I. Hipoteza a teorja. — W poprzednich, rozdziałach o zasadni
czych cechach stanów skupienia, w jakich ciała m aterjalne w ystępują lub występować mogą, opisywaliśmy wyłącznie faktyczną stronę zja
wisk, nie czyniąc żadnych założeń, podawaliśmy jedynie to, co bez
pośrednio w ynika z obserwacji jakościowej lub ilościowej doświad
czalnie stw ierdzanych faktów. A -więc ani przedstaw ienie praw gazo
wych (Boyle - M ariotte’a, G a y -L u ssa c a ), ani uogólnienia zawarte w schemacie faz, ani definicja tem p eratu ry krytycznej i temp. bez- względnej — nie b yły oparte o jakiekolwiek bądź założenia natury hipotetycznej. N aturalną koniecznością um ysłu je s t jed n ak zgoła inny sposób poznawania rzeczy. J e s t nią dążność do w ykrycia przyczy
nowego związku, pomiędzy możliwie wielką ilością faktów. Drogę wiodącą do tego celu stanowi sprowadzenie p o z o r n i e niezależnych od siebie zjawisk do podstaw y jakiegoś jednego, możliwie prostego zjawiska. To wyjściowe, zasadnicze zjawisko może być albo bezpo
średnio widoczne, albo naw et przypuszczalne tylko. Je śli zjawisko takie, jako założenie, czyli h i p o t e z a , daje możność oparcia o nie i wysnucia zeń dalszych wniosków, stw ierdzanych znanemi już faktami, lub prowadzi do przew idyw ania now-ych nieznanych dotąd zjaw isk — w tedy z hipotezy zasadniczej powstaje t e o r j a p r z y r o d n i c z a . Im zasadnicza hipoteza teorji j e s t prostsza, im sama teorja jest obszerniejsza, tj. tłum aczy większy i różnorodniejszy obszar znanych faktów, a przewńduje nowe nieznane przed tern zjawiska, — tem teorja ta k a je s t o g ó l n i e j s z a i płodniejsza, — tem w iększą korzyść oddaje nam ona jako środek do poznania nieskończonej mnogości zjaw isk przyrody, tj. do ich zrozumienia. Je śli teorja przyrodnicza opisuje, tłumaczy i przewiduje zjaw iska nie tylko jakościowo, lecz ilościowo, w tedy je s t ona d o s k o n a l s z ą , daje bowiem najw yższy spraw dzian poznania, jakim je s t liczba i miara. W całości nauk przyrodniczych do tego stopnia doskonałości doszły jedynie teorje fizyki i chemji, jakim i są np. teorje mechaniki, promieniowania, te r
modynamiki. N auki przyrody ożywionej, jakim i są botanika i zoologja, o ile dotyczą specjalnych zagadnień biologji — tego rodzaju teorji nie posiadają jeszcze. Ich w łasne teorje są dotąd n a tu ry jakościowejr ja k np. teorje pow staw ania, rozwoju i zmienności organizmów.
Jed n ą z takich najbardziej ogólnych i doskonałych teoryj fizyczno- chemicznych, k tóra w szczególności w ostatnim ćwierćwieczu rozwi
nięta została do całości obszaru fizyki i chemji, a tem samem objęła sobą podstaw y całokształtu zjawisk m aterjalnych — je s t właśnie k i n e t y c z n o - d r o b i n o w a t e o r j a m a t e r j i .
W niniejszym rozdziale, zajmiemy się możliwie krótkiem przed
stawieniem zasadniczych podstaw tej właśnie teorji, z wyłączeniem na razie tej jej strony, która dotyczy pojęcia drobiny i atomu, __
— 37
-o czera będzie m-owa w -os-obnych r-ozdziałach. Będziemy więc narazie ro zp atry w ali punkt w yjścia i najbliższe zasadnicze wnioski teorji kinetycznej, którem i tłum aczą się różnice cech stanów skupienia ma
terji oraz zjaw iska cieplne, towarzyszące przemianom ty ch stanów.
2. Z a ł o ż e n ia g ł ó w n e kinetycznej teorji materji. — W łasn o ściam i podstawowemi, na których oparta została kinetyczna teorja m aterja, są :
1° — N i e c i ą g ł o ś ć m a t e r j i , której objawem je s t wza
jem ne przenikanie dwóch różnych jej gatunków (zjawiska dyfuzji).
2° — S a m o i s t n y r u c h m a t e r j i , niespowodowany działa
niem jakichkolw iek sil zewnętrznych, czego objawem je s t samorzutne przesuwanie się cząstek m aterjalnych we w szystkich możliwych kie
runkach p rzy zjaw iskach dyfuzji.
3° — S z c z e g ó l n e z a c h o w a n i e s i ę g a z ó w , objawiających jednakow o w ielką ściśliwość (prawo B o y le'a-M ariotte’a) i jednakowy w zrost prężności, względnie rozszerzalności, pod wpływem tem pera
tu r y (prawo G ay-L ussaca).
J e ś li w wymienionych objawach m aterji tkw i jedna i tasam a podstawowa przyczyna to okazuje się, że dla jej wyjaśnienia służą najlepiej następujące założenia, czyli s k ł a d n i k i h i p o t e z y :
1) — M aterja, naw et nawskróś jednorodna, je s t zbudowana z odrębnych drobniutkich, niewidzialnych cząstek.
2) — Te niedostrzegalne cząstki m aterji obdarzone są nieusta
jący m ruchem, niewywołanym żadnemi silami zewnętrznemi. — Są to założenia główne, dotyczące każdego rodzaju m aterji w każdym stanie skupienia. D la stan u gazowego, a także ciekłego i stałego przyjąć nadto należy odrębne dodatkowe zało żen ia:
3) — Samoistne cząstki m aterji, tworzące jej masę, albo nie są wcale (rozrzedzone gazy) zależne od siebie, albo też w yw ierają pewne oddziaływanie wzajemne, ujawniające się w najmniejszym stopniu w słabo skomprymowanych gazach, a w najwyższym — w s ta nie krystalicznym .
4) — R uch cząstek je s t w zasadzie postępowy, prostolinijny.
Rozważmy teraz do jakiego pierwszego wyniku, prowadzą za
łożenia te w odniesieniu do gazów’ rozrzedzonych, tj. takich, do których dokładnie stosuje się prawo Boyle’a -M ario tte’a : p v — const.
3. Ciś n ie n ie gazu w kinetycznem rozważaniu. — 1) W yw ód
;zasadniczego wzoru. ■— W yobraźm y sobie naczynie sześcienne, o obję
tości F = 1 cm 3, i powierzchni ścian 6 = 1 cm 1. Naczynie to, w ypeł
nione je st gazem, np. tlenem w normalnych warunkach, tj. w stałej temp. t = 0 ° i pod zew nętrznym ciśnieniem P = 7 6 Q m m (Hg). — Gaz ten w yw iera więc ze swej strony na każdą ścianę naczynia ciśnienie p tej samej wielkości. W myśl powyższych założeń ciśnienie to pochodzić musi wyłącznie od ustawicznych, niezmiernie szybko po
— 38 —
sobie następujących uderzeń pojedynczych cząstek, z których złożona je st masa gazu. Ponieważ ciśnienie na w szystkie stro n y je s t jednakie,
Siła przeto jednorazowego uderzenia pojedynczej cząstki, np. cząstki I na ścianę bb'dd' lub ścianę aa'cc’, w y n iesie: f x — m u — (—mu), czyli = 2 mu.
2) W yw ód pra w a Boyle’a - M ariotte’a. — Je ś li ciśnienie gazn P je s t w myśl wzoru (1) proporcjonalne do ilości cząstek n, zaw artych w danej objętości, to oczywista, że zmniejszenie tej objętości, lub jej zwiększenie wielokrotne, tyleżkrotnie zwiększyć, lub zmniejszyć musi pierw otne ciśnienie. J e s t to nic innego, jak słowne wypowiedzenie praw a B o y le -M a rio tte ’a. S tąd widoczna, że prawo Boyle’a je s t bez
pośrednim teoretycznie uzyskanym wynikiem powyższych założeń.
iZałożenia 2 — 4, str. 37).
4. Śred ni a s z y b k o ś ć ruchu c z ą s t e c z e k ga zo w y c h . — Aczkol
w iek ani w artości m asy m , ani liczby pojedynczych cząstek gazu n, w chodzących w skład wzoru (1), bezpośrednio zmierzyć nie możemy, mamy jed n ak doświadczalnie oznaczalną w artość iloczynu m .n , tj.
masę w szystkich cząstek zaw artych w 1 om3 danego gazu. Masa ta je s t liczbowo równa ciężarowi 1 cm 3 gazu, a więc w w arunkach nor
m alnych jego ciężarowi właściwemu s — m . n (p. st. 17. Tab. II).
Znając nadto zmierzone ciśnienie gazu p (np. p = 1 atm ) możemy ze wzoru (1) z łatw ością obliczyć u , tj. szybkość ruchu pojedynczych cząstek danego g a z u :
Z danych Tab. I I . łatw o obliczyć ją przeto dla różnych gazów w w arunkach ; t = 0°, p = 1 atm == 760 m m (Hy).
W ten sposób obliczone szybkości ruchu pojedynczych cząstek gazowych, opierają się na założeniu (p. w.), że w szystkie cząstki wr stałej temp. m ają szybkość tę samą. J e s t to przypuszczenie do
wolne, w ynikające z założenia, że przy zderzaniu się cząstek ze sobą lub ze" ścianą zachowują one po zderzeniu pierwotną szybkość, a to nie je s t zgodne z wieloma innemi faktam i, o których tu mówić nie będziemy. Należy przeto przyjąć, że wyrachowane w artości repre
zentują tylko ś r e d n i ą s z y b k o ś ć , z ja k ą poruszają się cząstki stanowiące daną masę gazu. W istocie istnieją w każdej rozważanej chwili cząstki o szybkości większej i mniejszej i to znacznie od tej szybkości średniej ( p r a w o r o z k ł a d u s z y b k o ś c i M axwella).
5. C ie p ło a energja kinety czna ru ch ów c z ą s t e c z k o w y c h . — J e ś li w założeniach kinetycznej teorji przyjęliśm y istnienie nieza
leżnego od sił zew nętrznych ruchu cząstek, a w poprzedzającym ustępie w w yniku ty c h założeń obrachowaliśmy naw et ich średnią szybkość, to nasuw a się odrazu pytanie, skąd pochodzi energja, która te n ruch stw arza. Odpowiedź na to daje nam następujące rozważanie.
F ak tem je s t że z doprowadzeniem z zewnątrz ciepła do m asy gazu, w z ra sta z jednej strony jego tem peratura T z drugiej — jego’
prę-W odór . Ujj = 1700 m /sec Tlen . . Uo = 425 w/sec Azot . . u $ = 450 „ Chlor . . Uci = 285 „
— 4 0
-żność p . Tego wzrostu prężności nie może powodow a ani -miana wartości n , ani w artości m we wzorze:
p = xl3 n . m . u 2, ... (1)
gdyż ani ilość cząstek n, ani masa pojedynczych cząstek m gazu, me rozkładającego się przy ogrzewaniu, nie może w zamkniętej przestrzeni ulegać zmianie, przeto jedynie czynnik u 2 — tj. szybkosc cząstek może tu w zrastać z tem peraturą. Lecz w zrost szybkości cząstek pociąga za sobą oczywiście zmianę ich k i n e t y c z n e j e n e r g j i E, tj. wartości, k tóra w yraża się w z o re m :
E = (2)
W yrażenie to wchodzi we wzór (1) na p , jeśli napiszemy go w po
staci :
n . m . u 2 2 m u 2
Pt = — — = y n . —
w yrazi się on bowiem w ted y wzorem : 2
Pt = -g- n . E t ... (3) gdzie symbol p T oznacza ciśnienie gazu a E T energję kinetyczną cząstek w tem peraturze bezwzględnej T. — Z w yrażenia tego widoczna, że jeśli p zmienia się z tem peraturą, to zmiana ta pochodzić może jedynie od zmiany w artości E , a mianowicie p T j e s t p r o p o r c j o n a l n e d o LJ, tj. d o e n e r g j i k i n e t y c z n e j c z ą s t e k g a z o w y c h . — Z drugiej zaś strony mamy doświadczalnie stwierdzone prawo Gay-Lussaca, które w odniesieniu do tem p eratu ry bezwzględnej (str. 2 2) w yraża się wzorem:
Pt
( £ . ) r w
gdzie k je s t w artością stałą, niezależną od temp. T. W y n ik a zeń znany ju ż nam uprzednio ( s t r . ' 27) w niosek: p r ę ż n o ś ć g a z u p j j e s t w p r o s t p r o p o r c j o n a l n a d o t e m p e r a t u r y b e z w z g l ę d n e j T; a stąd dalej: dla T = 0, je s t p T = 0, tj. w temp.
absolutnego zera, gaz pozbawiony je s t wszelkiej prężności.
W niosek ten wraz z poprzednim prowadzi bezpośrednio do stw ierdzenia: Tem peratura T, a energja kinetyczna gazu E — sq w ielkościam i w prost do siebie proporcjonalnem i, przyczem oczywi
sta — w myśl wzoru: p T = 2\z n . E T — dla p T = 0, m usi być również i E 0 = 0, albowiem n nie może być = 0. Je śli więc -w tem peraturze absolutnego zera E = m . u 2 je s t = 0, a w tern w"nie może być = 0, więc jedynie u stać się może zerem- u = 0. Oznacza to nic innego, ja k zanik wszelkiego wewnętrznego ruchu cząstek
gazo-— 41 jeszcze jednego najbardziej ogólnego wyniku. Skoro w zrost tempe
r a tu r y gazu je s t skutkiem doprowadzenia doń ciepła (ogrzania), każdem zahamowaniu poruszającego się ciała m aterjalnego wrytw arza się ciepło i podnosi się jego tem peratura. W te d y bowiem kinetyczna