IV*. Ruch ziemi dokoła osi
V. Ruch ziemi dokoła słońca
§ 18. E k lip ty k a . § 19. Z a d a n ia . § 2 0 . R u c h r z e c z y w is ty z ie m i d o k o ła s ło ń c a . K o p e r n ik ; K e p le r ; N e w to n . § 2 1. Z a d a n ia . § 2 2 . D o w o d y o b r o tu z ie m i d o k o ła s ło ń c a . § 2 3 . D z ie n n a a b e r a c ja i p a r a la k sa . § 2 4 . P o ry r o k u . § 2 5 . D łu g o ść pór ro k u . J a k ie j z m ia n ie u le g ły b y p ory r o k u p rzy in n y m n a c h y le n iu o si z ie m s k ie j w z g lę d e m p ła s z c z y z n y e k lip ty k i? § 2 6 . P r z e d łu ż e n ie d n ia i s k r ó c e n ie n o c y p rzez
r e fra k cję. § 2 7 . Ś w it i z m ie r z c h . § 2 8 . S tr e fy n a z ie m i. § 2 9. Z a d a n ia .
§ 18. E k l i p t y k a .
O bserw ując słońce i jego p o z o rn y ru c h d z ie n n y ze w s c h o d u n a zach ó d w s k u te k wirowego r u c h u ziemi p r z e k o n y w a m y się, że słońce coraz to w in n y m m iejscu wschodzi i zachodzi, czyli że położenie jego w zględem biegunów i r ó w n ik a ulega w ciągu ro k u zm ianie; in- n em i słowy— słońce j a k b y się p rz e su w a p o m ię d z y g w iazd am i, z b liż a ją c się lub o d d a la ją c sto p n io w o od ró w n ik a .
G w i a z d y , j a k b y ł o w y ż e j p o w i e d z i a n e , n i e z m i e n i a j ą s we g o p o ł o ż e n i a w z g l ę -
p e m r ó w n i k a i b i e g u n ó w .
2 1 - g o m a r c a ( p o c z ą t e k w i o s n y ) słońce z n a jd u je się n a ró w n i
ku nieb. ( r y s . 28): wschodzi ono wów czas w p u n k c ie w sch o d n im (O ) h o r y z o n tu ( N O S W ) , p rzesuw a się w zw iązk u z d z ie n n y m ru c h e m sklepienia po rów niku niebieskim ( O R W ) n a z ach ó d i zachodzi w p u n k c ie z a c h o d n im (W ). N a s tę p n e g o d n ia słońce wschodzi j u ż nieco n a północ od p u n k t u wschodniego, p o su w a się po rów noleżniku, le ż ą c y m n a północ od ró w n ik a i zachodzi n a północ od p u n k t u zachodniego, b y wzejść
n a d r a n e m w p unkcie h o r y z o n tu jeszcze bardziej o d d a lo n y m na pół
noc od p u n k t u wschodniego. To przesuw anie się słońca w kieru n k u p ó łn o c n y m po linji spiralnej tr w a do 2 2 - g o c z e r w c a ( p o c z ą t e k la ta); tego dnia słońce zata c za
d zien n ą d ro g ę po rów noleżniku nieb., o d d a lo n y m n a północ od rów nika o 231 2° (zw ro tn ik R a ka). D osięgnąw szy najdalszego p u n k t u w k ie ru n k u północnym , słońce z aw raca ku równikowi, z a t a c z a j ą c w ciąż po linji spi
ralnej coraz większe koła (ró
w noleżniki), aż 2 3 - g o w r z e ś n i a ( p o c z ą t e k j e s i e n i ) d o chodzi do rów nika. Tego dnia słońce z a ta c z a t a k ą s a m ą drogę, j a k ą z a ta c z a 21-go m a rc a . N a z a j u t r z słońce wschodzi nieco ku
południow i od p u n k t u wschodniego, posuw a się w ciągu dnia po ró
w noleżniku, leżący m n a południe od rów nika, i zachodzi ną p o łu dnie od p u n k t u zachodniego, b y wzejść n a d ra n e m w punkcie h o ry z o n tu , bardziej o d d a lo n y m w s t r o n ę połu d n io w ą od p u n k t u wscho
dniego. To przesuw anie się słońca w k ie ru n k u p o łu d n io w y m trw a do 2 2 - g o g r u d n i a ( p o c z ą t e k z i m y ) ; tego dnia słońce zata c za d ro g ę po rów n o leżn ik u , o d d a lo n y m od ró w n ik a n a południe o 2 3 7 2°
( z w ro tn ik Koziorożca). N a s tę p n ie słońce z aw raca na północ i 2 1 m a r c a znów w chodzi n a równik, kończąc swą dro g ę roczną.
L a te m więc i w iosną słońce wschodzi i zachodzi n a północ od ró w n ik a, czyli wschodzi n a północ od p u n k t u wschodniego, zachodzi zaś n a północ cd p n n k t u zachodniego. W zimie i w jesieni słońce wschodzi i zachodzi n a południe od ró w n ik a czyli wschodzi n a południe od p u n k t u w schodniego, a zachodzi na południe od p u n k t u zachodniego.
U W A G I: 1) W y ż e j p r z e d s ta w io n y ru ch s ło ń c a w z g lę d e m r ó w n ik a n ie d a je s ię z a u w a ż y ć ]: w c ią g u k r ó tk ie g o cz a su (n p . t y g o d n ia ) , g d y ż o d d a la s ię on o lub z b liż a d o r ó w n ik a n a d z w y c z a j w o ln o ; 1° k o ła g o d z in n e g o s ło ń c e p r z e c h o d z i w c ią g u p r a w ie 4 -ch d n i (23y20 w c ią g u 3 -c h m ie s ię c y ). D o p ie r o p o k ilk u m ie sią c a c h z ła t w o ś c ią s t w ie r d z a m y w s c h ó d i z a c h ó d s ło ń c a w in n y m m ie js c u ( „ w s c h ó d i z a c h ó d le t n i ” o ra z „ w s c h ó d i z a c h ó d z im o w y ” ).
2 ) Z te g o , c o ś m y m ó w ili, w id a ć , że s ło ń c e z a ta c z a w ię k s z e lu b m n ie js z e d z ie n n e k o ła , g d y g w ia z d y z a t a c z a j ą je d n a k o w e k o ła .
Cztłwct i
23 lłhiBi
R y s . 2 8.
Prócz tego zau w a ż o n o stopniow e p rzesu w an ie się słońca p o m i ę dzy g w iazd am i n ie ty lk o w zg lęd em ró w n ik a lecz i w k ie ru n k u w scho
dnim . W t y m k ie ru n k u słońce dziennie przechodzi p o m ię d z y gw ia
zd a m i praw ie 1° (zim ą posuw a się nieco p rę d z e j, niżeli la te m ) i po roku, zato czy w szy całą d rogę kołow ą dok o ła ziemi, w ra c a do tej gw iazdy, gdzie się z n a jd o w a ło przed ro k iem . T en ru ch słońca w k ie ru n k u w sch o d n im nie ła tw o m o ż n a zaobserw ow ać, g d y ż szybki w irow y ruch d z ie n n y słońca ze w schodu n a z a c h ó d u t r u d n i a o b ser
w acje ruch u znacznie wolniejszego, ja k i m je s t ru c h roczn y słońca w k ie ru n k u w schodnim . Przecież na olbrzym iej piłce, w iru ją c e j s z y b ko dokoła osi np. n a p ra w o t r u d n o je s t z a u w a ż y ć w o ln y r u c h ową- du, posuw ającego się n a lewo. P r z y t y m silny b lask słońca nie p o zwala obserwować gw iazd z n a j d u ją c y c h się w p o b liż u niego. P o m im o to j e d n a k przesuw anie się roczne słońca n a w schód da się naocznie stwierdzić. W t y m celu o b s e rw u je m y u w a ż n ie k tó re g o k o lw ie k wieczora
— 'Wkrótce po zachodzie słońca — g w ia z d y g ó ru ją c e a t a k ż e leżące na zachodniej oraz n a w schodniej s tro n ie nieba. Po p e w n y m czasie (np. m ie siącu) znów się p rz y g lą d a m y niebu g w ia ź d z is te m u (rów nież w k ró tc e po zachodzie słońca); zwróci wówczas n a s z ą u w a g ę f a k t, że g ó r u ją gw iazdy, leżące u przednio bardziej na wschód, te zaś, co p r z e d t y m górow ały, leżą n a zachodniej stronie nieba; gw iazdy, b ę d ą c e u p rz e d n io koło h o r y z o n tu n a zachodniej s tro n ie nieba, nie są wcale widoczne; n a t o m i a s t n a w schodniej stronie n ieb a zjaw iły się gw iazdy, p o p rzed n io b ę d ące p o d p o z i o m e m —-innem i słowy, w szy stk ie g w ia z d y p rz e s u n ę ły się, j a k b y n a zachód k u słońcu, co zachodzi ty lk o wówczas, g d y słońce p rzesuw a się w k ie ru n k u w sch o d n im i z a ta c z a d ro g ę d z ie n n ą coraz to z innem i gw iazdam i.
R u c h roczny słońca n a w schód tr w a stale, i w id o k sklepienia niebieskiego po zachodzie słońca stopniow o się z m ie n ia w ciągu ro k u . Szczególnie w y b i t n ą je s t różnica p o m ię d z y n ie b e m le tn im a z im o wym , w io sen n y m i je sie n n y m , g d y ż wówczas z n a jd u je się słońce blizko gwiazd, le żących z przeciwległej s t r o n y sklepienia niebieskiego (o ddalonych od siebie o 180°).
G d y m ó w im y , ż e s ło ń c e le ż y k o ło j a k ie jś g w ia z d y n a s k le p ie n iu n ie b ie s k im , to o z n a c z a ż e c ia ła t e ty lk o p o z o r n ie le ż ą b liz k o s ie b ie , g d y ż r z e c z y w iś c ie g w ia z d y z n a jd u ją się o d n a s z n a c z n ie d a le j, a n iż e li s ło ń c e . O tern s a m y m p o w in n iś m y p a m ię ta ć , m ó w ią c o p r z e s u w a n iu się s ło ń c a p o m ię d z y g w ia z d a m i.
Z tego, c o śm y powiedzieli, w idzim y, że słońce z a ta c z a d rogę roczną p o m ię d z y g w iazd am i dokoła ziemi w k ie r u n k u w s c h o d n im i jednocześnie zbliża się stopniow o do ró w n ik a lub się od niego odd ala.
D ro g ę tę, m a ją c ą k s z ta łt koła, przecinającego rów nik niebieski pod k ą t e m 2 3 ' 2°, zw iem y e k l i p t y k ą .
N a r y s . 2 9 linja ENKM oznacza e k lip ty k ę t. j. wielkie koło n a sklepieniu niebieskim, po k t ó r y m słońce się p rzesu w a w ciągu ro k u w k ie ru n k u w schodnim , oznaczonym przez s trzałk ę. G d y b y skle
pienie niebieskie nie wirowało dokoła osi w k ie ru n k u zach o d n im , ruch słońca po tej linji b y łb y doskonale widoczny. Słońce wówczas w y ra ź n ie z a ta c z a ło b y stale w ciągu roku koło, n achylone do ró w n ik a pod k ą t e m 2 3 7 2° (łuk K R 2).
R y s 2 9 .
D la ułatw ienia o d n a jd y w a n ia ekliptyki n a sklepieniu niebieskim
— w y ró ż n ia m y szlak, m a j ą c y 18° szerokości, z w a n y z o d j a k i e m czyli z w i e r z y ń c e m , przez którego środek przechodzi e k lip ty k ą . W skład zw ierzyńca w chodzą n a s tę p u ją c e gw iazdozbiory ( r y s . 2 9 ) nie z m ie n iające j a k wogóle gw iazdy położenia w zględem siebie a mianowicie:
B a r a n , B y k , B l i ź n i ę t a , R a k , L e w , P a n n a , W a g i , N i e d ź w i a d e k , S t r z e l e c , K o z i o r o ż e c , W o d n i k , R y b y . Odnalezienie wie
czorem p r z y p o g o d n y m niebie ty c h gwiazdozbiorów u łatw ia n a m w y o b ra ż e n ie śród nich ekliptyki. Z resztą i w dzień, z n a ją c k ie ru n e k roczny słońca, m o ż e m y w k ażd ej chwili w edług położenia słońca i rów nika w y o b razić położenie eklip ty k i n a sklepieniu.
W z o d ja k u c z y li p a s ie z w ie r z y ń c o w y m z n a jd u ją się t a k ż e — p r ó c z sio ń c a — p la n e t y i k się ż y c .
W p u n k cie N gdzie e k lip ty k a przecin a rów nik, m a m y gw iazdo
zbiór R y b y ; 2 1 - g o m a r c a słońce z n a jd u je się w t y m gw iazdozbio
rze i z a ta c z a ra z e m z n im dzien n ą swą d rogą w k ie r u n k u zachodnim . P u n k t te n n a niebie zw iem y p u n k t e m r ó w n o n o c n y m w i o s e n n y m . N a z w a rów n o n o cy pochodzi stąd , że wówczas dzień ró w n a się n o cy n a całej — z w y ją tk ie m biegunów — kuli ziemskiej. W t e d y bo w iem d la w szystkich miejscowości n a ziemi d ro g a d zienna k a ż d e go ciała niebieskiego, ja k o zn a jd u ją c eg o się n a ró w n ik u niebieskim (str. 28), z a t y m i słońca, je st j e d n a k o w a n a d i pod poziom em .
N a s tę p n e g o d n ia słońce p rzesuw a się po ekliptyce na wschód, p rz y c z y n i o d d a la się od ró w n ik a n a północ; dzień s ta je się n a p ó ł
nocnej półkuli coraz dłuższy, g d y ż słońce je s t w t e d y ciałem półkuli północnej (str. 28); coraz to z in n em i g w ia z d a m i słońce z a ta c z a swą d ro g ę dzienną, wreszcie po trzech m ie siącach (2 2 - g o c z e r w c a ) d o chodzi przez g w iazdozbiory „ B a r a n ” i „ B y k ” do p u n k t u K o d d alo n e
go od r ó w n ik a n a północ o 23* 2° (od p u n k t u rów nonocnego w iosen
nego n a w schód o 90°). W t y m punkcie, z w a n y m p u n k t e m p r z e s i l e n i a l e t n i e g o l ub s t a n o w i s k i e m l e t n i m , m a m y g w ia z d o zbiór B l i ź n i ę t a . Ł u k d z ien n y słońca n a półkuli północnej je s t wówczas n a jd łu ż s z y , n a południow ej — n a jk ró ts z y , N a s tę p n ie słońce idąc po ekliptyce, przechodzi przez g w iazdozbiory „ R a k ” i „ L e w ” i 2 3 - g o w r z e ś n i a w id z im y je znów n a ró w n ik u koło p u n k t u M w gw iazdozbiorze „ P a n n a ” . T en p u n k t ekliptyki, o d d a lo n y od p u n k t u rów nonocnego wiosennego o 180° (a od p u n k t u przesilenia letnie
go n a w schód o 90°), zw iem y p u n k t e m r ó w n o n o c n y m j e s i e n n y m (dzień ró w n a się nocy).
Po 23-im w rześn ia słońce, p o s u w a ją c się dalej po e k lip ty ce n a wschód, o d d a la się coraz bardziej od ró w n ik a . J u ż ja k o g w ia z d a półkuli południow ej słońce z a ta c z a t e ra z n a d n a s z y m poziom em łu k d z ien n y m niejszy, niż pod poziom em . 2 2 - g o g r u d n i a słońce do
chodzi do p u n k t u E w gwiazdozbiorze „ S t r z e l e c ” . T e n p u n k t o d d a lo n y od r ó w n ik a n a p o łu d n ie o 2 3 7 20 zw iem y p u n k t e m p r z e s i l e n i a z i m o w e g o . Ł u k d z ie n n y słońca je s t n a jk r ó ts z y n a półkuli północnej, dla p o lu d n io w e j-n a jd łu ż sz y .
Wreszcie po upływ ie o s ta tn ic h 3-ch m iesięcy słońce ko ń czy swą d ro g ę roczną i p o w ra c a do p u n k t u rów nonocnego wiosennego. T en o s ta tn i nie będzie j u ż zupełnie w t y m s a m y m m iejscu N, j a k p rz e d rokiem , lecz nieco n a zachód, g d y ż p u n k t y rów nonocne i przesilenia p r z e s u w a ją się stopniow o po ekliptyce k u zachodow i (rocznie koło
50"), a to w s k u te k powolnej z m ia n y położenia rów nika niebieskiego (o czym będzie m o w a poniżej § 30).
P o n ie w a ż w s k u te k ru c h u p u n k tó w ró w nonocnych oraz przesileń coraz to inne g w iazdozbiory ekliptyki są w ty ch p u n k ta c h , więc ucze
ni dzielą dro g ę roczną słońca nie n a 1 2 gwiazdozbiorów, m a ją c y c h n ie je d n a k o w ą rozciągłość, lecz na 1 2 rów nych części, z w a n y c h z n a k a m i z w i e r z y ń c o w e m i . W k a ż d y m z n a k u słońce bawi miesiąc..
P u n k t ró w n o n o c n y w i o s e n n y — m ów im y, że je st zawsze w z n a k u B a r a n a T , p u n k t ró w n o n o cn y j e s i e n n y — zawsze w z n a k u W a gi z ł , p u n k t przesilenia letniego zawsze w z n a k u R a k a @, p u n k t przesilenia zimowego zawsze w z n a k u K o z i o r o ż c a £ . (S tąd n a z w a z w r o tn ik R a k a i Koziorożca). Inne znaki m a j ą odpow ie
dnie nazw y.
N a z w y t e p o c h o d z ą s t ą d , że rrm iejw ięcej p r z e d 2 0 0 0 la t za c z a s ó w H ip p a r - c h a , k tó r y w p r o w a d z ił p o ję c ie z n a k ó w z w ie r z y ń c o w y c h , p u n k t r ó w n o n o c n y w io s e n
n y b y ł w g w ia z d o z b io r z e B a r a n a , p u n k t r ó w n o n o c n y j e s ie n n y •— w g w ia z d o z b io r z e W a g i, p u n k t p r z e s ile n ia le tn ie g o — w g w ia z d o z b io r z e R a k a , oraz p u n k t p r z e s ile n ia z im o w e g o — w g w ia z d o z b io r z e K o z io r o ż c a . O b ecn ie z a ś z n a k i z w ie r z y ń c o w e p r z e s u n ę ły s ię m n ie iw ię c e j o je d e n g w ia z d o z b ió r w k ie r u n k u z a c h o d n im .
L in ję M N ( r y s . 2 9 ) , łączącą p u n k t y rów nonocne i le żącą na przecięciu płaszczyzny ekliptyki z płaszczyzną rów nika, zw iem y l i n j ą r ó w n o n o c n ą . L in ję A 1 A 2 p r o s to p a d łą do linji rów nonocnej i ekli
p t y k i oraz p rzech o d zącą przez n aszą ziemię, zw iem y o s i ą e k l i p t y ki, B ieg u n y osi e kliptyki A, i A2 są o ddalone od biegunów sklepie
nia niebieskiego B, i B2 n a łu k A, B, i A2 B2 czyli na 2372° ( k ą t y bowiem A ^ O B j i K 0 R 2 są równe jak o dopełniające L Bi O K
do prostego, k ą t zaś K 0 R2 wynosi 23720). K ola czyli rów noleżni
ki, k ló re z a t a c z a j ą b ieg u n y osi ekliptyki z pow odu ruch u dzienne
go sklepienia dokoła osi niebieskiej BjB2 zw iem y k o ł a m i b i e g u n o w e m i — p ó ł n o c n y m i p o ł u d n i o w y m .
§ 1 9 . Z A D A N I A . * )
1) C z y z w r o tn ik i n ie b ie s k ie le ż ą w je d n e j p ła s z c z y ź n ie z n ie b ie sk ie m i?
2 ) He s t o p n i p r z e c h o d z i s ło ń c e p o e k lip ty c e w c ią g u ty g o d n ia ? 3 -c h m ie s ię c y ?
3 ) J a k a j e s t o d le g ło ść sło ń c a o d r ó w n ik a (w s to p n ia c h ) 2 2 - g o k w ie tn ia ? 1 5 -g o lis to p a d a ?
4 ) K ie d y s ło ń c e z a t a c z a w ię k s z e k o ło d z ie n n e 2 0 -g o k w ie tn ia c z y 2 0 -g o lip c a ?
*) W t y c h z a d a n ia c h u w a ż a m y r u c h s ło ń c a p o e k lip ty c e z a r ó w n o m ie r n y .
5 ) J a k d łu g o t r w a ły b y — d z ie ń i n o c n a z ie m i, g d y b y s ło ń c e w y k o n y w a ło t y l k o d r o g ę r o c z n ą , i s k le p ie n ie n ie b ie s k ie n ie w ir o w a ło w k ie r u n k u z a c h o d n im ?
6 ) J a k w y o b r a ż a m y s o b ie p o ło ż e n ie e k lip ty k i w W a r s z a w ie p r z y z a c h o d z ie i w s c h o d z ie sło ń c a 2 1 -g o m arca? 2 2 -g o czer w ca ? 2 3 -g o w r z e śn ia ? 2 2 -g o g ru d n ia ?
7 ) W sk a z a ć p o ło ż e n ie g w ia z d o z b io r ó w — S tr z e lc a , B liź n ią t , P a n n y , R y b p o łu d n ie 2 1 -g o m arca? p r z y z a c h o d z ie s ło ń c a 2 2 -g o cz e r w c a ? o p ó łn o c y 2 3 -g o w r z e śn ia ? o w s c h o d z ie s ło ń c a 2 2 -g o g ru d n ia ?
8 ) J a k ie g w ia z d o z b io r y e k lip ty k i s ą w id o c z n e w 2 g o d z . p o z a c h o d z ie s ło ń c a n a s k le p ie n iu n ie b ie s k im w W a r sz a w ie 2 1 -g o m arca? 2 2 -g o c zer w ca ? 2 3 -g o w r z e śn ia ? 2 2 -g o g ru d n ia?
9 ) C zy n a r ó w n ik u w z n ie s ie n ie e k lip ty k i n a d p o z io m e m j e s t w ię k s z e lub t e ż m n ie js z e , n iż w W a r sz a w ie ? T o s a m o — n a b ie g u n ie ?
10) J a k w y s o k o n a d p o z io m e m W a r s z a w y le ż y g w ia z d o z b ió r S tr z e le c 2 2 -g o g r u d n ia w p o łu d n ie?
1 1 ) J a k w y s o k o s ię w z n o s z ą w W a r sz a w ie n a d p u n k t e m p o łu d n io w y m p o d c z a s g ó r o w a n ia g w ia z d o z b io r y R y b y , B liź n ię t a , P a n n a ? — w R z y m ie ? w P e te rsb u rg u ?
12) J a k i g w ia z d o z b ió r e k lip ty k i g ó r u je p r z y z a c h o d z ie s ło ń c a 2 1 -g o m arca?
2 2 -g o c z e r w c a ? 2 3 -g o w r z e śn ia ? 2 2 -g o g r u d n ia ? 2 0 -g o m a ja ?
1 3 ) O ile s to p n i o d d a lo n e j e s t 1 5 -g o m a ja s ło ń c e n a e k lip ty c e o d g w ia z d o z b io r ó w P a n n y , S tr z e lc a , B liź n ią t , R y b ? 1 0 -g o c z er w ca ? 2 5 -g o p a ź d z ie r n ik a ?
1 4 ) G w ia z d y , k tó r e g ó r o w a ły n a p o c z ą tk u la t a p o z a c h o d z ie s ło ń c a , ja k ie z a j m ą m ie js c e n a sk le p ie n iu n ie b ie sk im n a p o c z ą tk u z im y — t a k ż e w k r ó tc e p o z a c h o d z ie sło ń c a ? G d z ie są n a p o c z ą t k u w io s n y g w ia z d y , d o łu ją c e n a p o c z ą t k u je s ie n i ( p r z y z a c h o d z ie sło d c a )?
§ 20. R uch rzeczyw isty ziem i dokoła słońca. Kopernik; Kepler („praw a Keplera” ); Newton („praw o ciążen ia” ).
W ę d r ó w k a roczna słońca po ek lip ty ce w ś ró d gw iazd nie je st r u c h e m rzec z y w isty m słońca, j a k p rz y p u sz c z an o w s t a r o ż y tn o ś c i; jest to ru ch pozorny, b ę d ą c y w z w ią z k u z r u c h e m r o c z n y m ziemi d o k o ła słońca.
R y s . 3 0 w y ja ś n ia n a m rzeczyw isty ru ch ziemi (z) dokoła) słońca (s). W y o b r a ź m y sobie słońce (s) w ś ro d k u p łasz c z y z n y ekli
p t y k i (8,8 3 8 3 8 4), a ziem ię (z), z a t a c z a j ą c ą d ro g ę roczną (Z ,Z 2Z 3 Z4) w k ie ru n k u o zn aczo n y m przez s t r z a ł k ę z z a c h o d u n a w sch ó d w p ł a szczyźnie te jż e ekliptyki; p r z y t y m r u c h u ziemi nie o d c z u w a m y na te j samej zasadzie, n a ja k ie j nie c z u je m y ru c h u w irow ego ziemi (str. 32). G dy ziem ia z n a jd u je się w p u n k cie Z ,, to słońce w idzim y w z n a k u B a r a n a (s,) czyli w g w iazdozbiorze R y b ( T ) - G d y po trz e c h miesiącach ziem ia z a jm ie położenie Z2, słońce b ę d z ie m y ju ż widzieli w k ie ru n k u z n a k u R a k a (s2) czyli w gw iazdozbiorze Bli
ź n i ą t ( @ ) . Słońce w ięc pozornie p rzesunęło się z z a c h o d u na wschód
n a te n sam łu k , co i zie m ia dokoła słońca. G d y ziemia przejdzie całą sw ą o r b itę (drogę) z z a c h o d u na wschód, słońce przejdzie całą d ro g ę ro czn ą po ekliptyce (ta k ż e z zachodu na wschód).
R u c h y r o c z n e — r z e c z y w is t y z ie m i i p o z o r n y s ło ń c a s ą t o r u c h y p r o s te . P r o s t y m r u c h e m n a z y w a m y ru ch c ia ł z z a c h o d u n a w s c h ó d ; w s t e c z n y r u c h j e s t to ru ch c ia ł ze w s c h o d u n a z a c h ó d . A w ię c ru ch d z ie n n y sło ń c a i in n y c h c ia ł n ie b ie s k ic h m o ż e s łu ż y ć ja k o p r z y k ła d r u c h u w s te c z n e g o ; g d y d z ie n n y ru ch z ie m i d o k o ła osi s łu ż y ja k o p r z y k ła d r u c h u p r o ste g o z a r ó w n o ja k ru ch r o c z n y s ło ń c a p o e k lip ty c e o ra z ru ch r o c z n y z ie m i d o k o ła sło ń c a .
R u c h ziemi dokoła słońca m o ż e m y sobie uzmysłowić w n a s t ę p u ją c y sposób. G dy b ę d z ie m y chodzili (ziemia) dokoła wiszącej n a
l i .
R y s . SO.
ś rodku p o k o ju l a m p y (słońca), to zo b a c z y m y j ą n a tle coraz to i n n y ch p rz e d m io tó w (gwiazd), zawieszonych n a ścianie; pozornie więc la m p a (słońce) p rzesu w a się wówczas po ścianie i z a to c z y d ro g ę k o łową (e k lip ty k a ) w t y m s a m y m k ie ru n k u , płaszczyźnie i w ciągu tego sam ego czasu, w j a k im ob ejd ziem y j ą dokoła (właściwie cen
t r u m naszego oka).
Oś ziem ska (b, b2) n a c h y lo n a je s t stale w zględem p ła szczy zn y swej drogi dokoła słońca czyli e k lip ty k i pod k ą t e m 6 6 7 20 ( p a tr z r y s . 3 0 ), p rz y c z y n i p o zo staje zawsze rów noległą w zględem p o p r z e d
niego swego położenia; płaszczy zn y z a ś ró w n ik a ziemskiego (R ,R a) a z a ra z em niebieskiego p o ch y lo n e są w zględem p ła s z c z y z n y e k lip ty - ki stale pod k ą t e m 2 3 7
20-U W A G A : P o m im o , ż e z ie m ia z a jm u je c o r a z t o in n e m ie js c e n a o r b ic ie , o ś z ie m s k a j e d n a k w p o r ó w n a n iu z r o z m ia r a m i w s z e c h ś w ia t a t a k n ie z n a c z n ie z m ie n ia sw e p o ło ż e n ie (ś r e d n ic a o r b it y z ie m s k ie j w y n o s i k o lo 3 0 0 m ilj o n ó w k ilo m e tr ó w ), ż e r ó w n ik i b ie g u n y n ie b ie s k ie , o d p o w ia d a ją c e r ó w n ik o w i i b ie g u n o m z ie m s k im , p r z y p a d a ją w t y m s a m y m p r a w ie m ie js c u n a s k le p ie n iu ; lin je b o w ie m r ó w n o le g le n a z n a c z n e j o d le g ło ś c i z le w a ją się ze s o b ą (n p . to r k o le j o w y ). Z m ia n ę p o ło ż e n ia b ie g u n ó w i r ó w n ik a n a s k le p ie n iu m o ż n a z a u w a ż y ć d o p ie r o p o w ie lu la ta c h w s k u te k p r e c e s ji o c z y m b ę d z ie n iż e j (§ 3 0 ).
Kopernik. P ie rw sz y m u c z o n y m , k t ó r y rzucił tę g łę bok ą prze
w ro to w ą w owe czasy myśl r u c h u ziem i d okoła słońca— g d y ż pop rze
dnio ludzie byli p r z e k o n a n i o s ta te c z n o śc i ziem i (P to lo m eu sz) — był te n sam g ie n ja ln y m yśliciel, k t ó r y w y tło m a c z y ł p o z o rn y ruch dzien
n y sklepienia niebieskiego ru c h e m w iro w y m ziemi. D ługie s tu d ja w s ły n ą c y m podów czas z a s tr o n o m ji K ra k o w ie , a t a k ż e w R z y m ie i w in n y c h m ia s ta c h , su m ie n n e obserw acje ru c h u ciał niebieskich i niezw ykle k r y t y c z n y u m y s ł M i k o ł a j a K o p e r n i k a złożyły się n a w y d a n ie w iek o p o m n eg o dzieła „O o b ro ta c h ciał n ie b ie sk ic h ” . Dzieło to, n a p is a n e po łacinie, zostało p rz e tło m a c zo n e n a j ę z y k polski dopiero w roku 1850. N ie s te ty , pierw szy egzem plarz d r u k o w a n y o tr z y m a ł K o p e r n ik n a łożu śmierci (w r. 1543). Śm ierć zabezpieczyła go od p r z e ś la d o w a ń , ja k im podlegli o b ro ń c y jego zasad (B ru n o , Gali
leusz). Nie b y ł on św iadkiem tego, j a k jego dzieło było s k a z y w a n e przez kościół kato lick i n a in d e k s (dopiero w roku 1828 in d e k s został zniesiony), j a k szydzili z jego teorji L u te r i M elan ch to n , im ię za ś wielkiego uczonego było w y m a w ia n e przez ogół z iro n iczn y m u ś m ie chem n a u stach . N ie ty łk o du ch o w n i, lecz n a w e t uczeni świeccy po
c zątkow o w y stęp o w ali przeciw ko po g ląd o m K o p e rn ik a . N a p r z y k ła d z n a n y ówczesny a s tr o n o m , n a j le p s z y o b s e rw a to r z czasów przedtele- sk opow ych, d u ń c z y k T y c h o - B r a c h e zw alczał ru ch ziemi dokoła słońca. Z czasem j e d n a k z a s a d a r u c h u ziem i dokoła słońca coraz więcej zaczęła z j e d n y w a ć sobie zw olenników, u z y s k u ją c jednocześnie coraz więcej dowodów.
Kepler. Niemiec, J a n K e p le r (1571 — 1630) sk o rz y sta ł z obser
w acji T y c h o -B ra c h e oraz in n y c h a s tr o n o m ó w i w y p ro w a d z ił b ardzo w a ż n e wnioski, w ogólnych z a ry s a c h zg a d z a jąc e się z z a s a d ą K o p e r n ik a r u c h u ziemi i p la n e t dok o ła słońca, z n a n e p o d n a z w ą t r z e c h
p r a w K e p l e r a , i stanow iące p o d s ta w ę dzisiejszej astro n o m ji. Z ty c h p ra w dw a te ra z r o z p a trz m y , poniew aż m a ją one związek z ru ch em ziem i dokoła słońca.
P i e r w s z e p r a wo - . Z ie m ia i inne p la n e ty krążą po elipsach, bardzo zbliżonych do kót, przyczyni słońce zn a jd u je się w jed n ym z ognisk tych elips. P rz e d e w sz y stk im n ależy w ytłom aczyć, co to je st
elipsa i co n a z y w a m y ogniskami.
E l i p s a ( r y s . 3 1 ) je st linją k r z y w ą, m a ją c ą t ę własność, że su m a odległości każd eg o jej p u n k t u i t . d . ) od d w u ch p u n k tów , z n a j d u j ą c y c h się w e w n ą trz ^ jej z w a n y c h o gniskam i (F, i F2) je s t s tała, czyli M, F, + M, F2=
M2F, + M2 F2 = M3 Fj -)- M3F2 u
1 d - R y s . 3 1 .
N a tej w łaśnie zasadzie m o
ż n a n a ry so w ać elipsę ( r y s . 3 2 ). P rz y w ią z u je m y do dw u końców n i t ki szpilki i w t y k a m y je do p ap ieru . J e ż e li ch c e m y n a ry so w ać elipsę zb liż o n ą do koła, to w t y k a m y szpilki blizko siebie; chcąc n a ry so w a ć elipsę w y d łu ż o n ą ,— ro z s u w a m y je. N a stę p n ie w y p rę ż y w s z y n i t k ę ołów
k iem o p ro w a d z a m y n im dokoła szpilek. P r z y t y m s tw ie rd z a m y , że s u m a odległości ołówka ( p u n k tó w elipsy) od szpilek (miejsca ognisk) czyli długość nitki się nie zm ienia.
L in ję A B , łączącą dw a n a j bardziej oddalone p u n k t y elipsy ( r y s . 31 ) A i B i przechodzącą przez ogniska (Ff i F2), zw iem y o s i ą w i e l k ą elipsy. Linję CD, łączącą dw a p u n k t y elipsy C i D p r o s to p a d łą do wielkiej osi, a
przech o d zącą w śro d k u p o m ię d y ogniskam i, z w ie m y o s i ą m a ł ą elipsy.
S to s u n e k odległości ognisk F, F2 do osi wielkiej n a z y w a m y m i m o - ś r o d e m ( Ł Ł ) . Im bliżej siebie są ogniska czyli im bardziej elipsa zbliżona je st do koła, t y m m im o śró d je s t m niejszy. M im ośród więc daje n a m pojęcie o kształcie elipsy.
Ja k k o lw ie k w edług K e p le ra droga ziemi dokoła słońca m a k s z ta łt elipsy nie z a ś koła, j a k to m ylnie p rz y p u sz c z ał K o p e rn ik , o rb itę j e d n a k ziem ską m o ż e m y n a ry so w a ć w p o staci koła, g d y ż m im o ś ró d jej
R ys . 3 2 .
w ynosi zaledwie Yto- D latego to wielkość słońca (pozorna) w ciągu
elipsy, le żący p o m ię d z y d wo ma pro m ien iam i wodzącemi, a więc ZSZ,, Z,SZ2, Z2SZ3, Z 3SZ 4, Z 4SZ5, Z 5SZ6. Gdy ziemia np. przejdzie z p o ło żen ia Z do Z „ w ówczas pro m ień w odzący ziem ię opisze pole ZSZ, i t. d.
Z iem ia, obiegając słońce, przejdzie w ciągu 6-ciu miesięcy po
łow ę o rb ity ; z p u n k t u przysłonecznego (z) dojdzie do p u n k t u odslo- necznego (z 6). A p o n ie w a ż n a zasadzie drugiego p ra w a K eplera p o la „o p isan e przez p ro m ie ń w o d zący ziem ię p o w in n y być ró w n e ” , p rom ień więc w o d z ą c y ziem ię w pobliżu p u n k tu przysłonecznego (z) w ciągu m iesiąca opisze pola Z S Z , — Z 5S Z 6 = Z4 S Z 5 = Z 3S Z 4 = Z2S Z 3 — Z ,S Z 2. R zeczyw iście pola te są równe ( r y s . 34), gdyż:
np. pole Z 5 S Z 6 je s t dłuższe, ale z a to węższe, niż pole Z S Z ,.
Z tego w ięc p r a w a w y n ik a , że ziemia nie zawsze biegnie z je d n a k o wą sz y b k o śc ią po elipsie. Biegnie ona szybciej w pobliżu p u n k tu przysłonecznego czyli podczas naszej zim y (przechodzi wów
czas w ciągu m iesiąca luk Z Z ,), wolniej zaś w pobliżu p u n k tu odsłonecznego czyli podczas naszego l a t a (przechodzi wówczas w cią
gu miesiąca łu k Z 5 Z 6).
W r z e c z y w is t o ś c i r ó ż n ic a w sz y b k o ś c i ru ch u z ie m i la te m i z im ą j e s t n ie z n a c z n a , g d y ż o r b ita jej z b liż o n a j e s t d o k o ła .
N e w t o n . K o p e r n ik d a l n a m w sp a n ia łą ideę ruch u ziemi do
koła słońca, K e p le r d a ł p r a w a tego ruchu; p r z y c z y n ę zaś tego r u chu w sk azał n a m g ie n ja ln y N ew to n (1643 — 1727) w sw ym p o m n i
kow ym dziele „ P h ilo s o p h ia e n a tu ra lis principia m a t h e m a t i c a ” . K s ią ż k a ta zawiera w s p a n ia łą t e o r j ę „ ciążen ia pow szechnego” , tłom aczącą;
b a rd z o wiele zjaw isk, z a c h o d zący ch w e wszechświecie i szczególnie w y ś w ie tla ją c ą n a m p r a w a K e p l e r a .
G d y b y u s ta ła siła p rzy ciąg an ia, głosi N ew ton, to b y ciało,,, k tó re się oderw ało od większej kuli
w irującej, pędziło n a zasadzie bezw ła
dności po linji stycznej — p rosto. Ziemia nasza (Z), k t ó r a s ię p r a w d o p o d o b n ie oder
w ała od o lb rzy m iej w irującej kuli słone
cznej (S), d ą ż y od słońca po linji stycznej Z A z siłą Z F 2 ( r y s . 3 5 ). Słońce j e d n a k p rzy ciąg a ziem ię do swego śro d k a po linji Z S z siłą Z F ,, nie d a ją c się jej oddalić.
W y p a d k o w ą t y c h dwu sił ( Z F , i Z F 2) b ę
dzie siła Z F 3. W rezultacie więc ziemia R y s . 35.
l e ż gro żąc sp a d n ię c ie m n a to o s ta tn ie .
N a z a s a d z ie g ie o m e tr ji a n a lity c z n e j z s ił d z ia ła ją c y c h n a z ie m ię n a k r e ś lili
b y ś m y d r o g ę z ie m i n ie k o ło w ą le c z e lip t y c z n ą , z b liż o n ą d o k o ła .
D zięki teo rji N e w to n a z ro z u m ia ły m n a m się też stan ie, dlacze
g o pola, opisane przez p ro m ie ń w o d z ą c y ziemię (i wogóle p la n e ty ) w czasach ró w n y ch , są ró w n e (drugie p ra w o K e p lera). W y o b r a ź m y
sobie ziem ię ( r y s . 36 ) w pun k cie Z. G d y b y n a ziem ię nie działała siła p rz y c ią g a n ia słońca, to n a z a sadzie b ezw ład n o ści przeszłaby on a n p . w ciągu s e k u n d y drogę Z a . Lecz w s k u t e k p rz y c ią g a n ia słońca ziem ia zakreśli łu k Z Z, . (na niewielkiej prz e strz e n i m o ż e m y uznać te n lu k za lin ję p rostą).
W ciągu n a s t ę p n e j s e k u n d y n a z a sadzie bezw ładności ziem ia powin-
n a b y p rz e jść p rzestrzeń Z , c , ró w n ą linji Z Z ,, lecz z n o w u ż w s k u t e k p rz y c ią g a n ia słońca, zakreśli łu k Z1Z 2. W ciągu w ięc pierwszej s e k u n d y p ro m ie ń w o d z ą c y ziem ię
■opisał pole Z S Z .,, w ciągu n a s t ę p n e j —p o l e Z , S Z 2. P o la te są równe,
■czego łatw o dowieść p rz y p o m o c y danego rys. T r ó j k ą t y Z S Z , i Z S a są r ó w n o w a ż n e , g d y ż m a j ą w s p ó ln ą p o d s t a w ę Z S i je d n a k o w ą w y sokość. T r ó j k ą t Z S Z , je s t te ż ró w n o w a ż n y z t r ó j k ą t e m Z , S c : m a j ą one w sp ó ln y w ierzchołek S i j e d n a k o w e p o d s ta w y Z Z, i Z, c.
P o n ie w a ż za ś t r ó j k ą t Z , S c je st ró w n o w a ż n y z t r ó j k ą t e m Z , S Z2 ( m a j ą one w spólną p o d s t a w ę i je d n a k o w ą w ysokość), więc t r ó j k ą t y Z S Z ,
i Z , S Z2 są r ó w n o w a ż n e czyli p o l a , o p i s a n e p r z e z p r o m i e ń w o d z ą c y z i e m i ę w c i ą g u k a ż d e j s e k u n d y , s ą r ó w n e .
R y s . 3 6 .
§ 2 1 . Z A D A N I A .
1) O b lic z y ć w ie lk o ś ć o r b it y z ie m sk ie j?
2 ) J a k ą p r z e s tr z e ń z ie m ia p r z e c h o d z i p r z e c ię t n ie , b ie g n ą c d o k o ła s ło ń c a , w c ią g u je d n e g o d n ia ? m ie sią c a ?
3 ) N a r y s o w a ć e lip sę , k tó r e j m im o ś r ó d w y n o s i Vs? V i? Vso?
4) M a m y 2 c ia ła je d n a k o w e j m a sy : j e d n o j e s t u m ie s z c z o n e n a p o w ie r z c h n i z ie m i, d r u g ie — o d d a lo n e o d śr o d k a z ie m i n a d łu g o ś ć 5 -c iu p r o m ie n i z ie m sk ic h . J a - .k a j e s t r ó ż n ic a w p r z y c ią g a n iu t y c h c ia ł p r z e z zie m ię ?
5 ) C zy z w ię k s z y ło b y się i w ja k im s to p n iu p r z y c ią g a n ie k s ię ż y c a p rzez z ie m ię, g d y b y się on z n a la z ł n a jej p o w ie r z c h n i? (O d le g ło ś ć k s ię ż y c a od z ie m i w y n o si k o ło 4 0 0 ,0 0 0 k ilo m .).
6 ) Ile r a z y z w ię k s z y ło b y się p r z y c ią g a n ie n a szej zie m i p rzez sło ń c e , g d y b y się o n a z n a la z ła n a sło ń c u ? (Ś r e d n ic a sło ń c a w y n o s i 1 ,4 0 0 ,0 0 0 k ilo m .).
7) Z ja k ą s z y b k o ś c ią b ę d z ie s p a d a ć n a z ie m ię w c ią g u p ierw szej s e k u n d y ciało u m ie sz c z o n e n a w y s o k o ś c i 1 2 740 k ilo m .? 3 1 8 5 0 k ilo m .?
§ 22. Dowody obrotu ziem i dokoła słońca.
Główne d o w o d y r u c h u ziemi dokoła siońca są n astęp u jące:
a) R uch in n ych pla n et naszego systematic dokoła słońca. Obser
wacja p o d o b n y c h do ziemi ciał, z w a n y c h p la n e ta m i, mówi n a m , że wszystkie te ciała w y k o n y w a ją ruch dokoła słońca; dlaczegożby więc pokrew na im ziem ia nie m iała ulegać te m u ruchowi.
b) N iem o żliw o ść w ytłom aczenia rzeczywistego ruchu słońca po ekliptyce n a p r o w a d z a n as n a myśl, że to ziemia się posuwa nie zaś słońce. N a jakiej bow iem zasadzie fizycznej słońce — olbrzym ie ciało o objętości praw ie V / 2 m iljo n a większej, niż nasz glob — może się posuwać dokoła ziem i? G d y b y ś m y przypuścili na chwilę, że słońce zatacza rzeczywiście drogę dokoła ziemi, to ta o statn ia, o s to su n kowo małej m asie— i co z a t y m idzie o niewielkiej sile przyciągania nie m ogłaby u tr z y m a ć słońca, k tó re pod działaniem znacznej siły odśrodkow ej oddaliłoby się od nas.
c) Aberacja roczna gw iazd czyli pozorne odchylenie prom ieni św ietlnych. U czony angielski B r a d l e y (XVII! stulecie) zauw ażył, że gwiazdy, o d c h y la ją c się nieco od swego położenia, z a k re ś la ją na niebie w ciągu ro k u m a ł ą elipsę, po czy m w ra c a ją do swego pierwo
tnego położenia.
Zjaw isko o d c h y la n ia się gwiazd w ybornie tło m a c z y n a s t ę p u j ą cy p rz y k ła d . G d y b ie g n ie m y podczas deszczu prostopadłego, odczu
w a m y uderzenia jego u k o śn e w tw a rz (czego nie dośw iadczam y, sto jąc n a miejscu); ze z m i a n ą k ie ru n k u ruch u — krople deszczowe b ę d ą nas t a k ż e u d e rz a ć w tw arz: deszcz pozornie zm ienia kieru n ek i k r o ple o d c h y la ją się j a k b y w k ie r u n k u przeciw n y m do naszego ruchu.
T a k sam o p ozorne odchylenie pro m ien i świetlnych, idących od gwiazd ku naszej ziem i, możliwe je s t ty lk o p rz y ruch u ziemi, co n a m w y
T a k sam o p ozorne odchylenie pro m ien i świetlnych, idących od gwiazd ku naszej ziem i, możliwe je s t ty lk o p rz y ruch u ziemi, co n a m w y