Próbowano znaleźć zasady przestrzenne, reguły w budowie roślin, które zwiększają ich wydajność w po-zyskiwaniu energii solarnej. Poszukiwano zasad geometrycznych, wzorów, które można opisać mate-matycznie. Badania doprowadziły do konstatacji, że najciekawsza z punktu widzenia tematyki rozprawy, jest budowa merystemu rośliny oraz wynikający z niej wzór filotaktyczny.
Jak opisano wcześniej niewielki wierzchołek łodygi rośliny zawiera ośrodek namnażania zarodków liści.
Pojawiają się one cyklicznie w sposób, który po pierwsze umożliwia ich maksymalne upakowanie na danej przestrzeni. Po drugie liście po rozwinięciu się i elongacji łodygi układają się we wzór, umożliwiający optymalizację produkcji energii, poprzez unikanie wzajemnego samo zacieniania się liści. Co najciekaw-sze sposób umiejscowienia zakroków liści w merystemie oraz ich późniejsza pozycja w układzie liści na łodydze wiąże się z szeregiem zasad matematycznych takich jak ciąg Fibonacciego, jak i wynika z precy-zyjnie dobranych kątów w tym tzw. złotego kąta o wartości ok. 137,5°, którego wartość powiązana jest z regułą „złotego podziału odcinka”. Konotacje z językiem architektury i urbanistyki są w tym przypadku ewidentne. Autor pokusił się o zgłębienie tych zagadnień.
Zawiązki liści pojawiają się w merystemie w ściśle określonym porządku, określanym jako zasada Hofermayera, tworząc wzór filotaktyczny. Liczne badania nad układami liści dowiodły, że wzory te zwią-zane są z liczbami ciągu Fibonacciego tj. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Liczby te charakteryzują pewne gatunki ale nie odnoszą się do każdego egzemplarza rośliny. Jednakże w 90% przypadków wartości te są powtarzalne. Ewentualna niezgodność wynika z różniących się warunków wzrostu poszczególnych roślin, wpływu środowiska. Liczby ciągu Fibonacciego obserwujemy także w budowie kwiatów, owo-ców, szyszek. Najczęściej omawianym przykładem jest charakterystyczne rozłożenie ziaren słonecznika.
Wzór filotaktyczny ma wpływ na tzn. ulistnienie czyli rozłożenie liści na łodydze. Istnieje wiele typów tego typu wzorów filotaktycznych. Szczególnym przypadkiem jest filotaksja spiralna o której mówimy gdy na danym poziomie łodygi, wyrasta jeden liść a kolejne wyrastające na innych poziomach ułożone są na spirali i można je połączyć jedną wspólną linią, zwaną helisą ontogenetyczną. Spiralne linie tego typu - parastychy, łącza liście powstające w regularnych odstępach przykładowo co 3, 5, 8 liść na łodydze. Jeśli spirale łączą się na co trzecim liściu, istnieją co najmniej trzy linie spiralne, jeśli natomiast liście połączyć można w co ósmym rzędzie to występować będzie 8 linii spiralnych. Zbiory tych linii mają naprzemiennie przeciwne nachylenie raz w prawo, raz w lewo. Liczba parystych w każdej z grup o przeciwnym nachy-leniu nie jest przypadkowa i zależna jest od wzoru filotaktycznego. Liście układające się w kolejnych grupach spiralnych linii łączą się z sobą tworząc charakterystyczny, powtarzalny ciąg liczbowy. Ma on tą właściwość, że suma dwóch następujących po sobie liczb stanowi kolejną wartość ciągu. Przykładowo 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8 itd. Szereg takich zależności liczbowych, nazywamy ciągiem Fibonacciego.
Zbadano wiele typów wzorów filotaktycznych w przypadku aż 95% roślin ma on charakter filotaksji spi-ralnej, powiązanej z liczbami Fibonacciego. Zależność między kolejnymi wyrazami ciągu Fibonacciego ma zaskakującą właściwość. Otóż dzieląc daną liczbę ciągu przez liczbę ją poprzedzającą, otrzymuje-my w przybliżeniu wartość 1,618. Wartość ta zaś odnosi się do zasady tzw. złotego podziału odcinka.
56. Analiza przeprowadzona na podstawie publikacji:
· Md. Akhtaruzzaman, Amir A. Shafie, 2011, Geometrical Substantiation of Phi, the Gol-den Ratio and the Baroque of Nature, Architecture, Design and Engineering
· Rahul Gupta, Kshitij Saxena, Nature’s Trademark – PhiA re-view report on the occurrence of the golden ratio in nature
II
Ilustracja II_16b
„Złoty podział odcinka” oraz zgodny z nim „złoty kąt”
137,5°. Wartość tą odnajdu-jemy często wróżnych aspek-tach budowy roślin.
Ilustracja II_16c
Następujące po sobie liście wyrastają pod kątem bliskim „złotemu kątowi”, pozwala to na minimali-zowanie wzajemnego zacieniania liści
Ilustracja II_16d
Spiralne linie - parastychy, łącza liście powstające wregularnych odstępach przykładowo co 3, 5, 8 liść na łodydze.
Ilustracja II_16e
Grupy parystych występują naprzemiennie isą za-leżne od wzoru filotaktycznego. Liczba spiralnych li-nii tworzy powtarzalny ciągli liczbowy, zgodny z cią-giem Fibonacciego wpowyższym przypadku 2/3.
Ilustracja II_16e
Sposób wyrastania liści wzarodku liściowym oraz ziaren wkwiatostanie związany jest ze ‚„złotym kątem” 137,5°. Rozłożenie takie zapewnia maksymalne upakowanie. Nawet minimalne zmiany kąta negatywnie wpływają na ich optymalne rozmieszczenie.
Ilustracja II_16a
W wielu organizmach, rośli-nach oraz zjawiskach przy-rodniczych, odnaleźć moż-na wzory oparte o spiralę logarytmiczną. Jej struktura zbudowana jest przy wyko-rzystaniu wartości zbieżnych zciągiem Fibonacciego.
II
Związana jest także z tzw. złotym kątem wynoszącym 137,5°. Wartość tą zauważyć można zaś mie-rząc odległość kątową pomiędzy liśćmi sąsiadującymi na spirali ontogenetycznej.
Zasada „złotego podziału odcinka” osadzona jest głęboko w kulturze. Wartości z nią związanych dopa-trujemy się w antycznych dziełach architektury. Występują także w dziełach malarstwa grafiki, a nawet muzyki. Wartości ciągu Fibonacciego tworzą także podstawę do wykreślenia spirali logarytmicznej. Jej forma także bardzo często wykorzystywana jest przez naturę. Jej charakterystycznego kształtu dopa-trujemy się w budowie roślin, zwierząt a nawet w proporcjach ludzkiego ciała.
Podsumowanie
W budowie i zachowaniu roślin występuje szereg rozwiązań mających na celu sprzyjanie optymalizacji kon-wersji energii słonecznej. Większość ze zjawisk opisana powyżej zawiązana jest z ruchem. Obserwujemy ruchy chloroplastów wewnątrz komórek roślinnych. Dostosowują one swoje rozłożenie w zależności od natężania światła i zapotrzebowania rośliny na energię. Rośliny poruszają się śledząc ruch słońca, ustawia-jąc blaszki liści prostopadle do kierunku padania promieni słonecznych. W zjawisku fototropizmu wyginają łodygi w dążeniu do uzyskania pozycji optymalnej do pozyskiwania energii. Potrafią wspinać się na podpory, by zapewnić sobie warunki optymalne. Dzięki odpowiedniej budowie i działaniu merystemów już na etapie zarodków, liście dążą do ustawienia zapewniającego unikanie samozacieniania. Dzięki „czujnikom światła” - fototropinom mają doskonałą wiedzę o zmianach naświetlenia i środowisku w którym przebywają. Co wię-cej potrafią tą wiedzę wykorzystywać dostosowując swój rozwój do czynników zewnętrznych. Jak wykaza-no w najwykaza-nowszych badaniach mają także zdolwykaza-ność komunikowania się a nawet zapamiętywania informacji.
Niestety z punktu widzenia zadań i celów pracy dysertacyjnej pozyskane informacje nie znajdują zastosowania.
Ich użycie możliwe jest ewentualnie w przyszłości w architekturze kinetycznej. Budynki mogłyby na-śladować ruchy roślin dbając o zapewnienie sobie możliwie najlepszego naświetlenia - jak w przypadku budynku Heliotrop Rolpha Disha. Mogły by także aktywnie zmieniać swoją „skórę” by bez względu na warunki zewnętrze utrzymywać na stałym poziomie wewnętrzny mikroklimat tak jak w opisywanym wcześniej budynku Al Bahar. Podobnie inspirowanie się budową i zachowaniem zwierząt w odniesieniu do pozyskiwania energii słońca nie może niestety znaleźć zastosowania w urbanistyce, gdyż związane jest głównie z ruchem, zmiennością.
Wobec przeanalizowanych materiałów jedynie informacje o budowie merystemu mogłyby mieć swoje pozytywne konsekwencje w przypadku aplikowania w projektowaniu urbanistycznym.
Autor planuje zastosować w badaniu modeli przestrzennych informacje o wzajemnym układzie liść związanych z budową primordiów i ciągiem fibonacciego. Na ile zastosowanie strategii tego typu będzie skuteczne okaże się w kolejnym etapie badań.
Badania świata roślinnego i zwierzęcego wykazało wiele ciekawych zjawisk. Jednakże autor spo-dziewał się zupełnie innych efektów tych poszukiwań. W tym senesie w opisywanym etapie na jego obecnym poziomie brak sukcesu. Miliony lat ewolucji sprawiły, że wnikliwa obserwacja natury umoż-liwia rozwiązywanie wielu problemów technologicznych ludzkości. Prawdopodobnie niezbędne są szerzej zakrojone badania, uwzględniające inne nie poruszone w tej pracy zagadnienia.