia, wykorzystywane do analizy pożarów przed osiągnięciem przez nie punktu rozgorzenia (z ang. flashover),

64 PN-EN 1991-1-2:2006. Eurokod 1.

65 Ibidem.– s. 39 i 40.

 modele jednostrefowe (z ang. one – zone models) – w których określa się tylko jedną warstwę termiczną (jednorodna temperatura gazu w strefie), stosowane dla pożarów, w których został osiągnięty punkt rozgorzenia,

 modele łączone – wykorzystujące cechy modeli dwustrefowych i pożaru lokalnego,

 modele polowe (z ang. field models) – najbardziej złożone, a zarazem najlepiej odwzorowujące pożary rzeczywiste, są to modele wykorzystujące techniki symulacji bezpośredniej DNS (z ang. Direcional Navier Stokes, direct numerical simulations) polegającej na rozwiązywaniu układów równań różniczkowych cząstkowych dla każdej objętości (pola) przestrzeni.

Do najbardziej zaawansowanego typu modeli polowych należy wspomniany wcześniej numeryczny model mechaniki płynów (z ang. Computationl Fluid Dynamics) wykorzystujący teorię dynamiki płynów dla przepływu gazów pożarowych, bazujący na równaniach Naviera – Stokesa, pozwalających na uzyskanie przestrzennego rozkładu parametrów pożaru dzięki dużej liczbie objętości kontrolnych; w tej grupie wyróżnia się:

 modele symulacji wielkich wirów / turbulencji LES (z ang. Large Eddy Simulation) – w których wszystkie ruchy turbulentne wyznaczane są przez bezpośrednie rozwiązanie równań Naviera – Stokesa,

 modele symulacji mniejszych wirów / turbulencji RANS (z ang. Reynolds – Averaged Navier – Stokes) – gdzie równania Naviera – Stokesa są uśredniane nie rozwiązując ruchu turbulentnego, a dając charakterystyczne wielkości przepływu,

Równania Naviera – Stokesa to ogólne równania ruchu płynu rzeczywistego opisujące zasadę zachowania masy i pędu dla poruszającej się cieczy, wg których zmiany pędu cząsteczek płynu zależą jedynie od zewnętrznego ciśnienia oraz sił lepkości w płynie.

Di - współczynnik dyfuzji i-tego składnika mieszaniny, Wi’’’ - szybkość powstawania składnika i.

równanie zachowania energii:

f – wektor sił zewnętrznych (z wyjątkiem przyciągania ziemskiego), g – przyciąganie ziemskie,

h – współczynnik przenikania ciepła, k – współczynnik przewodzenia ciepła, p – ciśnienie całkowite,

qr – wektor promieniowania cieplnego,

q’’’- ilość ciepła emitowanego na jednostkę objętości, T – temperatura,

t – czas,

u – wektor prędkości,

Wi’’’- wielkość produkcji i-tej komórki na jednostkę objętości, Yi – skład masowy i-tej komórki,

ρ - gęstość,

 - tensor naprężeń lepkich,

f – zewnętrzna siła działająca na gaz.

Wyznaczanymi wartościami są gęstość – ρ, składowe prędkości – u, v, w, entalpia właściwa - h i ciśnienie – p. Dane wejściowe to szybkość wydzielania ciepła - q’’’, składowa energii traconej przez promieniowanie - ∇·qr, współczynnik turbulenty naprężeń lepkościowych –  oraz gęstość strumienia ciepła przewodzonego - ∇·k∇T.

Rozwiązanie można uzyskać jedynie metodami numerycznymi mechaniki płynów, co potwierdza główną tezę rozprawy.

 modele hybrydowe łącząc w sobie cechy modeli polowych oraz strefowych – grupa stosunkowo nowych modeli rozwijanych od początku XIX wieku.

W modelu pożaru rzeczywistego (naturalnego) rozróżnia się cztery główne fazy:

 faza I – zainicjowania pożaru określana mianem zapłonu (z ang. ignition),

 faza II – wzrostu pożaru (z ang. growth period, propagation phase) – nad miejscem zapłonu pojawia się płomień, który dalej rozszerza się od źródła, a rozgrzane powietrze wraz z produktami spalania (gazami) unosi w stronę sufitu, następuje gwałtowny wzrost temperatury, na tym etapie pożar jest kontrolowany przez ilość paliwa;

pod koniec tej fazy dochodzi do zjawiska rozgorzenia (z ang. flashover) stanowiącego element przejścia do trzeciego etapu pożaru (rozumiane jako samozapłon wszystkich palnych materiałów znajdujących się w danej strefie, zachodzi przy osiągnięciu odpowiednio wysokiej temperatury gazów spalinowych),

 faza III – pożaru w pełni rozwiniętego / o stałej mocy pożaru (z ang. fully developed fire) - płomienie obejmują swoim zasięgiem całe pomieszczenie, może dojść również do wstecznego ciągu płomienia, następuje gwałtowny wzrost temperatury do ok. 800-1200

°C w górnej strefie gazów pożarowych, na tym etapie pożar kontroluje wentylacja,

 faza IV – stygnięcia pożaru (z ang. decreasing phase) następuje dopalanie się resztek materiału palnego, temperatura stopniowo zaczyna spadać, pogorzelisko stygnie, a temperatura osiąga wartość sprzed zapłonu.

Schemat 12. Fazy rozwoju pożaru rzeczywistego (naturalnego) –

M. Pofit–Szczepańska, Wybrane zagadnienia z chemii ogólnej, fizykochemii spalania i rozwoju pożarów.

W wielu przypadkach projektowych krzywe nominalne nie wystarczają do odzwierciedlenia rzeczywistego przyrostu temperatury i wówczas należy stosować jeden z naturalnych modeli pożaru.

Dobór modelu pożaru do przeprowadzenia określonych obliczeń na potrzeby inżynierii bezpieczeństwa pożarowego jest uzależniony przede wszystkim od zakresu oraz dokładności informacji, jakie mają zostać pozyskane, czyli inaczej mówiąc od celu, jakiemu te kalkulacje mają służyć. Wśród najważniejszych parametrów wyznaczanych przy pomocy odpowiednich modeli pożaru rozróżnia się:

 temperaturę oraz głębokość warstwy gorących gazów pożarowych – od zmian wysokości i temperatury warstwy gorący gazów powstających w wyniku procesów spalania zależy bezpieczeństwo ewakuacji, możliwość uszkodzenia przedmiotów znajdujących się w tej warstwie a także prawdopodobieństwo wystąpienia zjawiska rozgorzenia (z ang. flashover),

 temperaturę i prędkość strumienia podsufitowego – oba te czynniki wpływają bezpośrednio na pracę tryskaczy oraz czujek dymu i ciepła, a także na szybkość wypełniania się pomieszczenia dymem, co z kolei jest jednym z kluczowych determinantów ograniczających dostępny czasu bezpiecznej ewakuacji,

 wysokość płomieni – od wysokości płomieni, głównie dyfuzyjnych, w których paliwo i utleniacz są w początkowo rozdzielone, a spalanie następuje w strefie mieszania się gazów, zależy strumień promieniowania cieplnego (dominująca forma wymiany ciepła obok konwekcji i przewodzenia) mający decydujący wpływ na rozwój pożaru,

 wielkość strumienia ciepła – definiowana jako prędkość transferu energii z fazy gazowej do powierzchni ciała stałego lub cieczy ⁶⁶, służąca do określania możliwości uszkodzenia konstrukcji lub innego analizowanego elementu,

 odpowiedź cieplną obiektów pod wpływem działania strumienia ciepła – wyznaczana podobnie jak wielkość strumienia ciepła w celu weryfikacji prawdopodobieństwa zniszczenia danego obiektu (zapalenia, awarii, uszkodzenia mechanicznego lub fizycznego),

 stężenie gazowych produktów spalania – mające decydujące znaczenie dla warunków ewakuacji oraz dla ryzyka zatrucia gazowymi produktami spalania, w tym w szczególności tlenkiem węgla,

 ciśnienie w pomieszczeniu – wzrost różnicy ciśnień jest jednym z najistotniejszych elementów wpływających na przemieszczanie się gazu pomiędzy pomieszczeniem pierwotnym (ze źródłem pożaru) a przestrzeniami przyległymi, z kolei zjawisko nadciśnienia wykorzystywane jest często przez systemy oddymiające (lub zapobiegające zadymieniu),

 szybkość (kinetyka) uwalniania ciepła RHR (z ang. rate of heat release) – szybkość uwalniania ciepła (jako funkcja ciepła spalania i prędkości utraty masy) w wyniku spalania to najważniejszy czynnik służący do oceny zagrożenia pożarowego, wytrzymałości ogniowej materiału lub elementu konstrukcji, a także wykorzystywany do projektowania systemów oddymiania oraz projektowania nastawionego na osiągnięcie określonych kryteriów funkcjonalnych (z ang. performance based design),

 wydajność wentylacji mechanicznej lub grawitacyjnej – wentylacja zapewniająca dopływ powietrza (tlenu) do pożaru, służy również do kierowania ruchem dymu, co bezpośrednio wpływa na bezpieczeństwo ewakuacji użytkowników, oprócz wydajności numeryczne modele pożarów umożliwiają także ustalenie takich parametrów jak:

wielkość oraz lokalizacji otworów lub wentylatorów, ilość powietrza kompensacyjnego, warunki aktywacji czujek lub tryskaczy oraz sprzężenia systemu wentylacji z systemem sygnalizacji pożaru oraz systemem gaśniczym (np.: wodnym),

 zasięg widzialności – produkty spalania (wśród nich najistotniejszy - sadza określana często mianem „szarego dymu”) często w znaczącym stopniu wpływają na zmniejszenie zasięgu widzialności (szczególnie jeśli dym zawiera substancje

66 Poradnik inżynierski. Wytyczne dotyczące sposobu doboru i uzasadnienia modelu pożaru dla różnych rodzajów zastosowań, P. Tofiło (tłumacz. i edycja wyd. pol.), SITP, s. 67.

drażniące), a co za tym idzie na pogorszenie warunków ewakuacji, stanowi jedno z podstawowych kryteriów przy doborze systemów oddymiania i wentylacji pożarowej,

 próg aktywacji czujek (dymowych lub ciepła) i tryskaczy – zależny głównie od transferu ciepła do danego elementu lub od gęstości dymu.

Aby wystąpiło zjawisko spalania niezbędne jest wystąpienie w jednym czasie czterech czynników określanych często mianem „czworobok spalania”, do których należą:

 powietrze (tlen),

 palny produkt (paliwo),

 źródło energii cieplnej = ognia (temperatura / płomień) – wśród podstawowych sposobów wytwarzania ciepła wyróżnia się tarcie, energię elektryczną, reakcje chemiczne, reakcje jądrowe, nagłe zmiany stanu skupienia, skoncentrowanie promieni świetlnych, etc,

 wolne rodniki – związki chemiczne lub pierwiastki powstające w reakcji chemicznej rozkładu i utleniania, mogące wchodzić w dalsze reakcje z innymi substancjami lub pierwiastkami i decydujące o łańcuchowym przebiegu spalania.

Schemat 13. Czworobok spalania – opracowanie własne na podstawie materiałów ze strony http://cfbt.pl/ [dostęp: 21.02.2016., 14:00 EST].

Transfer ciepła w pożarach odbywa się trzema drogami, przez:

 przewodzenie (kondukcja) - polegające wymianie (przekazywaniu) ciepła (energii kinetycznej bezładnego ruchu cząsteczek w wyniku ich zderzeń) pomiędzy ciałami o różnej temperaturze, pozostającymi ze sobą w bezpośrednim kontakcie, prowadząc do wyrównania temperatury pomiędzy tymi ciałami, mechanizm ten zachodzi dla ciał stałych i cieczy,

 konwekcję (unoszenie ciepła) – występującą gdy poszczególne cząstki ośrodka, w którym odbywa się ruch ciepła, zmieniają swoje położenie, rozróżnia się konwekcję swobodną, gdzie ruch ośrodka wynika z różnic gęstości spowodowanych wzrostem objętości przy ogrzewaniu oraz wymuszoną, kiedy ruch ośrodka spowodowany jest różnicą ciśnienia ogólnego, wywołaną na przykład działaniem wentylatora, mechanizmy te zachodzą dla cieczy i gazów,

 promieniowanie (radiacja) – jest dominującą formą przenoszenia się ciepła, odbywają się na odległość za pomocą fal elektromagnetycznych, zachodzi dwukrotna zmiana postaci energii – z cieplnej na elektromagnetyczną na powierzchni ciała oddającego ciepło i elektromagnetycznej na cieplną na powierzchni ciała pobierającego ciepło.

Do najważniejszych parametrów charakterystycznych mających wpływ na rozwój pożaru pomieszczeniach, mają:

 właściwości samego pomieszczenia, a wśród nich takie jak jego gabaryty, układ funkcjonalno – przestrzenny, wymiary i lokalizacja otworów, własności przegród budowlanych, etc.

 właściwości materiałów palnych znajdujących się w pomieszczeniu oraz wielkość i położenie źródła zapłonu,

 Rozwój pożaru może być kontrolowany przez dwa główne czynniki:

 dostęp powietrza (tlenu; z ang. ventilation controlled fire) – spalanie jest kontrolowane przez warunki wentylacji pomieszczenia, a prędkość spalania jest w przybliżeniu proporcjonalna do ilości dopływającego powietrza,

 dostęp paliwa (z ang. fuel controlled fire) – spalanie jest regulowane ilością, położeniem oraz własnościami materiału, ma miejsce gdy dopływ powietrza jest wystarczający, a co za tym idzie gdy prędkość spalania nie zależy od ilości dostarczanego tlenu.

Schemat 14. Schemat podstawowych sposobów przekazywania ciepła – opracowanie własne na podstawie https://weblab.deusto.es/ [dostęp: 05.05.2016, 10:00 EST].

Wśród programów komputerowych stosowanych do wykonywania symulacji pożarów wewnętrznych rozróżnia się dwie podstawowe grupy: programy ogólnego przeznaczenia oraz programy dedykowane dla inżynierii bezpieczeństwa pożarowego, a wśród nich model FDS, na którego algorytmach bazuje wykorzystany na potrzeby dysertacji program (interfejs graficzny) Pyrosim firmy Thunderhead Engineering.