Wyznaczenie przestrzeni wolnej

Na potrzeby niniejszej pracy doktorskiej wprowadzono podział części ludzkiego organi-zmu na dwie grupy. Do pierwszej można zakwalifikować wrażliwe narządy, główne naczynia krwionośne i główne nerwy oraz kości, które z założenia nie będą odkształcane. Te części

ciała nie mogą być uciskane (nie dotyczy kości) i powinny być omijane. Drugą grupę stano-wią pozostałe części ludzkiego ciała, które cechuje możliwość odkształcania lub nieznaczne-go przemieszczania się. Dopuszcza się możliwość uciśnięcia i lokalnenieznaczne-go odkształcenia do pewnej dopuszczalnej wartości. Nie ma konieczności ich ominięcia w dużej odległości.

W organizmie ludzkim narządy wewnętrzne zazwyczaj ściśle do siebie przylegają i wy-pełniają wnętrze organizmu. Praktycznie wszystkie organizmy żywe cechuje to, że ze wzglę-du na swoją budowę, wykorzystują w sposób wysoce "ekonomiczny" przestrzeń, którą obej-mują swym ciałem. Dotyczy to zarówno organizmów na poziomie komórkowym, jak i na wyższym stadium rozwoju. Stąd wniosek, że wewnątrz ludzkiego ciała nie należy spodziewać się obszernej wolnej przestrzeni, przez którą narzędzie można byłoby bezpiecznie przeprowa-dzić omijając wrażliwe części ciała. Wyznaczona trajektoria z założenia zostanie poprowa-dzona w wąskiej szczelinie utworzonej przez przeciskanie się i uciskanie mniej wrażliwych części ciała zaliczonych do drugiej grupy. Z uwagi na niewielkie średnice narzędzia (manipu-latora) chirurgicznego przyjęcie tego założenia jest uzasadnione. Wyjątkiem będą zabiegi prowadzone w rzeczywistej wolnej przestrzeni wytworzonej sztucznie przez proces insuflacji, czyli napełnienia jamy brzusznej gazem, najczęściej dwutlenkiem węgla.

Aby możliwe było zaplanowanie trajektorii dla narzędzia należy zbudować na podstawie modelu ludzkiego ciała model wolnej przestrzeni, w której narzędzie mogłoby bezpiecznie się poruszać. Utworzenie, a później podział wolnej przestrzeni na mniejsze komórki opisane przez nieskomplikowane funkcje matematyczne jest kluczową częścią opisanego w dalszej części pracy algorytmu. Generalną zasadą przyjętą przy tworzeniu modelu wolnej przestrzeni jest powiększenie modeli delikatnych części ciała i pomniejszenie pozostałych odkształcal-nych. Wykonanie obu czynności pozwoli na utworzenie teoretycznej pustej przestrzeni po-między przekształconymi modelami narządów wewnętrznych i umożliwi poprowadzenie wie-loczłonowego narzędzia w tym obszarze.

Budowanie modelu wolnej przestrzeni odbywa się na podstawie analizy obrazów (zdjęć uzyskanych z badań CT lub MRI) kolejnych przekrojów ciała pacjenta zarejestrowanych wzdłuż jednego wybranego kierunku. Na podstawie obrazów można wyodrębnić kontury na-rządów wewnętrznych. Osobną kwestią jest właściwa identyfikacja nana-rządów. Klasyfikacja, identyfikacja i ocena narządów wewnętrznych na podstawie zdjęć stanowi zadanie dla lekarza radiologa.

Na pojedynczym zdjęciu kontur wrażliwego narządu otaczany jest od zewnątrz dwoma warstwami. Pierwsza warstwa, która leży najbliżej narządu to tzw. warstwa buforowa. Jej brzeg jest w każdym jego punkcie odległy od brzegu narządu o wartość b (grubość bufora). Powierzchnia warstwy buforowej stanowi warstwę ochronną dla narządu i do jej wnętrza nie może przeniknąć narzędzie chirurgiczne. Nie należy przyjmować zbyt dużej wartości

parame-tru b, gdyż zwiększa obszar niedostępny dla narzędzia i ogranicza jego manewrowość. Druga warstwa znajdująca się na zewnątrz warstwy buforowej uwzględnia średnicę narzędzia d0 i

każdy punkt jej brzegu jest odległy od brzegu warstwy buforowej o połowę średnicy narzę-dzia d0 /2. Narzędzie może wniknąć do drugiej warstwy, co zostało przedstawione na Rys. 5.3-1 a. Zewnętrzna granica drugiej warstwy stanowi brzeg powiększonego wrażliwego na-rządu i na podstawie jej modelu będzie wyznaczana wolna przestrzeń.

a) b)

Rys. 5.3-1. Budowa modelu narządów wewnętrznych – przekroje narządów. a) Powiększanie wrażliwych narządów, głównych naczyń i nerwów, b) Pomniejszanie narządów odkształcalnych.

W przypadku narządów mało wrażliwych również tworzone są dwie warstwy. W tym wypadku tworzone są do wnętrza narządu przy założeniu, że narządy mogą być uciskane. Kolejność warstw jest odwrotna. Pierwsza z nich to warstwa odkształceń i określa zakres do-zwolonych odkształceń tego narządu (pomniejszony o grubość drugiej warstwy). Grubość tej warstwy jest stała i wynosi p (parametr dopuszczalnego odkształcenia). Wartość parametru p należy przyjmować możliwie jak największą. Nie należy przyjmować wartości na tyle du-żych, że mogłyby stanowić zagrożenie uszkodzenia tego narządu. Założono, że każdy narząd można ucisnąć tylko do pewnej maksymalnej wartości odkształcenia. Druga warstwa związa-na jest z grubością samego związa-narzędzia i jej grubość jest zawsze rówzwiąza-na połowie średnicy związa- narzę-dzia d0 /2. Narzędzie może w tym wypadku wnikać do obu warstw, co zostało pokazane na Rys. 5.3-1 b. Ostatecznie brzegiem pomniejszonego narządu będzie zewnętrzna granica dru-giej, głębszej warstwy, a więc granica pomiędzy warstwą pierwszą i drugą. Na podstawie modelu powierzchni wewnętrznej warstwy będzie wyznaczany model wolnej przestrzeni.

Podczas pomniejszania i powiększania narządów należy zwrócić uwagę na sprawy, które mogą być przyczyną istotnych błędów. Procedura pomniejszania lub powiększania narządów nie polega na ich skalowaniu, lecz otaczaniu od wewnątrz lub od zewnątrz dwiema warstwa-mi o określonej grubości, co ilustruje Rys. 5.3-2.

Rys. 5.3-2. Przykłady błędów spowodowanych pomniejszeniem narządów zrealizowanym przez skalo-wanie

Kolejny błąd może wystąpić przy pomniejszaniu narządów w miejscach, gdzie przyjmo-wana łączna grubość obu warstw jest zbyt duża w stosunku do miejscowego wymiaru danego narządu. Dotyczy to szczególnie części ciała mających np. miejscowe ostre zakończenia lub wąskie przewężenia. Te szczególne przypadki mogą prowadzić do różnych nieprawidłowości w analizie przestrzeni wolnej, co pokazano na Rys. 5.3-3.

Rys. 5.3-3. Przykład możliwych błędów spowodowanych pomniejszeniem narządów w miejscach prze-wężenia oraz propozycja rozwiązania problemu

W przypadkach miejsc, gdzie występuje opisany problem należy zmniejszyć łączną gru-bość obu warstw. Zaleca się zmniejszenie parametru p. Przykład poprawnego rozwiązania problemu został przedstawiony na Rys. 5.3-3 c. U nasady lejkowatego narządu zmniejszono grubość warstwy.

Należy rozważyć przypadki kilku narządów o szczególnych własnościach. Dłuższe uci-śnięcie serca lub jednego z naczyń wieńcowych może powodować skutki groźne dla zdrowia, a nawet stanowić zagrożenie życia pacjenta. Serce cyklicznie zmienia swoją objętość. Należy przyjmować dla niego wystraczająco dużą wartość parametru b (grubości bufora), aby objąć warstwą ochronną całe serce łącznie z naczyniami wieńcowymi w szczytowym momencie, gdy jest najbardziej powiększone. Osobliwy problem stanowią kości. Można je uciskać, lecz z uwagi na ich małą odkształcalność zakwalifikowano je do pierwszej grupy narządów.

Wła-a)

b)

sności sprężyste sprawiają, że dla kości zaleca się przyjmować wartość parametru b równą zero. Płuca i żołądek należą do wysoce odkształcalnych narządów. Zaleca się dla nich przyj-mować dużą wartość parametru p (parametr dopuszczalnego odkształcenia).

Przeprowadzenie opisanego powyżej procesu powiększania i pomniejszania narządów może napotykać na trudności w przypadku modelowania jelita cienkiego. Zaliczono je do narządów odkształcalnych, a więc zakłada się możliwość utworzenia jego pomniejszonego modelu. Jelito cienkie jest narządem bardzo długim, o cienkim przekroju i wielokrotnie wygi-nanym. W celu poprawnego odwzorowania można zastosować dwa podejścia. Pierwsze pole-gające na zmniejszeniu odległości pomiędzy sąsiednimi płaszczyznami przekroju, co da większą liczbę przekrojów tego narządu – model bardziej złożony, ale dokładniejszy. Drugie trudniejsze, ale najbardziej optymalne z punktu widzenia działania algorytmu bazującego na proponowanej metodzie, polega na uzupełnieniu brakujących informacji z przekrojów tego narządu wykonanych w kolejnych płaszczyznach prostopadłych do głównych płaszczyzn przekroju – zdjęcia wykonywane w kierunku prostopadłym.