Charakterystyka procesu zapotrzebowania na energię

Przez proces zapotrzebowania na energię rozumiemy proces (sygnał), w którym każdemu wybranemu przedziałowi czasu (zazwyczaj godzina, doba, itp.) przyporządkowana zostaje wartość energii, jaką w nim pobierają odbiorcy. Specyfika systemu elektroenergetycznego spowodowana brakiem możliwości magazynowania energii na skalę przemysłową wymaga, aby energia pobierana przez odbiorców oraz energia sprzedawana przez dostawcę czy też pozyskiwana przez tego dostawcę ze źródeł wewnętrznych i zewnętrznych równoważyły się w każdym momencie. W związku z tym możemy ogólniej określać proces zapotrzebowania na energię jako proces obciążenia sieci elektroenergetycznej. Wśród innych aspektów obciążenia sieci elektroenergetycznej, obok charak-terystyki pod kątem energii, istotną informacją zarówno z technologicznego, jak i handlowego punktu widzenia mogą być jego moce chwilowe, a zwłaszcza moc szczytowa (maksymalna) w pewnym zadanym przedziale czasu. Z tego powodu prognozy mocy również mogą należeć do istotnych elementów procesu mode-lowania zapotrzebowania.

Zapotrzebowanie na energię przez odbiorców w układzie obszarowym (te-rytorialnym) jest oczywiście procesem (sygnałem) stochastycznym. Do jego modelowania z pewnością nie jesteśmy więc w stanie wykorzystać modeli algorytmicznych. Podstawowe narzędzia stosowane w tej dziedzinie to modele

P

O

Z

N

A

N

I

E

analizy danych, dedukcyjne (np. regresja liniowa, modele ARIMA) i indukcyjne (np. sieci neuronowe, modele neuronowo-rozmyte).

Podczas analizy procesu krótkoterminowego zapotrzebowania na energię (obciążenia sieci elektroenergetycznej) w układzie terytorialnym, za czynniki wpływające na ten proces przyjmuje się zwykle (Zieliński 2000):

– historyczne wartości obciążeń sieci – mogą być to wartości energii w różnych okresach (godzinowe, dobowe itd.), ich statystyki (np. średnie, maksima, minima) oraz wartości mocy pobieranej przez klientów w okresach szczytów (porannego lub wieczornego),

– zmienne pogodowe – zwykle wykorzystywana jest temperatura, ale rów-nież ciśnienie, opady atmosferyczne, siła wiatru itp.,

– inne czynniki – w niektórych przypadkach systemy energetyczne mogą być wrażliwe również na inne czynniki mające wpływ na ich obciążenie, przykładami tego typu oddziaływań mogą być charakter dnia, na który sporzą-dzana jest prognoza (np. dni świąteczne), ważne wydarzenia telewizyjne, zachowania dużych odbiorców.

W prognozach o dłuższym horyzoncie czasowym należy uwzględnić rów-nież wpływ innych czynników, dla przykładu (Malko 1995):

– wskaźniki ekonometryczne dla całego kraju – takie jak dochód narodowy brutto, wskaźnik produkcji przemysłowej itp.,

– wskaźniki demograficzne – np. liczba odbiorców energii w obrębie dane-go zakładu,

– struktura odbiorców – głównie w podziale na odbiorców przemysłowych i gospodarstwa domowe,

– dodatkowe zmienne charakteryzujące odbiorców – przykładowo liczba elektrycznych instalacji kuchennych w danym rejonie, liczba elektrycznych instalacji grzewczych oraz chłodzących itp.

W naszych rozważaniach koncentrujemy się na aspektach krótkotermino-wych, więc interesować nas będzie przede wszystkim zależność procesu zapotrzebowania na energię elektryczną od pierwszej grupy czynników, a przede wszystkim od wartości tego procesu z przeszłości oraz od czynników pogodo-wych, zwłaszcza od temperatur. Szczegółowa analiza procesu krótkookresowego zapotrzebowania na energię przeprowadzona została w publikacji Bartkiewicz 1998b. Tutaj przedstawimy tylko najważniejsze problemy i wnioski dotyczące tego zagadnienia.

Analizując w procesie zapotrzebowania na energię (lub moc) zależności między wartościami tego procesu dla różnych punktów czasu, należy stwierdzić występowanie silnych zależności korelacyjnych (liniowych) między zapotrze-bowaniem na energię w okresie bieżącym (prognozowanym) a odpowiadającymi mu wartościami tego procesu z przeszłości. Określając zatem dane wejściowe do modelu prognozy zapotrzebowania na energię, możemy wybrać informacje o opóźnionych obciążeniach sieci za pomocą klasycznej analizy korelacyjnej

i współczynnika determinacji. Dokonując tego wyboru, należy jednak wziąć pod uwagę zmienność sezonową procesu obciążenia sieci. W przypadku prognozy o krótkim horyzoncie czasowym przede wszystkim musimy uwzględnić cykle sezonowe o okresach dobowych i tygodniowych.

Dobowa zmienność zapotrzebowania na energię ma charakterystyczny przebieg, z niższym zapotrzebowaniem w godzinach nocnych oraz wyższym w ciągu dnia, a także z maksymalnymi wartościami w szczycie porannym i wieczornym. Odgrywa ona istotną rolę przy wyborze zmiennych wejściowych prognozy obrotu energią w danej godzinie rozliczeniowej czy też mocy szczy-towej. Efekt tej zmienności kompensuje się zazwyczaj, wybierając na wejściu modelu informacje o obciążeniach z godzin zbliżonych do prognozowanej. Pamiętać również należy, że zarówno efekt wartości szczytów porannych i wieczornych, jak i ich umiejscowienie w cyklu dobowym w dłuższym okresie czasu mogą ulegać zmianie. Jest to istotny fakt, który wpływa na konieczność okresowej przebudowy modelu prognostycznego, tak by dopasować go do nowej sytuacji, jak również, ogólnie, na wybór zakresu czasowego wzorców obserwacji historycznych wykorzystywanych do stworzenia modelu.

Problem zmienności tygodniowej zazwyczaj rozwiązywany jest poprzez dodanie sezonowej zmiennej wejściowej (lub zmiennych wejściowych) kodują-cej dzień tygodnia, na który sporządzana jest prognoza. Dodatkowo czasami podawane są na wejściu informacje o obciążeniach z tego samego dnia, z opóźnieniem tygodniowym.

Podsumowując, informacje o historycznych (opóźnionych) wartościach za-potrzebowania na energię z wybranych okresów stanowią podstawowe dane do sporządzenia krótkoterminowej prognozy obciążeń sieci. Jak już nadmieniali-śmy, zależności między zmiennymi wejściowymi a wyjściową modelu mają w tym przypadku silny charakter liniowy. W związku z tym jeżeli prognoza opiera się wyłącznie na historycznych wartościach obciążenia sieci, zaleca się stosowanie metod dedukcyjnych, opartych na modelach analizy regresji liniowej.

Tabela 2.1.1. Porównanie współczynników korelacji oraz stosunków korelacyjnych dla danych z poszczególnych kwartałów Kwartał r_ZD,TMIN ηZD,TMIN r_ZD,TMAX ηZD,TMAX

I –0,33 0,49 –0,14 0,45

II –0,60 0,74 –0,65 0,83

III –0,65 0,82 –0,69 0,77

IV –0,61 0,73 –0,68 0,75

Źródło: opracowanie własne.

Drugą grupą podstawowych czynników wpływających na zapotrzebowanie na energię w krótkim horyzoncie czasowym stanowią warunki pogodowe.

Zazwyczaj wyrażane są one z wykorzystaniem zmiennych określających wartość temperatury w rozważanym okresie prognozy. W przypadku zależności między obciążeniem sieci a temperaturą mamy do czynienia z nieco odmienną sytuacją. W tabeli 2.1.1 zaprezentowane zostały wyniki pomiarów korelacji

rZD,TMIN oraz rZD,TMAX, pomiędzy zapotrzebowaniem dobowym na energię (ZD) a temperaturą maksymalną (TMAX) oraz minimalną (TMIN) w danym dniu. Analizę przeprowadzono dla trzyletniego zbioru danych z systemu jednej ze spółek dystrybucyjnych.

Na podstawie wartości współczynników korelacji podanych w tej tabeli wi-dzimy, że istnieje zależność pomiędzy zapotrzebowaniem na energię a tempera-turami. Dokładniejsze badania i testy wskazują, że jest ona istotna statystycznie (patrz Bartkiewicz 1998b).

W tabeli 2.1.1 zaprezentowane zostały również wyniki pomiarów stosun-ków korelacyjnych ηZD,TMIN i ηZD,TMAX dla zapotrzebowania na energię i tempera-tur, wyznaczone na tym samym zbiorze danych. Stosunek korelacyjny zmien-nych Y oraz X, tzn. ηY,X:

) ( )] ( [ 1 ) ( )] ( ) ( [ 2 2 2 2 2 2 Y D X m Y E Y D Y E X m E YX ₌ − _{= −} − η (2.1.1)

przyjmuje wartości z przedziału [0, 1], przy czym 0 oznacza brak zależności między zmiennymi, 1 – istnienie dokładnej zależności funkcyjnej (m2(X) jest funkcją regresji I rodzaju zmiennej Y względem zmiennej X). Stosunki korela-cyjne stanowią przy tym oszacowanie siły nieliniowej zależności między zmiennymi. Na podstawie tabeli 2.1.1 widzimy więc, że siła zależności nieli-niowej w poszczególnych kwartałach jest wyraźnie wyższa niż zależności liniowej. Dokładniejsze analizy przeprowadzone we wcześniejszej publikacji (Bartkiewicz 1998b) również wskazują na istotny statystycznie charakter tej różnicy.

Podsumowując, możemy stwierdzić, że zależność pomiędzy temperaturą a zapotrzebowaniem na energię ma charakter nieliniowy. Zależność ta nie przybiera przy tym żadnego możliwego z góry do wykrycia określonego kształtu, co pozwalałoby na opracowanie transformacji doprowadzającej do modelu krzywoliniowego. Musi więc ona zostać określona na podstawie danych w trakcie oszacowania parametrów modelu. Dlatego w przypadku prognoz zapotrzebowania na energię (obciążenia sieci), w których wykorzystuje się informacje o warunkach pogodowych, niezbędne jest zastosowanie indukcyj-nych technik modelowania, takich jak omawiane w naszej pracy sieci neurono-we czy modele neuronowo-rozmyte.

Trzecią wreszcie grupę czynników stanowią nieregularne czynniki mające wpływ na obciążenie sieci, takie jak dni świąteczne, nieregularne cykle dużych

odbiorców itp. Problem uwzględnienia tego rodzaju informacji chwilowo pozostawimy na boku. Ich modelowanie jest zadaniem niełatwym z powodu małej liczby obserwacji i trudności w gromadzeniu danych. Dlatego uwzględ-niane są one jedynie w niektórych modelach prognozy obciążeń sieci opisywa-nych w literaturze. Do zagadnienia tego wrócimy jeszcze w punkcie 2.2.3, w którym omawiamy zastosowania sieci neuronowych do konkretnych prognoz.

2.2. Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem