2. Z w ią zek p o m ię d z y ciepłem , pracą, a energją w ew n ętrzn ą
(I. Z a s a d a te r m o d y n a m ik i) .1. — Przemiana pracy w ciep ło. — Doświadczenie poucza nas, że ciepło je s t pewnym rodzajem energji, energją bowiem nazywamy zdolność w ykonania pracy, tj. pokonania oporów, a ciepło może być przemienione w pracę. Świadczą o tern dowodnie wszelkie maszyny termiczne, np. m aszyny i tu rb in y parowe, motory spalinowe i t. p.
Z drugiej stro n y praca mechaniczna przetw arza się ostatecznie w cie
pło, które obserwujemy np. w rozgrzewaniu się ciał, spowodowanem uderzeniem, tarciem, ściskaniem i t. d. — słowem przy każdem po
konaniu jakiegokolw iekbądź oporu. Pewnej więc ilości ciepła odpo
wiada pewna ściśle określona ilość mechanicznej pracy.
Doświadczenie stw ierdza, że ilość ciepła, którą pochłania 1 g wody przy ogrzaniu o 1°(7, zwana kalorjg gram ow y, albo gramo- kalorją, j e s t r ó w n o w a ż n a 427 g r a m o m e t r o m p r a c y m e c h a n i c z n e j . — Liczba 4 27 gm je s t więc mechanicznym róiunotcażnikiem ciepła.
2. — Przemiany innych rodzajów energji. — Oprócz ciepła i pracy mechanicznej rozróżniamy jeszcze wiele innych rodzajów ener
gji, w ystępujących w najrozm aitszych zjawiskach przyrody. Osobnym rodzajem energji je s t np. energją elektryczna, a innym znów energją prom ienista i t. d. — E n e r g j ą p r ą d u e l e k t r y c z n e g o , w y tw a
rzana w dynam om aszynach lub w ogniwach galwanicznych, je s t ro
dzajem energji, mającej ogromne zastosowanie praktyczne. — E n e r g j ą p r o m i e n i s t a — obejmuje natom iast najobszerniejsze i
najdonio-- ? 2 —
ślejsze zjawiska przyrody, jakim i są np: przenoszenie ciepła i światła ze- słońca na kulę z iem sk ą; rozchodzenie się niewidzialnych fal elek
trycznych, w ytw arzanych sztucznie i mających obecnie ta k wielo
stronne zastosowanie (rad jo teleg raf, radjotelefon); promieniowanie rentgenow skie i t. d. Są to w szystko działania energji: promienistej, rozchodzącej się w postaci fal elektrom agnetycznych — najrozmaitszej długości fali, a więc np: p r o m i e n i e R o e n t g e n a mierzone długością fali X = ok. 1 0 - 7 cm\ promienie ś w i e t l n e : X = (3 0 0 — 7 00). 1 0 ~ 6 cm ; promienie c i e p l n e : X = 1 0 - 4— l O^ 1 cm, i dalej zwyż promienie r a d j o w e , w ytw arzane w długościach fal, liczonych na dziesiątki i tysiące metrów : X = 1 0 0 — 2 0 0 0 m = 1 0 4 — 2 .1 0 5 cm.
3. — I. Zasada ter modynamiczna. — W szy stk ie te oraz wszel
kie inne rodzaje energji mogą wzajemnie przechodzić jedne w drugie.
Zachodzi jednak pytanie, czy ta przemiana jednej energji w d rugą — je s t zupełna, t. j. czy niema przy tern s tra t, a więc zanikania częścio
wego energji, lub przeciwnie ilościowego jej przyrostu. — Gdyby ten ostatni przypadek miał miejsce — natenczas byłoby możliwem stworzenie t. zw. perpetuum mobile t. j. urządzenia takiego, któreby raz ^ p u szczo n e w ruch ustawicznie wykonywało pracę. W szelkie usiłowania, czynione w tym celu oddawna, przekonały jednak, że urządzenia takiego stworzyć niepodobna. S tąd wynikło ogólne, nie
zmiernej doniosłości twierdzenie, znane w nauce pod nazwą I zasady termodynamicznej, które głosi: wszelkie przem iany energji nie mogą stw arzać nowych jej ilości, ani też jej zatracać, innemi słowy — e n e r g j a j e s t n i e z n i s z c z a l n a . H elm holtz, k tó ry pierw szy za
sadę tę w}'krył (1848 r.), nazwał ją zasadą zachowania energji.
4. — C iep ło i praca jako wyraz przemiany energji w e w n ę trznej ciał. — Skoro więc każdy rodzaj energji tylko z innego jej rodzaju w ytw arzać się może, powstaje dalsze pytanie: s k ą d p o c h o d z i
• c i e p ł o , k t ó r e t o w a r z y s z y k a ż d e j p r z e m i a n i e c h e m i c z n e j . Oczywista ciepło to pochodzić może jedynie z jakiegoś ro
dzaju energji, której podłożem je s t m aterjał reagujących ciał. Nie określając na razie ja k a je s t istotna, charak tery sty czn a cecha, w y
różniająca ten nieznany nam bliżej rodzaj energji od innych form energji, musimy przyjąć, że energja ta je s t związana z materją, a więc je s t ona w e w n ę t r z n ą e n e r g j a m a t e r j i. K ażdy przeto, naw et najdrobniejszy okruch materji, zawiera w sobie pewien zapas energji wewnętrznej, a różne gatu n k i m aterji posiadać w inny różny jej zapas, jako że ich przem iany w ykazują różne ilości wydzielanego lub pobieranego ciepła. — Każdej więc przemianie stanu, w jakim się dane ciało, lub dany zespół ciał znajduje — tow arzyszy za
wsze zmiana w zasobie ich energji wewnętrznej. D otyczy to za
równo każdej przemiany fizycznej, ja k ą je s t np. zmiana stan u sku
pienia m aterji (parowanie, topnienie), ja k i każdej przemiany chemi
cznej, gdzie jedne g atu n k i (rodzaje; m aterji zanikają, a inne z nich powstają.
— 93
-Lecz oprócz wydzielania lub pochłaniania ciepła r e a k c j o m c h e m i c z n y m t o w a r z y s z y ć m o ż e r ó w n i e ż w y d z i e l a n i e l u b p o c h ł a n i a n i e e n e r g j i m e c h a n i c z n e j , czyli pracy. P rz y kładów tego mamy wiele. — K aw ałek węgla, w ilości np. 1 g, lub
1 kg, spalony w atmosferze tlenu zamienia się w gazowy dw utlenek w ęgla. Je ś li reakcję będziemy przeprowadzać w walcowatem naczyniu, opatrzonym tłokiem, ja k to np. przedstaw ia R ys. 10 (str. 24), stw ier
dzamy, że oprócz znacznej ilości wydzielonego ciepła, zostanie jedno
cześnie w ykonana praca mechaniczna, albowiem tłok zostanie w y pchnięty w brew sile działającej z zewnątrz i ciśnienia zewnętrznego).
O wielkości wykonanej tu pracy m oglibyśm y sądzić np. z masy. ja k ą przedstaw ia tłok zam ykający, oraz początkowej szybkości, z jaką ta masa zostanie wyrzucona. To samo zjawisko, lecz w łączności z b a r
dziej złożonemi reakcjami, widzimy w w yrzucaniu pocisków z broni palnej, spowodowanem chemicznym rozkładem prochu.
Z ty c h i tem u podobnych przykładów, widzimy że wewnętrzna energja ciał, ulegających jakiejkolwiek przemianie, może się bezpo
średnio przetw arzać nie tylko w ciepło, lecz i w mechaniczną pracę.
Jeśli przez U oznaczymy zmianę wewnętrznej energji ciał reaguja- jących z sobą, przez Q — ilości wydzielonego lub pochłoniętego ciepła a przez *4 — ilość w ydanej pracy, to powyższy wniosek możemy ująć ogólnie we w z ó r :
U = A + (=F Q ) ... '2) co słownie w yraża się w tw ie rd z e n iu :
Z m iana energji wewnętrznej U ciał ulegających jakiejkolw iek przem ianie je s t równoważna oddanej p ra cy mechanicznej A więcej pobrane ( — Q), lub tcydziełone ciepło ( + Q).
Twierdzenie to je s t w istocie niczem innem, ja k matematycznem sformułowaniem I termodynamicznej zasady zachowania energji.
3. W o lna energja a energja w ew n ę tr z n a (II. Zasada term odynam iki).
W powyższych przykładach spalenia węgla w tlenie, lub roz
kładzie prochu strzelniczego stw ierdziliśm y, że wewnętrzna energja l ciał reagujących z solą przetw arzać się może częściowo w ciepło Q, częściowo w pracę mechaniczną -4. — G dybyśm y reakcje te pomy
śleli w ykonane bez zm iany objętości przestrzeni reakcyjnej, a więc nie w cylindrze o ruchomym tłoku, lecz np. w stalowem naczyniu ta k mocnem, że ściany jego w y trzy m ały b y naw et najwyższe ciśnienia (p. R ys. 11. bomby kalorym etrycznej;, natenczas oczywista nie zosta
łab y wykonana żadna praca mechaniczna, czyli w artość .4 by łab y = 0 . N atom iast ilość wydzielonego ciepła Q w zrosłaby do w artości, równo
ważącej całą zmianę energji wew nętrznej, tj. U = Q. — V krańco
w ym przeciw staw ieniu do takiego przypadku stoi oczywista przypadek.
94
-gdzie przy reakcji ciepło nie wydzieliłoby się wcale, lecz wykonana została jedynie sama tylko praca, tj. gdzie U = A . P rzy p ad ek taki;
j e s t również możliwy (choć na ogół zachodzi dość rzadko), a w a
runki jego dają się teoretycznie przewidzieć, jeśli rozważanie nasze oprzemy o dalszą I I zasadę term odynam iki. Musimy więc przede- wszystkiem poznać, ja k a je s t treść tej I I zasady.
I. — II. Zasada termodynamiki. — Z asada zachowania energji, t. j. I zasada określa nam ilościowro stosunek, jak i musi być zacho
w any w przemianach jakichkolwiekbądź form energji (równoważnik cieplny energji mechanicznej, elektrycznej i t. d.). Z asada ta nie mówi jednak nic o tern, czy każda transform acja energji w zjawiskach przyrody zachodzić może istotnie. Doświadczenie stwierdza, że każdy rodzaj energji (np. energją mechaniczna, kinetyczna, elektryczna, promienista i t. d.) całkowicie, t. j. bez re sz ty może być zmieniona i w istocie zamienia się ostatecznie w ciepło.
Z drugiej natom iast strony stoimy wobec niezaprzeczalnego faktu, że ciepło nie daje się całkowicie przeprowadzić w inne formy energji, np. w pracę mechaniczną, bo przemiana ta je s t tylko częściowa.
Przykładem tego są np. m aszyny parowe i wszelkie m otory cieplne, w których w zwykłych w arunkach zaledwie nieznaczna, np. kilku- nastoprocentowa część zużytego ciepła może być przeprowadzona w użyteczną pracę.
Carnot pierwszy, jeszcze w 1824 r., udowodnił i uzasadnił wa
runki, które określają t. zw. m a k s y m a l n ą (największą) w y d a j n o ś ć m a s z y n y , p r z e t w a r z a j ą c e j c i e p ł o w p r a c ę m e c h a n i c z n ą . W y ra ż a ją się one w ogólnym wzorze :
gdzie Q — je s t ilością zużytego ciepła, przechodzącego s a m o r z u t n i e z tem peratury wyższej T2 (w skali bezwzględnej, str. 27) do tem peratury niższej Tv zaś A — i l o ś c i ą n a j w y ż s z ą u z y s k a n e j p r z y t e r n p r a c y . T a najw yższa ilość uzyskanej pracy jest osiągalna tylko wtedy, g d y proces przechodzenia ciepła je s t prze
prowadzony na d r o d z e o d w r a c a l n e j , t. j. g d y urządzenie (ma
szyna) służąca do przeprowadzenia ciepła z temp. T2 (źródła ciepła) do 7j (odbieralnik ciepła) po każdorazowym transporcie ciepła Q w raca do pierwotnego stanu.
Z wyrażenia (3j odczytujemy odrazu następujące w nioski:
10 A musi być zawsze <C 0 , i to tern mniejsze, im mniejsza jest, różnica tem peratur T2 — T 1 (źródła i odbieralnika ciepła) nadto:
-4 rośnie im je s t bliższe absolutnego zera;
2° _ Tylko w tem peraturze: T 1 — 0 staje się: A = Q, w arunek w praktyce maszyn termicznych n ie o sią g a ln y ;
— 95 —
3" — Stosunek —— jest więc zawsze < 1 , określa on t. zw.
m a k s y m a l n ą w y d a j n o ś ć d z i a ł a n i a . — Np. dla maszyny paro
wej. pracującej parą w t = 100° t. j. w 7 , = 373°. a chłodzonej powietrzem o t = 20" C. t. j. T x = 293". ta wydajność maks. wyniesie:
A 3 7 3 — 293 80 , _
— = --- _---= — = ok. 21 -5°/„.
Q 3 13 3<3
Jeśli 7 S — Tj t. j. różnica temperatur w takim odwracalnym procesie jest bardzo mala oznaczmy ją symbolem 7’, — Tl = d T . to i uzyskana ilość pracy mechanicznej jest bardzo mala oznaczmy ją symbolem d A w porównaniu do możliwie największej A = Q. — Dla tych warunków wzór 3. przyjmie p ostać:
d i
= O.-ę ...
i W yrażenie to określa tę drobna ilość uzyskanej maksymalnie pracy d A . w przejściu ciepła Q z temperatury minimalnie tylko wyższej o d T stopni . od stałej temperatury 7. Możemy więc przyjąć bez wahania, że wyrażenie 4) określa maksymalna ilość pracy d A . która z ciepła Q wwdać może urządzenie, działające o d w r a c a l n i e i i z o t e r m i c z n i e Ć7 = constj.
Wvrażona wzorem 4, II zasada termodynamiki określa więc nam ilościowo, w jakim najwyższym stopniu ciepło może być na d r o d z e o d w r a c a l n e j i i z o t e r m i c z n e j zamienione w pracę mechaniczną. Z drugiej strony I zasada termodynamiki wzór 2 podaje nam związek pomiędzy wewnętrzną energja ciał U a zmia
nami ciepła Q i mechanicznej energji -4. W stawiając ze wzoru 1 j:
[~ = A — Q. wartość Q we wzór (4 otrzymujemy:
d A = (A - U, —d T a stad ostatecznie:
-4 = r - r . —- d A O
d T
2. — Energja w e w n ę t r z n a a energja wo lna i związana. — W yrażenie powvższe. wyprowadzone poraź pierwszy przez Helnihóltza
1882 r. jest sformułowaniem ogólnem I i II zasad termodynamiki razem. Określa ona związek pomiędzy zmianą całkowitą wewnętrznej energji U. a maksymalną ilością uzyskanej pracy -4 w przemianach w szelkich. odbywających się izotermicznie i odwracalnie. — Ta ma
ksym a ln a ilość p ra cy mechanicznej -4. która może byc- izoterm icznie i odtcracalnie tcyticorzona kosztem energji icewnctrznej U, stanoici t. zic. wolna energjc układu ciał. odbywających jakąkolwiek samo
rzutną przemianę.
W mvśl tego określenia, wprowadzonego do nauki przez H eim - t-.oltza. całkowita energja wewnętrzna układu U składa się z dwu
96