Index of /rozprawy2/10419

Pełen tekst

(1)AKADEMIA ´ GORNICZO-HUTNICZA im. Stanislawa Staszica w Krakowie. Wydzial In˙zynierii Mechanicznej i Robotyki ´ Katedra Systemów Energetycznych i Urzadze´ n Ochrony Srodowiska ,. mgr in˙z. Katarzyna Suder-Debska ,. WYKORZYSTANIE METOD SYMULACYJNYCH DO SYNTEZY POLA AKUSTYCZNEGO Praca doktorska. Promotor: prof. dr hab. in˙z. Andrzej Gola´s. ´ 2011 KRAKOW.

(2) Spis tre´ sci Rozdzial 1. Wstep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,. 3. 1.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 1.2.. Cel i zakres pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego . . . . . . . . . . . . . .. 9. 2.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 2.2.. Modele abstrakcyjne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. 2.3.. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20. Rozdzial 3. Metody nagla´ sniania obiekt´ ow zamknietych i obszar´ ow , otwartych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21. 3.2.. Klasyczne systemy naglo´snieniowe. 3.3.. Systemy wyr´ ownane liniowo tzw. Line Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. 3.4.. Systemy wykorzystywane do kreowania pola akustycznego w obiektach . . . 26. 3.5.. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. Rozdzial 4. Kryteria oceny jako´ sci akustycznej obiekt´ ow kwalifikowanych. 29. 4.1.. Wprowadzenie - czynniki wplywajace na jako´sć pola akustycznego ,. 4.2.. w obiektach zamknietych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 , Parametry oceny jako´sci pola akustycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. 4.3.. Kryteria estetyczne dla obszarów ograniczonych . . . . . . . . . . . . . . . . 41. 4.4.. Kryteria dla obszar´ ow otwartych. 4.5.. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42. Rozdzial 5. Synteza pola akustycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45. 5.2.. Wykorzystanie metody impulsowej do syntezy pola akustycznego w obszarze ograniczonym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45. 5.3.. Ksztaltowanie pola akustycznego o zadanych parametrach w obszarze ´ odel Pozornych . . . . . 47 otwartym z wykorzystaniem Inwersyjnej Metody Zr´. 5.4.. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55.

(3) Spis tre´sci. 2. Rozdzial 6. Sterowanie parametrami pola akustycznego w obszarach otwartych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 6.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57. 6.2.. Okre´slenie kryteri´ ow jako´sci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58. 6.3.. Sterowanie polem akustycznym przy zastosowaniu naglo´snienia centralnego . 58. 6.4.. Jako´sć pola akustycznego ksztaltowanego za pomoca, Wielokanalowego Systemu Kreowania D´zwieku w obszarze otwartym . . . . . . . . . . . . . . 64 ,. 6.5.. Zestawienie wynik´ ow bada´ n symulacyjnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73. 6.6.. Kreowanie d´zwiekowych wra˙ze´ n przestrzennych w obszarze otwartym . . . . 75 ,. 6.7.. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87. Rozdzial 7. Badania eksperymentalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 7.1.. Opis eksperymentu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88. 7.2.. Badania symulacyjne wykreowanego pola akustycznego zadanego obszaru otwartego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90. 7.3.. Badania eksperymentalne – pomiar parametrów akustycznych wykreowanego pola akustycznego w zadanym rzeczywistym obszarze otwartym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91. 7.4.. Weryfikacja modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93. 7.5.. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94. Rozdzial 8. Zagro˙zenia halasowe na zewnatrz nagla´ snianych obszar´ ow , otwartych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 8.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99. 8.2.. Analiza zagro˙ze´ n halasowych ´srodowiska na zewnatrz nagla´snianych , obszar´ ow otwartych przy nagla´snianiu centralnym . . . . . . . . . . . . . . . 100. 8.3.. Minimalizacja zagro˙ze´ n halasowych na zewnatrz nagla´snianych obszarów , otwartych przy nagla´snianiu za pomoca, Wielokanalowego Systemu Kreowania D´zwieku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 ,. 8.4.. Analiza wynik´ ow bada´ n symulacyjnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107. 8.5.. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108. Rozdzial 9. Zako´ nczenie i podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.

(4) Rozdzial 1. Wstep , 1.1. Wprowadzenie. Niniejsza praca porusza tematyke, ksztaltowania pola akustycznego w obszarach otwartych. Jako obszary otwarte rozumiane sa, wydzielone w celu widowiskowo artystycznym obszary w parkach, rynki i place miejskie, które nie sa, ´sci´sle otoczone róz˙ nego rodzaju budynkami. Ksztaltowanie pola akustycznego w tego typu obiektach opierać sie, bedzie o odpowiednio zaprojektowany system naglo´snieniowy, , ´ odo wyznaczenia parametrów którego wykorzystana zostanie Inwersyjna Metoda Zr´ del Pozornych. W celu weryfikacji uzyskanych wyników zostana, przeprowadzone szczególowe analizy pola akustycznego w omawianych obiektach, nagla´snianych za pomoca, zaproponowanego systemu. Rozklady parametrów akustycznych w analizowanych obszarach wyznaczone bed , a, w oparciu o zmodyfikowana, metode, promieniowa., Symulacje komputerowe umo˙zliwiaja, wielokrotne przeprowadzanie róz˙ nych eksperymentów cyfrowych na jednym obiekcie, jednocze´snie nie ingerujac , w ten obiekt, nie generujac ow i redukujac , koszt´ , czas potrzebny na przeprowadzenie eksperymentu, a uzyskiwane przy tym wyniki sa, powtarzalne. Du˙za, zaleta, symulacji komputerowych jest te˙z mo˙zliwo´sć badania obiektu, który jest na etapie projektowym, a wiec , obiektu wirtualnego. Badanie projektowanego obiektu umo˙zliwia m. in. zdiagnozowanie jego niekorzystnych cech. W efekcie mo˙zliwe jest wprowadzanie do powstajacego obiektu zmian mogacych poprawić jego jako´sć, a przez to uzyskać , , mo˙zna choćby redukcje, kosztów, jakie musialyby być poniesione podczas modyfikacji obiektu rzeczywistego. Jednym slowem mo˙zna zredukować koszty, jakie moglyby być poniesione na adaptacje, akustyczna., W celu przeprowadzenia symulacji konieczne jest stworzenie odpowiedniego modelu obiektu rzeczywistego, czyli teoretyczne opisanie istotnych cech projektowanego bad´ slenie , z rzeczywistego obiektu, a wiec , okre´ relacji miedzy sterowaniem a odpowiedzia, ukladu, czyli relacji pomiedzy zmien, , nymi wej´sciowymi, wyj´sciowymi i zmiennymi stanu. Pamieta´ , c nale˙zy, z˙ e modele sa, pewnym uproszczeniem rzeczywisto´sci, wedlug pewnego kryterium sa, zbie˙zne z ta,.

(5) Rozdzial 1. Wstep ,. 4. opisywana, rzeczywisto´scia,, ale powinny równocze´snie być na tyle nieskomplikowane, z˙ eby umo˙zliwić ich analize, w oparciu o dostepne metody. , Do metod symulacyjnych u˙zywanych do analizy pola akustycznego w róz˙ nego rodzaju obiektach zalicza sie: , — metode, statystyczna,, — metody falowe, — metody geometryczne. Metody analizy akustycznej obiektów znane byly ju˙z od czasów staro˙zytnych. Przykladem obiektów, do projektowania których wykorzystywana byla metoda wykre´slna sa, amfiteatry antyczne charakteryzujace sie, wy´smienita, akustyka., Na przestrzeni , wieków powstawaly inne metody fizyczne analizy pola akustycznego, jednak˙ze z˙ adna z nich nie pozwalala na dokladne wyznaczenie parametrów charakteryzujacych pole , akustyczne. Pod koniec XIX wieku i na przelomie XIX i XX wieku powstaly dwie metody analizy pola akustycznego, które umo˙zliwialy wyznaczenie warto´sci parametrów charakteryzujacych pole akustyczne. Pierwsza z nich – metoda falowa zostala sformulo, wana przez Lorda Rayleigha. Opiera sie, ona na równaniu falowym, które jest równaniem róz˙ niczkowym czastkowym typu hiperbolicznego. Znaczne trudno´sci zwiazane , , z analitycznym rozwiazaniem tego równania, zwlaszcza dla obiektów o zlo˙zonych , ksztaltach i du˙zych wymiarach i nie tylko dla stanu ustalonego, ale tak˙ze dla stanów przej´sciowych, spowodowaly, z˙ e metoda ta w tamtym okresie nie przyje, la sie, do analizy pola akustycznego. Druga, z nich – teorie, statystyczna, [17][56][57][65][76][77] stworzyl W. C. Sabine, budujac n. Wla, tym samym podwaliny akustyki pomieszcze´ ´sciwie a˙z do tego momentu akustyka danego obiektu byla efektem bad´ , z dlugoletniej tradycji i do´swiadczenia w projektowaniu architektonicznym danego typu obiektu, bad´ prostocie zaproponowa, z intuicji architekta. W efekcie prac Sabine’a – dzieki , nej metody, uzyskano mo˙zliwo´sć ´swiadomego kreowania pola akustycznego poprzez odpowiednia, adaptacje, danego pomieszczenia w zale˙zno´sci od jego przeznaczenia. Jest to metoda, która obowiazywa la w akustyce pomieszcze´ n praktycznie do polowy , XX wieku. Metoda ta opiera sie, na zalo˙zeniu, z˙ e wla´sciwo´sci pola akustycznego w obszarze ograniczonym sa, identyczne w ka˙zdym punkcie tego pola, a zanik energii d´zwiekowej w pomieszczeniu jest procesem ciag , , lym. Centralnym punktem tej teorii jest czas poglosu obiektu. Znaczne ograniczenia narzucone na mo˙zliwo´sć stosowania formuly na czas poglosu zaproponowanej przez Sabine’a (m. in. ´sredni wspólczynnik pochlaniania αs´r < 0, 2 ) spowodowaly, z˙ e konieczne stalo sie, skorygowanie tej zale˙zno´sci. Kolejni badacze doszli do wniosku, z˙ e zanik energii d´zwiekowej , w pomieszczeniu odbywa sie, skokowo, za ka˙zdym razem, gdy fala odbija sie, od powierzchni, tracac c energii zgodnie ze wspólczynnikiem pochlaniania , pewna, cze´ , s´ danej powierzchni. W ten sposób powstala formula znana pod nazwa, wzór Eyringa,.

(6) Rozdzial 1. Wstep ,. 5. choć nale˙zy podkre´slić, z˙ e zostala ona wcze´sniej opisana przez Fokkera (1924) oraz przez Waetzmanna i Schustera (1929) [17]. Pod koniec lat 40-tych XX wieku sformulowane zostaly podstawy Metody Elementów Sko´ nczonych, a pó´zniej Metody Elementów Brzegowych, które umo˙zliwily przybli˙zone rozwiazanie równania falowego, a cze´ ownania Helmholtza – jego , , sciej r´ postaci dla rozwiazania czasowo - harmonicznego. Szybki rozwój techniki i skon, struowanie komputerów o du˙zych mocach obliczeniowych przyczynily sie, do popularyzacji metody falowej w analizie pola akustycznego (przykladem przedstawiajacym , mo˙zliwo´sci wykorzystania tych metod w analizie akustycznej jest praca Olszewskiego [73]). Jednak˙ze ograniczenia tej metody – male obiekty i mo˙zliwo´sć dokladnej analizy tylko niskich czestotliwo´ sci, spowodowaly, z˙ e powstala konieczno´sć stworzenia , metody umo˙zliwiajacej analize, pola akustycznego w du˙zych obiektach i w szerokim , zakresie czestotliwo´ sci. W efekcie prac nad tym zagadnieniem powstala grupa me, tod geometrycznych, które w prosty sposób pozwalaja, na wyznaczenie parametrów akustycznych obiektu. Idea, metod geometrycznych jest podzial fali akustycznej na male porcje – korpuskuly lub promienie d´zwiekowe, które rozchodza, sie, we wszystkich kierunkach , i po liniach prostych i niosa, okre´slone porcje energii akustycznej. Calkowita energia w danym punkcie odbioru jest suma, energii dostarczanej przez wszystkie promienie d´zwiekowe trafiajace w ten punkt. Pierwotnie wyróz˙ nić mo˙zna bylo dwie metody , , geometryczne – metode, promieniowa, i metode, ´zródel pozornych, o których pisali w swoich pracach m. in. Witold Straszewicz (1974) [80], Andrzej Kulowski (1978) [53], Ewa Zalewska (1982) [94] czy Jacek Wierzbicki (1995) [91]. Nale˙zy podkre´slić, z˙ e te pierwotne metody te˙z posiadaly pewne ograniczenia, np. problem z modelowaniem rozproszenia d´zwieku, jednak tak˙ze i w tym przypadku rozwój technologii in, formatycznych pozwolil na ich udoskonalenie. Dzieki , temu powstaly ich modyfikacje, jak na przyklad: metoda sto˙zków czy ostroslupów i inne, o których pisali m. in. Andrzej Kulowski, Angelo Farina i inni [13][23][24][28][29][30][31][32][33][35][54][58][64] [92]. Wszystkie wspomniane metody slu˙za, do badania pola akustycznego w obszarach ograniczonych, aczkolwiek odpowiednie zdefiniowanie modelu pozwala na wykorzystanie ich tak˙ze do badania pola akustycznego w obszarach otwartych. W praktyce zastosowanie metod geometrycznych analizy pola akustycznego sprowadza sie, obecnie do wykorzystania jednego z wielu dostepnych programów kom, puterowych, bed implementacja, wybranej przez producenta metody. Praca , acego , z oprogramowaniem sprowadza sie, do wykonania odpowiedniego modelu analizowanego obiektu poprzez zdefiniowanie jego geometrii i przypisanie powierzchniom i elementom wyposa˙zenia odpowiednich poglosowych wspólczynników pochlaniania d´zwieku, zdefiniowanie rozkladu elementów pochlaniajacych, rozpraszajacych i od, , , bijajacych d´zwiek, zdefiniowanie parametrów i rozmieszczenia ´zródel d´zwieku oraz , , ,.

(7) Rozdzial 1. Wstep ,. 6. okre´slenie tzw. powierzchni odbiorników, czyli obszarów, w których mo˙ze sie, znale´zć sluchacz. Pewnym problemem na tym etapie mo˙ze sie, okazać dobór wspólczynników pochlaniania d´zwieku, gdy˙z w zale˙zno´sci od badacza, warto´sci wspólczynników po, chlaniania dla tego samego materialu moga, sie, nieco róz˙ nić. Wynikiem symulacji sa, najcze´ ow charakteryzujacych pole akustyczne, a wla, sciej rozklady szeregu parametr´ , ´sciwa analiza akustyczna polega na wyciagni eciu wniosków – okre´sleniu wlasno´sci , , pola akustycznego w obiekcie w oparciu o odpowiednia, wiedze, teoretyczna., Podsumowujac , analiza akustyczna za pomoca, metod symulacyjnych sprowadza sie, do rozwiazania zadania prostego, czyli wyznaczenia warto´sci parametrów akustycznych , w zadanym obiekcie, na podstawie znajomo´sci jego parametrów geometrycznych i materialowych oraz na podstawie z góry zadanego rozmieszczenia ´zródel d´zwieku, , które to rozmieszczenie wykonywane jest zgodnie ze znanymi sposobami nagla´sniania róz˙ nego rodzaju obiektów, o których bedzie mowa w dalszej cze´ , , sci pracy. Jakkolwiek w obiekcie zamknietym istnieje pewna latwo´sć modyfikowania pola , akustycznego w zale˙zno´sci od potrzeb poprzez np. zastosowanie ustrojów d´zwieko, chlonnych o zmiennych wspólczynnikach pochlaniania, jednak jest to skomplikowane zagadnienie w przypadku obiektów otwartych, gdzie dominuje d´zwiek sredni , bezpo´ od ´zródel d´zwieku, nie ma mo˙zliwo´sci regulacji pochlaniania d´zwieku poprzez za, , stosowanie ustrojów o zmiennych wspólczynnikach pochlaniania, a w centrum uwagi znajduje sie, zagadnienie zapewnienia odpowiedniego poziomu ci´snienia akustycznego w obszarze oraz co najmniej dobrej zrozumialo´sci mowy. Zatem jedyna, mo˙zliwo´scia, modyfikowania pola akustycznego w takim obiekcie jest zastosowanie odpowiednio dobranego systemu naglo´snieniowego. Poczatki elektroakustyki siegaj a, drugiej polowy XIX wieku, kiedy to E. Sie, , mens zbudowal glo´snik dynamiczny. Natomiast na poczatku lat 50-tych XX wieku, , wraz z gwaltownym rozwojem techniki, zaczeto kla´sć podwaliny pod systemy naglo, ´snieniowe [50]. Poczatkowo byly to systemy majace za zadanie jedynie wzmacniać , , d´zwiek , w salach audytoryjnych, a z czasem i w innych obiektach, lecz niezale˙znie od obiektu czy widowiska byly one zunifikowane. Dopiero w latach 70-tych zaczeto , róz˙ nicować systemy pod wzgledem przeznaczenia danego obiektu i wykonywanych , w nim widowisk. Od lat 90-tych, w zwiazku z rozwojem elektroniki, z czym wiaza , , l sie, równie˙z rozwój róz˙ nego rodzaju procesorów sygnalowych, czesto systemy naglo, ´snieniowe traktowane sa, wrecz jako dodatkowy instrument. Na przestrzeni ostatnich , dziesiecioleci wyksztalcily sie, cztery podstawowe systemy naglo´snieniowe – centralny, , decentralny, strefowy i mieszany [4][5][37][49][57], stosowane w zale˙zno´sci od potrzeb. Pewna, alternatywa, dla klasycznych systemów naglo´snieniowych sa, systemy wyrównane liniowo [4][46][82][84][86], których podwaliny stworzyl jeszcze w latach 40-tych H. Olson [72]. Jednak˙ze w tamtym okresie nie rozpowszechnily sie, one i dopiero na przelomie lat 80-tych i 90-tych XX wieku nastapi oj, a od kilku , l ich znaczny rozw´.

(8) Rozdzial 1. Wstep ,. 7. lat zaczynaja, wypierać systemy klasyczne i staja, sie, bardzo popularne zwlaszcza podczas nagla´sniania imprez masowych na otwartej przestrzeni. Trzecia, grupa, systemów naglo´snieniowych sa, systemy wykorzystywane do kreowania przestrzeni odsluchowej o okre´slonych wla´sciwo´sciach. Sa, one czesto stosowane w obiektach , zamknietych do np. zwiekszania wra˙ze´ n poglosowych. Przykladem takiego systemu , , mo˙ze być system LARES (Lexicon Acoustic Reinforcement and Enhancement System) [6][44][45][59][76], który wykorzystywany jest w obszarach ograniczonych, ale tak˙ze istnieje jego wariant w obszarze otwartym – Petrillo Music Shell. Sa, to skomplikowane systemy skladajace sie, z du˙zej liczby kolumn glo´snikowych, procesorów , sygnalowych, mikrofonów i pozostalych elementów toru elektroakustycznego. Problem syntezy (ksztaltowania) pola akustycznego sprowadza sie, do zagadnienia, w jaki sposób rozmie´scić w zadanym obiekcie ´zródla d´zwieku, bad´ , , z jak zmodyfikować parametry geometryczne samego obiektu i róz˙ ne elementy wewnatrz, , aby uzyskać w tym obiekcie pole akustyczne o po˙zadanych w la´ s ciwo´ s ciach. Innymi , slowy sprowadza sie, do rozwiazania zadania odwrotnego. W obszarach otwartych , synteza pola akustycznego polegać bedzie na znalezieniu takiego rozmieszczenia ´zró, del d´zwieku, aby uzyskać wla´sciwo´sci pola akustycznego bliskie z góry zalo˙zonym , wla´sciwo´sciom, czyli aby sluchacz mial wra˙zenie znajdowania sie, w pomieszczeniu o dobrych wla´sciwo´sciach akustycznych.. 1.2. Cel i zakres pracy Na podstawie przedstawionego we wprowadzeniu problemu sformulowany zostal nastepuj acy cel rozprawy: , , Celem niniejszej rozprawy jest wykreowanie w obiekcie otwartym pola akustycznego spelniajacego kryteria jako´sci okre´slone dla pola akustycznego w obszarach ogra, niczonych. Konieczne wobec tego jest opracowanie techniki, w oparciu o metode, ´ odel Pozornych, pozwalajacej ´zródel pozornych, zwana, dalej Inwersyjna, Metoda, Zr´ , na generowanie pola akustycznego w przestrzeni otwartej, które posiadaloby wlasno´sci pola akustycznego w przestrzeni zamknietej, przez co równie˙z spelnione bylyby , kryteria jako´sci stosowane dla pola akustycznego w obszarach ograniczonych (salach koncertowych, operowych, teatralnych itp.). Na tej podstawie podjeta zostala próba zbudowania Wielokanalowego Systemu , Kreowania D´zwieku w obszarze otwartym, który zapewniać bedzie zarówno rów, , nomierny poziom ci´snienia akustycznego, dobra, zrozumialo´sci mowy, jak i przede wszystkim pozwoli na uzyskanie takich d´zwiekowych wra˙ze´ n przestrzennych, jakie , towarzysza, odsluchowi w dobrych miejscach pomieszcze´ n o charakterze odslucho-.

(9) Rozdzial 1. Wstep ,. 8. wym, a ponadto pozwoli na obni˙zenie poziomu halasu na zewnatrz obszaru nagla, ´snianego. Aby zrealizować tak postawiony cel konieczne stalo sie, rozwiazanie szeregu pro, blemów czastkowych: , — okre´slenie kryteriów jako´sci pola akustycznego w zale˙zno´sci od typu przestrzeni dla obiektów zamknietych i obszarów otwartych, , — wykorzystanie metody ´zródel pozornych w sposób inwersyjny, pozwalajace na , uzyskanie w zadanej przestrzeni otwartej rozmieszczenia i parametrów dodatkowych ´zródel d´zwieku symulujacych odbicia d´zwieku od ´scian, jakie ograniczalyby , , , ten obiekt, gdyby byl on obiektem zamknietym, , — badania symulacyjne zadanego obszaru otwartego, — badania eksperymentalne zadanego obszaru otwartego. Oryginalnymi elementami niniejszej pracy sa:, — zastosowanie kryteriów jako´sci odnoszacych sie, do pola akustycznego w obszarze , ograniczonym, do pola akustycznego w obszarze otwartym; ´ odel Pozornych w celu rozwiazania zadania odwrotnego, — wykorzystanie Metody Zr´ , tzn. w celu znalezienia rozmieszczenia i parametrów ´zródel d´zwieku majacych , , symulować odbicia d´zwieku od ´ s cian, kt´ o re to odbicia wytwarza´ c b ed a w zada, , , nym obszarze pole akustyczne o wla´sciwo´sciach jak w obiektach zamknietych, , ´ odel Pozornych. zwanej dalej Inwersyjna, Metoda, Zr´.

(10) Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego 2.1. Wprowadzenie. Metody modelowania pola akustycznego umo˙zliwiaja:, — modelowanie zarówno pomieszcze´ n ju˙z istniejacych, jak i pomieszcze´ n bed , , acych , na etapie projektowym; — dowolna, zmiane, rozmieszczenia i parametrów materialów pochlaniajacych, roz, praszajacych i odbijajacych d´zwiek, ow ´zródel d´zwieku, , , , rozmieszczenia i parametr´ , jak i odbiorników; — dokonania stosunkowo szybko oceny wlasno´sci akustycznych obiektu. Z reguly im model bedzie bli˙zszy rzeczywisto´sci, tym uzyskiwane wyniki bed , , a, dokladniejsze. Zasadniczo modele pola akustycznego mo˙zna podzielić na dwie grupy: modele fizyczne i modele abstrakcyjne (Rys.2.1). Poniewa˙z ka˙zdy z modeli abstrakcyjnych ma pewne ograniczenia, przez co nadaje sie, do modelowania pola akustycznego w pewnym odpowiednim dla siebie zakresie, to zastosowanie tych metod kompleksowo pozwala na uzyskiwanie wyników z dokladno´scia, wystarczajac ow projekto, a, do cel´ wych [55], w pó´zniejszym etapie prac nad obiektem wyniki te moga, być oczywi´scie zweryfikowane na drodze eksperymentalnej. Jednak, jak wynika z [38][43], nawet modelowanie tylko za pomoca, metod geometrycznych pozwala uzyskiwać wyniki na satysfakcjonujacym poziomie, zwlaszcza w przypadku uwzglednienia podczas mode, , lowania rozproszonego odbicia. Ze wzgledu na relacje, pomiedzy wymiarami pomieszczenia, a dlugo´sciami fal , , akustycznych tworzacych pole akustyczne w tym pomieszczeniu, a wiec , , ze wzgledu , na wielko´sć falowa, mo˙zna wyodrebni´ c: , — pomieszczenia falowo male, gdzie wymiary pomieszcze´ n i dlugo´sci fal akustycznych sa, tego samego rzedu, a zasadnicza, cecha, tych pomieszcze´ n jest wystepo, , wanie w nim zjawisk falowych, tj. nakladania sie, ugi ecia i rozpraszania fal; , , — pomieszczenia falowo du˙ze, gdzie wymiary pomieszcze´ n sa, znacznie wieksze od , dlugo´sci rozchodzacych sie, w nich fal akustycznych, a poniewa˙z zjawiska falowe ,.

(11) 10. Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego. sa, wtedy trudne do zaobserwowania, to mo˙zliwe jest zastosowanie modeli, które te zjawiska pomijaja.,. Rysunek 2.1: Podzial metod modelowania pola akustycznego [36]. Dodatkowo w pomieszczeniach mo˙zna wyróz˙ nić trzy postacie pola akustycznego: — pole akustyczne w pomieszczeniu falowo malym; — pole akustyczne w pomieszczeniu falowo du˙zym, o uporzadkowanej strukturze , frontów fal; — pole akustyczne w pomieszczeniu falowo du˙zym, o nieuporzadkowanej strukturze , frontów fal. Ka˙zde pomieszczenie cechuje sie, graniczna, czestotliwo´ scia,, zwana, czestotliwo´ scia, , , Schroedera [57][59][82][88] i definiowana, jako: r fSchroedera = 2000 ·. RT , V. (2.1). gdzie: RT – czas poglosu pomieszczenia, [s]; V – objeto´ c pomieszczenia, [m3 ]. , s´ Czestotliwo´ sć ta mówi o tym, w jakim przedziale czestotliwo´ sci d´zwieku w danym , , , pomieszczeniu dominuja, zjawiska falowe i konieczne jest stosowanie metod falowych do analizy pola akustycznego, a od jakiej czestotliwo´ sci pole akustyczne w pomiesz, czeniu mo˙zna traktować jako pole rozproszone i u˙zywać do jego analizy metod geometrycznych czy teorii statystycznej..

(12) Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego. 11. Modele fizyczne Modele fizyczne to grupa metod, które bazuja, na analogii rozchodzenia sie, fal w róz˙ nych o´srodkach (modele pseudoakustyczne) lub wykorzystuja, fale d´zwiekowe. , Poniewa˙z podczas modelowania za pomoca, modeli pseudoakustycznych wystepuje , trudno´sć realizacji ilo´sciowych parametrów rozchodzenia sie, fal, tj. przykladowo poziomu mocy, nate˙ olczynników pochlaniania d´zwieku, to maja, one , zenia, czy wsp´ , charakter pogladowy. Z tego te˙z wzgledu sa, one obecnie wykorzystywane glównie , , w celach demonstracyjnych, ulatwiajacych zrozumienie zjawiska rozchodzenia sie, fal. , Do grupy modeli fizycznych zaliczaja, sie, model wodny, modele ´swietlne oraz model ultrad´zwiekowy. ,. Model wodny Modelowanie pola akustycznego za pomoca, modeli wodnych polega na umieszczeniu ´ odla w plytkim naczyniu wypelnionym woda, przekroju badanego pomieszczenia. Zr´ d´zwieku modelowane sa, za pomoca, wibrujacych pret´ ore umiejscawiane sa, , , , ow, kt´ na powierzchni wody w miejscach, gdzie w modelowanym obiekcie zlokalizowane sa, bad´ c rzeczywiste ´zródla d´zwieku. Poniewa˙z fale rozchodzac , z maja, by´ , , sie, na powierzchni wody ulegaja, odbiciu od ´scian przekroju, to poprzez analogie, mo˙zliwe jest obserwowanie biegu fal akustycznych w danym przekroju pomieszczenia. Poza wymienionymi wcze´sniej ograniczeniami istnieje dodatkowe wynikajace , z faktu modelowania tylko w dwóch wymiarach.. Modele ´ swietlne Ten rodzaj modelowania opiera sie, z kolei na analogii pomiedzy falami d´zwiekowymi , , i ´swietlnymi, a bazuje na zjawisku odbicia ´swiatla. Rozróz˙ nić mo˙zna nastepuj ace , , metody modelowania za pomoca, modeli ´swietlnych: — metode, promieni ´swietlnych polegajac swietlnych , a, na badaniu biegu promieni ´ w modelowanym pomieszczeniu, czyli na badaniu rozchodzenia sie, d´zwieku w po, ´ odlo d´zwieku modelowane jest za pomoca ´zródla promieni ´swietlmieszczeniu. Zr´ , , nych, którym mo˙ze być np. z˙ arówka, a powierzchnie pochlaniajace , modelowane sa, za pomoca, odpowiednio przydymionych luster. Warunki akustyczne z rzeczywistego obiektu moga, być dowolnie modelowane za pomoca, zmian nate˙ , zenia ´swiatla oraz rozmieszczenia i stopnia zadymienia luster. Jako odbiorniki stosowane sa, fotokomórki. W efekcie mo˙zna uzyskać informacje, o poziomie nate˙ , zenia d´zwieku w danym punkcie pola. , — metode, rozproszenia ´swiatla, która umo˙zliwia modelowanie du˙zej liczby wiazek , promieni, poprzez umieszczanie ´zródla ´swiatla za ekranem o waskich szczelinach , oraz poprzez wypelnienie dymem wnetrza modelu, umo˙zliwiajace , , uwidocznienie.

(13) Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego. 12. tych promieni d´zwiekowych. W efekcie uzyskuje sie, informacje o rozkladzie nate, , z˙ enia d´zwieku w pomieszczeniu. Ograniczeniem tej metody jest nieuwzglednianie , , pojedynczych odbić.. Model ultrad´ zwiekowy , Model ten umo˙zliwia prowadzenie w modelu obiektu pomiarów akustycznych, które mo˙zna przeprowadzić w obiekcie modelowanym (rzeczywistym bad´ na , z b ed , acym , etapie projektowym). W odpowiedniej skali modeluje sie, zarówno sama, geometrie, obiektu, wlasno´sci materialów pochlaniajacych znajdujacych sie, wewnatrz obiektu, , , , wlasno´sci o´srodka (powietrza), pasmo czestotliwo´ sci oraz oczywi´scie przetworniki , elektroakustyczne. Wla´snie to przeskalowywanie stwarza problemy, poniewa˙z przeskalowanie o´srodka, czyli modelowanie warunków pochlaniajacych dla fali akustycz, nej w zakresie czestotliwo´ sci wynikajacym ze skali modelu wymagaloby zmiany czyn, , nika wypelniajacego przestrze´ n na tlen lub inny gaz. Przeskalowanie pasma czestotli, , wo´sci powoduje konieczno´sć stosowania ´zródel ultrad´zwiekowych o szerokim pa´smie , czestotliwo´ sci i odpowiednio du˙zej intensywno´sci. Wobec tego jako ´zródla d´zwieku , , stosowane sa, np. przetworniki piezoelektryczne pobudzane impulsowo. Problemem jest oczywi´scie tak˙ze dobranie odpowiednich materialów pochlaniajacych - nie moga, , być zastosowane te same materialy co w modelowanym obiekcie ze wzgledu na fakt, , z˙ e charakterystyki czestotliwo´ sciowe pochlaniania materialów w obiekcie rzeczywi, stym moga, przyjmować róz˙ ne warto´sci dla róz˙ nych pasm czestotliwo´ sci. Z tego te˙z , wzgledu moga, wystapi´ sci w uzyskiwanych wynikach. , , c niedokladno´ Model ultrad´zwiekowy [17][36][59][76] jest wykorzystywany przez akustyków i pro, jektantów jako wspomaganie dla modeli geometrycznych i jako dodatkowe ´zródlo informacji o akustyce obiektu.. 2.2. Modele abstrakcyjne Jest to grupa modeli bed pewna, abstrakcja, matematyczna,, która opi, acych , suje rzeczywisto´sć i okre´sla relacje pomiedzy zmiennymi wej´sciowymi, wyj´sciowymi , i zmiennymi stanu. Ta, grupe, metod mo˙zna zasadniczo podzielić na trzy podgrupy: modele falowe, model statystyczny i modele geometryczne. Z formalnego punktu widzenia ka˙zda z tych metod mo˙ze znale´zć swoja, implementacje, komputerowa,, która znacznie ulatwia korzystanie z danej metody. Róz˙ ne implementacje komputerowe tych metod, zarówno te o charakterze naukowym, jak i te komercyjne, sa, szeroko rozpowszechnione i czesto stosowane. ,.

(14) Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego. 13. 2.2.1. Model statystyczny. Model statystyczny analizy pola akustycznego powstal w oparciu o teorie, statystyczna pola akustycznego sformulowana, przez W. C. Sabine’a [54][65][76][77]. Opiera sie, na zalo˙zeniu, z˙ e wla´sciwo´sci pola akustycznego w obiekcie sa, identyczne w ka˙zdym punkcie tego pola – gesto´ sć energii w ka˙zdym punkcie pola jest lokalnie , stala oraz operuje pojeciami ´sredniej dlugo´sci drogi swobodnej fali d´zwiekowej, ´sred, , niego czasu itp. Jest to sposób modelowania pola akustycznego, który ma istotne znaczenie i daje dobre wyniki w przypadku np. prognozowania poziomu halasu w halach przemyslowych [17]. W metodzie tej zaklada sie, jednorodno´sć pola akustycznego bad´ , z pole akustyczne doskonale rozproszone. Ju˙z tylko to zalo˙zenie generuje bledy w wynikach spowodowane faktem, z˙ e w rzeczywistych pomieszczeniach , wystepuj a, straty energii d´zwiekowej w o´srodku ze wzgledu na jego pochlanianie oraz , , , straty zwiazane z pochlanianiem przez materialy, od których odbija sie, fala d´zwie, , kowa. Jednak˙ze zalo˙zenia te pozwalaja, na traktowanie pola akustycznego w obiekcie jako pola o identycznych wla´sciwo´sciach w ka˙zdym jego punkcie, czego efektem jest mo˙zliwo´sć traktowania pomieszczenia jako obiektu o stalych skupionych. Oznacza to, z˙ e nie ma konieczno´sci wyznaczania parametrów pola akustycznego w jakich´s konkretnych punktach, ale wystarczy wyznaczyć parametry pola akustycznego w jednym dowolnym punkcie pola i uzyskane wyniki bed , a, prawdziwe dla wszystkich innych punktów pola akustycznego. Jednorodno´sć pola akustycznego w obiekcie mo˙zna uzyskać stosujac scian i sufitu, balkony i kolumny, , lamanie i profilowanie ´ odpowiednie rozmieszczenie materialów pochlaniajacych, co zapewnia uzyskiwanie , w obiekcie rozproszonego pola akustycznego, które z dobrym przybli˙zeniem spelnia warunki metody statystycznej. Najprostsza, formula, na czas poglosu pomieszczenia w metodzie statystycznej jest wzór Sabine’a: RT = 0, 161 ·. V , A. (2.2). gdzie: c – predko´ sć d´zwieku w powietrzu, ms ; , , V – objeto´ c pomieszczenia, [m3 ]; , s´ A – chlonno´sć akustyczna pomieszczenia, [m2 ]. Nale˙zy jednak pamieta´ ow dla których ´sredni wspólczynnik pochla, c, z˙ e dla obiekt´ niania αs´r > 0, 2 wzór Sabine’a generuje bledy i konieczne jest wtedy zastosowanie , bardziej zlo˙zonych zale˙zno´sci na czas poglosu pomieszczenia, które zostana, przedstawione i szerzej omówione w rozdziale 4. Dzieki swojej prostocie i latwo´sci oblicze´ n , metoda statystyczna jest popularna przy wyznaczaniu wytycznych do projektowania architektonicznego róz˙ nego rodzaju wnetrz [55]. ,.

(15) Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego. 14. 2.2.2. Modele falowe Modele falowe bazuja, na równaniu falowym, bed równaniem róz˙ niczkowym , acym , czastkowym typu hiperbolicznego, które jest klasyczna, forma, opisu pola akustycz, nego w pomieszczeniu falowo malym. W uproszczeniu polega na modelowanie rozprzestrzeniania sie, fal akustycznych w o´srodku spre˙ , zystym, jakim jest powietrze oraz okre´slaniu powstajacych w tym pomieszczeniu fal stojacych zwanych rezonansami , , pomieszczenia. Równanie falowe mo˙ze zostać przedstawione w nastepuj acej postaci: , , ∇2 Φ −. 1 ∂ 2Φ · =0, c2 ∂t2. (2.3). gdzie: Φ – potencjal akustyczny; m c – predko´ sć rozchodzenia sie, zaburzenia w o´srodku spre˙ , , zystym, [ /s]; t – czas, [s]. Aby rozwiaza´ ownanie falowe konieczne jest zdefiniowanie warunków brze, c r´ gowych i poczatkowych. Dla pomieszcze´ n o prostych ksztaltach i dla szczegól, nych warunków na brzegu obszaru (calkowite odbicie lub calkowite pochlanianie d´zwieku), przy wymuszeniu harmonicznym mo˙zliwe jest analityczne rozwiazanie , , równania falowego dla stanu ustalonego. Mo˙zliwe jest tak˙ze wyznaczenie czesto´ sci , drga´ n wlasnych i amplitud fal stojacych kolejnych rzed´ n mo˙zna wy, , ow. Mody drga´ znaczyć pobudzajac , pomieszczenie sygnalem stacjonarnym o stalej charakterystyce amplitudowo-czestotliwo´ sciowej. Najwiecej energii magazynuja, mody najni˙zszych , , rzed´ , ow. Pomimo uzyskiwania dobrych wyników, w efekcie u˙zycia tego sposobu modelowania pola akustycznego, w praktyce zastosowanie tej metody jest skomplikowane, tote˙z najcze´ sci , sciej stosowana jest w przypadku analizowania niskich czestotliwo´ , w malych pomieszczeniach o prostych ksztaltach [17]. I tak dla pomieszczenia prostopadlo´sciennego czestotliwo´ sci rezonansowe [52] mo˙zna wyznaczyć z nastepuj acej , , , zale˙zno´sci : s 2 2 2 L M K c + + , (2.4) fK,L,M = 2 X Y Z gdzie: fK,L,M – czestotliwo´ sci rezonansowe rzedu K, L, M, [Hz]; , , K, L, M – liczy naturalne (K, L, M = 0, 1, 2, . . .); X, Y, Z – dlugo´sci boków pomieszczenia prostopadlo´sciennego, [m]; m c – predko´ s ´ c d´ z wi eku w powietrzu, . s , , Je˙zeli dwie z liczb K, L, M sa, równe 0, to w pomieszczeniu wystepuj a, osiowe fale , stojace, równolegle do jednej z krawedzi prostopadlo´scianu. W przypadku, gdy tylko , , jedna z tych liczb jest równa 0, to wystepuj a, wtedy w pomieszczeniu styczne fale ,.

(16) Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego. 15. stojace, o plaszczy´znie drga´ n równoleglej do jednej ze ´scian pomieszczenia. Je˙zeli , wszystkie te liczby sa, róz˙ ne od 0, to w pomieszczeniu wystepuj a, sko´sne fale stojace. , , Rezonanse róz˙ nych rzed´ o w mog a wyst epowa´ c w pomieszczeniu jednocze´ s nie i nak la, , , dać sie, na siebie [5][9][55][56][57][59][76][93]. Je˙zeli czestotliwo´ sci nakladajacych sie, , , fal stojacych maja, bliskie warto´sci, to nakladanie sie, rezonansów mo˙ze powodować , zmiane, barwy odbieranego d´zwieku, co jest szczególnie zauwa˙zalne i niebezpieczne , w pomieszczeniach o malych wymiarach, a im wymiary obiektu sa, wieksze, tym , zjawisko zmiany barwy d´zwieku jest mniej zauwa˙zalne, ze wzgledu na fakt, z˙ e re, , zonanse du˙zych obiektów znajduja, sie, w zakresie niskich czestotliwo´ sci d´zwieku, , , przy dolnej granicy d´zwiek´ ownym , ow slyszalnych przez czlowieka. Dlatego te˙z gl´ celem tego rodzaju modelowanie jest znalezienie nakladajacych sie, czestotliwo´ sci , , rezonansowych i próba ich eliminacji. Z tego wzgledu nie zalecane jest budowanie , pomieszcze´ n o ksztaltach prostopadlo´sciennych o proporcjach odpowiadajacych licz, bom calkowitym oraz o ksztaltach walca czy kopuly, w których to rezonanse moga, mieć du˙ze amplitudy, a przez to konieczna jest zaawansowana adaptacja akustyczna tego rodzaju obiektów.. Metoda element´ ow sko´ nczonych i brzegowych W metodzie elementów sko´ nczonych (MES) wnetrze obszaru traktowane jest jako , uklad polaczonych wez ow. Temu ukladowi odpowiada uklad równa´ n , , lami element´ róz˙ niczkowych (w zagadnieniach dynamicznych) lub uklad równa´ n algebraicznych (w zagadnieniach statycznych), a równania te opisuja, przemieszczenia uogólnione wez ow. Wobec tego w pierwszym etapie prac nale˙zy dokonać dyskretyzacji ba, l´ danej przestrzeni na elementy o prostych ksztaltach, w których opisuje sie, wybrana, wielko´sć pola akustycznego przy pomocy funkcji interpolujacych o nieznanych wspól, czynnikach. Te funkcje oraz ich pochodne powinny w sposób ciag c sie, ze soba, , ly laczy´ , na brzegach poszczególnych elementów. Warunki brzegowe okre´slane sa, przez warto´sci ci´snienia akustycznego i gradientu ci´snienia akustycznego na brzegu obszaru. Znajac ownania falowego mo˙zna wyznaczyć wspólczynniki funkcji , warunki brzegowe r´ w elementach przylegajacych do brzegu, a poprzez te elementy tak˙ze w pozostalych , elementach przestrzeni. Ogólnie etapy postepowania numerycznego sa, nastepuj ace: , , , — numeryczne wygenerowanie sieci elementów sko´ nczonych; — numeryczne wyznaczenie warto´sci wspólrzednych uogólnionych w wez , , lach, poprzez rozwiazanie ukladu równa´ n róz˙ niczkowych zwyczajnych (stany nieustalone) , lub ukladu równa´ n algebraicznych (stany ustalone); — wykorzystanie funkcji inetrpolujacych do obliczenia parametrów akustycznych , wewnatrz elementów. ,.

(17) Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego. 16. W metodzie elementów brzegowych (MEB) postepowanie przebiega analogicz, nie do postepowania z MES, jednak˙ze przestrze´ n wewnatrz analizowanego obszaru , , nie musi być dyskretyzowana. Dyskretyzowane sa, tylko powierzchnie ograniczajace , model - czyli brzeg. 2.2.3. Modele geometryczne Metody geometryczne, jak ju˙z powiedziano wcze´sniej, sa, obecnie najpopularniejsza, grupa, metod modelowania pola akustycznego. Daja, one bardzo dobre rezultaty dla obiektów, których wymiary sa, du˙ze w porównaniu z dlugo´scia, fali. Powstaly na bazie zalo˙zenia, z˙ e pozytywny bad´ ore , z negatywny efekt nakladania sie, fal, kt´ jednocze´snie moga, ulec dodatkowo dyfrakcji i rozproszeniu, mo˙ze być pominiety , i dlatego te˙z w danym (analizowanym) punkcie pola akustycznego calkowita energia d´zwieku docierajacego do sluchacza mo˙ze być wyznaczona w oparciu o sume, , , warto´sci energii poszczególnych fal d´zwiekowych docierajacych do tego punktu pola , , akustycznego [17]. Inne istotne zalo˙zenie to zalo˙zenie o prostoliniowej propagacji tzw. promienia d´zwiekowego i jego odbiciu zgodnie z prawami odbicia od plaskiej , powierzchni o niesko´ nczonych wymiarach. Wobec powy˙zszego teoria ta mo˙ze zawie´sć w przypadku, gdy rozpatrywane sa, fale o niskich czestotliwo´ sciach, tzn. gdy dlugo´sć , fali jest porównywalna z wymiarami powierzchni odbijajacej, oraz dla fal o wyso, kich czestotliwo´ sciach, gdy dlugo´sć fali jest rzedu wymiarów struktur zewnetrznych , , , powierzchni odbijajacej. , Du˙zym ulatwieniem w stosunku do innych metod modelowania pola akustycznego jest rozpatrywanie promieni d´zwiekowych lub wiazek promieni d´zwiekowych. , , , Jako promie´ n d´zwiekowy rozumiany jest ma ly fragment wyci ety z fali kulistej, o ma, , lym kacie brylowym, którego tor w o´srodku jednorodnym jest linia, prosta., Im wiecej , , takich promieni zostanie uwzglednionych w symulacjach, tym wynik symulacji jest , dokladniejszy. Energia niesiona przez promie´ n d´zwiekowy propaguje sie, ze stala, , predko´ scia,, róz˙ na, w zale˙zno´sci od o´srodka spre˙ sć , , zystego - dla powietrza predko´ , propagacji d´zwieku wynosi ok. 340 [m/s]. Odbicie promienia d´zwiekowego od po, , wierzchni ograniczajacych obiekt zachodzi zgodnie z prawami optyki geometrycznej , - zgodnie z tzw. prawem Snella [57], które mówi, z˙ e kat na , odbicia fali padajacej , dana, powierzchnie, jest równy katowi padania tej fali. Energia tracona jest tylko , przy odbiciu promienia d´zwiekowego od powierzchni w skutek absorbcji d´zwieku , , przez material. Nale˙zy pamieta´ , c jednak, z˙ e w rzeczywistym pomieszczeniu czesto , zdarza sie, z ˙ e cz astka d´ z wi ekowa padaj ac na powierzchni e nie ulegnie odbiciu zgodnie , , , , , z prawem Snella, ale ulegnie rozproszeniu. Dzieje sie, tak zwlaszcza w przypadku, gdy na przyklad na ´scianie wystapi sci strukturalne, których wymiary , a, nieregularno´ nie sa, male w stosunku do dlugo´sci fali d´zwiekowej. W efekcie czastce odbitej to, , warzyszy cala wiazka czastek rozproszonych w wielu róz˙ nych kierunkach. Dzieki , , ,.

(18) Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego. 17. temu zjawisku energia d´zwiekowa w pomieszczeniu w ka˙zdym punkcie odbioru jest , bardziej wyrównana, ni˙z w przypadku gdy zachodzi “czyste” odbicie zgodnie z prawami optyki geometrycznej. Poza tym w rzeczywistym obiekcie mo˙ze wystapi´ , c cala grupa zjawisk falowych, szczególowo opisanych w [25][61][65][78][93][95], które sa, w metodach geometrycznych bad´ w bardzo uproszczony , z pomijane bad´ , z uwzgledniane , sposób, a prawo Snella jest wiec n, o których nale˙zy pamieta´ , jednym z uproszcze´ , c analizujac ow za pomoca, metod geometrycznych. , akustyke, obiekt´ Nate˙ zwieku w punkcie odbioru jest suma, nate˙ n d´zwieku poszczególnych , zenie d´ , , ze´ , promieni d´zwiekowych. Nate˙ zwieku poszczególnego promienia d´zwiekowego , , zenie d´ , , spada odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odleglo´sci od ´zródla d´zwieku. , Metody geometryczne umo˙zliwiaja, analize, pola akustycznego nie tylko w stanach ustalonych, ale tak˙ze w stanach przej´sciowych. Je˙zeli ´zródlo d´zwieku wyemituje bar, dzo krótki sygnal d´zwiekowy (impuls Diraca δ (t)), to w wyniku symulacji mo˙zna , uzyskać tzw. energetyczna, odpowied´z impulsowa, – echogram. Na podstawie echogramu mo˙zna stwierdzić m. in. jaka, energie, niosla ze soba, fala bezpo´srednia czy jak dlugo d´zwiek c w pomieszczeniu. , mo˙ze wybrzmiewa´. Metoda promieniowa Punktem wyj´scia dla metody promieniowej jest zastapienie poszczególnych wycin, ków fal d´zwiekowych emitowanych ze ´zródel d´zwieku korpuskulami – hipotetycznymi , , punktowymi obiektami, które poruszaja, sie, z predko´ scia, d´zwieku i podlegaja, pra, , wom akustyki geometrycznej, a ich tory nazywane sa, promieniami d´zwiekowymi. , Te korpuskuly sa, równomiernie rozlo˙zone wokól ´zródla d´zwieku, a wi ec pocz atkowo , , , przyjmuje sie, zródlo d´zwieku promieniuje energie, d´zwiekow a, równomiernie we , z˙ e ´ , , wszystkich kierunkach. Energia d´zwiekowa niesiona prze korpuskule, tracona jest , tylko na skutek pochlaniania przez o´srodek oraz w efekcie odbicia od ´scian lub elementów znajdujacych sie, wewnatrz analizowanego obiektu. Porcja pochlonietej na , , , skutek odbicia energii d´zwiekowej jest proporcjonalna do poglosowego wspólczynnika , pochlaniania charakteryzujacego material, od którego odbila sie, korpuskula. Z tego , te˙z wzgledu istotne staje sie, okre´slenie liczby rozpatrywanych odbić promieni d´zwie, , kowych, gdy˙z np. w przypadku stosunkowo wysokich wspólczynników pochlaniania (α ≥ 0, 5) bezzasadne staje sie, uwzglednianie warto´sci energii d´zwiekowej niesionej , , przez korpuskule, po kilkukrotnym (np. 6-tym) odbiciu ze wzgledu na niewielka, , porcje, energii d´zwiekowej niesionej wtedy przez korpuskule. slenie , , Dokladne okre´ strat w [dB] podczas jednego odbicia promienia d´zwiekowego w zale˙zno´sci od wspól, czynnika pochlaniania materialu na który pada fala d´zwiekowa mo˙zna znale´zć w [80]. , Jako odbiornik w tej metodzie przyjmuje sie, prze´zroczysta, dla fal d´zwiekowych , sfere, nstwo trafienia , o odpowiednio dobranym promieniu, tak aby prawdopodobie´.

(19) Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego. 18. korpuskuly w obszar znajdujacy sie, wewnatrz tej sfery nie zale˙zalo od kierunku , , biegu korpuskuly. Z reguly przyjmuje sie, promie´ n tej sfery równy 1 [m], aczkolwiek badania wskazuja,, z˙ e promie´ n tej sfery powinien być dobierany odpowiednio do rozpatrywanego przypadku analizowanego obiektu [54]. Glównym zadaniem jest wyznaczenie warto´sci czasu doj´scia promieni d´zwieko, wych do odbiorników oraz energii niesionej przez te promienie. Calkowita energia d´zwiekowa docierajaca do odbiornika jest suma, energii niesionej przez poszczególne , , fale – jest to zarazem jedyny efekt interferencji fal akustycznych uwzgledniany w me, todzie promieniowej.. Metoda ´ zr´ odel pozornych W metodzie ´zródel pozornych ´zródla d´zwieku i uklad ´scian ograniczajacych wnetrze , , , zastepuje sie, siatka, tzw. pozornych ´zródel d´zwieku, które tworzone sa, w taki sposób, , , z˙ e ka˙zdej fali akustycznej dochodzacej do punktu obserwacji ze ´zródla rzeczywistego, , po pewnej okre´slonej sekwencji odbić, odpowiada oddzielne ´zródlo pozorne. Punktem wyj´scia dla metody ´zródel pozornych bylo prawo Snella, przy dodatkowym zalo˙zeniu, z˙ e powierzchnie odbijajace sa, plaskie, równe i gladkie. Na tej podstawie , wysunieto wniosek, z˙ e promie´ n bad´ promieni odbitych od danej powierzchni , , z wiazka , moga, być potraktowane jako promienie d´zwiekowe wyslane ze ´zródla, które z kolei , powstalo poprzez zwierciadlane odbicie rzeczywistego ´zródla d´zwieku wzgledem tej , , powierzchni. Poniewa˙z odbiciu od powierzchni towarzyszy pochloniecie pewnej por, cji energii d´zwiekowej niesionej przez promie´ n, co zwiazane jest ze wspólczynnikiem , , pochlaniania d´zwieku α przez dany material znajdujacy , , sie, na tej powierzchni, z tego wynika, z˙ e energia niesiona przez promienie wysylane ze ´zródla pozornego powinna być odpowiednio obni˙zona, czyli warto´sć wyj´sciowej energii d´zwiekowej powinna być , pomno˙zona o wspólczynnik (1−α). Wynika z tego tak˙ze, z˙ e moc ´zródla pozornego Qp powinna być w analogiczny sposób obni˙zona wzgledem mocy ´zródla rzeczywistego , Q. Poniewa˙z na rozklady parametrów pola akustycznego ma wplyw charakterystyka kierunkowo´sci ´zródla [42], nale˙zy pamieta´ , c tak˙ze o fakcie, z˙ e charakterystyka kierunkowo´sci ´zródla pozornego winna być zwierciadlanym odbiciem charakterystyki kierunkowo´sci ´zródla rzeczywistego. Istotny jest tak˙ze fakt, z˙ e w ka˙zdym pozornym pomieszczeniu znajduje sie, dokladnie jedno ´zródlo d´zwieku. , W rzeczywistym pomieszczeniu mo˙ze wystapi´ c r´ o z ˙ na liczba powierzchni odbijaja, , cych (od 4 wzwy˙z), a promienie d´zwiekowe zanim dotra, od ´zródla d´zwieku do slucha, , cza moga, sie, kilkukrotnie odbić od ka˙zdej ze ´scian. Wobec tego modelujac , pierwsze odbicie od powierzchni ograniczajacych pomieszczenie nale˙zy wykonać zwierciadlane , odbicia ´zródla d´zwieku od ka˙zdej ze ´scian. Je˙zeli promie´ n odbije sie, kilka razy to , za ka˙zdym razem nale˙zy wykonać zwierciadlane odbicie i w ten sposób otrzyma sie,.

(20) Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego. 19. lokalizacje, ´zródla pozornego wy˙zszego rzedu, którego moc jest odpowiednio obni, z˙ ona zgodnie ze wspólczynnikami pochlaniania ka˙zdej ze ´scian, od których odbil sie, promie´ n d´zwiekowy. Liczba ´zródel pozornych [17][57][59] powstajacych w ten sposób , , okre´slona mo˙ze być zale˙zno´scia, : (N − 1)m − 1 , nm = N N −2. (2.5). gdzie: m – najwy˙zszy rzad zródla pozornego; , ´ N – liczba powierzchni ograniczajacych analizowany obszar. , Poniewa˙z rzeczywiste pomieszczenia moga, mieć zlo˙zone ksztalty, mo˙ze to spowodować, z˙ e nie od ka˙zdego ze ´zródel pozornych mo˙ze dotrzeć do sluchacza energia d´zwiekowa. Z tego powodu poza stworzeniem tzw. siatki ´zródel pozornych konieczne , jest sprawdzenie, które pozorne ´zródla d´zwieku maja, rzeczywisty wklad w calkowity , d´zwiek po, odbierany przez sluchacza umiejscowionego w danym punkcie wewnatrz , mieszczenia, a które nie wplywaja, (sa, niewidoczne dla sluchacza).. Metoda sto˙zk´ ow i metoda ostroslup´ ow[30][32][36] Obie te metody czerpia, pewne elementy zarówno z metody promieniowej, jak i z metody ´zródel pozornych. W metodzie sto˙zków tory korpuskul d´zwiekowych z metody , promieniowej traktowane sa, jako osie wiazek energii, obejmujace jednakowe katy , , , brylowe - wycinki fali kulistej, których suma równa jest pelnemu katowi bry lowemu. , Oczywi´scie tak˙ze i te wiazki podlegaja, prawom akustyki geometrycznej. Badana jest , droga propagacji osi sto˙zka, a w momencie, gdy wewnatrz sto˙zka znajdzie sie, punkt , reprezentujacy odbiornik uruchamiana jest procedura tworzenia ´zródel pozornych, , a w efekcie wyznacza sie, droge, promienia d´zwiekowego od ´zródla do odbiornika. Po, niewa˙z sto˙zki o przekroju kolowym maja, rekonstruować oryginalne kuliste czolo fali, tote˙z konieczne jest zastosowanie nakladania sie, tych sto˙zków. Wada, tego rozwia, zania jest mo˙zliwo´sć kilkukrotnego (maksymalnie 4-krotnego) wykrycia odbiornika przez wiazk , e. , W celu wyeliminowania tego niekorzystnego zjawiska stosuje sie, dwie metody: — ustalenie toru promienia docierajacego do odbiornika, a nastepnie redukcja iden, , tycznych obrazów ´zródla do jednego obrazu; — zastosowanie funkcji wagowej na przekrojach ka˙zdego ze sto˙zków, a nastepnie , superpozycja wa˙zonych sto˙zków. W metodzie ostroslupów tory korpuskul d´zwiekowych traktowane sa, jako osie wia, , zek energii, których przekroje sa, trójkatami r´ o wnobocznymi. Dzi eki temu uzyskuje , , sie, precyzyjny opis czola fali, bez konieczno´sci stosowania nakladania ostroslupów. Ostroslup, czyli wiazka trójkatna definiowana jest poprzez okre´slenie osi centralnej , ,.

(21) Rozdzial 2. Metody modelowania pola akustycznego. 20. i trzech plaszczyzn ograniczajacych. Wada, tej metody jest jej wra˙zliwo´sć na odbicie , w naro˙zu - aczkolwiek zostalo to rozwiazane w taki sposób, z˙ e w przypadku odbicia , od dwóch lub wiecej powierzchni kierunek propagacji wiazki jest zdeterminowany , , przez jej o´s centralna., Metody te sa, udoskonaleniem klasycznych metod, tote˙z uwzgledniaj a, ju˙z roz, proszone odbicie (katy ow Lamberta) , odbicia wyznaczane w oparciu o prawo cosinus´ oraz wspólczynniki rozproszenia do trzeciego odbicia fali d´zwiekowej [59]. , Glówne zadanie sprowadza sie, do obliczenia czasu doj´scia fali do odbiornika oraz powierzchniowej gesto´ sci energii d´zwiekowej fali, której warto´sć zmniejsza sie, wraz , , z kwadratem przebytej drogi.. 2.3. Podsumowanie Pole akustyczne w zadanym obiekcie, w zale˙zno´sci od badanego zagadnienia, mo˙ze być modelowane na wiele sposobów. Implementacje komputerowe opisanych wy˙zej modeli abstrakcyjnych znacznie ulatwiaja, badanie pola akustycznego oraz daja, mo˙zliwo´sci odpowiedniego jego ksztaltowania w zadanym obiekcie. Znajac , ograniczenia i mo˙zliwo´sci ka˙zdej z metod, w wyniku modelowania mo˙zna uzyskać dobre rezultaty, a tak˙ze wla´sciwie ocenić jako´sć pola akustycznego w analizowanym obiekcie. Spo´sród omawianych metod modelowania w dalszej cze´ , sci pracy wykorzystane zostana, metody geometryczne. W celu wyznaczenia parametrów dodatkowych ´zródel d´zwieku symulujacych odbicia od ´scian, czyli w celu rozwiazania zadania od, , , wrotnego, wykorzystana zostanie zmodyfikowana metoda ´zródel pozornych, zwana ´ odel Pozornych. Natomiast rozklady parametrów akudalej Inwersyjna, Metoda, Zr´ stycznych w analizowanych obszarach wyznaczone bed , a, w oparciu o zmodyfikowana, metode, promieniowa, zastosowana, w sposób klasyczny..

(22) Rozdzial 3. Metody nagla´ sniania obiekt´ ow zamknietych i obszar´ ow otwartych , 3.1. Wprowadzenie. Na poczatku drugiej polowy XX wieku powstaly pierwsze systemy naglo´snie, niowe umo˙zliwiajace wzmacnianie d´zwieku generowanego przez naturalne ´zródla, , , które maja, za mala, moc, aby dotrzeć na wystarczajaco , wysokim poziomie do najodleglejszych odbiorników znajdujacych sie, w obiekcie. Dzieki temu, w przypadkach, , , gdy poziom ci´snienia akustycznego przekazywanego ze ´zródla d´zwieku do odbior, ” nika jest niewystarczajacy , do zarejestrowania tego sygnalu na wymaganym poziomie informacyjnym” [49] mo˙zliwe stalo sie, odpowiednie wzmocnienie d´zwieku w obiek, cie poprzez zastosowanie odpowiedniego systemu glo´snikowego, a przez to pozorne zbli˙zenie sluchacza do ´zródla d´zwieku. Oprócz calej gamy systemów slu˙zacych do , , odtwarzania (przekazywania) d´zwieku, ze wzgledu na tematyke, pracy szczególna, , , uwage, skupiaja, systemy naglo´snieniowe slu˙zace zwieku. , do wzmacniania d´ , Odpowiednio dobrany system naglo´snieniowy powinien zapewniać m. in.: — równomierny rozklad energii d´zwiekowej w calej nagla´snianej przestrzeni – ozna, cza to, z˙ e róz˙ nica pomiedzy maksymalnym a minimalnym poziomem d´zwieku , , w przestrzeni nagla´snianej nie powinna przekraczać 8 [dB][17]; — eliminacje, efektów akustycznych prowadzacych do powstania echa; , — dobra, zrozumialo´sć wzmacnianych sygnalów akustycznych. W zale˙zno´sci od zadania, jakie stawiane jest systemowi nagla´sniajacemu, nale˙zy , w odpowiedni sposób dobrać glo´sniki pod wzgledem ich charakterystyk przenoszenia , i kierunkowej, sprawno´sci, mocy znamionowej, wymiarów, a w przypadku systemów stosowanych w obszarach otwartych tak˙ze pod wzgledem odporno´sci obudowy glo, ´snika na zmienne warunki atmosferyczne. Aby systemy naglo´snieniowe spelnialy stawiane im zadania dla obszarów otwartych, w których wzmacniane sa, d´zwieki c zapewniony minimalny , muzyki powinien by´ poziom d´zwieku rzedu ok. 60 [dB], natomiast je˙zeli dodatkowo bedzie potrzeba , , , wzmocnienia glosu ludzkiego, to minimalny poziom powinien wynosić ok. 70÷75 [dB] [49][56]..

(23) Rozdzial 3. Metody nagla´sniania obiekt´ ow zamknietych i obszar´ ow otwartych ,. 22. Na podstawie tego zalo˙zenia mo˙zna wyznaczyć minimalna, moc akustyczna,, jaka, musi posiadać ´zródlo d´zwieku, aby zapewnić ten zalecany poziom d´zwieku w obsza, , rach otwartych [49]: p20 2 · 100,1·L , (3.1) P = 4πr · γ · Z0 gdzie: r - odleglo´sć od ´zródla d´zwieku, [m]; , −5 p0 = 2 · 10 - ci´snienie odniesienia, [P a]; γ - wska´znik kierunkowo´sci ´zródla d´zwieku; , Z0 - impedancja o´srodka (powietrza), mkg2 s ; L - minimalny poziom d´zwieku, jaki ma być osiagni ety w najdalszym , , , punkcie widowni, [dB]. W obszarach ograniczonych, ze wzgledu na wystepowanie pola poglosowego, roz, , wiazanie zagadnienia minimalnej mocy akustycznej zapewniajacej odpowiedni po, , ziom d´zwieku w obiekcie jest znacznie bardziej zlo˙zone. Konieczne staje sie, wyzna, czenie odleglo´sci od ´zródla d´zwieku, w której uzyskuje sie, jeszcze satysfakcjonujace , , wyniki co do przejrzysto´sci d´zwieku (zrozumialo´sci mowy). Odleglo´sć ta, wyznaczyć , mo˙zna z nastepuj acej zale˙zno´sci [49]: , , rmax. p 21/T ≈ 0, 06 · γ · V · √ , T. (3.2). gdzie: γ - wska´znik kierunkowo´sci ´zródla d´zwieku; , 3 V - objeto´ s ´ c pomieszczenia, [m ]; , T - czas poglosu pomieszczenia, [s]. Minimalna, moc akustyczna,, jaka, musi posiadać ´zródlo d´zwieku wyznaczyć mo˙zna , nastepnie z zale˙zno´sci 3.1, w której maksymalna, odleglo´sć od ´zródla d´zwieku r za, , stepuje sie, odleglo´sć rmax wyznaczona, z powy˙zszej zale˙zno´sci. ,. 3.2. Klasyczne systemy naglo´ snieniowe Do klasycznych systemów naglo´snieniowych [5][8][37][49][56][57][59][68][76][81][95] zaliczane sa:, 1. System centralny rozmieszczenia glo´sników jest to system gwarantujacy spój, no´sć wra˙ze´ n wzrokowych i d´zwiekowych odbieranych przez sluchacza. W tym , systemie glo´sniki lokalizowane sa, w przedniej cze´ snianej. , sci przestrzeni nagla´ Istotna jest wysoko´sć zawieszenia glo´sników, która powinna być tak dobrana, aby o´s glówna promieniowania glo´sników osiaga , la plaszczyzne, przeprowadzona, na wysoko´sci glów sluchaczy w odleglo´sci 2/3 dlugo´sci widowni w nagla´snianym.

(24) Rozdzial 3. Metody nagla´sniania obiekt´ ow zamknietych i obszar´ ow otwartych ,. 23. obiekcie. Celowe wrecz w tym przypadku jest unikanie zwiekszania przestrzen, , no´sci d´zwieku. Natomiast zastosowanie glo´sników o waskich charakterystykach , , kierunkowych powoduje wzrost przejrzysto´sci i zrozumialo´sci mowy. Wadami tego systemu sa, znaczna nierównomierno´sć naglo´snienia (zwykle ponad 7 [dB]) oraz wla´snie ze wzgledu na zalecana, kierunkowo´sć glo´sników – zawe˙ , , zenie pasma transmitowanych czestotliwo´ sci. , 2. System decentralny rozmieszczenia glo´sników lokalizowanych w calym obszarze nagla´snianym, majacy zapewnić równomierno´sć naglo´snienia. System ten dzieli , sie, z kolei na liniowy (tworzony przez rzedy – la´ ncuchy ´zródel d´zwieku) lub , , powierzchniowy (tworzony przez tzw. kraty ´zródel d´zwieku). , 3. System strefowy rozmieszczenia glo´sników majacy na celu naglo´snienie okre´slo, nych obszarów w obiekcie. Stosowany jest w przypadku, gdy nie ma potrzeby lokalizacji ´zródla d´zwieku przez sluchaczy. Tak˙ze w tym przypadku stosowane , sa, uklady liniowe i przestrzenne. Wada, systemu jest mo˙zliwo´sć pojawienia sie, echa w obszarach zlokalizowanych na styku stref. Równie˙z na styku stref mo˙ze doj´sć do podwy˙zszenia poziomu naglo´snienia – to podbicie zale˙zne jest od tego, ile stref glo´sników wplywa na dany obszar nagla´sniany. Je˙zeli bed , a, to dwie strefy to podbicie mo˙ze wynie´sć 3 [dB], a w przypadku czterech stref – nawet 6 [dB] [49]. 4. System mieszany rozmieszczenia glo´sników skladajacy sie, z elementów zaczerp, nietych z systemów centralnego i decentralnego i stosowany w przypadku, gdy , z˙ aden z wymienionych wcze´sniej systemów nie spelnia oczekiwa´ n stawianych wobec niego. Uklad mieszany glo´sników stosowany jest zwykle w obiektach wielofunkcyjnych i pozwala tak˙ze na ro˙znego rodzaju zmiany wra˙ze´ n przestrzenno´sci d´zwieku. , Wymienione wy˙zej systemy moga, mieć zastosowanie zarówno w obszarach ograniczonych, jak i w obszarach otwartych. Jednak˙ze niezale˙znie od rodzaju sytemu, pomimo prawidlowej konfiguracji sprzetu, w obszarach otwartych systemy te w naj, lepszym wypadku pozwalaja, uzyskać odpowiednio wysoki poziom ci´snienia akustycznego o stosunkowo równomiernym rozkladzie oraz dobra, zrozumialo´sć mowy. O wraz˙ eniach d´zwiekowych majacych wplyw na przestrzenno´sć d´zwieku muzycznego i jego , , , doskonaly odbiór w tego typu obiektach z reguly nie mo˙ze być mowy.. 3.3. Systemy wyr´ ownane liniowo tzw. Line Array Alternatywa, dla klasycznych systemów naglo´snieniowych sa, systemy wyrównane liniowo tzw. Line Array. Teoretyczne podstawy budowy tych systemów mo˙zna znale´zć w [4][20][46][51][56][72][82][83][84][85][86][89]. Ich przewaga nad klasycznymi systemami polega na fakcie, z˙ e ´zródlo liniowe – klaster, czyli zespól glo´sników usta-.

(25) Rozdzial 3. Metody nagla´sniania obiekt´ ow zamknietych i obszar´ ow otwartych ,. 24. wionych w odpowiedni sposób, emituje walcowa, fale, akustyczna,, dla której w przeciwie´ nstwie do fali kulistej, poziom ci´snienia akustycznego z podwojeniem odleglo´sci spada nie o 6 [dB], ale o 3 [dB]. Aczkolwiek ten spadek o zaledwie 3 [dB] zapewniaja, teoretyczne niesko´ nczenie dlugie ´zródla liniowe, a rzeczywiste ´zródla gwarantuja, ten spadek tylko w ograniczonym zakresie. Efektem tego jest bardziej równomierne naglo´snienie interesujacego obszaru oraz mo˙zliwo´sć generowania ni˙zszych poziomów , ci´snienia akustycznego, czyli pojawia sie, mo˙zliwo´sć korzystania ze ´zródel d´zwieku , ni˙zszych mocy ni˙z w przypadku klasycznych systemów naglo´snienia. ´ odlo liniowe mo˙ze być modelowane jako szereg punktowych ´zródel d´zwieku Zr´ , zlokalizowanych w jednej linii. W celu wyznaczenia kierunkowo´sci takiego ´zródla konieczne jest wyznaczenie ci´snienia akustycznego emitowanego przez to ´zródlo: ˆl p=. A (x) −j(kr(x)+φ(x)) ·e dx , r (x). (3.3). 0. gdzie: l - dlugo´sć ´zródla liniowego; A (x) - funkcja amplitudy fali wzdlu˙z linii; r (x) - odleglo´sć pomiedzy poszczególnymi ´zródlami skladowymi a punktem , obserwacji; k - liczba falowa; φ (x)- funkcja faz poszczególnych ´zródel skladowych. Je˙zeli wszystkie ´zródla skladowe bed c w zgodnej fazie, to ´zródlo li, a, promieniowa´ niowe bedzie wtedy emitować maksymalne ci´snienia akustyczne, którego warto´sć , mo˙zna wyznaczyć z zale˙zno´sci:. pmax. 1 = r. ˆl A (x) dx .. (3.4). 0. Na tej podstawie mo˙zna wyznaczyć funkcje kierunkowo´sci promieniowania ´zródla liniowego w zale˙zno´sci od kata ownej ´zródla d´zwieku w du˙zej , α odchylenia od osi gl´ , odleglo´sci od ´zródla d´zwieku: ,

(26) l

(27)

(28) ´

(29)

(30) A (x) · e−j(kx sin α+φ(x)) dx

(31)

(32)

(33) . R (α) = 0

(34) l

(35)

(36) ´

(37)

(38) A (x) dx

(39)

(40)

(41) 0. (3.5).

(42) Rozdzial 3. Metody nagla´sniania obiekt´ ow zamknietych i obszar´ ow otwartych ,. 25. Dla ´zródel wyrównanych liniowo promieniujacych fale o stalych amplitudach i fazach, , funkcja kierunkowo´sci promieniowania okre´slona bedzie zale˙zno´scia:, ,

(43) l

(44)

(45) ˆ

(46) 1

(47)

(48) −jkx sin x

(49)

(50) dx

(51) , R (α) =

(52) e l

(53)

(54). (3.6). 0. inaczej mo˙zna to przedstawić: R (α) =. sin. πl λ. sin α . πl sin α λ. (3.7). Na rys. 3.1 przedstawiono kierunkowo´sć ´zródla wyrównanego liniowo w funkcji stosunku dlugo´sci ´zródla liniowego do dlugo´sci fali.. Rysunek 3.1: Charakterystyka kierunkowo´sci ´zródla wyrównanego liniowo w funkcji stosunku l/λ, promieniujacego fale o stalych amplitudach i fazach [84] ,. Obecnie szeroko stosowane sa, ´zródla liniowe, które charakteryzuja, sie, niesymetrycznym zakrzywieniem. Systemy wyrównane liniowo to ulo˙zone w pionie lub rzadziej w poziomie kolumny glo´snikowe symulujace pojedyncze ´zródlo akustyczne. Kierunkowo´sć takich ´zródel , wzrasta wraz z wydlu˙zaniem ´zródla liniowego. Aby zapewnić spójno´sć generowanej fali akustycznej nale˙zy zapewnić m. in. odpowiednia, odleglo´sć pomiedzy glo´snikami , wysokotonowymi wchodzacymi w sklad ´zródla liniowego, co prowadzi to do zminima,.

(55) Rozdzial 3. Metody nagla´sniania obiekt´ ow zamknietych i obszar´ ow otwartych ,. 26. lizowania interferencji pomiedzy poszczególnymi glo´snikami wchodzacymi w sklad , , ´zródla. Odleglo´sć ta winna być mniejsza od polowy dlugo´sci fali o maksymalnej czestotliwo´ sci generowanej przez ´zródlo. , Innym atutem systemów wyrównanych liniowo jest waska pionowa charaktery, styka kierunkowa ´zródla liniowego. Charakterystyki takie pozwalaja, na praktycznie calkowita, eliminacje, interferencji zachodzacych pomiedzy poszczególnymi ´zródlami , , liniowymi u˙zytymi w celu naglo´snienia obiektu.. 3.4. Systemy wykorzystywane do kreowania pola akustycznego w obiektach Geneza, powstania systemów wykorzystywanych w tzw. elektroakustycznej architekturze byla potrzeba kreowania odpowiedniego pola akustycznego w obiektach pelniacych róz˙ norakie funkcje. W zale˙zno´sci od rodzaju widowiska, aby odbierane , sygnaly akustyczne byly wysokiej jako´sci, spelnione musza, być pewne kryteria jako´sci. Te kryteria jako´sci moga, być bardzo zróz˙ nicowane. Dobrym przykladem jest czas poglosu, który w salach teatralnych powinien być bliski 1 [s], w salach operowych powinien być nieco dlu˙zszy, natomiast w salach koncertowych – nawet dwukrotnie dlu˙zszy ni˙z w salach teatralnych. Je˙zeli obiekt pelni wielorakie funkcje, to albo w jednym przypadku jako´sć pola akustycznego bedzie odpowiednia a w pozo, stalych nie, ale obiekt bedzie tak zaprojektowany, z˙ e w z˙ adnym przypadku nie bedzie , , wy´smienitych warunków akustycznych. W tej sytuacji uniwersalnym rozwiazaniem , staje sie, system elektroakustyczny, który w decydujacej mierze bedzie ksztaltowal , , pole akustyczne w obiekcie poprzez modyfikacje, poglosu. Zagadnienie to realizowane jest na dwa sposoby: — Pierwsza metoda modyfikacji poglosu bazuje na akustycznym sprze˙ , zeniu zwrotnym w pomieszczeniu, a opó´znienia wyznaczane sa, na podstawie dróg promieni d´zwiekowych w pomieszczeniu. Wystapieniu sprze˙ , , , zenia zwrotnego w pomieszczeniu towarzyszy wzrost czasu poglosu. W celu uzyskania wzmocnienia poglosu w szerokim pa´smie, a jednocze´snie zachowania dobrej zrozumialo´sci mowy, system musi pracować na wielu kanalach transmisji akustycznej jednocze´snie. Idea dzialania tego systemu przedstawiona zostala na rys.3.2. System ten jest systemem wielokanalowym, zbudowanym z co najmniej jednego mikrofonu, pewnej liczby glo´sników i wzmacniaczy mocy. Wystepuje tu konieczno´sć zachowania , odleglo´sci pomiedzy mikrofonem a glo´snikiem znacznie wiekszej ni˙z promie´ n gra, , niczny wyznaczajacy zródla d´zwieku, w którym dominuja, fale , obszar w otoczeniu ´ , bezpo´srednie emitowane przez to ´zródlo..

(56) Rozdzial 3. Metody nagla´sniania obiekt´ ow zamknietych i obszar´ ow otwartych ,. 27. Rysunek 3.2: Idea dzialania systemu bazujacego na akustycznym sprze˙ , , zeniu zwrotnym [57]. — Druga metoda – sztuczne dodawanie poglosu przy u˙zyciu procesora sygnalowego (rewerberatora) do czystego sygnalu d´zwiekowego. Zasada dzialania tej metody , przedstawiona zostala na rys.3.3.. Rysunek 3.3: Idea dzialania systemu naglo´snieniowego wykorzystujacego procesory sy, gnalowe – rewerberatory [57]. Sygnal d´zwiekowy ze ´zródla rzeczywistego jest rejestrowany przy u˙zyciu mikro, fonów, które z kolei zlokalizowane sa, jak najbli˙zej ´zródla d´zwieku, aby mo˙zliwie , zminimalizować wplyw sali na rejestrowany d´zwiek. Nastepnie sygnal ten jest , , odpowiednio modyfikowany i przesylany z powrotem do pomieszczenia poprzez uklad glo´sników. Opó´znienie sygnalu generowanego przez uklad glo´sników musi być dobrane w taki sposób, aby d´zwieki , z dodanym sztucznym poglosem nie docieraly do sluchaczy wcze´sniej ni˙z d´zwieki bezpo´srednie od rzeczywistego ´zródla , d´zwieku. Istotnym zadaniem jest odpowiednie rozmieszczenie glo´sników, w taki , sposób aby w z˙ adnym miejscu widowni z˙ aden z glo´sników nie wyróz˙ nial sie, na tle pozostalych ´zródel d´zwieku. ,.