Podstawy techniki dopasowania generatora z obciążeniem zespolonym, dopasowanie rezonansowe zespolonym, dopasowanie rezonansowe

Szerokopasmowość urządzeń radiokomunikacyjnych w znacznej mierze jest ograniczana zespolonym i częstotliwościowo-zależnym charakterem wejściowej i wyjściowej impedancji używanych obciążeń (anten, przetworników sygnałów, komutatorów), przyrządów elektronowych (lamp, tranzystorów itd.), generatorów, wzmacniaczy. Zatem niezbędne jest projektowanie specjalistycznych, szerokopa-smowych urządzeń dopasowujących, pracujących dla danych impedancji zespolo-nych i zapewniających szerokopasmowość całego toru radiowego [15], [59], [61], [62]. W tym przypadku znacznie zwiększają się niezawodność, szybkość działania oraz parametry użytkowe urządzeń i całych systemów radiokomunikacyjnych.

W rozdziale rozpatrzono podstawy teoretyczne dopasowania generatora z ob-ciążeniem zespolonym, dopasowanie generatora rezonansowe oraz szerokopasmo-we, teoretyczne ograniczenia dopasowania szerokopasmowego. Przedstawiono procedury i przykłady syntezy klasycznej szerokopasmowych układów dopasowu-jących dla obciążeń zespolonych, zawieradopasowu-jących jeden, dwa elementy reaktancyjne lub obwód fazowy. Szczegółowo przedstawiono podstawy optymalizacji układów radioelektronicznych, w tym szerokopasmowych układów dopasowujących i ekwiwalentów obciążeń zespolonych, również opisano program DIASP (DIAlo-gowy System Projektowania) do komputerowego projektowania szerokopasmo-wych filtrów, układów dopasowujących i diplekserów.

R E

układ dopasowania

Zwej Zwyj

1

Zo

obwód obciążenia 2

Rys. 5.1. Struktura dopasowania generatora z obciążeniem zespolonym

Rozpatrzmy podstawy teoretyczne dopasowania generatora z obciążeniem ze-spolonym; struktura dopasowania generatora jest przedstawiona na rysunku 5.1.

Ogólne zagadnienie dopasowania generatora polega na opracowaniu optymalnego

140

bezstratnego układu dopasowania, zapewniającego przesyłanie maksymalnej mocy od generatora do obciążenia zespolonego.

W niniejszym podrozdziale będziemy opierać się na teoretycznych wynikach przedstawionych w p. 2.2 i p. 2.3, dotyczących macierzy rozproszenia normalizo-wanych względem rzeczywistej i zespolonej diagonalnej macierzy impedancji.

Miarą dopasowania (rys. 5.1) mogą być wartości współczynników odbicia za-równo ze strony generatora (s1), jak i ze strony obciążenia zespolonego (s2):

R

gdzie: Zwej – obciążenie generatora, impedancja wejściowa kaskadowego połącze-nia układu dopasowującego i obwodu obciążepołącze-nia zespolonego Zo; Zwyj – impedan-cja wyjściowa kaskadowego połączenia układu dopasowującego i rezystancji gene-ratora R. Przy tym dla pierwszego wzoru w (5.1) jest zastosowana normalizacja względem rzeczywistej wartości impedancji generatora R, natomiast dla drugiego – normalizacja zespolona względem impedancji obwodu obciążenia Zo (p. 2.2).

Jak opisano w p. 2.3, jakość dopasowania z obu stron może być określona tak-że poprzez wartości współczynników fali bieżącej WFB1,2 i stojącej WFS1,2:

|

Oczywiście dla bezstratnego układu dopasowującego wartość mocy na wejściu i wyjściu układu dopasowującego jest taka sama:

R gdzie Pmax  maksymalna moc generatora idealnie dopasowanego z obciążeniem dopasowanym; w tym przypadku:

.

Można udowodnić [21], że w ogólnym przypadku dla bezstratnego układu do-pasowującego (5.3) moduły współczynników odbicia z obu stron są równe (|s1| =

|s2|), zaś fazy są zasadniczo różne (s1 s2).

Ogólne zagadnienie dopasowania obciążeń zespolonych można rozdzielić na trzy rodzaje: dopasowanie idealne, rezonansowe i szerokopasmowe.

Dopasowanie idealne oznacza spełnienie warunku (5.4) na przykład dla impe-dancji wyjściowej układu dopasowującego Z_wyjZ_o^*w danym paśmie częstotliwo-ści. Znaczy to, że układ dopasowujący w tym paśmie musi mieć ujemne elementy reaktancyjne w stosunku do obwodu obciążenia, co jest niemożliwie do praktycz-nej realizacji za pomocą elementów biernych. Innymi słowy, funkcja

impedan-cjiZ jest fizycznie nierealizowalna w paśmie częstotliwości. W następnym pod-_o^* rozdziale udowodnimy to w sposób formalny.

Zasadniczo problem dopasowania obciążeń zespolonych można przedstawić jako zagadnienie matematyczne: interpolację (aproksymację) fizycznie nierealizo-walnej funkcji częstotliwościowej impedancji wyjściowej (impedancji sprzężonej zespolono w stosunku do impedancji obciążenia zespolonego) za pomocą impe-dancji układu fizycznie realizowalnego z dodatnimi elementami reaktancyjnymi.

Przy tym teoretycznie można wydzielić 3 rozwiązania:

– idealne dopasowanie (idealna aproksymacja) - opracowanie w paśmie często-tliwości ujemnych elementów reaktancyjnych – nierealizowalne;

– idealne dopasowanie (idealna interpolacja) tylko w wybranych punktach czę-stotliwości – realizacja za pomocą stałych lub przestrajanych układów rezonan-sowych;

– przybliżona aproksymacja impedancji sprzężonej zespolono za pomocą szero-kopasmowego układu dopasowującego; w tym przypadku błąd aproksymacji w danym paśmie częstotliwości można wyznaczyć za pomocą dowolnej charak-terystyki z (5.2): współczynnika odbicia, WFB, WFS.

Teoretyczne ograniczenia szerokopasmowego dopasowania obciążeń zespolo-nych, aproksymacji funkcji impedancji w paśmie częstotliwości oraz podstawy syntezy i przykłady optymalnych szerokopasmowych układów dopasowujących dla obciążeń różnych typów przedstawiono dalej w rozdziale (p. 5.2-5.4).

Rozpatrzmy przykład rezonansowego dopasowania obciążenia zespolonego za pomocą przestrajanego układu dopasowującego, przedstawionego na rys. 5.2.

= 10

Rg

E Z _wej 20

2.7 ^H 588^pF Z _o

R_o Z wyj

Rys. 5.2. Dopasowanie rezonansowe generatora z obciążeniem zespolonym

Obciążenie zespolone stanowi ekwiwalent obwodowy krótkiej anteny przewo-dowej. Synteza bardziej skomplikowanych ekwiwalentów obwodowych na ele-mentach skupionych i rozłożonych dla dowolnych obciążeń zespolonych za pomo-cą programu komputerowego DIASP (p.5.8) przedstawiono w p. 5.6.

Została wybrana odwrotna struktura typu L przestrajanego układu dopasowu-jącego, zawierająca 4 elementy reaktancyjne. Syntezę tego układu i określenie wartości elementów wykonano też za pomocą programu DIASP dla zadanych przykładów częstotliwości roboczych idealnego dopasowania: f1=3.5 MHz, f2=4.0 MHz, f3=4.6 MHz. Przy tym oczywiście otrzymano różne wartości elemen-tów reaktancyjnych układu dopasowującego.

142

Rys. 5.3. Charakterystyki WFB przy dopasowaniu rezonansowym

Rys. 5.4. Charakterystyki impedancji Z wyj , Zo i Zo* przy dopasowaniu rezonansowym

Charakterystyki WFB na wejściach zsyntezowanych układów dopasowania ra-zem z obwodem obciążenia pokazano na rysunku 5.3. Widzimy, że dla zadanych częstotliwości idealnego dopasowania wartości WFB=1, co potwierdza zerowy

„błąd aproksymacji” idealnej interpolacji funkcji impedancji tylko w wybranych punktach częstotliwości (zaznaczono kropkami).

Na rysunku 5.4 przedstawiono charakterystyki impedancji obciążenia Zo , im-pedancji wyjściowych układów dopasowania Zwyj oraz zespolono sprzężonej impe-dancji obciążenia Zo

* przy dopasowaniu rezonansowym. Charakterystyki te ilustru-ją jednoczesną interpolację dwóch funkcji częstotliwości Ro(f) i –Xo(f) za pomocą impedancji wyjściowej układu dopasowującego Zwyj(f). Odnotujemy równość tych wartości na wybranych częstotliwościach idealnego dopasowania (też zaznaczono kropkami).

1.0 .8 .6 .4 .2 0

WFB1

1 2 3

3.0 3.4 f1 3.8 f2 4.2 4.6 f , MHz f3

40

20

0

-20

Zwyj, Zo, Zo

*,

Ro

Xo

Zwyj

Zwyj

-Xo Zwyj

-Xo

1

2

3 f3

3.0 3.4 f1 3.8 f2 4.2 4.6 f , MHz

2 3

Ro

Widzimy na rysunkach 5.3 i 5.4, że charakterystyki impedancji wyjściowej Zwyj(f), w odróżnieniu od WFB, nie mają kształtu„rezonansowego”; równość war-tości Zwyj =Zo

* przy częstotliwościach roboczych występuje na zboczach odpo-wiednich charakterystyk.

Przykład binarnego sterowania przestrajanym układem do automatycznego dopasowania dowolnych obciążeń zespolonych przedstawiono w p. 5.7 [93]. Za-prezentowano tam metodykę dopasowania w danym paśmie częstotliwości, algo-rytm projektowania automatycznych układów dopasowujących, modele elementów i całego układu dopasowującego oraz oprogramowanie komputerowe do syntezy i optymalizacji układów.

W większej części rozdziału rozpatrzono stałe szerokopasmowe optymalne układy dopasowujące dla dowolnych obciążeń zespolonych.