Prac zrealizowano w ramach tematu
Rozwój i aplikacja zaawansowanych metod analitycznych do ewolucji ex-ant i ex-post efektów zmian we Wspólnej Polityce Rolnej i w uwarunkowaniach makroekonomicznych
w zadaniu Równowaga wzrostu produkcji w sektorze rolno-spoywczym – rozwój metod analitycznych i ich weryfikacja ex-post ex-ante
oraz
Modele dynamicznego stochastycznego stanu równowagi ogólnej sektora rolnictwa jako narzdzie wspierajce formuowanie zaoe przyszej narodowej polityki rolnej
Celem niniejszego opracowania byo przedstawienie istoty oraz zaoe
metodycznych wybranych modeli ekonometrycznych oraz modeli równowagi czstkowej i ogólnej przydatnych w ewaluacji zmian polityki ekonomicznej w Polsce.
Jednoczenie przedstawiono wyniki symulacji wpywu potencjalnych zmian Wspólnej Polityki Rolnej oraz uwarunkowa makroekonomicznych na polski sektor rolno-ywnociowy.
Recenzja
prof. dr hab. Tomasz Szapiro, SGH w Warszawie
Korekta
Barbara Walkiewicz Krzysztof Kossakowski
Redakcja techniczna Leszek lipski
Projekt okadki
AKME Projekty Sp. z o.o.
ISBN 978-83-7658-070-8
Instytut Ekonomiki Rolnictwa i Gospodarki ywno ciowej – Pastwowy Instytut Badawczy
00-950 Warszawa, ul. witokrzyska 20, skr. poczt. nr 984 tel.: (22) 50 54 444
faks: (22) 50 54 636 e-mail: dw@ierigz.waw.pl http://www.ierigz.waw.pl
Spis treci
Wstp... 7
1. Zastosowanie strukturalnego modelu gospodarki polskiej klasy DSGE... 9
Marcin Bukowski 1.1. Wprowadzenie ... 9
1.2. Charakterystyka modelu ... 12
1.2.1. Gospodarstwo domowe ... 12
1.2.2. Firmy produkcyjne ... 14
1.2.3. Firmy handlowe ... 16
1.2.4. Produkcja dóbr finalnych... 18
1.2.5. Rynek pracy ... 19
1.2.6. Rzd ... 21
1.2.7. Równowaga rynkowa ... 22
1.2.8. Parametryzacja modelu... 23
1.3. Zaoenia i wyniki symulacji ... 28
1.3.1. Rozwizanie modelu DSGE ... 28
1.3.2. Proces symulacji ... 29
1.3.3. Szoki cenowe i kosztowe... 31
1.3.4. Szoki kursowe i stóp procentowych ... 37
1.3.5. Gospodarcze skutki ograniczenia lub likwidacji dopat bezporednich... 40
Podsumowanie ... 45
Literatura... 46
2. Zastosowanie modelu równowagi czstkowej AGMEMOD... 47
Katarzyna Hertel 2.1. Wprowadzenie ... 48
2.2. Charakterystyka modelu AGMEMOD ... 51
2.3. Zaoenia badawcze ... 57
2.3.1. Zaoenia scenariusza Health Check ... 58
2.3.2. Zaoenia scenariusza likwidacji patnoci bezporednich ... 60
2.4. Wyniki symulacji ... 61
2.4.1. Ocena skutków przegldu Health Check... 61
2.4.2. Ocena wpywu likwidacji patnoci bezporednich ... 76
2.5. Podsumowanie ... 93
Literatura... 97
3. Zastosowanie ekonometrycznego modelu sektorowego MODROL... 101
Jan Gadomski, Jan W. Owsiskiki 3. 1. Wprowadzenie ... 101
3.2. Charakterystyka modelu ... 102
3.2.1. Zaoenia modelu ... 103
3.2.2. Specyfikacja modelu... 105
3.3. Wyniki symulacji ... 111
3.3.1. Rynki zbó ... 112
3.3.2. Rynki misa ... 116
3.4. Podsumowanie ... 120
Literatura... 122
Wstp
Unijn Wspóln Polityk Roln (WPR) i skutki jej potencjalnych zmian mona rozpatrywa z rónych punktów widzenia. W perspektywie krótko i du- gookresowej mog by to ewentualne szoki rynkowe i dochodowe (krótkookre- sowe lub trwae) oraz zmiany strukturalne zwizane z realokacj czynników wy- twórczych wpywajc istotnie na zatrudnienie, czy struktur obszarow gospo- darstw. Skutki analizowane w ujciu mikroekonomicznym, mog dotyczy skali produkcji rolnej, poziomu cen rolnych i produktów ywnociowych oraz sekto- rowej wymiany handlowej, natomiast widziane z perspektywy makroekono- micznej mog by oceniane pod ktem wpywu na wzrost gospodarczy, bezro- bocie, inflacj oraz kurs walutowy. Bardzo istotn paszczyzn oceny jest te
oddziaywanie WPR na konkurencyjno sektora rolno-ywnociowego oraz caej gospodarki.
Obecny koszt realizacji WPR wynosi okoo 55 miliardów EUR rocznie i stanowi 40% cakowitego budetu UE. Przez krytyków WPR kwota ta jest uwaana za wysok i nienajlepiej wykorzystywan, szczególnie w wietle jej alternatywnego przeznaczenia, np. na badania sprzyjajce rozwojowi innowa- cyjnej gospodarki. Z kolei obrocy WPR wskazuj, e jest to zaledwie niecae 0,5% PKB w UE, co w przeliczeniu na kadego jej obywatela oznacza koszt
rednio okoo 2 euro tygodniowo. Nie brak te opinii o koniecznoci zachowa- nia i kontynuowania WPR w niezmienionej praktycznie postaci, ze wzgldu na jej pozytywny wpyw wywierany na kondycj ekonomiczn rolnictwa i obsza- rów wiejskich, dostrzegany szczególnie w nowych krajach czonkowskich, ta- kich jak np. Polska.
Znaczenie korzyci czerpanych przez nasz kraj w postaci transferów do- konywanych w ramach WPR wynika gównie z tego, e niemal 15% ogóu za- trudnionych zaangaowanych jest w dziaalno rolnicz, stanowic okoo 4%
PKB, a udzia dopat w dochodach gospodarstw rolnych (wg FADN) wynosi
rednio okoo 50%. Stanowisko Polski w sprawie WPR, przyjte ostatecznie przez Rad Ministrów 12 czerwca 2009 r., bdce jednoznacznym gosem za utrzymaniem finansowania tej polityki na co najmniej dotychczasowym pozio- mie, jest zatem w peni zrozumiaym odzwierciedleniem naturalnego w tej sytu- acji denia do zachowania korzyci w postaci transferów unijnych. Ostatecznie o istnieniu i przyszym ksztacie WPR zdecyduj jednake, niekoniecznie zgod- ne z naszym, stanowiska wszystkich krajów czonkowskich UE.
Rozwarstwienie pogldów na temat zasadnoci i efektywnoci WPR w rónych, liczcych si krgach opiniotwórczych wynika gównie ze zróni-
cowanego w zalenoci od kraju, stopnia spoecznej i politycznej akceptacji obecnego stanu rzeczy (zwolennicy i przeciwnicy), a istotne znaczenie ma w tym wzgldzie narodowy bilans kosztów i korzyci (beneficjenci i patnicy).
Majc na uwadze nieuchronn odmienno optyki postrzegania WPR, jej przy- szy ksztat mona przewidywa jako zdeterminowany przez wachlarz opinii, poczynajc od opowiadajcych si za utrzymaniem status quo, poprzez zawiera- jce propozycje zmian (mniej lub bardziej radykalnych), a koczc na uzasad- niajcych jej likwidacj (renacjonalizacj). W tym kontekcie, niezbdne s
moliwie jak najwszechstronniejsze analizy szczególnie tych zmian, których skutki mogyby wywrze negatywny wpyw na polskie rolnictwo i cay sektor rolno-ywnociowy. Warto przy tym zaznaczy, e wbrew pozorom nie jest to równowane wpywowi na ogólny dobrobyt ekonomiczny spoeczestwa, nie da si bowiem z góry odrzuci tezy, e rodki wydatkowane na WPR mogyby by
efektywniej wykorzystane na inne formy interwencji publicznej suce popra- wie konkurencyjnoci naszej gospodarki. Kwesti t jednak zwykle si pomija, koncentrujc si gównie na sektorowym wymiarze WPR.
W ocenie spodziewanych skutków potencjalnych zmian WPR oraz zwi- zanego z nimi, rosncego wpywu uwarunkowa makroekonomicznych na pol- ski sektor rolno-ywnociowy, bardzo pomocne mog by wyniki analiz opar- tych na modelowaniu ekonomicznym. Tego typu prace badawcze prowadzono w temacie pt. „Rozwój i aplikacja zaawansowanych metod analitycznych do ewaluacji ex-ante i ex-post efektów zmian we Wspólnej Polityce Rolnej i w uwarunkowaniach makroekonomicznych”, realizowanym w latach 2008-2009 w ramach Programu Wieloletniego „Ekonomiczne i spoeczne uwa- runkowania rozwoju polskiej gospodarki ywnociowej po wstpieniu Polski do Unii Europejskiej”. W niniejszym opracowaniu przedstawiono istot, zaoenia metodyczne oraz wyniki analiz opartych na symulacjach z zastosowaniem trzech nastpujcych modeli:
a) strukturalnego modelu gospodarki polskiej klasy DSGE do oceny wpywu uwarunkowa makroekonomicznych i istotnych zmian polityki rolnej na funkcjonowanie sektora rolno-ywnociowego;
b) modelu równowagi czstkowej AGMEMOD do oceny skutków zmian WPR wynikajcych z przegldu Health Check oraz ewentualnej likwidacji wspar- cia bezporedniego producentów rolnych;
c) ekonometrycznego modelu gównych, krajowych rynków rolnych MODROL do analizy skutków akcesji Polski do UE oraz poredniej oceny wpywu likwidacji dopat bezporednich na produkcj gównych towarów rolnych oraz dochody ich producentów.
Maciej Bukowski
Instytut Bada Strukturalnych
1. Zastosowanie strukturalnego modelu gospodarki polskiej klasy DSGE
1.1. Wprowadzenie
Modelowanie strukturalne w równowadze ogólnej od okoo 30 lat tworzy trzon gównego nurtu wspóczesnej makroekonomii integrujc w jednym, spój- nym ujciu metodologicznym wiele gazi teorii ekonomicznej takich jak: teoria wzrostu gospodarczego, teoria realnego cyklu koniunkturalnego, ekonomia mo- netarna i teoria pienidza, nowa ekonomia Keynesowska uwzgldniajc frykcje nominalne i realne, ekonomia pracy, ekonomia rynków finansowych, teoria handlu midzynarodowego i gospodarki otwartej, czy ekonomia sektora pu- blicznego. W jego ramach mona wyróni dwie gówne gazie: (D)CGE (z ang. (dynamic) computable general equilibrium) oraz DSGE (ang. dynamic stochastic general equilibrium), przy czym metodologia CGE jest historycznie starsza i mniej ogólna. W szczególnoci kady model DSGE jest take modelem CGE, lecz nie odwrotnie. Cech wspóln obu tych metodologii jest formuowa- nie problemów ekonomicznych w równowadze ogólnej, zgodnie z któr pod- mioty gospodarujce reagujc na pojawiajce si w gospodarce impulsy ekono- miczne bior pod uwag take oczekiwania co do reakcji innych podmiotów, za
wszystkie rynki w modelu oczyszczaj si, równowac popyt z poda i ustala- jc odpowiednie ceny relatywne. Równowaga ogólna oznacza, e gospodarka traktowana jest w metodologii CGE-DSGE jako system wzajemnie na siebie oddziaujcych naczy poczonych.
W modelach CGE w sposób uproszczony w porównaniu z modelami DSGE ujmowana jest problematyka niepewnoci (z ang. stochastic – S, w skró- cie DSGE) oraz zwizane z ni formuowanie dynamicznych oczekiwa wobec przyszoci (z ang. dynamic – D, w skrócie DSGE). Modele CGE s budowane przy zaoeniu braku niepewnoci (z ang. perfect foresight), a czsto take w sposób statyczny (jednookresowo). Pozwala to, za cen nierealistycznego modelowania przyszoci i roli oczekiwa w gospodarce na konstruowanie struktur znacznie bardziej rozbudowanych przestrzennie, a przez to znacznie dokadniej odzwierciedlajcych np. sektorow struktur gospodarki czy prze- pywy midzygaziowe. Dopiero w ostatnim czasie rozwój technik numerycz- nych i wzrost zdolnoci obliczeniowych komputerów osobistych pozwoliy na osignicie przez modele DSGE zoonoci podobnej do starszych modeli CGE.
W konsekwencji dynamiczne, stochastyczne modele równowagi ogólnej zaczy po roku 2000 stopniowo zastpowa modele CGE nie tylko w roli gównego narzdzia bada naukowych z zakresu „czystej” makroekonomii lecz take w roli narzdzia sucego do oceny ex-ante i ex-post makroekonomicznych skutków prowadzonej lub projektowanej polityki gospodarczej, a ich rola w „ekonomii stosowanej” znacznie wzrosa. Nadal jednak modele strukturalne klasy CGE s budowane w tych dziedzinach w których osignicie szczególnie wysokiej dezagregacji sektorowej (kilkadziesit, kilkaset sektorów) ma pierw- szorzdn wag. Jako przykad mona wymieni m.in. finansowany ze rodków UE wspólnotowy projekt MODELS (z ang. Model Development for the Evalu- ation of Lisbon Strategies), w którego ramach tworzone s 4 modele: GEM-E3 – model równowagi ogólnej umoliwiajcy badanie regionów i krajów europej- skich, poczonych endogenicznymi, bilateralnymi przepywami, MIRAGE – wielosektorowy model klasy CGE umoliwiajcy analiz polityk handlowych, NEMEZIS – jest kompleksowym modelem makroekonometrycznym stworzo- nym dla kadego z pastw UE (a take USA i Japonii), obejmujcym 30 sekto- rów, wykorzystywanym do badania krótko- i rednioterminowych konsekwencji polityk, a take do tworzenia prognoz, WorldScan – rekursywny model równo- wagi ogólnej (DSGE) dla gospodarki wiatowej, stworzony w celu analizy du- goterminowej zmian w gospodarce.
Z kolei przykadem wzrostu znaczenia modeli DSGE w obszarze ekono- mii stosowanej jest m.in. budowa i rozwój przez poszczególne Dyrekcje Gene- ralne Komisji Europejskiej tego typu modeli do analizy oddziaywania wprowa- dzanych polityk. Takim modelem jest np. Quest II, wykorzystywany przez Ko- misj Europejsk. Model QUEST wykorzystywany jest od 1991 roku. O ile jed- nak pierwsza jego wersja bya osadzona w tradycji ekonometrycznej, to w nowej wersji (QUEST II) nacisk zosta pooony na strukturalizacj modelu, tj. na wia- rygodn specyfikacj strony podaowej gospodarki poprzez wprowadzenie do niego zagadnie dynamicznej optymalizacji po stronie gospodarstw domowych i firm. Take Europejski Bank Centralny wykorzystuje do prowadzenia swojej polityki model klasy DSGE autorstwa Smetsa i Woutersa. Analogiczne narz- dzia funkcjonuj m.in. w bankach centralnych Wielkiej Brytanii, Kanady, USA, a take Polski. W naszym kraju modele DSGE stworzone w Instytucie Bada
Strukturalnych (IBS) wykorzystywane byy przez Ministerstwo Gospodarki (EUImpactMod I) i Ministerstwo Rozwoju Regionalnego (EUImpactMod II) do oceny wpywu polityki spójnoci na gospodark [por. np. Bukowski, Pelle
2009]1, a przez IBS oraz NBP do oceny skutków wprowadzenia euro na wzrost gospodarczy, dobrobyt i sytuacj na rynku pracy (EUROMOD, ECMOD) – por.
np. Bukowski, Dyrda, Kowal [2008]2, Kolasa [2009]3. Techniki modelowania strukturalnego mog take z powodzeniem suy analizom ekonomicznym sek- tora rolnego – por. np. Arndt, Channing, Tarp [2000], Cretegny [2002], Ashley, Winston [2009]4. Potencjalne pole zastosowa jest tu bardzo szerokie, obejmu- jc midzy innymi analiz podatkowych i wydatkowych instrumentów polityki rolnej (w tym wspóln polityk roln UE), analiz gospodarczych efektów emi- gracji z regionów rolniczych, ocen wpywu jaki zastpienie upraw konwencjo- nalnych rolinami genetycznie zmodyfikowanymi mogoby wywrze na sektor rolno-spoywczy czy ocen wpywu szoków podaowych i cenowych na ryn- kach surowcowych na ceny i produkcj sektora rolnego oraz caej gospodarki.
W niniejszym rozdziale przedstawiono ilociow ocen potencjalnych skutków dla sektora rolno-ywnociowego, jakie mogyby przynie istotne zmiany w polityce rolnej, a zwaszcza znaczne ograniczenie dopat bezpored- nich do produkcji rolnej, opart na symulacjach, których podstaw by stworzo- ny w Instytucie Bada Strukturalnych w Warszawie, specjalnie przystosowany do tego celu, wielosektorowy, kalibrowany bezporednio na danych polskich, strukturalny model gospodarki polskiej klasy DSGE. Ocen t poprzedzono omówieniem wyników analizy relatywnej siy oddziaywania na ten sektor i ca
gospodark, takich makroekonomicznych szoków podaowych i popytowych.
Wród nich mona wymieni:
a) egzogeniczne szoki cenowe wywoane zmianami cen towarów rolnych na rynkach wiatowych;
1 Bukowski M., Pelle D. (2009): Wpyw realizacji polityki spójnoci na ksztatowanie si
gównych wska ników dokumentów strategicznych – Narodowego Planu Rozwoju 2004-2006 i Narodowej Strategii Spójnoci 2007-2013 oraz innych wybranych wska ników makroekonomicznych na poziomie krajowym i regionalnym, IBS, MRR 2009.
2 Bukowski M., Dyrda S., Kowal P. (2008): Assessing Effects of Joining Common Currency Area with Large-Scale DSGE model: A Case of Poland, IBS Working Paper 3/2008.
3 Kolasa M. (2008): Structural heterogeneity or asymmetric shocks? Poland and the euro area through the lens of a two-country DSGE model", NBP Working Paper No. 49.
4 Cretegny L. (2002): Modelling the Multifunctionality of Agriculture in a CGE Framework;
Ashley R., Winston P., (2009): Enhancing Agriculture and Energy Sector Analysis in CGE Modelling: An Overview of Modifications to the USAGE Model, Centre of Policy Stud- ies/IMPACT Centre Working Papers g-180, Monash University, Centre of Policy Stud- ies/IMPACT Centre; Arndt, Channing and Tarp, Finn, Agricultural Technology, Risk, and Gender: A CGE Analysis of Mozambique. World Development, Vol. 28, Issue 7, July 2000.
Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=252974
b) zmiany kosztów produkcji (m.in. cen energii i paliw);
c) szoki popytowe i szoki podaowe oddziaujce na kurs walutowy i stop
procentow.
Ocen ilociowych dokonano za pomoc dwóch metod: analizy funkcji re- akcji na impuls oraz filtru Kalmana, przy czym pierwsz zastosowano do anali- zy skutków standaryzowanych szoków makroekonomicznych, za drug do oceny cile okrelonego instrumentu polityki rolnej jakim s dopaty bezpo-
rednie realizowane w ramach pierwszego filaru WPR.
1.2. Charakterystyka modelu
Zastosowany model oparty jest na fundamentach mikroekonomicznych, a tym samym skadajce si na równania behawioralne w sposób bezporedni wynikaj z rozwizaniu kompleksu dynamicznych problemów optymalizacyj- nych przy ograniczeniach opisujcych zachowanie si dziaajcych w warun- kach niepewnoci podmiotów gospodarujcych (gospodarstw domowych i firm).
Zgodnie z zaoeniami metodologii DSGE podmioty podejmuj decyzje ekono- miczne maksymalizujc zdyskontowan oczekiwan uyteczno, bd zdys- kontowany oczekiwany zysk z uwzgldnieniem wasnych wielookresowych ogranicze budetowych oraz swojej wiedzy o caej gospodarce, w tym o rodza- ju decyzji podejmowanych przez inne strony wymiany, ograniczeniach i regu-
ach definiujcych polityk rzdu, warunkach oczyszczania si poszczególnych rynków, etc. W rezultacie mnoniki mierzce si reakcji gospodarki na szoki makroekonomiczne, a take mnoniki fiskalne zwizane z polityk roln reali- zowan np. poprzez system dopat bezporednich, s w ramach modeli DSGE szacowane znacznie dokadniej ni w modelach innych typów. Zgodnie z gów- nym nurtem metodologii makroekonomicznej model sformuowany jest przy upraszczajcym zaoeniu, e zarówno dziaajce w wyrónionych sektorach firmy jak i gospodarstwa domowe s identyczne (pod wzgldem m.in. indywi- dualnych preferencji, sektorowej technologii produkcji, etc.). Zaoenie to po- zwala na zastpienie caej zbiorowoci gospodarstw domowych przez jednego reprezentatywnego przedstawiciela, za penej populacji firm przez jedn repre- zentatywn firm (w kadym sektorze z osobna).
1.2.1. Gospodarstwo domowe
Konsumenci reprezentowani s w modelu przez gospodarstwo domowe, którego czonkami s osoby pracujce oraz niezatrudnione (bezrobotne lub nie- aktywne) w liczbie NEt. W chwili t = 0 maksymalizuje ono zdyskontowan uy-
teczno ze strumieni konsumpcji ludzi zatrudnionych, , i bezrobotnych, , w postaci:
(1.1) gdzie, Nt, jest liczb osób pracujcych, za, NEt = 1 – Nt, oznacza liczb osób niezatrudnionych w gospodarstwie domowym, przy czym populacj bez straty ogólnoci znormalizowano do jednoci. Zmienna zaburzajca stop preferen- cji midzyokresowych gospodarstwa domowego , modyfikuje jego poziom oszczdnoci, jest wic de facto szokiem dla realnej stopy procentowej rt. Za- kadamy, e midzy pracujcymi i niepracujcymi czonkami gospodarstwa do- mowego nie ma penego podziau ryzyka utraty pracy. Formalnie rzecz biorc oznacza to, e:
(1.2) gdzie CtB jest konsumpcj bazow dan równaniem:
(1.3) przy czym jest cen dobra konsumpcyjnego, zasobem nieryzykowanych aktywów (obligacji rzdowych) znajdujcych si w posiadaniu gospodarstwa domowego w okresie t, za t zyskiem osiganym przez nie z tytuu wasnoci posiadanych przedsibiorstw produkcyjnych. Zysk ten, poniewa firmy s wa-
cicielami kapitau, jest róny od zera. Ponadto symbol oznacza transfer net- to dla niepracujcych otrzymywany od rzdu, rt jest realn stop procentow,
realn pac godzinow brutto, jest stawk podatku od wynagrodze, za
i speniajce równanie:
(1.4) oznaczaj wzajemne transfery w obrbie gospodarstwa domowego, skierowane odpowiednio do osób pracujcych i bezrobotnych.
W sytuacji penej dywersyfikacji ryzyka od bezrobocia transfery te byyby tak ustalone, aby kracowe uytecznoci z konsumpcji osób pracujcych i nieza- trudnionych byy sobie równe. Poniewa jednak ocenia si, e zakres takich wzajemnych ubezpiecze jest ograniczony, w modelu przyjto, e w stanie usta- lonym TN = TNE = 0, co oznacza, e czonkowie gospodarstwa domowego dziel
si tylko konsumpcj bazow, podczas gdy dochody z pracy i dochody z transfe-
rów spoecznych finansuj konsumpcj osób pracujcych i niezatrudnionych.
Warunek ten oznacza, e istnieje taka staa , e:
(1.5) dla której w stanie ustalonym CU i CN ustalane s tak, eby TN = TNE = 0. Zaka- damy dla uproszczenia, e gospodarstwo domowe wybiera tylko ekstensywny nakad pracy Nt, podczas gdy intensywny jest stay, Lt = . Wybór poday pracy wie si ze frykcjami na rynku pracy wynikajcymi z niedoskonaoci procesu kojarzenia ofert pracy zgaszanych przez firmy oraz szukajcych zatrudnienia bezrobotnych. W konsekwencji decydujc o poday pracy w chwili t > 0 gospo- darstwo domowe bierze pod uwag, e
, (1.6)
gdzie prawdopodobiestwo znalezienia pracy przez jedn osob niepracujc, t jest z punktu widzenia gospodarstwa domowego (cho nie w caym modelu) egzogeniczne.
1.2.2. Firmy produkcyjne
Wyróniamy sze sektorów produkcyjnych: sektor rolno-spoywczy (AGR), sektor transportowy (TRN), sektor produkujcy energi elektryczn
i ciepln (ENG), sektor paliwowy (FLS), sektor usugowy z uwzgldnieniem budownictwa i z wyczeniem transportu (SRV), produkcj przemysow bez energii i produkcji ywnoci i napojów (IND). Dobra produkowane w tych sek- torach nazywamy dobrami podstawowymi. W kadym sektorze dziaa, dysponujca pewn si monopolistyczn , firma produkujca dobro
i sprzedajca je po cenie . W procesie wytwórczym firma zuywa kapita, , prac, , oraz dobra materiaowe , wród których znajduje si te
energia (gdy s = ENG). Firma jest take patnikiem podatków VAT i CIT. Funk- cj celu przedsibiorstw jest maksymalizacja oczekiwanego zdyskontowanego przepywu pieninego z produkcji w postaci:
, (1.7) gdzie symbol oznacza chwilowy przepyw pieniny osigany w chwili t, za
jest stochastycznym czynnikiem dyskontujcym, zwizanym z preferencjami gospodarstwa domowego bdcego wacicielem firmy, przy czym,
, (1.8) gdzie mnoniki Lagrange’a zwizane s z ograniczeniem budetowym go- spodarstwa domowego, czcym poziom konsumpcji bazowej z osiganymi przez nie zyskami. Chwilowy przepyw pieniny firmy jest wic równy jej przychodom ze sprzeday , pomniejszonym o wydatki inwestycyjne , osobowe , koszty zakupów dóbr porednich, , wykorzy- stywanych gównie do wytworzenia, wymaganych przez technologi produkcyj- n materiaów , a take odprowadzanych podatków i . Formal- nie zapisujemy to:
, (1.9) gdzie oznacza popyt na prac zgaszany przez sektor s, jest cen dobra inwestycyjnego, przy czym oznacza popyt inwestycyjny firmy s, podczas gdy jest popytem porednim zgaszanym przez sektor s na dobro wytworzone w sektorze i przez firmy drugiego poziomu (eksportujce i importujce), którego cena wynosi . Podatki pacone przez firm zdefiniowane s nastpujco:
, (1.10) , (1.11) gdzie i s odpowiednio stawkami podatku VAT w sektorze s oraz podat- ku CIT w gospodarce, za oznacza ksigow warto majtku trwaego fir- my w czci s finansowan kapitaem zewntrznym stanowicym tarcz podat- kow dla firmy. Poziom zakumulowanego majtku trwaego, , wynika z równania:
, (1.12)
gdzie jest stop amortyzacji, która moe si róni midzy sektorami ze wzgldu na specyfik majtku trwaego zaangaowanego w produkcj w ka- dym z nich. Kapita ksigowy róni si od kapitau produkcyjnego ze wzgldu na istnienie frykcji inwestycyjnych. Innymi sowy, inwestycje su akumulacji kapitau produkcyjnego w nastpujcy sposób:
, (1.13) gdzie jest elastycznoci odpowiadajc za zakres sztywnoci inwestycyjnych.
Kapita, dobra porednie, energia i praca uczestnicz w trójetapowym procesie produkcji dobra podstawowego . W etapie pierwszym kapita, , oraz ener-
gia, , wykorzystywane s do wytworzenia kompozytowego dobra , zgodnie z nastpujc technologi klasy CES:
, (1.14) gdzie wyznacza zuycie porednie energii w sektorze s, za jest elastyczno-
ci substytucji midzy kapitaem a energi. Dobro, , suy cznie z prac
do wytworzenia kolejnego dobra kompozytowego:
, (1.15) gdzie wyznacza udzia pracy u w technologii produkcji, jest elastycznoci
substytucji midzy prac, a kompozytem kapitau i energii, za jest szokiem technologicznym w sektorze s. Na koniec agregat pracy, kapitau i energii,
, suy do produkcji dobra podstawowego, , zgodnie z funkcj produk- cji:
, (1.16) przy czym podobnie jak poprzednio odpowiada za udzia materiaów w technologii produkcji dobra podstawowego, za jest elastycznoci substytu- cji midzy materiaami, a kompozytem pracy, kapitau i energii. Zagregowane porednie dobro materiaowe, , produkowane jest z zakupionych przez pro- ducenta dobra podstawowego dóbr sektorowych, , zgodnie z technologi
produkcji typu CES:
, (1.17)
gdzie determinuje zuycie porednie w sektorze s dobra podstawowego wyprodukowanego w sektorze , za jest elastycznoci substy- tucji midzy poszczególnymi skadowymi zuycia poredniego materiaów. Za- uwamy, e parametry oraz pozwalaj na pen reprezentacj w modelu przepywów midzygaziowych rejestrowanych w gospodarce.
1.2.3. Firmy handlowe
Produkcja firm wytwarzajcych dobra podstawowe moe by sprzedana w kraju lub za granic. Rol porednika przejmuj tu sektorowe firmy handlowe maksymalizujce jedno okresowy zysk w postaci:
, (1.18) gdzie jest zyskiem firmy handlowej dziaajcej na sektorowym rynku s, cen, za wolumenem sprzeday na jak firma ta moe liczy. Po- nadto oznacza koszt zakupu dóbr krajowych, za , koszt zakupu dóbr zagranicznych od ich producentów odpowiednio w kraju i zagranic, przy czym qtF jest realnym kursem wymiany jednostki dobra zagranicznego na kra- jowe, za cen dobra zagranicznego w walucie obcej. Z dobra krajowego
i zagranicznego firma produkuje agregat sektorowy przy pomocy technologii typu CES, a wic:
, (1.19) gdzie podobnie jak poprzednio okrela sprzeda krajow produkcji sektora s, za elastyczno substytucji midzy dobrami krajowymi i zagranicznymi w sektorze s.
Rynek zagraniczny przedstawiany jest tylko na poziomie agregatów. Z te- go wzgldu przyjmujemy, e wolumen eksportu determinowany jest przez eg- zogeniczny (wobec modelu) popyt, , przy czym dla wolumenu eksportu znaczenie maj take zewntrzne terms-of-trade oraz sia monopolistyczna kraju H na rynku zagranicznym w sektorze s, definiowana przez parametr F. Formalnie rzecz biorc:
. (1.20)
Zakadamy, e cena na rynku zagranicznym jest równa , gdzie jest zagranicznym szokiem cenowym na rynku s. Podobnie zagrego- wany popyt zagraniczny jest równy , gdzie jest zagranicznym szokiem popytowym na tym samym rynku. Oznacza to, e ze- wntrzne terms-of-trade firm handlowych zmieniaj si w modelu albo w na- stpstwie popytowych lub podaowych szoków krajowych, albo te w nastp- stwie cenowych lub popytowych agregatowych szoków zagranicznych. Wpro- wadzone oznaczenia pozwalaj zdefiniowa warto eksportu i importu oraz bilans obrotów biecych w równowadze:
, (1.21)
, (1.22)
, (1.23) co z kolei, po zsumowaniu, pozwala zdefiniowa wielkoci eksportu i importu oraz bilansu obrotów biecych na poziomie caej gospodarki. Z importem i eksportem wi si zapacone i zwrócone podatki VAT:
, (1.24)
, (1.25)
co umoliwia obliczenie produktu krajowego brutto wytwarzanego w kadym z wyrónionych sektorów oraz w caej gospodarce:
(1.26)
. (1.27)
Firma handlowa dziaajca w sektorze s sprzedaje swój produkt firmom produkujcym produkt finalny (popyt finalny), firmom produkujcym dobro podstawowe (popyt poredni) oraz zagranicy.
1.2.4. Produkcja dóbr finalnych
Agregaty sektorowe wykorzystywane s przy produkcji dóbr finalnych.
W modelu wyróniamy trzy typy takich dóbr: konsumpcyjne CNS, inwestycyjne INV i rzdowe GOV. Dobra konsumpcyjne kupowane s przez gospodarstwo domowe suc konsumpcji prywatnej, z kolei dobra inwestycyjne nabywane s
przez firmy produkcyjne uczestniczc w akumulacji kapitau, ostatecznie dobra publiczne nabywane s przez rzd tworzc konsumpcj publiczn. Niech
wtedy dla firma finalna produkujca dobro mak- symalizuje w chwili t zysk:
, (1.28)
gdzie oznacza zysk finalny w firmie typu równy jej sprzeday pomniejszonej o koszt równy wydatkom na zakup sektorowych agregatów
przy czym jest popytem finalnym na dobro sektorowe
zgaszanym przez sektor finalny . Podobnie jak poprzednio technologia produkcji dóbr finalnych jest typu CES:
, (1.29)
gdzie parametry okrelaj udzia dobra sektorowego i w zuyciu finalnym typu , za wyznaczaj relatywne elastycznoci substytucji midzy poszcze- gólnymi sektorami w produkcji dobra finalnego.
1.2.5. Rynek pracy
Gospodarstwa domowe oferuj zagregowan poda pracy Nt, doskonale konkurencyjnej firmie poredniczcej na rynku pracy. Firma ta maksymalizuje zdyskontowany zysk postaci:
, (1.30)
gdzie jest zyskiem chwilowym w okresie t zdefiniowanym nastpujco:
, (1.31)
gdzie Nt jest poda pracy ze strony gospodarstw domowych, Wt oferowan im pac, podczas gdy i to odpowiednio zrealizowany popyt na prac ze stro- ny sektora s i paca w tym sektorze. Dodatkowo:
, (1.32)
, (1.33)
gdzie parametry s odpowiadaj za (wynikajc z preferencji pracujcych) struktur poday pracy w poszczególnych sektorach, podczas gdy jest jej wzajemn elastycznoci substytucji. Z kolei parametr v wyznacza koszt utrzymywania wolnych wakatów, mierzony liczb pracowników zaangaowa- nych w rekrutacj i nietworzcych wartoci dodanej sensu stricto, równy CVt = WtvVt. Innymi sowy w produkcji dóbr podstawowych uczestniczy jedy- nie Nt - v × Vt zatrudnionych, a wynagrodzenia wypacane osobom zaangaowa- nym w rekrutacj w firmie poredniczcej wynosz CVt. Z kolei jest praw- dopodobiestwem zapenienia wakatu branym przez firm poredniczc jako dane. Parametr N jest wybrany tak, aby w równowadze zapewni spenienie
warunku .
W modelu rozwaany jest mechanizm poszukiwa i dopasowa, bazujcy na wynikach Mortensena [1989] i Pissaridesa [1990]. Pracodawcy otwieraj
nowe miejsca pracy w postaci pocztkowo niezapenionych wakatów. Z kolei bezrobotni poszukuj zatrudnienia wysyajc oferty pracy do firm. Niedoskona-
y proces porednictwa pracy powoduje, e liczba wakatów, które w kadej chwili t zostay zapenione w wyniku skutecznego skojarzenia bezrobotnego
z pracodawc, , jest mniejsza od popytu na prac zgaszanego przez praco- dawców oraz jej poday ze strony bezrobotnych. Zakadamy, e ma ona nast- pujc posta funkcyjn:
, (1.34)
gdzie Vt jest cakowit liczb ofert pracy (wolnych wakatów) w chwili t, jest wspóczynnikiem proporcjonalnoci definiujcym efektywno porednictwa pracy, za J definiuje wzgldn wag popytu i poday pracy w mechanizmie kojarzenia wakatów i osób bezrobotnych. W konsekwencji szansa zapenienia wakatu w sektorze s oraz szansa znalezienia pracy w tym sektorze, , wy- nosz odpowiednio:
, . (1.35)
Zarówno firma oferujca prac, jak i gospodarstwo domowe traktuj
prawdopodobiestwa zapenienia wakatu, , jak i znalezienia pracy, , jako dane. W konsekwencji procesu kojarzenia ofert pracy i aplikacji o prac liczba zatrudnionych ewoluuje zgodnie z równaniem:
, (1.36) co uwzgldniane jest w procesie negocjacji pacowych.
W kadym okresie t, pracownicy negocjuj z pracodawcami swe pace w oparciu o mechanizm negocjacji Nasha. Oznaczmy przez t i t, odpowied- nio, nadwyk gospodarstwa domowego z posiadania dodatkowego pracujcego czonka rodziny (mierzon w jednostkach doywotniej uytecznoci), oraz nad- wyk firmy dziaajcej w sektorze s zwizan z zatrudnieniem dodatkowego pracownika:
. (1.37)
Pracownicy i firma poredniczca negocjuj obowizujcy ich kontrakt, okrelajcy oczekiwan pac w przyszoci. Negocjacje odbywaj si wedug schematu Nasha, tak, e obie strony d do zmaksymalizowania cakowitej nadwyki z zawartego kontraktu. Maksymalizacja ta bierze pod uwag warunki pierwszego rzdu wynikajce z indywidualnych zagadnie optymalizacji firmy poredniczcej i gospodarstwa domowego wzgldem poziomu zatrudnienia, Nt. Uwzgldnia ona take wpyw jaki zmiana pac i godzinowego wymiaru pra- cy wywrze na konsumpcj, a porednio take na poziom uytecznoci osób pra- cujcych. Formalnie rzec biorc, problem optymalizacyjny zwizany z negocja- cjami midzy pracodawc, a pracownikiem polega na maksymalizacji zdefinio-
wanej w jednostkach uytecznoci gospodarstwa domowego cznej nadwyki z zawartego kontraktu pary pracownik-pracodawca:
, (1.38)
gdzie parametr odpowiada za wzgldn si negocjacyjn pracowników i pracodawców.
1.2.6. Rzd
Rzd zbiera dochody podatkowe z tytuu podatku od konsumpcji VATt, zysków korporacyjnych, CITU oraz pracy PITt gdzie:
, (1.39)
, (1.40)
. (1.41)
Przychody rzdu pochodz take ze sprzeday obligacji Bt. Rzd przezna- cza je nastpnie na konsumpcj publiczn , transfery Tt do gospodarstw domowych oraz spat zaduenia Bt-1(1+rt). Oznacza to, e jego ograniczenie budetowe wynosi:
, (1.42) przy czym , gdzie to transfery trafiajce do emerytów o których zakadamy, e nie pracuj i e konsumuj cao swoich dochodów transferowych, a w konsekwencji których nie modelujemy szczegóowo w go- spodarstwie domowym. Udzia transferów emerytalnych w ogóle transferów jest kalibrowany na danych. Zakadamy, e rzd prowadzi optymaln polityk fi- skaln maksymalizujc funkcj celu w postaci:
, (1.43)
, (1.44) przy czym maksymalizacja odbywa si przy opisanym wyej ograniczeniu bu- detowym, za parametry T < 0 i dT < 0 opisuj dysuyteczno jak rzd uzy- skuje z nadmiernego wzrostu wydatków transferowych oraz ich zbyt duej dy- namiki. Taka funkcja celu gwarantuje, e rzd dba o utrzymanie waciwego bilansu midzy wzrostem dugu, a zmian podatków (ryczatowych) przy czym zmiennymi sterujcymi jakimi dysponuje s transfery i dug. Tym samym za-
kadamy, e przychody podatkowe z podatków znieksztacajcych oraz kon- sumpcja publiczna s definiowane dyskrecjonalnie w nastpujcy sposób:
, (1.45)
, (1.46)
, (1.47)
, (1.48)
gdzie dla s egzogenicznymi procesami stochastycznymi opisujcymi wasnoci dyskrecjonalnej czci polityki fiskalnej rzdu. Cz
endogeniczna wyraona jest przez rzdow funkcj celu, co oznacza, e w od- powiedzi na dany szok makroekonomiczny rzd moe reagowa zmieniajc po- ziom deficytu lub transferów.
1.2.7. Równowaga rynkowa
Równowaga rynkowa oznacza konieczno zrównowaenia popytu z po- da na rynkach produktów, pracy i wymianie midzynarodowej. Równowaga na rynku produktów w sektorze podstawowym oznacza, e popyt zga- szany na jego produkcj ze strony firmy handlowej, która poredniczy w sprze- day dóbr podstawowych w kraju i zagranic, musi by równy jej wolumenowi, a wic . Z kolei firma handlowa sprzedaje swój produkt sektorom pro- dukujcym dobra finalne (zuycie finalne), sektorom podstawowym (zuycie porednie) oraz zagranicy (eksport). W konsekwencji spenione jest równanie bilansowe postaci:
. (1.49)
Take rynki dóbr finalnych musz by w równowadze. Oznacza to wic,
e popyt inwestycyjny jest równy poday dobra inwestycyjnego , a konsumpcja publiczna równoway si z poda dobra rzdowego . Równowaga na rynku dobra konsumpcyjnego zachodzi automatycznie dziki ustaleniu, e jego cena jest punktem odniesienia innych cen w modelu (tzw. nu- meraire) tj. . Konsumpcja cakowita jest przy tym równa:
. (1.50)
Zysk cakowity przekazywany przez firmy gospodarstwom domowym jest równy sumie zysków wszystkich firm:
. (1.51)
Dodatkowo zakadamy, e globalny poziom cen wyznaczany jest w jed- nostkach dobra konsumpcyjnego sucego jako numeraire, a wic , co determinuje w równowadze poziom pozostaych cen wzgldnych. Równowag
na rynku produktów domyka równowaga w gospodarce otwartej .
W modelu przyjmujemy ogóln posta szoków makroekonomicznych i fi- skalnych, oznaczonych symbolem gdzie . S one implementowane jako procesy autoregresyjne rzdu pierwszego (AR(1)) postaci zapisanej wzorem:
, (1.52) gdzie jest niezalen zmienn losow o rozkadzie normalnym ze redni
zero i wariancj Z. Czym wiksza wariancja danego szoku tym wiksze jego potencjalne znaczenie dla wyjanienia waha cyklicznych gospodarki.
1.2.8. Parametryzacja modelu
Model jest parametryzowany na danych. Podobnie jak w innych modelach DSGE jego parametry moemy podzieli na trzy gówne klasy: parametry de- terminujce poziomy zmiennych w stanie ustalonym, parametry kontrolujce elastycznoci substytucji midzy wyrónionymi zmiennymi, parametry egzoge- nicznych szoków stochastycznych uwzgldnionych w modelu. Do grupy pierw- szej nale przede wszystkim parametry wyznaczajce udziay czynników pro- dukcji w opisanych wyej technologiach, a tym samym decydujce o: wartoci importu w relacji do PKB , relacji zuycia poredniego do wartoci dodanej oraz udziale pracy w produkcie . W grupie tej znajduj si take parametry wyznaczajce struktur popytu finalnego na dobra sektorowe oraz popytu poredniego na dobra materiaowe , a take parametry decy- dujce o poziomie zatrudnienia , inwestycji oraz eksportu (DEMF,s) w dugim okresie. Ostatni klas parametrów determinujcych stan ustalony modelu s parametry opisujce polityk fiskaln, a wic wyznaczajce warto
konsumpcji publicznej, transferów i przychodów podatkowych w stanie ustalo- nym. Parametrami tymi s stawki podatkowe oraz udzia
konsumpcji publicznej w PKB (G). Do grupy drugiej zaliczy trzeba elastycz- noci wystpujce w funkcjach okrelajcych technologie produkcji firm
oraz uyteczno gospodarstwa domowego , a take parametry kontrolujce koszty dostosowania ( ). Grup trzeci
tworz parametry egzogenicznych procesów stochastycznych (rednie, odchyle-
nia standardowe i wspóczynniki korelacji) decydujcych o dynamicznych wa- snociach modelu.
Tabela 1.1. Parametryzacja stanu stacjonarnego gównych zmiennych Zmienna Interpretacja Jednostka Warto* Kalibrator
Ns zatrudnienie % 58% N
Ns × Ws/VAs koszty pracy % PKB 45%
PINV × Is/VAs inwestycje % PKB 20% sK
PGOVG/PKB konsumpcja publiczna % PKB 15% G
VAT/VA podatek konsumpcyjny % PKB 15% V
CIT/PKB podatek kapitaowy % PKB 20% C
PIT/PKB podatek dochodowy % PKB 30% W
IMs/VAs import % PKB 30%
EXs/VAs eksport % PKB 30% DEMF,s
* - w przypadku zmiennych wystpujcych w modelu w rozbiciu sektorowym w tabeli dla uproszczenia podano tylko wartoci urednione dla caej gospodarki.
ródo: obliczenia wasne.
Wszystkie parametry determinujce poziomy zmiennych w stanie ustalo- nym s przez nie w sposób uwikany zadane. Innymi sowy s one funkcj ob- serwowalnych wartoci zmiennych modelu. Wizy narzucone na zmienne ob- serwowalne s bezporednio wyznaczane z danych baz GUS/EUROSTAT (ra- chunki narodowe, wska niki rynku pracy itp.) i EU-KLEMS (macierze I/O w podziale na 6 sektorów wyrónionych w modelu). Ustalenie wartoci parame- trów modelu powizanych ze zmiennymi obserwowalnymi polega na zastpie- niu modelu wyjciowego przez jego posta kalibracyjn i jednoczesnym narzu- ceniu na warto stowarzyszonej z nim zmiennej obserwowalnej w stanie usta- lonym restrykcji wyznaczonej na podstawie dostpnych danych. W postaci kali- bracyjnej modelu wymienione parametry odpowiadajce za stan stacjonarny modelu podlegaj zamianie na kalibratory tj. zmienne, których szczególn cech
jest to, e poza ustalaniem wartoci stanu ustalonego, a wic w sytuacji oblicza- nia czci perturbacyjnej rozwizania modelu, zachowuj si jak stae. Kady kalibrator zwizany jest ze zmienn któr kalibruje. Wyznaczenie stanu stacjo- narnego oznacza znalezienie takiej wartoci kalibratora (jako zmiennej) by sto- warzyszona z nim zmienna obserwowalna przyja wymagan warto (w stanie stacjonarnym). I tak np. stopa destrukcji miejsc pracy N ustalana jest tak by liczba pracujcych (tosama wobec staoci populacji ze wska nikiem zatrud- nienia) Nt przyja warto obserwowan w danych tj. 0,58 (tab. 1.1). Wartoci
wszystkich kalibratorów, a wic take stacjonarne wartoci pozostaych zmien- nych modelu, wyznaczane s przez solver numeryczny.
Szczególn warstw kalibracji modelu byo wyznaczenie parametrów de- cydujcych o relacji zuycia poredniego do wartoci dodanej , wyzna- czajcych struktur popytu finalnego na dobra sektorowe oraz determinuj- cych popyt poredni na dobra materiaowe . Wszystkie te parametry kali- bruj struktur przepywów midzygaziowych i zuycia finalnego w modelo- wanej gospodarce.
Tabela 1.2. Struktura popytu w podziale na popyt poredni i finalny Wyszczególnienie AGR FLS IND ENG SRV TRN Rolnictwo (AGR) 29,5 4,6 2,0 5,7 4,0 4,4 Paliwa (FLS) 0,0 18,8 0,7 3,1 1,2 3,1 Przemys (IND) 1,9 11,1 22,8 16,4 10,6 14,0 Energia (ENG) 0,0 12,6 0,5 3,4 1,7 2,3 Usugi (SRV) 7,6 13,6 13,0 37,0 24,7 26,1 Transport (TRN) 0,0 11,3 0,9 2,3 1,8 5,8 Popyt poredni 39,0 72,1 39,9 67,9 44,0 55,7 Kons. prywatna (CNS) 46,3 13,9 13,8 29,1 30,0 22,1 Kons. publiczna (GOV) 0,4 0,0 0,6 0,1 14,2 3,9 Akumulacja (INV) 1,2 1,4 9,3 0,0 9,9 2,0 Eksport (EX) 13,1 12,6 36,4 2,9 1,8 16,3 Popyt finalny 61,0 27,9 60,1 32,1 56,0 44,3 Popyt cakowity 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0
ródo: obliczenia wasne.
Do wyznaczenia ich wartoci posuono si rachunkami narodowymi GUS oraz baz EU-KLEMS okrelajcymi podzia produktu midzy poszcze- gólne skadniki popytu finalnego (konsumpcj publiczn, prywatn, inwestycje, eksport i import) i poredniego (zuycie produkcji sektora w innych sek- torach produkcyjnych, a take wyznaczajcymi podzia cakowitej produkcji w rozbiciu na poda materiaów i poda rynkow. Szczegóowe wartoci zmien- nych obserwacyjnych stowarzyszonych z wymienionymi wartociami (bdce znormalizowanymi do stu wielkociami przepywów midzygaziowych) za- warto w tabelach 1.2 i 1.3. Zgodnie z przedstawionymi danymi okoo 40% po- pytu cakowitego na produkcj sektora rolno-spoywczego jest popytem pored- nim (materiaowym), pochodzcym w 75% z wewntrz samego sektora.
Koncentracja zuycia poredniego w obrbie danego sektora jest charak- terystyczna take dla innych wyodrbnionych gazi gospodarki, cho w mniej- szym stopniu ni w wypadku sektora rolnego. Wyjtkiem jest tu sektor paliwo- wy, którego produkcja napotyka na znaczny popyt we wszystkich sektorach go- spodarki. Pozostae 60% popytu cakowitego na produkcj sektora rolno spo-
ywczego stanowi popyt finalny – gównie w postaci konsumpcji wewntrznej i eksportu. Na drugim kracu znajduj si sektor paliwowy (FLS) i energetyczny (ENG), których produkcja w ok. 70% spoytkowywana jest w ramach zuycia poredniego, a jedynie w 30% w formie zuycia finalnego. Najwikszym eks- porterem (w kategoriach absolutnych i relatywnych) jest sektor przemysowy (niemal 40% popytu cakowitego na produkcj tego sektora jest zgaszanych przez odbiorców zagranicznych). Podobnej wielkoci jest materiaowy popyt wewntrzny zwizany ze zuyciem porednim.
Tabela 1.3. Struktura poday w podziale na poda materiaów i poda rynkow
Wyszczególnienie AGR FLS IND ENG SRV TRN Rolnictwo (AGR) 29,5 0,1 0,6 0,1 1,6 0,1 Paliwa (FLS) 2,1 18,8 1,7 19,6 1,3 13,5 Przemys (IND) 5,9 4,7 22,8 4,9 8,0 6,6 Energia (ENG) 1,7 2,0 1,6 3,4 2,3 1,8 Usugi (SRV) 19,2 12,4 17,3 26,9 24,7 22,6 Transport (TRN) 1,7 2,6 1,8 3,0 2,1 5,8 Poda materiaów 60,0 40,6 46,0 57,9 40,0 50,4 Warto dodana 27,4 24,9 17,4 36,6 49,9 31,3 Podatki porednie 4,0 3,6 2,5 5,3 7,3 4,6 Import 8,6 30,8 34,1 0,2 2,8 13,7 Poda rynkowa 40,0 59,4 54,0 42,1 60,0 49,6 Poda razem 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0
ródo: obliczenia wasne.
Patrzc od strony podaowej mona zauway, e w wypadku sektora rolnego a 60% poday produktów rolnych w Polsce stanowi poda materiaów, a jedynie 40% poda na rynku finalnym, podzielona midzy warto dodan, podatki porednie i import. Porównywalnie du koncentracj poday na rynku materiaowym obserwujemy tylko w wypadku energii. W odrónieniu od dóbr przemysowych, w wypadku których niemal 35% sprzeday w kraju pochodzi z importu, w wypadku sektora rolnego rola produkcji krajowej jest znacznie wiksza, ustpujc pod tym wzgldem jedynie energii.
Sektor rolno-spoywczy pod wzgldem struktury podziau produkcji fi- nalnej miedzy warto dodan, import i podatki najbardziej przypomina sektor transportowy. Ju jednak struktura poday na rynkach materiaowych jest zna- czco inna w wypadku obu wymienionych sektorów.
Istotnym elementem parametryzacji jest wyznaczanie parametrów ela- stycznoci. W metodologii ekonomii elastycznoci uwaa si za parametry
„fundamentalne” w tym sensie, e opisujce uniwersalne (tj. stabilne w przekro- ju czasowym i midzynarodowym) wasnoci technologii produkcji, czy funkcji uytecznoci. Ze wzgldu na trudnoci zwizane z bezporedni estymacj tych parametrów na krótkich szeregach czasowych, dokonanie tego moliwe jest tyl- ko w wypadku niektórych gospodarek. Parametry te s generalnie bardzo trudne do estymacji. Estymacje nawet dla krajów, dla których dostpne s dugie szere- gi czasowe obarczone s bardzo duym bdem, istnieje te dua rozbieno
wyników midzy rónymi opracowaniami i to nie tylko w estymacjach odnosz- cych si do rónych gospodarek, ale take w wypadku estymacji dotyczcych tej samej gospodarki, np. amerykaskiej. Bezporednia estymacja tych parametrów dla Polski nie moe by wic podstawow metod ustalenia wartoci parame- trów nalecych do tej grupy. Z tych wzgldów wyznaczajc niektóre parametry elastycznoci wykorzystujemy dane literaturowe. I tak, zgodnie z praktyk ty- pow dla modeli DSGE elastyczno substytucji midzy prac, a pozostaymi czynnikami produkcji jest bliska jednoci, = 0,9999. Podobnie, w lad za lite- ratur przedmiotu okrelamy standardowe wartoci parametrów okrelajcych awersj do ryzyka, = 2, preferencje czasowe konsumenta, = 0,99 oraz sztywnoci inwestycyjne = 10. Zakadamy ponadto, e poda pracy w po- szczególnych sektorach jest wzajemnie substytucyjna = 1, przy czym wysz
si przetargow przypisujemy pracodawcom J = 0,8, co zgodne jest z obserwa- cjami dla polskiego rynku pracy. Elastyczno midzy dobrami krajowymi a importowanymi wyznaczona jest na stosunkowo wysokim poziomie = 0,7 implikujc relatywnie wysok substytucyjno midzy importem a produkcj
krajow. Podobny poziom elastycznoci przypisujemy wymiennoci midzy ma- teriaami a konglomeratem kapitau, energii i pracy, = 0,7, co pozwala na od- zwierciedlenie relatywnej zmiennoci produkcji sprzedanej i produktu w cyklu koniunkturalnym. Niskie elastycznoci substytucji ustalamy natomiast dla zuy- cia poredniego, = 0,3, co oznacza, e materiay produkowane przez po- szczególne sektory s swoimi sabymi substytutami jako rodki produkcji, co jest zgodne z intuicj. Nieco wysz elastyczno substytucji ustalamy midzy energia a kapitaem = 0,51, co plasuje si porodku przedziau wskazywane- go w literaturze przedmiotu. Zbyt niska elastyczno substytucji implikowaaby za nisk zmienno zuycia energii w cyklu koniunkturalnym, energia przejmo-
waaby bowiem t wasno od kapitau, który z natury rzeczy jest mao zmien- ny z okresu na okres. Na identycznym poziomie przyjlimy elastycznoci w funkcji produkcji dóbr finalnych = 0,51 co oznacza redni substytucyj- no dóbr sektorowych przy produkcji agregatów finalnych.
1.3. Zaoenia i wyniki symulacji
1.3.1. Rozwizanie modelu DSGE
Procedura rozwizania modeli DSGE wymaga aby z zestawu problemów optymalizacyjnych skadajcych si na dany model zostay wyznaczone warunki pierwszego rzdu, tj. pochodne czstkowe odpowiadajcych tym problemom funkcji Lagrange’a, policzone wzgldem wyrónionych w danym problemie zmiennych. Dokonujemy tego przy pomocy stworzonego w Instytucie Bada
Strukturalnych pakietu FORMA autorstwa Pawa Kowala. Pakiet pozwala na wyznaczenie tych warunków poprzez automatyczne dokonanie róniczkowania funkcji Lagrange’a stowarzyszonych z poszczególnymi problemami optymali- zacyjnymi. W efekcie tej procedury powstaje ukad równa postaci
(1.53)
gdzie , który nastpnie jest iteracyjnie przeksztacany poprzez seri podstawie do postaci
, (1.54) gdzie jest wektorem zmiennych endogenicznych modelu, z jest wektorem zmiennych egzogenicznych modelu, oraz jest wektorem parami niezalenych zmiennych losowych o jednakowym rozkadzie. Ta posta modelu jest podstaw
do wyznaczenia rozwizania numerycznego w ogólnej procedurze bdcej zmo- dyfikowan metod perturbacyjn Judda, polegajc na:
a) uzalenieniu problemu (1.54) od maego parametru ;
b) wyznaczeniu dokadnego rozwizania problemu prostszego uzyskanego przy podstawieniu = 0;
c) aproksymacji dokadnego rozwizania problemu (1.54) bdcego funkcj
parametru , np. w szereg potgowy wokó = 0.
Wtedy rozwizanie przyblione problemu (1.54) uzyskujemy podstawia- jc = 1. Wyznaczenie tego rozwizania odbywa si take w pakiecie FORMA, wedle zoonej wieloetapowej procedury numerycznej, której efektem koco- wym jest rozwizanie w postaci:
, (1.55)
, (1.56) , (1.57) gdzie ma interpretacj zmiennej stanu, t jest dowoln zmienn losow po- tencjalnie skorelowan z , za jest dodatkow zmienn obecn w rozwiza- niu gdy model zawiera zmienne egzogeniczne z. Naley podkreli, e wyzna- czenie rozwizania równa 1.55, 1.56 i 1.57 nie wymaga znajomoci procesu zmiennych egzogenicznych zt. Umoliwia to m.in. symulacj scenariuszy, w których wieloletnia cieka interwencji jest znana i doskonale przewidziana przez podmioty.
1.3.2. Proces symulacji
Podstawowym sposobem dokonywania symulacji jest specyfikacja szo- ków oraz ustalenie dynamiki zdefiniowanych zmiennych egzogenicznych. Pro- ces symulacji polega na wyznaczeniu dynamiki stanów dla zadanej cieki szo- ków i zmiennej (determinowanej przez zmienne egzogeniczne) a nastpnie na wyznaczeniu wartoci zmiennych (zgodnie z ukadem równa 1.55, 157, 1.57). Symulowane wartoci zmiennych ekonomicznych wynosz wtedy:
(1.58) gdzie jest stacjonarn wartoci zmiennej , tj. rozwizaniem modelu gdy szoki i zmienne egzogeniczne równe s zero. Symulacje modelu mog odbywa
si na dwa podstawowe sposoby. Sposób pierwszy tworzy analiza tzw. funkcji reakcji na impuls (z ang. impulse response function), tj. bezporedniej iteracji ukadu równa 1.55, 1.56 i 1.57 od chwili t = 0, w której znajduje si on w sta- nie ustalonym poprzez kolejne momenty t > 0, przy zadanej ciece szoków
i zaoeniu, e zmienne egzogeniczne zt = 0.
Analiza funkcji reakcji pozwala na ocen dynamicznych wasnoci mode- lu, tj. ocen w jakim stopniu jednoprocentowy szok pojawiajcy si w chwili t = 0 przeoy si na warto zmiennych modelu w kolejnych momentach t > 0.
Naley podkreli, e zmienne losowe (szoki) mog zosta powizane z ka- dym z parametrów modelu. Zalenie od parametru, do którego przypisany jest dany szok, bdzie on mia interpretacj albo szoku makroekonomicznego, albo szoku przyoonego do jednego z instrumentów polityki np. szoku fiskalnego.
W tym pierwszym wypadku umoliwi on symulacj oddziaywania zaburze
makroekonomicznych na polsk gospodark, jej sektory oraz na rynek pracy w Polsce. W tym drugim pozwoli na analiz skutecznoci prowadzonej polityki makroekonomicznej.
Obok analizy funkcji reakcji na impuls symulacji w modelach DSGE mona dokonywa za pomoc tzw. filtru Kalmana, tj. narzdzia do statystycznej filtracji (ekstrakcji z danych) historycznych szoków uderzajcych w gospodark
oraz predykcji jej zachowania si w sytuacji gdy znana jest (warunkowo) pewna informacja o przeszych lub przyszych wartociach zmiennych obserwowal- nych ot, o których wiemy, e s w pewien, dany równaniem liniowym, sposób zwizane ze zmiennymi endogenicznymi i zmiennymi stanu modelu wyjciowe- go. Formalnie rzecz biorc problem predykcji dla dowolnej zmiennej k, k > 1 polega na wyznaczeniu warunkowej wartoci oczekiwanej E[k+1|Ik] oraz wa- runkowej macierzy kowariancji D[xk+1|Ik]. Z kolei problem filtracji dla dowolnej zmiennej k, k > 1 polega na wyznaczeniu warunkowej wartoci oczekiwanej E[k|Ik] oraz warunkowej macierzy kowariancji D[xk|Ik]. Specjalnym przypad- kiem problemu predykcji jest problem tzw. „gadkiej” predykcji dla {0…t} przy penej informacji z caego przedziau {0...T}. Problem wygadzania (smoothing) dla dowolnej zmiennej modelu k, k > 1 polega wic na wyznaczeniu wartoci oczekiwanej E[k|IT] oraz macierzy kowariancji D[xk|IT]. Formalnie rzecz biorc punktem wyjcia do problemu predykcji/filtracji jest rozwizanie modelu posta- ci analogicznej jak poprzednio (dla uproszczenia pomijamy zmienne egzoge- niczne zt):
, (1.59) (1.60) uzupenione równaniem opisujcym proces sterujcy zachowaniem si zmien- nych obserwowalnych:
, (1.61)
gdzie, , jest zmienn stanu, jest zmienn
kontroln, a to zmienna obserwowalna. Zmienne
oraz reprezentuj komponent losowy zwizany z bdem pomiaru.
O zmiennych losowych i k zakadamy, e s przyrostami martyngaów, tzn.
s niezalene od swoich poprzednich realizacji, s niezalene od zmiennych sta- nu dla s = 0,..., k - 1, oraz ich czny rozkad jest normalny:
, (1.62)
gdzie zbiór informacyjny Ik = {o1 ..., ok, }, k = 1, 2,..., T, oraz oznacza wszystkie parametry zawarte w modelu, to jest macierze czci nieobserwowal- nej modelu Pk, Qk, Rk, Sk i k oraz macierze czci obserwowalnej modelu Mk, Kk, Nk, Vk i k. Problem predykcji bd filtracji zmiennych , dla w sytuacji dysponowania informacj dostpn w chwili
sprowadza si wic do wyznaczenia opisanych wyej warunkowych wartoci oczekiwanych i wariancji dla . W przeprowadzonej analizie sko- rzystano z rekurencyjnego algorytmu implementujcego filtr i wygadzanie Kalmana.
Przykadami szoków makroekonomicznych rozwaanych w opisanym modelu s:
a) zagraniczny szok podaowy, , równowany szokowi cenowemu na ryn- kach wiatowych;
b) krajowy podaowy szok technologiczny, , modyfikujcy koszty produkcji;
c) zagraniczny szok popytowy, , zmieniajcy krajowe terms-of-trade i od- dziaujcy na kurs walutowy.
Z kolei szokami fiskalnymi jakie rozwaamy w niniejszym artykule s szoki wydatkowe w polityce rolnej. W kolejnych punktach za pomoc funkcji reakcji na impuls analizowano wasnoci szoków cenowe, kursowe i stóp pro- centowych. Nastpnie przy pomocy filtru Kalmana oceniono wpyw jaki miao- by na polsk gospodark i rolnictwo ograniczenie lub likwidacja dopat bezpo-
rednich finansowanych przez Uni Europejsk w ramach Wspólnej Polityki Rolnej. W obu wypadkach dyskusj wyników ograniczono do wybranych zmiennych zagregowanych (opisujcych ca gospodark) oraz zmiennych sek- torowych dotyczcych rolnictwa.
1.3.3. Szoki cenowe i kosztowe
Z punktu widzenia rolnictwa szczególnie wanymi zaburzeniami makro- ekonomicznymi jakie oddziauj na sytuacj dochodow w sektorze s szoki cenowe zmieniajce bd oczekiwane przychody, bd koszty produkcji. Do szoków tego rodzaju zaimplementowanych w strukturze modelu nale szoki, zmieniajce relatywne ceny towarów rolnych za granic i w kraju, a wic oddziaujce na terms-of-trade w eksporcie i imporcie polskiej produkcji rolnej na rynkach wiatowych. Z kolei do uwzgldnionych w strukturze modelu szo- ków dotykajcych koszty produkcji w rolnictwie nale sektorowe szoki techno- logiczne w tym zwaszcza te dotykajce sektory rolniczy, energetyczny i paliwowy ( ). W analizie przyjto standardowo, e wszystkie zadane s one przez procesy stochastyczne o wspóczynniku autoko- relacji = 0,95, co odpowiada ok. 3,5 letniemu okresowi pótrwania szoku.
Na wykresie 1.1 przedstawione zostay funkcje reakcji na impuls 1% wzrostu ceny zagranicznej produkcji rolnej. W jego wyniku dochodzi
do wzrostu konkurencyjnoci produkcji krajowej, której cena staje si relatyw- nie nisza od ceny wiatowej. Eksport krajowych produktów rolnych ronie wic o ok. 0,6% co powoduje wzrost oczekiwanych mar w sektorze AGR. To z kolei zachca producentów do zwikszenia inwestycji, które jednak rosn nie- mal trzykrotnie sabiej ni eksport. Wiksze zapotrzebowanie na kapita w sek- torze i oczekiwany wzrost dochodów prowadz do wzrostu zatrudnienia, który wobec sztywnoci poday pracy jest jednak niewielki. W rezultacie wzrost pro- duktu w sektorze rolnym jest wyra nie sabszy ni wzrost eksportu, sigajc ok.
0,4%. Poniewa szok cenowy nie ma charakteru technologicznego, w jego wy- niku nie zwikszaj si globalne moliwoci produkcyjne gospodarki. W rezul- tacie ekspansja produkcji w sektorze rolnym musi odby si kosztem pozosta-
ych sektorów, które konfrontujc si ze wzrostem kosztów produkcji (wzrost cen materiaów) i inwestycji (wzrost ceny dóbr inwestycyjnych), redukuj wa- sn produkcj i zatrudnienie.
Wyjtkiem jest sektor energetyczny, co jest skutkiem relatywnie wysokiej energochonnoci polskiego rolnictwa (liczonej jako zuycie energii na jednost- k wytwarzanej wartoci dodanej), którego PKB w rednim okresie nieznacznie ronie w nastpstwie zwikszonego popytu ze strony sektora rolnego. Krajowy PKB nieznacznie spada, co wie si take z obnieniem popytu konsumpcyj- nego wypieranego (wobec niezwikszenia si moliwoci produkcyjnych go- spodarki) przez popyt inwestycyjny. Spada wic take globalne zatrudnienie i ronie bezrobocie. Zmiany te (liczone w skali gospodarki) s jednak bardzo mae (sigajc kilku-, kilkunastu procent siy samego impulsu cenowego lub zmian procentowych zachodzcych w sektorze rolnym). Dzieje si tak dlatego,
e relatywne znaczenie sektora AGR w tworzeniu wartoci dodanej w skali kraju jest niewielkie, a co za tym idzie wpyw impulsów cenowych majcych miejsce w tym sektorze na produkcj, inwestycje, zatrudnienie i bezrobocie krajowe jest z koniecznoci may.
Wykres 1.1. Reakcja gospodarki (cz górna) i sektora rolno-spoywczego (cz dolna) na wzrost ceny wiatowej produktów rolnych o 1%
ródo: obliczenia wasne.
Na wykresach 1.2 i 1.3 zilustrowano wpyw jaki 1% wzrost efektywnoci produkcji w sektorze rolnym (wyk. 1.2) energetyce lub paliwach (wyk. 1.3), a co za tym idzie – ceteris paribus – spadek ceny jednostkowej produkcji tych sektorów, wywiera na ca gospodark, w tym sektor rolno-spoywczy.
W skali caej gospodarki dodatni, sektorowy szok technologiczny prowa- dzi do zwikszenia jej cakowitych moliwoci produkcyjnych, tj. zdolnoci do wytworzenia danej wielkoci produkcji z okrelonych nakadów, a co za tym idzie w jego nastpstwie dochodzi do wzrostu oczekiwanego zysku firm, zwik- szenia aktywnoci inwestycyjnej i zatrudnienia a w rezultacie take produkcji globalnej. Skala oddziaywania 1%, sektorowego szoku technologicznego na ca gospodark zaley od relatywnej roli ekonomicznej jak dany sektor w niej odgrywa. Zmiany technologiczne ograniczone do relatywnie maych sektorów, takich jak prezentowane tu rolnictwo, energetyka i sektor paliwowy z natury rzeczy maj wic mniejsze znaczenie dla caej gospodarki ni analogiczne pro- cesy w sektorach szerzej zdefiniowanych (takich jak np. przemys czy usugi).
W rezultacie take sia wszystkich przedstawionych funkcji reakcji na impuls jest wzgldnie niewielka w skali caej gospodarki, pozostajc relatywnie dua w skali danego sektora. W szczególnoci dotyczy to przedstawionego na wykre- sie 1.2 szoku technologicznego w rolnictwie. W jego nastpstwie dochodzi do wzrostu produkcji rolnej, która wobec niepojawienia si analogicznego wzrostu wydajnoci w pozostaych sekcjach gospodarki, prowadzi do powstania nadpro- dukcji w sektorze rolnym i spadku cen jego produkcji sprzedanej. Zmniejsza to oczekiwane mare producentów i zniechca ich do inwestowania, a co za tym idzie mimo istotnego obnienia si kosztów produkcji (zuycie porednie w rol- nictwie jest w znacznym stopniu oparte na produkcji samego sektora rolnego) prowadzi do spadku zatrudnienia. Efekty te s w skali sektorowej relatywnie silne, wahajc si od ok. (+/-) 0,2 do (+/-) 0,6% odchylenia od wartoci pierwot- nej odpowiednich wielkoci.
Wykres 1.2. Reakcja gospodarki (cz górna) i sektora rolno-spoywczego (cz dolna) na dodatni szok podaowy (spadek ceny) w rolnictwie o 1%
ródo: obliczenia wasne.
Wykres 1.3. Reakcja sektora rolno-spoywczego na dodatni szok podaowy (spadek ceny) energii (cz górna) i paliw (cz dolna) o 1%
ródo: obliczenia wasne.
