Bei den Hebezeugen kommt die im allgemeinen Maschinenbau übliche Einteilung der Zahnräder in K raft- und Arbeitsräder nicht scharf zum Ausdruck. Eigentliche Arbeitsräder kommen n ur wenig vor.
Man unterscheidet daher
1. L a n g s a m l a u f e n d e R ä d e r . Hierher gehören die Räder für Handbetrieb, aber auch die langsam laufenden R äder schwerer Trommeln und deren erste Vorgelege bei Motorbetrieb.
2. S c h n e l l e r l a u f e n d e R ä d e r f ü r M o t o r b e t r i e b .
W ährend bei langsam laufenden Rädern für die Zahnabmessungen lediglich Festigkeitsrücksichten maßgebend sind, kommt bei schneller
laufenden auch noch die Ab
flanken auf den Spezialmaschinen verschiedene Vorteile, weil Evolventen
fräser leichter herzustellen sind als Zykloidenfräser.
Nur bei Zähnezahlen unter 9 wird Zykloidenverzahnung angewendet, mit welcher sich noch die Trieblinge mit vier Zähnen für Zahnstangen
winden entwerfen lassen.
Während bei Zykloidenverzahnung allgemein für die Zahnfußhöhe 0,41 und für die Zahnkopfhöhe 0,31 gewählt wird, erfordert die Evol
ventenverzahnung zur Vermeidung von Eingriffsstörungen schon bei geringen Übersetzungen eine Verschiebung, derart, daß die Zahnkopf
höhe des größeren Rades verkürzt wird, während der Zahnfuß unter 75° gelegten Eingriffslinie am Grundkreise des kleinen Rades schlägt und von hier die ganze Zahnhöhe 0 ,7 1 abträgt.
Fig. 299.
i
Lage des Teilkreises bei Zykloiden.
Zahnräder. 141 U nter Einhaltung des üblichen Spielraumes von 0,11 zwischen Kopf- und Fußkreis ergibt sich durch Abtragung von 0,71 die Zahnhöhe des kleinen Rades in bezug auf den Teilkreis, sofern dadurch die Zähne nicht zu spitz werden.
Häufig*findet auch eine direkte Verkürzung der Zahnkopfhöhe des großen Rades oder eine Verkleinerung des Winkels der Eingriffslinie statt.
Übliche Verkleinerungen sind
Zahnkopfhöhe = 0,251,
Winkel der Eingriffslinie, wenn der Zahnfuß nicht unterschnitten sein soll:
bei einer Zähnezahl z — 10 15 20 25 30 und mehr, Winkel a = 68° 70° 72° 73° 75°.
F i g . 3 0 0 .
Maßgebend für einen brauchbaren Eingriff sind zwei Bedingungen:
die Eingriffsstrecke muß mindestens = 1,5t sein;
die Zähne dürfen sich nicht klemmen.
Die im Teilkreise gemessene Zahnstärke wird für roh gegossene R ä d e r ...S = 40i9
entsprechend einem Spielraum = i, für sauber bearbeitete Räder . . . . s = 0,51.
Bei dem Fräsverfahren (Abwälzverfahren) kann man noch Über
setzungen von 1:12 bis 1 :1 3 ohne Bedenken anwenden und erhält dabei noch W irkungsgrade, die mit doppeltem Vorgelege nicht zu erreichen sind.
Teilung für langsam laufende Räder. Ist
t die Teilung in cm, h die Zahnhöhe,
b die Zahnbreite — x\> .t, P der Zahndruck, s die Zahnstärke, c der Festigkeitskoeffizient,
so erm ittelt sich die Teilung nur mit Rücksicht auf die Festigkeit aus der Biegungsgleichung: ,
P . h = ^ . l c b.
Setzt man im Mittel s — 0,51 bis 0,551, und für h den üblichen W ert 0,7 t, so wird
P = — b . t . 0,06 k D . U, /
bis
P = b t ^ r h = b . t . 0,07Ä6.
b . 0, /
Bezeichnet man den W ert 0,06 kb bzw. 0,07 kt mit c, so lautet die für die Berechnung der Zahnräderteilung geltende Grundgleichung:
£ P = c . b . t ... 1) oder mit - = xl>
1 P = cil>P.
Ist nicht der Zahndruck P , sondern das zu übertragende Moment Md in kgcm gegeben, so ist in obiger Gleichung P = und
r
z i J)
r — ¡r— zu setzen. Mit — = ^ erhält man dann den Ausdruck:
2i IC Z
142 Zahnräder.
- ¿ ' X * ... 2) Sind die zu übertragenden Pferdestärken gegeben, so ist in der letzten Gleichung M A durch N auszudrücken.
Bezeichnet
N die Anzahl der zu übertragenden Pferdestärken, w die Umdrehungszahl der Welle i. d. min,
v die Umfangsgeschwindigkeit des Rades im Teilkreisradius r so ist, wenn « in m und r in cm ausgedrückt wird,
2 r . T i . n A7 P . v
V ~~ 100.60 — “75“ '
Durch Kombination beider Gleichungen ergibt sich das Drehmoment M d — P . r = 71620 — Mit diesem Wert geht Gleichung 2) über inN
/ . m i . ' ... 3)
I c . y s . z n >
Gewöhnlich ist für Gußeisen
kb — 300 kg/qcm, und demnach c = 18 bis 21.
Zahnräder. 143
Man findet für Gußeisen bei langsam laufenden Trommelrädern c = 28 — 30,
bei den schneller laufenden Vorgelegen je nach Tourenzahl c = 18-^24.
Verwendet man zur Erzielung kleinerer und leichterer Räder Stahl
guß, so kann kb = 500 kg/qcm gesetzt werden. Damit wird c = 30 bis 35.
Auch hier zeigen neuere Ausführungen je nach Tourenzahl ver
schiedene Werte: für langsam laufende Trommelräder mit Motorbetrieb c — 60,
für die m ittleren Vorgelege
c = 40 -j- 50.
Bei tragbaren Zahnstangenwinden, bei denen es sich um möglichste Leichtigkeit handelt, werden die mit vier Zähnen versehenen Trieblinge aus Schmiedeeisen, welches durch Einsetzen gehärtet wird, hergestellt.
Man findet hier Ausführungen, bei denen 1600 bis 3000 kg qcm be
trägt, also c = 96 bis 210.
Mit Rücksicht darauf, daß ruckweises Anziehen der Kurbel und etwa zwischen die Radzälme geratene Körper den Zahnbruch begünstigen können, geht man mit der Teilung, falls dieselbe klein ausfallen sollte, nicht unter 7 ^ bis 8 n.
Zahnbreite. Für W indenräder und dergleichen mit Handbetrieb
genügt j
Teilung für schneller laufende Räder. Die Berechnung erfolgt nach den für langsam laufende Räder aufgestellten Teilungsformeln.
Gewöhnlich rechnet man nach P = 2 cf*,
144 Zahnräder.
also mit b — 2t, und berücksichtigt die Abnutzung dadurch, daß man bei langsam laufenden Eädern
b = 2 + 2,bt, • und bei schneller laufenden Rädern
b = 3 - ^ 4 t
setzt Bei letzteren ist gute Lagerung — möglichst auf beiden Seiten — vorzusehen, so daß Eckbruch nicht so leicht zu erwarten, und gleich
mäßige Verteilung des Zahndruckes über die ganze Breite erzielt wird.
Material und Bearbeitung. F ür Handbetrieb kommt meistens Guß
eisen zur Verwendung. Bei motorischem Antrieb werden die Räder zur Beschränkung der Dimensionen und der Abnutzung aus Stahl oder Stahlguß hergestellt. Außerdem kommt noch bei elektrischem Antrieb für die Räder auf der Motorwelle Rohhaut und Phosphorbronze in Frage.
T a b e l l e 24. Zusammenstellung der Grenzwerte k b und c für Zahnräder.
1 langsam laufende Trom m elräder 400 24—28 450 28—30 Stahlguß • • • | schneller laufende Vorgelege
Phosphorbronze im Mittel 500 30—35 600 36—42
Schmiedeeisen fü r Zahnstangenwinden 1600 96—112 3000 1 8 0 -2 1 0
R ohhaut • • • im Mittel 140 8—10 170 10—12
Die langsam laufenden Räder bleiben in der Regel unbearbeitet.
Mit Ausnahme der schmiedeeisernen Trieblinge der Zahnstangenwinden kommt Bearbeitung der Zahnflanken für Handbetrieb überhaupt nicht in Betracht.
Bei größeren Umdrehungszahlen — etwa von 0,6 m/sk Umfangs
geschwindigkeit ab (entsprechend n = 1 5 0 bei kleinen Rädern von 80 -7- 90 mm Durchmesser) — werden die Zähne gefräst. Insbesondere ist bei den ersten Übersetzungen elektrisch betriebener Hebezeuge pein
lich genaue Herstellung auf guten Spezialmaschinen erforderlich.
Rohhautritzel. Bei elektrischem Antriebe werden die direkt auf der Elektromotorwelle sitzenden Ritzel aus Rohhaut hergestellt. Das Rad, welches aus einzelnen, nach Fig. 302 durch Schrauben zusammen
gepreßten Lederscheiben besteht, ist zu fräsen und mit seitlichen Stirn
platten aus Eisen- oder Rotguß zu versehen. Das eingreifende Stirn
zri.nr. 145 gesetzt werden. Eckbrueh kommt hierbei wegen der vorhandenen Elasti
zität nicht in Fraze.
Man erachtet heute den Bohhautantrieb bei Stirnräderübertrazung nicht mehr für unbedingt erforderlich. Bei genauer Bearbeitung und reichlicher schm ierunj ist da» Geräusch für Phosphorbronze auf Stahl oder Gußeisen- oder Stahl auf Stahl, nicht allzu störend.
Fig. 302.
B t ü a s t r r a - r L
Zähnezahl. Mit Bucksicht auf möglichst gedrängte Konstruktion rählt man für die Trieblinge
bei H a n d b etrieb ... 10 bis 12 Zähne.
bei maschinellem A n tr ie b ... 15 „ 20 für die schweren Bäder an der Trommel
aber m e i s t ... 12
T a b e l l e ¿5.
Ge* kitte T»n Zahnrädern in kg. i N ach a a s g e r ü ir te i Eädern
7i>--^T>-12 15 ■20 25 30 40 90 60 70 80 90 100 120
__ Gewichte
35 5 6 8 10 15 20 25 30 35 40 50 60 75
30 ! g 10 12 16 20 30 35 45 55 65 Tb 85 110
35 12 15 20 2" 35 45 67 75 100 115 130 150 190
40 15 20 25 33 40 60 75 95 110 150 150 175 220
45 20 35 45 60 70 95 130 160 190 230 270 310 400
50 25 40 55 75 90 125 1© 210 250 300 350 410 550
55 35 55 SO 100 130 100 230 290 350 350 500 6>:o 750
60 40 70 100 130 160 230 300 370 450 550 650 750 » 0
65 50 S5 120 160 195 280 3&J 450 5 -0 6:0 S t» 960 1200
70 60 100 140 190 225 320 420 520 650 760 9CO 1100 1400
75 70 130 130 240 2SO 400 540 650 ¿00 1000 1 3 » 1500 1700
80 90 140 220 290 SSO 480 690 750 950 1200 14*10 1600 2000
H iiex rap . *- A d 10
146 Schneckengetriebe.
T a b e l l e 26. Gewichte von Zahnrädern. (Aua dem Kataloge der Berlin- Anhaltischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau.)
Zähnezahl z
Teilung in Millimetern
20—40 41—50 51 — 60 61—70 71—80 81—90 91—100
Multiplikator M
20— 30 3 4 5 6 7 8 9
31— 50 4 5 6 7 8 9 1 0
51— 70 5 6 7 8 9 1 0 11
71— 90 6 7 8 9 1 0 11 1 2
91—120 7 8 9 1 0 11 1 2 13
121 — 150 8 9 1 0 11 1 2 13 14
151—200 9 1 0 11 1 2 13 14 15
201—250 1 0 11 1 2 13 14 15 16 '
251—300 11 1 2 13 14 15 16 17
Gewicht = z . t . b . M ( t und b in dem).
Wirkungsgrad. Als m ittleren Wert des Wirkungsgrades eines Zahn
räderpaares kann man für normale Verhältnisse m it [i — 0,16 bis 0,1 annehmen: ^ = Q94 big 0i96_
Der Wirkungsgrad einer Vorgelegewelle beträgt etwa rj = 0,97, folglich Wirkungsgrad einer Zahnrädervorgelegewelle:
rj — 0,94.0,97 ~ 0,91 bis rj — 0,96.0,97 ~ 0,93, bei guter Wartung:
bis r} — 0,95.
Schneckengetriebe.
Anwendung bei Hebezeugen dann, wenn es sich um starke Kraft- und Geschwindigkeitsübersetzungen handelt. Im ersteren Falle, welcher namentlich für Handbetrieb in Frage kommt, wird die eingängige Schnecke verwendet, welche neben der intensiven Übersetzung gleich
zeitig den Vorteil der Selbsthemmung besitzt. Dieser Vorteil, welcher eine Bremsvorrichtung überflüssig macht, wird durch einen sehr geringen Wirkungsgrad (40 bis 50 Proz.) erkauft.
Für Windwerke mit Maschinenantrieb, bei denen die Verwendung einer eingängigen Schnecke die Wahl eines stärkeren, also auch teueren Motors gegenüber dem Zahnräderantrieb bedingen würde, nimmt man steilgängige Schnecken mit zwei und drei Gängen, welche einen er
heblich höheren W irkungsgrad ergeben. Allerdings tritt dann der Nachteil ein, daß das Getriebe größer ausfällt und daß dasselbe nicht mehr die Eigenschaft der Selbsthemmung besitzt, so daß also be
sondere Sperrwerke, welche die Last schwebend erhalten, angebracht werden müssen.
Schneckengetriebe. 147
A r b e i t s p r o f i l e d e r S c h n e c k e n . F ü r die zunächst zu ermittelnden Zahnstangenprofile der Schnecken kommen als Begrenzungslinien Evol
venten und Zykloiden in Betracht.
Genauere U ntersuchungen1) haben ergeben, daß Evolventen
schnecken nicht n u r wegen der leichteren genauen Herstellung, sondern auch wegen der günstigeren Eingriffsverhältnisse vorzuziehen sind.
Zykloidenschnecken liefern verwickelte Eingriffsverhältnisse und bieten auch nicht in allen Schnitten vorteilhafte Schmiegung.
Die Unempfindlichkeit der Evolventenräder in bezug auf kleine Abweichungen von dem Achsenabstand der Entwurfszeicbnung besteht für Evolventen-Schneckengetriebe nicht, weil hier nur der Mittelschnitt reine Evolventenverzahnung besitzt, in allen übrigen Eingriffsebenen aber die Schnittprofile von der Grundform stark abweichen und dem Evolventengesetz nicht m ehr unterworfen sind.
Zu beachten ist ferner, daß die Begrenzung der Eingriffsstrecken des Schneckengetriebes durch die beiderseitigen Zahnkopfkreise nicht immer die wirkliche Eingriffsdauer bestimmt, sondern daß unter ge
wissen Verhältnissen der tatsächliche Eingriff schon vor dem E intritt der Schneckenkopfbahnen in die Eingriffslinien aufhören kann.
Die Kopfhöhe der Evolventenschnecken und zugehörigen Radzähne ist auf 0,25 f im M ittelschnitt zu beschränken und bei weniger als 28 Zähnen des eingreifenden Rades noch niedriger zu wählen. Für ein 24 zahniges Rad erhält man mit der Kopf höhe 0,231 noch gute Verhältnisse.
Material und Herstellung. Bei Handbetrieb werden entweder Schneckenrad und Schnecke aus Gußeisen hergestellt und beide bleiben unbearbeitet, oder man schneidet die Schnecke auf der Drehbank aus einem vollen Stahlzylinder und läßt dieselbe dann in das gußeiserne unbearbeitete Schneckenrad eingreifen.
Für Schneckengetriebe mit hohen Umlaufszahlen, wie solche nam ent
lich bei Elektrom otorenantrieb Vorkommen, ist die Bearbeitung beider Teile unerläßlich. Man verwendet dann als Material für das Schneckenrad Phosphorbronze und fräst die Zähne mit einer besonderen Frässchnecke in den Radumfang ein. Damit nicht das ganze Rad aus der teueren Phosphorbronze hergestellt werden muß, stellt man nur den Radkranz aus diesem Material her und schraubt ihn nach Fig. 314 oder 315 (S. 157) auf den gußeisernen Radkörper auf. Die Stahlschnecke wird wieder auf der Drehbank aus dem Vollen geschnitten. Derartig hergestellte Getriebe ertragen eine verhältnismäßig hohe Belastung und zeichnen sich bei reichlicher Schmierung durch sanften geräuschlosen Gang aus.
1) E r n s t , Eingriffsverhältnisse der Schneckengetriebe m it Evolventen- und
148 Schneckengetriebe.
P 0 die ideelle Antriebskraft am Kurbelarm, P die wirkliche Antriebskraft am Kurbelarm, a die Länge des Kurbelarmes,
Q die zu hebende Last an der Trommel, B 1 den Trommelhalbmesser,
R den Halbmesser des Schneckenrades,
K die Umfangskraft des Schneckenrades in Richtung der Schneckenachse,
t die Teilung des Schneckenrades, z die Zähnezahl des Schneckenrades, b die Zahnbreite des Schneckenrades, s die Ganghöhe der Schnecke,
i die Gangzahl der Schnecke (i = 1 bei eingängiger, i — 2 bei zweigängiger Schnecke),
rj den Wirkungsgrad des Schneckengetriebes, B e z ie h u n g z w is c h e n L a s t u n d K raft.
und mit Berücksichtigung des W irkungsgrades das wirkliche
Der Schneckendurchmesser ist demnach ohne Einfluß auf das Ver
hältnis von
_L • V*
Schneckengetriebe. 149
« den Steigungswinkel des Schraubenganges, r den Schneckenhalbmesser,
r den Halszapfenhalbmesser,
rx den mittleren Spurzapfenhalbmesser, (i den Zapfenreibungskoeffizienten (0,1), q den Reibungswinkel,
so beträg t das Moment, welches zum Drehen der Schnecke aufzuwenden ist, ohne Berücksichtigung der Reibungswiderstände in den Lagern der
Schneckenwelle , , , *
M = P . a = K . r . tg (« + 9), und m it Berücksichtigung der Lagerreibungen
P . a = K . r . t g ( u -f- p) + ^ Kx1 ¿tP r,
S p u rz a p fe n H ^ ^ o n f e n
also der wirkliche Kurbeldruck
p _ K [ r t g { a + q) + .«h]
a — fix
Um den Reibungen in den Lagern von vornherein, also ohne vor
herige Bestimmung der Lagerabmessungen, Rechnung zu tragen, kann man die neben der Schraubenreibung auf tretenden Verluste bei gewöhn
lichem Spur- und Zapfenlager auf etwa 10 Proz. der Antriebskraft, bei Kugellagern auf höchstens 2 bis 5 Proz. der Antriebskraft schätzen. Daher
P — l,0 o b is 1 ,1 ---— — — 7 •
« Bezeichnet ferner
W i r k u n g s g r a d .
Man erhält den Wirkungsgrad des Schneckengetriebes, wenn man den theoretischen Kurbeldruck P 0 durch den wirklichen Kurbeldruck P dividiert. Es ist also der Wirkungsgrad der Schneckenwelle
_ P 0 __ r . t g a __ ___ rtgcc(a — fix) Y]s P — \rW (a + 9) + h I • a _ a [ r tg ( a - f p) -f f t r j
a — fix
Setzt man wieder für die neben der Schraubenreibung auftretenden Verluste in den Schneckenlagem 10 bzw. 5 Proz. der Antriebskraft, S° Wil d _ 0,9 t u a ^ 0,95 tffa
Vs ~ tg{a + g) 1S t(/(a-\-S)
Der Wirkungsgrad wächst mit dem Steigungswinkel a und ist ins
besondere vom Reibungskoeffizienten zwischen Schnecke und Schnecken
rad u-j ab h ä n g ig 1).
i) L ite ra tu r über Versuche m it Schneckengetrieben: a) S t r i b e c k , Zeitschr.
d. Ver. deutsch. Ing. 1897, S. 936 und 1898, S. 1156; b) E r n s t , ebenda 1900, S. 1229;
c) W e s t b e r g , ebenda 1902, S. 915.
150 Schneckengetriebe. unbearbeitet, aber eingelaufen und geschmiert:
jtij = 0,15 q = 8° 50';
b) für gute Ausführung, gehärtete Stahlschnecke auf Bronze, gefräst, im ölbade:
f*i = 0,1 q = 6°;
c) für vorzügliche Ausführung, im ölbade:
jt, — 0,05 q — 3°;
d) desgl. bei hohen Gleitgeschwindigkeiten:
^ = 0,02 0 = 1° 10'.
Der Wirkungsgrad ist also auch noch von der Gleitgeschwindigkeit abhängig. F ür ein gußeisernes Schneckengetriebe z. B., dessen Steigungs
winkel 5° 42' bei 8® Ganghöhe, 30 Zähnen und 200 kg Zahndruck be
trug, wurde durch Versuche bei
360 600 und 900 Um drehungen i. d. min bzw. 1,5 2,5 „ 4,0 m/sk Gleitgeschwindigkeit ein Wirkungsgrad rjs = 0,67 0,71 „ 0,74 ermittelt.
F ür ein doppelgängiges Schneckengetriebe, Stahl auf Bronze, mit einem Steigungswinkel 17° 40', ergab sich der W irkungsgrad für Gleit
geschwindigkeiten von 1,5 bis 6,5 m, entsprechend 350 bis 1500 Um
drehungen in der Minute, nahezu konstant, nämlich r]s = 0,9.
Da aber nicht alle Schneckengetriebe unter den bei Versuchszwecken vorhandenen günstigen Vorbedingungen arbeiten, so können u nter E in
schluß von 10 Proz. Lagerverlust für die Schneckenwelle nachstehende Wirkungsgrade gesetzt werden.
Der Gesamtwirkungsgrad eines Schneckengetriebes, zusammengesetzt aus dem Wirkungsgrade der Schneckenwelle und dem W irkungsgrade der Schneckenradachse y\t, ergibt sich demnach zu
V = V*-V-h
Schneckengetriebe. 151
Die Berechnung der Teilung ist dieselbe wie bei den Zahnrädern.
Sie wird hauptsächlich mit Rücksicht auf den Verschleiß entweder aus der Umfangskraft des Schneckenrades, dem Lastmoment, dem Antriebs
moment oder der Anzahl der Pferdestärken zu berechnen sein.
Ist die Umfangskraft des Schneckenrades gegeben, so ist die all
gemeine Beziehung __c b t zugrunde zu legen.
Hierin ist zu setzen
für G u ß e is e n ...c — 20 bis 25 für P h o s p h o rb ro n z e ...c = 32 „ 4 0
F ür billige und gedrängte Konstruktionen, z. B. Schneckenflaschen- ziige, tr itt die Rücksicht gegen Verschleiß in den Hintergrund und man nimmt fjjr Qußeisen c bis 50.
Im allgemeinen wird die Zahnbreite (im Teilkreisbogen gemessen) bei unvollkommenen Zähnen . . b — 1,51,
bei richtig geformten Zähnen. . b = 2,5 i und mehr gewählt.
Ist die Teilung aus dem A n t r i e b s m o m e n t zu berechnen, so folgt aus den Beziehungen
K K.
P 2 u n — — s = — i t mit K — c b t und b = il>.t,
Vs Vs _________________
f __ i j P . 2 a j i . r j s y yj . c . i
Ist das L a s t m o m e n t gegeben, so verwendet man die Gleichung T e ilu n g u n d S d m e c k e n d u r c h m e s s e r .
.IfJ.Z
und bei gegebener Anzahl der P f e r d e s t ä r k e n die Gleichung t = 10 450 JS
c . y j . z n
Bei schnell laufenden Schnecken ist für die Teilung auch die Rücksicht auf Erwärmung maßgebend. Es ist dann zu kontrollieren nach der Gleichung1) N = c1i t 2,
worin N die zulässige Leistung des Zahndruckes in PS und Cj ein Wert ist, welcher bei dauerndem Betriebe 0,15 bis höchstens 0,2 nicht über
schreiten soll.
Die Zähnezahl des Schneckenrades ist von der gewählten Gangzahl der Schnecke abhängig. Bei eingängigen Schnecken ist i — 1, bei steilgängigen Schnecken i — 2 oder 3 zu setzen. Soll also z. B. mit einem eingängigen Schneckengetriebe eine Übersetzung 1:2 5 erzielt
J) Zeitschr. d. Yer. deutsch. Ing. 1897, S. 1160. S t r i b e c k , Versuche m it Schneckengetrieben.
152 Schneckengetriebe.
werden, so hat das Schneckenrad 25 Zähne zu erhalten, bei einer doppelgängigen Schnecke 2 .2 5 = 50 Zähne und bei einer dreigängigen Schnecke 3 .2 5 = 75 Zähne.
Der Durchmesser des Schneckenrades bestimmt sich aus der Gleichung z . t — L>n.
Schneckendurchmesser. Es ist stets darauf Rücksicht zu nehmen, daß man eine ausreichend starke Schneckenwelle erhält. Man muß s = lt Schneckendurchmesser zu
2 r —
n t g a
Meistens muß die Rechnung mehrere Male durchgeführt werden, bis man passende Resultate erhält. Ergibt sich bei der Prüfung der Kerndurchmesser zu schwach, so ist entweder t oder i zu vergrößern.
Da die Schnecke auf der Drehbank hergestellt werden muß und die meisten Drehbänke Leitspindeln mit englischem Steigungsmaß haben, so ist die Teilung des Schneckenrades stets in englischen Zoll anzugeben.
Kann eine selbsthemmende Schnecke auch zwei- oder dreigängig sein?
Wie aus der folgenden Gleichung h erv o rg eh t, kann eine Schnecke m it kleinem Steigungswinkel ein- oder m ehrgängig hergestellt werden, da nur der Schneckendurchmesser größer wird.
Z. B .: Gegeben m it Rücksicht auf F estigkeit . . . t = 10 tt,
Kann eine eingängige Schnecke auch m it großem Steigungswinkel hergestellt werden ?
Auch dies ist ohne weiteres möglich, n u r w ird man einen bestimmten, aus obiger Gleichung sich ergebenden D urchmesser einhalten müssen, wenn die Bedingung gestellt w ird , daß normale Zahnlücken im Quer
schnittsprofil vorhanden sind. Außerdem w äre zu untersuchen, ob der berechnete Durchmesser noch angängig ist.
Z. B . : Gegeben i = 1; i = 10jr; a = 22°, also ti7 a = 0,404, demnach
Hit Länge der SchneckeJ). Nach den üblichen Annahmen ist die Schneckenlänge
l = 4 bis 6 1.
Zu lang gehaltene Schnecken sind häufig die Ursachen eines unruhigen, mit Stößen verbundenen Ganges, welcher unter Umständen mit Heiß
laufen verbunden ist.
Bei dem in Fig. 305 abgebildeten Getriebe zeigte sich bei der Be
sichtigung, daß die schraffierten Flächen stark angegriffen, rauh und abgenutzt waren, so daß der Zahnquerschnitt merklich vermindert war (Fig. 306). Im Schneckentrog lag eine ziemliche Menge fein gemahlener Bronzestaub.
Da die Schwankungen regelmäßig auftraten, so wurde die Ursache darin vermutet, daß die zu lange Schnecke den äußersten in Eingriff kommenden Zahn des Rades faßte und den im richtigen Eingriff be
findlichen mittleren Zahn abhob. Da der äußerste Gang der Schnecke
Schneckengetriebe. 153
Fig. 305. Fig. 306.
Schneckengetriebe m it zu lapg gehaltener Schnecke.
in üblicher Weise abgerundet war, konnte das Abheben nur stattfinden, wenn der P unk t a in die Linie b—c eingetreten war; das Abheben erfolgte demnach bei jeder Umdrehung der Schraube einmal. Die Schnecke wurde dieser Überlegung entsprechend gekürzt, und zwar so lange, bis der ungleiche Gang verschwunden war. Die ursprüngliche Länge von 230 mm war damit auf 140 mm verkürzt worden. Es war ferner:
Durchmesser der Schnecke = 165 mm, Teilung t = 18 jt,
Zähnezahl des Schneckenrades z = 50, Durchmesser desselben = 900 mm.
Aus diesen Beobachtungen und Erfahrungen ergibt sich, daß die zwischen Schnecke und Schneckenrad vorhandenen Unterschiede in der Teilung, die ihren Grund in der Herstellung sowohl des Rades als auch der Schnecke, sowie im Einbau des Getriebes haben können, Störungen im
i) B etriebserfahrungen an Schneckengetrieben. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing 1912, S. 806.
I
154 Schneckengetriebe. Schneckenradteiles) diejenige Schneckenlänge gesucht, bei welcher noch zwei Zahnflanken im vollen Schneckenprofil arbeiten. Die Schnecken
enden a d werden also nicht als arbeitendes Profil gerechnet.
Schmiermaterial. Als Schmiermaterial ist dickflüssiges ö l vorzu
ziehen, obwohl bei der nicht ausbleibenden Verdickung des Öles die Wirkungsgrade leiden.
Die hohen W irkungsgrade entsprechen n u r dem Beharrungszustande, nachdem das dickflüssige ö l durch die Tem peraturerhöhung dünnflüssiger geworden ist. Z. B. ist bei einem dreigängigen Schneckengetriebe mit
Schneckengetriebe. 155 Da dieser Druck nicht senkrecht zur Zahnfläche wirkt, so ist der
selbe nur eine Seitenkraft des Zahndruckes.
Der Zahndruck erzeugt noch eine zweite Seitenkraft N senkrecht zur Schnecken welle, welche diese in axialer Richtung zu verschieben sucht. Es ist j y _ K t g (a +
Schnecken m it kleinem Steigungswinkel besitzen großen Axialdruck in der Schneckenwelle und kleinen Axialdruck in der Schneckenrad
achse. Je größer der Steigungswinkel wird, desto kleiner wird der Axialdruck in der Schneckenwelle und desto größer wird der Axial
druck der Schneckenradachse.
Schnecken- und Schneckenrad welle müssen demnach in ihrer Achsenrichtung unterstützt werden. Die verschiedenen Anordnungen gehen aus den nachstehenden Figuren hervor.
Zur vorläufigen Aufzeichnung der Schneckenwelle kann der Durch
messer derselben überschläglich nach der Gleichung für normale Trieb
werkwellen
berechnet werden, in welcher der neben der V erdrehungsspannung noch außerdem auftretenden Biegungsspannung durch Einsetzung eines ge
ringeren Tcd mit 120 kg/qcm Rechnung getragen ist.
Ausführung. Schneckengetriebe mit hohen Umlaufszahlen erfordern eine äußerst sorgfältige Schmierung. Man baut deshalb das ganze Ge Verunreinigung der Arbeitsflächen durch die von der Schnecke hoch
gebrachten Schmutz- und Metallteilchen statt. Deshalb ist der Raum unter der Schnecke reichlich zu bemessen, damit sich abgeschliffene Metallteilchen absetzen können, ohne durch die Schnecke von neuem in die Eingriffsflächen getragen zu werden. Neben einem zur Beob
achtung des Ölstandes angebrachten Beobachtungsfenster (5 mm Glas) ist ein Hahn zum Ablassen des schmutzigen Öles an der tiefsten Stelle anzubringen.
Im allgemeinen werden jetzt obenliegende Schnecken bevorzugt, weil sie durch einfaches Abheben des Gehäusedeckels leichter nach
gesehen und überwacht werden können.
Die Schmierung durch das vom Rade gehobene ö l ist hierbei
Die Schmierung durch das vom Rade gehobene ö l ist hierbei