8. Zmiany naprężeń własnych podczas wygrzewania próbek
8.3. Podsumowanie dotyczące procesów zachodzących pod wpływem wygrzewania
W niniejszej pracy badane były procesy zdrowienia i rekrystalizacji w materiałach o strukturach RSC i RPC posiadających istotnie różne EBU. Nowością jest śledzenie zmienności naprężeń własnych podczas omawianych procesów. W tym celu zastosowano dyfrakcyjną metodę pomiaru naprężeń opisaną w poprzednim rozdziale (zmodyfikowana metoda 2
sin Obserwacje relaksacji naprężeń w funkcji temperatury oraz inne przeprowadzone pomiary pozwoliły sformułować szereg oryginalnych wniosków dotyczących badania procesów zdrowienia i rekrystalizacji.
Porównując procesy zachodzące w materiałach o różnych EBU można stwierdzić, że zdrowienie jest znacznie spowolnione dla metali o małej wartości EBU (austenit, mosiądz). W przypadku mosiądzu gęstość dyslokacji oraz twardość nie zmieniły się praktycznie aż do początku rekrystalizacji. O braku istotnych zmian gęstości dyslokacji świadczy prawie niezmieniona szerokość pików mierzonych refleksów. Ze względu na znacznie opóźnioną rekrystalizację w austenicie można było zaobserwować zarówno powolne zmniejszanie się gęstości dyslokacji jak i twardości podczas wygrzewania próbek. W przypadku stali ferrytycznej oraz miedzi (duże wartości EBU) szerokość piku zmniejszyła się skokowo tuż przed rekrystalizacją, wskazując na intensyfikację procesu zdrowienia. Jednak zmniejszenie gęstości dyslokacji (którego efektem jest zmniejszenie się szerokości piku dyfrakcyjnego) wcale nie wiązało się ze zmniejszeniem twardości tych ostatnich próbek.
Różne intensywności przebiegu procesu zdrowienia mogą być wyjaśnione przez rozważenie dwu rodzajów ruchu dyslokacji: zachowawczego (poślizg/bliźniakowanie) i niezachowawczego (wspinanie). Większa wartość energii błędu ułożenia czyni trudniejszym rozpad dyslokacji i w konsekwencji zwiększa intensywność zachodzenia ich poślizgu poprzecznego i wspinania. W metalach takich jak stal ferrytyczna czy miedź, faza zdrowienia jest dobrze oddzielona od procesu rekrystalizacji, ponieważ pojawia się w niższej temperaturze. W metalach z małą wartością EBU takich jak badana stal austenityczna oraz mosiądz, poślizg poprzeczny i wspinanie są o wiele trudniejsze i zdrowienie zachodzi w wyższych temperaturach, często równocześnie z rekrystalizacją (Humphreys F.J. i Hatherly M. 2004).
Proces zdrowienia, choć powoduje zmiany szerokości piku i w niektórych przypadkach również twardości próbki, jest trudny do zaobserwowania, ponieważ zmiany te są często niewielkie. Dopiero pomiar naprężeń własnych wyraźnie pokazuje pierwsze zmiany
zachodzące w materiale, które mogą być uznane za początek zdrowienia. We wszystkich próbkach zaobserwowano bardzo wyraźną relaksację naprężeń poprzedzającą inne efekty, takie jak zmiana szerokości piku lub twardości. Co więcej, we wszystkich przypadkach stwierdzono, że naprężenia pierwszego rzędu I
ij
zanikają wcześniej niż naprężenia plastycznego niedopasowania
ijIIg( pi). Wynika stąd, że relaksacja tych naprężeń podczas zdrowienia powinna być wyjaśniona w odmienny sposób.Makronaprężenia ( I ij
) spowodowane przez oddziaływanie dużych objętości próbki wprowadzają naprężenia, które w ziarnach mogą być relaksowane w niższych temperaturach, np. w procesie poligonizacji (podobnie jak w wygiętym krysztale pokazanym na rysunku 2.12). Podczas tego procesu termicznie aktywowany ruch dyslokacji prowadzi do wytworzenia granic niskokątowych dzielących ziarna polikrystaliczne na mniejsze części (podziarna). Proces ten nie powoduje tak dużego spadku gęstości dyslokacji, jaki mógłby być obserwowany pośrednio przez zmniejszenie się szerokości piku dyfrakcyjnego. W tej pracy nie stwierdzono zmiany szerokości piku pomimo znacznej relaksacji makronaprężeń ( Iij
) dla miedzi i stali ferrytycznej zachodzącej w temperaturze 200C, ani też dla stali austenitycznej do temperatury 450C. Natomiast w przypadku mosiądzu stopniowej relaksacji naprężeń Iij
odpowiada bardzo nieznaczne zmniejszenie się szerokości piku dyfrakcyjnego. Inaczej relaksują naprężenia niedopasowania IIg( pi)
ij
, które zaczynają zanikać w nieco wyższej temperaturze i relaksują wolniej niż makronaprężenia Iij
(rysunki 8.7, 8.15 oraz 8.25). Mocno anizotropowe naprężenia drugiego rzędu (
ijIIg( pi)) wytworzone są przez niedopasowanie między ziarnami o różnych orientacjach sieci, rozdzielonymi przez granice wysokokątowe. Aby relaksować te naprężenia potrzebne są wyższe temperatury powodujące bardziej znaczące przebudowanie struktury dyslokacji z anihilacją dyslokacji włącznie. Jest to dobrze widoczne dla wszystkich badanych materiałów (oprócz miedzi, gdzie IIg( pi)ij
sąpraktycznie zerowe), dla których relaksacja IIg( pi)
ij
związana była z powolnym ciągłym spadkiem gęstości dyslokacji, o którym świadczy zmniejszanie się szerokości piku dyfrakcyjnego.Ciekawe obserwacje dotyczą również procesu rekrystalizacji, a właściwie jego początku.
a naprężenia IIg( pi)
ij
prawie całkowicie jeszcze przed zajściem procesu rekrystalizacji. Jak wspomniano, w przypadku miedzi i stali ferrytycznej (stosunkowo wysoka wartość EBU) jest to spowodowane dużą mobilnością dyslokacji i niską temperaturą, w której występuje zdrowienie. W przypadku austenitu (mała wartość EBU), mimo powolnego zdrowienia naprężenia „zdążyły” zrelaksować jeszcze przed znacznie opóźnioną rekrystalizacją. Jedynie w przypadku mosiądzu naprężenia
ijIIg( pi) przetrwały do początku rekrystalizacji, która zachodzi w stosunkowo niskiej temperaturze, a zdrowienie jest spowolnione i opóźnione (duża wartość EBU). Początek rekrystalizacji związany jest ze zmniejszeniem twardości próbki oraz ostatecznym zmniejszeniem FWHM do wartości minimalnej wynikającej z czynników aparaturowych. W przypadku stali ferrytycznej, miedzi i mosiądzu na początku rekrystalizacji zmienia się również tekstura krystalograficzna. Zjawisko to nie jest jednak regułą, co widać na przykładzie austenitu, dla którego tekstura podczas opóźnionej rekrystalizacji w ogóle się nie zmieniła.
9. Podsumowanie pracy i wnioski końcowe
Niniejsza praca dotyczy badania naprężeń własnych powstających w materiałach polikrystalicznych podczas ich odkształcania, jak również relaksacji tych naprężeń w próbkach poddanych wygrzewaniu. W rozdziałach 1–6 opisane zostały zachodzące procesy, metodologie pomiarowe oraz stosowane modele teoretyczne. Wyniki badań dotyczące powstawania naprężeń podczas procesu odkształcenia przedstawiono w rozdziale 7, a w rozdziale 8 zamieszczono oryginalne wyniki dotyczące ewolucji naprężeń podczas wygrzewania materiału.
W pracy zastosowano zmodyfikowaną procedurę 2
sin dyfrakcyjnego wyznaczania makronaprężeń oraz naprężeń drugiego rzędu w celu weryfikacji modeli odkształcenia sprężysto-plastycznego dla wybranych metali i ich stopów. Metoda ta została rozwinięta i zastosowana po raz pierwszy do wyznaczania naprężeń w wygrzewanych próbkach. Na podstawie tej części pracy można sformułować następujące wnioski dotyczące metodologii pomiarowej:
– Zmodyfikowana procedura 2
sin użyta do dyfrakcyjnych pomiarów naprężeń własnych może być stosowana dla wielu refleksów hkl. W tym przypadku interpretacja wyników doświadczalnych przeprowadzona przy pomocy modeli sprężysto-plastycznych pozwala uzyskać bardziej reprezentatywne informacje w porównaniu z metodami opartymi na pomiarze piku dyfrakcyjnego dla jednego refleksu hkl oraz potwierdzić anizotropowy charakter naprężeń niedopasowania plastycznego.
– Do tej pory założenia stosowane dla konkretnych materiałów w modelach sprężysto-plastycznych (np. wielkość współczynnika akomodacji sprężysto-plastycznej ) były weryfikowane na podstawie porównania ewolucji modelowej tekstury z danymi doświadczalnymi. Oryginalnym wynikiem tej pracy jest stwierdzenie, że bezpośrednie
porównanie teoretycznie przewidywanej anizotropii odkształceń sieci krystalicznej (spowodowanej naprężeniami niedopasowania plastycznego) z wynikami pomiarów dyfrakcyjnych pozwala opisać rodzaj oddziaływań międzyziarnowych występujących podczas odkształcania plastycznego próbki. Stwierdzono również, że wartości współczynnika akomodacji sprężystoplastycznej wyznaczone dla metali o różnych EBU na podstawie porównania modelowanych i doświadczalnych odkształceń sieci krysta-licznej są zgodne z tymi, które pośrednio wynikały z rozwoju tekstur krystalograficznych.
– Ważnym wynikiem tej pracy jest stwierdzenie, że zmodyfikowana procedura 2
sin
dyfrakcyjnych pomiarów naprężeń własnych może być zastosowana do badań próbek poddanych odkształceniu plastycznemu, a następnie wygrzewanych. Uzyskano bardzo dobre dopasowania teoretycznych odkształceń sieci do wyników doświadczalnych. Świadczy to o tym, że proces relaksacji przebiega równomiernie dla wszystkich orientacji ziaren.
– Różne metodologie zastosowane do badania przemian zachodzących podczas procesów zdrowienia i rekrystalizacji pokazują ewolucję różnych własności próbki. Dopiero kompleksowe badania z użyciem wielu metod dają pełny obraz zachodzących procesów. Metody kalorymetryczne pozwalają określić temperatury, dla których zachodzą procesy egzotermiczne związane ze zdrowieniem i rekrystalizacją. Trudnością jest jednak oddzielenie tych procesów od przemian strukturalnych (np. wydzielania innych faz). Nie jest łatwo również zaobserwować proces zdrowienia, gdyż towarzyszy mu wydzielanie małej ilości ciepła, zachodzące stopniowo w szerokim zakresie zmian temperatury. Na podstawie badań mikrotwardości można dobrze określić temperaturę rekrystalizacji, a w nielicznych przypadkach pomiary te pozwalają zaobserwować efekt zdrowienia (tylko wtedy, gdy jest to zaawansowany proces, jak np. w stali austenitycznej). W badaniach mikrostruktury za pomocą mikroskopu optycznego i elektronowego (EBSD) widoczny jest efekt rekrystalizacji, gdyż wtedy wyraźnie zmienia się mikrostruktura, natomiast niezauważalny jest proces zdrowienia. Podobne informacje uzyskujemy badając teksturę krystalograficzną. Zdrowienie nie wpływa zauważalnie na orientacje krystalitów, natomiast w trakcie rekrystalizacji zwykle powstaje inna tekstura niż była w próbce wstępnie odkształconej (wyjątkiem jest badany w tej pracy austenit).
dyfrakcyjnego. Szerokość ta maleje w wyniku anihilacji defektów i zmiany ich struktury w badanym materiale. Ważnym wynikiem niniejszej pracy jest pokazanie, że naprężenia własne są najbardziej czułe na niewielkie zmiany mikrostruktury. Ich relaksacja zachodzi na początku zdrowienia w temperaturach, w których niewidoczne są efekty mierzone innymi technikami. Ponadto, jak wykazano, dzięki pomiarom naprężeń można wyróżnić dwa etapy zdrowienia: etap zanikania naprężenia pierwszego rzędu
ijI spowodowany niewielką przebudową struktury dyslokacji, a następnie etap relaksacji naprężenia niedopasowania plastycznego
ijIIg( pi), co wiąże się ze znaczną przebudową struktury dyslokacji wraz z ich anihilacją.Rozwinięta w tej pracy metodologia interpretacji dyfrakcyjnych pomiarów naprężeń własnych zastosowana została do badań procesów zachodzących podczas odkształcenia sprężysto-plastycznego, a następnie wygrzewania próbek z mosiądzu, miedzi oraz stali ferrytycznej i austenitycznej. W celu określenia ewolucji mikrostruktury i własności próbki podczas procesu zdrowienia i rekrystalizacji zmierzone naprężenia własne porównane zostały z wynikami pomiarów przeprowadzonych za pomocą wymienionych powyżej technik. W tej aplikacyjnej części pracy uzyskano szereg interesujących wyników dotyczących badań materiałowych:
– Stwierdzono, że energia błędu ułożenia znacznie wpływa na typ oddziaływań międzyziarnowych podczas procesu odkształcenia plastycznego. W przypadku metali o dużej i średniej EBU (stal ferrytyczna i miedź) dobre dopasowanie danych modelowych do zmierzonych odkształceń sieci oraz tekstur krystalograficznych otrzymano przyjmując dużą wartość współczynnika akomodacji sprężysto-plastycznej (model zbliżony do modelu Taylora, tj. gdy
). Świadczy to o tym, że kształt ziarna dobrze się dopasowuje do otoczenia wskutek dużej ilości poślizgów poprzecznych, zachodzących wtedy, gdy w materiale obecne są głównie dyslokacje doskonałe. W przypadku dużej EBU dyslokacje te rzadko rozpadają się na dyslokacje częściowe. Przedstawione w pracy badania potwierdziły, że inna sytuacja występuje w materiałach o małej wartości EBU (stopy: mosiądz i stal austenityczna), gdzie rozpad dyslokacji doskonałej jest łatwiejszy, a powstałe dyslokacje częściowe uniemożliwiają występowanie zjawiska poślizgu poprzecznego. Wtedy wyniki zbieżne z doświadcze-niem dają modele bliskie modelowi Sachsa (współczynnik akomodacjisprężysto-plastycznej
0). Podkreślić należy, że wnioski te dotyczą zarówno przewidywanej tekstury jak i odkształceń sieci krystalicznej.– Funkcja opisująca rozkład orientacji naprężeń międzyziarnowych powstających w wyniku sprężysto-plastycznego odkształcenia może być wyznaczona z pomiarów dyfrakcyjnych w oparciu o wyniki teoretyczne otrzymane z modelu. Pokazano, że największe naprężenia własne występują na ziarnach posiadających orientację daleką od głównych maksimów tekstury. Stosunkowo małe naprężenia niedopasowania są generowane w ziarnach z orientacją preferowaną.
– Można stwierdzić, że zdrowienie jest znacznie spowolnione dla metali o małej wartości EBU (mosiądz, austenit). Dla mosiądzu, proces zdrowienia nie spowodował znacznej przebudowy struktury dyslokacji ani też ich anihilacji. Twardość, szerokość piku ani też naprężenia niedopasowania IIg( pi)
ij
nie zmieniły się praktycznie aż do początku rekrystalizacji. Efektem niewielkiego porządkowania struktury defektów jest jedynie powolna relaksacja naprężeń pierwszego rzędu Iij
. Tylko w przypadku stali austenitycznej, ze względu na znaczne opóźnienie rekrystalizacji można było zaobserwować powolne zdrowienie, powodujące zmianę twardości oraz zmianę szerokości piku dyfrakcyjnego i naprężeń własnych (przy czym naprężenia pierwszego rzędu Iij
relaksują dla najniższych temperatur). Inaczej wygląda proces zdrowienia w materiałach o dużej i średniej wartości EBU (stal ferrytyczna i miedź), gdzie intensywne zdrowienie zachodzi szybko i przed początkiem procesu rekrystalizacji (wtedy skokowo zmniejsza się szerokość piku dyfrakcyjnego i znacznie relaksują naprężenia własne). Jak wspomniano, różne szybkości procesów zdrowienia mogą być wyjaśnione obecnością błędów ułożenia w próbce. I tak, większa wartość energii błędu ułożenia utrudnia rozpad dyslokacji doskonałych, umożliwia większą intensywność zachodzenia ich poślizgu poprzecznego i wspinania, a w efekcie przyspiesza proces zdrowienia. W metalach z małą wartością EBU, dyslokacje częściej się rozpadają, co powoduje trudniejszy poślizg poprzeczny i wspinanie, a w konsekwencji przyczynia się do spowolnienia procesu zdrowienia.Podsumowując należy podkreślić, że badania naprężeń własnych ( I ij
jak również procesów zachodzących podczas zdrowienia. W obu przypadkach badanie anizotropii i ewolucji tych naprężeń, poparte komplementarnymi pomiarami, pozwoliło określić wpływ energii błędu ułożenia na przebieg zachodzących zjawisk. Relaksacja naprężeń jest bardzo czuła na niewielkie zmiany mikrostruktury i dzięki ich pomiarom można było wyróżnić dwa etapy zdrowienia. W pierwszym etapie zanikają naprężenia pierwszego rzędu (niewielka przebudowa struktury dyslokacji), a w drugim naprężenia niedopasowania plastycznego (znaczna przebudowa struktury dyslokacji wraz z ich anihilacją).
Wykaz publikacji autora pracy
[1] Wawszczak R., Baczmański A., Braham C., Seiler W., Wróbel M., Wierzbanowski K., Lodini A., 2011, Residual stress field in steel samples during plastic deformation and recovery processes, Philosophical Magazine, vol. 91, no. 17, p. 2263–2290.
[2] Wawszczak R., Baczmański A., Braham C., Seiler W., Wróbel M., Wierzbanowski K., 2011, Residual stresses in austenitic steel during plastic deformation and recovery processes Materials Science Forum, vol. 681, p. 223–228.
[3] Wawszczak R., Baczmański A., Braham C., Seiler W., Wróbel M., Wierzbanowski K., 2010, Evolution of residual stresses and stored elastic energy in ferritic steel during recovery process, Materials Science Forum, vol. 652, p. 279–284.
[4] Baczmański A., Wawszczak R., Seiler W., Braham C., Wroński S., Wróbel M., Wierzbanowski K., 2010, Incompatibility stresses and elastic energy stored in polycrystalline materials, Materials Science Forum; vols. 638–642, p. 3827–3832.
[5] Wawszczak R., Baczmański A., Wierzbanowski K., Wroński S., Braham C. and Seiler W., 2008, Residual stress in -brass during annealing, Mater. Sci. Forum, vol. 571–572, p. 69–73. [6] Wierzbanowski K., Baczmański A., Wawszczak R., Tarasiuk J., Gerber Ph., Bacroix B. and Lodini A., 2005, Internal stress and stored energy in recrystallized copper, Archives of Metallurgy and Materials, vol. 50, spec. iss. 1, p. 201–208.
[7] Wierzbanowski K., Baczmański A., Wawszczak R., Tarasiuk J., Gerber Ph., Bacroix B. and Lodini A., 2005, Residual stress and stored energy during recrystallization in polycrystalline copper, Materials Science and Technology, vol. 21, No.1, p. 46–52.
[8] Wierzbanowski K., Baczmański A., Wawszczak R., Bacroix B. and Lodini A., 2004, Residual Stress Variation in Polycrystalline Copper during Recrystallization, Journal of Neutron Research, 12, 201–205.
[9] Wawszczak R., 1983, Aparatura elektroniczna w systemie CAMAC do dyfrakcyjnych badań struktury i tekstury, Zeszyty Naukowe AGH Nr 60, Seria Matematyka Fizyka Chemia, Kraków.
Autorstwo lub współautorstwo wystąpień konferencyjnych
[1] Wawszczak R., Baczmański A., Braham Ch., Seiler W., Wróbel M., Wierzbanowski K., 2010, Relaxation of residual stresses during recovery process in austenitic and ferritic steels, 8th European conference on Residual Stresses : Trento, Italy, June 26–28, Conference programme and book of abstracts.
[2] Braham Ch., Baczmański A., Wawszczak R., Seiler W., Wierzbanowski K., 2009, Incompatibility stresses and stored elastic energy in single-phase and two-phase polycrystalline materials THERMEC 2009: International conference on processing & manufacturing of advanced materials : processing, fabrication, properties, applications : August 25–29, 2009, Berlin, Germany. Abstrakt W: Thermec'2009 : international conference on Processing & manufacturing of advanced materials: August 25–29, Berlin, Germany, p. 439.
[3] Wawszczak R., Braham Ch., Baczmański A., Seiler W., Wróbel M., Wierzbanowski K., 2009, Residual stresses and stored elastic energy during recovery process, W: MECA SENS V : the 5th international conference on Mechanical stress evaluation by neutrons and synchrotron radiation ; QuBS 2009 : the 3rd international symposium of Quantum Beam Science Directorate of Japan Atomic Energy Agency: November 10–12, Mito, Japan: Book of abstracts, p. 147.
[4] Braham Ch., Baczmański A., Wawszczak R., Seiler W., Wierzbanowski K., Wroński S., Wróbel M., 2009, Incompatibility Stresses and Elastic Energy Stored in Polycrystalline Materials, THERMEC 2009 – International Conference on Processing & Manufacturing of Advanced Materials, Berlin, Germany.
[5] Wawszczak R., Baczmański A., Wierzbanowski K., Wroński S., Braham Ch., Seiler W., 2007, Residual stress in alpha-brass during annealing, W: [MECA SENS IV] : Conference on Stress Evaluation on Materials by Neutron or Synchroton Radiation : [September 24–26, 2007, Vienna, Austria] : abstracts / TU Vienna. Institute of Materials Science and Technology, Max- Planck- Institut für Eisenforschung. – [Vienna, Austria : TU IMST, 2007]. – p. 131.
[6] Wierzbanowski K., Wawszczak R., Baczmański A., Tarasiuk J., Gerber Ph., Bacroix B. and Lodini A., 2004, Residual Stress and Stored Energy in Recrystallized Polycrystalline Copper, Abstracts of Symp. on Texture and Microstructure Analysis of Functionally Graded Materials (SOTAMA-FGM), p. 33, Kraków, Poland.
[7] Wierzbanowski K., Baczmański A., Wawszczak R., Bacroix B. and Lodini A., 2003, Residual Stress Variation in Recrystallized Polycrystalline Copper, Abstracts of the 2-nd Int. Conf. on Stress Evaluation MECA SENS II, p.36, Manchester, U.K.
[8] Nowak R., Wawszczak R., 1991, Anomalous Post-yield Brittle Fracture in Textured Zinc – Application of Neutron and X-ray Analysis, Joint FEFG/ICF International Conference on Fracture of Engineering Materials and Structures, Singapore, 6–8 August 1991.
[9] Kulka J., Oleś A., Wawszczak R., 1986, The Progress in Texture Determination, Proc. X Europ. Crystal. Meeting, Wrocław, p. 546.
[10] Oleś A., Kulka J., Szpunar J., Wawszczak R., 1985, Texture Determination by Neutron Diffraction Proc. Conf. Neutron Scattering in the ‘Nineties, IAEA–CN–46/60P Jülich, p. 533.
Bibliografia
[1] Van Acker K., De Bayser L., Celis J.P. and Van Houtte P., 1994, Characterization of thin nickel electrocoatings by the low-incident-beam-angle diffraction method, J. Appl. Cryst., 27, 56.
[2] Baczmański A., Wierzbanowski K., Haije W.G., Helmholdt R.B., Ekambaranathan G. and Pathiraj B., 1993, Diffraction Elastic Constants for Textured Materials- Different Methods of Calculation, Cryst. Res. Technol., 28, 229.
[3] Baczmański A., Wierzbanowski K., Lipiński P., Helmholdt R.B., Ekambaranathan G., Pathiraj B., 1994a, Examination of the residual stress field in plastically deformed polycrystalline material, Philosophical Magazine A, 69, 437–449.
[4] Baczmański A., Wierzbanowski K., Lipiński P., 1994b, Determination of Residual Stresses in Plastically Deformed Polycrystalline Material, Materials Science Forum, 157–162, 2051–2058 [5] Baczmański A., Wierzbanowski K., Tarasiuk J. and Lodini A., 1997, Determination of
Residual Stresses by Diffraction Method in Anisotropic Materials, Archives of Metallurgy 42, No.2, 173–188.
[6] Baczmański A., Braham C., Seiler W., 2004, Evolution of plastic incompatibility stresses in duplex stainless steel determined by X-ray diffraction, Physica Status Solidi (a), 201, pp. 2886–2899.
[7] Baczmański A., 2005, Stress field in polycrystalline materials studied using diffraction and self-consistent modelling, Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej AGH, Rozprawa habilitacyjna.
[8] Baczmański A., Tidu A., Lipiński P. and Wierzbanowski K., 2008a, Grain Stresses and Elastic Energy in Ferritic Steel under Uniaxial Load, Zeitschrift für Kristallographie, 27, 81–88. [9] Baczmański A., Lipiński P., Tidu A., Wierzbanowski K., Pathiraj B., 2008b, Quantitative
estimation of incompatibility stresses and elastic energy stored in ferritic steel, J. Appl. Cryst. 41, 854–867.
[10] Baczmański A., Hfaiedh N., François M., Wierzbanowski K., 2009, Plastic Incompatibility Stresses, Stored Elastic Energy in Plastically Deformed Copper, Materials Science and Engineering: A, 501 153–165.
[11] Baczmański A., Wawszczak R., Seiler W., Braham C., Wroński S., Wróbel M. and Wierzbanowski K., 2010, Incompatibility Stresses and Elastic Energy Stored in Polycrystalline Materials, Mater. Sci. Forum 638–642, pp.3827–3832.
[12] Barral M., Lebrum J.L., Sprauel J.M. and Maeder G., 1987, X-ray macrostress determination on textured material; use of the ODF for calculating the X-ray compliances Met. Trans., A 18A, 1229.
[13] Behnken H., 2000, Strain-Function Method for the Direct Evaluation of Intergranular Strains and Stresses, Physica Status Solidi A, 177, p. 401.
[14] Behnken H., 2002, Some basic relations to the stress analysis using diffraction methods, Mater. Sci. Forum, 404–407, p. 275.
[15] Berveiller M., Zaoui A., 1979, An extension of the self-consistent scheme to plastically flowing polycrystals, Journal of Mechanics and Physics of Solids, 26, 325–344.
[16] Berveiller M., Zaoui A., 1981, Méthodes self consistantes en mécanique des solides hétérogénés, dans: Comportements rhéologiques et structure des matériaux (Editeurs: Huet C., Zaoui A.), pp. 175–200, Paris, Editions de ENPC.
[17] Blicharski M., 2003, Wstęp do inżynierii materiałowej, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne,
Warszawa.
[18] Bojarski Z., Gigla M., Stróż K., Surowiec M., 1996, Krystalografia. Podręcznik wspomagany komputerowo, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
[19] Brakman C.M., 1983, Residual Stresses in Cubic Materials with Orthorhombic or Monoclinic Specimen Symmetry: Influence of Texture on Splitting and Non-linear Behaviour, J. Appl. Crystallogr., vol. 16, 325–340.
[20] Brakman C.M., 1987, The Voigt model case, Philosophical Magazine A, vol. 55, 39–58. [21] Bunge H.J., 1982, Texture Analysis in Material Science: Mathematical Methods, Butterworth
& Co., London.
[22] Dobrzański L.A., 2002, Podstawy nauki o materiałach i metaloznawstwo, WNT Gliwice – Warszawa, ss. 1444.
[23] Dölle H., 1979, The influence of multiaxial stress states, stress gradients and elastic anisotropy on the evaluation of (Residual) stresses by X-rays, J. Appl. Cryst., 12, 489–501.
[24] Dölle H. and Cohen J.B., 1980, Evaluation of (residual) stresses in textured cubic metals, Metallurgical and Materials Transactions A, vol. 11, pp. 831–836.
[25] Eshelby J.D., 1957, The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion and related problems, Proc. R. Soc. London, A 241, 398.
[26] Franz G., Abed-Meraim F., Lorrain J.P., Ben Zineb T., Lemoine X., Berveiller M., 2009, Ellipticity loss analysis for tangent moduli deduced from a large strain elastic–plastic self-consistent model, Int. J. Plasticity 25, 205–238.
[27] Ghosh S.K., Mallick P., Chattopadhyay P.P., 2011, Effect of reversion of strain induced martensite on microstructure and mechanical properties in an austenitic stainless steel
[28] Gloaguen D., François M., Guillén R., Royer J., 2004, Mesoscopic residual stresses of plastic origin in zirconium: interpretation of X-ray diffraction results, J. Appl. Cryst., 37, 934–940.
[29] Gloaguen D., Berchi T., Girard E., Guillén R., 2008, Examination of residual stresses and texture in zirconium alloy cladding tubes after a large plastic deformation: Experimental and numerical study, Journal of Nuclear Materials, 374, 138–146.
[30] Greenough G.B., 1949, Residual lattice strains in plastically deformed polycrystalline metal aggregates, Proc. of the Royal Society London, series A, 556–567.