Berechnung auf Festigkeit und auf Flächenpressung an den Lauf
stellen. Die Kontrolle auf Heißlaufen bzw. genügende Wärmeableitung kommt bei langsam laufenden Triebwerkteilen mit unterbrochenem Betrieb nicht in Betracht.
a ) B e r e c h n u n g a u f F e s t i g k e i t .
Bei der Festigkeitsrechnung hat man zwischen aufgekeilten Trieb
werkteilen zu unterscheiden, deren Achse sich mit ihren angedrehten Zapfen in Lagern dreht, und zwischen lose sich auf festgelegten Achsen drehenden Triebwerkteilen.
174 Zapfen. glatte, geschliffene Bolzen oder Achsen mit lose beweglichen, ausgebuchsten Triebwerkteilen
Naczelna Dyrekcja Kopalń Z,pl„. Wydział M aszyny .
Die Achshalter dürfen nicht an der Stelle eingesetzt werden, wo die Druckübertragung stattfindet, sondern an der entgegengesetzten Seite. Im ersten Falle ist die Druckaufnahme infolge des Einschnittes ungünstig und außerdem kann bei ungenauem Einpassen ein Teil des Ausschnittes mit in dem Seitenblech liegen, wodurch die ohnehin kleine Auflagefläche noch weiter verringert wird. Schmiernute ebenfalls nicht auf der Druckseite.
b ) B e r e c h n u n g a u f s p e z i f i s c h e P r e s s u n g .
Die spezifische Pressung k in kg/qcm erm ittelt sich aus der Gleichung •
Q = k. l.d, worin
Q die Belastung der Lauffläche, l die Lauflänge in cm,
d den Durchmesser der Lauffläche in cm bedeutet.
Für k ist, je nachdem Dauerbetrieb oder unterbrochener Betrieb vorliegt, zu setzen:
ungehärteter Tiegelgußstahl auf Bronze . . 60 -f- 120 kg/qcm Schmiedeeisen auf B r o n z e ... 40-4-100 „ Schmiedeeisen auf G u ß e i s e n ... 25 -r- 60 „
c) B e r e c h n u n g d e r W ä r m e a b l e i t u n g .
Für die Erwärmung eines Lagers ist die Reibungsleistung bezogen auf die Flächeneinheit maßgebend.
Bezeichnet Ä 2 die Reibungsleistung, R den Reibungswiderstand, fi den Reibungskoeffizienten, v = - in m/sk die Gleitgeschwindig
keit, t die Öltemperatur, so ist A z — R . v = Q[iv und mit Q = k . l . d A t = k l d f i v , bezogen auf die ganze Lagerfläche. Mit l . d — 1 qcm wird die Reibungsleistung auf die Flächeneinheit in der Sekunde
A z — k fi v in skmkg qcm
oder A z = 4 2 4 in W-‘E- Pr0 q0111 und sk<
A 2 darf einen bestimmten Grenzwert nicht überschreiten, wenn natür
liche W ärm eabfuhr durch Ausstrahlung genügen soll. Bei einer noch zulässigen Lagertem peratur von 100° C als obere Grenze ist bei Dauer-fcetneb A z ^ 0,3 skmkg qcm.
k muß hierbei weit unterhalb der oben angegebenen Werte gehalten werden, wenn sich das Lager bei natürlicher Wärmeabfuhr nicht er
wärmen soll.
W ird die Reibungsarbeit größer, dann muß für künstliche W ärme
abfuhr durch Wasser oder ö l gesorgt werden.
Der Reibungswert /x ist außerordentlich schwankend und für die jeweiligen Verhältnisse festzustellen. Hierzu folgende Anhaltswerte1):
a) A bhängigkeit des Reibungskoeffizienten vom Flächendruck.
V e r s u c h m i t S t a h l a u f W e i ß m e t a l l : d = 70; Z = 230; i = 25°; r = 2,78m/sk.
Schmierung m it Gasmotorenöl.
Ä - ...= 1 4 9 16 25 36 at
f i ... .... = 0,05 0,029 0,017 0,011 0,009 0,003 ju w ird m it wachsender Belastung kleiner.
b) A bhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Gleitgeschwindigkeit.
V e r s u c h m i t d e= 100; l = 70. Zylinderöl.
c) A bhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Öltemperatur.
t ...= 2 5 » 100°
f l ... = 0,1 0,05 bei k = 5 at
f i ... = 0,075 0,03 bei k = 10 at
f i w ird mit steigender T em peratur kleiner.
d) A bhängigkeit des Reibungskoeffizienten vom Schmiermittel.
176 Zapfen. t Reibungsarbeit. Schmiernuten sind gu t auszurunden, um das Abstreifen von öl zu verhüten. Zwischen Zapfen und Schale muß Spiel vorhanden sein, dam it das Lager nicht zwängt.
F ür überschlägliche Rechnungen kann u nter normalen Verhält
nissen angenommen werden:
a) bei guter S c h m ie r u n g ...fi — 0,06
b) bei schlechter Schmierung . . . fi — 0,08 bis 0,1.
Weniger maßgebend kann auch der Wert k v zugrunde gelegt werden. Für Dauerbetrieb ist unter günstigen Verhältnissen
k v <: 10 bis 20.
Zapfen. 177
Spurzapfen.
d = äußerer Zapfen durch messer in cm, Q = Zapfenbelastung in kg,
k — durchschnittliche Flächenpressung in kg/qcm oder at, v = durchschnittliche Gleitgeschwindigkeit in m/sk, d — Zapfendurchmesser in m,
Unter gewöhnlichen Verhältnissen und bei natürlicher Wärmeabfuhr wird als zulässig angegeben
für S c h e ib e n z a p fe n ...k v 20, für R in g z a p fe n ... k v ^ 40.
R e i b u n g s z a h l e n i n S p u r z a p f e n l a g e r n 1).
a) A bhängigkeit des Reibungskoeffizienten vom Flächendruck.
Versuch m it ra = 250 mm, ri = 150 mm, v — 5 m/sk, f = 50° C, Rüböl.
178 Lager.
b) A bhängigkeit fies Reibungskoeffizienten von der Geschwindigkeit.
v = 0,5 2 5 10 15 m/sk.
/u — 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 bei k = 10 at und t = 50» C.
,« = 0,011 0,010 0,011 0,015 0,011 bei k = 5 at und t = 50° C.
fi wird von der G eschwindigkeit nur wenig beeinflußt; nimmt bis v = 1 0 m/sk nur w enig zu und bleibt bei v = 10 -j- 20 m /sk nahezu gleich.
c) Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Öltemperatur.
Versuch bei v = 5 m /sk und k = 10 at.
t ... = 15 25 50 75 100°
f i ...= 0,0275 0,0124 0,0050 0,0039 0,0039
fi wird kleiner m it steigender Temperatur.
d) Der Einfluß der verwendeten Materialien ist sehr gering. Stahl auf Bronze zeigt den kleinsten Wert.
Lager.
A u g e n l a g e r
aus Grauguß finden bei Lagerungen langsam laufender Wellen für untergeordnete Zwecke, Steuerwellen, Führungsstangen, Zapfen usw.
Verwendung.
Um der Abnutzung vorzubeugen, können sie m it einer Rotguß
buchse versehen werden.
T a b e l l e 32. D im e n s io n e n v o n A u g e n la g e r n (F ig. 361).
d h a b c e f 9 l m n
2 0 mm 30 40 35 85 1 2 30 7 8" 60 2 0 5
30 40 60 50 1 2 0 15 45 7 8" 90 2 0 5
40 50 80 70 155 18 60 Vs" 115 30 1 0
50 60 1 0 0 90 190 2 2 75 W 140 30 1 0
60 70 1 1 0 105 2 2 0 25 90 V ' 160 40 15
70 80 130 1 2 0 245 28 105 7 'SII 180 40 15
80 90 150 140 270 30 1 2 0 1" 2 0 0 40 15
Lagerbreite b = 1,5 cl bis 2 d; bei d = 20 und 30 m m : Schmierlöcher, bei d = 40 ~ 70 m m : Staufferbuchse oder Tropföler.
Augenlager.
Fig. 361 u. 362. F ig. 363.
Staufferbuchse.
Lager. 179 Schmierlöcher. Für ganz untergeordnete Lagerungen und Führungs
stangen genügen Schmierlöcher, bei denen aber stets Nocken vor
gesehen werden sollen. Schmierlöcher sollen einen Durchmesser von wenigstens 6 bis 8 mm erhalten. Die Eingußöffnungen derselben sind durch Verschlußdeckel vor Staub und Schmutz zu schützen. F ür bessere Ausführung ist der Nocken mit Gewinde zum Aufsetzen einer Stauffer- buchse zu versehen.
T a b e l l e 33. Maße für Schmiernocken.
Bohrung des Lagers . . . . . d CM O ■!• o 40-■^60 60 -hlOO
Nockendurchmesser 2 0 30 40
N ockenhöhe... 5 1 0 15
T a b e l l e 34. Baumaße der Staufferbuchsen (Fig. 363).
W ellendurchm esser. . 30 45 60 80 1 1 0 0 1 2 0 150 180
Vasendurchmesser . . D 30 40 50 60 70 85 1U0 125
H ö h e ... . h 30 40 45 50 60 70 80 90
Zapfendurchmesser . . . d 13 1 13 13 13 16 16 16 2 0
Das ö l der Ringschmierlager ist zweckmäßig alle Monate durch neues zu ersetzen, wobei das Lager mit Petroleum ausgewaschen werden soll.
K u g e l l a g e r .
Anwendung bei der Lagerung von Schneckenwellen, schweren dreh
baren Lasthaken, Laufrädern, Achsen, Schwenklagern der Drehkrane usw.
Die geringere Reibung gegenüber Gleitlagern bietet die Möglichkeit zur Hebung des Wirkungsgrades und zur Herabsetzung des Kraftbedarfes.
Fig. 364. Fig. 365. Fig. 366.
L aufrinne. K ugellagerung.
Der sparsamere Ölverbrauch und die rasche Auswechslung infolge der Massenherstellung in normalen Dimensionen und Platzersparnis sind wesentliche Vorteile.
Konstruktion. Die Laufringe der Lager sind m it einer mäßig tiefen, kreisbogenförmigen Rinne versehen, deren Krümmungsradius etwa zwei Drittel vom Kugeldurchmesser beträgt.
Da bei direkter Kugelberührung eine schädliche Gegenreibung auf- tritt, so versieht man die Lager mit einem die Kugeln trennenden und einschließenden Käfig. Die Tragfähigkeit eines Lagers hängt von Größe
1 2*
und Anzahl der Kugeln ab. Es verdient deshalb die Lagerkonstruktion den Vorzug, deren Käfigzwischenstücke den geringsten Kugelabstand gestatten. Material für Kugeln und Ringe ist feinster Tiegelchromstahl.
Berechnung. Bezeichnet
Q die Gesamtlast des Lagers, P die Belastung einer Kugel, d den Kugeldurchmesser in cm, i die Anzahl der tragenden Kugeln, so ist für ein Lager mit i Kugeln allgemein
Q — k . i d2.
Der Koeffizient 1c richtet sich nach Konstruktion und Verhältnissen und geht aus nachstehenden Gleichungen hervor.
Unter der Voraussetzung, daß bei einem Traglager der Gesamt
druck Q nur von einem Fünftel der Kugelzahl aufgenommen wird (falls i — 10 bis 20), beträgt die Belastung für eine Kugel
P = für das Traglager.
"I/O
F ür das Stützlager können bei kugelförmiger Lagerung des still
stehenden Ringes sämtliche Kugeln als tragend angenommen werden;
für eine Kugel ist also
P = %■ für das Stützlager.
Die Bruchbelastung einer Kugel beträgt je nach Qualität und H ärtung des Materials
P = 3500 bis 7000 d 2.
Dabei ist zu beachten, daß bei häufiger Belastung und Entlastung der Kugeln der Bruch schon bei geringerer Belastung auf tritt, als bei fortdauernd steigender Belastung.
Die Kugeln werden in den Lagern aber nicht sofort vollständig durch Bruch zerstört, sondern schon durch Ausspringen kleiner Stücke unbrauchbar. Es ist deshalb die sogenannte Sprungbelastung maß
gebend, d. h. die Belastung, bei welcher sich Sprünge an der Kugel
oberfläche bilden.
Die Sprungbelastung beträgt nach Versuchen P = 550 bis 700 J 2.
Die zulässige Belastung der Kugel muß entsprechend kleiner ge
wählt werden, und zwar ist dabei ein Unterschied zu machen, ob Dauerbetrieb vorhanden ist, oder ob die Kugeln n u r zur Abstützung bei zeitweiliger Drehung, wie bei Lasthaken mit Kugellagerung dienen.
Man kann bei vorzüglicher Lagerkonstruktion und bestem Material setzen:
180 Lager.
Lager. 181 T a b e l l e 35. Zulässige Belastung von Kugeln.
• Dauerbetrieb Stark absätziger
Betrieb a) F ü r Kugeln auf ebenen, kegelförmigen oder zylin
drischen Laufflächen ... P : 50 P - 100 d2
b) F ü r Kugeln in hohlen Rinnen, deren K rüm m ungs
halbmesser 2/ 3 d b e t r ä g t ... P = 100d2 P = 200 d2
K u g e l l a g e r r e i b u n g .
Ist Q die Belastung des Kugellagers in kg, fii die ideelle Reibungszahl für Kugellager, r der Halbmesser der Welle in cm, M das Moment der KugellagerreibuDg,
so wird M — Q r (¿ i.
¡ii ist von der B auart des Lagers, der Belastung, Umdrehungszahl und Temperatur ab h ä n g ig 1).
Für ein Lager mit r = 3,5 cm Wellenhalbmesser, 10,2 cm Kugelkreis
durchmesser und ’/g" Kugeln ist bei bester Ausführung nach S t r i b e c k J):
T a b e l l e 36. Werte für
Belastung Q Umdrehungen in der Minute
in kg 65 385 780
380 0,003- 0,0035 0,0037
850 0 , 0 0 2 0 , 0 0 2 1 0 , 0 0 2 1
1580 0,0016 0,0016 0,0017
3000 0,00)5 0,0013 0,0013
A usführung der
a M essin g d ru c k p la tte , b S c h ra u b e m it Schlitz, c M u tte r,
d in e u n d d en S c h rau b e n sc h litz beh u fs S ic h e ru n g ein g ele g ter F e d e rrin g ,
Festspannmuttern.
e R in g n u t d e r M u tte r , f M u tte r,
g F e d e r r i n g , m it dem u m gebogenen E n d e in die W e lle h reich en d .
1. R in g la g e r.
Ring- oder Traglager zur Aufnahme des radialen Druckes be
stehen aus zwei gehärteten Ringen, den Kugeln und dem Ivugelkäiig.
Fig. 367. Fig. 368. Fig. 369.
]) Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1901, S. 121.
182 Lager.
D
Für den Einbau gilt folgendes: Der Innenlaufring wird vor dem Auf
schieben in erwärmtes ö l von 40° gelegt. Nach der dadurch erzielten Ausdehnung muß er sich stramm auf die Welle schieben lassen, die dementsprechend dimensioniert sein muß. Nach dem Erkalten sitzt der Ring von selbst fest, ohne jeden Keil. Vor An-F i g .3 7 0. wendung desselben ist sogar zu w arnen, weil der Innenring meistens an dieser Stelle bricht. Beim Auf
bringen darf n ur an dem Innenring geschoben werden, schlimmstenfalls durch leichte Schläge auf ein auf
geschobenes Rohrstück, also auch nicht direkt auf den Innenring, weil an gehärtetem Stahl nicht viel herum- geschlagen werden darf. Die Wirkung des Preßsitzes wird durch eine M utter erhöht, welche den Ring gegen einen Wellenbund preßt. Der Abrundungsradius dieses Wellenbundes muß kleiner sein als der Abrundungs
radius des Ringes, weil dieser sonst gesprengt wird.
Ringlager Sind Ansätze nicht möglich, so verwendet man zwei-zu Tabelle 3 7. teilige Spannhülsen, welche sich beim Anziehen der
M utter fest gegen die Welle legen.
Ausführungen von Festspannm uttern zeigen die Fig..367 und 368.
Der Außenring soll von Hand saugend in das Gehäuse passen, damit er sich bei Temperaturänderungen, Ausdehnung oder Zusammen
ziehung der Welle selbsttätig zum Innenlaufring einstellen, d. h. ver einer Umdrehungszahl in der
Minute von
45 100 25 2,5 17,46 12 1670 1450 1200 1000 830 0,900
50 110 27 3 19,05 !.2 2000 1730 1420 1200 990 1,165
55 120 29 3 19,05 13 2150 1860 1540 1300 1070 1,475
60 130 31 3 21,00 13 2640 2300 1900 1600 1300 1,910
65 140 33 3 22,50 13 3000 2600 2150 1850 1500 2,405
70 150 35 3 24,50 13 3600 3100 2560 2180 1800 2,905
75 160 37 3,5 26,98 13 4300 3750 3100 2600 2150 3,430
80 170 39 3,5 28,57 13 4800 4200- 3450 2950 2400 4,070
85 180 41 4 30,16 13 5400 4700 3850 3300 2700 4,900
90 190 43 4 31,75 13 6000 5200 4300 3640 3000 5,930
95 200 45 4 33,33 13 6600 5700 4700 4000 3800 6,480
100 215 47 4 34,92 13 7200 6300 5200 4400 3600 8,235
110 240 50 4 39,00 13 9100 7900 6500 5500 4550 9,650
Lager. 183
nehmen den axialen Druck auf und bestehen aus zwei Scheiben mit gerader oder balliger Auflage, einem Führungsring und den Kugeln.
Die eine Scheibe ist etwas größer gebohrt, um ein bequemes Montieren zu ermöglichen.
Doppeldrucklager nehmen den Axialdruck nach beiden Richtungen hin auf. Sie besitzen eine Doppelrillenscheibe und zwei einfache
Rillen-2. Drucklager
Fig. 371. Fig. 372.
b c a o b
Einfaches D rucklager. D oppeldrucklager m it Innenfassung.
Doppeldrucklager m it Außen fassung.
Fig. 374.
Eingebautes Wechsel druck
lager.
scheiben. Gebaut werden solche Lager mit Innen- und mit Außen
fassung, je nachdem der m ittlere Druckring innen oder außen fest
gespannt wird.
Wechseldrucklager übertragen mit einem einzigen Lager den axialen Druck nach beiden Richtungen hin. Vorteile gegenüber Doppeldruck
lagern: Geringerer Platzbedarf und Preis, kein Einstellen. Die Ringe cd sind leicht drehbar mit seitlichem Spielraum in den vier winkelartigen Buchsen cfgln angeordnet. Bei Druck in Richtung i drückt Fläche qu
184 Lager.
55 72 120 71 17 2 7* 28 11600 2270jl520 1260 1000 4,0 80,50
60 77 128 76 18 2 “ / l . 28 13 600 2660 1780 1480 1180 5,0 90,80
65 82 136 81 19 2 Vf8 28 15 80013100 2060 1720 1380 6,0 103,70
70 88 145 87 20 2 17l« 28 18 200 3550 2400 2000 1580 7,2 117,95
75 93 155 92 21 2 1 28 20 600 4000 2700 2240 1800 9,2 134,40
80 98 165 98 22 2 I7l6 28 23 000 4500 3000 2500 21100 11,6 154,00
80 103 172 104 23 2 i7 8 28 26 000 5100 3400 2840 2300 13,0 172,20
85 110 180 109 24 3 17m 28 29 000,5700 3800 3200 2500 15,2 192,00
90 115 190 115 25 3 IV* 28 32 000 6300 4200 3500 2800 17,8 213,60
95 120 200 120 26 3 I7 ie 28 35 50D 6900 4600 3850 3100 21,0 242,90
100 125 210 125 27 3 17s 28 39 000 7600 5100 4250,3400 24,4 269,30
x) Preise vom April 1919.
Lager. 185 infolge des Ansatzes ij an Ring c und die Teile g h x x 1 und a werden etwas nach rechts verschoben, bis Fläche n an Fläche o zur Anlage gelangt. Nun drehen sich g e h mit Welle «, während b d e f stillstehen, die Kugeln aber rollen.
Bei Druck in Richtung k drücken die Muttern x 1x an Buchse h und gelangt Fläche p an Ring d zur Anlage, d und p drehen sich mit «, wobei Fläche m an Fläche l anliegt, &, c, e aber stillstehen. Buchsen
ringe g und h drehen sich mit Welle a, e und f sind festgespannt.
Fig. 375. , Fig. 376.
Kugeldrucklager (zu Tabelle 38) Doppeldrucklager (zu Tabelle 39) der K ugelfabrik F i s c h e r in Schweinfurt.
R o l l e n l a g e r
sind geeignet, eine wesentlich höhere Belastung aufzunehmen als Kugel
lager gleicher Abmessung. Diese Lager können daher im Durchmesser sehr klein, dafür aber breiter gehalten werden und finden deshalb vorteilhaft dann Anwendung, wenn bei großer Belastung und mittleren Drehzahlen ein gewisser Durchmesser nicht überschritten werden darf.
Ein Rollenringlager besteht aus 1. einem Außenring;
2. den Rollen;
3. einem Innenring, an welchem sich seitlich zwei Ränder be
finden, innerhalb deren die Rollen gegen axiale Verschiebungen gesichert werden.
Die Kombination der Rollen- und der Kugellager nebst deren Einbau ist aus den nachstehenden lig u re n zu ersehen.
R e i b u n g s w i d e r s t a n d .
Ist Q die Gesamtlagerbelastung in kg,
f die Reibungszahl der rollenden Reibung, d der Rollendurchmesser in cm,
r der Halbmesser der Welle in cm, D d e r Wellendurchmesser in cm,
so ist wie bei den Kugellagern das Reibungsmoment Q r m ,
worin /x, = —---~ f und f je nach der spezifischen
r Normalvollenlager
Lagerbelastung zwischen 0,0045 und 0 , 0 0 1 8 ; letzterer (zu Tabelle 40).