,
. . .
- i i • '
a - , t'” _ ■
' ■.
;■ . ; ■ . . .( . ä. . .;
'
.
-.- ■ , . i - \ • r ; . . - . / ; - -. y. Vi ^ -•
^ '- : A . ^
' : - V
■ • - 2 ö i ' - ^
m
.
■ ■ ; '
' ' ' ' '
«k ■ ' T ; ^»((rrTT^pL?
#h C H r^ -
- ■ 't. . ' -i.! - iit-
i, r .
' '
s-feö*
IGNACY DZIERŻYŃSKI
do użytku szkolnego.
m m
Warszawa — Nakładem autora — 1913
Skład główny w księgarni Gebethnera i Wolffa.
m e a
ms$}&
m m « <r >•«., %, - • m m m m m m
M U
?j*-::\ymm
« ś a .
' • ■ " - •
^ ^ ^l* , ' , '
\ .I ;%vv' r-i'Ä^v;fJ.' ■J/'j''-'\Ł^S'-y7/t--^ \'^ c. 'i
^^'E.V ffv :.1'- ^As*. -: "r- # t e ; # : f S ^ , ! SW-V* « s p p
-: <3*. j ' -ijny? .-;, .• <-. ;>?••?'.■»-'• j£;':•:;■ i '.
w :--^.>
WtM%źł£2
fr^-j
' "f ' ' ■■' ' ' / ■ ■ ■ ' :
Kosmografia.
o s m o g r a f j
do użytku szkolnego
n a k ła d e m a u to ra .
W A R S Z A W A — 1 9 1 3
S k ła d g łó w n y w k się g a r n i G e b e th n e r a i W o lf fa .
■ ■ l T ?
i \ f i ~ r J U r
RAJOWiCŁ
T R E Ś Ć .
S io w o w s tę p n e
§ 1. P r z e d m io t K o sm o g r a fji
I. K ształt ziem i.
7 . R e z u l t a t y o b lic z a ń w ie lk o ś c i z ie m i 8 . Z a d a n i a ...
str .
1
5
§ 2 . W ia d o m o ś c i o g ó ln e o k s z t a łc ie z i e m i ... 6
§ 3 . D o w o d y k u lis t o ś c i z i e m i ... 7 a) C ień z ie m i n a k s ię ż y c u p o d c z a s je g o z a ć m ie n ia , b) K s z ta łt h o r y z o n t u , c) S to p n io w e u k a z y w a n ie s ię i z n ik a n ie p r z e d m io tó w n a r ó w n in a c h , d ) R ó ż n e w id o k i s k le p ie n ia n ie b ie s k ie g o d la r o z m a ity c h p u n k t ó w p o w ie r z c h n i z ie m i, e ) P o d r ó ż e d o k o ła z ie m i.
§ 4 . D o w o d y s p ła s z c z e n ia z i e m i ... 11 a) N ie je d n a k o w a s z y b k o ś ć r u c h u w a h a d ła w r o z m a ity c h sz e r o k o ś c ia c h . b ) P o m ia r y p o łu d n ik a , c) R u c h w ir o w y z ie m i.
§ 5 . Z a d a n i a ... 13
II. W ielkość ziem i.
§ 6 . M e to d a o b lic z a n ia r o z m ia r ó w z i e m i ... 13 ... 15 16
III. § 9. Gęstość ziem i. 1 7
IV. R uch ziem i dokoła osi.
§ 10. K s z ta łt i b a r w a s k le p ie n ia n i e b i e s k i e g o ... 19
§ 11. C iała n a s k le p ie n iu n ie b ie s k im ...
§ 1 2. W a ż n ie j s z e lin je i p u n k t y k u li n ie b ie sk ie j . . • . . .
a) O ś n ie b ie s k a i b ie g u n y n ie b ie s k ie , b) P io n , z e n it, nadir;
p o z io m r z e c z y w is t y i m a te m a t y c z n y , c) R ó w n o le ż n ik i n ie b ie sk ie . K o ła g o d z in n e . P o łu d n ik n ie b ie s k i.
§ 13. O b se r w a c je ru ch u s k le p ie n ia n ie b ie s k ie g o w W a r s z a w ie i w o g ó le w m ie js c o w o ś c ia c h , le ż ą c y c h p o m ię d z y b ie g u n a m i a r ó w n ik ie m .
20
1
26
str.
§ 14. O b se r w a c je r u c h u s k le p ie n ia n ie b ie s k ie g o n a r ó w n ik u i b ie g u n a c h . 2 9
§ 1 5 . Z a d a n i a ...31
§ 1 6 . D o w o d y o b r o tu z ie m i d o k o ła o s i ... 31 a) O d c h y la n ie się o d p io n u s p a d a j ą c y c h c ia ł w k ie r u n k u w s c h o d n im . b ) S p ła s z c z e n ie z ie m i, c) O d c h y la n ie w ia tr ó w , d) O d c h y le n ie p ła s z c z y z n y w a h a ń w a h a d ła , e) R u c h in n y c h c ia ł n ie b ie s k ic h d o k o ła o s i. f ) N ie m o ż liw o ś ć o b r o tu s k le p ie n ia n ie b ie sk ie g o d o k o ła o si.
§ 1 7. Z a d a n i a ... 3 5
*
V . R u c h z i e m i d o k o ł a s ł o ń c a .
§ 18. E k l i p t y k a ...; . . 36
§ 1 9 . Z a d a n i a ...41
§ 2 0 . R u c h r z e c z y w is t y z ie m i d o k o ła s ło ń c a . K o p e r n ik ; K e p le r („ p r a w a K e p le r a ” ); N e w t o n ( „ p r a w o c ią ż e n ia ” ) ...42
§ 2 1 . Z a d a n ia ... ... 4 8
§ 2 2 . D o w o d y o b r o tu z ie m i d o k o ła s ło ń c a . ■ ...4 9 a ) R u c h in n y c h p la n e t n a s z e g o s y s t e m a t u d o k o ła s ło ń c a . b ) N ie m o ż liw o ś ć w y t ło m a c z e n ia r z e c z y w is te g o r u c h u sło ń c a p o e k lip ty - c e . c) A b e r a c ja r o c z n a g w ia z d c z y li p o z o r n e o d c h y le n ie p r o m ie n i ś w ie t l n y c h , d ) P a r a la k s a ro c z n a .
§ 2 3 . D z ie n n a a b e r a c ja i p a r a l a k s a ...51
§ 2 4 . P o r y r o k u ...5 3
§ 2 5 . D łu g o ś ć p ó r r o k u . J a k ie j z m ia n ie u le g ły b y p o r y ro k u p r z y in n y m n a c h y le n iu o si z ie m s k ie j w z g lę d e m p ła s z c z y z n y e k l i p t j k i . . . 59
§ 2 6 . P r z e d łu ż e n ie d n ia i sk r ó c e n ie n o c y p r z e z re fr a k c ję . . . . 60
§ 2 7 . S k r ó c e n ie n o c y p r z e z ś w it i z m ie r z c h ... 6 2
§ 2 8 . S tr e fy n a z i e m i ...63 a ) P a s g o r ą c y , b ) P a s y u m ia r k o w a n e , c ) P a s y z im n e .
§ 2 9 . Z a d a n i a ... 65
V I . § 3 0 . P r e c e s j a i n u t a c j a . . . . 6 5
V I I . § 3 1 . R u c h z i e m i z e s ł o ń c e m w p r z e s t r z e n i . . 7 i
V I I I . M i a r y n a t u r a l n e c z a s u .
§ 3 2 . D o b a ... 73 a ) D o b a g w ia z d o w a , b) D o b a s ło n e c z n a p r a w d z iw a , c) D o b a s ło n e c z n a ś r e d n ia , d ) P r z y r z ą d y d o m ie r z e n ia c z a s u , e ) Z a d a n ia .
§ 3 3 . R o k ...77 a ) R o k g w ia z d o w y i z w r o t n ik o w y , b ) R e f o r m a J u lja ń s k a . c ) R e f o r m a G r e g o r ja ń sk a . d ) Z a d a n ia .
I X . S p ó ł r z ę d n e n i e b i e s k i e .
§ 3 4 . S p ó łr z ę d n e p o z io m e . T e o d o l i t ...80
§ 3 5 . S p ó łr z ę d n e r ó w n ik o w e . L u n e ta p o ł u d n i k o w a ...81
str.
§ 3 6 . K ą t g o d z in n y . E k w a t o r j a ł ... 83
§ 3 7 . Z a d a n i a ... 85
X. Globus i m apy niebieskie. § 3 8 . G lo b u s n i e b i e s k i ...86
§ 3 9 . M a p y n i e b i e s k i e ...87
§ 4 0 . Z a d a n i a ...90
XI. Spółrzędne gieograficzne. § 4 1 . S z e r o k o ś ć i d łu g o ś ć g i e o g r a f i c z n a ... 91
§ 4 2 . Z a d a n ia ... 9 4 X II. Globus i m apy gieograficzne. § 4 3 . G lo b u s g i e o g r a f i c z n y ... 95
§ 4 4 . M a p y g i e o g r a f i c z n e ... 95
a ) R z u t w a lc o w y , b ) R z u t s te r e o g r a fic z n y r ó w n ik o w y , c) R z u t y o r to g r a fic z n e , d ) R z u t s t o ż k o w y , e ) Z a d a n ia . XIII. K siężyc. § 4 5 . O d le g ło ś ć k s ię ż y c a od z i e m i ... 1 0 2 § 4 6 . K s z t a łt k s i ę ż y c a ... 103
§ 4 7 . W ie lk o ś ć k s i ę ż y c a ... 103
§ 4 8 . M a sa i g ę s to ś ć k s ię ż y c a . . . . . . . . . 104
§ 4 9 . B u d o w a f iz y c z n a k s i ę ż y c a ...1 0 6 § 5 0 . R u c h k s ię ż y c a d o k o ła z i e m i ... i l l § 5 1 . R u c h w ę z łó w o r b it y k s i ę ż y c a ... 113
§ 5 2 . F a z y k s i ę ż y c a ...113
§ 5 3 . Z ie m ia o b se r w o w a n a z k s ię ż y c a . Ś w ia tło p o p i e l a t e ... 117
§ 5 4 . Z a ć m ie n ia k s ię ż y c a i s ł o ń c a ... 117
§ 5 5 . R u c h k s ię ż y c a d o k o ła o s i ... 122
§ 5 6 . L ib r a c ja ... 123
§ 5 7 . M ie sią c i t y d z i e ń ... 125
§ 5 8 . Z a d a n i a ... 1 2 6 XIV. Słońce. § 5 9 . O d le g ło ś ć s ło ń c a o d z ie m i ... 1 2 8 § 6 0 . W ie lk o ś ć s ł o ń c a ... 129
§ 6 1 . M asa i g ę s to ś ć s ł o ń c a ... 130
§ 6 2 . T e m p e r a tu r a s ł o ń c a ...130
§ 6 3 . W n ę t r z e s ł o ń c a ... 131
§ 6 4 . F o t o s f e r a ...131
§ 6 5 . R u c h s ło ń c a d o k o ła o si ...134
§ 6 6 . A tm o s fe r a s ł o n e c z n a ...137
§ 6 7 . B u d o w a c h e m ic z n a s ł o ń c a ... 138
§ 6 8 . Z a d a n i a ... 1 3 9
str.
X V . P l a n e t y .
§ 6 9 . O g ó ln a c h a r a k t e r y s t y k a p la n e t. O d k r y c ie U r a n a i N e p tu n a . P la n e
t y g ó rn e i d o ln e . . . 1 4 0
§ 7 0 . O d le g ło ś ć p la n e t o d z ie m i i s ł o ń c a ... 142
§ 7 1 . K s z ta łt i w ie lk o ś ć p l a n e t ... 143
§ 7 2 . M asa i g ę s to ś ć p l a n e t ... 144
§ 7 3 . B u d o w a fiz y c z n a p la n e t ... 145
a ) P la n e t y d o ln e ; b ) M ars; c ) J o w is z i S a tu r n . § 7 4 . R u c h p la n e t d o k o ła o s i ... 147
§ 7 5 . K s ię ż y c e p la n e t. P ie r ś c ie n ie S a t u r n a ...147
§ 7 6 . R u c h p la n e t d o k o ła s ł o ń c a ...1 5 0 a) D r o g a p o z o r n a p la n e t w ś r ó d g w ia z d , b ) T e o r ia e p ic y k li- c z n a . P r a w a K e p le r a , c) P o r y ro k u n a p la n e ta c h , d ) Ö b ie g s y n o - d y c z n y p la n e t, e ) P o z o r n a w ie lk o ś ć i p o z o r n y k s z t a łt p la n e t, f ) W y t ło m a c z e n ie d r o g i p o z o r n e j p la n e t w ś r ó d g w ia z d , g ) Z m ia n a p o ło ż e n ia p la n e t w z g lę d e m sło ń c a . § 7 7 . Z a d a n ia i p y t a n ia . . . 159
X V I . § 7 8 . P l a n e t o i d y ...i 6 0 X V I I . K o m e t y . M e t e o r y . § 7 9 . K o m e t y ... ... . 161
§ 8 0 . G w ia z d y s p a d a ją c e , b o lid y i a e r o l i t y ...165
§ 8 1 . Ś w ia tło z o d j a k a l n e ... 171
X V I I I . G w i a z d y . § 8 2 . I lo ś ć g w ia z d . G w ia z d o z b io r y . B la s k g w i a z d ... 1 7 2 § 8 3 . G w ia z d y z m ie n n e i n o w e ... 174
§ 8 4 . O d le g ło ś ć g w ia z d o d z ie m i ... 174
§ 8 5 . B u d o w a f iz y c z n a i c h e m ic z n a g w i a z d ... 176
§ 8 6 . R u c h r z e c z y w is t y g w ia z d . G w ia z d y p o d w ó jn e i w ie lo k r o t n e . M asa g w i a z d ... 177
§ 8 7 . G r o m a d y g w ia z d . D r o g a m l e c z n a ... 178
X I X . M g ł a w i c e . § 8 8 . M g ł a w i c e ... § 8 9 . H y p o te z a K a n ta i L a p la c e ’a . . . . . . . . 181
K o sm o g ra fja , ja k o n a u k a szkolna, uchodzi nieraz za n ad zw y czaj s u c h ą i n u d n ą . W istocie rzeczy nie je st ta k ą . J a k a ż bow iem z n a u k m oże ry w alizo w ać z k o sm o g ra fją , b a d a j ą c ą ta je m n ic e w szech
ś w ia ta ? Ziemia, księżyc, słońce, p la n e ty , gw iazdy, k o m e t y —-czyż nie z a c ie k aw ia ją k a ż d e g o żywiej m yślącego osobnika? Przecież zjawienie s ię k o m e ty , zaćm ien ie słońca lub k się ż y c a , świetlne m e te r y zainte- re so w u ją i p o ru s z a ją u m y s ły w szy stk ich ludzi: k a ż d y p ra g n ą łb y przez l u n e t ę p rz y jrz e ć się t y m ciałom odległym.
Czym więc t ł o m a c z y ć m o ż e m y to zniechęcenie do kosm ografji, j a k ie czasem m łodzież w ynosi ze szkół? P rz y c z y n ia się do tego prze- d e w s z y s tk im niew łaściw a m e to d a w y k ład ó w . Nieraz w y k ła d a ją c y k o s m o g ra fję w p r o w a d z a u czn ia odrazu w la b i r y n t m a t e m a t y c z n y c h fo rm uł, n a rz u c a m u m n ó stw o now ych pojęć oraz te rm in ó w (u w a ż a m np. za nieodpow iednie z a c zy n ać k u rs od spó łrzęd n y ch i pośw ięcać im całe miesiące). U m y sł ucznia k o n c e n tru je się wówczas p rzew ażn ie n a z a p a m i ę t y w a n i u p rz e ró ż n y ch form uł i roztrząsan iu ry s u n k ó w s k o m p lik o w a n y c h , g d y n a t o m i a s t zjawiska, dla k tó r y c h w y ja śn ie n ia p r z y t a c z a m y owe fo rm u ły i rysunki, p o z o sta ją na uboczu. W y k ła d sta je się s u c h y m , n u ż ą c y m ; w w y o b ra ź n i ucznia k o sm o g ra fja p rzestaje się łączyć z rzeczyw istością; zniechęcona m łodzież t r a k t u j e te n p r z e d m io t ja k o „ m a l u m n e c e s s a riu m “ i najczęściej nie daje sobie z nią r a d y (szczeg. w szkołach żeńskich, g d z i e — p rz y m n ie jsz y m p r z y g o to w a n iu m a t e m a t y c z n y m — n a t e n p rz e d m io t p rze z n a cz a ją zw ykle j e d n ą godzi
n ę tygodniow o).
K ieru jąc się pow yższem i w zględam i, w y d a łe m p o p u l a r n y p o d rę c z n ik , p rz y s to s o w a n y do ku rsu klas w yższych. Z e b ra n e są w nim i w y tło m a c z o n e w szystkie najciekaw sze zjaw iska, jak ie zac h o d z ą we
K osm ografia. 1
wszechśw iecie oraz w s k a z a n e są m e t o d y , ja k ie m i kro czy i k ro c z y ła m y ś l lu d z k a p rz y p o z n a w a n iu ciał niebieskich; szczegóły w p o d rę c z n i
k u p o m in ą łe m . A ż e b y uczniów, b ard z ie j in te re s u ją c y c h się p r z e d m io t e m , p o b u d zić do p r a c y sam odzielnej, d o d a łe m p r z y poszczególnych ro z d z ia ła ch k ilk a se t z a d a ń . J a k k o lw ie k w iększość t y c h z a d a ń nie m o
że b y ć ściśle ro zw ią z a n a — ty lk o m n iej więcej — p rz y p u s z c z a m je d n a k , że u ła tw ią one przy sw o jen ie k u rsu i o ży w ią w y k ła d .
Całość książki je s t p rz e z n a cz o n a na 2 g odziny w y k ła d u ty g o dniowo. P r z y opuszczeniu n ie k tó r y c h p a ra g ra fó w m niej w a ż n y c h (głównie d r o b n y m d ru k ie m ) oraz p r z y o d p o w ie d n im sk ra c a n iu pozo
s t a ł y c h — k s ią ż k a t a m o ż e służyć ja k o p o d rę c z n ik i p rz y jed n ej godzi
nie w y k ł a d u ty g o d n io w o . P e d a g o g p r z y t y m pow inien zw a ż a ć n a to, a b y w szy stk ie działy p rz e jść rów nom iernie, bo ty lk o w ów czas w p a mięci uczniów p o zo stan ie pewien c a ło k sz ta łt. M uszę t u j e d n a k z a znaczyć, że j e d n a godzina ty g o d n io w o k o sm o g ra fji i do teg o w k la sie, w k tó rej ro k szkolny t r w a krócej z pow o d u egzam in ó w o s ta te c z n y c h , je s t to o lb rz y m i usz c z e rb ek d la m ło d z ie ż y (szkoły rz ą d o w e n a te n p r z e d m io t p r z e z n a c z a ją 2 godz.) W d o d a t k u często p rz y jednej godzinie ty g o d n io w o b y w a p o m i ę d z y lekcjam i p rzerw a p a r o t y - g odniow a (św ięto, galów ka, rekolekcje m o g ą w łaśn ie p r z y p a ś ć n a ten dzień w ty g o d n iu ), a że k o s m o g ra fja więcej, n iż j a k a in n a n a u k a , w y m a g a ciągłości myśli, więc to opuszczanie w y k ła d ó w przez m łodzież po ciąg a z a sobą t r u d n o ś c i p r z y przechodzeniu k u rsu .
Lecz n a jż y w s z e słowo ped ag o g a p o d czas lekcji i p o d rę c z n ik jeszcze nie w y s ta r c z a ją . N iezb ęd n e są obserw acje. P olecam więc gorąco sw y m kolegom k o rz y s ta n ie z p o g o d n y c h wieczorów czyli p r z e c h a d z k ę w ra z z uczennicam i lu b z u cz n ia m i gdzieś n a o tw a r te m ie j
sce, sk ą d łatw o czynić obserwacje.
P a t r z ą c n a niebo, roziskrzone g w ia z d a m i, m łodzież z a u w a ż y i sp raw d zi wiele z tego, o czym j u ż p o p rz e d n io słyszała w klasie.
Zwróci w ięc o n a u w a g ę n a k s z t a ł t sklepienia niebieskiego i h o r y z o n t u , n a r o z m a i t e ciała niebieskie (gw iazdy, p la n e ty , księżyc), n a wiel
k o ść p o z o rn ą gwiazd i ich ro z m a ite b a r w y oraz n a s łab szy blask gwiazd, p o ło ż o n y c h p rz y horyzoncie i t. p. W ielk a N ied źw ied zica u ła twi odnalezienie gw iazdy P o larn ej, dzięki czem u uc z e ń w y o b razi sobie z ła tw o ś c ią oś niebieską, rów noleżniki czyli drogi p ozorne gwiazd, ró w n ik niebieski, kola godzinne, p o łu d n ik niebieski i główne p u n k t y h o ry z o n tu .
P r z y p o m o c y m a p y , n a s ta w io n e j n a d a n ą god zin ę i d a t ę , uczeń p odczas t a k ic h wycieczek — p rz y n ie z n a c zn y c h w sk a z ó w k a c h n a u c z y c ie la — z ła tw o ś c ią zacznie o rje n to w a ć się w śró d gwiazd: n a u c z y się
p o z n a w a ć , k tó r e gw iazd y w ię k sz ą część drogi z a ta c z a ją n a d poziom em , k tó r e z a ś — m n ie jsz ą część, k tó r e wreszcie w danej miejscowości nigdy nie z ach o d zą. Odnalezienie gw iazdozbiorów z o d ja k u ułatw i w y o b r a żenie e kliptyki, co nauczycielowi da m o ż n o ść poglądow o w ytlom aczyć, j a k się z m ie n ia w idok sklepienia niebieskiego w ciągu roku. Prócz t e g o odpow iednie p y ta n ia , rzucone uczniom przez nauczyciela podczas wieczornej wycieczki, u ła tw ią zrozu m ien ie s p ó łrzęd n y ch niebieskich.
Wiele jeszcze in n y c h k w estji m oże nauczyciel zręczn ie poruszyć i w y ja ś n ić podczas wycieczki, czym zachęci młodzież do sam odziel
n y c h obserwacji.
G d y uc z e ń sam odzielnie w y k o n a cały szereg sp o strzeżeń i pozna n ieb o w r o z m a ity c h p o r a c h ro k u i ro z m a ity c h godzinach oraz gdy p o s ta r a się z a u w a ż y ć n a sklepieniu niebieskim to, co je st d o s tę p n e do o g lą d a n ia g ołym okiem; wówczas śmiało m o ż e m y sobie powiedzieć, że cel naszej p r a c y pedagogicznej został osiągnięty.
K o s m o g ra fja p o d a je n a m ogólne w iadom ości o wszechświecie, z a t y m o z i e m i , k s i ę ż y c u , s ł o ń c u , p l a n e t a c h , k o m e t a c h i g w i a z d a c h . N a u k a t a z w ra c a szczególną u w a g ę n a b r y łę ziem s k ą — m iejsce, z k tó re g o d o strz e g a m y zjaw iska, zachodzące n a sklepie
n iu niebieskim . Z ro z u m ie n ie bo w iem praw , k t ó r y m podlega blizka n a m a w ięc b a rd z ie j d o s t ę p n a dociek an io m n a u k o w y m ziemia, da m o ż n o ś ć zro z u m ie n ia b u d o w y in n y c h p o k re w n y c h jej ciał niebieskich o ra z p ra w , k t ó r y m one po d leg ają. P rz e d e w sz y stk im więc pośw ięci
m y t r o c h ę m iejsca w n a s z y m p o d rę c z n ik u działowi kosm ografji t r a k t u j ą c e m u o naszej ziemi, czyli t a k zwanej g i e o g r a f j i m a t e m a t y c z n e j l ub a s t r o n o m i c z n e j ; b ę d z ie m y mówili o kształcie, wielkości i gęstości ziemi, o ru c h a c h ziemi i zw iązan y ch z niemi z ja w iskach; w s k a ż e m y j a k się o rjen to w ać n a ziemi i w y tłó m a c z y m y z a s a d y kreślenia m ap .
N a s tę p n ie p o w ę d r u je m y stopniow o coraz dalej od ziem i p rzez k sięży c, słońce, p la n e ty , k o m e t y a ż k u odległym g w ia z d o m .
§ 2 . W ia d o m o ś c i o g ó ln e o k s z t a łc ie z ie m i. § 3 . D o w o d y k u lis t o ś c i z ie m i. § 4 , ^ D ow ody sp ła s z c z e n ia z i e m i . § 5 . Z a d a n ia .
§ 2. W iadom ości ogólne o k ształcie ziem i.
R y s . 1.
S feroid a (zn a c zn ie sp ła szczo n a ).
B u j a j ą c a w p rz e stw o rz u ziem ia m a k s z t a ł t sferoidy zbliżonej do kuli i d l a tego n a d a j e m y zw ykle ziemi k s z t a ł t k u listy (globus, m a p y w y o b r a ż a j ą c e p ó ł
k u le ziemskie).
U W A G A : S fe r o id ą (r y s . 1) n a z y w a m y c ia ło k s z t a łt u sp ła s z c z o n e j k u li.
G d y p ro m ie ń ró w n ik o w y o r lu b a w ynosi w edług Bessel’a 6377,397 k m ., p ro m ie ń jej b ie g u n o w y o b lub c —■ 6356,081 k m .; ró ż n ic a w iec p o m ię d z y długościam i t y c h prom ieni wynosi ty lk o 21,316 k m . (a — c), i p ro m ie ń r ó w n ik o w y ziemi je st zaledw ie o 1/ 299 swej wielkości dłu ższy od p ro m ie n ia bieg u n o w e
go
U ła m e k 1/ 299, d a j ą c y pojęcie 0 kształcie ziemi, n a z y w a m y jej s p ł a s z c z e n i e m .
U W A G A . D a n e lic z b o w e r o z m a i
t y c h u c z o n y c h co d o s p ła s z c z e n ia z ie m i 1 r o z m ia r ó w p r o m ie n i z ie m s k ic h , n ie c o s ię r ó ż n ią p o m ię d z y s o b ą .
G ó ry i doliny—-nieznaczne w p o ró w n a n iu z ro z m ia ra m i ziem i — w y w ie r a ją w p ł y w m a ły n a z m i a n ę jej k s z t a ł t u kulistego (w łaściw ie
R y s . 2 .
sferoidalnego). N a jw y ż s z ą g ó rę na ziemi G a u r i z a n k a r , m a j ą c ą 8840 m et. w ysokości, m o ż e m y p rz y ró w n a ć do małego p y łk u na j a b ł ku; g d y b y ś m y zaś mogli rzucić okiem n a nasze siedlisko zd a le k a n p . z księżyca^ położonego od n as n a odległości k ilk u se t t y s ię c y kilom ., u jrz e lib y ś m y ziem ię pod p o s ta c ią k rą ż k a , zawieszonego, sw o
b o d n ie w przestrzeni o ta k ie j sam ej praw idłow ej kołowej kraw ęd zi, j a k się n a m p rz e d s ta w ia ta rc z a k się ż y c a .
Prócz w yżej w y m ie n io n y c h zboczeń (góry i doliny), ziem ia m a ' jeszcze m niejsze zboczenia od k s z t a ł t u m a te m a ty c z n e j steroidy: n i e z n aczn e spłaszczenie ziemi na ro z m a ity c h szerokościach, n i e j e d n a k o w y poziom w o d y n a oceanie (w sk u te k p rz y c ią g a n ia przez lądy).
P r z e k o n a n ie o k u iis t o ś c i z ie m i n ie p o w s ta ło o d r a z u . i W s t a r o ż y t n o ś c i p r z e w a ż a ł p o g lą d , że z ie m ia j e s t p ła s z c z y z n ą o b la n ą o c e a n e m (H o m e r , H e r o d o t);
p r z y p u s z c z a n o t a k ż e w ó w c z a s , że z ie m ia o p iera się n a n ie sk o ń c z o n e j d łu g o ś c i k o r z e n iu ( K s e n o fa n e s ), lu b ż e m a k s z t a łt c z ó łn a ( H e r a k łis ), ż e j e s t s z e ś c ia n e m ( P l a t o , P y - ta g o r a s ). D o p ie r o w ie lc y u c z e n i s t a r o ż y t n i A r c h i m e d e s , A r y s t o t e l e s i P t o l o m e u s z n a z a s a d z ie o b se r w a c ji i r o z u m o w a ń d o sz li do w n io s k u , że z i e m ia j e s t k u lis ta . P o g lą d y t y c h w ła ś n ie u c z o n y c h p r z e tr w a ły a ż d o w ie k ó w ś r e d n ic h ,— do w ie k ó w r ea k cji u m y s ło w e j. P o w tó r n ie z a p a n o w a ły p o g lą d y , ż e z ie m ia j e s t p ła s k a . , J a k ż e m o g ą is tn ie ć a n ty p o d z i, t. j. lu d z ie z w r ó c e n i d o n a s n o g a m i, z e z w is a ją c e m i w d ó ł g ło w a m i? “ — m ó w ili p o d ó w c z a s z w o le n n ic y p ła sk ie j f o r m y z ie m i. N ie w ie d z ie li o n i j e s z c z e o t y m , ż e z ie m ia p r z y c ią g a d o sw e g o śr o d k a w s z y s t k ie c ia ła z n a jd u ją c e się n a p o w ie r z c h n i. B o h a te r s k ie z a ś p o d r ó ż e K o l u m b a i M a g e l l a n a w y ś m ie w a n e b y ły p r z e z w ie lu ó w c z e s n y c h m y ś lic ie li.
G d y w r e s z c ie s t a t k i M a g e lla n a n a p o c z ą tk u IS-go s t u le c ia p ie r w s z e o p ły n ę ły z ie m ię d o o k o ła , p r z e k o n a n o się o s t a t e c z n ie , ż e z ie m ia n ie j e s t p ła sk a , le c z k u lis ta , n a p o p a r c ie cz e g o m a m y lic z n e d o w o d y , z k tó r y c h g łó w n e p o n iż e j p r z y t a c z a m y . Z r e s z tą i te r a z j e s z c z e d o k ła d n y k s z t a łt z ie m i n ie j e s t lu d z io m z n a n y . P o w ie r z c h n ie o lb r z y m ic h o c e a n ó w i n ie d o stę p n e o b s z a r y o k o ło b ie g u n o w e c z e k a ją n a m ę ż n y c h i w y t r w a ły c h p r a c o w n ik ó w n a u k i.
§ 3. Dowody kuiistości ziem i.
a) Cień zie m i na k się ż y m podczas jego zaćm ie
n ia . G d y ziem ia s ta je p o m ię d z y słońcem a k s ię ży cem , cień ziemi p a d a n a k siężyc, p o w o d u ją c c a łk o w ite lub częściow e jego zaćm ienie. P rz y z a
ćm ieniu c z ęścio w y m ( r y s . 3) w id z im y na k s ię ż y c u część cienia z iem i zawsze w p o staci w y c in k a k r ą ż k a , cień w ięc całej ziemi je s t k r ą ż k i e m . T y lk o ciała k u lis te rz u c a ją zawsze cień w p o staci k r ą ż k a .
b) K s z ta łt horyzontu. H o r y z o n t n a o t w a r t y m m iejscu (n a m o rzu, n a polu) m a zawsze k s z t a ł t koła, p rz y c z y n i d la d anego m iejsca j e s t w ielk o ścią s ta łą , co dowodzi k u listo ści ziem i.
U W A G A . H o r y z o n t e m n a z y w a m y lin ję p o z o r n e g o z e tk n ię c ia się s k le p ie n ia n ie b ie s k ie g o z p o w ie r z c h n ią z ie m i. H o r y z o n t w ię c j e s t g r a n ic ą w id n o k r ę g u . W i- d n o k r ą g j e s t to w id z ia ln a z d a n e g o m ie js c a p o w ie r z c h n ia z ie m i.
R y s . 4.
A w ięc m o że ziem ia
o
W y o b r a ź m y sobie, że zie
m ia je s t b r y ł ą nie k u lis tą ( r y s . 4). W ó w czas h o r y z o n te m dla p u n k t u n p . A b ędzie lin ja BECD. P r z y k a ż d y m i n n y m nie k u l i s t y m , b r y ł o w a t y m k sz ta łc ie ziem i w id z im y , że w y t k n i ę t e p rz e z n a s p u n k t y m a j ą h o r y z o n t y r ó w n ież nie koliste,
j e s t p łask ą?
W y o b r a ź m y sobie ( r y s . 5), że z n a j d u j e m y się w p u n k c ie A p r z y p u szczaln ie płaskiej ziem i. P o n ie w a ż w z ro k n asz się g a je d n a k o w o d a le k o we w s z y s tk ic h k ie r u n k a c h ( A B = A C = A D -= A E i t. d.), h o r y z o n t e m w ięc d la p u n k t u A b ęd zie kolo BCDE. Dla d a - lekow idzów n a t o m i a s t h o r y z o n t b y ł b y w ię k s z y n p . koło MNOP, dla k r ó t k o w idzów —m n ie js z y , n iż koło BCDE n p . koło FH K L. H o r y z o n t zaś, j a k wie
m y, je s t w ielkością s t a l ą dla d an e g o m iejsca.
/
R y s . 5.
Z p o w y ższeg o w id z im y , że ob serw acje h o r y z o n t u d ow odzą, iż z iem ia nie je s t b r y ł ą n ie k u lis tą ani te ż ciałem p ła sk im . P o z o s ta je więc p rz y p u szczen ie, że ziem ia je s t k u lis ta . P rz y p u sz c z e n ie to p o tw ie rd z a o b s e rw a c ja h o r y z o n tu , k t ó r y w m iejscu o t w a r t y m zaw sze m a k s z t a ł t k o ła i je st w ielkością s t a ł ą dla dan eg o m iejsca. N a p r z y - k la d ( r y s . 6), g d y z p u n k t u A w id z im y p o w ie rz c h n ię ziemi ty l k o
do h o r y z o n tu C E D F, to d la p u n k t u B linja h o r y z o n tu będzie M O N P ; się
g nąć zaś w zrokiem poza d a n y h o r y z o n t — u n iem o żliw ia n a m w y p u k ło ść ziemi.
W id n o k r ą g ( w m ie js c u o t w a r ty m ) m a k s z t a łt k o ła o p r o m ie n iu p r z e c ię tn ie 4 , 5 k ilo m , d la s to ją c e j o s o b y w z r o s tu śr e d n ie g o . N a w y s o k o ś c i 100 m e tr . p r o m ie ń w id n o k r ę g u w z r a s ta d o 3 6 k ilo m . W y lic z a n ie p r o m ie n i w id n o k r ę g u j e s t ła t w e , p o n ie w a ż p o m ię d z y n ie m i a w z n ie s ie n ia m i n a d p o w ie r z c h n ię z ie m i m ie js c o b se r w a c ji j e s t ś c is ła z a le ż n o ś ć , m ia n o w ic ie : p r o m i e n i e w i d n o k r ę g u s ą w s t o s u n k u p r o s t y m d o p i e r - w i a s t k ó w k w a d r a t o w y c h w z n i e . s i e ń n a d p o w i e r z c h n i ę z i e m i , c z y l i v x : v 2= ] / j ^ : y Ę ( v — p r o m ie ń w i
d n o k r ę g u , h — w z n ie s ie n ie n a d p o w ie r z c h n ię z ie m i).
R y s . 6 .
_ ---
c) Sto p n io w e u ka zyw a n ie się i zn ik a n ie przedm iotów n a ró w n i
nach. F a k t stopniow ego u k a z y w a n ia się lub z n ik a n ia o k rę tó w n a m orzu, w ież k ościelnych i in n y c h p rz e d m io tó w w ysokich n a ró w n i
n ach , m o że s łu ży ć ja k o dowód w y p u k ło ści ziemi. G d y n a p r z y k ł a d ( r y s . 7) p a t r z y m y n a o d d a la ją c y się o k r ę t z p u n k t u A, to z p o c z ą tk u w id z im y cały o k r ę t
(1), p o t y m sto p n io wo z n i k a j ą części o k r ę t u od dołu (2),- wreszcie cały o k r ę t c h o w a się p o d p o ziom (3). P r z y zbli
żaniu się o k r ę tu z a chodzi zjaw isko od
w ro tn e . N a jp ie rw
z a u w a ż y m y w ierzchołki m asztów , później w y n u r z a się część ś ro d k o w a, n a o s t a t k u —-cały o k r ę t. P rz y c z y n ą tego zjaw iska je s t w y p u k ło ś ć ziemi, j a k to doskonale w id z im y z załączonego r y s u n k u . N a p o w ierzchni płaskiej u jr z e lib y ś m y z d a le k a — jak k o lw iek b a rd z o m a ły — ale o d ra z u cały o k rę t.
P o d o b n e zjaw isko o b s e r w u je m y o w schodzie i zachodzie słońca.
Z a c h o d z ą c słońce p rz e s ta je ośw ietlać n a jp ie rw część d o ln ą w y so k ich p rz e d m io tó w (drzew, wież, dom ów i t . d.), p ó ź n ie j— środkow ą, n a
R y s . 7.
o s t a t k u — g ó rn ą. O w schodzie n a jp ie r w słońce o św ietla część g ó rn ą, n a o s t a t k u — d olną.
R y s u n e k 8 w y ja ś n ia , że to zjaw isk o m ożliw e je st ty lk o przy s k r z y w ie n iu ziem i.
R y s , Z i e m i a w y p u k ł a .
O w s c h o d z ie s ło ń c a (SO o ś w ie tlo n a j e s t t y lk o g ó r n a c z ę ś ć (a b ) d r z e w a .
Z i e m i a p ł a s k a .
O w s c h o d z ie s ło ń c a (SO o ś w ie tlo n e j e s t c a łe d r z e w o .
d) R óżne w idoki sklep ien ia niebieskiego dla rozm aitych p u n k tó w pow ierzchni ziem i. W y o b r a ź m y sobie, że, ziem ia je st w y p u k ł a ( r y s . O). W ów czas, j a k w id z im y z r y s u n k u , k a ż d e miejsce n a ziem i d a je m o ż n o ś ć o b se rw o w a n ia ty lk o p ew n ej części ciał n iebieskich, k t ó r y c h z in n y c h m iejsc w tej sa m e j chwili nie w id z im y .
Z ie m ia w y p u k ta . R y s . 9. Z ie m ia p la sk a .
Z p u n k t u B w id z im y słońce (s), z p u n k t u za ś A go nie w i
d z im y . N a t o m i a s t z p u n k t u A w id z im y g w ia z d ę (g), k t ó r a j e s t n ie w id o c z n a z p u n k t u B.
W y o b r a ź m y sobie teraz, że ziem ia je st p la sk a . W ów czas, j a k p r z e k o n y w a m y się z ry s u n k u , ze w sz y stk ic h p u n k t ó w ziem i widoczne s ą te sa m e gw iazdy.
A p o n ie w a ż w rzeczyw istości w id o k n ie b a dla r o z m a ity c h m ie j
scow ości je st in n y , ziem ia z a t y m je st w y p u k ła .
e) Podróże dokoła zie m i. P o d ró ż e dok o ła ziemi słu ż ą rów nież j a k o dow ód, że ziem ia nie je st p ła sk a . G d y w y je d z ie m y w k ie ru n k u z a c h o d n im lub w sch o d n im , to po długiej p o d r ó ż y w ra c a m y do tego sam ego' miejsca, skąd w y je c h a liśm y ; n a t o m i a s t g d y b y ziem ia b y ła - płaska, d o je c h a lib y ś m y do k ra w ę d z i p ła szczy zn y ziemskiej,
§ 4. Dowody spłaszczenia ziem i.
Dopiero w czasach n o w o ż y tn y c h uczeni zwrócili u w a g ę n a z ja w i
ska, św iadczące o spłaszczeniu ziemi, czego d o w o d y t u p r z y t a c z a m y . a) N iejednakow a szybkość ruchu w ahadła w rozm aitych szero
kościach. Po z asto so w an iu przez H u y g h e n s a w a h a d ła do zegarów ściennych z auw ażono, że p rz y p o d ró ż a c h w k ie r u n k u b ieg u n o w y m zegarki p rz y śp ie sz a ją swój chód, w s k u te k szybszego r u c h u w a h a d ła . P o n ie w a ż zaś fizyka n a s uczy, że sz y b k o ść r u c h u w a h a d ła jest w zw iązku z siłą p rzy ciąg an ia ziemi, w n io s k u je m y więc, że w oko
licach okołobiegunow ych przy ciąg an ie ziemi je st silniejsze.
Silniejsze p rzy c ią g a n ie w pobliżu b ie g u n a tł o m a c z y m y wolniej
sz y m w ty c h okolicach ru c h e m o b r o to w y m ziemi dokoła osi, dzięki czemu m a m y tu m n iejszą siłę o d śro d k o w ą, k t ó r a d ziała w k ie r u n k u p rz e c iw n y m , n iż siła d o śro d k o w a , p rz y c ią g a ją c a . W y j a ś n i a n a m to r y s u n e k 10.
O d y w s k u t e k w ir o w a n ia z ie m i d o k o ła osi bj b 2 p u n k t fj z a t a c z a w e w s k a z a n y m p r z e z s tr z a łk ę k ie r u n k u o k r ą g k o ła Tj r 2 r 3 r 4 w c ią g u 2 4 g o d z in , to p u n k t W i w c ią g u t e g o ż s a m e g o c z a s u z a t a c z a o k r ą g m n ie js z y (W ! W 2 W 3 W .j). P u n k t w ię c W x p o su w a się w o ln ie j, c o d o - ^ w o d z i m n ie js z e j tu t a j s iły o d ś r o d k o w e j. ł
Chociaż w olniejszy ru c h o b ro to w y ziemi p rz y b ieg u n ach w p ły w a n a z w ię k szenie w okolicach okołobiegunow ych
p rz y c ią g a n ia ziemi, j e d n a k nie w t a k \ s iln y m sto p n iu , b y zaszły o b serw ow ane R y s. 10:
p rzez nas z m ia n y w ru c h a c h w a h a d ła .
W idocznie działa tu in n a p rz y c z y n a , w p ły w a ją c a na p rz y c ią g a n ie ziemi. T ą p r z y c z y n ą w edług gienjalnego uczonego N e w t o n a jest spłaszczenie ziemi. W ie m y j u ż z p r a w a p rzy ciąg an ia, k t ó r e n a m d a ł te n wielki uczony, że s i ł a p r z y c i ą g a n i a d w u c i a ł j e s t
w s t o s u n k u p r o s t y m d o i c h m a s i w s t o s u n k u o d w r o t n y m d o k w a d r a t ó w i c h o d l e g ł o ś c i . A p o n ie w a ż m a s a ciał t . j. zie
mi i w a h a d ł a p r z y p rz ew o żen iu zegarów p o z o s ta je bez z m ia n y , n a zw iększenie w ięc p rz y c ią g a n ia w a h a d ła p rzez z ie m ię w p o b liż u bie
g u n ó w m o ż e w p ły w w y w ie ra ć — w ed łu g p r a w a N e w to n a — jedynie z m n ie jsz e n ie odległości p o m ię d z y c e n t r a m i p rz y c ią g a n ia t y c h d w u ciał, co je st m o żliw e t y l k o wówczas, g d y ziemia jest spłaszczona koło biegunów.
U W A G A . Z ie m ia p r z y c ią g a t a k , ja k g d y b y c a ła jej m a sa z n a jd o w a ła s i ę w śr o d k u (m n ie j w ię c e j).
b) P o m ia ry p o łu d n ik a . P o m i a r y p o łu d n ik a św iadczą te ż o spłaszcze
n iu ziem i p r z y b ie g u n a c h . Mianowicie— zw ięk szan ie się k u b ie g u n o m w ielkości s to p n i p o ł u d n i k a je s t j a s k r a w y m d o w o d e m spłaszczenia zie
m i. P o s t a r a j m y s ię t o z ro zu m ieć z r y s u n k u 11. W y o b r a ź m y sobie dla p o g łąd o w o ści z ie m ię bx rx b2 r2 b a rd z ie j sp łaszczo n ą p r z y bieg u
n a c h , niż rzeczyw i
ście. L i n j a b i r i b 2 r 2:
j e s t j e d n y m z p o łu d n ik ó w z ie m s k ic h . W id zim y , że p r z y ró w n ik u (rx r2) s k r z y w ienie p o łu d n ik a , je s t w iększe,niż p rz y
b i e g u n a c h ^ ! lub b2).
' G d y b o w ie m ł u k i A r2 p o ł u d n i k a p r z y r ó w n ik u je s t łu k ie m koła A C D r2 o p r o m ien iu o 2 r2, to łu k N M p r z y biegunie je st łu k ie m koła, d a le k o większego o p r o m ie n iu bj 0 3. W ia d o m o zaś jest, że s to p ie ń lu k u w iększego koła je st w ię k s z y n iż s to p ie ń ł u k u koła m niejszego. R ó żn ica w ię c w ielkości sto p n i p o łu d n ik a , j a k p rz e k o n a liś m y się, m o ż li
wa je s t ty lk o p r z y s p ła s z c z e n iu ziemi. Przeciw nie, g d y b y ziem ia b y ła p r a w id ło w ą k u lą , p o ł u d n i k m i a ł b y k s z t a ł t koła, i w s z y s tk ie jego sto p n ie b y ł y b y je d n a k o w e .
U W A G A . O o b lic z a n iu w ie lk o ś c i s t o p n i p o łu d n ik a b e d z ie m o w a n iż e j ( § 6 )
c) R u ch w irow y zie m i. R u c h w iro w y ziem i n a s u w a n a m m y śl logiczną, że ziem ia je st spłaszczona. F i z y k a bo w iem p o ucza, że k u -
R y s . 1 1 .
liste ciała, w p ro w a d z o n e w r u c h w irow y, w y t w a r z a j ą n a jw ię k s z ą siłę o d śro d k o w ą n a rów n ik u , n a j m n i e j s z ą :— n a biegunie; dzięki t e m u b ę dące n a ró w n ik u cząstki o g n isto p ły n n ej n ie g d y ś ziem i (h y p o te z a K a n t a i L a p la c e ’a) o d d a liły się n a jb a r d z ie j od osi, k u la zaś z iem s k a —p r z y j ę ł a k s z t a ł t stero id y .
§ 5. Z A D A N I A .
1) N a r y s o w a ć s fe r o id ę o s p ła s z c z e n iu 7ioo> V2 0» Ya-
2 ) G lo b u s m a p r o m ie ń r ó w n ik o w y m e tr o w e j d łu g o ś c i. J a k ie r o z m ia r y p o w in n iś m y n a d a ć p r o m ie n io w i b ie g u n o w e m u , a ż e b y g lo b u s m ia ł k s z t a łt p o d o b n y d o ziem i?
3 ) J a k ie r o z m ia r y p o w in n iś m y n a d a ć g ó r o m G a u r iz a n k a r (8 ,8 k m .) , M o n t B la n c (4 ,8 k m .) , G a r łu c h o w i (2 ,7 k m .) n a k u lis t y m g lo b u s ie o p r o m ie n iu m e tr o w y m ? P r z e c ię t n y p r o m ie ń z ie m i r ó w n a się 6 3 7 0 k m .
4 ) J a k w y s o k o p o w in ie n s ię w z n ie ś ć c z ło w ie k n a b ie g u n ie , a ż e b y z o b a c z y ć r ó w n ik n a h o r y z o n c ie ?
5 ) N a ja k ie j o d le g ło ś c i p u d ło o d d a la ją c e g o s ię s t a t k u z a c z n ie się c h o w a ć p r z e d n a s z y m w z r o k ie m , j e ż e li s t o im y n a w z g ó r z u , w z n ie s io n y m p o n a d p o z io m m o r z a n a w y s o k o ś c i 4 0 0 m e tr .? 100 m e tr .? 2 5 m etr .? 16 m e tr .? 4 m etr .?
6 ) P r z e w ie ź liś m y z e g a r e k w a h a d ło w y z W a r s z a w y d o A le k sa n d r ji, a n a s t ę p n ie — d o M elb u rn a . W ja k im z t y c h t r z e c h p u n k t ó w w a h a d ło m a w ię k sz ą s z y b k o ś ć i g d z ie j e s t n a jw ię k s z a siła o d śr o d k o w a ?
II. Wielkość ziemi.
§ 6 . M eto d a o b lic z a n ia r o z m ia r ó w z ie m i. § 7 . R e z u lta ty o b lic z e ń w ie lk o ś c i z ie m i. § 8 . Z a d a n ia .
§ 6. Metoda obliczania rozm iarów ziem i.
P o n iew aż ziem ia m a k s z t a ł t p ra w ie k u listy , obliczanie jej w y m ia ró w czyli obw odu, p ro m ien ia, powierzchni i o b jęto ści opiera się n a obliczeniu jed n eg o s to p n ia wielkiego k o ła n a ziemi, t. j. jednego s to p n ia ró w n ik a lub ja kiegokolw iek p o łu d n ik a. A ż e b y obliczyć wiel
kość s to p n ia p o łu d n ik a , p o w in n iś m y u m ieć obliczyć: 1) ile stopni za w ie ra łu k np. W M p o m ię d z y p u n k t a m i W i M, p ołożonem i n a ty m s a m y m p o łu d n ik u ^ b2 r2 ( r y s . 12) lub o d p o w ia d a ją c y t e
KAIOWKE
R y s . 12.
m u łukow i k ą t C i 2 ) j a k a je s t odległość w k i l o m e tr a c h lub w in n y c h m ia r a c h długości p o m i ę d z y te m i s a m e m i p u n k t a m i .
Obliczanie ilości s to p n i ł u k u W M p o łu d n ik a nie p rz e d s ta w ia z n a c zn y ch tru d n o ś c i, jeżeli z n a m y sze
rokości gieograficzne p u n k t ó w W i M (o obliczaniu szerokości g ieograficznych b ę d z ie m o w a n iżej § 41), Ł u k W M r ó w n a się łu kow i r2 W (szero
k o ść gieogr. W ) m niej łuk r2 M (sze
ro k o ść gieogr. M).
P o ś w ię c im y n a t o m i a s t nieco w ię cej m iejsca n a w sk a z a n ie m e t o d y obli
czania odległości w k ilo m e tr a c h lu b w io r s ta c h p o m ię d z y te m i p u n k t a m i .
T o z a d a n ie nie je s t ła tw e do ro z w ią z a n ia, c h ro p o w a to ś ć b o w ie m ziem i u t r u d n i a n a m b a r d z o obli
czanie. P o t ę ż n y u m y s ł ludzki i z t y m j e d n a k sobie poradził. Uczo
n y h o le n d e rsk i S n e l l i u s d a ł n a m n a p o c z ą tk u w ieku X V I I - g o w s p a n ia łą m e t o d ę p o m ia ró w odległości p o m ię d z y d w o m a p u n k t a m i n a ziem i. M e to d a t a opiera s ię n a t a k z w a n y m t r ó j k ą t o w a n i u
czyli tr y a n g u la c ji.
M a m y w ięc obliczyć część p o łu d n ik a W M ( r y s . 13) z a p o m o c ą t r ó j k ą t o w a n i a . O b ie r a m y w p o b liżu W tak i p u n k t A, że
b y p o m i ę d z y n im a p u n k t e m W p ow ierz
c h n ia b y ła rów ną; n a s t ę p n i e o b liczam y długość linji W A, zw a n e j p o d s t a w ą ; od d o k ła d n e g o jej obliczenia z a leży d o k ła d n o ść obliczenia w sk azan ej przez n a s linji W M.
Dalej po jednej i drugiej stronie linji W M w y z n a c z a m y zw y k łe w yniosłe p u n k t y , z k tó r y c h są w idoczne sąsiednie p u n k t y . N a p r z y k ł a d — o b ie r a m y s t a n o w is k a B, C, D, po jed n e j s tro n ie linji W M ; E, F, G, — p o d rugiej ( s ta n o w is k a te g ie o m e tra oznacza z a p o m o c ą długich t y k — t a k z w a n y c h z n a k ó w t r y a n g u la c y jn y c h ). Z p u n k t u W za p o m o c ą k ą t o m i a r u o b liczam y k ą t, j a k i tw o rz ą linje, idące od naszego oka k u A i E, a t a k ż e k ą t , ja k i tw o r z y część W M ß
M R y s . 13.
p o łu d n ik a z p o d s t a w ą W A. N a s tę p n ie z p u n k t u E o b lic z a m y w szy stk ie k ą t y z sąsiedniem i sta n o w isk a m i; później stopniow o p rze
c h o d z im y n a inne stan o w isk a, p rzy czy n i o b liczam y te ż o d p o w ied n ie k ą t y . M ając wielkość k ątó w , m o ż e m y n a ry so w a ć całą sieć t r ó j k ą tów, k t ó r y c h boki ła tw o d a ją obliczyć tr y g o n o m e try c z n ie . W t r ó j k ącie bow iem W A E z n a m y b o k W A (p o d sta w a ) oraz k ą t y p rz y le g ające; wielkość więc boków W E i A E t e ż m o ż n a obliczyć. W t r ó j k ącie A E B z n a m y bok A E i k ą t y przylegające; w ia d o m e więc są n a m i inne boki tego t r ó j k ą t a . T a k r o z u m u ją c , m o ż e m y obliczyć b oki w sz y stk ic h tró jk ą tó w .
L in ja W M , k tó rej długość m a m y obliczyć, s k ła d a się z od cin ków W T , T S , S R , R P , P O , O N , N M . M u sim y obliczyć k a ż d y z t y c h odcinków , żeby ro zw iązać n asze zad an ie. O dcinek W T obli
c z a m y z t r ó j k ą t a W T A , któ reg o z n a m y b o k W A i k ą t y T W A i W A T . O d cin ek T S obliczam y z t r ó j k ą t a E T S , którego k ą t T E S je st w iad o m y ; k ą t E T S = k ą t o w i W T A (jako przeciwległy); k ą t z a ś W T A z n a m y z t r ó j k ą t a W T A . B ok E T p rz y le g a ją c y do znanych, j u ż n a m k ą tó w T E S i E T S ró w n a się E A — A T ; E A z n a m y z t r ó j k ą t a W A E , A T z a ś z t r ó j k ą t a W T A . Z ty c h d a n y c h tr ó jk ą ta . E T S m o ż e m y obliczyć długość odcin k a T S . T a k ro zu m u jąc, s to pniow o o b lic z a m y z t r ó j k ą t ó w S B R , R F P , P C O, O G N , N D M w sz y stk ie odcinki linji W M.
S u m ę ty c h od cin k ó w czyli długość linji W M dzielim y przez ilość s to p n i p o m ię d z y p u n k t a m i M i W ; o t r z y m a n y iloraz da n a m wielkość jed n eg o s to p n ia p o łu d n ik a p o m ię d z y t e m i p u n k t a m i .
U W A G A . P r z y o b lic z a n ia c h ś c is ły c h p o w in n iś m y p a m ię ta ć , ż e lin ja W M i w s z y s t k ie lin je n a sz e g o r y s u n k u n ie s ą lin ja m i p r o s te m i, le c z k r z y w e m i. M y z a ś d la p o g lą d o w o ś c i o z n a c z y liś m y lin ja m i p r o s t e m i, k tó r e p r z y w y lic z a n iu n ie z n a c z n e j c z ę ś c i p o łu d n ik a m a ło się r ó ż n ią o d o d p o w ie d n ic h lin ji k r z y w y c h .
§ 7. R ezultaty obliczań wielkości ziem i.
W ielkość jed n eg o s to p n ia p o łu d n ik a przeciętn ie w ynosi 111 k i
lom etró w . P r z y b ieg u n a c h s to p ie ń p o łu d n ik a je s t nieco w iększy, niż koło ró w n ik a (o czym j u ż m ó w iliśm y p r z y dow odach kulistości ziemi).
P r z y ró w n ik u s to p ie ń p o łu d n ik a r ó w n a się 1 1 0 .5 k ilo m ., n a śr e d n ic h s z e r o k o ś c ia c h w y n o s i 111 k ilo m ., k o ło b ie g u n a p r z e k r a c z a 1 1 1 ,5 k ilo m .
P o łu d n ik i a t a k ż e rów nik m a j ą kolo 4 0 t y s i ę c y kilometrów,, co łatw o obliczyć, m n o ż ą c p rz e c ię tn ą wielkość jednego s to p n ia przez.
360. P r z y t y m ró w n ik je s t nieco w ię k s z y od p o łu d n ik ó w z p o w o d u spłaszczenia ziem i p rz y b ieg u n ach .
S to p n ie ró w n o leżn ik ó w są mniejsze, n i ż s to p n ie p o łu d n ik ó w i ró w n ik a, p r z y c z y m stopniow o się z m n ie js z a ją k u b ie g u n o m ( n p . n a 45° szerok. gieogr. s to p ie ń r ó w n o le ż n ik a ró w n a się 79 kilom ., na 5 2 ° — 68,5 kilom ., n a 60° w ynosi ty lk o 56 kilom.).
Z e s p r a w ą p o m ia r ó w p o łu d n ik a j e s t z w ią z a n a s p r a w a z n a le z ie n ia n a tu r a ln e j m ia r y . Z a m ia r ę n a tu r a ln ą p r z y j ę t y z o s ta ł w r. 1 7 9 9 -y m p r z e z n a r o d o w e z g r o m a d z e n ie fr a n c u sk ie m e t r c z y li d z ie s ię c io m iljo n o w a c z ę ś ć ć w ie r c i p o łu d n ik a . J a k k o lw ie k m ia r a t a o k a z a ła s ię w e d łu g p ó ź n ie j s z y c h p o m ia r ó w , d o k o n a n y c h p r z e z S t r u v e g o w R o s ji, B e s s e 1 ’ a w P r u s a c h i in n y c h u c z o n y c h , m n ie js z ą n i ż d z ie s ię c io m iljo n o w a c z ę ś ć p o łu d n ik a , j e d n a k ż e z y s k a ła o n a i z y s k u j e co ra z w ię k s z e z n a c z e n ie — ja k o m ia r a m ię d z y n a r o d o w a .
P r o m ie ń ziem i m a przeciętn ie koło 6 3 7 0 kil., co się oblicza z f o r m u ły 2 U R. P r z y t y m z p o w o d u spłaszczenia ziem i p r o m ie ń r ó w n ik o w y m a 6 3 7 7 k i l , p ro m ie ń z a ś bie g u n o w y — 6 3 5 6 kil. ( p a t r z str. 6).
D la obliczenia o b ję to ś c i ziemi p o s łu g u je m y s ię f o r m u ł k ą 4 / 3 H R 3; ziem ia m a przeszło t r y l j o n k i l o m e t r ó w s z e ś c i e n n y c h .
Dla o bliczenia pow ierzchni ziemi k o r z y s t a m y z f o r m u ły 4 I I R 2;
p o w ie rz c h n ia jej m a przeszło p ó ł b i l j o n a k i l o m , k w a d r a t o w y c h .
Z t y c h d a n y c h liczbow ych m o ż e m y w y w n io sk o w a ć j a k o lb rz y m i ą je st b ry ła, z a m ie s z k a n a p rzez ró d ludzki. R o z u m ie m y teraz,
■dlaczego skrzyw ienie ziemi nie d a je się t a k ła tw o z a u w a ż y ć i d la czego n a pierw szy rz u t oka w y d a j e się o n a p ła sk a . A j e d n a k n ie r a z b ę d z ie m y musieli w y o b r a ż a ć sobie t ę o lb rz y m ią z i e m i ę — j a ko p u n k c ik we wszechświecie, g d y ż je s t o n a ty lk o a t o m e m b e z g ra n ic z n e go p rz e stw o rz a .
§ 8. Z A D A N I A .
1) O k r e ś lić c z y n n o ś ć u c z o n e g o z a j ę t e g o o b lic z e n ie m p r z e c ię tn e j w ie lk o ś c i
■stopnia te j c z ę ś c i p o łu d n ik a W a r s z a w y , k tó r a p r z e c h o d z i p r z e z K r ó le s tw o P o ls k ie . 2 ) O b lic z y ć (z m a p y ) w s t o p n ia c h i k ilo m e tr a c h o d le g ło ś ć T a r n o w a i L i- t ia w y o d W a r sz a w y ? K ijo w a o d P e te r sb u r g a ?
3 ) J a k ie są o d le g ło ś c i w s to p n ia c h i k ilo m e tr a c h r ó w n ik a i b ie g u n a od W a r sz a w y ?
4) W ie m y , że s to p ie ń p o łu d n ik a p r z e c ię tn ie w y n o s i 111 k il.. O b lic z y ć s a m o d z ie ln ie w p r z y b liż e n iu w ie lk o ś ć r ó w n ik a , p o w ie r z c h n ię i o b j ę t o ś ć z ie m i.
5 ) J a k ie b ę d ą w y m ia r y r ó w n ik a , p o w ie r z c h n i i o b ję to ś c i z ie m i n a g lo b u sie
•o p r o m ie n iu m e tr o w y m .
6 ) S t a r o ż y t n y u c z o n y E r a th o s t e n e s z a u w a ż y ł, ż e w S ie n n ie ( A s s u a n ) 2 2 c z e r w c a s ło ń c e z n a jd u je się w z e n ic ie , g d y ty m c z a s e m w A le k sa n d r ji (p o ło ż o n e j n a t y m s a m y m p o łu d n ik u ) j e s t o n o o d d a lo n e od z e n itu o 7° 1 2 ’. W ja k i s p o s ó b E r a th o s te n e s o b lic z y ł w ie lk o ś ć je d n e g o s to p n ia p o łu d n ik a p o m ię d z y te m i m ia sta m i?
( O d le g ło ś ć p o m ię d z y t e m i m ia s ta m i b y ła w ia d o m a i o b lic z o n a w ó w c z e s n y c h m ia
ra ch d łu g o ś c i). ^ / •
"5 ~ t? 'j>,
* <3 t ć y s -
ł/> f" / a . ■-/ /. . ; . / " - .1- ł
III. §
9.Gęstość ziemi.
G ę sto ść ziemi, d a ją c a pojęcie, j a k ą m a s ę zaw iera ziem ia w j e d n o stc e o b ję to śc i, m o ż e m y obliczyć w te d y , g d y z n a m y m a s ę całej ziemi oraz jej o b ję to ś ć . O m e to d a c h i r e z u l t a t a c h obliczania w y m ia ró w ziemi m ó w iliśm y j u ż w p o p rz e d n ic h rozdziałach, w s k a ż m y w ięc t e ra z m e t o d y i r e z u l t a t y o k reślan ia m a s y ziemi.
O bliczanie m a s y ziemi o p a r te je s t n a z n a n y m n a m praw ie
„ c ią ż e n ia p o w szech n eg o ” N ew to n a : S i ł y p r z y c i ą g a n i a d w u c h c i a ł s ą w s t o s u n k u p r o s t y m d o i c h m a s i w s t o s u n k u o d w r o t n y m d o k w a d r a t ó w o d l e g ł o ś c i p o m i ę d z y n i e m i .
Siła p rz y c ią g a n ia ziemi je s t w ia d o m a . D a je się ona obliczyć i stw ierdzić z szybkości i obszerności w a h a ń w a h a d ła oraz z p r z y śpieszonego r u c h u ciał, s p a d a ją c y c h n a ziemię; w ciągu pierwszej s e k u n d y p r z e b y w a ją ciała (w przestrzeni bezpow ietrznej w pobliżu ziemi) p rz e strz e ń około 5 m etró w , a n a s tę p n ie w ciągu k a ż d e j se
k u n d y , j a k w y k a z a ł Galileusz, szybkość się zw iększa praw ie o 1 0 m e tr.
Do obliczenia z a ś siły p rzy c ią g a n ia ciał zn an ej m a s y m a m y k ilk a sposobów, z k t ó r y c h p a r ę wyszczególnim y.
n) K ła d z ie m y n a szalki czułych w a g po m a ły m je d n a k o w y m c ię ż a rk u . U m ieszczam y n a s tę p n ie dwie olbrzym ie b ry ły ołowiane z n a n e j m a s y , j e d n ą n a d j e d n ą szalką, d ru g ą — pod d ru g ą szalką, w s k u te k czego szalki w y c h o d z ą z rów now agi; z wagi ciężarków , jak ie trz e b a dołożyć n a j e d n ą z szalek, b y je z ró w n o w aży ć, w n io s k u je m y o sile p rz y c ią g a n ia d a n y c h brył.
h) Do obliczania siły p rzy c ią g a n ia ciał znanej m a s y u ż y w a ją często wagi C avendisha ( r y s . 14).
Kosm ografja. 2
