Procesy termiczne porządkowania mikrostruktury

Odkształcenie plastyczne zwiększa energię wewnętrzną jak również energię swobodną Gibbsa dla formowanego materiału. Z punktu widzenia termodynamiki odkształcony plastycznie metal wykazuje tendencję do powrotu do stanu o mniejszej energii swobodnej, co realizowane jest przez powiększanie się obszarów sieci pozbawionej defektów kosztem struktury zdefektowanej. Procesy porządkowania struktury odkształconych materiałów polikrystalicznych to termicznie aktywowane procesy: zdrowienia, podczas którego anihilują defekty punktowe i dyslokacje, a także przemieszczają się lub zanikają granice niskokątowe wewnątrz ziaren, proces rekrystalizacji pierwotnej związany ze wzrostem nowych krystalitów oraz rozrost ziaren wskutek migracji granic szeroko kątowych (Blicharski M. 2003).

Skoro w materiale zgromadzona została energia, powinien być możliwy pomiar tej wielkości lub wnioskowanie o jej przemianach. W celu obserwacji procesu wydzielenia energii podczas porządkowania sieci przeprowadza się pomiary kalorymetryczne. Dwie próbki z jednakowego materiału: odkształcona i wzorcowa (nieodkształcona) są powoli podgrzewane. Porównuje się ilość energii potrzebnej do podniesienia temperatury obu próbek o kolejny stopień. Dla próbki nieodkształconej jest to w dużym zakresie temperatur wartość stała. Próbka po formowaniu, ze zgromadzoną energią wykazuje dwa lub więcej maksimów. Pierwsze odpowiadające procesowi zdrowienia i kolejne większe maksima związane z procesem rekrystalizacji i rozrostu ziaren (Reed-Hill R.E. 1973).

Efekt jest lepiej widoczny dla metali o niższej temperaturze zdrowienia, gdy maksima są wyraźnie rozróżnialne – odpowiednio rozsunięte. W sieci o wysokiej energii błędu ułożenia (np. nikiel, por. rozdz. 2.1.3) dyslokacje łatwiej dyfundują w sieci i łatwiej też może nastąpić ich anihilacja. Stąd wzbudzenie termiczne procesu nie musi być silne i ruch następuje w stosunkowo niskiej temperaturze.

W sieci o odpowiednio niskiej energii błędu ułożenia (np. mosiądz), gdzie często dochodzi do rozpadu dyslokacji na dyslokacje cząstkowe, ruch dyslokacji jest trudniejszy i wymaga większej energii aktywacji termicznej. Proces wydzielania energii podczas zdrowienia zachodzi dla wyższych temperatur i łączy się z efektem cieplnym spowodowanym procesem rekrystalizacji (Humphreys F.J. i Hatherly M. 2004).

Zdrowienie

zmniejszeniu gęstości dyslokacji oraz przegrupowaniu ich układu do stanu niższej energii, bez ruchu szerokokątowych granic ziaren. Maleje energia uwięziona w sieci, ale też rozpoczyna się spadek makroskopowej wytrzymałości metalu. Proces zdrowienia jest aktywowany termicznie i jego prędkość może być wyrażona w postaci prawa Arrheniusa (Reed-Hill R.E. 1973): RT Q z Z

Ae







1

(2.2)

gdzie



_z jest stałą czasową charakteryzującą prędkość zdrowienia (np. czas potrzebny do uzyskania 50% zmiany wybranej własności fizycznej),

Q

_z – energia aktywacji procesu zdrowienia, R – uniwersalna stała gazowa, T – temperatura absolutna i A – stała.

Pierwszy etap zdrowienia zależy od anihilacji defektów punktowych, które wykazują pewną ruchliwość nawet w stosunkowo niskich temperaturach. Atomy międzywęzłowe i wakanse aktywowane termicznie łatwiej migrują, a zanik defektów punktowych blokujących dyslokacje ułatwia przegrupowanie dyslokacji i ich anihilację (Reed-Hill R.E. 1973) .

W drugim etapie procesu zdrowienia następuje przemieszczanie się dyslokacji wewnątrz ziaren polikryształu rozdzielonych granicami wysokokątowymi (orientacje sieci krystalicznej ziaren różnią się więcej niż o kilka stopni kątowych). Aktywacja termiczna tego procesu wymaga podniesienia temperatury. Specyficzny sposób porządkowania dyslokacji podczas zdrowienia nazwano poligonizacją (Reed-Hill R.E. 1973, Humphreys F.J. i Hatherly M. 2004). Rozpoczyna się ona w miejscach najbardziej odkształconych, o największej koncentracji dyslokacji. Grupa dyslokacji krawędziowych tego samego znaku występujących na jednej płaszczyźnie poślizgu powoduje kumulację naprężeń. Przegrupowanie tych dyslokacji w ten sposób, że układają się one w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzn poślizgu powoduje częściowe wzajemne równoważenie się pól naprężeń. Jednoimienne dyslokacje przemieszczają się zatem po płaszczyznach poślizgu dążąc do konfiguracji o minimalnych naprężeniach sieci (rysunek 2.12). Po zajściu procesu poligonizacji dyslokacje tworzą ścianki w przybliżeniu prostopadłe do płaszczyzn poślizgu. Ścianki te stają się granicami niskokątowymi, rozdzielającymi obszary materiału prawie wolne od dyslokacji o różnicach orientacji rzędu ułamka stopnia. Tak uporządkowane obszary między granicami niskokątowymi nazwano podziarnami (Blicharski M. 2003).

w kierunkach uprzywilejowanych sieci, a cały proces przebiega szybciej w wyższej temperaturze zdrowienia (zgodnie z prawem aktywacji Arrheniusa). Schematyczny rysunek 2.13 pokazuje kolejny etap zdrowienia polegający na zrastaniu się podziaren o bardzo małej różnicy orientacji sieci krystalograficznej (pojedyncze stopnie, na rysunku kąt przesadnie powiększony). Sąsiednie podziarna stają się jednym podziarnem, a znajdujące się uprzednio w dzielącej je podgranicy dyslokacje migrują do sąsiednich podgranic (wspinanie dyslokacji). Ten końcowy etap nazwano koalescencją, czyli sklejaniem (Blicharski M. 2003).

Rys. 2.12. Przebieg poligonizacji (wg: Reed-Hill R.E. 1973).

a) b)

c) d) Rys. 2.13. Proces koalescencji (według: Li J.C.M. 1962).

W polikrystalicznej mikrostrukturze niektórych metali może zachodzić też inne zjawisko zwane zdrowieniem dynamicznym, z końcowym skutkiem podobnym do wyżej opisanego.

dostatecznie dużych odkształceniach powstaje od razu struktura komórkowa z dyslokacjami pogrupowanymi w ściankach komórek. Słabszy jest wtedy efekt wzajemnego blokowania dyslokacji i wolniej następuje umocnienie odkształceniowe, gdyż łatwiejsze jest powstawanie nowych dyslokacji potrzebnych do dalszego odkształcania metalu (Humphreys F.J. i Hatherly M. 2004).

Dynamiczne zdrowienie występuje przy dużej energii błędu ułożenia, jaka jest cechą metali o wysokiej czystości. Wysoka EBU zapobiega powstawaniu dyslokacji cząstkowych, a to w konsekwencji ułatwia ruch dyslokacji śrubowych i ich zmiany płaszczyzny ruchu, zwane poślizgiem poprzecznym. Podczas procesu zdrowienia statycznego aktywowanego termicznie, dyslokacje przemieszczają się do pozycji o mniejszej energii jedynie dzięki oddziaływaniom między nimi. W zdrowieniu dynamicznym do tych oddziaływań dodają się naprężenia zewnętrzne, które w niskich temperaturach osiągają duże wartości.

Występowanie procesu zdrowienia można rozpoznać przez obserwację zmian własności fizycznych materiałów jak spadek oporu elektrycznego, zmniejszenie się twardości, oraz relaksację naprężeń własnych. Transmisyjna mikroskopia elektronowa umożliwia obserwację zmian rozkładu i gęstości dyslokacji, a dyfrakcja rentgenowska ujawnia zwężenie maksimów, wynikające ze wzrostu stopnia uporządkowania dyfraktującej sieci (Reed-Hill R.E. 1973, Humphreys F.J. i Hatherly M. 2004).

Rekrystalizacja pierwotna

Stadium rekrystalizacji pierwotnej, choć też polega na uporządkowaniu struktury krystalicznej ma inne przyczyny i inną dynamikę postępów niż zdrowienie. Podczas rekrystalizacji wyraźnie widać zmiany mikrostruktury, gdyż powstają od nowa uformowane ziarna oddzielone wysokątowymi granicami. Trudno zaobserwować początek tego procesu związany z zarodkowaniem nowych krystalitów. W literaturze można znaleźć stwierdzenia, że zarodki powstają w rejonach największego odkształcenia lub też jak się obecnie uważa znajdują się już one w materiale odkształconym. Następnie występuje wzrost krystalitów wokół zarodków polegający na formowaniu i migracji granicy wysokokątowej. W wyniku tego wzrostu rozbudowywana jest sieć krystaliczna o ściśle określonej orientacji, co z kolei prowadzi do powstania tekstury krystalograficznej różniącej się od tekstury wytworzonej w procesie odkształcenia plastycznego (ibidem).

obszarów polikrystalicznych. Ze wzrostem temperatury ciała proces wzrostu nowych krystalitów zachodzi coraz szybciej, a następnie szybko wygasa, gdy większość atomów znajdzie się już w uporządkowanych strukturach i brakuje materiału do dalszej rozbudowy sieci krystalicznej. Zanikowi pola rozproszonych dyslokacji towarzyszy porządkowanie się struktury krystalicznej, a to oznacza spadek energii uwięzionej w materiale. Uwalniana jest znaczna ilość energii, a zjawisko to może być zaobserwowane w pomiarach kalorymetrycznych jako drugi po zdrowieniu efekt egzotermiczny (ibidem).

Rekrystalizacja, podobnie jak zdrowienie jest procesem aktywowanym termicznie, a szybkość tego procesu również można wyrazić prawem Arrheniusa:

RT Qr r Ae  



1 (2.3) r



jest czasem, po którym 50% struktury zostaje zrekrystalizowane, R jest stałą gazową, a Q_r jest energią aktywacji dla rekrystalizacji.

Kinetykę rekrystalizacji opisuje równanie Avramiego o postaci:

n kt e

y1 ^ (2.4) gdzie: y jest udziałem objętościowym materiału zrekrystalizowanego po czasie t, zaś k i n są stałymi doświadczalnymi.

Wykres równania 2.4 przedstawiony jest na rysunku 2.14 (ibidem).

Rys. 2.14. Zależność udziału objętości zrekrystalizowanego materiału od czasu dla dwóch różnych temperatur (wzór 2.4).

Pomiary pokazują, że energia aktywacji rekrystalizacji Q_r (wzór 2.3) jest malejącą funkcją stopnia odkształcenia materiału. Innymi słowy w miarę wzrostu odkształcenia metal

do zdefiniowania temperatury rekrystalizacji, ale w celach porównawczych używa się tego umownego terminu. Zwykle przyjmuje się za temperaturę rekrystalizacji temperaturę, w której dochodzi do zrekrystalizowania materiału w bardzo dużym stopniu (np. 99%), w określonym czasie np. jednej godziny. Rekrystalizacja przebiega w każdej temperaturze, ale poniżej pewnego progu może trwać bardzo długo, gdyż czas procesu rośnie wraz z malejącą temperaturą wygrzewania według prawa Arrheniusa (wzór 2.3). Temperatura rekrystalizacji mieści się zwykle w przedziale 0,30,4T_top (temperatury topnienia) wyrażonej w skali bezwzględnej. Dla metali o wysokiej czystości może spadać do wartości

top T 2 , 0 1 ,

0  i może być rozpoznana przez obserwację fizycznych parametrów metalu takich jak granica plastyczności, twardość czy też gęstość dyslokacji wpływająca na szerokość piku dyfrakcyjnego (ibidem).

Na szybkość rekrystalizacji wpływa szybkość wzrostu ziaren związana z mobilnością granic wysokokątowych oraz gradientem energii zgromadzonej (ściślej mówiąc gradientem energii swobodnej Gibbsa ) między ziarnami niezrekrystalizowanymi i zrekrystalizowanymi. Nowe krystality powstają głównie w miejscach, w których jest skoncentrowana energia zgromadzona podczas odkształcenia, jak na przykład w obszarach w pobliżu granic zniekształconych ziaren, na przecięciach linii poślizgu i bliźniakowania. W przypadku granicy rozdzielającej dwa obszary o różnych energiach swobodnych Gibbsa można zdefiniować siłę pędną P działającą na jednostkę powierzchni granicy jako zmianę energii swobodnej po przejściu granicy przez objętość jednostkową dV Sdx (gdzie S jest polem powierzchni granicy, a dx jej przemieszczeniem pokazanym na rysunku 2.15):

dx dG S dV dG P  ¹ . (2.5)

Na rysunku 2.15 pokazany jest prosty przykład obrazujący migrację granicy z obszaru zrekrystalizowanego (o mniejszej właściwej energii swobodnej



₁) i niezdefektowanego do obszaru niezrekrystalizowanego (o większej właściwej energii swobodnej



₂). W tym przypadku wzór 2.5 przyjmuje postać (Humphreys F.J. i Hatherly M. 2004):

Rys. 2.15. Przemieszczenie granicy między dwoma obszarami o różnej właściwej energii swobodnej Gibbsa przypadającej na jednostkową objętość:

V G





(wg: Humphreys F.J. i Hatherly M. 2004).

Siła pędna migracji granic wysokokątowych zależy głównie od energii zgromadzonej w materiale po wstępnym odkształceniu materiału, natomiast rozmiar zrekrystalizowanych ziaren mocno zależy od ilości zarodków wytworzonych podczas odkształcenia. Dla rosnącego odkształcenia wstępnego maleje wielkość ziaren w zrekrystalizowanych próbkach, zmierzając asymptotycznie do zera (rysunek 2.16). Dzieje się tak dlatego, że większe odkształcenie generuje dużą gęstość położonych blisko siebie zarodków, które rozrastając się kosztem zdeformowanego materiału szybko go pochłaniają, co w efekcie prowadzi do wytworzenia małych ziaren. Z drugiej strony, dla malejącego odkształcenia wstępnego, gęstość zarodków jest mała i rozmiar zrekrystalizowanych ziaren szybko rośnie. Poniżej pewnej granicznej wartości odkształcenia rekrystalizacja nie zachodzi wcale, stąd powstało pojęcie krytycznego odkształcenia plastycznego O_k zaznaczonego na rysunku 2.16.

Rys. 2.16. Krzywa zależności średnicy ziarna po zakończeniu rekrystalizacji od stopnia wykonanego uprzednio odkształcenia materiału (Smart J.S. i Smith A.A., cytowane przez:

Innym czynnikiem wpływającym na szybkość i przebieg rekrystalizacji jest skład próbki. Metale o wysokiej czystości rekrystalizują szybciej, w niższej temperaturze. Już setne części procenta domieszki wyraźnie wydłużają rekrystalizację lub podnoszą umowną temperaturę rekrystalizacji. W literaturze znaleźć można znacznie różniące się wartości temperatury rekrystalizacji spowodowane różnymi dodatkami stopowymi. Potwierdza to hipotezę o silnym oddziaływaniu rozpuszczonych atomów z granicami ziaren, spowalnianiu ruchu tych granic i obniżaniu szybkości rekrystalizacji. Bardzo silny wpływ na proces rekrystalizacji mają wydzielenia innych faz (np. w przypadku stali fazy międzymetaliczne oraz węgliki), które powodują blokowanie migracji granic (zakotwiczanie), a tym samym znaczne zwiększenie temperatury rekrystalizacji oraz powstanie mikrostruktury drobnoziarnistej. Może się również zdarzyć, że wydzielenia całkowicie zablokują rekrystalizację i proces ten wcale nie zachodzi (Humphreys F.J. i Hatherly M. 2004).

Przebieg rekrystalizacji zależy również od rozmiaru ziaren przed odkształceniem plastycznym. Granice ziaren, jako strefy zagęszczenia dyslokacji utrudniają poślizgi na płaszczyznach krystalicznych (omówione w następnym rozdziale). Wskutek tego obszary w sąsiedztwie granic pozostają dużo bardziej odkształcone niż wnętrza ziaren. Im mniejszy rozmiar ziaren przed odkształceniem, tym większy udział obszarów granic w całkowitej objętości, a tym samym więcej jest zarodków rekrystalizacji. W konsekwencji z materiału posiadającego małe ziarna przed odkształceniem otrzymuje się również drobne ziarna w próbce zrekrystalizowanej.

Wyżej opisany proces tak zwanej rekrystalizacji pierwotnej zachodzi tak długo, aż cała objętość odkształconej próbki zmieniona zostaje w zrekrystalizowane ziarna.

Rozrost ziaren

Przemiana całej frakcji odkształconego materiału w zrekrystalizowane krystality nie kończy procesu rekrystalizacji. Gdy pozostaną już tylko zrekrystalizowane ziarna oddzielone granicami wysokokątowymi, rozpoczyna się rozrost ziaren polegający na rozbudowie niektórych krystalitów kosztem sąsiednich ziaren. Proces ten zachodzi po zwiększeniu temperatury. Kierunek zmian jest ciągle ten sam: rosnące uporządkowanie struktury powoduje zmniejszenie energii swobodnej materiału. W tym przypadku energia zgromadzona oraz energia swobodna maleją wskutek zmniejszania się długości granic szerokokątowych, a wzór 2.5 przyjmuje postać (Blicharski M. 2003):

R P ^gr 2



  (2.7)

gdzie:



_gr oznacza właściwą energię swobodną granicy, a R jest promieniem krzywizny granicy.

Siła pędna działająca na granicę zależy więc od promienia jej krzywizny i jest tym większa im mniejsze jest ziarno. Ponadto można stwierdzić, że zakrzywione granice ziaren poruszają się w kierunku ich środka krzywizny, zmniejszając swoją powierzchnię, a tym samym minimalizując energię swobodną. Siła pędna związana z zakrzywieniem granic sprzyja rozrostowi tych zrekrystalizowanych ziaren, w których przeważają wklęsłe granice, oraz zanikowi ziaren o granicach wypukłych. Wspomnieć należy, że siła ta również działa podczas rekrystalizacji pierwotniej, hamując wzrost w tym przypadku wypukłych granic (siły pędne pochodzące od krzywizn granic są o jeden lub dwa rzędy wielkości mniejsze od sił spowodowanych gradientem energii swobodnej, wzór 2.6).

Model rozrostu ziaren opisał Smith C.S. (1952, za: Reed-Hill R.E. 1973) porównując ten proces z analogicznym stanem piany mydlanej. W przypadku baniek mydlanych napięcie powierzchniowe powoduje powstanie siły skierowanej do wewnątrz bańki. Siła działająca na jednostkową powierzchnię granicy wyraża się wzorem analogicznym do wzoru 2.7:

R P 4



^np

 (gdzie



_np oznacza napięcie powierzchniowe na jednej stronie ścianki bańki). W warunkach równowagi siła P równoważona jest przez różnicę ciśnień gazu po obu stronach błonki, przy czym większe jest ciśnienie gazu wewnątrz bańki. W przestrzeni zapełnionej pianą zakrzywienie ścianek baniek można uznać jako wypukłe lub wklęsłe, zależnie w której komórce jest punkt obserwacji. Napięcie powierzchniowe zawsze powoduje kurczenie się baniek o wypukłych ściankach, czyli siła P podobnie jak w przypadku granic szerokokątowych skierowana jest do środka krzywizny. Zmiany w strukturze ścianek przestrzennych są bardzo skomplikowane. Łatwiej zaobserwować pewne prawidłowości w układzie quasi dwuwymiarowej piany, jaką można uzyskać w szczelinie pomiędzy płaskimi szybami. Granice baniek mydlanych wytworzonych między szybami są niemal pionowe, ich krzywizna odzwierciedla różnice ciśnienia. Zwykle w jednym wierzchołku łączą się trzy granice, a kątem równowagi jest 120. Dla prostych ścianek kąt ten występuje w komórkach o kształcie sześciokątów foremnych, przy komórkach o różnej wielkości i z różną ilością ścian do uzyskania kąta równowagi (120) niezbędne jest zakrzywienie ścianek. W takiej

zewnątrz, a napięcie powierzchniowe powoduje ruch ścianek do wewnątrz, czyli zmniejszanie objętości zakończone zniknięciem (rysunek 2.17). Komórki o większej ilości ścian, położone po drugiej stronie błonki rosną i w końcu pochłaniają mniejszych sąsiadów (mniejsze komórki mają bardziej zakrzywione ścianki, co zwiększa siłę pędną P, wzór 2.7) .

Rys. 2.17. Komórki o mniejszej niż sześć ilości ścian dla utrzymania równowagi ciśnień i kątów mają wypukłości ścian skierowane na zewnątrz i maleją pod działaniem napięcia powierzchniowego.

a) b) c)

Rys. 2.18. Schemat przebiegu zmiany ilości krawędzi komórek spowodowanej migracją ścian.

Wskutek zaniku małych wypukłych komórek, sąsiednie komórki mogą zmniejszać ilość swoich ścian, ale czasem mogą też ją powiększać. Na rysunku 2.18 przedstawiono schemat przebiegu takiego zdarzenia. Łukowate ścianki przylegające do krawędzi AB migrują w stronę środków swoich krzywizn (rysunek 2.18a), nieuchronnie skracając krawędź AB aż do zera (na rysunku 2.18b). Kolorowane ziarna straciły po jednej krawędzi. Dalsza migracja wypukłych ścianek w kierunku środków krzywizny może spowodować powstanie nowej krawędzi CD wspólnej dla komórek I i II. Komórki I i II mają ściany wklęsłe, a to oznacza

a) początek obserwacji b) 1 minuta c) 3 minuty

d) 6 minut e) 15 minut f) 17 minut

g) 19 minut h) 23 minuty i) 26 minut

Rys. 2.19. Przebieg rozrostu ziaren polikryształu po zakończeniu rekrystalizacji, zilustrowany przez model dwuwymiarowej piany mydlanej.

Seria ilustracji przedstawionych na rysunku 2.19 pokazuje kolejne etapy rozwoju komórek w pianie mydlanej umieszczonej między płaskimi płytkami szklanymi (eksperyment

najmniejsze pęcherzyki. Na zdjęciu (c) w dolnej części widać utratę krawędzi i zmniejszenie rozmiaru prawej komórki, na korzyść pojawiającej się krawędzi poziomej – nowej krawędzi w największej komórce w centrum obrazu (jest to wyjaśnione na poprzednim rysunku 2.18, przejście od 2.18b do 2.18c). Na zdjęciu 2.19d (po 6 minutach) zanikają kolejne najmniejsze trójkrawędziowe komórki. Następnie po 15 minutach (2.19e) zanika trójkątna komórka o wypukłych ścianach w dolnej części fotografii, przestrzeń w górnej połowie z wklęsłymi ścianami wyraźnie powiększyła swój obszar. Na zdjęciach (f), (g) i (h) dalej maleją najmniejsze komórki o trzech krawędziach. Po 26 minutach (2.19i) zniknęła komórka cztero-krawędziowa u dołu rysunku, a w konsekwencji centralna komórka zmniejszyła objętość oraz ilość krawędzi (do trzech wypukłych granic). Równocześnie wzrosły objętości sąsiednich wielobocznych komórek o wklęsłych bokach.

Podobnie jak w przypadku baniek mydlanych, również w wygrzewanym polikrysztale podczas rozrostu komórek, maleją komórki o wypukłych krawędziach, a rosną komórki z najliczniejszymi, wklęsłymi bokami. Małe ziarna stopniowo zanikają i rozrastają się większe ziarna. Proces ten zmniejsza energię swobodną oraz energię zmagazynowaną w postaci granic szerokokątowych, których całkowita objętość się zmniejsza. Tak zwany normalny rozrost ziaren, gdy krystality rosną równomiernie, zobrazowano na rysunku 2.20 (Blicharski M. 2003).

Rys. 2.20. Schemat zmian podczas rozrostu ziaren – normalny rozrost ziaren.

Na rysunku 2.21 pokazany jest nierównomierny (anormalny) rozrost ziaren nazywany rekrystalizacją wtórną, który może być spowodowany np. obecnością domieszek, niejednorodnością ziaren lub tekstury krystalograficznej (ibidem).

Rys. 2.18. Schemat zmian podczas rekrystalizacji wtórnej – anormalny (nieciągły) rozrost ziaren.

Dla niektórych metali zachodzi jeszcze rekrystalizacja trzeciorzędowa, polegająca na nierównomiernym selektywnym rozroście ziaren o uprzywilejowanej orientacji sieci, w czasie wygrzewania w temperaturach o kilkaset stopni wyższych od temperatury rekrystalizacji pierwotnej. W cienkich próbkach, o grubości porównywalnej z rozmiarem ziaren, ujawnia się siła wynikająca z różnicy energii powierzchniowej sąsiednich ziaren. Różna orientacja sieci powoduje, że różne płaszczyzny krystalograficzne są równoległe do powierzchni próbki, co z kolei wpływa na energię powierzchniową. Objętość ziarna o mniejszej energii powierzchniowej powiększy się kosztem sąsiadów posiadających większe energie powierzchniowe.

Oprócz sił wspomagających procesy rekrystalizacji (wzory 2.6 i 2.7) mogą pojawić się również zjawiska hamujące. Zjawisko takie występuje na przykład, gdy granice niektórych ziaren podczas ich wzrostu podczas rekrystalizacji pierwotnej oraz rozrostu ziaren dochodzą do powierzchni próbki. Różnie zorientowane sieci krystaliczne i napięcie powierzchniowe formują charakterystyczne rowki na powierzchni próbki. Przesunięcie takiej granicy wymaga większych sił niż przy normalnym wzroście (Blicharski M. 2003).

Podobnie cząstki innej fazy obecne w materiale przeszkadzają w przesuwaniu granic ziarnowych, a siła hamująca działająca na jednostkę powierzchni granicy wyraża się wzorem (ibidem): v gz w f r P 2 3



 _(2.8)

W dokumencie Index of /rozprawy2/10475 (Stron 22-35)