Oznaczamy przez:
r promień korby w m, s — 2 r skok tłoka w m, l długość korbowodu w m,
). — r : l stosunek długości, najczęściej / , = ‘/j> *)
x droga tłoka (krzyżulca), mierzona od położenia mattwego w m, o. kąt przynależnego położenia korby,
fi kąt przynależnego odchylenia korbowodu, u stała prędkość czopa korby w m/sek.,
c chwilowa prędkość tłoka (krzyżulca) w m/sek., n ilość obrotów korby na min.,
P nacisk tłoka w kg,
T składowa nacisku korby po stycznej (prostopadle do korby) w kg.
We wzorach poniższych znak 4- odnosi się do ruchu tłoka na
przód, t. j. w kierunku ku osi obrotu korby, znak — zaś do ruchu wstecznego.
a . Droga * tłoka (krzyżulca).
Przy korbowodowym napędzie pospolitym, t. j., gdy kierunek dro
gi tłoka (krzyżulca) przechodzi przez oś obrotu korby, mani}':
x = r (1 — cos a) ± L (1 — cos fi),
— r ( 1 — cos a) ± l [1 — j/ .1 — (/. sin a)2].
1 V “
Albo w -przybliżeniu : x — r (1 — cos sin2'/.,
= r (1 — cos a ± ~ % sin2 «).
Kresa a « i (p. rys. 391 str. 552), czyli t. z w. u c h y b ie n ie d r o g i, jest zatem
— - 1 (r sin ot)2 a A'*
w p r z y b liż e n iu : a a t = — --- = — - ■ )
Dla a = 90° (ćwierć obrotu): X — r -H 1 — • : Dla a —180° (pół obrotu): x — 2 r.
*) W parowozach ). bywa zazwyczaj mniejsze, p. Tom Ii, Dział XI, rozdz. II B. c.
*•) Zastosowanie tego wzoru p. Frftnzel, isowsze stawidła silników parowcowych Zeitschr. d. Vr. d. Ing. 1889, str. 985.
552 Dział piąty.— Części maszyn.
Gdy l = co (/. = 0), będzie x = r (1 — cos a), a uchybienie dro
gi znika; p. pod d. str. 560).
W y k r e ś le n ie drogi tłoka przedstawia rys. 391. Gdy lz=cc, bę
dzie x = K0 a, czyli rzutem pionowym drogi czopa korby K0 K na kierunek drogi tłoka. Jeżeli jednak 1 = 1 , to, zataczając łuk Kat promieniem l, około środka krzyźulca, otrzymujemy drogę:
x = l<0 «|.
Wykreślanie rzutów promieniem l dla licznych punktów K jest i kłopotliwe i powoduje niedokładności. Unika się tego, zataczając promieniem l (sposób Mułler’a) jedynie dwa łuki K x V /v2, styczne do kołowej drogi czopa korby w punktach martwych K 0, i odmierzając, w kierunku ruchu krzyźulca, długości K K l — x, oraz K i K2 = x' (p. rys. 392). Albo też, sposobem Brix’a *), można za wierzchołek kąta u obrać nie istotny środek M obrotu korby (p. rys. 393), lecz
j.2
punkt O, przesunięty o długość Z = ^ od ¿li, w kierunku ruchu naprzód, a natenczas dla danego a rzut prostopadły do kierunku ruchu krzyźulca daje szukaną wartość: x = /\0 «.
Rys. 391. Rys. 392.
W korbowodowym napędzie mimoosiowym, t. j. gdy kierunek drogi krzyźulca mija prostopadle oś obrotu korby w oddaleniu a,
Rys. 393.
(rys. 394), punkty martwe czopa K, K i nic leżą na tej samej średni
cy, a skok s > 2 r określa się wzorem:
s = ]/ (/ -j- r)- — a2 — J/ (l — ?*)2 — a2.
Np. dla a = 0,5 r, będzie: * = 2,01 r:
a a — r, ). = */*, „ s = 2,04 r.
’ ) Zeitschr. d. V. D. Ing-. 1897, str. 431 i nast., A. Brix, Wykres biegunowy, dwu- środkowy dla suwaka poruszanego mimośrodem.
K Prędkość c tłoka (krzyżnlca).
(rys. 395, wzg!. 396).
c — v sin a (1 ± /. cos a).
Dla « = 0 i 0 = 180° będzie: 0 = 0, c = 0;
dla a -i- ¡3 = 90° będzie: Cmax = ——g , af tg /? = cos p
dla a = 90° będzie: c — v.
Rys. 395.
VI. Napęd korbowy. 553
Dla l — oo mamy « = v sin a, a Omax = «, gdy a = 90°.
, 2 j n 2 f n
Średnia prędkość krzyżulca (tłoka): c„, = = ---■ •
r> , , 2 if r n 71 r n
Prędkość czopa korbowego: u = — — = ~"30~’ a więc:
u = ~ c,„ = 1,571 c„,; oni'= — u = 0,637 v.
w TC
Dla ?.== ]/5 będzie: craax = 1,02 v = 1,6 cm.
Pole zakreskowane w rys. 395 jest wykresem prędkości dla całej drogi krzyżulca.
c. Przyspieszenie /> tłoka (krzyżulca).
D o k ła d n e w y k r e ś le n ie przyspieszenia p otrzymamy, wycho
dząc z danego wykresu krzywej prędkości Bt EB-> (rys. 396), w któ-rym podnormalna 15 J — p — — (por. str. 145 rys. 47) *). Odcinadc jąc B H = B J jako rzędną, otrzymamy krzywą przyspieszeń I I H 2.
Można również w ykreślić^, nie znając krzywej prędkości, w spo
sób następujący: **)
*) Próll, Graphische Dynamik, 1874.
*•) Civil-Ingenieur, 1879, str. 612, gdzie Mohr podaje ogólny sposób wykreślania przyspieszeń w napędach korbowodowych, mimoosiowych (p. str. 524). Inne wykreślenie podaje Rittersbaus w tymże roczniku, na str. 461. Nadto patrz: Zeitschr. d. V. d. Ing.
r. 1883, str. 283 i n.; r. 1895, str. 716 i n.; r. 1896, str. 983 i n.
554 D ział piąty. — Części maszyn.
B A przedłużamy poza A, aż do punktu D na CO, prostopadłej do B C ; z D prowadzimy równoległą do CB aż do jej przecięcia w I i z przedłużoną linią CA; z K kreślimy prostopadłą do KD, a w punkcie M, w którym ona przecina prostą B I ), kreślimy M N A . B D. Wielkość CiY jest szukanem przyspieszeniem p = C Ń = 'BII.
Wartości dodatne dla p (przyspieszenia krzyżulca) dają wielkości C N , leżące na lewo od C; wartości odjemne (zwolnienia) dają na
tomiast wielkości CN, leżące na prawo do C.
Kys. 390.
W rys. 39U podziałką przyspieszeń jest: (v-: r) — >•, a podziałką prędkości v =~r.
W punktach martwych />, i j32 przyspieszenia krzyżulca (tłoka) są:
P i = ~ (1 -ł- /-) i p , = — (1 — /.) . P r z y b liż e n ie określa nam przyspieszenia wzór: *)
Kys. 397. p — — (cos a ± /. cos 2 a).
J tliy n a p r z ó d
Jeżeli (rys. 397) położenia tłoka uważać będziemy za odcięte, a przyspieszenia je
go p za rzędne, to otrzyma
my krzywą zbliżoną do pa
r a b o li AB, którą najdogo
dniej wykreślić metodą sty
cznych obwijających, poda-- ną na str. 111 (p. rys. 20 na str. 11Ó). Położenie obu skrajnych stycznych w .1 i B oznaczamy najsnadniej za pomocą kres Z l i Z2, poda
nych w tablicy poniższej dla kilku wartości dla innych zaś łatwo je obliczyć podług wzorów tąże tablicą objętych.
*) S. Radinger, Ueber Dampfmaschinen mit hoher Kolbengeschwmdigkeit, 3 wy
danie; Wiedeń 1892.
VI. Napęd korboivy. 555
Kresa: dla A g
1 3,5 1 ' • = T
l = h
1 5
, i 6
1 -l- 4 /.
16 21 r
27 35 ’’
25 32 r
121 1531
4 5 r
49 60 r 7 _ d - *>* r
I — 4 2
4
— 3
r
25 CO 49
9
r
16 T ' r
25 12 r Krzywa w rys. 397 przedstawia przyspieszenia przy biegu krzy- żulca naprzód; dla biegu wstecznego wartości przyspieszeń pozosta
ją te same, lecz zmieniają znak, a zatem wykres ich będzie odwró
ceniem (o 180° około osi K 0 K„) krzywej dla biegu naprzód.
Zarówno dokładna krzywa przyspieszeń { lll H th , rys. 396), jak i przybliżona, przechodzi w linię prostą (.-10 B0, rys. 397), skoro tyl
ko założymy l — co, t. j. ?. — 0. Największe • przyspieszenie równa v2
się wówczas największemu zwolnieniu, t. j. p l = p 2 = — . (1. Ciśnienie przyspieszeń b .
Ciśnienie )>, wynikające z przyspieszenia tłoka, a sprowadzone do 1 cm2 pola tłoka, określa się wzorem:
b — — p kg/cm2,
w którym g oznacza przyspieszenie ciężkości = 9,81 m/sek2, q zaś wagę (w kg) części poruszających się naprzód i wstecz, sprowadzo
ną do jednego skoku tłoka 2 r, oraz do 1 cm2 poła tłoka.
Według Radingera bywa średnio dla leżących silników parowych:
bez skraplacza: q= 0,28 kg/cm3,
■z e skraplaczem: q= 0,33 kg/cm3.
Gdy przyspieszenie p ma wartość odjemną, wówczas do ciśnienia pary wypada dodać wartość b, a na odwrót odjąć ją, gdy p ma war
tość dodatną.
Ciśnienie b wyrazi się (rys. 396 i 397) przez tę samą krzywą przyspieszeń, skoro tylko zastosujemy właściwą podziałkę do mierze
nia wielkości, a mianowicie:
1 — (kg) == n r (m).
n r
Będzie więc (w rys. 397) krzywa A B krzywą ciśnień przyspie
szenia, jeżeli:
K0A = X £ a ^ ; K0B = j ^ ( l - Z ) .
B . Wzajemna zależność sił i pracy,
a. Stosunek sił.
Nacisk normalny na tor krzyżulca w kg: iSr = P tg P = $ sin /?;
dla a -+- ft — 9 0 ° : ...N — P ~j ; dla a = 90° =
lVmax = P tg /?max co P sin £max co P — •V
Siła w korbowodzie w kg: . . . . . dla « = 90» G3 = ,9 ,n a x ):...S,
556 Dział piąty. — Części maszyn.
P cos ’
V
idla l = co : ...S = P.
Nacisk korby po stycznej w kg: . . . ? " = P sm ^ ; COS p dla a = 0, « = 1 8 0 ° : ...T0 — 0;
dla a = 90° (£ — (3max): ...T — P;
dla a + /? = 90°:. . ...J'™* = S = P )?■, dla l = oo: . . . ■...T = P sina.
Nacisk na łożyska korby w kg . . . — S.
Rys. 398.
$\
~Ł
-JCU. ti % V ¡
3
k ?%
(Wykresy powyższych sit podano w Dziale V, rozdz. VIII. A. a.), t). Stosunki prac.
sin (a-H/J) Praca nacisku tłoka: P c - d t= P v
'-cos /9
Praca nacisku korby po stycznej: Tv ■ d t = u ■ dt\
obie te prace są sobie równe.
Oznaczając przez Pm w kg średni nacisk na tlok, przez Tm w kg średni nacisk korby po stycznej, otrzymamy z
Pm 2 r = Tmr.j,
TO 2
PHi === 2 m j 2 m — Pm lub Pm Cm -== Tm W.
2 ,-T
c. Stosunki oporów tarcia.
Uzupełniając oznaczenia podane pod A, następującemu il w m średnica czopa korby,
dt w m , , krzyżulca, D w ni , , wala korbowego,
/(. spólczynnik tarcia, oraz zakładając, że P jest wielkością stalą, a mianowicie = Pm (odnośnie do jednego skoku tłoka), otrzy
mamy całkowitą pracę na tło<: . l = P 2 r .
Pracę tarcia, rozmaitą dla różnych części napędu korbowego, podaje tablica poniższa:
VI. Kapęd korbowy. 557
Miejsce tarcia
Przybliżona praca tarcia
kpin
Stosunek pracy tar
cia do pracy całko
witej
Przy założe
niu /i = 0,06, oraz
Stosunek pracy tarcia do pracy
całkowitej Tor krzy-
żulca
1 /> 1-2 71
— i 2
At /X TC r
~ Z ~ ' T T r : l = V5 - ^ = 0 ,0 0 9 Czop krzy-
żulca .I2 — ,U Pd,/?max
A 2 (li
A 2 r ~i-= 0,20
r - j — 0,001
A
Czop korby A 3 . = ^ P - 2n n d" .4.1 fi, TC d
.4 4 )• — = 0,25 = 0.012 Czop wała
korbowego h = n P ~ Y
■ 14 /.l TC 1>
y = °>45 4 '= 0,021
A
Całkowita praca tarcia ( = -4t 4- A2 ■+■A3—H- ^-14) daje przeto przy powyższych założeniach stratność * - = 0,043, t. zn., że 4 do 5 % pracy całkowitej zużywa się w napędzie korbo- wodowym na przezwyciężenie oporów tarcia, w przypuszczeniu, że P podczas całego skoku będzie niezmienne.