Dipleksery pierścieniowe

Dipleksery filtrowe zapewniają dobre dopasowanie we wspólnym punkcie po-łączenia filtrów (rys. 4.18b,c) oraz dostateczne tłumienie niepożądanych sygnałów w paśmie zaporowym (rys. 4.20c). Jednak pewną wadą tych układów jest niedosta-teczne dopasowanie z przeciwnej strony filtrów: w punktach połączenia dipleksera z obciążeniami w trybie rozdzielenia kanałów częstotliwości (rys. 4.18b) lub dopa-sowanie z generatorami w trybie sumowania kanałów (rys. 4.18c). Niedostateczne dopasowanie w tych punktach określa się tak, jak dla zwykłych obustronnych fil-trów (patrz rys. 4.9, p. 4.1). Powstał więc pomysł połączenia dwóch filtrowych jednakowych diplekserów tymi podwójnymi wyjściami „na krzyż”, tworząc tym samym pewną strukturę pierścieniową. W taki sposób został opracowany diplekser pierścieniowy [60], [70], [82].

Struktura, oznaczenie i idealne charakterystyki dipleksera pierścieniowego po-kazano na rysunku 4.22. Pierścieniowy diplekser zawiera dwa jednakowe filtry dolnoprzepustowe (FDP) i dwa jednakowe górnoprzepustowe (FGP) oraz trans-formator-inwertor [60]. Można zauważyć, że przy takim połączeniu filtrów i zasi-laniu dowolnego wejścia dipleksera wszystkie filtry się nawzajem bocznikują, co należy uwzględniać w procedurze syntezy układu.

Zostało opracowane oznaczenie dipleksera pierścieniowego (rys. 4.22b);

w nim grube linie wyznaczają filtry FDP, natomiast przerywane  FGP. Idealne charakterystyki dipleksera przedstawiono na rysunku 4.22c. Widać wyraźnie, że dla małych częstotliwości na przykład sygnał pierwszego generatora wydziela się na wyjściu 3, dla dużych  na wyjściu 4, zaś dla drugiego generatora  odwrotnie.

Znaczy to, że ten diplekser jest komutatorem częstotliwościowym [60].

Cały diplekser i wszystkie filtry są symetryczne, rezystancje obciążeń równe sobie  wtedy każdy filtr jest określony tylko dwoma parametrami (y11 i y12). Di-plekser pierścieniowy jest zsyntezowany w taki sposób, żeby każda połowa całego układu miała charakterystyki dolno- lub górnoprzepustowe i przecinały się na po-ziomie połowy mocy (częstotliwość styku) (rys. 4.22c).

a)

Rys. 4.22. Struktura (a), oznaczenie (b) i idealne charakterystyki (c) dipleksera pierścieniowego

Wtedy diplekser dla dopasowanych obciążeń ma praktycznie rezystancyjne wszystkie 4 impedancje wejściowe na całej osi częstotliwości, co oznacza prawie idealne dopasowanie wszystkich wejść. Oprócz tego diplekser ten dzięki zastoso-waniu transformatora-inwertora charakteryzuje się idealnym odsprzęganiem obu par wejść (s12 =0 oraz s34 =0, rys. 4.22a). W tym przypadku macierz rozproszenia dipleksera pierścieniowego zawiera tylko 3 niezerowe funkcje częstotliwości, przy czym 2 z nich są związane ze sobą [60]: zespo-lona częstotliwość normowana do częstotliwości styku s (rys. 4.22c). Z tych wzo-rów widać, że parametry FDP i FGP oraz charakterystyki częstotliwościowe dolno- i górnoprzepustowe całego dipleksera są odwrotne między sobą względem często-tliwości styku s . Znak (–) dla elementu macierzy s24 = – s13 uwzględnia włączenie idealnego transformatora – inwertora, zapewniającego idealne odsprzęganie prze-ciwległych wejść dipleksera (rys. 4.22a).

Metodę syntezy dipleksera pierścieniowego zawierającego filtry dowolnego rzędu opracowano na podstawie ogólnej transmitancji całego układu [60]:

)

Funkcja ta została aproksymowana za pomocą optymalizacji numerycznej w przestrzeni biegunów i zer funkcji wymiernej z uwzględnieniem bocznikującego oddziaływania wszystkich filtrów; potem filtry dipleksera realizowano konwencjo-nalnymi metodami [21]. Jako funkcję celu przy optymalizacji wybrano quazi-czebyszewowskie kryterium [60]:

112



i i



^{m /m}

N

k M /M

F

1

1 (φ 1/φ 2)

Σ 

  

 , (4.19)

gdzie: max(φ_i1/φ_i2)

M i ,  i=|Y13 (i)|² – wartość kwadratu modułu funkcji transmitancji (4.18) dla i-go punktu częstotliwości, m – współczynnik.

Przy syntezie uwzględniono idealne odsprzęganie przeciwległych portów oraz bocznikujący wpływ sąsiednich filtrów. Tak, przy wzbudzeniu pierwszym genera-torem, powstaje diplekser filtrowy zawierający filtry FDP i FGP oraz parametry

y₁₁G i y₁₁^D odpowiednio podłączone do podstawowych filtrów (rys. 4.22a).

Najprostszy układ dipleksera pierścieniowego zawiera tylko jeden reaktancyj-ny element każdego filtru (rys. 4.23). Cały układ zawiera 4 elementy, przy czym normowana indukcyjnośćL 2jest określona przy syntezie, wtedy normowana wartość kondensatora równa się1/ 2. Dla dipleksera została otrzymana charakte-rystyka transmitancji 2 rzędu (jeden element podstawowy, drugi – bocznikujący) przy aproksymacji Butterwortha (rys. 4.23b). Suma charakterystyk jest dokładnie stała i równa się 1, znaczy to, że otrzymane filtry są idealne dopełniające.

a)

L

1 2

3

4 E₂

L E1

1 1

1 1

L 1:1 1/

L 1/

b)

 s 1

.5

0 1.0

|s |₁₄²

|s |i j 2

|s |132

Rys. 4.23. Schemat dipleksera pierścieniowego przy n=1 (a) i jego charakterystyki (b)

Wyniki syntezy filtrów FDP i FGP dla rzędu filtrów n = 3,5,7 przedstawiono na rys. 4.24 i w tabl. 4.2. Wartości elementów filtrów są normowane do częstotli-wości styku s i rezystancji obciążeń (rys. 4.22a). Normowane wartości elementów FGP są odwrotne względem wartości przedstawionych w tabl. 4.2 (rys. 4.24).

Wskutek symetrii filtrów i całego dipleksera ilość niezależnych elementów jest dużo mniejsza, niż ogólna ilość elementów; tak dla rzędu filtru n = 3 ogólna ilość – 12, elementów niezależnych – 2. Dla n = 5 – odpowiednio 20 i 3, dla n = 7 – od-powiednio 28 i 4. To w znaczny sposób upraszcza wykonanie diplekserów.

FDP L₁ L₃

C₂ C₂ L₁

= 5

n _1/L1 ^FGP

1/C2

1/L3

1/C₂ 1/L1

Rys. 4.24. Prototypy filtrów FDP, FGP

W tabl. 4.2 pokazano też minimalny poziom tłumienia dipleksera Ai w paśmie zaporowym,wartości pulsacji_Ai,odpowiadającej tej wartości tłumienia (rys. 4.25) oraz wartości względnego pasma przejściowego  charakterystyk częstotliwo-ściowych dipleksera.

Na rys. 4.25 przedstawiono charakterystyki częstotliwościowe transmitancji mocy oraz tłumienia dipleksera pierścieniowego. Mimo tego, że struktury poszcze-gólnych filtrów są podobne do filtrów Butterwortha lub Czebyszewa (rys. 4.4a,b), to bocznikujące części sąsiednich filtrów doprowadzą do charakterystyk zawierają-cych bieguny tłumienia, podobnych do aproksymacji Cauera (rys. 4.4c).

Tablica 4.2. Parametry i normowane wartości elementów dipleksera pierścieniowego

n Ai ,dB Ai , % Normowane wartości elementów 3 23 1.40 10 L1 =1.569 ; C2 =1.848 5 23 1.10 2 L1 =1.570 ; C2 =1.902 ;

59 2.00 L3 =1.959

23 1.05 L1 =1.570 ; C2 =1.802 ; 7 52 1.40 0.7 L3 =2.011 ; C4 =1.910 ;

80 2.00

0 .2 .4 .6 .8 1.0

.2 .4 .6 .8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

n = 5 n = 3

n = 5 n = 3

13,4

Y 2 13

Y 2 Y₁₄ ²

_c

a)

⁰

20 40 60 80

A, dB

_A1 _A2 A1

A2

n = 3 n = 5

n = 3 n = 5

14

Y 2

13

Y 2

FDP FGP

.2 .4 .6 .8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8_c

b)

Rys. 4.25. Charakterystyki transmitancji mocy (a) i tłumienia (b) dipleksera pierścieniowego

Zsyntezowane dipleksery mają teoretycznie idealnie dopasowane i parami idealnie odsprzęgane wejścia, prawie zerowe pulsacje charakterystyk w roboczym paśmie przenoszenia, poziom połowy mocy na częstotliwości styku oraz wystar-czające tłumienie w paśmie zaporowym. W układach rzeczywistych poziom od-sprzęgania wejść może być rzędu 30-40dB [60].

Przedstawiona wyżej analiza parametrów i charakterystyk dipleksera pierście-niowego została wykonana przy założeniu, że transformator-inwertor jest idealny.

Rozpatrzmy realizację konstrukcji transformatora-inwertora oraz całego dipleksera pierścieniowego.

114

Po pierwsze, mogą być zastosowane dwa schematy włączenia transformatora:

tzw. „pionowy” i „poziomy” (rys. 4.26). W pierwszym przypadku otrzymamy mniejsze opóźnienie sygnału w transformatorze, ale musimy uwzględnić boczniku-jący wpływ reaktancji zwojów. W drugim przypadku powstaje większe opóźnienie sygnału oraz też konieczność uwzględnienia bocznikującego wpływu reaktancji zwojów.

E₁ 1

1 1:1

1 1:1

E₁ 1

Rys. 4.26. Dwa sposoby podłączenia transformatora-inwertora

E  

 a)

b) _E ^





Rys. 4.27. Konstrukcje transformatora-inwertora: a) nawinięcie kabla na rdzeń ferrytowy;

b) włożenie pierścieni ferrytowych na odcinek kabla

1

E1

1

4

1 L1

L1 1/

1/

1/C2

2

3

E₂ 1 1 1/L1 1/L1

1/C2

L1 L1

C2

Tr1

L1 L1

C2

Tr2

Rys. 4.28. Struktura dipleksera pierścieniowego z transformatorami

Realizacja transformatora może być wykonana za pomocą zwykłych zwojów przewodowych lub, podobnie w przypadku zastosowania do hybrydy (rys. 3.20, rozdz.3), za pomocą kabla koncentrycznego. Dla zwiększenia indukcyjności oplotu kabla transformatora muszą być też używane pierścienie ferrytowe [59]. Jak dla hybrydy mogą być realizowane dwie konstrukcje transformatora (rys. 3.20, rys. 4.27): nawijanie kabla na pierścień ferrytowy przy małych poziomach mocy i niższych częstotliwościach lub nakładanie pierścieni ferrytowych na odcinek ka-bla na wyższych częstotliwościach i przy dużej mocy przesyłanych sygnałów.

Przedstawione na rysunku 4.27 schematy dotyczą tzw. „poziomego” sposobu włą-czenia transformatora. W tym przypadku oczywiście powstaje konieczność dopa-sowania impedancji falowej transformatora  do obciążeń dipleksera.

Do oceny bocznikującego wpływu kabla transformatora w obu przypadkach realizacji (rys. 4.27) mogą być zastosowane wzory (3.15), (3.16) do obliczeń in-dukcyjności oplotu kabla w obecności rdzeni ferrytowych. Warto zauważyć, że w odróżnieniu od hybrydy, dla zapewnienia odsprzęgania przeciwległych wejść di-pleksera pierścieniowego transformator musi pracować nie w całym, dość szerokim paśmie roboczym, ale jedynie w dość wąskim paśmie styku charakterystyk i może nawet mieć właściwości rezonansowe wokół częstotliwości styku charakterystyk filtrów (rys. 4.30c). W pozostałych szerokich częściach pasma roboczego odsprzę-ganie zapewniają charakterystyki tłumienia filtrów dolno- i górnoprzepustowych.

Cała struktura dipleksera pierścieniowego na podstawie przykładu filtrów 3-go rzędu jest przedstawiona na rysunku 4.28. Oprócz transformatora-inwertora Tr2 dla zapewnienia tego samego opóźnienia sygnałów górnej i dolnej (lub lewej i prawej) części dipleksera jest włączona w przeciwległej części pierścienia linia opóźniająca Tr1 bez inwersji sygnału, ale z identycznymi parametrami jak transformator Tr2 . Podobna konstrukcja dipleksera pierścieniowego z filtrami dowolnego rzędu (rys. 4.24, 4.25, tabl. 4.2) może być zastosowana w różnych układach systemów radiokomunikacyjnych.

Rozpatrzmy mikropaskową realizację dipleksera pierścieniowego dla filtrów 3-go rzędu i dla porównania dobrze znany pierścień hybrydowy 3/2 [29], [30], [60] (rys. 4.29). W przypadku dipleksera szeregowe indukcyjności i równoległe pojemności prototypu filtru dolnoprzepustowego (np. układu, rys. 4.28) są realizo-wane jako linie mikropaskowe o wysokiej (dla L) i niskiej (dla C) impedancji fa-lowej (rys. 4.29,a). Szeregowe pojemności filtru górnoprzepustowego są wykonane za pomocą dodatkowego podłoża, zaś równoległe indukcyjności za pomocą odcin-ków linii mikropaskowych połączonych na końcach do masy [17], [30].

a)

Wej₁

L L

L L

L

L

1 1

1 2

1 2

C C

C

C

C C

1

1

1

1 2

2 Tr

l

R₂

R₄

Wej3

b) 

4

 4

 4

 4 3 Wej₁

3 R₂

R₄ 1

2 3

4

Wej

Rys. 4.29. Mikropaskowe realizacje dipleksera pierścieniowego (a) i pierścienia hybrydowego (b)

Transformator-inwertor dipleksera Tr jest realizowany za pomocą odpowied-nio włączonych dwóch elektromagnetycznie związanych linii transmisyjnych z połączeniem do masy „swobodnych” końcówek, zaś linia kompensacyjna l – pojedyncza o tej samej długości (rys. 4.29a). Dla dipleksera wyznaczono dwa

wej-116

ścia (1 i 3) za pomocą linii dopasowanych do rezystancji generatorów oraz dwa rezystory obciążenia o tej samej wartości R2 i R4 [60].

a)

0 .2 .4 .6 .8 1.0

.2 .4 .6 .8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

 2

3 10

20

2 5

10

20





12 12,14 14

.707

 s

= 1 WFS

= 1 WFS

b)

0 .2 .4 .6 .8 1.0

.2 .4 .6 .8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

|s|wej 1

2 3

10 20

3 2 20 10 FDP

= 1

WFS WFS= 1

 _s c)

0 .2 .4 .6 .8 1.0

.2 .4 .6 .8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

10

3 2

1

₁₃

= 20 WFS

 s Rys. 4.30. Charakterystyki współczynników transmisji (a), odbicia (b) i odsprzęgania (c) dipleksera pierścieniowego (linie ciągłe) i pierścienia hybrydowego (linie przerywane) przy obciążeniu niedopasowanym

Pierścień hybrydowy (rys. 4.29b), co jest dobrze znane, określa się podstawo-wą częstotliwością i zawiera 3 ćwierćfalowe odcinki linii transmisyjnych oraz 4-ty odcinek (3/4 długości fali) zapewniający inwersję fazy i odsprzęganie przeciwle-głych wejść pierścienia [29], [30]. Podobnie do dipleksera też wyznaczono dwa wejścia pierścienia oraz dwa rezystory obciążenia.

Zasadniczo diplekser pierścieniowy przedstawia sobą układ mostkowy z in-wersją fazy podobny do zwykłego pierścienia hybrydowego, w którym linie ćwierćfalowe są zamienione filtrami dolno- i górnoprzepustowymi, a odcinek pół-falowy transformatorem-inwertorem.

Wzory do obliczeń przy mikropaskowej realizacji indukcyjności i pojemności filtrów dolno- i górnoprzepustowych dipleksera oraz linii transmisyjnych pierście-nia są przedstawione w p. 4.6 niniejszego rozdziału [17].

Rozpatrzmy dla porównania charakterystyki częstotliwościowe dipleksera pierścieniowego i pierścienia hybrydowego o odpowiednich rozmiarach dla obcią-żeń dopasowanych i silnie niedopasowanych. Otrzymane charakterystyki współ-czynników transmisji, odbicia oraz odsprzęgania dipleksera z filtrami 3 rzędu (rys. 4.28, 4.29a) (linie ciągłe) oraz pierścienia hybrydowego (linie przerywane) przy wzbudzeniu wejścia 1-go i zmianie obciążenia R2 (WFS od 1 do 20) dla obu układów są przedstawione na rysunku 4.30.

Dla dipleksera przy zmianie obciążenia R2 współczynnik transmisji dolnoprze-pustowego wyjścia 2 w roboczym paśmie częstotliwości zmienia się dokładnie zgodnie ze wzorem |γ₁₂||s₁₂| 1|s₂|² , gdzie s2 – współczynnik odbicia obcią-żenia R2 (linie ciągłe). Przy tej samej zmianie obciążenia R2 współczynnik transmi-sji górnoprzepustowego wyjścia 4 dipleksera w ogóle nie zmienia się γ14  s14 , co wskazuje na dość wysoki stopień odsprzęgania pomiędzy obciążeniami R2 i R4 .

Dla pierścienia hybrydowego, przy takiej samej zmianie obciążenia R2 , cha-rakterystyka współczynnika transmisji jest prawie stała w zakresie częstotliwości 0.4 - 1.6 c , gdzie pulsacja c odpowiada podstawowej długości fali pierścienia hybrydowego i zmniejsza się zgodnie z poziomem 1/ 2 od wartości |12| dla filtra dolnoprzepustowego dipleksera (linie przerywane na rys. 4.30a), przy czym warto-ści współczynnika transmisji są dokładnie takie same dla częstotliwowarto-ści styku cha-rakterystyk dipleksera s.

Analogicznie przy zmianie obciążenia R2 wartości modułu współczynnika od-bicia dla generatora |s|wej 1 w roboczym paśmie częstotliwości dokładnie są równe odpowiednim wartościom współczynnika odbicia dla obciążenia R2 (linie ciągłe, rys. 4.30b), przy czym dla górnoprzepustowego wyjścia 4 dipleksera współczynnik odbicia jest równy zero i nie zależy od niedopasowania obciążenia R2 . Znaczy to, że dzięki prawie idealnemu dopasowaniu wszystkich wejść przy obciążeniach no-minalnych diplekser pierścieniowy, w odróżnieniu od zwykłych filtrów i diplekse-rów filtrowych, nie wnosi żadnych niedopasowań przy zmianie obciążenia.

Ta właściwość dipleksera pierścieniowego pozwala założyć, że ten układ za-chowuje się jak zwykły odcinek bezstratnego kabla z tą różnicą, że w odróżnieniu od kabla diplekser pierścieniowy ma wartości filtrowe pozwalające na „przełącze-nie” mocy generatora przy zmianie częstotliwości z jednego obciążenia na inne.

To, przy kaskadowym połączeniu diplekserów, daje możliwość opracowania

nie-118

jednorodnych struktur do lepszego dopasowania obciążeń zespolonych w szerokim paśmie częstotliwości.

Pierścień hybrydowy ma zasadniczo mniejszy zakres pracy niż zaproponowa-ny diplekser, ale dla centralnej częstotliwości (/s =1), jak i dla charakterystyk transmisji wartości współczynnika odbicia są dokładnie równe odpowiednim war-tościom dla dipleksera pierścieniowego (linie przerywane, rys. 4.30b).

Częstotliwościowe charakterystyki odsprzęgania pomiędzy przeciwległymi wejściami dipleksera pierścieniowego (linie ciągle) oraz pierścienia hybrydowego (linie przerywane) przy zmianie obciążenia R2 są pokazane na rysunku 4.30c. Wi-dzimy, że dla pierścienia odsprzęganie jest otrzymane za pomocą właściwości kompensacyjnych układu w szerokim paśmie częstotliwości i wzrasta przy niedo-pasowaniu obciążenia R2 . Dla centralnej częstotliwości wartości odsprzęgania obu układów są dokładnie takie same, ale charakterystyki pokazują, że diplekser pier-ścieniowy jest układem mostkowym o dużo węższym paśmie częstotliwości wokół częstotliwości styku niż pierścień hybrydowy. W pozostałym, szerszym roboczym paśmie częstotliwości odsprzęganie wejść dipleksera jest określone charakterysty-kami tłumienia i przy zwiększeniu rzędu filtrów może być dość wysokie.

Na zakończenie można wyznaczyć, że diplekser pierścieniowy stanowi taką czterowejściową „kostkę” z idealnie dopasowanymi i idealnie odsprzęganymi pa-rami wejść oraz z charakterystykami dolno- lub górnoprzepustowymi pomiędzy

„sąsiednimi” wejściami. „Kostka” ta może być bardzo wygodnym układem przy dowolnym (szeregowym, równoległym, kaskadowym, dowolnym mieszanym) połączeniu dla opracowania dość skomplikowanych struktur wielowrotnikowych komutatorów częstotliwości [60].

W dokumencie ISBN 978-83-65596-74-1 ISBN 978-83-65596-75-8 (eBook) DOI 110.24427/978-83-65596-75-8 (Stron 110-118)