Układy antenowe o kołowej symetrii
3.3. Przesuwniki fazowe – układy fazowo-różnicowe
Rozpatrzmy syntezę i opracowanie szerokopasmowych przesuwników fazy stosowanych w niektórych komutatorach fazowych (np. w tabl. 3.2, rozdz. 3.2).
Szerokopasmowy przesuwnik fazy wykonuje się w postaci dwóch specjalnych obwodów fazowych i tworzy tzw. układ fazowo-różnicowy (rys. 3.13). Synteza przesuwników fazy i obwodów fazowych jest szczegółowo przedstawiona w mo-nografii [41].
Obwód fazowy – jest to idealnie dopasowany czwórnik, zapewniający transmi-tancję amplitudy równą jedności na całej osi częstotliwości oraz pewną charaktery-stykę fazową [41]:
) ω ( φ φ
ej
T . (3.14)
Przykład charakterystyk amplitudowej i fazowej obwodu fazowego jest poka-zany na rysunku 3.14a.
b)
2
a)
R
R Obwód
fazowy
Obwód fazowy 1
2 1
E 2
1
R/2
Rys. 3.13. Struktura (a) i oznaczenie obwodu fazowo-różnicowego
b)
f
21
0
a)
f
1
2 1
- 100
- 200
- 300 0
T,
Rys. 3.14. Charakterystyki amplitudowe i fazowe (a) oraz różnica faz na wyjściach układu fazowo-różnicowego (b)
Syntezę tych obwodów trzeba wykonać w taki sposób, żeby przy synfazowym wzbudzeniu wejść układu różnica faz na wyjściach trójwrotnika była stała w da-nym zakresie częstotliwości i miała dowolną zadaną wartość 0 = 2 – 1. Poka-zano [41], że przy zastosowaniu układów ze skończoną ilością elementów ta
różni-ca faz nie może być dokładnie stała, a zrealizowana tylko z pewnym przybliżeniem (rys. 3.14b).
Oznaczenie przesuwnika fazowego odpowiada obwodowi fazowemu z więk-szym opóźnieniem fazowym w stosunku do drugiego obwodu (rys. 3.13b).
W książce [41] przedstawiono metodykę syntezy obwodów fazowych i odpo-wiednich układów fazowo-różnicowych dowolnego rzędu. Rozpatrzmy obwody fazowe 2 rzędu, stosowane w niniejszej pracy.
Podstawowe ekwiwalentne struktury obwodu fazowego 2 rzędu są pokazane na rysunkach 3.15a, b: kanoniczny układ zrównoważony (a) oraz układ niesyme-tryczny (b). Obwód zrównoważony ma dość ograniczone zastosowanie w technice, ponieważ zawiera zasadniczą wadę nie posiada wspólnego uziemienia wejścia i wyjścia układu.
L - M
L+M L - M
C1
2 C2
0.5 L M+
C1
2 C2
0.5
C1
M L
L
C2
a) b) c) C1
C2 L = L - M1 L = L - M1
M < 0
Rys. 3.15. Struktury obwodu fazowego 2-go rzędu:
układ zrównoważony (a), układ niesymetryczny (b), model komputerowy (c)
Tablica 3.3. Wartości elementów obwodów fazowych
Elementy Obwód z mniejszym opóźnieniem 1
Obwód z większym opóźnieniem 2
L 0.358 H 1.293 H
M – 0.299 H – 1.079 H
L1 0.657 H 2.373 H
C1 3.0 pF 10.7 pF
C2 131.4 pF 474.5 pF
k sprz 0.834
Obwód niesymetryczny zawiera wspólne „uziemienie”, ale jest realizowany za pomocą transformatora dwóch cewek o skończonej wartości indukcyjności, związanych ze sobą w sposób magnetyczny z ujemnym współczynnikiem
induk-78
cyjności wzajemnej k sprz = M/L, co oznaczono kropkami przy indukcyjnościach, które pokazują początek nawijania zwojów cewek (rys. 3.15b). To jest prosty mo-del transformatora (nr 2, tablica 3.1, rozdz. 3.1), dla którego współczynnik induk-cyjności wzajemnej k sprz jest mniejszy od jedności, a jego ujemna wartość może być realizowana przez odpowiednie połączenie zwojów [43].
Dla tego transformatora (tabl. 3.1) istnieje model komputerowy ekwiwalent obwodowy, co prawda, zawierający ujemną indukcyjność M (rys. 3.15c). Na ry-sunku 3.15 pokazano też zależności pomiędzy wartościami elementów wszystkich trzech obwodów fazowych.
Pokazano [41], że w celu osiągnięcia fazowych opóźnień dużej wartości ob-wody fazowe dowolnego rzędu mogą być opracowane w postaci kaskadowego połączenia obwodów 1 i 2 rzędów.
Na podstawie metodyki opublikowanej w [41] został opracowany program komputerowy do syntezy obwodów fazowych 2 rzędu przy zastosowaniu czeby-szewowskiej aproksymacji z minimalnym błędem danej różnicy faz sygnałów 0
na wyjściach układu fazowego-różnicowego (rys. 3.13, 3.14).
Dla dalszych zastosowań wykonano obliczenia pary obwodów fazowych dla następujących danych:
– zakres częstotliwości: f = 20-90 MHz;
– podstawowa różnica faz: 0 = 900; – wartość obciążenia: R = 100 .
Wartości elementów obliczonych obwodów fazowych przedstawiono w tabli-cy 3.3. Wartości te w pełni mogą być realizowane w danym zakresie częstotliwo-ści; przy czym większe wartości elementów odpowiadają obwodom fazowym z większym opóźnieniem, zaś współczynnik sprzężenia cewek jest taki sam dla obu obwodów fazowych.
Częstotliwościowe charakterystyki fazowe obliczonych obwodów oraz różnica faz na wyjściach układu fazowo-różnicowego przedstawione są na rysunku 3.16.
Można zauważyć, że teoretyczna dokładność fazowania d nawet dla dużego za-kresu częstotliwości jest bardzo wysoka i przy aproksymacji Czebyszewa w na-szym przykładzie stanowi wartość 0.240.
Po pewnych obliczeniach można stwierdzić, że im większe jest względne pa-smo częstotliwości pracy, tym większa jest nierównomierność charakterystyki fazy oraz większy współczynnik sprzężenia cewek. Przykład tych wartości dla różnych pasm częstotliwości pokazano w tablicy 3.4.
Mimo wzrostu niedokładności fazowania ze zwiększeniem pasma częstotliwo-ści te wartoczęstotliwo-ści pozostają dość małe. Przy praktycznej realizacji obwodów fazo-wych błąd fazowania będzie oczywiście nieco większy. Duża wartość współczyn-nika sprzężenia cewek w praktyce może być realizowana nawijaniem podwójnych przewodów na rdzeń ferrytowy o większej wartości przenikalności magnetycznej [43].
-60
-100
-140
-180
-220
-260
20 40 60 80 , MHzf
1, 2
1
2
20 40 60 80 , MHzf
2 1 - 90
- 89 - 88 - 87 - 86 - 85
20 40 60 80 , MHzf
- 90.0 - 0.02
+ 0.02
2 1
0
d
Rys. 3.16. Przykład charakterystyk fazowych przesuwnika fazowego
Tablica 3.4. Parametry układów fazowo-różnicowych przy 0 = 900
Zakres
często-tliwości f Dokładność
fazowania d Współczynnik sprzężenia ksprz
30–80 MHz 0.050 0.822 20–90 MHz 0.240 0.834
10–100 MHz 1.10 0.859
H 1
3
H 2
4 1 H
2 3 H
4
1
2
1
1 b)
H H
H
H 1
3 2 4 1
2 3
4
-90o
a)
Rys. 3.17. Schemat ideowy (a) oraz model komputerowy (b) komutatora fazowego
Przy analizie komputerowej rozpatrzone struktury obwodów fazowych muszą być włączone osobno, zgodnie z oznaczeniem na rysunku 3.13. W gałęzi, gdzie jest przedstawiony ideowy przesuwnik fazowy, musi być wstawiony obwód fazowy z większym opóźnieniem, na przykład (–900), zaś we wszystkich równoległych gałę-ziach (przewodach) należy wstawić odpowiedni obwód fazowy z mniejszym opóź-nieniem. Przykład takiego włączenia obwodu fazowego dla komutatora m.2 w tabl. 3.2 (rozdz. 3.2) jest przedstawiony na rysunku 3.17. W tym przypadku
za-80
miast znaku (–900) w układzie ideowym wstawiamy obwód fazowy z parametrem
2 , a w pozostałych 3 przewodach (zamiast 00) – obwód fazowy 1 (rys. 3.13).
Zastosowanie szerokopasmowych przesuwników fazowych – układów fazo-wo-różnicowych oraz wyniki analizy komputerowej wzmacniaczy i kompleksów radionadawczych z ich wykorzystaniem zostały przedstawione w rozdziałach 6, 7 monografii.