II. CZĘŚCI MASZYN 0 RUCHU OBROTOWYM (OBROTNIAKi)
2. Koła zwykłe (walcowate) o kołowej linii przyporu
(U zębienie c y k lo id a ln o ).
1. Oznaczenie zarysu zębów z linii przyporu (rys. 296, str. 451). i
Tx i T2 oznaczają dane o b w o d y p o d z i a ł o w e , Tł7, i JF2 do
wolnie dobrane k o ł a o d t a c z a j ą c e , których punkta obwodów (jako linii przyporu). zakreślają cykloidalne zarysy boczne zębów.
II. Części maszyn o ruchu obrotowym (obrotniaki.'. 451 Względne tory punktu przyporu, postępującego po linii przyporu I I ; , z O do /’, względem toczących się współcześnie po sobie ob
wodów podziałowych, dają nam boczne z a r y s y z ę b ó w . Punkt przyporu porusza się po swych torach (na obwodach IV, , T, lub 1\) z prędkością równą prędkości obwodowej obwodów podziałowych.
Odpowiada to spółczesnemu toczeniu się po sobie wszystkich trzech obwodów, jednakże bez zmiany poloże ua ich środków, przyczem powstają: epicykloida E P i hypocykloida 11 P, przynależne do łu
ków: O / ’ linii przyporu i 0 l i = 0 l f obwodów podziałowych.
Rys. " 00.
m, j :
Prawidłowo w siebie wchwytujące, cykloidalne zarysy zębów otrzymujemy, tocząc w tym samym kierunku kolo odtaczające, obra
ne za linię p r z y p o r u , kolejno po każdym z obydwóch obwodów po
działowych, i wykreślając tory przebiegane przez wspólny w położe
niu początkowem'punkt styczności obwodów podziałowych, uważany za chwilowy punkt przyporu.
W tym celu około punktów a¡, c ,, . . . na 1\ i około <i2, c2 . . . na Tt , (które to punkty przy toczeniu się koła fV2 po T,, wzgl. T2. zlewają się z punktami a, 6, c . . 1 na IV2) zataczamy kolejno promieniami a O, bO, cO . . . szeregi łuków, które obwijają epicykloidę O E, i hypocykloidę O II2 i wykreślą ją wyraźnie, gdy odstępy ab, hc . . . będą dostatecznie małe.
Przedłużywszy poza linię środkową M, M2 linię przyporu, w postaci łuku koła )Vt J otrzymamy w sposób podobny jako przedłużenia zary
sów zębów poza obwody podziałowe: epicykloidę O E % i hypocyklo
idę O H ,. Do tego wykreślenia służą nam szeregi punktów przy
należnych: ł’, i, f . , , i’; , s2, t2 . . . i y,, 8, , t, . . .
Jeżeli linia przyporu składa się z dwóch gałęzi W, i ]V2, to je
dną z nich IV2 toczyć należy po obwodzie podziałowym w prawo,
452 Dział piąty. — Części maszyn.
drugą zaś Wt w lewo, o ile luki cykloidy, stanowiące boczny zarys zęba, schodzić się mają na rysunku prawidłowo w punkcie stycznym obu obwodów podziałowych.
Rozmieszczając punkty przyporu zębów po obydwu stronach linii środkowej, otrzymujemy przy tych samych warunkach pozostałych lepsze zazębienie, niż gdybyśmy punkty przyporu rozmieścili jedno
stronnie: przy jednakowej bowiem długości łuku przyporu kierunki parcia wzajemnego zębów' mniej będą odstępowały od kierunku wspólnej stycznej obu obwodów podziałowych, w którym to kierun
ku parcie zębów jest najmniejsze.
Wysokość*) zębów określają: obwód wierzchołków, zatoczony vv odległości 0 ,31 od obwodu podziałowego, i obwód pni w odle
głości 0,4 t od koła podziałowego (p. str. 462). Naznaczywszy gru
bość zębów na kole podzialowem, wykreślamy zarysy drugich boków symetrycznie względem pierwszych.
Obwód}'wierzchołków odcinają na linii przyporu część jej BOA, będącą w użyciu, t. zw. łuk przyporu, któremu odpowiadają jedna
kiej z nim długości łuki wchwytu lub zazębiania się J l O K l , wzgl.
na obwodach podziałowych, a muszą one być większe od
Łuk wchwytu ^
podzialki t. — . ---■ — - okresowi wchwytu x > 1, co osiaga-Podziałkę
my w zwykłych warunkach przez wzór l = 0,7 i, określający wyso
kość zębów. Dla zębników (trybów) o małej ilości zębów, trój- do pięcio- zębnych. określamy wysokość zębów podług niezbędnego łu
ku wchwytu.
2. Tarcie międzyzębne **). Wierzchołki zębów biorą udział we wchwytywaniu całą swą długością, pnie zaś tylko na pewnej długo
ści OG i OF. Punkty G i F wyznaczamy, zataczając około środ
ków ił/, i .1 f2 łuki kół przez punkty .1 i B.
Jeżeli oznacza spółczynnik tarcia, a P średnie parcie zębów, określone przez skrajne kierunki ¿OĄ i OB, i jeżeli znamy zarysy zębów, to stratność pracy wskutek ślizgania trących się powierzchni zębów (w stosunku do pracy pożytecznej) wyrazi się wzorem:
(O D — OG-i- OC — OF) P 0 - / 1 (O/J -i- OB) P ■ • ‘
Do przybliżonego określenia wartości 55 wystarcza sposób poda
ny na str. 230 i nast.
3. Wybór krzywości linii przyporu. Zwiększeniem kól odtaczają- cych powiększamy łuk przyporu, zmniejszając parcie P; równocześnie jednak zmniejsza się przez to używalna cześć zarysu pnia, czyli zwiększa się droga oporu tarcia. Stosunki n a j w i ę c e j s p r z y j a j ą c e można określić w każdym poszczególnym przypadku tylko przez po
równywanie wyników z rozmaitych założeń; naogół jednak otrzymu
*) Wysokość zęba liczymy w kierunku promienia obwodu — grubość zęba w kie
runku obwodu podziałowego — długość zęba wreszcie równolegle do osi zwykłego kola zębatego.
**) M. Kobn. Tarcie międzyzębne. Z. d. V. d. ług-. 1 $95, str. 1114, oraz J . Gocbel.
Tarcie kół zębatych, Ze.tschr, d. V. d. Ing. Ifc96, str. 459.
II. Części maszyn o ruchu obrotowym (obrotniaki). 453 jemy je dla kół odtaczających, których średnica jest nieco mniejsza od promienia obwodu podziałowego, obejmującego dane koło. Poza- tem przy jednakowej podziałce większe obwody podziałowe, t. j.
większe ilości zębów, dają warunki korzystniejsze.
Zwiększając ś r e d n i c ę koła odtaczającego aż'do wartości p r o m i e nia tego obwodu podziałowego, który je obejmuje, dochodzimy do prostolinijnego zarysu pnia w kierunku promienia; z dalszego zwię
kszania średnicy koła odtaczającego wynikają podcięte pnie zębów, o coraz to mniejszej wysokości, zanikające wreszcie w jeden punkt w przypadku krańcowym, gdy koło odtaczające stanie się równem obwodowi podziałowemu. Dlatego nawet przy ręcznie obracanych zębnikach trzeba unikać przekraczania granicy, przy której średnica koła odtaczającego równa się promieniowi obwodu podziałowego.
Kola skojarzone. Jeżeli u kół zębatych rózmaitej średnicy, lecz o j e d n a k o w e j p o d z i a ł c e , obie gałęzie linii przyporu są równo- wielkiemi kolami odtaczającemi, bez względu na ilość zębów, to wszystkie takie kola zębate są kołami wzajemnie zc sobą skoja- r z o n e m i i stanowią jeden d o b ó r kół . Dowolne dwa koła skoja
rzone, a więc przynależne do takiego doboru, zazębiają się ze sobą p r a w i d ł o w o , ponieważ posiadają one jednakowe linie przyporu, a nadto każdy obwód podziałowy (jakoteż i linia środkowa) dzieli tę linię przyporu na dwie przystające do siebie gałęzie.
Zależność krzywości obranej linii przyporu od najmniejszego ko
la danego doboru powoduje nickorzjTstnc warunki zazębienia kół większych i stanowi przeszkodę do przeprowadzenia zasady kojarze
nia kół na szerszą skalę.
Promieniowi koła odtaczającego dla doboru kół nadajemy zazwyczaj wartość:
= 0,875 t = 2,75 —- , '
a
przyczem dla z — 11 zarys pni zębów jest prosty, a dla z < 11 podcięty. Zazębienie kojarzące można jednakże stosować aź do z = 7. r = 1,22 do 1,00.
Ważniejsze koła, np. pędniane (transmisyjne), bywają zaz\vyczaj kołami nieskojarzonemi, kołami od stadła, konstruowanemi ze sobą do pary, którą nazywamy stadłem kół. Do spokojnego biegu wy
magają one okresu wchwytu i odpowiednio do tego dużej ilo
ści zębów, zależnie od okoliczności, co najmniej z = 24 do 36. U kół poruszanych ręcznie starczą obwody podziałowe od 10-ciu zębów po
cząwszy. U zębników (trybów) poruszających zębnice (drągi zęba
te) dźwigników wozowych (lewarów) i t. p. używa się nawet s = 4, przy t = 1,2.
4. Pogłębianie wrębu. Gdy zarys pnia zębowego zanika nawet zupełnie w jeden punkt, to wierzchołek zęba przećiwległego wymaga dla siebie mimo to swobodnego toru, czyli stosownego pogłębienia wrębu. I poza przypadkiem powyżej wspomnianym można zawsze zarys pnia zęba, począwszy od jego krańcowego punktu przyporu, kształtować zgodnie z torem zakreślonym przez krawędź wierzchoł
ka zęba przeciwległego. Stosuje się to zwłaszcza do zębów mocno podciętych. Tor krawędzi D wierzchołka (p. rys. 296, str. 451)
ob-454 Dział piąty. — Części maszyn.
wijąją luki kół, opisanych promieniami: OD, r.,D, s.,D, L D . . . dokoła środków: O, rt, , I, . . . Ze względu na możliwe zmia
ny w położeniu osi kół, pogłębiamy wręby jeszcze d o d a t k o w o , a zarys tego pogłębienia dodatkowego powinien się tylko stopniowo zbliżać do względnego toru wierzchołka, tak abj' luz wzrastał ku spodowi wrębu. W punkcie O zarys pogłębienia wrębu przechodzi w zarys przypierający.
o. Koła wewnątrz uzębione otrzymują uzębienia cykloidalne, po
dług ogólnych prawideł, lecz odwrotne jak u kół zewnętrznie uzę
bionych, a więc hypocyklóidy na wierzchołki, a epicykloidy na pnie zębów.
(5. Drągi zębate, czyli zębnicc. posiadają obwód podziałowy o nie
skończenie wielkim promieniu, a więc w postaci l i n i i pr ost ej ; za
rysy ich zębów, zarówno wierzchołków jak i pni, są więc zwykłetni cykloidami. Koło odtaczające pnie zębów może być bardzo wielkie, lecz unikać należy wielkości nadmiernych,, zbliżających je do linii prostej, czyli do zlania się z obwodem podziałowym. Natomiast wielkość koła odtaczającego wierzchołki zębów pozostaje w zależno
ści, od wielkości obwodu podziałowego zębnika współpracującego, którego promień kola podziałowego powinien być większy, a przy
najmniej równy średnicy koła odtaczającego. W celu zapewnienia dostatecznie wielkiego okresu wchwytu r 1,2, przy małej ilości zę
bów, z — 4, należy, w razie potrzeby, wysokość pni 0,4 l powiększyć, zwiększając jednocześnie wysokość wierzchołków zębnika, o ileby się zarysy tych wierzchołków miały przecinać jeszcze poza obrębem swego obwodu ograniczającego.
7. Uzębienie prostoboczne (rys. 297), tak dla kół zewnątrz, jak i wewnątrz uzębionych, otrzymamy, dobierając j e d n o s t r o n n ą linię
Rys. 297. 298'
■ przyporu, oraz kolo odtaczające o poło-'¿j I ;wę mniejsze niż obejmujący je obwód
po-| : działowy. Uzębienie takie możemy
wyko-\ , ; nać tylko dla jednego z kół danego
sta-\ I / dła (pary), nie zaleca ono się jednakże
\ j , / z powodu niekorzystnych stosunków przy-poru. Wysokość boku zębów w kierun
ku promienia wynosi 0,6
1
\ a przedłużenie jego na zewnątrz obwodu podziałowego zaokrągla się w krawę
dziach lukiem ćwierćkołowym, o promieniu 0,1t\wręb przeciwległy pogłębia się w obwód podziałowy o 0,2 1 w kierunku promienia.
II. Części maszyn o ruchu oblotowym (obrotniaki). 455 8. Uzębienie palczaste (rys. 298) otrzymamy przy jednostronnej linii przyporu, jeżeli jedyne kolo odtaczające będzie równe obejmu
jącemu je obwodowi podziałowemu. Zarys pnia zęba zanika naten
czas w jeden punkt, który rozszerzamy niejako, zataczając wkoło nie
go koło, którego średnica = l9/.10 i. Równocześnie zastępujemy zarys zęba przeciwległego krzywą równoodległą. Wysokość wierzchołka zę
bów określa się lukiem wchwytu O G > i. Zazębienie takie można stosować jako zewnętrzne, wewnętrzne lub do drągów zębatych (zę- bnic), bywa ono jednak mało używane ze względu na niekorzystne stosunki przyporu i zużywania się.
Formy zębów cykloiiłalnycli powinny się wykonywać podług wzorników.