parametrach w obszarze otwartym z wykorzystaniem
Inwersyjnej Metody ´Zr´ode l Pozornych
Inwersyjna Metoda ´Zr´ode l Pozornych polega na wykorzystaniu Metody ´Zr´ode l Pozornych w celu rozwiazania zadania odwrotnego, tzn. w celu znalezienie rozk ladu, i parametr´ow ´zr´ode l d´zwieku, kt´, ore umo˙zliwia kreowanie w obiekcie otwartym pola, akustycznego o w la´sciwo´sciach, jakie om´owiono w rozdziale 4.4. Te dodatkowe ´zr´ o-d la o-d´zwieku umieszczone b, ed, a naoko lo s luchaczy/widowni i b, ed, a mia ly za zadanie, symulowanie odbi´c fal d´zwiekowych od ´scian, dzi, eki czemu s luchacze b, ed, a mogli, odnosi´c wra˙zenie, jakby znajdowali sie w obiekcie zamkni, etym. Idea Inwersyjnej, Metody ´Zr´ode l pozornych przedstawiona zosta la na Rys. 5.1.
Rysunek 5.1: Idea Inwersyjnej Metody ´Zr´ode l Pozornych
Ze wzgledu na fakt, ˙ze w przypadku klasycznego nag lo´snienia wra˙zenia prze-, strzenno´sci d´zwieku s, a ubogie, priorytetem by lo ich wzmocnienie. Przestrzenno´s´, c d´zwieku jest istotnym wra˙zeniem s luchowym towarzysz, acym ods luchowi w obsza-, rach ograniczonych. Na wra˙zenie otaczania d´zwiekiem s luchacza [7][63][70][71] maj, a, wp lyw zar´owno d´zwieki docieraj, ace z boku, jak i z ty lu s luchacza. Ubogie wra-, ˙zenia przestrzenno´sci d´zwieku w obszarach otwartych wynikaj, a z faktu, ˙ze w ob-, szarach tych nie wystepuj, a powierzchnie ograniczaj, ace umo˙zliwiaj, ace kontrolowane,
Rozdzia l 5. Synteza pola akustycznego 48 odbicia tworzace szeroki obraz d´, zwiekowy, a w przypadku instalacji elektroakustycz-, nych najistotniejsze jest uzyskanie odpowiednio wysokiego poziomu d´zwieku i dobrej, zrozumia lo´sci mowy, co te˙z jest g l´ownym celem realizator´ow d´zwieku i co te˙z jest, bardzo czesto zauwa˙zalne na r´, o˙znego rodzaju widowiskach na ´swie˙zym powietrzu. Potwierdzaja to r´, ownie˙z przeprowadzone eksperymenty cyfrowe, kt´ore bed, a szerzej, om´owione w nastepnej cz, e´sci pracy. Pewne elementy tej metody zosta ly ju˙z przed-, stawione przez autorke w [40][39].,
Szczeg´o lowy algorytm postepowania w Inwersyjnej Metodzie ´, Zr´ode l Pozornych przedstawiony zosta l na rys. 5.3, natomiast og´olnie mo˙zna go podzieli´c na 4 g l´owne etapy:
— obranie kryteri´ow jako´sci pola akustycznego w obiekcie; — na lo˙zenie wirtualnego pomieszczenia na obiekt rzeczywisty;
— okre´slenie parametr´ow brzegu, parametr´ow o´srodka oraz lokalizacji i parametr´ow g l´ownego ´zr´od la bad´, z ´zr´ode l d´zwieku;,
— wyznaczenie lokalizacji i parametr´ow dodatkowych ´zr´ode l d´zwieku symuluj, acych, odbicia fal d´zwiekowych od ´scian.,
Wszystkie etapy metody zostana poni˙zej szczeg´, o lowo om´owione na przyk ladzie obiek-tu o rzucie prostokatnym. Nie wyklucza to oczywi´scie mo˙zliwo´sci stosowania tej, metody do obiekt´ow o bardziej z lo˙zonych kszta ltach.
5.3.1. Okre´slenie kryteri´ow jako´sci pola akustycznego w obszarze otwartym
Pole akustyczne, jakie bedzie kreowane w obszarze otwartym winno spe lnia´, c kryteria jako´sci stawiane przed polem akustycznym w obiektach zamknietych. Po˙z, a-, dane jest, aby spe lnione by ly kryteria jako´sci dobrych sal koncertowych, aczkolwiek nadrzedn, a ide, a jest wykreowanie w obiekcie otwartym pola akustycznego, kt´, ore za-pewni r´ownomierny rozk lad poziomu ci´snienia akustycznego o odpowiedniej warto-´sci, dobra zrozumia lo´s´, c mowy (a wiec wszystko to co zapewniaj, a klasyczne systemy, nag lo´snieniowe) oraz wra˙zenia przestrzenne towarzyszace ods luchowi w obiekcie za-, mknietym, przy jednoczesnej minimalizacji emisji energii akustycznej na zewn, atrz, obszaru. Zestawienie kryteri´ow jako´sci zawiera tabela 5.1.
5.3.2. Na lo ˙zenie wirtualnego pomieszczenia na obiekt rzeczywisty. Okre´slenie parametr´ow brzegu, parametr´ow o´srodka oraz lokalizacji i parametr´ow g l´ownego ´zr´od la bad´, z ´zr´ode l d´zwieku, W zale˙zno´sci od tego jaki kszta lt ma rzut rzeczywistego obiektu, na ten obiekt nak ladany jest przestrzenny obiekt wirtualny o przekroju identycznym jak rzut rze-czywistego obiektu. Przyk ladowy rzut pomieszczenia wirtualnego na p laszczyzne xy, przedstawiony zosta l na rys. 5.2.
Rozdzia l 5. Synteza pola akustycznego 49 Tablica 5.1: Zestawienie kryteri´ow jako´sci pola akustycznego w obszarze otwartym
Parametr Zalecane warto´sci
SPL > 70 dB Definicja D > 70 % Clarity C50 > 2 STI > 0, 6 AlCons < 8 ÷ 10% Clarity C80 ∈ (−3 dB, ∼ +9 dB) parametry z grupy Lateral Sound > 10%
Na wra˙zenia przestrzenno´sci d´zwieku w pomieszczeniach maj, a wp lyw g l´, ownie fale d´zwiekowe odbite od ´scian. Wp lyw fal d´, zwiekowych odbitych od sufitu jest, mniejszy. Trudno´scia jest tak˙ze zamontowanie kolumn g lo´snikowych nad widowni, a., Wszystkie te czynniki spowodowa ly, ˙ze rozpatrywane bed, a tylko pozorne ´, zr´od la d´zwieku b, ed, ace obrazami ´, zr´ode l rzeczywistych powstajacymi przez lustrzane odbicie, tych drugich wzgledem ´scian obiektu.,
Rozdzia l 5. Synteza pola akustycznego 50 Parametry brzegu
Poza geometria obiektu konieczne jest podanie wsp´, o lczynnik´ow poch laniania po-wierzchni ograniczajacych obszar. I tak nale˙zy przyj, a´,c:
— ca lkowite poch lanianie na suficie;
— brak poch laniania na ´scianach bocznych (ca lkowite odbicie fal d´zwiekowych);, — na pod lodze wirtualnego pomieszczenia nale˙zy przyja´,c wsp´o lczynniki poch
lania-nia zgodne ze wsp´o lczynnikami poch laniania materia lu zastosowanego w obiekcie rzeczywistym, a wiec mo˙ze to by´, c murawa, asfalt, beton itp.
Zastosowanie ca lkowitego odbicia fal d´zwiekowych od ´scian zwi, azane jest z fak-, tem niemo˙zno´sci wykreowania za pomoca dodatkowych g lo´snik´, ow wszystkich odbi´c fal d´zwiekowych od ´scian. Poniewa˙z zastosowanych zostanie kilkana´scie g lo´snik´, ow, to straty wynikajace z poch laniania energii d´, zwiekowej przez otoczenie w obszarach, pomiedzy g lo´snikami w rzeczywistym obszarze otwartym mog, a by´, c w ten spos´ob zniwelowane. Dodatkowo wystepuje konieczno´s´, c uzyskania odpowiednio wysokiego poziomu d´zwieku emitowanego przez te dodatkowe g lo´sniki w zwi, azku z wysokimi, poziomami szum´ow t la. W przypadku uwzglednienia poch laniania na ´scianach ener-, gia emitowana przez ´zr´od la dodatkowe zosta laby znacznie obni˙zona
Parametry o´srodka
Z grupy parametr´ow charakteryzujacych w lasno´sci o´srodka istotne b, ed, a:, — gesto´s´, c powietrza;
— temperatura powietrza; — wilgotno´s´c powietrza.
Na podstawie tych parametr´ow mo˙zna wyznaczy´c warto´s´c predko´sci d´, zwieku w po-, wietrzu oraz wsp´o lczynnika poch laniania d´zwieku przez powietrze.,
Parametry i lokalizacja g l´ownych ´zr´ode l d´zwieku,
Okre´sli´c nale˙zy r´ownie˙z lokalizacje g l´, ownych ´zr´ode l d´zwieku oraz ich moce b, ad´, z poziomy mocy akustycznej.
5.3.3. Wyznaczenie lokalizacji i parametr´ow dodatkowych ´zr´ode l d´zwieku,
Wyznaczenie lokalizacji i parametr´ow dodatkowych ´zr´ode l d´zwieku przebiega, w nastepuj, acych etapach (zale˙zno´sci w etapach 1 ÷ 7 na podstawie np. [36]):, 1. okre´slenie umiejscowienia ´srodka uk ladu wsp´o lrzednych oraz wsp´, o lrzednych od-,
Rozdzia l 5. Synteza pola akustycznego 51
Rozdzia l 5. Synteza pola akustycznego 52 2. wyznaczenie rozk ladu ´zr´ode l pozornych i ich wsp´o lrzednych (xp, yp, zp),
xp = αl ± xS yp = βm ± yS
zp = γn ± zS
, (5.1)
gdzie:
l, m, n – liczby ca lkowite (wska´znik ´zr´od la pozornego);
3. wyznaczenie wsp´o lrzednych wektora l, acz, acego punkty obserwacji ze ´, zr´od lami pozornymi [dpx, dpy, dpz] :
dpx = xp − xri dpy = yp − yri dpz = zp − zri
; (5.2)
4. wyznaczenie odleg lo´sci pomiedzy poszczeg´, olnymi ´zr´od lami pozornymi a punk-tami obserwacji/odbiornikami: dpl,m,n= q dp2 x+ dp2 y + dp2 z; (5.3)
5. wyznaczenie wsp´o lczynnik´ow kierunkowych prostych lacz, acych pozorne ´, zr´od la d´zwieku z punktami obserwacji oraz nast, epnie r´, owna´n tych prostych:
λ = dpx dpl,m,n µ = dpy dpl,m,n ν = dpz dpl,m,n , (5.4) (x − xri) λ = (y − yri) µ = (z − zri) ν ; (5.5)
6. wyznaczenie punkt´ow przebicia prostych ze wszystkimi ´scianami (poza ´sciana, zlokalizowana za scen, a) wirtualnego pomieszczenia – wsp´, o lrzednych ´, zr´ode l do-datkowych (xdi, ydi, zdi). Idea wyznaczania punkt´ow przebicia prostych ze ´scia-nami wirtualnego pomieszczenia przedstawiona zosta la na rys. 5.4;
7. wyznaczenie odleg lo´sci pomiedzy dodatkowymi ´, zr´od lami d´zwieku a pozornymi, ´
zr´od lami d´zwieku:,
di = q
(xp − xdi)2+ (yp − ydi)2+ (zp − zdi)2; (5.6)
8. wyznaczenie nate˙zenia fali d´, zwiekowej w punktach przebicia:,
Ii = Q · exp (−ma· di) 4πd2
i
Rozdzia l 5. Synteza pola akustycznego 53
Rysunek 5.4: Idea wyznaczania punkt´ow przebicia prostych ze ´scianami wirtualnego pomieszczenia, a wiec wsp´, o lrzednych dodatkowych ´, zr´ode l d´zwieku,
gdzie:
Q – moc g l´ownego ´zr´od la d´zwieku, [W ];,
di – odleg lo´s´c pomiedzy pozornym ´, zr´od lem d´zwieku a punktem przebicia prostej, z p laszczyzna ´sciany, [m];,
ma– wsp´o lczynnik poch laniania d´zwieku przez powietrze;,
9. wyznaczenie ci´snienia akustycznego emitowanego przez poszczeg´olne dodatkowe ´
zr´od la d´zwieku (nat, e˙zenie d´, zwieku na podstawie [51][65][61]):,
p2i = 2Iiρ0c , (5.8)
gdzie:
ρ0 – gesto´s´, c powietrza,mkg3; c – predko´s´, c d´zwieku,, ms;
10. wyznaczenie poziomu ci´snienia akustycznego emitowanego przez poszczeg´olne dodatkowe ´zr´od la d´zwieku w punktach przebicia z wirtualnymi ´scianami:,
SP L = 10 log p2 i p2 0 , (5.9) gdzie:
Rozdzia l 5. Synteza pola akustycznego 54 11. wyznaczenie op´o´znie´n dla poszczeg´olnych dodatkowych ´zr´ode l d´zwieku:,
τi = di
c ; (5.10)
12. redukcja tak wyznaczonych ´zr´ode l d´zwieku do niezb, ednej liczby dodatkowych, ´
zr´ode l d´zwieku, kt´, ore w mo˙zliwie najlepszy spos´ob bed, a kreowa´, c pole akustyczne w obiekcie (ze wzgledu na koncentracj, e punkt´, ow przebicia).
5.3.4. Zagadnienie wyznaczania charakterystyk kierunkowych dodatkowych ´zr´ode l d´zwieku,
Poza wyznaczeniem lokalizacji, poziom´ow ci´snienia akustycznego generowanych przez dodatkowe ´zr´od la d´zwieku oraz op´, o´znie´n tych ´zr´ode l, wydaje sie istotne tak˙ze, okre´slenie odpowiednich charakterystyk kierunkowo´sci dodatkowych ´zr´ode l d´zwie-, ku. Algorytm postepowania w celu wyznaczenia charakterystyk kierunkowych prze-, biega w nastepuj, acych etapach:,
1. wygenerowanie siatki ´zr´ode l pozornych a˙z do wybranego rzedu dla zadanej geo-, metrii nag la´snianego obszaru;
2. znalezienie punkt´ow przebicia granicy obszaru promieniami d´zwiekowymi roz-, chodzacymi si, e od ´, zr´ode l pozornych do odbiornik´ow;
3. okre´slenie po lo˙zenia rzeczywistych ´zr´ode l d´zwieku na podstawie koncentracji, punkt´ow przebicia;
4. wyznaczenie charakterystyk kierunkowo´sci na podstawie rozk ladu ´zr´ode l pozor-nych;
5. wyznaczenie rozk ladu predko´sci drga´, n membrany koniecznego do realizacji zna-lezionej charakterystyki kierunkowej oraz uwzglednienie wp lywu obudowy ´, zr´ode l rzeczywistych.
Pierwsze cztery punkty algorytmu to elementy opisanej powy˙zej Inwersyjnej Metody ´
Zr´ode l Pozornych. Badania nad wyznaczaniem charakterystyk kierunkowych ´zr´ode l d´zwieku zosta ly opublikowane w [19]. Opis procedury wyznaczania charakterystyk, kierunkowych przedstawiono poni˙zej.
Aby wyznaczy´c charakterystyki kierunkowe dodatkowych ´zr´ode l d´zwieku ko-, nieczne jest wyznaczenie kierunk´ow promieni d´zwiekowych od ´, zr´ode l pozornych do odbiornik´ow oraz towarzyszacych im ci´snie´, n akustycznych (co realizowane jest w Inwersyjnej Metodzie ´Zr´ode l Pozornych).
Charakterystyka kierunkowa p laskiego osiowosymetrycznego ´zr´od la d´zwieku o pro-, mieniu a, znajdujacego si, e w niesko´, nczonej odgrodzie, mo˙ze by´c opisana zale˙zno´scia:,
R (ka sin γ) = 2π Q a ˆ 0 u (r) J0(kr sin γ) rdr , (5.11)
Rozdzia l 5. Synteza pola akustycznego 55 gdzie:
k = ωc – liczba falowa;
c – predko´s´, c d´zwieku w powietrzu;, γ – kat od osi g l´, ownej ´zr´od la; Q – wydatek objeto´sciowy ´, zr´od la; u (r) – rozk lad predko´sci na ´, zr´odle;
J0 – funkcja Bessela pierwszego rodzaju, zerowego rzedu., Powy˙zsza zale˙zno´s´c ma posta´c identyczna z transformat, a Hankela:,
H0(ρ) =
∞
ˆ
0
f (r) J0(ρr) rdr , (5.12)
a r´o˙znica sprowadza sie do granic ca lkowania. Ta powy˙zsza transformata umo˙zliwia, znalezienie rozk ladu predko´sci na powierzchni ´, zr´od la, dajacego zadan, a charaktery-, styke kierunkow, a (rys.5.5). W tym celu funkcj, e opisuj, ac, a rozk lad pr, edko´sci drga´, n wzd lu˙z promienia na powierzchni ´zr´od la f (r) nale˙zy zdefiniowa´c w nastepuj, acy spo-, s´ob: f (r) = u (r) , 0, dla 0 ≤ r ≤ a dla r > a . (5.13)
Rysunek 5.5: Przyk ladowa wyznaczona charakterystyka kierunkowa dodatkowego ´zr´od la d´zwieku,
5.4. Podsumowanie
Zaproponowana metoda syntezy pola akustycznego, jak bedzie pokazane w na-, stepnych rozdzia lach niniejszej pracy, umo˙zliwia kszta ltowanie w obszarach otwar-, tych pola akustycznego o w la´sciwo´sciach bliskich w la´sciwo´sciom pola akustycznego w obiektach ograniczonych.
Rozdzia l 5. Synteza pola akustycznego 56 G l´ownym problemem w realizacji tego systemu nag lo´snieniowego, czyli g l´ ow-nym problemem, jaki pojawi l sie podczas pr´, oby budowy rzeczywistego systemu, jest konieczno´s´c stosowania, opr´ocz ´zr´ode l o symetrycznej charakterystyce kierunkowej, ´zr´ode l d´zwieku o niesymetrycznej charakterystyce kierunkowej. Te niesymetryczne, charakterystyki kierunkowe mo˙zna zrealizowa´c na co najmniej dwa sposoby, poprzez: — fizyczny obr´ot ´zr´od la d´zwieku;,
— zastosowanie ´zr´ode l z lo˙zonych (wielopunktowych ´zr´ode l d´zwieku o sterowanych, charakterystykach kierunkowych) i w ten spos´ob dokonywanie modyfikacji cha-rakterystyk kierunkowych [18].
Pierwsza z prezentowanych mo˙zliwo´sci wydaje sie najprostsza, jednak˙ze bior, ac pod, uwage wym´, og minimalizacji zagro˙ze´n ha lasowych na zewnatrz nag la´snianego ob-, szaru, zasadne wydaje sie zastosowanie jednak tej drugiej, bardziej z lo˙zonej metody., Aby zaproponowany system nag lo´snieniowy m´og l mie´c zastosowanie w r´o˙znych obszarach konieczne jest w tym celu zastosowanie ´zr´ode l d´zwieku, kt´, orych charak-terystyki kierunkowe moga by´, c modyfikowane
”na bie˙zaco” w ramach potrzeb dla,
konkretnego obszaru nag la´snianego, gdy˙z w ka˙zdym przypadku w zale˙zno´sci od ob-szaru te wymagane charakterystyki kierunkowe moga mie´, c r´o˙zne kszta lty. Wydaje sie, ˙ze zastosowanie,
”´zr´ode l paskowych panelowych” (striped panel loudspeaker) [3] mo˙ze pozwoli´c osiagn, a´,c ten cel. Natomiast uzyskanie odchylenia charakterystyki kie-runkowej od osi symetrii ´zr´od la mo˙zna osiagn, a´,c poprzez odpowiednie wysterowanie ´zr´od la d´zwieku.,
Rozdzia l 6
Sterowanie parametrami pola
akustycznego w obszarach otwartych
6.1. Wprowadzenie
Sterowanie polem akustycznym w zadanym obszarze mo˙ze by´c zrealizowane w r´ o˙z-noraki spos´ob. Jak ju˙z wcze´sniej stwierdzono, na rozk lad pola akustycznego maja, wp lyw warunki na brzegu obszaru, w la´sciwo´sci o´srodka oraz spos´ob pobudzenia o´srodka do drga´n, jak i rozmieszczenie tych element´ow drgajacych.,
Przy zastosowaniu klasycznego nag lo´snienia obszar´ow otwartych istnieje jedynie mo˙zliwo´s´c sterowania poziomem ci´snienia akustycznego oraz zrozumia lo´scia mowy., Natomiast nie ma mo˙zliwo´sci sterowania innymi parametrami, zw laszcza parame-trami opisujacymi przestrzenno´s´, c d´zwieku, kt´, orych uwzglednienie, jak wykazano, wcze´sniej, jest konieczne. Bazujac na zaprezentowanej w poprzednim rozdziale In-, wersyjnej Metodzie ´Zr´ode l Pozornych podjeto pr´, obe budowy Wielokana lowego Sys-, temu Kreowania D´zwieku, kt´, ory umo˙zliwi (jak zostanie wykazane ni˙zej) sterowanie wszystkimi istotnymi parametrami akustycznymi, tak aby podczas ods luchu odnosi´c wra˙zenie znajdowania sie w obszarze ograniczonym o dobrej akustyce.,
Pr´oby sterowania parametrami pola akustycznego podjeto dla dw´, och obszar´ow z nastepuj, acymi konfiguracjami dodatkowych ´, zr´ode l d´zwieku:,
1. ma ly obszar o wymiarach 12 [m] × 20 [m] - dla przypadku 14 dodatkowych ´zr´ode l d´zwieku;,
2. ´sredni obszar o wymiarach 24 [m] × 32 [m] - dla przypadku zar´owno 14, jak i 16 ´
zr´ode l d´zwieku.,
Podjeto tak˙ze pr´, obe syntezy pola akustycznego dla obszaru du˙zego, wielko´sci 60 [m]×, 70 [m] (czyli mniej wiecej obszaru r´, ownego po lowie Rynku Krakowskiego, kt´ory jest miejscem czestych widowisk plenerowych). Jednak˙ze w tym przypadku pojawia si, e, konieczno´s´c zastosowania wiekszej liczby dodatkowych ´, zr´ode l d´zwieku, co automa-, tycznie komplikuje przeprowadzenie eksperymentu w warunkach rzeczywistych.
W celach por´ownawczych dla obszar´ow o wymiarach jak wy˙zej przeprowadzono tak˙ze eksperyment cyfrowy z u˙zyciem centralnego systemu nag lo´snieniowego.
Idea, jaka przy´swieca la niniejszej pracy by lo wykreowanie w obszarze otwartym, pola akustycznego o w lasno´sciach mo˙zliwie bliskich w lasno´sciom pola akustycznego,
Rozdzia l 6. Sterowanie parametrami pola akustycznego w obszarach otwartych 58 jakie wytwarzane jest w obiekcie zamknietym o identycznych wymiarach. Wybra-, nym obiektem zamknietym jest Herkulessaal w Monachium. W niniejszym rozdziale, przedstawiona zosta la pr´oba wykreowania w obszarze otwartym pola akustycznego o w la´sciwo´sciach zbli˙zonych do pola akustycznego w tej wybranej sali.
Analizy wykonane by ly w oparciu o zmodyfikowana metod, e promieniow, a zaim-, plementowana w pakiecie EASE 4.3.,