Specyfikacja modelu

MODROL jest modelem budowanym „od dou”, tj. przez estymacj za-lenoci dynamicznych na poszczególnych, rozrónianych w nim rynkach pro-duktów rolnych. Zalenoci te dotycz przede wszystkim ksztatowania si po-day i popytu na tych rynkach, bez dodatkowych ogólnych zaoe. Wynikiem takiego sposobu postpowania moe by brak niektórych przewidzianych a priori elementów caoci systemu zalenoci.

Podstawowym czynnikiem ksztatujcym popyt krajowy na produkt o in-deksie i jest dalej zdefiniowana przecitna cena zakupu PPi tego dobra, której poziom jest okrelany przez cen rynku krajowego i cen produktów pochodz-cych z importu oraz przez struktur zakupów (okrelan w dalszej czci). Na wielko popytu wpyw maj równie poziom dochodów (reprezentowany przez PKB) oraz liczba ludnoci. Mona oczekiwa, e o ile liczba ludnoci jest

wiel-koci ustalajc skal popytu, to dochód na gow stanowi czynnik dziaajcy zgodnie z prawem Engla.

Zakada si, e na rynek krajowy danego produktu oddziauje wiele czyn-ników, wród których s rynek midzynarodowy danego dobra i rynki innych dóbr. Wpyw ten przejawia si poprzez ceny oraz, w mniej jawny sposób, za

po-rednictwem zmian wartoci wspóczynników. W dalszej fazie prac celowe b-dzie wprowadzenie zalenoci, w których explicite wystpowa bd zmienne reprezentujce rynki produktów substytucyjnych i/lub komplementarnych. Pod-stawowym zaoeniem modelu jest zachowanie równowagi we wszystkich okre-sach na wszystkich analizowanych rynkach.

Obecnie przedstawimy kolejno zasadnicze zalenoci, przewidziane w modelu, wraz z odpowiednimi wyjanieniami dotyczcymi ich podstaw oraz wystpujcych w nich zmiennych i parametrów.

Krajowy popyt na produkty Di, i = 1,..,n; który jest skierowany do wy-twórców krajowych i zagranicznych:

Di = f1 (PKi, PZi, KW, POP, Y, CDi) (3.1) gdzie:

PKi – cena krajowa produktu i;

PZi – cena zagraniczna produktu i, w euro;

KW – kurs wymiany euro na PLN;

POP – liczba ludnoci Polski;

Y – PKB Polski;

CDi – stopa taryfy celnej importowej na dobro i.

Zaleno ta jest estymowana przy zaoeniu, e popyt jest równy kon-sumpcji KONSi. Pierwsze próby prowadzono dla postaci funkcji:

t

gdzie przez PPi oznaczono przecitn cen pacon przez konsumenta za zakup produktu i, a przez d0i, d1i, d2i, d3i wspóczynniki, z których d0i jest wspóczynni-kiem skali, d1i wspóczynnikiem elastycznoci dochodowej popytu, d2i wspó-czynnikiem elastycznoci cenowej popytu oraz d3i rednioroczn stop zmian (wzrostu, bd spadku) popytu.

Cena PIi pacona przez konsumentów za importowany produkt i jest

okre-lona przez nastpujc formu:

PIi = PZi KW (1+ CDi). (3.3)

Wielko eksportu jest silnie uzaleniona od zmian skokowych – szoków.

Takimi szokami byy kolejno: zniesienie barier handlu zagranicznego, umowa stowarzyszeniowa z UE, przystpienie do UE czy rosyjskie embargo na polskie produkty rolne. Pojawianie si lub agodzenie barier handlu zagranicznego ma zazwyczaj dugotrwae nastpstwa i przebiega z malejc intensywnoci wyni-kajc z dziaania mechanizmów dostosowawczych.

Wystpujca w wyraeniu (3.3) wielko CDi jest efektywn (a nie nomi-naln) stop ce; znaczy to, e jej warto ulega zmianie nie tylko pod wpywem zmian wartoci urzdowej, ale równie pod wpywem zmiany struktury importu – wie si to ze zniesieniem ce w obrotach z krajami UE i utrzymaniem, cho

przy niszych stawkach, ce w handlu z innymi krajami.

Eksport EXPi produktów i, zagraniczny popyt na wytwarzany w Polsce produkt i:

EXPi = f2( PZi , KW , PKi , t ). (3.4) Wyraenie:

PZi KW (3.5)

reprezentuje cen uzyskiwan przez krajowych eksporterów na rynkach zagra-nicznych. Koncepcj funkcji eksportu zilustrowano za pomoc rysunku 3.1.

Rysunek 3.1. Zaleno eksportu od relacji cen zagranicznych i krajowych

PK /(PZ KW) EXP

ródo: opracowanie wasne.

Uzasadnienie dla zalenoci z rys. 3.1 jest nastpujce. Dopóki euro nie jest walut w Polsce, dopóty o polskim eksporcie (który w wikszoci lokowany jest na rynku unijnym) gównie decydowa bdzie relacja cen uzyskiwanych przez polskich producentów na rynkach zagranicznych oraz na rynku krajowym.

Naley oczekiwa, e po wejciu Polski do strefy euro eksport (warunki

opa-calnoci oraz produkcja w ogóle) zalee bd w mniejszym stopniu od relacji cen (które powinny dy do porównywalnych poziomów), a w wikszym od relacji przecitnych kosztów produkcji. Wspomniane wyej zmiany skokowe wyraaj si pionowymi przesuniciami krzywej z rys. 3.1 w gór (szok proek-sportowy) i w dó (szok antyekproek-sportowy).

O eksporcie zakada si, e jego warto bdzie zawsze dodatnia (chocia

moe wspóistnie z deficytem handlu zagranicznego tym samym produktem, czyli ujemnym eksportem netto).

Pierwszym weryfikowanym równaniem eksportu bdzie nastpujca za-leno:

ai1 – stopa bezczynnikowego wzrostu eksportu; stao tego wspóczynnika wymaga bdzie weryfikacji;

ai0 – dodatni wspóczynnik skalujcy, interpretowany jako chonno zagra-nicy na polski eksport, gdy ceny rynku krajowego zrównuj si z cenami impor-tu przy zerowej stopie bezczynnikowego wzrosimpor-tu; wielko ta jest przypusz-czalnie silnie skorelowana z produktem YE;

ai2 – wspóczynnik elastycznoci cenowej (oraz wzgldem kursu) eksportu (elastycznoci wzgldem ceny krajowej i zagranicznej s równe co do wartoci bezwzgldnej lecz róne co do znaku).

Równanie okrelajce struktur konsumpcji w podziale na produkty kra-jowe i importowane

¸¸¹·

Qi – produkcja dobra i, w jednostkach naturalnych.

O strukturze zakupów decyduj preferencje, relacje cen rynku krajowego i midzynarodowego, przemiany wzorców konsumpcji, jak i zmian struktury gospodarczej oraz struktury konsumpcji. Po lewej stronie zalenoci (3.7) w mianowniku celowo pominite zostao saldo zmian zapasów. W zalenoci od produktu zapasy odgrywaj wiksz lub – czasami – wrcz pomijaln rol. Std lew stron równania (3.7) mona interpretowa jako stosunek popytu krajowe-go na produkt i z importu do popytu krajowekrajowe-go na krajowy produkt i.

Model opiera si na zaoeniu, e konsumenci rozwizuj zadanie mak-symalizacji uytecznoci ) )^{(Qi-EXPi, IMPi}) przy zadanym budecie B0i (traktowanym formalnie), który kupujcy w peni wydaje na zakup Qi-EXPi

produktu krajowego i oraz tego samego produktu pochodzcego z importu IMPi: Kwota B0i jest wydatkowana na zakup produktów krajowych i w kwocie PKi (Qi-EXPi) oraz produktów i z importu w kwocie PIi IMPi :

B0i = PKi ( Qi – EXPi )+ PIi IMPi. (3.8) Funkcja Lagrange’a ma posta:

L = ) ^- O ^{[B0 – ( PKi ( Qi – EXPi )+ PIi IMPi)]. (3.9)} Obliczenie pochodnych czstkowych funkcji Lagrange’a wzgldem wspóczynnika Lagrange’a O ^{(Qi-EXPi) i IMPi} oraz przyrównanie ich do zera daje odpowiedni ukad równa, z których wynika, e wydatki s równe bude-towi oraz kracowa stopa substytucji dostaw krajowych importem jest równa relacji cen rynku krajowego i importu:

i

Jeli zaoy, e funkcj uytecznoci konsumenta jest znana z literatury przedmiotu [np. Allen, 1975] funkcja typu CES⁷:

^{)(Qi EXPi,IMPi)}

>

@

gdzie dodatni wspóczynnik P^{i, 0 <} Pⁱ < 1 reprezentuje wzgldn wag, jak

konsument przywizuje do produktu i wytworzonego w kraju, wspóczynnik (1-Pⁱ reprezentuje wzgldn wag, jak konsument przypisuje do importowa-nego produktu i, a wspóczynnik Uⁱ jest cile zwizany ze stop substytucji V^i, Vⁱ  UⁱU^{i = ( 1-}Vⁱ Vⁱ ; wówczas uytecznoci kracowe przyjmuj

a kracowa stopa substytucji:

7 Naley zaznaczy, e z powodów, których w tym miejscu nie bdziemy szerzej omawia, funkcja produkcji Cobba i Douglasa nie powinna by w tym przypadku stosowana.

Proste przeksztacenie tego równania pozwala na wyznaczenie relacji wielkoci importu produktów i do iloci produktów i wytworzonych w kraju:

  ^{i   i i}

Estymacja powyszej zalenoci umoliwia jednoznaczne okrelenie wspóczynników: PⁱUⁱVⁱ. Jeliby uzupenienie powyszego równania o wy-raenie e^Jt, odpowiadajce za hipotetyczn tendencj czasow o wspóczynniku J, poprawio wyniki estymacji, oznaczaoby to uchwycenie takiej wanie cza-sowej tendencji ksztatowania si wspóczynników wagowych opisujcych pre-ferencje konsumentów. Tendencje tego rodzaju stanowi istotny element wspó-ksztatujcy pozacenowe warunki konkurencyjnoci.

Produkcja i-tego produktu Qi

Jako, e w rolnictwie opó nienie strumienia produkcji wzgldem decyzji o wielkoci produkcji jest wiksze ni w wikszoci innych sektorów gospodar-ki, zmienne wystpujce w zalenoci opisujcej produkcj s reprezentowane przez wielkoci z poprzedniego okresu i wczeniejszych. W ramach estymowa-nych modeli uwzgldniano opó nienia jedno- i dwu-okresowe:

Qi = f4(PKi, PIi, KW , KJi, DOPi, KAP, A), (3.16) gdzie:

KJi – koszt jednostkowy wytworzenia produktu i;

DOPi – dopaty do produktu i;

KAP – zaangaowany kapita (rodki trwae);

A – warunki pogodowe.

Bilans produkcji opiera si na zaoeniu, e konsumpcja równa si popy-towi oraz e:

Di = KONSi = Qi + IMPi – EXPi – DZAPi , (3.17) gdzie DZAPi reprezentuje zmian krajowych zapasów produktu i (nie uwzgld-nia si strat).

Zapas produktu i (stan na koniec roku) jest opisany konwencjonalnie:

ZAPi = ZAPi(-1)+ (Qi + IMPi) – (EXPi + Di), (3.18) w którym to zapisie drugi z trzech nawiasów od lewej strony reprezentuje stru-mie powikszajcy, a trzeci strustru-mie wyczerpujcy te zapasy. Zmiana zapasów DZAPi jest wic równa:

DZAPi = ZAPi – ZAPi(-1) = (Qi + IMPi) – (EXPi + Di). (3.19)

rodki trwae w rolnictwie KAP zapiszemy równaniem:

KAP = KAP(-1) – d KAP(-1) +INW, (3.20) gdzie:

KAP(-1) – warto rodków trwaych (kapitau) w poprzednim okresie d – stopa deprecjacji kapitau.

Na wydatki Wi (równowane formalnej wielkoci B0) na zakup produktu i skadaj si zakupy u producentów krajowych po cenach krajowych oraz za gra-nic po cenach importu:

Wi = (Qi – EXPi ) PKi + IMPi PIi. (3.21) Przecitna cena PPi pacona przez konsumenta krajowego za produkt i:

PPi = UK_iPK_I UI_iPI_I, (3.22) gdzie UKi oraz UIi to, odpowiednio, udzia produktów krajowych i importu w krajowej konsumpcji produktu i:

IMP , Powysze równania maj charakter ogólny i wstpny, w ramach identyfi-kacji poszczególnych modeli na podstawie danych empirycznych poddano je weryfikacji i szereg z nich zmodyfikowano. Wyniki estymacji wraz ze staty-stycznymi wska nikami ich istotnoci i odpornoci, a wic jakoci, co stanowi ocen przyjtych tutaj zaoe, zawarto w pracach Gadomskiego i Owsiskiego [2008, 2009a,b].

3.3. Wyniki symulacji

Przedstawimy obecnie wybrane wyniki estymacji modeli czstkowych, z ograniczonym komentarzem. Zastrzeenie co do wstpnego charakteru danych wynika z niepenych, zbyt krótkich z punktu widzenia poprawnoci statystycz-nej, szeregów czasowych. Przedstawione wyniki s wyborem sporód wielu, jakie uzyskano w trakcie pracy nad modelem MODROL, z podkreleniem zwaszcza: (i) uwzgldnienia instrumentów polityki rolnej (w postaci dopat bezporednich), (ii) endogenizacji niektórych zmiennych (np. cen), a take (iii) idcych dalej rozrónie produktów (szczególnie w odniesieniu do zbó). Wy-niki te nie obejmuj wszystkich analizowanych rynków, skupiajc si na

wyka-zujcych istotniejsz dynamik i zaleno od instrumentów polityki rolnej.

Pominito modele rynku ziemniaków, rynku buraków cukrowych i mleka.