O KREŚLENIE WIELKOŚCI ZAMÓWIEŃ

W arkuszu o nazwie „Kompozycja” nie są wprowadzane przez planistę żadne dane wejściowe poza maksymalnym dopuszczalnym poziomem wypełnienia pojazdu. Arkusz pełni głównie rolę informacyjną. Dokonywane są w nim obliczenia mające na celu przypisanie konkretnej liczby palet danego produktu p w tygodniu w do określonego załadunku niejednorodnego. Liczba palet, jakie powinny zostać przypisane do zamówień całopojazdowych i jednorodnych została już określona wcześniej i jest widoczna w obszarze o nazwie „Jednorodne” w zakładce „Harmonogram”.

Nie zostało jednak określone, jak do poszczególnych załadunków przypisać pozostałe

palety widoczne w obszarze „Dopełnienie”. W tym celu utworzona została tabela przeliczająca liczbę palet, jakie nie zostały jeszcze przypisane do poszczególnych zamówień na liczbę załadunków całopojazdowych.

Rys. 4.10. Fragment arkusza „Kompozycja” przeliczający liczbę palet nieprzypisanych do poszczególnych zamówień. Źródło: Opracowanie własne.

Tabela (Rys. 4.10.) została podzielona na 4 załadunki, co wynika z liczby zamawianych produktów wynoszącej 5. Gdyby z nierozdysponowanych palet 5 produktów dało się utworzyć więcej niż 4 załadunki całopojazdowe oznaczałoby to, że co najmniej jeden z nich mógłby być jednorodny ponieważ ilość któregoś z produktów zrównałaby się lub przekraczałaby ilość wymaganą do zaplanowania załadunku jednorodnego i całopojazdowego. Zostałoby to rozpoznane przez heurystykę na poziomie wyznaczania zapotrzebowania tygodniowego. Informacja o liczbie takich palet zostałaby przesunięta do obszaru „Jednorodne”, a maksymalna liczba załadunków niejednorodnych zostałaby ponownie zmniejszona do 4.

Po prawej stronie tabeli znajduje się informacja o maksymalnej liczbie palet poszczególnych produktów p w danym tygodniu w, jaką można przypisać do danego załadunku. W przypadku pierwszego załadunku jest to liczba równa tej określonej na etapie wyznaczania zapotrzebowania tygodniowego, widoczna w obszarze

„Dopełnienie”. Dla każdego kolejnego załadunku liczba ta jest pomniejszana o wartości uzyskane w wyniku obliczeń solvera widoczne po lewej stronie tabeli, w której znajduje się faktyczna liczba palet produktu p w tygodniu w przypisana

Maksymalna liczba palet produktu p jaką można przypisać w tygodniu w do załadunku g Przypisanie zamawianej liczby palet xpw do

poszczególnych załadunków

Liczba przypisanych palet przeliczona na załadunki całopojazdowe xpw / h^gp

już do danego załadunku. Środkowa część tabeli to liczba palet przypisana do określonego załadunku przez solver i widoczna po lewej stronie tabeli, ale przeliczona na załadunki całopojazdowe.

W zakładce „Kompozycja” obok elementów pokazanych na rysunku 4.10 znajduje się tabela, za pomocą której wyznaczono funkcję celu.

Rys. 4.11. Fragment arkusza przeliczającego rezultaty otrzymywane w procesie optymalizacji na wartość funkcji celu. Źródło: Opracowanie własne.

W wyniku przeprowadzanych doświadczeń okazało się jednak, że mimo stosowanego algorytmu simplex ze względu na dokładność obliczeń solver nie zawsze wskazywał rozwiązanie optymalne jako końcowe. Aby uniknąć tego problemu, przy implementacji komputerowej zdecydowano się sztucznie podnieść wartość funkcji celu wyrażając współczynnik š_ jako 10^, co rozwiązało tę kwestię techniczną. Funkcja celu przedstawiona w równaniu (73) przybrała zatem finalną postać zgodną ze wzorem (99):

U^t_g dla

Załad. n=1Załad. n=2Załad. n=3Załad. n=4

Cel

2 min $N_^j∗ š_O

 – liczba palet produktu p odbierana z lokalizacji l [pal],

š_ – mnożnik wskaźnika _^j wskazujący priorytet przypisania wszystkich palet do jak najmniejszej liczby zamówień.

Celem jest abstrakcyjna wielkość, która ma jedynie ukierunkować solver na poszukiwanie optymalnego rozwiązania i nie powinna stanowić dla planisty konkretnej informacji, nawet przy porównywaniu wyników uzyskanych tą samą metodą dla różnych danych wejściowych.

W dolnej części arkusza umieszczona została kolejna tabela z informacją o poziomie wykorzystania dostępnej ładowności lub przestrzeni ładunkowej pojazdów obsługujących zamówienia niejednorodne.

Rys. 4.12. Fragment arkusza z informacją o poziomie wykorzystania dostępnej ładowności lub dostępnej przestrzeni ładunkowej pojazdu w zamówieniach niejednorodnych. Źródło: Opracowanie własne.

Informacje zawarte w tabeli mogą być wykorzystywane przez planistę do analizy otrzymanego wyniku, ale również przy konstruowaniu ograniczeń zdefiniowanych w solverze – wartości nie mogą przekraczać 100%, gdyż to świadczyłoby o przeładowaniu pojazdu, ale nie mogą być też mniejsze niż 100% pomniejszone o udział najmniejszej lub najlżejszej palety, gdyż to oznaczałoby realizację załadunku niecałopojazdowego. Wartości bardzo małe, rzędu kilku procent, w ostatnim z załadunków w danym tygodniu oznaczają, że nie udało się ulokować wszystkich palet, jakie należy rozdysponować do już zaplanowanych zamówień. Sytuacje takie powinny zostać automatycznie skorygowane przez heurystykę, do której dostępu nie posiada planista. Efekty jej działania są jednak widoczne na bieżąco w procesie

obliczeń, który może trwać do kilkunastu, a nawet kilkudziesięciu minut – widoczne poziomy wypełnienia są w czasie rzeczywistym korygowane i planista ma wgląd w rezultaty osiągane na poszczególnych etapach działania heurystyki.

Parametry solvera wykorzystane przy rozwiązywaniu tego etapu zakładają użycie skalowania automatycznego oraz optymalności całkowitoliczbowej na poziomie 1%.

Ustawienie takiej wartości okazało się w pełni wystarczające, aby otrzymywane rezultaty były całkowitoliczbowe. Stosowanie niższych wartości zdecydowanie wydłużało czas obliczeń, dając identyczne rezultaty. Przy skrajnie niskich wartościach 0,01% i mniejszych, nie udawało się otrzymać rozwiązania optymalnego dla pojedynczego tygodnia nawet w przeciągu godziny. Po tym czasie test był przerywany. Konieczne było jednak zastosowanie odpowiednio rygorystycznych dokładności ograniczeń. Wartość na poziomie 0,1 i większa powodowała, że rezultaty otrzymywane były w ciągu kilku sekund, jednak zdarzało się, że poziom wykorzystania dostępnej ładowności lub przestrzeni ładunkowej pojazdu przekraczał 100,00%. Z tego względu doświadczalnie ustalono bezpieczną wartość dokładności na poziomie 0,01, modyfikując jednocześnie maksymalne dopuszczalne wypełnienie pojazdu ze 100%

na 99,9%. W praktyce ze względu na dokładność ograniczeń wartość 99,9%

niejednokrotnie jest przekraczana w procesie poszukiwania rozwiązania, jednak nigdy nie przekracza 100%, co z jednej strony gwarantuje otrzymanie rozwiązania bardzo bliskiego optymalnemu, a z drugiej nie powoduje przekroczenia dopuszczalnych ograniczeń rzeczywistych.

Podobnie jak na poprzednich etapach rozwiązywania problemu, optymalizacja odbywa się bez przeglądu wyników iteracji. Nie narzucano ograniczeń maksymalnej liczby podproblemów, jednak ze względu na ograniczony czas poszukiwania rozwiązania wprowadzono maksymalną liczbę rozwiązań dopuszczalnych wynoszącą 500.

Na podstawie eksperymentów obliczeniowych ustalono, że przy takiej liczbie rozwiązań dopuszczalnych dla każdego zestawu danych zawsze udawało się zaplanować załadunki całopojazdowe. Nie było potrzeby ustanawiania maksymalnego czasu rozwiązania lub maksymalnej liczby iteracji, gdyż przy zastosowaniu ustawień solvera opisanych powyżej, rozwiązanie zawsze otrzymywano w racjonalnym czasie, który nigdy nie przekraczał kilkunastu minut dla optymalizacji wszystkich tygodni rozpatrywanych w planie.

Rys. 4.13. Okno z parametrami solvera dla optymalizacji podziału zapotrzebowania na zamówienia.

Źródło: Opracowanie własne.