jednoroczne wskaźniki EWD

Jednoroczne gimnazjalne wskaźniki EWD, opublikowane zostały po raz pierwszy w 2007 roku. Początkowo ich wyliczanie umożliwiały odpowiednio przygotowane arkusze kalkulacyj-ne, udostępniane odbiorcom pod nazwą Kalkulator EWD. Od 2009 roku wydawana jest samo-dzielna aplikacja służąca do wyliczania wskaźników – Kalkulator EWD Plus, zastąpiona w 2012 roku.

przez Kalkulator EWD 100. Do 2011 roku dla każdego roku udostępniane były dwa wskaźniki:

humanistyczny i matematyczno-przyrodniczy. W każdym z nich jako miara umiejętności ucz-niów na wejściu wykorzystywany był wynik sprawdzianu, a jako miara umiejętności uczucz-niów na wyjściu wynik odpowiedniej części egzaminu gimnazjalnego. W 2012 roku, w związku ze zmianą formuły egzaminu gimnazjalnego, zakres wskaźników rozszerzono o cztery dodat-kowe, które jako miary umiejętności na wyjściu wykorzystują wyniki poszczególnych testów, z których składa się nowy egzamin gimnazjalny. Są to wskaźniki dla: języka polskiego, historii

i WOS-u, matematyki oraz przedmiotów przyrodniczych. Wszystkie jako miarę umiejętności na wejściu wykorzystują wyniki sprawdzianu (Pokropek i Żółtak, 2012b).

Modele służące do wyliczania wskaźników jednorocznych są stosunkowo proste. W formie wykorzystywanej do 2011 roku pozwalały one uwzględnić w analizie jedynie uczniów, którzy uczyli się w gimnazjum przez 3 lata, a w modelu regresji wykorzystywane były nieprzekształ-cone (surowe) wyniki egzaminów (sumy punktów). Stosowane modele regresji miały postać:

Y_i = w(X_i) + b_ppłeć_i + b_dgdysl_g_i + b_dsdysl_s_i + b_dgs (dysl_g_i . dysl_s_i) + r_i (1)

gdzie:

Y_i – wynik i-tego ucznia z danej części egzaminu gimnazjalnego, X_i – wynik i-tego ucznia ze sprawdzianu,

w(X_i) – funkcja opisująca zależność pomiędzy wynikami sprawdzianu a wynikami danej części egzaminu gimnazjalnego, płeć_i – płeć i-tego ucznia (0 – mężczyzna, 1 – kobieta),

dysl_g_i – posiadanie przez i-tego ucznia zaświadczenia o dysleksji na egzaminie gimnazjalnym (0 – nie, 1 – tak), dysl_s_i – posiadanie przez i-tego ucznia zaświadczenia o dysleksji na sprawdzianie (0 – nie, 1 – tak),

r_i – reszta regresji dla i-tego ucznia.

Funkcja w(X_i) mogła przyjmować dwie formy – regresji dwoma kawałkami liniowej (rozwią-zanie stosowane dla wskaźników z lat 2006–2008) lub wielomianu (od 2009 roku). Metoda wy-znaczania stopnia takiego wielomianu opisana jest w publikacji poświęconej modyfikacjom, jakie wprowadzono w jednorocznych wskaźnikach gimnazjalnych w 2012 r. (Pokropek i Żółtak, 2012b).

Wskaźniki EWD są na podstawie takiego modelu wyliczane jako średnia z reszt regresji w ramach grupy uczniów, np. wszystkich uczniów danej szkoły. Analizy przeprowadzone w początkowym okresie prac nad rozwojem metodologii EWD w Polsce wykazały przy tym, że tak wyliczane wskaźniki nie różnią się wyraźnie od uzyskiwanych bardziej skomplikowa-nymi metodami, na podstawie wyników regresji mieszanych efektów (Jakubowski, 2007).

Jednocześnie metoda oparta na prostym wyliczaniu średniej z reszt jest prostsza do zasto-sowania w Kalkulatorze EWD, bardziej zrozumiała dla odbiorców i, co najważniejsze, pozwala wyliczać EWD dla dowolnie zdefiniowanych grup uczniów, umożliwiając prowadzenie analiz wewnątrzszkolnego zróżnicowania efektywności kształcenia. Wskaźniki wyliczane na podsta-wie regresji mieszanych efektów (podsta-wielopoziomowej) nie mają tej ostatniej własności – wyniki z modelu, w którym założono określone pogrupowanie (z którym związany jest efekt losowy) mogą być w uprawniony sposób użyte tylko do wyliczania wskaźników EWD dla przyjętego rodzaju grup. Na przykład wyniki z modelu, który uwzględniał pogrupowanie uczniów na poziomie szkół, nie powinny być potem wykorzystywane do wyliczania wskaźników EWD na

Zmiany wprowadzone w 2012 roku, oprócz rozszerzenia liczby wyliczanych wskaźni-ków objęły zastąpienie w regresji surowych wyniwskaźni-ków egzaminacyjnych wynikami zrów-nanymi ekwikwantylowo oraz uwzględnienie uczniów, których tok kształcenia w gimna-zjum uległ wydłużeniu o jeden rok (Pokropek i Żółtak, 2012b). Wykorzystanie wyników znormalizowanych ekwikwantylowo, wyrażonych na skali 100;15 miało na celu zarówno polepszenie własności tak przekształconych zmiennych w modelach regresji, jak i ułatwie-nie interpretacji wyników. Wadą wyników surowych polskich egzaminów jest bowiem zróżnicowany pomiędzy latami poziom trudności i rozkład wyników – normalizacja po-zwala te problemy w znacznej mierze usunąć, co sprawia, że wyniki z różnych lat mogą być interpretowane z użyciem tych samych kryteriów. Dodatkowo skala 100;15 wykorzy-stywana była już od 2009 roku do prezentacji wyników egzaminów w ramach trzyletnich wskaźników gimnazjalnych.

Uwzględnienie uczniów o toku kształcenia wydłużonym o jeden rok, pozwala znacznie le-piej opisać efektywność pracy szkół, w których występuje znaczny odsetek uczniów nieotrzy-mujących promocji do następnej klasy. Odcina to też szkoły od możliwości niepromowania uczniów, z którymi pracowano wyjątkowo nieefektywnie, w celu wykluczenia ich z grupy, na podstawie której wyliczane będą wskaźniki EWD. Przyjęto rozwiązanie, w którym dla uczniów o wydłużonym o rok toku kształcenia wyznaczana jest oddzielna linia przewidywanego wy-niku. Ma to uzasadnienie zarówno w specyfice tej grupy uczniów – rozsądne wydaje się sta-wianie im nieco innych oczekiwań niż uczniom o standardowym, trzyletnim toku kształcenia – jak i w fakcie, że pisali oni inną edycję sprawdzianu. Jednocześnie współczynniki związane z płcią i dysleksją wyliczane są w modelu łącznie dla wszystkich uczniów, bez podziału na tych o standardowym i wydłużonym toku kształcenia. Zmodyfikowane w ten sposób modele regresji wyraża się wzorem:

Y_Ni = w(X_Ni,tok_i ) + b_ppłeć_i + b_dgdysl_g_i + b_dsdysl_s_i + b_dgs (dysl_g_i · dysl_s_i) + r_i (2)

gdzie:

Y_Ni – znormalizowany ekwikwantylowo wynik i-tego ucznia z danego testu lub części egzaminu gimnazjalnego, X_Ni – znormalizowany ekwikwantylowo wynik i-tego ucznia ze sprawdzianu,

tok_i – tok kształcenia i-tego ucznia (0-normalny, 1-wydłużony),

w(X_i, tok_i) – wielomian opisujący zależność pomiędzy wynikami sprawdzianu a wynikami danego testu lub części egzaminu gimnazjalnego,

płeć_i – płeć i-tego ucznia (0 – mężczyzna, 1 – kobieta),

dysl_g_i – posiadanie przez i-tego ucznia zaświadczenia o dysleksji na egzaminie gimnazjalnym (0 – nie, 1 – tak), dysl_s_i – posiadanie przez i-tego ucznia zaświadczenia o dysleksji na sprawdzianie (0 – nie, 1 – tak),

r_i – reszta regresji dla i-tego ucznia.

Funkcja w(X_i, tok_i) jest z kolei postaci:

w(X_i,tok_i ) =b₀ + b₁X_i + … + b_kX_i^k + b_w0tok + b_w1X_itok + … + b_wkX_i^ktok (3)

a więc linia regresji dla uczniów o standardowym toku kształcenia³ opisywana jest wzorem:

w(X_i,tok_i = 0) = b₀ + b₁X_i + … + b_kX_i^k (4)

a dla uczniów o toku kształcenia wydłużonym o rok wzorem:

w(X_i, tok_i = 1) = (b₀ + b_w0) + (b₁ + b_w1)X_i + … + (b_k + b_wk)X_i^k (5)

Więcej informacji na temat jednorocznych wskaźników gimnazjalnych można zna-leźć w przytaczanych już publikacjach Macieja Jakubowskiego (2007) oraz Artura Pokropka i Tomasza Żółtaka (2012b).