3. Obszar badań
4.1. Teoria oceny środowiska przyrodniczego
4.1.3. Miary krajobrazowe
Miary (indeksy) krajobrazowe to ilościowe wskaźniki opisujące geometryczne i prze-strzenne właściwości elementów krajobrazu (McGarigal & Marks 1995; Kot & Leśniak 2006; McGarigal i in. 2012; Urbański 2012). Do najważniejszych ich typów należą miary:
powierzchni i krawędzi (ang. area and edge metrics), kształtu (ang. shape metrics), stref centralnych (ang. core area metrics), kontrastu (ang. contrast metrics), fragmentacji (ang. ag-gregation metrics) i różnorodności (ang. diversity metrics). Ich koncepcja wywodzi się z biogeograficznej teorii wysp (McArthur & Wilson 1967) i opiera się na spostrzeżeniu, że każdy krajobraz można zredukować do mozaiki rozłącznych elementów nazywanych płatami (ang. patches) oraz łączących je korytarzy (ang. corridors), które występują w pewnym tle (ang. matrix, Forman & Godron 1986). Tworzą one charakterystyczne struktury (ang. land-scape patterns), w których podobne elementy występują w różnych miejscach przestrzeni (Forman 1997). Opisywane struktury stanowią podstawowe źródło informacji w badaniach ekologicznych, a w szczególności w ocenach bioróżnorodności. Miary krajobrazowe, w za-leżności od swojej natury, mogą się odnosić do poziomu pojedynczego elementu krajobrazu (płata), kategorii (płatów jednego typu) bądź całego krajobrazu. Mogą być liczone zarówno dla całego obszaru badań, jak i dla różnych jego fragmentów. Pionierami w wykorzystaniu miar krajobrazowych w badaniach zróżnicowania abiotycznych elementów przyrody byli:
Michael Burnett i in. (1998) oraz William Nichols i in. (1998). Współcześnie podstawowym narzędziem służącym do ich obliczeń jest aplikacja Fragstats (McGarigal & Marks 1995;
Raines 2002; Zwierzchowska i in. 2010; McGarigal i in. 2012). Program, który powstał i jest rozwijany na Uniwersytecie Oregonu, wykorzystuje dane przestrzenne w modelu rastro-wym. Aplikacja umożliwia obliczenie kilkudziesięciu miar krajobrazowych na trzech wyżej wymienionych poziomach krajobrazu. Część badaczy wskazuje na różne mankamenty miar krajobrazowych (np. Kot & Leśniak 2006). Pomimo istniejących zastrzeżeń ciągle są one często wykorzystywane we współczesnych badaniach georóżnorodności (Eiden i in. 2000;
Silva & Car valho-Filho 2004; Zwoliński 2007; Malinowska & Szumacher 2013). Poniżej przedstawiono definicje najważniejszych indeksów wykorzystywanych w analizach prze-strzennego zróżnicowania elementów krajobrazu.
4.1.3.1. Miary powierzchni i krawędzi
Całkowita powierzchnia krajobrazu TA (ang. Total Landscape Area) to prosta miara łącznej powierzchni całego obszaru badań (wzór 1). Dla przyjętego obszaru badań wartość wskaźnika wynosiła 9000 ha.
(1)
gdzie A – pole powierzchni całego krajobrazu (obszaru badań) [m2].
TA A= ⋅
1 104 ha
Powierzchnia płatów AREA to miara pola powierzchni elementów krajobrazu (wzór 2).
Jest wyznaczana na poziomie płatów i kategorii. W drugim przypadku wyznaczane są proste statystyki opisowe (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012).
(2) gdzie:
i – kategoria (typ) płatów,
j – numer elementu krajobrazu w kategorii i, aij – powierzchnia płata ij [m2].
Powierzchnia kategorii CA (ang. Class Area) jest miarą kompozycji krajobrazu opi-sującą stopień jego złożoności z płatów określonej kategorii (wzór 3). Gdy cały krajobraz składa się z jednego płata, CA = TA (wzór 1). Jest obliczana na poziomie kategorii. Stanowi całkowite pole powierzchni zajmowane przez wszystkie elementy danej kategorii (McGarigal
& Marks 1995; McGarigal i in. 2012).
(3) gdzie:
n – liczba płatów kategorii i, pozostałe symbole jak we wzorze (2).
Procentowy udział kategorii w krajobrazie PLAND (ang. Percentage of Landscape) jest względną miarą powierzchni opisującą proporcjonalny udział w krajobrazie płatów każdej kategorii (wzór 4) (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012; Urbański 2012).
(4) symbole jak we wzorach (1), (2) i (3).
Wskaźnik największej jednostki LPI (ang. Largest Patch Index) jest prostym wskaźni-kiem dominacji (wzór 5). Obliczany na poziomie krajobrazu wskazuje na procent powierzchni obszaru badań zajętego przez największy płat (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012).
(5) symbole jak we wzorach (1) i (2).
Długość krawędzi jednostek TE (ang. Total Edge) najczęściej obliczana jest na poziomie kategorii i całego obszaru badań (wzór 6). Na poziomie krajobrazu wyraża łączną długość wszystkich krawędzi (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012; Urbański 2012).
(6) gdzie E – całkowita długość wszystkich krawędzi w krajobrazie [m].
AREA a= ⋅ij
Gęstość granic ED (ang. Edge Density) obliczana jest na poziomie kategorii i całego krajobrazu (wzór 7). W wymiarze całego obszaru badań wyraża średnią długość krawędzi płatów w przeliczeniu na hektar powierzchni (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in.
2012; Urbański 2012).
(7) symbole jak we wzorach (1) i (6).
4.1.3.2. Miary kształtu
Wskaźnik kształtu SHAPE (ang. Shape Index) jest miarą złożoności kształtu płatów (wzór 8). Oblicza się go dla poziomu elementów krajobrazu jako znormalizowany stosunek obwodów płatów do ich pól powierzchni, w odniesieniu do standardowego kształtu piksela.
Wartości wskaźnika zmieniają się w przedziale <1; ∞). Parametr osiąga wartość minimalną, gdy elementy krajobrazu mają kształt zbliżony do kwadratu. Wartości indeksu bezgranicznie rosną wraz ze wzrostem komplikacji przebiegu granic płatów. Zaletą parametru jest odporność na zmianę wielkości płatów (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012). Dla poziomów kategorii i krajobrazu analizowane są proste statystyki opisowe parametru.
(8) gdzie:
pij – obwód elementu krajobrazu ij [m], pozostałe symbole jak we wzorze (2).
4.1.3.3. Miary różnorodności
Liczba kategorii płatów PR (ang. Patch Richness) jest chyba najprostszym względnym wskaźnikiem kompozycji krajobrazu (wzór 9). Jest obliczany na poziomie całego obszaru badań jako łączna liczba wszystkich kategorii płatów (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012).
(9) gdzie m – liczba kategorii w krajobrazie.
Entropia, wskaźnik różnorodności Shannona–Weavera SHDI (ang. Shannon–Weaver Diversity Index) jest parametrem mierzącym stopień powierzchniowego zróżnicowania cech (wzór 10) (Shannon & Weaver 1949). Oblicza się go na poziomie krajobrazu. Wskaźnik może przyjmować wartości (0, –lnmmax), gdzie mmax oznacza maksymalną liczbę typów płatów.
SHDI ma wartość 0, gdy cały obszar badań obejmuje wyłącznie jeden płat (brak różnorod-ności). Wartość parametru rośnie wraz wzrostem stopnia równomiernego pokrycia obszaru przez różne kategorie płatów oraz wraz ze wzrostem liczby kategorii (w mniejszym stopniu).
ED E= A⋅
Indeks Shannona jest bardziej wrażliwy od omawianego poniżej indeksu Simpsona (SIDI) na obecność płatów o bardzo małej powierzchni. Jest także od niego nieco bardziej wrażliwy na występowanie kategorii o niewielkiej liczbie elementów (McGarigal & Marks 1995; Kot
& Leśniak 2006; McGarigal i in. 2012; Urbański 2012).
(10) gdzie:
Pi – proporcja danej kategorii w krajobrazie (prawdopodobieństwo wystąpienia w kraj-obrazie płata określonej kategorii),
pozostałe symbole jak we wzorach (2) i (9).
Entropia jednostkowa jest miarą równomierności rozkładu liczby jednostek wśród poszczególnych kategorii (wzór 11; Kot & Leśniak 2006). Jest obliczana na poziomie całego krajobrazu. W związku z brakiem zależności parametru od pola powierzchni wykorzystywana jest w analizach różnorodności obiektów o geometrii punktowej.
(11) gdzie:
qi – proporcja liczby elementów i-tej kategorii do liczby wszystkich elementów ana-lizowanego krajobrazu (prawdopodobieństwo wystąpienia w kraj obrazie płata określonej kategorii); q li i i l
m
= ij
∑
=1 , gdzie lij – liczba płatów i-tej kategorii, pozostałe symbole jak we wzorach (2) i (9).Wskaźnik różnorodności Simpsona SIDI (ang. Simpson’s Diversity Index) jest parame-trem obliczanym na poziomie krajobrazu. Opisuje prawdopodobieństwo zdarzenia, w którym dwie losowo wybrane komórki są położone wewnątrz płatów należących do dwóch odmien-nych kategorii (wzór 12). Indeks przyjmuje wartości z przedziału <0; 1>. Wartość minimalną osiąga, gdy analizowany obszar zawiera wyłącznie jeden płat (brak różnorodności). Wzrost wartości indeksu postępuje wraz ze wzrostem liczby kategorii i stopniem równomiernego pokrycia przez nie całego obszaru badań. Wskaźnik Simpsona jest mniej czuły na obecność rzadkich typów płatów i jest bardziej intuicyjny niż indeks Shannona–Weavera (Simpson 1949; McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012; Urbański 2012).
(12)
symbole jak we wzorach (2), (9) i (10).
Wskaźnik równomierności Shannona SHEI (ang. Shannon’s Evenness Index) jest miarą proporcjonalnego rozmieszczenia płatów różnych kategorii w analizowanym obszarze (wzór 13). Oblicza się go dla poziomu krajobrazu. Wartości indeksu zmieniają się w prze-dziale <0; 1>. Minimalna wartość jest osiągana, gdy analizowany obszar w całości pokrywa wyłącznie jeden płat (brak różnorodności) lub gdy powierzchniowy rozkład kategorii staje
SHDI P P
się coraz bardziej nierówny. Maksymalną wartość wskaźnik osiąga wtedy, gdy wszystkie kategorie występują w tych samych proporcjach. Różnica pomiędzy wartością maksymalną równomierności równą 1 a rzeczywistym poziomem wskaźnika równomierności SHEI nosi nazwę dominacji (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012; Urbański 2012).
(13) symbole jak we wzorach (2), (9) i (10).
W 2007 roku Enrique Serrano i Purificación Ruiz-Flaño (2007b) opracowali własny indeks georóżnorodności oparty na obliczeniach fizycznych elementów krajobrazu (wzór 14).
Wartości wskaźnika badacze uzależnili od arbitralnej oceny parametru nazywanego energią rzeźby terenu lub współczynnikiem szorstkości (chropowatości).
(14) gdzie:
Eg – liczba elementów środowiska przyrodniczego w polu podstawowym, R – współczynnik szorstkości (chropowatości) w polu podstawowym, S – powierzchnia pola podstawowego [km2].
Tak jak w przypadku innych miar krajobrazowych wartość indeksu zależy od przyjętej skali obserwacji i dokładności odwzorowania obiektów przyrodniczych. Dla każdego pola oceny określane są wartości współczynnika szorstkości. Najczęściej są one obliczane na podstawie atrybutu topograficznego nachylenia stoków. Dla każdego pola podstawowego określane są występujące w nim przedziały nachyleń zboczy, a następnie liczona jest ich powierzchnia. W zależności od występującego przedziału modalnego każdemu polu podsta-wowemu arbitralnie przypisywane są pewne wartości współczynnika chropowatości. Za naj-większy mankament przedstawionej procedury należy uznać brak obiektywnej i uniwersalnej metody wyznaczania współczynnika szorstkości. W zależności od rodzaju analizowanego krajobrazu różni autorzy w różny sposób szacują jego wartości, co utrudnia bądź uniemożliwia porównywanie wyników analiz (Serrano & Ruiz-Flaño 2007a, b; Serrano i in. 2009; Hjort &
Luoto 2010; Pellitero i in. 2010, 2014; Örsi 2011; Comanescu & Nedelea 2012; Kot 2012).
4.1.3.4. Miary agregacji
Liczba płatów NP (ang. Number of Patches) jest prostą miarą obliczaną na poziomie kategorii i całego krajobrazu. Na poziomie krajobrazu wyraża liczbę płatów znajdujących się w obszarze badań (wzór 15). Wskaźnik często ma ograniczoną wartość interpretacyjną, ponieważ nie przekazuje żadnych informacji na temat ich powierzchni, rozkładu czy gęstości (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012; Urbański 2012).
(15)
Gęstość płatów PD (ang. Patch Density) to względna miara liczby płatów w przeliczeniu na 100 ha (wzór 16). Jest obliczana na poziomie kategorii oraz całego krajobrazu (McGarigal
& Marks 1995; McGarigal i in. 2012).
(16) symbole jak we wzorach (1) i (3).
Procent identycznego sąsiedztwa PLADJ (ang. Percentage of Like Adjacencies) może być wykorzystywany na poziomie kategorii i całego obszaru badań. Na poziomie krajobrazu jest obliczamy jako stosunek sumy połączeń komórek danego typu z innymi komórkami tej samej kategorii, do sumy połączeń komórek danego typu z komórkami innych kategorii (wzór 17). Wartość wskaźnika jest wyrażana w procentach i zmienia się w zakresie <0; 100%>.
Parametr osiąga wartość minimalną, kiedy komórki poszczególnych kategorii są maksymalnie rozproszone i żadna nie sąsiaduje z komórkami tej samej kategorii. Wartość wskaźnika rośnie wraz ze wzrostem stopnia skupienia (agregacji) komórek poszczególnych kategorii. Parametr osiąga wartość maksymalną, kiedy cały obszar badań pokryty jest komórkami należącymi do jednej kategorii (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012; Urbański 2012).
(17)
gdzie:
gii – liczba połączeń pomiędzy komórkami danej kategorii z komórkami tej samej kategorii,
gik – liczba połączeń pomiędzy komórkami danej kategorii z komórkami innych kate-gorii.
Wskaźnik agregacji AI (ang. Aggregation Index) może być obliczany na poziomie kategorii i całego krajobrazu. W drugim przypadku wyraża średnią ważoną ze wskaźników agregacji obliczonych dla poszczególnych kategorii. Współczynnikami wag są wielkości pól powierzchni zajmowanych przez dany typ płatów (wzór 18). Wartości wskaźnika wyrażane są w procentach i zmieniają się w przedziale <0; 100%>. Wskaźnik przyjmuje wartość mi-nimalną, gdy komórki poszczególnych kategorii są maksymalnie rozproszone. Jego wartość stopniowo wzrasta wraz ze wzrostem agregacji i gdy obszar badań składa się z jednego płata, osiąga 100% (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012; Urbański 2012).
(18) gdzie:
max →gi – liczba połączeń pomiędzy komórkami danej kategorii z komórkami tej samej kategorii występująca przy maksymalnej agregacji,
pozostałe symbole jak we wzorach (2), (9) i (10).
PD n= Ai ⋅
( )
⋅( )
Wskaźnik zróżnicowania granic IJI (ang. Interspersion and Juxtaposition Index) jest obliczany na poziomie kategorii i całego krajobrazu. Jest miarą przestrzennej struktury zmien-ności płatów. Parametr oblicza, z iloma typami sąsiadów graniczy dany element (wzór 19).
Przy obliczeniach uwzględniana jest zróżnicowana długość granic kategorii. Parametr wyra-żony jest w procentach, zmienia się więc w zakresie <0–100%>. Wartość minimalną osiąga, gdy płaty danego typu przylegają wyłącznie do jednego, innego typu płatów. Niezależnie od stopnia fragmentacji krajobrazu, dla ustalonej liczby kategorii, wartość maksymalną wskaźnik osiąga, kiedy długości granic pomiędzy wszystkimi parami kategorii są jednakowe (McGarigal
& Marks 1995; Kot & Leśniak 2006; McGarigal i in. 2012).
(19) gdzie:
eik – łączna długość krawędzi pomiędzy elementami krajobrazu należącymi do kategorii i i k [m],
pozostałe symbole jak we wzorach (2), (6) i (9).
Odległość do najbliższego elementu danej kategorii ENN (ang. Euclidean Nearest--Neighbor Distance) jest miarą obliczaną na poziomie elementów krajobrazu. Stanowi miarę izolacji płatów należących do jednej kategorii. Jest obliczana jako minimalna odległość pomiędzy elementami należącymi do tego samego typu płatów (wzór 20). W badaniach prowadzonych na poziomie całego krajobrazu wyznaczane są proste statystyki opisowe. Od-ległość w obrazach rastrowych mierzona jest pomiędzy środkami komórek krawędzi dwóch płatów tej samej kategorii (McGarigal & Marks 1995; McGarigal i in. 2012; Urbański 2012).
(20) gdzie hij – minimalna odległość elementu krajobrazu ij od elementu należącego do tej samej
kategorii.