Spektroskopia mionowa w magnetyku Mn 2 Nb

7.9.1 Relaksacja spinowa mionu w magnetyku Mn₂Nb.

Sposób przygotowania próbki Mn₂Nb do pomiarów odbywał si˛e w taki sam sposób jak dla zwi ˛azku Cu₇W₄, z tym ˙ze teraz pomiary wykonano na urz ˛adzeniu Argus. Przygotowano około 1 g polikrystalicznej próbki magnetyka Mn₂Nb. Nast˛epnie przesypano próbk˛e do opakowania zrobionego ze srebra i przymocowano do sondy z dodatkow ˛a podkładk ˛a z Ag. Sonda została umieszczona w kriostacie w pozycji horyzontalnej, a sam układ został schłodzony od temperatury pokojowej do temperatury 50 K. Dla celów kalibracji do pocz ˛atkowej polaryzacji mionu zostało przyło˙zone poprzeczne pole magnetyczne (TF) o warto´sci 50 G. Nast˛epnie próbk˛e schłodzono poni˙zej temperatury przej´scia do temperatury ciekłego helu i rozpocz˛eto pomiar temperaturowy w zerowym polu magnetycznym (ZF). W trakcie pomiaru mierzona była asymetria R(t) nios ˛aca informacj˛e o czasowej depolaryzacji zaimplantowanych mionów. Z przeprowadzonych pomiarów otrzymano krzywe asymetrii, które dla kilku temperatur zostały zaprezentowane na rysunku (7.38).

Rysunek 7.38: Krzywe asymetrii dla zwi ˛azku Mn₂Nb w ZF dla kilku wybranych temperatur wraz z krzyw ˛a dopaso-wania (linia czerwona)

Na krzywych asymetrii zobrazowanych powy˙zej (rys. 7.38) nie wyst˛epuj ˛a ˙zadne widoczne oscylacj˛e ´swiadcz ˛ace o precesji spinu mionu w lokalnym polu magnetycznym. Wynika to z faktu, ˙ze badany zwi ˛azek Mn₂Nb jest wysokospinowy. Wyst˛epuj ˛ace lokalne pola s ˛a na tyle wysokie, ˙ze oscylacje zachodz ˛a w skali ułamków mikrosekund. Zakres cz˛esto´sci w której takie oscylacje powinny by´c obserwowane znajduje si˛e poza oknem pomiarowym urz ˛adzenia przy wi ˛azce impulsu 50 Hz. Dlatego powy˙zsze krzywe asymetrii opisuj ˛a jedynie zanik sygnału precesji spinu mionu (składowa relaksacyjna).

Krzywe asymetrii mogły zosta´c opisane za pomoc ˛a pojedynczej składowej relaksacyjnej po-staci:

R(t) = a_relexp(−λ t) (7.27) W celu wyznaczenia szybko´sci relaksacji polaryzacji mionu wykonano pomiary w podłu˙znym polu magnetycznym o warto´sci 50 G, a nast˛epnie badano zachowanie asymetrii R(t) w pełnym zakresie czasowym. Otrzymano nast˛epuj ˛ace krzywe relaksacyjne (rys. 7.39)

Rysunek 7.39: Krzywe asymetrii w B=50 G dla kilku wybranych temperatur wraz z krzyw ˛a dopasowania (linia czerwona) dla zwi ˛azku Mn₂Nb.

Do krzywych asymetrii z rysunku zamieszczonego powy˙zej, poni˙zej temperatury Tc została dopasowana funkcja takiego samego typu jak w przypadku krzywych zmierzonych w B=0. Dla temperatur T>T_cpowy˙zej spodziewanego przej´scia fazowego, do krzywych asymetrii dopasowano wyra˙zenie [73]:

R(t) = a_relGexp(−λ t) (7.28)

gdzie:

• G to statyczna funkcja Kubo-Toyabe opisuj ˛aca j ˛adrowy dipolarny wkład do relaksacji. Z przeprowadzonego dopasowania funkcji relaksacyjnych do krzywych pomiarowych zmierzo-nych w polu magnetycznym jak i w B=0, otrzymano temperaturow ˛a zale˙zno´s´c cz˛e´sci nieoscyla-cyjnej asymetrii a_relwraz z szybko´sci ˛a relaksacji λ (rys. 7.40)

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 14 16 18 20 22 24 26 B= 0 B L = 50 G A s y m e t r i a T [K]

Rysunek 7.40: Temperaturowa zale˙zno´s´c cz˛e´sci nie oscylacyjnej symetrii a_rel w B=0 oraz B_L=50 G w magnetyku Mn₂Nb. Dla przejrzysto´sci rysunku punkty pomiarowe zostały poł ˛aczone liniami.

Z przedstawionych powy˙zej krzywych mo˙zna wnioskowa´c, ˙ze asymetria a_rel (składowa relak-sacyjna) prawie nie zale˙zy od temperatury. Dopiero przy obni˙zeniu temperatury poni˙zej 43-44 K widoczny jest ostry spadek krzywych asymetrii a_rel do poziomu 16%. Podobnie zachowanie jest zauwa˙zalne przy zale˙zno´sci szybko´sci relaksacji λ od temperatury (rys. 7.41). W tym przypadku zale˙zno´s´c szybko´sci relaksacji λ od temperatury pojawia si˛e dopiero przy niskich warto´sciach temperatury, co manifestuje si˛e obecno´sci ˛a ostrego piku troch˛e poni˙zej 43K. W dalszym procesie ochładzania szybko´s´c relaksacji maleje, a˙z do najni˙zszych temperatur osi ˛agaj ˛ac wci ˛a˙z mierzalne warto´sci. Wraz ze zbli˙zaniem si˛e do temperatury krytycznej T_c nast˛epuj˛e krytyczne obni˙zenie tempa fluktuacji. A przy temperaturach du˙zo poni˙zej spodziewanego przej´scia fazowego pozosta-ło´s´c fluktuacji lokalnego pola magnetycznego jest efektem wzbudzenia fal spinowych.

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 B= 0 B L = 50 G s -1 ] T [K]

Rysunek 7.41: Szybko´s´c procesu relaksacji λ w B=0 oraz w polu BL=50 G w magnetyku Mn₂Nb. Punkty pomiarowe zostały poł ˛aczone lini ˛a dla przejrzysto´sci rysunku.

Porównuj ˛ac temperaturow ˛a zale˙zno´sci szybko´sci relaksacji spinu mionu λ w polu 50 G oraz bez udziału pola magnetycznego obserwuje si˛e, ˙ze powy˙zej 44 K szybko´s´c ta jest nie zale˙zna od warto´sci pola magnetycznego. Jednak˙ze poni˙zej tej temperatury zale˙zno´s´c taka wyst˛epuje i przejawia w postaci spowolnienia samego procesu relaksacyjnego.

Podsumowuj ˛ac, zachowanie składowej relaksacyjnej asymetrii a_rel, jak i szybko´sci relaksacji λ wskazuj˛e niepodwa˙zalnie na ci ˛agłe przej´scie z obszaru nieuporz ˛adkowanego (wysokotemperatu-rowego) do obszaru uporz ˛adkowanego magnetycznie.

Wykonano równie˙z pomiar zale˙zno´sci asymetrii mionu w funkcji podłu˙znego pola magnetycz-nego B_L . 1 10 100 1000 10000 14 16 18 20 22 24 26 T= 5 K T= 41.5 K A s y m e t r i a B L [G]

Rysunek 7.42: Zale˙zno´s´c asymetrii od podłu˙znego pola magnetycznego B_Lw T= 5 i 41 K dla magnetyka Mn₂Nb. Linia czerwona stanowi dopasowanie składowej A_zfunkcji autokorelacji spinu G_z(t).

Do otrzymanych punktów pomiarowych dopasowano składow ˛a nieoscylacyjn ˛a Azfunkcji spi-nowej polaryzacji mionu G_Z(t) (5.43). W nast˛epstwie czego otrzymano nast˛epuj ˛ace warto´sci pa-rametrów dopasowania:

Tabela 7.8: Parametry z dopasowania składowej A_zfunkcji autokorelacji spinu G_z(t) (wyra˙zenie 5.43). T [K] pole lokalne B(0) [G]

5 1194.56±89.38 41.5 554.25±48.22

Z powy˙zszej tabeli (7.8) wynika, ˙ze wraz ze wzrostem temperatury z 5 K do 41.5 K pole lokalne (wewn˛etrzne) jakie „czuje” mion ulega osłabieniu. Wi ˛a˙ze si˛e to ´sci´sle z tym, ˙ze wraz ze zbli˙za-niem si˛e do okolicy przej´scia fazowego z powodu efektu temperaturowego korelacje pomi˛edzy momentami magnetycznymi w próbce ulegaj ˛a osłabieniu.

7.9.2 Wyniki pomiaru precesji spinowej mionu w poprzecznym polu magnetycznym B_TF. Pomiary precesji spinowej mionu wykonano w poprzecznym polu magnetycznym B_TF=20 G dla kilku wybranych temperatur powy˙zej przej´scia fazowego. Wynik pomiaru został pokazany na rysunku (7.43) (rysunek w górnej cz˛e´sci).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -20 -10 0 10 20 50 K 60 K 80 K 100 K A s y m e t r i a t [ s] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -20 -10 0 10 20 T=100 K t [ s] A s y m e t r i a

Rysunek 7.43: Krzywe zaniku sygnału precesji spinowej mionu w zwi ˛azku Mn₂Nb w B_TF= 20 G oraz w T= 50, 60, 80 i 100 K (rysunek w górnej cz˛e´sci). Dla przejrzysto´sci rysunku przez punkty pomiarowe została poprowadzona krzywa. Przykładowe dopasowanie zale˙zno´sci (7.14) do punktów pomiarowych sygnału spinowej precesji mionu w T=100 K (rysunek w dolnej cz˛e´sci - czerwona linia).

Zasadniczym celem pomiarowym było wyznaczenie wykładnika krytycznego γ [86, 87]. Jed-nak problemy ze stabilizacj ˛a temperatury uniemo˙zliwiły uzyskanie dobrej statystki pomiarowej, a tym samym okre´slenie dokładnej warto´sci wykładnika krytycznego γ. Z powodu fluktuacji na-magnesowania s ˛asiedztwie punktu krytycznego cz˛esto´s´c oscylacji w polu poprzecznym zostaje zaburzona. Zaburzenie stanowi liniow ˛a funkcje podatno´sci χ.

Wyst˛epuj ˛ace oscylacje na krzywych precesji spinowej mionu (rys. 7.43 - rysunek w dolnej cz˛e-´sci) zostały opisane za pomoc ˛a pojedynczej cz˛esto´sci zgodnie z wyra˙zeniem (7.14) . Dopasowanie przeprowadzono w zakresie czasowym 0-15 µs. Przez punkty uzyskane z dopasowania

poprowa-dzon ˛a prost ˛a (rys. 7.44), a z jej współczynnika kierunkowego wyznaczono wykładnik krytyczny γ wynosz ˛acy 1.098±0.141. 1E-3 0.01 0.1 1E-3 0.01 0.1 1 ( f -f 0 ) / f 0 (T-T c )/T c

Rysunek 7.44: Wykres skalowania uzyskany na podstawie przesuni˛ecia cz˛esto´sci rotacji spinowej mionu w polu ma-gnetycznym B_TF=20 G. Czerwona linia wyra˙za dopasowanie funkcji liniowej do punktów. Lokalne pole magnetyczne odniesienia B(0)=20.283 G przy T=80K.

Otrzymana warto´s´c wykładnika krytycznego jest du˙zo ni˙zsza, ni˙z warto´s´c γ zarejestrowana z pomiarów podatno´sci zmiennopr ˛adowej (rys. 7.23 oraz rys. 7.24). Pomimo niewielkiej staty-styki pomiarowej i w zwi ˛azku z tym ró˙znicy w warto´sciach wykładników γ mo˙zna zauwa˙zy´c, ˙ze punkty na rysunku (7.44) układaj ˛a si˛e wzdłu˙z prostej dopasowania, co dobrze obrazuje zachowanie krytyczne fluktuacji.