Übersetzungen handelt. Im ersteren Falle, welcher namentlich für
Handbetrieb in Frage kommt, wird die eingängige Schnecke verwendet,
welche neben der intensiven Übersetzung gleichzeitig den Vorteil der
Selbsthemmung besitzt. Dieser Vorteil, welcher eine Bremsvorrichtung
überflüssig m acbt, w ird allerdings durcb einen sehr geringen W irk u n g s
grad (40 bis 50 Proz.) erkauft.
F ü r W indw erke m it m aschinellem A n trie b , bei denen die V er
wendung einer eingängigen Schnecke die W ahl eines stä rk e re n , also auch te u e re n Motors gegenüber dem Z ah n räd eran trieb bedingen würde, nim m t m an steilgängige Schnecken m it zwei u n d drei Gängen, welche einen erheblich h öheren W irk u n g sg rad ergeben. A llerdings t r i t t dann der N achteil ein, daß das G etriebe größer au sfällt u n d daß dasselbe nicht m eh r die E igenschaft d e r Selbsthem m ung besitzt, so daß also besondere Sperrw erke, welche die L a st schwebend erhalten, ang eb rach t werden müssen.
V erzah n u ng d er S ch n eck en g etrieb e
0-A r b e i t s p r o f i l e d e r S c h n e c k e n . F ü r die zunächst zu e rm itte ln den Zahnstangenprofile d er Schnecken kom m en als Begrenzungslinien Evolventen u n d Zykloiden in B etracht.
G enauere U n tersuchungen h ab en ergeben, daß Evolventenschnecken nicht n u r wegen d er leichteren genauen H e rste llu n g , sondern auch wegen der günstigeren E ingriffsverhältnisse vorzuziehen sind. Zykloiden- schnecken liefern verw ickelte Eingriffsverhältnisse u n d bieten auch n ich t in allen Schnitten v o rteilhafte Schmiegung.
Die U nem pfindlichkeit d er E volventenräder in bezug auf kleine Abweichungen von dem A chsenabstand d er E ntw urfszeichnung besteht für E volventen-S chneckengetriebe nicht, weil h ie r n u r d er M ittelschnitt reine E volventenverzahnung besitzt, in allen übrigen Eingriffsebenen aber die Schnittprofile von d er G rundform s ta rk abweichen u n d dem Evolventengesetz n ic h t m eh r unterw orfen sind.
Die E r m i t t e l u n g d e r R a d z a h n p r o f i l e e rstre c k t sich darauf, daß m an zu den b ereits b e stim m ten Zahnstangenprofilen d er Schnecke die zugehörigen E ingriffslinien u n d Radzahnprofile konstruiert.
Zu b each ten ist ferner, daß die Begrenzung d er Eingriffsstrecken des Schneckengetriebes d u rch die beiderseitigen Z ahnkopfkreise n ich t immer die w irkliche E ingriffsdauer b estim m t, sondern daß u n te r ge
wissen V erhältnissen d e r tatsäch lich e E ingriff schon vor dem E in tritt der S chneckenkopfbahnen in die Eingriffslinien aufhören kann.
Schneckengetriebe. 175
J) E r n s t , Kingriffs Verhältnisse der Schneckengetriebe m it Evolventen- und Zykloidenverzahnung un d ih r Einfluß auf die Dauer der Triebwerke. Zeitschr. d.
Ver. deutsch. Ing. 1900, S. 1229, 1313, 1423 und 1466. — S t r i b e c k , Versuche mit Schneckengetrieben. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1897, S. 936 und 968; 1898, S. 1156.
Die Kopfhöhe der Evolventenschnecken und zugehörigen Radzähne ist auf 0,25 t im M ittelschnitt zu beschränken u nd bei w eniger als 28 Zähnen des eingreifenden R ades noch n ied rig er zu wählen. Für ein 242ähniges R ad e rh ä lt m an m it der Kopfhöhe 0,23 t noch gute Verhältnisse.
M aterial und Herstellung. Bei H a n d b etrieb w erden entweder Schneckenrad u n d Schnecke aus G ußeisen h erg estellt u n d beide bleiben unbearbeitet, oder m an schneidet die Schnecke au f d er D rehbank aus einem vollen Stahlzylinder u nd lä ß t dieselbe d a n n in das gußeiserne u n b earb eitete Schneckenrad eingreifen.
F ü r Schneckengetriebe m it hohen U m laufszahlen, wie solche nam entlich bei E lek trom otorenantrieb Vorkommen, ist die Bearbeitung beider Teile unerläßlich. Man verw endet d an n als M aterial fü r das Schneckenrad Phosphorbronze u n d frä s t die Zähne m it einer besonderen Frässchnecke in den R adum fang ein. D am it nicht das ganze R ad aus der teu eren Phosphorbronze h erg estellt w erden m uß, ste llt man nur den R adkranz aus diesem M aterial h er u n d s c h ra u b t ihn nach Fig. 314 oder 315 (S. 188) auf den gußeisernen R ad k ö rp e r auf. Die Stahlschnecke wird wieder auf d er D reh b an k aus dem Vollen geschnitten. Derartig hergestellte G etriebe ertrag en eine verhältnism äßig hohe Belastung u n d zeichnen sich bei reichlicher Schm ierung d u rch san ften geräusch
losen G ang aus.
B ezieh u n g z w isch en L ast u n d Kraft.
Bezeichnet
P„ die ideelle A n trie b sk raft am K urbelarm , P die w irkliche A n trieb sk raft am K urbelarm ,
a die L änge des K urbelarm es,
Q die zu hebende L ast an d er Trommel, P j den Trom m elradius,
P den R adius des Schneckenrades,
K die U m fangskraft des Schneckenrades in R ichtung der Schneckenachse,
t die Teilung des Schneckenrades, z die Zähnezahl des Schneckenrades, b die Z ahnbreite des Schneckenrades, s die Ganghöhe d er Schnecke,
i die G angzahl der Schnecke (i — 1 bei eingängiger, i = 2 bei zweigängiger Schnecke),
t/ den W irkungsgrad des Schneckengetriebes,
176 Schneckengetriebe.
Schneckengetriebe. 177
so ist Fig. 300.
P 0 2 a n = K . s , oder
P02( l7l = • s.
F ü h r t m an die Zähnezahl in die G leichung ein, so wird m it der Beziehung
2 P % = z t u n d s = i t P 0.a = Q R 1 ■
und m it B erücksichtigung des i
r
W irkungsgrades das w irkliche Berechnungsskizze zum Schnecken-
Antriebsm om ent getnebe.
P . a = | oder M Schnecte = |
t] Z T) Z
und dem nach das Ü bersetzungsverhältnis:
N utzbares K r a f tm o m e n t __ r j . P . a__ i
L astm om ent Q P\ z '
d. h. die Schnecke e n tsp ric h t einem Z ahnrade von i Zähnen.
Der Schneckendurchm esser ist dem nach ohne Einfluß auf das Ver
hältnis von p . q
Bezeichnet fern er
a den Steigungsw inkel des Schraubenganges, r den Schneckenradius,
r den H alszapfenradius,
tj den m ittle re n Spurzapfenradius, u den Zapfenreibungskoeffizienten (0,1), g den Reibungswinkel,
so b e trä g t das Moment, welches zum D rehen d er Schnecke aufzuwenden ist, ohne B erücksichtigung d er R eibungsw iderstände in den L agern der Schneckenwelle
M — P . a = K . r . t g(a -f- p), und m it B erücksichtigung d e r L agerreibungen
P . a = K . r . tg (a -f- p) + f* K*i + ,u P*i
S p u r z a p f e n H a l s z a p f e n
also d er w irkliche K urb eld ru ck
a — u r
ß e t h m a n n , H e b e z e u g e . 3. A u fl. 12
Um den R eibungen in den. L agern von vornherein, also ohne vor
herige Bestimmung d er L agerabm essungen, R echnung zu tra g e n , kann m an die neben d er S chraubenreibung au ftre te n d e n V erluste bei ge
wöhnlichem Spur- und Z apfenlager auf etw a 10 Proz. der Antriebs
k ra ft, bei K ugellagern auf höchstens 2 bis 5 Proz. d er A ntriebskraft schätzen. D aher
p = 1,05 m s 1,1 « • * • » ( ■ + « ) .
’ ’ a
178 Schneckengetriebe.
W irk u n g sg ra d .
Man e rh ä lt den W irk u n g sg rad des Schneckengetriebes, wenn man den theoretischen K urbeldruck P 0 durch den w irklichen K urbeldruck P dividiert. Es ist also d er W irkungsgrad d e r Schneckenwelle
_ P0__ r . t g u __ r t g u ( a — fix)
*1“ — p — [rtg(cc - f q) - f f i x ^ . a ~~ a \ r t g ( u + q) +■ (ix^ '
a — f i x
Setzt m an w ieder fü r die neben d er S ch raubenreibung auftretenden V erluste in den Schneckenlagern 10 bzw. 5 Proz. d er Antriebskraft, so wird
0,9 t f f a . . 0,95 t f f a V s ~ t f f ( a - \ - Q ) 1S i f / ( a + Q ) '
D er W irk u n g sg rad w ächst m it dem Steigungsw inkel « u nd ist ins
besondere vom Reibungskoeffizienten zwischen Schnecke u n d Schnecken
ra d fij abhängig 1).
E r ve rrin g ert sich bei dickflüssigem ö l m it g eringer Ö ltem peratur (siehe S. 183 „S chm ierm aterial“), u nd insbesondere auch d a n n , wenn der Z ahndruck erheblich u n te r den der V ollbelastung sinkt. So ist z. B. nach S t r i b e c k la) bei einer zweigängigen Schnecke m it n — 352 bei 750 kg Zahndruck rj — 90 Proz., w ährend bei 100 kg Zahndruck r] nur noch 45 Proz. b etru g u nd bei noch kleineren D rücken auf 30 Proz. sank.
D er Reibungskoeffizient fixund d am it d er Reibungsw inkel q be
tr ä g t m it Berücksichtigung' d er Beziehung (it = tg q :
a) fü r m inderw ertige A usführung; Schnecke u n d R ad aus G rau
guß, unbearbeitet, ab er eingelaufen u nd geschm iert:
f i1= 0 , 1 5 p = 8° 50';
1) L iteratur über Versuche m it Schneckengetrieben: a) S t r i b e c k , Zeitsehr.
d. Ver. deutsch. Ing. 1897, S. 936 und 1898, S. 1156; b) E r n s t , ebenda 1900, S. 1229; c) W e s t b e r g , ebenda 1902, S.915.
b) für gute A usführung, g eh ärtete Stahlschnecke auf Bronze, ge
fräst, im ö lb a d e :
Fi = 0,1 o = 6°;
c) fü r vorzügliche A usführung, im Ölbade:
= 0,05 p = 3°;
d) desgl. bei hohen G leitgeschw indigkeiten:
f t = 0,02 0 = 1<>1O'.
Der W irk u n g sg rad ist also auch noch von der G leitgeschw indigkeit abhängig. F ü r ein gußeisernes Schneckengetriebe z. B., dessen Steigungs
winkel 5° 42' bei 8 n G anghöhe, 30 Zähnen und 200 kg Z ahndruck betrug, wurde d u rch V ersuche bei
360 600 u nd 900 U m drehungen in d er Minute bzw. 1,5 2,5 „ 4,0 m/sec G leitgeschw indigkeit ein W irkungsgrad rjs = 0,67 0,71 „ 0,74 erm ittelt.
F ü r ein doppelgängiges S chneckengetriebe, S tah l auf Bronze, m it einem Steigungsw inkel 17° 40', ergab sich d er W irkungsgrad fü r G leit
geschwindigkeiten von 1,5 bis 6,5 m , entsprechend 350 bis 1500 U m drehungen in d e r M inute, nahezu konstant, näm lich rjs = 0,9.
Da aber n ic h t alle Schneckengetriebe u n te r den bei V ersuchs
zwecken vorhandenen günstigen V orbedingungen arb e ite n , so können unter Einschluß von 10 Proz. L ag erv erlu st fü r die Schneckenwelle n ach stehende W irk u n g sg rad e gesetzt werden:
Schneckengetriebe. 179
T a b e l l e 30. Wirkungsgrade der Schneckenwellen.
Steigungswinkel « = 40 60 80 10° 15° 20° 25°
Ausführung a) - 0,15; % = 0,29 0,35 0,44 0,48 0,56 0,60 0,62
Ausführung b) /u1 = 0,1 ; Vs = 0,37 0,45 0,52 0,57 0,64 0,68 0,70
Ausführung c) /u1 — 0,05; 0,54 0,60 0,66 0,69 0,74 0,77 0,80
Der G esam tw irkungsgrad eines Schneckengetriebes, zusam m engesetzt aus dem W irk u n g sg rad e d er Schneckenw elle rjs u n d dem W irk ungsgrade der S chneckenradachse ijt, erg ib t sich dem nach zu
V = V s V t
-T eilu n g u n d S ch n eck en d u r ch m e sser .
Die B erechnung d er T eilung ist dieselbe wie bei den Z ah nrädern.
Sie w ird h au p tsäch lich m it R ücksicht auf den Verschleiß entw eder aus der U m fan g sk raft des Schneckenrades, dem L astm om ent, dem A n trieb s
m om ent oder d er Anzahl d er P fe rd estärk en zu berechnen sein.
Ist die U m fangskraft des Schneckenrades gegeben, so ist die all
gemeine Beziehung
K = c . b . t zugrunde zu legen.
H ierin ist zu setzen
fü r G u ß e i s e n ...c = 20 bis 25 kg/qcm ,
fü r P h o s p h o r b r o n z e .c = 32 „ 40 „ F ü r billige u n d gedrängte K onstruktionen, z. B. Schneckenflaschen
züge, t r i t t die R ücksicht gegen Verschleiß in den H in te rg ru n d und m an nim m t
fü r G ußeisen c bis 50 kg/qcm.
Im allgem einen w ird die Z ahnbreite im Teilkreisbogen gemessen bei unvollkom m enen Zähnen . . b = 1,5 t
bei richtig geform ten Zähnen . . b = 2 ,51 u n d m eh r gewählt.
Ist die T eilung aus dem A n t r i e b s m o m e n t zu berechnen, so folgt aus den Beziehungen
.ST K.
P 2 a n — ----s — — i t m it K = cbt u n d b = xb.t,
Vs Vs
t __^ a 31 • rf s ] yj . c . i
Ist das L a s t m o m e n t gegeben, so verw endet m an die Gleichung
180 Schneckengetriebe.
t = 1/ —— • M ,
{ / 2 n _ ] c . y .
und bei gegebener A nzahl d er P f e r d e s t ä r k e n die G leichung , = i « 1/ " 7 V .
f c . y . s 11
Bei schnell laufenden Schnecken ist fü r die T eilung auch die Rücksicht auf E rw ärm ung m aßgebend. Es ist d an n zu kontrollieren nach d er G le ic h u n g 1)
N = C jii2,
worin i\T die zulässige L eistung des Z ahndruckes in P S u n d cx ein e rt ist, welcher bei dauerndem B etriebe 0,15 bis höchstens 0,2 nicht überschreiten soll.
Die Zähnezahl des S chneckenrades ist von d e r gew ählten Gang
zahl der Schnecke abhängig. Bei eingängigen Schnecken ist i — 1, bei steilgängigen Schnecken i = 2 oder 3 zu setzen. Soll also z. B.
i) Zeitschr. d. Yer. deutsch. Ing. 1897, S. 1160: S t r i b e c k , Yersuche mit Schneckengetrieben.
Schneckengetriebe. le i
Schneckendurchmesser. Bei Bestim m ung des Schneckendurchm esseri ist stets d a ra u f R ücksicht zu nehm en, daß m an eine ausreichend starke
Kann eine selbsthemmende Schnecke auch zwei- oder dreigängig sein?
W ie ans der folgenden Gleichung hervorgeht, kann eine Schnecke m it kleinem Steigungswinkel ein - oder m ehrgängig hergestellt w erdet, da nur der Schneckendurchmesser größer wird.
Z. B.: Gegeben m it Rücksicht auf Festigkeit . . . t = 10 3,
Kann eine eingängige Schnecke auch m it großem Steigungswinkel hergestellt
werden ? . . .
Auch dies ist ohne w eiteres m öglich, nur wird man einen bestimmten, aus obiger Gleichung sich ergebenden Durchmesser ein halten müssen, wenn
182 Schneckengetriebe.
die Bedingung gestellt w ird, daß norm ale Zahnlücken im Querschnitts
profil vorhanden sind. Außerdem wäre zu untersuchen, ob der berechnete Durchmesser noch angängig ist.
Z. B.: Gegeben i — 1; t = 10 n\ u — 22", also tg a = 0,404, demnach 1 . 10 . 71
1> = —n . 0,404 — 25 mm.
Die Schnecke wäre nicht ausführbar, weil nach Abzug der Fußhöhe m it 2 .0 , 4 . 10.71 = 25,12mm nichts für den Kern üb rig bleibt. Folglich ist zur E rreichung eines größeren D urchmessers eine m ehrgängige Schnecke anzuwenden.
Länge der S chneckeJ). N ach den üblichen A nnahm en ist die Schneckenlänge / = 4 b i s 61.
N ach neueren B etriebserfahrungen sind zu lang g eh alten e Schnecken häufig die U rsachen eines unruhigen, m it Stößen verbundenen Ganges, w elcher u n te r U m ständen m it HeUßlaufen verbunden ist.
Bei dem in Fig. 302 abgebildeten G etriebe einer seh r leistungs
fähigen F irm a zeigte sich bei d er B esichtigung, daß die schraffierten
Fig. 302. Fig. 303.
M a ß s t a b 1 1 0
:140 v erkürzt;
230 u rs p r ü n g lich j
Schneckengetriebe m it zu lang gehaltener Schnecke.
F lächen sta rk angegriffen, ra u h und ab g en ü tzt w aren, so daß d er Zahn
q u e rsch n itt m erklich v erm indert w ar (Fig. 303). Im Schneckentrog lag eine ziemliche Menge fein gem ahlener B ronzestaub.
Da die Schwankungen regelm äßig a u ftra te n , so w urde die Ursache d arin v erm utet, daß die zu lange Schnecke den ä u ß ersten in Eingriff komm enden Zahn des R ades faßte u nd den im rich tig en Eingriff be
findlichen m ittlere n Zahn abhob. D a d er äu ß erste G ang d er Schnecke in üblicher Weise ab g eru n d e t war, konnte das A bheben n u r stattfinden, wenn d er P u n k t a in die Linie b — c ein g e trete n war; das Abheben erfolgte dem nach bei jeder L^mdrehung d e r Schraube einm al. Die
x) Betriebserfahrungen an Schneckengetrieben, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing.
1912, S. 806.
Schnecke w urde dieser Ü berlegung entsprechend g ekürzt u n d zwar so zwischen Schnecke und Schneckenrad vorhandenen U nterschiede in der Teilung, die ih re n G ru n d in der H erstellung sowohl des Rades als auch
wickelten S chneckenradteiles) diejenige Schneckenlänge g e su ch t, bei welcher noch zwei Z ahnflanken im vollen Schneckenprofil arbeiten.
Die Schneckenenden a d werden also n ich t als arb eiten d es Profil ge
rechnet.
Schmiermaterial. Als S ch m ierm aterial ist dickflüssiges ö l vorzu
ziehen, obwohl bei d er n ich t ausbleibenden V erdickung des Öles die W irkungsgrade d er D auerversuche leiden.
Die hohen W irk ungsgrade entsprechen n u r dem B eharrungszustande, nachdem das dickflüssige ö l du rch die T em p eratu rerh ö h u n g dünnflüssiger