Magnetyzm zwi ˛ azku Mn 2 Nb

7.7.1 Temperaturowa zale˙zno´s´c podatno´sci zmiennopr ˛adowej χ .

Rysunek (7.27) przedstawia temperaturow ˛a zale˙zno´s´c cz˛e´sci rzeczywistej χ⁰ i urojonej χ⁰⁰ zmiennopr ˛adowej podatno´sci magnetycznej AC dla zwi ˛azku Mn₂Nb. Pomiar został wykonany w zmiennym polu magnetycznym o warto´sci amplitudy H_AC = 5 Oe dla sze´sciu ro˙znych warto´sci cz˛esto´sci f = (10, 80, 125, 625, 1000, 2000) Hz.

Rysunek 7.27: Temperaturowa zale˙zno´s´c cz˛e´sci rzeczywistej χ⁰(górna cz˛e´s´c rysunku) oraz cz˛e´sci urojonej χ⁰⁰(dolna cz˛e´s´c rysunku) podatno´sci zmiennopr ˛adowej AC dla magnetyka Mn₂Nb.

Szeroki pik oraz sam przebieg krzywej podatno´sci χ⁰(T) na powy˙zszym rysunku jest charak-terystyczny dla układu, w którym obserwowane jest przej´scie fazowe z fazy paramagnetycznej do uporz ˛adkowanej fazy ferrimagnetycznej. Przej´scie to ma miejsce przy temperaturze krytycznej Tc wynosz ˛acej 43.3 K, oszacowanej na podstawie pierwszego minimum na pochodnej cze´s´c rze-czywistej podatno´sci χ⁰(T). Potwierdzeniem obecno´sci magnetycznego przej´scia fazowego jest równie˙z anomalne zachowanie składowej urojonej podatno´sci χ⁰⁰(T). Krzywa ta wykazuje cha-rakterystyczn ˛a anomali˛e w okolicy temperatury, przy której zostało zaobserwowane rozwa˙zane przej´scie fazowe. Na podstawie krzywych χ⁰(T) zmierzonych dla ró˙znych cz˛esto´sci, maksimum sygnału podatno´sci nie zale˙zy od cz˛estotliwo´sci, co wyklucza metamagnetyczny czy te˙z szklisty charakter zwi ˛azku.

Dla zwi ˛azku Mn₂Nb wykonano równie˙z pomiar zale˙zno´sci podatno´sci zmiennopr ˛adowej χ⁰ w funkcji temperatury T w stałym polu magnetycznym H_DCo warto´sciach 0T, 0.01T, 0,02T, 0.05T, 0.1T, 0.2T, 0.5T oraz 1T przy tej samej amplitudzie zmiennego pola magnetycznego i cz˛esto´sci co poprzednio (rys. 7.28)

0 20 40 60 80 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ' [ e m u / m o l ] T [K] H DC 0 T 0.01 T 0.02 T 0.05 T 0.1 T 0.2 T 0.5 T 1 T H AC = 5 Oe f=125 Hz 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 3 4 5 H DC 0 T 0.01 T 0.02 T 0.05 T 0.1 T 0.2 T 0.5 T 1 T T [K] ' ' [ e m u / m o l ] H AC = 5 Oe f=125 Hz

Rysunek 7.28: Krzywe podatno´sci zmiennopr ˛adowej χ⁰(T) (rysunek w górnej cz˛e´sci) oraz χ⁰⁰(T) (rysunek w dolnej cz˛e´sci) dla zwi ˛azku Mn₂Nb dla ro˙znych warto´sci stałego pola H_DC.

Z rysunku (7.28) mo˙zemy zaobserwowa´c, ˙ze wraz ze wzrostem warto´sci pola magnetycznego maksimum sygnału podatno´sci χ⁰(T) (efekt „Hopkinsona” [80, 81, 82, 83]) ulega tłumieniu. W jego miejsce, pocz ˛awszy od warto´sci pola magnetycznego 0.05 T pojawia si˛e druga anomalia z tzw. krytycznym maksimum oraz z temperatur ˛a krytyczn ˛a T_CM. Wraz ze wzrostem pola magne-tycznego w zakresie 0.05-1 T amplituda maksimum krymagne-tycznego maleje, a temperatura krytyczna T_CMprzesuwa si˛e w kierunku wy˙zszych warto´sci. Wyst˛epowanie takich maksimów na cz˛e´sci rze-czywistej i urojonej podatno´sci χ(T) jest dowodem istnienia fluktuacji towarzysz ˛acych ci ˛agłemu

przej´sciu fazowemu, a samo ich pojawianie si˛e przy sko´nczonych warto´sciach pól magnetycznych mo˙ze by´c wyja´snione w oparciu o dysypacyjn ˛a teori˛e fluktuacji „fluctuation-dissipation theorem” [84].

Dla temperaturowej zale˙zno´sci rzeczywistej składowej podatno´sci χ⁰ zostało przeprowadzone klasyczne i nieklasyczne skalowanie, a jego efekt przedstawia rysunek (7.29) i (7.30).

Rysunek 7.29: Klasyczne skalowanie podatno´sci zmiennopr ˛adowej χ⁰dla zwi ˛azku Mn₂Nb, wraz z dopasowaniem funkcji linowej (czerwona linia) .

Rysunek 7.30: Skalowanie podatno´sci zmiennopr ˛adowej χT (według Carré oraz Souletie) dla magnetyka Mn2Nb wraz z dopasowaniem funkcji liniowej(czerwona linia).

W uj˛eciu klasycznym (rys. 7.29 ), z dopasowania funkcji liniowej w zakresie temperatur 0.06 ≤ (T-T_c)/T_c≤0.8 uzyskano wykładnik krytyczny γ wynosz ˛acy 1.237±0.073. Temperatura krytyczna Curie T_czostała okre´slona w punkcie załamania krzywej χ⁰(T) i wynosi 43.0±0.1K.

Na podstawie skalowania zaproponowanego przez Carré oraz Souletie (rys. 7.30) otrzymano warto´s´c wykładnika krytycznego γ równ ˛a 1.248±0.006 oraz temperatur˛e krytyczn ˛a 43.4±0.1 K.

Obydwa typy przeprowadzonych skalowa´n pozwoliły jednoznacznie przyporz ˛adkowa´c badany zwi ˛azek do klasy uniwersalno´sci jakim jest model Isinga 3D (γ =1.239) (Tabela 3.1). Wyzna-czone temperatury krytyczne T_c tylko nieznacznie ró˙zni ˛a si˛e od temperatury Curie okre´slonej z pochodnej krzywej χ⁰(T) .

7.7.2 Namagnesowanie M w funkcji pola H.

Pomiary namagnesowania w funkcji pola magnetycznego w temperaturze 4.2 K (rys. 7.31)

Rysunek 7.31: P˛etla histerezy dla zwi ˛azku Mn₂Nb w T= 4.2 K. Wstawka - krzywa pierwotna M(H)

pokazuj ˛a, ˙ze badany zwi ˛azek jest typowym ferrimagnetykiem. Sygnał namagnesowania M(H) szybko narasta daj ˛ac 95% wysycenie poni˙zej 2 kOe (rys. 7.31, wstawka). Warto´s´c namagne-sowania w nasyceniu Msat odczytana z krzywej pierwotnej wynosi 9.5 µ_B/mol. Odpowiada to sieci momentów magnetycznych zbudowanej w oparciu o dwa ferromagnetyczne sprz˛e˙zone centra Mn(II) o spinie 5/2 z momentem magnetycznym Nb(IV) z spinem ½ le˙z ˛acym antyrównoległe do nich. Brak p˛etli histerezy przy w ˛askim zakresie pól magnetycznych oraz charakterystyczne zacho-wanie krzywej pierwotnej, sprawia ˙ze badana substancja idealnie wpisuje si˛e do grupy mi˛ekkich materiałów.

7.7.3 Temperaturowa zale˙zno´s´c magnetyzacji M(T).

Dla magnetyka Mn₂Nb wykonano równie˙z wysokotemperaturowe pomiary podatno´sci stało-pr ˛adowej χ_DC w stałym polu magnetycznym wynosz ˛acym H_DC = 1 kOe, a jego wynik został przedstawiony na rysunku (7.31)

Rysunek 7.32: Krzywe podatno´sci stałopr ˛adowej χDC(T) (HDC=1kOe), dla zwi ˛azku Mn₂Nb. Wstawka prezentuje krzyw ˛a χDCT(T) wraz z dopasowaniem do niej prawa Curie-Weissa (wzór 7.2) - czerwona linia.

Na powy˙zszym rysunku warto´sci podatno´sci χDCzostały przemno˙zone przez temperatur˛e (rys. (7.33), wstawka). Do tak uzyskanej krzywej dopasowano zmodyfikowan ˛a posta´c prawa Curie-Weissa (wyra˙zenie 7.2). Najlepsze dopasowanie otrzymano w zakresie temperatur 71-170 K, przy którym warto´s´c stałej Curie oraz temperatury Weissa wynosz ˛a odpowiednio C=5.37±0.29 cm³K/mol, oraz θ_w=52.34±1.24 K. Teoretyczna warto´s´c stałej wynosi (wyra˙zenie 7.3) C = 9.125 cm³K/mol, przy zało˙zeniu, ˙ze:

• spin Mn (V) wynosi S_Mn= 5/2, a współczynnik g_Mn= 2.0

• spin Nb(IV) S_Nb = 1/2 oraz g_Nb = 2.0

Warto´s´c ta jest du˙zo wy˙zsza ni˙z warto´s´c otrzymana z dopasowania.

Do krzywej eksperymentalnej M(T) dopasowano równie˙z zale˙zno´s´c (7.3), a jego wynik został przedstawiony na rysunku (7.33) oraz w postaci parametrów z dopasowania w tabeli (7.7).

Rysunek 7.33: Temperaturowa zale˙zno´s´c magnetyzacji (H_DC=1kOe) dla zwi ˛azku Mn₂Nb, wraz z dopasowaniem funkcji (7.3). Wstawka - zakres dopasowania 34 - 40 K.

Tabela 7.7: Parametry z dopasowania zale˙zno´sci M(T) (wyra˙zenie 7.3) do krzywych temperaturowej zale˙zno´sci ma-gnetyzacji. W zakresie temperatur 24-43.2 K przyj˛eto parametr αs=1.

Zakres T [K] αs β T_c M₀[emu/g]

4.24 – 43.2 1.28±0.02 0.50±0.009 45.88±0.15 42.90±0.09 24.0 - 43.2 1 0.43±0.003 45.07±0.05 44.34±0.11

Przeprowadzona powy˙zej procedura dopasowania zale˙zno´sci (7.3) pozwoliła na wyznaczenie warto´sci temperatury krytycznej wynosz ˛acej około 45 K (Tabela 7.7). Warto´s´c ta jest wy˙zsza ni˙z temperatura przej´scia uzyskana z pomiarów podatno´sci zmiennopr ˛adowej (rys. 7.27). Uzyskane warto´sci wykładnika krytycznego β w tym przypadku silnie zale˙z ˛a od zakresu dopasowania i oscy-luj ˛a pomi˛edzy warto´sciami 0.50-0.43, nie daj ˛ac mo˙zliwo´sci jednoznacznego przypisania materiału do odpowiedniej klasy uniwersalno´sci.

Dla badanej próbki wykonano równie˙z pomiar magnetyzacji w funkcji temperatury w szerokim zakresie warto´sci pola magnetycznego (0.01-2 T), a jego wynik został pokazany poni˙zej w postaci temperaturowej zale˙zno´sci warto´sci bezwzgl˛ednej z pochodnej magnetyzacji po temperaturze (rys. 7.34).

Rysunek 7.34: Krzywe ^dM_dT dla zwi ˛azku Mn2Nb przy ro˙znych warto´sciach stałego pola magnetycznego HDC

Na podstawie rysunku (rys. 7.34) widzimy, ˙ze przy zakresie warto´sci pola magnetycznego od 0.01-0.1 T sygnał magnetyzacji zasadniczo nie ulega zmianie. Dopiero od warto´sci pola ma-gnetycznego 0.2 T sygnał ulega silnemu tłumieniu, a jego maksimum przysuwa si˛e w kierunku wy˙zszych warto´sci temperatur. Przesuni˛ecie maksimum sygnału w prawo wskazuje, ˙ze pole ma-gnetyczne promuje formowanie si˛e dalekozasi˛egowego uporz ˛adkowania magnetycznego. Ponadto, na lewym zboczu krzywej magnetyzacji od warto´sci pola magnetycznego wynosz ˛acego 0.2 T ob-serwujemy pojawianie si˛e charakterystycznej krytycznej anomalii obecnej równie˙z w wynikach pomiarowych podatno´sci zmiennopr ˛adowej (rys. 7.28).