Aplikacja rozwiązująca zadania – przyjaciel czy wróg ucznia?
p i ac e t p math problem solver rozwi z ce pro e ate at cz e z o trowers e w r a cz -cie i t rz o awia e cz iowie w orz st wa e ieprawi owo pro ra rozwi e za a ie ate-at cz e a czeń ez a e re e s i przepisze rozwi za ie o zesz t apew e o ro a rzesza cz i w ta w a ie post pi ie zasta awia c si e zia a a swo ie orz wa a e a e r wa ie prze cz ia i a t ist ie ia ap i ac i wspo a a c c rozwi z wa ie za ań ie a se s pr t i cz iowie sa i si o ic owie z acz ie epie o s sze i o ic o a cz cie a t r e ocze ie z -s owi i e e i t o o ra icz -si o -sa e o przepi-s wa ia rozwi zań za ań to icze o -si ie a cz a spraw zia ac i e za i ac pro ra te ie ost p e rawi owe zastosowa ie t c ap i ac i po e a a t e cz iowie o e w orz sta o spraw za ia popraw o ci swoic rozwi zań e i rozwi za ie cz ia r i si o rozwi za ia prze stawio e o przez pro ra to o e o prze rze e ro po ro spraw zi zie pope ia po czas sa o zie e o rozwi z wa ia za a ia
Poznajmy winowajców całego zamieszania
po r wie ost p c ap i ac i po eca Symbolab i WolframAlpha ie s ost p e w po s ie wers i z owe a a o er e p a p at oraz ezp at o a w p a ie ezp at pozwa a t ow i o cz si wicz i rozwi z wa pro e ate at cz e prze stawia rozwi za ia ro po ro ap ta ia zapis e si za po oc s o i ate at cz c otac i a ow c oraz te st ro ra tworz za to at zo-wa e rozwi za ia ot cz ce te at w a e raicz c tr o o etr cz c i rac r icz owe o w o e w res c i o o w orz st wa cz iowie starsz c as sz o po stawowe sz po a po stawo-w c oraz st e ci er e i te i e t c a ator w e e te o arz zia est ost p ie ie tre ci
a owe poprzez rozszerze ie przestrze i a c z o iwo ci w sz iwa ia a otac e a owe w ra e ia r w a ia i or
s e p i ac a o a a roi a
25
C yf ro w a edu kacja
Hanna Basaj
o a o a orz sta a o p terze z pozio stro 1 ez potrze za a a ia o ta i o o-wa ia si p i ac a o iwia orz sta ie z a atora o rozwi z wa ia pro e w ate at cz c i z -s iwa ie rozwi za ia ro po ro arz zie pozwa a a za o owa ie si za po re ictwe o t ce
ace oo o a te za o o to ieza e e w starcz w pe i o powie i or arz w t r trze a po a i i azwis o a res e ai i as o o za o owa i si a w as e o to o a orz sta z otat i a w owa e o w ap i ac i zapisa o pro e w wraz z rozwi za ia i est r w ie ost p o otow c wiczeń w z a ie s i pro ra o a orz sta a rz ze iac prze o c a e w wers i ezp at e ie s w wiet a e o e e ro i rozwi za ia pro e
Jak korzystać na komputerze z Symbolab bez logowania się?
o we ci a stro arz zia w i i ce Enter a problem a e po a pro e o rozwi za ia zasa i w starcz wpisa prz a orz sta c z sza o w e tora te st w ate at cz c ie po a c co arz zie powi o zro i i w ra Go zia a o o i t ic ie rz a Usuwanie niewymierności z mianownika
s e i i ce Enter a problem wpisa o a e w a a c s i cia iew ier o ci z ia ow i a
s e ozwi za ie pro e zapropo owa e przez o a
26
C yf ro w a edu kacja
26
C yf ro w a edu kacja
Aplikacje wspomagające ucznia w rozwiązywaniu problemów matematycznych
o o ie ie a t ow i a est o iwo w r owa ia rozwi za e o pro e zapisa ie o o p i w or acie p
ie zawsze w starcz wpisa ie sa e o prz a o rozwi za ia a cz cie prze wpisa ie pro e a e po a operac o w o a ia t ow i w iera z ist rozwi a e wpis e sa o zie ie
s e prze stawia o re a ie zie zi c i prze wpisa ie wzor c i a e w ra operac domain
s e r operac i o w o a ia ast p ie zosta wpisa wz r c i r s e i aci i t prz cis Go
s e i o pro e o rozwi za ia o a a z a e zie zi c i
s e i o rozwi za e o pro e
27
C yf ro w a edu kacja
27
C yf ro w a edu kacja
Hanna Basaj
a e wia o e ap i ac a ie rozwi e za cz ia wsz st ic pro e w ie o a e w orz sta o tworze ia z o o c zap tań
ap i ac i orz sta si ar zo w o ie o a est w posa o w ta ic sza o w i s o i ate a-t cz c zawiera o a za a e po a a-to esa-t osa-t p a za a a z s o a i c e icz i oraz a ator
w rc arz zia za a i o ieszcze ie a stro ie o a wie prz a w rozwi z wa ia pro e-w ate at cz c ro po ro r s e t re e-wcze ie t ow i o e o e rze arto prz rze si a w po a c prz a ac s or owa e zap ta ia
s e i o w ra c prz a w rozwi z wa ia pro e w ate at cz c
s e po az e prz a w z acza ia r w a ia proste przec o z ce przez wa p t azwa operac i zosta a w ra a za po oc prz cis to o e e o o ie ie a t ow i w w rc ap i ac i prz otowa i i a prz cis w z azwa i a cz cie w o wa c zia ań o w ra i prz cis line w po o wpis wa-ia pro e w a to at cz ie zosta ie wstawio a azwa operac i oraz awias o ieszcze ia wsp rz c p t w przez t re prosta przec o zi
s e z acza ie r w a ia proste przec o z ce przez wa p t
28
C yf ro w a edu kacja
28
C yf ro w a edu kacja
Aplikacje wspomagające ucznia w rozwiązywaniu problemów matematycznych
ie wsz st ie ro i rozwi za ia s o raz wi ocz e e e zo acz a e w ra Show Steps o a ro i
o a a swoic zwo e i w t rz twier z e est to ca ie o ra ezp at a ap i ac a t p solver matematyczny a i przeciw i w t rz zarz ca e e ie po az e a ter at w c rozwi zań
Poznajmy WolframAlpha – najpoważniejszego konkurenta Symbolab
est to arz zie ro za w sz iwar i ost p e a stro ie www2 a t re t ow i wprowa za zap ta ie w z a ie s i wpis e or ate at cz arz zie prze icza i ostarcza o powie z o powie
-i w-iz a -izac cz -i z-ia a po o -ie a o a o staw o icze iow zapew ia o ro a sie a or t w w owa a w z o ra ers a ap i ac i est p at a Bezp at ie o a orz sta z ap i ac i i ter eto-we o s iwa e przez o ra p a a e w por w a i z wers p at est o a ar zo o a ie po az e
o e c ro w rozwi za ia ie a o iwo ci zapisa ia w wiet o e o powie zi w a i o wie or acie c a e t ow i zro i zrz t e ra ow i o zapisze ap i ac i o a orz sta a o p terac stac o
ar-c oraz a rz ze iaar-c prze o c o ra p a o a or owa zap ta ia ie t o ot cz ce ate at i a e ta e a prz ro icz c tec o o ii spo eczeństwa t r i cia co zie e o p i ac a est ar zo prz at a a st e t w ier w tec icz c oraz a cz i w sz po a po stawow c
o ra p a ie est ta w o a o a ra e sza o w atwia c c wpis wa ie te st w ate at cz c est ost p a t o ta ica s o i arz zia ie o a w orz sta o tworze ia z o
o-c zap tań ato iast ez pro e w o e o icze ia s o icz e oraz er cz e arto zapoz a si z prz a a i rozwi za c pro e w w r i Browse Examples a stro ie w e szcze ie prz -rze si sposo o or owa ia zap tań
praw a o ra p a pora zi so ie z rozwi za ie ier w o ci w a icze po Enter what you want to calculate or know about pisz co c cesz o icz wie zie wpis e ier w o
s e i o ier w o ci w a icze o rozwi za ia przez o ra p a
ast p ie w iera prz cis compute
p i ac a w wiet a rozwi za ie ra cz e i a e raicz e
s e ozwi za ie ier w o ci w wiet o e przez o ra p a
o sa o za a ie o a wpisa w o a i por w a o a rozwi za ia ac ca o orz sta ia z o ap i ac i por w wa ia propo owa c rozwi zań t ow ic o ra p a arze a a ra o iwo ci prz i a ia w res c i i o a ia o w tr w iarow a zie wsp rz c ato iast ar zo c wa p at wers preze t c rozwi za ia ro po ro ra a opi i e zi i te ap i ac i a a iza
ate-at cz a a e sta e si o atwie sza o zroz ie ia
o ra p a ie t o o powia a a p ta ia a e ta e po a a t ow i o o r wa wie z a e i re ac e i z o ie ta i awiera o ro e i o ci a c z r c zie zi o acz co zro i ap i ac a
2 ttps www wo ra a p a co
29
C yf ro w a edu kacja
29
C yf ro w a edu kacja
Hanna Basaj
wpisze zap ta ie Warsaw, Poland osta ie w wiet o a apa otrz a te i or ac e zawiera ce icz o ci za iesz c a o erac wsp rz e eo ra cz e a t a at o zi te perat r si wiatr azw iast e c c w po i azwis a os ro zo c w arszawie z a c a wiecie
o ra p a a so t ie ie o r e z oo e ie est ier owa e a w sz iwa ie stro i ter eto-w c zie a o poeto-wie zi t re ot cz w a a icz
Jak zaprezentowane narzędzia można wykorzystać na lekcji matematyki?
po oc o a o a po aza spos rozwi z wa ia ier w o ci wa ratowe czeń a rozwi za ier w o a cz cie rozwi z e to za a ie eto ra cz post p c we sc e at
o icza
o icza ie sca zerowe o i e ist ie
sporz za sz ic w res c i wa ratowe
o cz t e rozwi za ie ier w o ci a po stawie w res
a po oc arz zia o a o a po aza cz io a ter at w spos rozwi za ia te o za a ia eto a e raicz
ro ra zapis e ier w o w postaci i ocz owe
s e ier w o zosta a zapisa a w postaci i ocz owe ier w o est r w owa a a ter at wie a w ier w o ci
o rozwi za i otrz e
s e ozwi za ie a ier w o ci zapropo owa e przez o a
icz i zie o icz ow a prze zia ro ra tworz ta e r s e
30
C yf ro w a edu kacja
30
C yf ro w a edu kacja
Aplikacje wspomagające ucznia w rozwiązywaniu problemów matematycznych
s e i o ta e i w o a e przez o a
a a e o cz i a w poszcze c prze zia ac zosta wpisa z a w ta e ce o i e z a e si rozwi za ie ier w o ci oraz i terpretac a ra cz a a osi icz owe
s e i o rozwi za ia ier w o ci w wiet o przez o a
s e i o i terpretac i ra cz e rozwi za ia ier w o ci a osi icz owe
o eca o a arz zia zar w o a cz cie o a r w ie cz io i st e to o o spraw zi popraw-o w as e popraw-o rpopraw-ozwi za ia za a ia ppopraw-o a rpopraw-ozwi za ie a ter at w e w popraw-o a s popraw-o p i popraw-owa e popraw-o icze ia
s e rz a ow w res w ap i ac i o a
31
C yf ro w a edu kacja
31
C yf ro w a edu kacja
cratc a o wiz a e ro owis o pro ra owa ia est a wie a cz cie i as po stawow z ie pro ra owa ia arto po cz i ee e o ra aperta zwi za e z ra wia t ra a o re za o ci a w po s ie sz o e i zi i o o oc i z po e cie o pro ra owa ia w cratc itc e a es ic a cz ia
aperta
a ie wa or e ac e a ra a wia o pierwsze stos e proste a przez to zroz ia e o e z i o e o z a at ra e o i aprz o a icz ro w o r si o po a t po ie pisa itp
o r ie posta wia ota a w asz pro e cie cz a to ra cz s o t r pozwa a ziec w o razi so ie w o awc a or t zapisa e o w z pro ra owa ia o trzecie r w ie wa a a wa poprze ie aspe t est se a t a operac a czeń wi zi e e t zia a ia swoic pro ra w terpretac a o powo e a e ra ie s te t r o e oce i po wz e z o o ci ze wzorce czeń o serw e a w r s e i oce ia cz w o e za a ie prawi owo o e te z a e ewe t a o at owo pro
ra-c wiz a ie ie si z a s a i po eceń przeci a ocz i i z pe ia e orz sta c z po powie-zi wiz a c i e ie tworz ar zie s o p i owa c s r pt w pro ra owa ie wiz a e est prostsze i ar zie prze awia o ziec a
Baz a te o sce ari sza sta owi o pro e t cratc at s t r est zat t owa Geometria żuczka ro e t powsta prz wsp zia e zespo w s a t re o wc o zi i pro esor ic ar oss pro esor a e e ia o es pro esor a a a iers a ers r a ra Be to o a a ar a a i pro essor a e ratt w a i ea sce ari sza opiera si a w orz sta i ra i wia zie sterowa cz ie po e ra ie
t ow i w a e o e oprowa zi o powsta ia r s we po a e o wzorca
pro e cie w orz st e ast p ce za a ie ia zwi za e z pro ra owa ie se we c e po eceń powtarza ie i ic a izac osowa ie w r c o te stac e owa ie s r pt w e iowa ie ow c
o-w szta ci ie t o o icz e o roz owa ia oraz tworze ia a or t w rze ie za est zap a o-wa we sc e at e iowa ie o w ce ie e z t r c tworz o e iowa ie o rzewo i testowa ie o po owa ie r s oraz o r para etr w osowa ia a o iec propo e r e rozsze-rze ia o o e ci e z e iowa e pozostawio e po s owo ci cz i w
Realizacja projektu
acz a prac w prz otowa sza o ie zawiera c sz a cz a oraz pa et z o ora i atwia t sa cz io o r r c arw rz otowa e zosta r w ie i e e e e t a e to po a e p ie
s e ocz t ow wi o sce