Ocena zbilansowania zbiorów

Celem kolejnego etapu analizy byáo zapewnienie zbilansowania grupy eksperymentalnej i kontrolnej pod wzglĊdem charakterystyk wybranych do wek-tora propensity score. Na tej podstawie wnioskowano o speánieniu zaáoĪenia przenikania, tj. zbliĪonych rozkáadach wybranych cech w obu grupach. MoĪliwa byáa zatem nieobciąĪona estymacja efektu oddziaáywania dopáat o charakterze inwestycyjnym na wydajnoĞü czynnika pracy (GVA/AWU).

Podstawą áączenia obserwacji z grupy eksperymentalnej z jednostkami niepoddanymi oddziaáywaniu byáa wartoĞü propensity score, tj. prawdopodo-bieĔstwa uzyskania wsparcia dla inwestycji przy okreĞlonych wartoĞciach wy-branych cech gospodarstw. Obiekty áączono za pomocą metryki Mahalanobisa

w relacji 1 do 1, przy zastosowaniu algorytmu genetycznego do szukania najlep-szych poáączeĔ. Zastosowano áączenie ze zwracaniem (ang. with replacement), a wiĊc jedna jednostka z grupy niepoddanej oddziaáywaniu mogáa zostaü poáą-czona z co najmniej jedną jednostką z grupy eksperymentalnej. Ponadto, z uwa-gi na brak znajomoĞci rozkáadu prawdopodobieĔstwa poddania jednostek od-dziaáywaniu, zastosowano zalecaną metodĊ bootstrap dla badania róĪnicy Ğred-nich w grupie eksperymentalnej i kontrolnej za pomocą testu Koámogorowa- -Smirnowa [por. Abadie, 2002; Sekhon, 2011].

W tabelach 3-8 przedstawiono statystyki podsumowujące dla przeprowa-dzonego áączenia obserwacji, tj. Ğrednie wartoĞci cech (w przypadku zmiennych iloĞciowych) lub udziaá jednostek w próbie (w przypadku zmiennych jakoĞcio-wych) dla grupy eksperymentalnej (ݔҧ_்) i kontrolnej (ݔҧ_஼) oraz iloraz wariancji danej cechy w grupie eksperymentalnej do wariancji tej cechy w grupie kontrol-nej (^{௏௔௥ሺ௫}_{௏௔௥ሺ௫}^೅ሻ

಴ሻ). Dodatkowo, na rysunkach 22-27 zaprezentowano standaryzowane róĪnice Ğrednich³⁹, pokazując skalĊ rozbieĪnoĞci w wartoĞciach zmiennych miĊ-dzy grupą niepoddaną oddziaáywaniu a kontrolną.

Szacując wielkoĞü oddziaáywania dopáat do inwestycji otrzymanych w 2009 r. na wydajnoĞü pracy (GVA/AWU) w 2010 r. na podstawie cech go-spodarstwa z 2008 r., zbalansowanie grupy eksperymentalnej i kontrolnej uzy-skano ostatecznie dla cech takich, jak: klasa wielkoĞci ekonomicznej gospodar-stwa oraz wiek rolnika kierującego gospodarstwem (tabela 3).

Tabela 3. Zbilansowanie zbiorów (wskaĨnik rezultatu w 2010 r.) Cecha

gospodarstwa rolnego

Przed áączeniem Po áączeniu

ݔҧ_் ݔҧ_஼ ܸܽݎሺݔ_்ሻ ħródáo: opracowanie wáasne.



39 Jak podaje Faraone [2008], standaryzowana róĪnica Ğrednich (ang. standardized mean difference) jest ilorazem róĪnicy Ğrednich wskaĨnika rezultatu w grupach eksperymentalnej i kontrolnej (lub niepoddanej oddziaáywaniu) oraz odchylenia standardowego dla tego wskaĨ-nika, liczonego dla wszystkich obserwacji.

Rysunek 22. Standaryzowana róĪnica Ğrednich (wskaĨnik rezultatu w 2010 r.)

ħródáo: opracowanie wáasne.

WĞród jednostek poddanych oddziaáywaniu czynnika znalazáo siĊ okoáo 16, 35, 32, 17 i 0,2% gospodarstw sklasyfikowanych pod wzglĊdem wielkoĞci ekonomicznej jako odpowiednio: maáe, Ğrednio-maáe, Ğrednio-duĪe, duĪe i bar-dzo duĪe. W grupie obiektów niepoddanych oddziaáywaniu, udziaá gospodarstw z poszczególnych klas wielkoĞci ekonomicznej wynosiá natomiast odpowiednio:

39, 33, 19, 8 i 0,2%. Po áączeniu otrzymano zbalansowane udziaáy gospodarstw w poszczególnych klasach wielkoĞci ekonomicznej w grupie eksperymentalnej i kontrolnej.

Przed wyborem gospodarstw z grupy niepoddanej oddziaáywaniu do kon-trolnej przeciĊtny wiek rolnika kierującego gospodarstwem wynosiá okoáo 44 lata. WĞród gospodarstw nieotrzymujących wsparcia rolnicy nimi kierujący byli wiĊc Ğrednio o niecaáy rok starsi od rolników bĊdących beneficjentami dopáat do inwestycji. Po zastosowaniu áączenia za pomocą wartoĞci propensity score za-równo w grupie eksperymentalnej, jak i kontrolnej przeciĊtny wiek rolnika wy-nosiá okoáo 43 lata.

Zastosowaniu áączenia za pomocą wartoĞci propensity score, obok zbliĪo-nych wartoĞci Ğrednich dla zmienzbliĪo-nych w grupie eksperymentalnej i kontrolnej (rysunek 22), towarzyszyáo równieĪ uzyskanie zbliĪonych wariancji w kaĪdej (kategorii) zmiennej.

Dla gospodarstw rolnych, które wsparcie dla inwestycji uzyskaáy w 2010 r. zbalansowanie grupy eksperymentalnej i kontrolnej uzyskano ostatecznie dla typu specjalizacji gospodarstwa oraz klasy wielkoĞci ekonomicznej (tabela 4).

W przypadku typu specjalizacji, w grupie eksperymentalnej znalazáo siĊ okoáo 1, 3, 29, 1, 10 i 38% gospodarstw specjalizujących siĊ odpowiednio w uprawach ogrodniczych, uprawach trwaáych, chowie krów mlecznych, zwie-rząt trawoĪernych, zwiezwie-rząt ziarnoĪernych oraz o specjalizacji mieszanej. WĞród jednostek niepoddanych oddziaáywaniu, udziaá gospodarstw o poszczególnych typach specjalizacji w próbie wynosiá natomiast odpowiednio: 4, 3, 15, 2, 6 oraz 46%. W grupie kontrolnej gospodarstw – wybranej z jednostek niepoddanych oddziaáywaniu – udziaáy jednostek o poszczególnych typach specjalizacji byáy identyczne, jak w grupie eksperymentalnej.

Tabela 4. Zbilansowanie zbiorów (wskaĨnik rezultatu w 2011 r.) Cecha

gospodarstwa rolnego

Przed áączeniem Po áączeniu

ݔҧ_் ݔҧ_஼ ܸܽݎሺݔ_்ሻ ħródáo: opracowanie wáasne.

Rysunek 23. Standaryzowana róĪnica Ğrednich (wskaĨnik rezultatu w 2011 r.)

ħródáo: opracowanie wáasne.

W analizowanym okresie 2009-2011, wĞród jednostek poddanych oddzia-áywaniu czynnika znalazáo siĊ ok. 15, 34, 32, 19 i 0,5% gospodarstw sklasyfi-kowanych pod wzglĊdem wielkoĞci ekonomicznej jako odpowiednio: maáe, Ğrednio-maáe, Ğrednio-duĪe, duĪe i bardzo duĪe. W grupie obiektów niepodda-nych oddziaáywaniu udziaá gospodarstw z poszczególniepodda-nych klas wielkoĞci eko-nomicznej wynosiá z kolei odpowiednio: 38, 34, 19, 8 i 0,2%. Po áączeniu zba-lansowane udziaáy gospodarstw w poszczególnych klasach wielkoĞci ekono-micznej w grupie eksperymentalnej i kontrolnej byáy jednakowe.

Podobnie jak poprzednio, áączenie obserwacji za pomocą wartoĞci pro-pensity score pozwoliáo na uzyskania zbalansowania miĊdzy grupą eksperymen-talną a kontrolną pod wzglĊdem wartoĞci Ğrednich zmiennych (rysunek 23). Do-datkowo, po zastosowaniu áączenia uzyskano jednakowe wariancje zmiennej dla kaĪdej kategorii zmiennej w grupie eksperymentalnej i kontrolnej.

Szacując wielkoĞü oddziaáywania dopáat do inwestycji otrzymanych w 2011 r. na wydajnoĞü pracy w 2012 r. na podstawie cech gospodarstwa z 2010 r., zbalansowanie grupy eksperymentalnej i kontrolnej uzyskano ostatecznie dla

typu specjalizacji gospodarstwa oraz wieku rolnika kierującego gospodarstwem (tabela 5).

W grupie jednostek poddanych oddziaáywaniu czynnika znalazáo siĊ oko-áo 1, 3, 27, 1, 11 i 36% gospodarstw specjalizujących siĊ odpowiednio w upra-wach ogrodniczych, upraupra-wach trwaáych, chowie krów mlecznych, zwierząt tra-woĪernych, zwierząt ziarnoĪernych oraz o specjalizacji mieszanej. WĞród jedno-stek niepoddanych oddziaáywaniu, udziaá gospodarstw o poszczególnych typach specjalizacji w próbie wynosiá z kolei odpowiednio: 4, 3, 15, 2, 6 oraz 44%.

W wyniku áączenia obserwacji za pomocą wektora propensity score uzyskano grupĊ eksperymentalną i kontrolną o zbliĪonych udziaáach gospodarstw z po-szczególnych typów specjalizacji.

Przed wyborem gospodarstw z grupy niepoddanej oddziaáywaniu do kon-trolnej przeciĊtny wiek rolnika kierującego gospodarstwem wynosiá okoáo 46 lat, a wiĊc wĞród gospodarstw nieotrzymujących wsparcia rolnicy nimi kierują-cy byli Ğrednio o ok. dwa lata starsi od rolników bĊdąkierują-cych beneficjentami dopáat do inwestycji. Po zastosowaniu áączenia za pomocą wartoĞci propensity score zarówno w grupie eksperymentalnej, jak i kontrolnej przeciĊtny wiek rolnika wynosiá niecaáe 44 lata.

Tabela 5. Zbilansowanie zbiorów (wskaĨnika rezultatu w 2012 r.) Cecha

gospodarstwa rolnego

Przed áączeniem Po áączeniu

ݔҧ_் ݔҧ_஼ ܸܽݎሺݔ_்ሻ ħródáo: opracowanie wáasne.

Rysunek 24. Standaryzowana róĪnica Ğrednich (wskaĨnik rezultatu w 2012 r.)

ħródáo: opracowanie wáasne.

Zastosowaniu áączenia za pomocą wartoĞci prawdopodobieĔstwa podda-nia oddziaáywaniu – obok zbliĪonych wartoĞci Ğrednich dla zmiennych w grupie eksperymentalnej i kontrolnej (rysunek 24) – towarzyszyáo dodatkowo uzyska-nie zbliĪonych wielkoĞci wariancji dla kaĪdej (kategorii) zmiennej.

W przypadku gospodarstw rolnych, które uzyskaáy wsparcie w 2012 r.

zbalansowanie uzyskano dla typu specjalizacji gospodarstwa, klasy wielkoĞci ekonomicznej, wyksztaácenia rolnika kierującego gospodarstwem, powierzchni uĪytków rolnych oraz wysokoĞci dopáat do dziaáalnoĞci operacyjnej (tabela 6).

WĞród gospodarstw z grupy eksperymentalnej znalazáo siĊ okoáo 1, 3, 27, 2, 9 i 35% gospodarstw specjalizujących siĊ odpowiednio w uprawach ogrodni-czych, uprawach trwaáych, chowie krów mlecznych, zwierząt trawoĪernych, zwierząt ziarnoĪernych oraz o specjalizacji mieszanej. W przypadku jednostek niepoddanych oddziaáywaniu, udziaá gospodarstw o poszczególnych typach spe-cjalizacji w próbie wynosiá z kolei odpowiednio: 4, 3, 15, 2, 6 oraz 43%. W gru-pie kontrolnej gospodarstw, wybranej z jednostek niepoddanych oddziaáywaniu, udziaáy jednostek o poszczególnych typach specjalizacji byáy identyczne, jak w grupie eksperymentalnej.

Tabela 6. Zbilansowanie zbiorów (wskaĨnik rezultatu w 2013 r.) Cecha

gospodarstwa rolnego

Przed áączeniem Po áączeniu ݔҧ_் ݔҧ_஼ ܸܽݎሺݔ_்ሻ

zasadnicze nierolnicze zasadnicze rolnicze Ğrednie nierolnicze Ğrednie rolnicze wyĪsze nierolnicze wyĪsze rolnicze

rolnych (w ha) 48,197 29,374 1,6741 48,197 50,722 0,6989 Dopáaty do dziaáalnoĞci

operacyjnej (w zá) 56227 33583 1,8339 56227 58506 0,769 ħródáo: opracowanie wáasne.

Rysunek 25. Standaryzowana róĪnica Ğrednich (wskaĨnik rezultatu w 2013 r.)

ħródáo: opracowanie wáasne.

W grupie jednostek poddanych oddziaáywaniu czynnika znalazáo siĊ oko-áo 13, 29, 34, 23 i 0,4% gospodarstw sklasyfikowanych pod wzglĊdem wielkoĞci ekonomicznej odpowiednio jako: maáe, Ğrednio-maáe, Ğrednio-duĪe, duĪe i bardzo duĪe. W grupie obiektów niepoddanych oddziaáywaniu udziaá gospo-darstw z poszczególnych klas wielkoĞci ekonomicznej wynosiá natomiast odpo-wiednio: 38, 33, 18, 9 i 0,2%. Po áączeniu otrzymano zbliĪone udziaáy gospo-darstw w poszczególnych klasach wielkoĞci ekonomicznej w grupie ekspery-mentalnej i kontrolnej.

Do gospodarstw z grupy eksperymentalnej naleĪaáo okoáo 14, 25, 12, 33, 3 i 9% gospodarstw naleĪących do rolników posiadających wyksztaácenie od-powiednio: zasadnicze nierolnicze, zasadnicze rolnicze, Ğrednie nierolnicze, Ğrednie rolnicze, wyĪsze nierolnicze oraz wyĪsze rolnicze. W przypadku

jedno-stek niepoddanych oddziaáywaniu, udziaá takich gospodarstw w próbie wynosiá z kolei odpowiednio: 19, 26, 14, 26, 2 oraz 6%. W grupie kontrolnej darstw, wybranej z jednostek niepoddanych oddziaáywaniu, udziaáy gospo-darstw, którymi kierowali rolnicy posiadający dane wyksztaácenie byáy zbliĪone do grupy eksperymentalnej.

Przed wyborem gospodarstw z grupy niepoddanej oddziaáywaniu do kon-trolnej, przeciĊtna powierzchnia uĪytków rolnych wynosiáa ok. 29 ha i byáa o ok. 19 ha niĪsza od Ğredniej powierzchni uĪytkowanej rolniczo przez gospo-darstwa z grupy eksperymentalnej. Po zastosowaniu áączenia za pomocą warto-Ğci propensity score przeciĊtna powierzchnia uĪytków rolnych w grupie kon-trolnej wynosiáa niecaáe 51 ha.

WĞród gospodarstw niepoddanych oddziaáywaniu, przeciĊtna wysokoĞü dopáat do dziaáalnoĞci operacyjnej wynosiáa niecaáe 34 tys. zá, natomiast w gru-pie eksperymentalnej – ok. 56 tys. zá. Do grupy kontrolnej ostatecznie wybrane zostaáy gospodarstwa, dla których Ğrednia wartoĞü uzyskanych dopáat do dzia-áalnoĞci operacyjnej wyniosáa ok. 58 tys. zá.

Podobnie jak poprzednio, zastosowaniu áączenia za pomocą wartoĞci prawdopodobieĔstwa poddania oddziaáywaniu towarzyszyáo uzyskanie zbalan-sowania wybranych charakterystyk w grupie eksperymentalnej i kontrolnej (ry-sunek 25). JednoczeĞnie, dla wszystkich zmiennych poprawiono relacjĊ warian-cji w grupie eksperymentalnej do warianwarian-cji w grupie kontrolnej. WartoĞü ta byáa bowiem dla kaĪdej (kategorii) zmiennej bliĪsza 1.

Szacując wielkoĞü oddziaáywania dopáat do inwestycji otrzymanych w 2013 r. na wydajnoĞü pracy w 2014 r. na podstawie cech gospodarstwa z 2012 roku, zbalansowanie grupy eksperymentalnej i kontrolnej uzyskano ostatecznie dla typu specjalizacji gospodarstwa oraz wieku rolnika kierującego gospodar-stwem (tabela 7).

W grupie jednostek poddanych oddziaáywaniu czynnika znalazáo siĊ oko-áo 1, 4, 28, 2, 9 i 33% gospodarstw specjalizujących siĊ odpowiednio w: upra-wach ogrodniczych, upraupra-wach trwaáych, chowie krów mlecznych, zwierząt tra-woĪernych, zwierząt ziarnoĪernych oraz o specjalizacji mieszanej. WĞród jedno-stek niepoddanych oddziaáywaniu udziaá gospodarstw o poszczególnych typach specjalizacji w próbie wynosiá natomiast odpowiednio: 4, 3, 16, 3, 6 oraz 41%.

W wyniku áączenia obserwacji za pomocą wektora propensity score uzyskano grupĊ eksperymentalną i kontrolną o zbliĪonych udziaáach gospodarstw z po-szczególnych typów specjalizacji.

Tabela 7. Zbilansowanie zbiorów (wskaĨnik rezultatu w 2014 r.) Cecha

gospodarstwa rolnego

Przed áączeniem Po áączeniu

ݔҧ_் ݔҧ_஼ ܸܽݎሺݔ_்ሻ ħródáo: opracowanie wáasne.

Rysunek 26. Standaryzowana róĪnica Ğrednich (wskaĨnik rezultatu w 2014 r.)

ħródáo: opracowanie wáasne.

WĞród gospodarstw z grupy niepoddanej oddziaáywaniu, przeciĊtny wiek rolnika kierującego gospodarstwem wynosiá niecaáe 47 lat, a zatem wĞród go-spodarstw nieotrzymujących wsparcia rolnicy nimi kierujący byli Ğrednio o ok.

trzy lata starsi od rolników bĊdących beneficjentami dopáat do inwestycji. Po zastosowaniu áączenia za pomocą wartoĞci propensity score zarówno w grupie eksperymentalnej, jak i kontrolnej przeciĊtny wiek rolnika wynosiá ok. 44 lata.

RównieĪ i w tym przypadku zastosowaniu áączenia za pomocą wartoĞci propensity score, obok zbliĪonych wartoĞci Ğrednich dla zmiennych w grupie eksperymentalnej i kontrolnej (rysunek 26), towarzyszyáo dodatkowo uzyskanie zbliĪonych wielkoĞci wariancji dla kaĪdej (kategorii) zmiennej.

W przypadku gospodarstw rolnych, które uzyskaáy wsparcie w 2014 r.

zbalansowanie uzyskano dla typu specjalizacji gospodarstwa (tabela 8).

W grupie eksperymentalnej znalazáo siĊ ok. 2, 4, 27, 2, 8 i 32% gospo-darstw specjalizujących siĊ odpowiednio w uprawach ogrodniczych, uprawach trwaáych, chowie krów mlecznych, zwierząt trawoĪernych, zwierząt ziarnoĪer-nych oraz o specjalizacji mieszanej. WĞród jednostek niepoddaziarnoĪer-nych oddziaáy-waniu, udziaá gospodarstw o poszczególnych typach specjalizacji w próbie wy-nosiá natomiast odpowiednio: 4, 3, 16, 3, 6 oraz 39%. W grupie kontrolnej go-spodarstw, wybranej z jednostek niepoddanych oddziaáywaniu, udziaáy jedno-stek o poszczególnych typach specjalizacji byáy identyczne, jak w grupie ekspe-rymentalnej.

Tabela 8. Zbilansowanie zbiorów (wskaĨnik rezultatu w 2015 r.) Cecha

gospodarstwa rolnego

Przed áączeniem Po áączeniu

ݔҧ_் ݔҧ_஼ ܸܽݎሺݔ_்ሻ ħródáo: opracowanie wáasne.

Rysunek 27. Standaryzowana róĪnica Ğrednich (wskaĨnik rezultatu w 2015 r.)

ħródáo: opracowanie wáasne.

Zastosowaniu áączenia za pomocą wartoĞci prawdopodobieĔstwa podda-nia oddziaáywaniu, obok zbliĪonych wartoĞci Ğrednich dla kategorii zmiennej w grupie eksperymentalnej i kontrolnej (rysunek 27), towarzyszyáo dodatkowo uzyskanie jednakowych wielkoĞci wariancji dla kaĪdego typu specjalizacji go-spodarstwa wĞród jednostek z grupy eksperymentalnej i kontrolnej.

Podsumowując, dla kaĪdego z analizowanych okresów uzyskano zbalan-sowanie róĪnych kombinacji obserwowalnych charakterystyk gospodarstw rol-nych miĊdzy grupą eksperymentalną a kontrolną (zaáącznik 1). Otrzymanie po-dobnych do siebie grup eksperymentalnej i kontrolnej uprawnia wiĊc do esty-macji przeciĊtnego efektu oddziaáywania.