Wiek a wyniki egzaminu z przedmiotów humanistycznych i eWd

Kolejna tabela pokazuje wyniki analogicznych analiz dla osiągnięć szkolnych z przedmio-tów humanistycznych. Zmienną zależną w tych modelach jest łączny wynik egzaminu gimna-zjalnego z języka polskiego i przedmiotów humanistycznych wyrażony na skali o średniej 100 i odchyleniu standardowym 15 w populacji wszystkich uczniów.

Model (1) pokazuje, że wyniki egzaminu gimnazjalnego w części humanistycznej nie za-leżą istotnie od wieku uczniów wyrażonego w miesiącach. Analizy na pełnych danych egza-minacyjnych pokazały efekt rzędu 0,10–0,14 punktu na analogicznej skali (Dolata i Pokropek, 2012), jednak biorąc pod uwagę rzetelność oszacowania na danych z próby, wyniki te są zbież-ne. Możemy powiedzieć, że znaczenie wieku dla osiągnięć gimnazjalistów w zakresie przed-miotów humanistycznych jest tak małe, że można je pominąć.

Uczniowie starsi i młodsi niż główna kohorta różnią się natomiast istotnie od pozostałych uczniów wynikami egzaminu gimnazjalnego w części humanistycznej. Różnice są podobne jak w przypadku przedmiotów matematyczno-przyrodniczych. Uczniowie starsi niż główna kohorta osiągają wyniki średnio o ponad jedno odchylenie standardowe niższe niż pozostali, a uczniowie młodsi niż główna kohorta uzyskują wyniki wyższe o pół odchylenia standardowego. Różnice te są istotne statystycznie.

Tabela 2. znaczenie wieku dla wyników egzaminu gimnazjalnego w  części polonistyczno- -humanistycznej i eWd. Wyniki trzypoziomowych analiz regresji, modele z losową stałą, odporne (robust) oszacowania błędów standardowych

zmienna zależna: wynik egzaminu gimnazjalnego w części polonistyczno-humanistycznej

(1) (s.e.) (2) (s.e.) (3) (s.e.)

oszacowanie efektów stałych poziom ucznia

sprawdzian 11,91 (0,233) 11,92 (0,232)

sprawdzian² -0,405 (0,131) -0,354 (0,129)

sprawdzian³ -0,369 (0,077) -0,392 (0,079)

płeć^a 1,71 (0,323) 1,63 (0,319)

dysleksja na egz. gimnazjalnym^b 1,80 (0,688) 1,74 (0,672)

dysleksja na sprawdzianie^b -3,09 (0,783) -3,05 (0,765)

wiek ucznia 0,027 (0,060) -0,121 (0,040)

starszy niż główna kohorta -17,59 (1,63) -3,57 (1,19)

młodszy niż główna kohorta 7,52 (1,96) -0,354 (1,84)

stała 100,81 (0,637) 100,90 (0,364) 100,29 (0,456)

oszacowanie efektów losowych

wariancja efektów szkół 17,27 5,07 5,06

wariancja efektów oddziałów 18,76 3,39 3,31

wariancja na poziomie ucznia 170,36 77,19 76,77

podsumowanie

deviance 42 295,29 37 999,99 37 969,85

liczba szacowanych parametrów 7 10 13

liczba uczniów: 5248, liczba klas: 291, liczba szkół: 150

pogrubionym drukiem opisywane są wartości istotne na poziomie istotności p < 0,05, w nawiasach podano błędy standardowe;

a – grupa odniesienia: chłopcy; b – grupa odniesienia: uczniowie bez dysleksji

Dodanie do modelu (1) zmiennych kontrolowanych w modelach EWD daje wyniki zbli-żone do uzyskanych dla przedmiotów matematyczno-przyrodniczych (model (3)). Efekt dla uczniów młodszych niż główna kohorta staje się nieistotnie statystycznie różny od zera. Efekt dla uczniów starszych niż główna kohorta radykalnie maleje, jednak, w odróżnieniu do ana-liz dla przedmiotów matematyczno-przyrodniczych, jest istotny. Uczniowie ci osiągają

wyni-kontrolujemy uprzednie osiągnięcia. Efekt dla wieku biologicznego jest podobny jak w przy-padku przedmiotów matematyczno-przyrodniczych. Także dodanie do modelu EWD (modelu (2)) zmiennych opisujących wiek (model (3)) istotnie poprawia jego dopasowanie do danych, Δ deviance(3) = 30,13, p = 0,05.

4.5.3. Podsumowanie znaczenia wieku dla wyników egzaminacyjnych i eWd Przeprowadzone analizy pokazały, że osiągnięcia szkolne gimnazjalistów nie zależą istotnie od ich wieku biologicznego. Jest to spójne z wynikami innych badań pokazujących słabną-ce znaczenie wieku dla osiągnięć w kolejnych latach nauki szkolnej (Dolata i Pokropek, 2012; Lee i Fish, 2010; Smith, 2009). O ile jednak wiek biologiczny nie ma znaczenia dla wyników egzaminów gimnazjalnych, to uczniowie starsi lub młodsi niż główna kohorta wiekowa istotnie różnią się osiąg-nięciami od pozostałych uczniów. Uczniowie starsi niż główna kohorta uzyskują wyniki o około jedno odchylenie standardowe niższe niż pozostali. Uczniowie młodsi niż główna kohorta osiągają natomiast wyniki wyższe o około pół odchylenia standardowego od pozostałych uczniów.

Dodanie jednak do modeli uprzednich osiągnięć oraz pozostałych zmiennych uwzględnia-nych w modelach EWD pozwala w dużym stopniu kontrolować różnice w przewidywauwzględnia-nych wynikach egzaminacyjnych, mianowicie powoduje znaczący spadek efektów dla uczniów starszych i młodszych niż główna kohorta. Niemniej jednak niektóre z tych efektów, mimo że znacznie mniejsze, pozostają istotne statystycznie. Sugeruje to, że dodanie do modeli EWD informacji o fakcie bycia młodszym lub starszym niż główna kohorta, mogłoby pomóc w lep-szym wyznaczaniu wskaźników efektywności pracy szkoły.

Analizy wskazują także, że wraz z dodaniem do modeli wyniku sprawdzianu i pozostałych zmiennych kontrolowanych w modelach EWD, efekt wieku biologicznego staje się ujemny i istotny, choć niewielki. Pokazuje to, że jeśli szkoły znacząco różniłyby się ze względu na wiek uczniów z głównej kohorty wiekowej, to placówki, w których uczy się więcej młodszych ucz-niów, zyskiwałyby, a te z większą liczbą starszych uczniów traciłyby trochę na wartości EWD.

Uwzględnienie w modelowaniu EWD wieku biologicznego jako zmiennej kontrolowanej przy przewidywaniu wyników egzaminacyjnych, albo uwzględnienie wieku przy wyznaczaniu po-ziomu uprzednich osiągnięć, mogłoby złagodzić to zagrożenie.

Obecnie jednak gimnazja nie różnią się znacząco wiekiem uczniów. Liczba uczniów młod-szych i starmłod-szych niż główna kohorta wiekowa także jest na razie niewielka. To pozwala przy-jąć, że wprowadzenie do modeli EWD wieku nie zmieniłoby istotnie wyliczonych wskaźników.

Problemu tego nie będzie można jednak pominąć w momencie, gdy kohorty znacznie bar-dziej zróżnicowane wiekowo (wskutek sposobu obniżenia wieku obowiązku szkolnego) zaczną przystępować do egzaminów zewnętrznych. Ponieważ problem ten nie jest banalny, w szcze-gólności że trzeba sobie poradzić z nielosowym przydziałem uczniów do poszczególnych

grup wiekowych, uzasadnione wydaje się podjęcie już teraz w pracach nad modelowaniem EWD problemu wieku i poszukanie optymalnych rozwiązań.

W modelach wyliczanych na potrzeby tej publikacji, tam gdzie jest to teoretycznie uza-sadnione i praktycznie potrzebne, wiek będzie uwzględniany jako zmienna kontrolująca cechy uczniów, na które szkoła nie ma wpływu. Mimo że efekty dla uczniów młodszych lub starszych niż główna kohorta okazały się prawie zawsze nieistotne statystycznie, sugeruje-my, że powinny one pozostać w modelu, jako że ich obecność jest uzasadniona teoretycz-nie. Pozwala także w sposób bardziej poprawny oszacować zależność osiągnięć od wieku biologicznego.