Index of /rozprawy2/10395

Pełen tekst

(1)Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Robotyki i Mechatroniki. Rozprawa doktorska Mgr inż. Adam Jan Zwierzyński. Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych Trajectory planning for new kind of redundant laparoscopic instruments for applications in surgical robots. Promotor: dr hab. inż. Jacek Cieślik, prof. AGH. Kraków 2010. Strona 1 z 232.

(2) Podziękowania. Niniejszym wyrażam podziękowanie swojemu promotorowi dr hab. inż. Jackowi Cieślikowi za cierpliwą opiekę w czasie moich studiów doktoranckich, pomoc w pisaniu rozprawy doktorskiej oraz wiele cennych wskazówek i sugestii. Dziękuję prof. dr hab. inż. Tadeuszowi Uhlowi Kierownikowi Katedry Robotyki i Mechatroniki za przyjęcie mnie do zespołu w swojej Katedrze oraz cenne uwagi dotyczące mojego doktoratu. Chciałbym podziękować całemu zespołowi Katedry Robotyki i Mechatroniki, z którym miałem sposobność i zaszczyt współpracować. Pracę dedykuję swojej Matce oraz nieżyjącemu już Ojcu.. Mgr inż. Adam Jan Zwierzyński. Strona 2 z 232.

(3) Spis treści Spis treści ........................................................................................................................................ 3 1. Wstęp ....................................................................................................................................... 5 1.1 Temat rozprawy doktorskiej............................................................................................. 5 1.2 Teza rozprawy doktorskiej ............................................................................................... 5 1.3 Cel rozprawy doktorskiej ................................................................................................. 5 1.4 Zakres rozprawy doktorskiej ............................................................................................ 6 1.5 Plan pracy ......................................................................................................................... 9 1.6 Uzasadnienie podjęcia tematu ........................................................................................ 10 2. Przegląd stanu wiedzy w zakresie narzędzi do robotów medycznych ................................... 17 2.1 Osprzęt stosowany w zabiegach minimalnie inwazyjnych w tym robotach chirurgicznych ................................................................................................................ 17 2.2 Przegląd ważniejszych rozwiązań robotów przeznaczonych do wykonywania operacji kardiochirurgicznych oraz chirurgii ogólnej .................................................................. 30 3. Zdefiniowanie problemu ........................................................................................................ 41 3.1 Definicja problemu naukowego rozprawy doktorskiej .................................................. 41 3.2 Przyjęte założenia ogólne ............................................................................................... 45 3.3 Założenia upraszczające ................................................................................................. 47 4. Opis modelu matematycznego narzędzia ............................................................................... 50 4.1 Definicja punktów charakterystycznych ........................................................................ 50 4.2 Podział ruchu na etapy ................................................................................................... 51 4.3 Przyjęte założenia szczegółowe ..................................................................................... 52 4.4 Budowa modelu opisującego ruch narzędzia na przykładzie czwartego etapu ruchu .... 53 4.5 Macierze przekształceń A .............................................................................................. 55 4.6 Macierze B ..................................................................................................................... 56 4.7 Macierz R0 .................................................................................................................... 57 4.8 Korekcje – opis oraz znaczenie ...................................................................................... 57 4.9 Modele matematyczne dla kolejnych etapów ruchu wraz korekcjami ........................... 58 4.10 Wyznaczenie położenia efektora oraz pozostałych ruchomych punktów charakterystycznych ....................................................................................................... 59 4.11 Dyskretyzacja współrzędnych złączowych i zapis w postaci par uporządkowanych .... 61 5. Model ciała pacjenta .............................................................................................................. 67 5.1 Metody budowy modelu ciała ........................................................................................ 67 5.2 Przyjęcie założeń szczegółowych .................................................................................. 69 5.3 Wyznaczenie przestrzeni wolnej .................................................................................... 69 5.4 Segmentacja brzegów narządów – przybliżenie za pomocą wielokątów....................... 73 5.5 Podział przestrzeni wolnej na komórki .......................................................................... 77 5.6 Opis matematyczny komórek będących zbiorami niewypukłymi.................................. 84 5.7 Optymalizacja podziału na komórki .............................................................................. 86 5.8 Przekształcenie opisu matematycznego komórek do opisu w układzie punktu stałego  .................................................................................................................. 88 6. Zbiory rozwiązań ................................................................................................................... 92 6.1 Definicja zbioru rozwiązań ............................................................................................ 92 6.2 Tworzenie zbioru rozwiązań .......................................................................................... 94 6.3 Zbiory rozwiązań dla komórek złożonych z kilku komórek .......................................... 96 6.4 Eliminacja błędnych kompletów współrzędnych złączowych ....................................... 96 Strona 3 z 232.

(4) Jednoczesna przynależność par uporządkowanych do dwóch sąsiednich komórek na raz oraz eliminacja powtórzeń ........................................................................................... 105 6.6 Optymalizacja procedury wyznaczania zbiorów rozwiązań ........................................ 106 7. Graf tranzytów ..................................................................................................................... 108 7.1 Pojęcie tranzytu ............................................................................................................ 108 7.2 Badanie możliwości wystąpienia tranzytu A4 w przestrzeni kartezjańskiej................. 110 7.3 Badanie możliwości tranzytu A4 w przestrzeni współrzędnych złączowych ............... 111 7.4 Sformułowanie matematycznych warunków istnienia tranzytu A4.............................. 118 7.5 Organizacja informacji o możliwych tranzytach A4– graf tranzytów (GA)4 ................ 120 7.6 Własności grafów tranzytów ........................................................................................ 123 7.7 Wyznaczanie zwrotów tranzytów ................................................................................ 126 7.8 Tranzyty dla dwóch następujących po sobie etapów ruchu ......................................... 134 8. Analiza grafu tranzytów i wyznaczanie trajektorii .............................................................. 142 8.1 Weryfikacja fizycznej realizowalności drogi na grafach tranzytów (GA)i na przykładzie ruchu ograniczonego do czwartego etapu ruchu .......................................................... 142 8.2 Procedura sklejania grafów tranzytów ......................................................................... 155 8.3 Wyznaczanie trajektorii ............................................................................................... 172 8.4 Interpolacja trajektorii .................................................................................................. 182 8.5 Optymalizacja, punkty osobliwe .................................................................................. 193 8.6 Schemat blokowy algorytmu........................................................................................ 194 9. Wnioski ................................................................................................................................ 196 9.1 Dyskusja otrzymanych wyników ................................................................................. 196 9.2 Proponowane kierunki dalszych badań ........................................................................ 199 Literatura...................................................................................................................................... 201 Spis ilustracji................................................................................................................................ 203 Spis tabel ...................................................................................................................................... 207 Załączniki..................................................................................................................................... 208 A. Przyjęte w pracy oznaczenia ............................................................................................... 208 B. Przyjęte w pracy definicje i określenia................................................................................ 216 C. Operacje na zbiorach par uporządkowanych....................................................................... 227 D. Podstawowe informacje z zakresu teorii grafów ................................................................ 227 6.5. Strona 4 z 232.

(5) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. 1. Wstęp 1.1 Temat rozprawy doktorskiej. Tematem rozprawy doktorskiej jest: Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych” W tłumaczeniu na język angielski: Path planning for new type redundant laparoscopic instruments for applications in surgical robots”. 1.2 Teza rozprawy doktorskiej W rozprawie doktorskiej przyjęto tezę: Stosując metody analityczne oraz elementy teorii grafów możliwe jest zaplanowanie w sposób jednoznaczny trajektorii dla redundantnego wieloczłonowego narzędzia robota chirurgicznego.. 1.3 Cel rozprawy doktorskiej Główny cel rozprawy doktorskiej: Stosując metody matematyczne udowodnić prawdziwość postawionej tezy na przykładzie redundantnego wieloczłonowego narzędzia opracowywanego w ramach projektu badawczego (Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego 2376/B/T02/2010/38). Ponadto przyjęto cel dodatkowy: Opracowanie modelu matematycznego będącego rozwiązaniem oryginalnego problemu naukowego prowadzenia wieloczłonowego redundantnego narzędzia laparoskopowego wewnątrz ciała pacjenta, celem jego dalszego rozwoju i przewidywanej późniejszej implementacji w ramach prac prowadzonych w projekcie badawczym (Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego 2376/B/T02/2010/38). Opracowana metoda z założenia ma umożliwić ominięcie wrażliwych organów wewnętrznych, naczyń krwionośnych, nerwów oraz organów, których ucisk mógłby zakłócić prawidłowe funkcjonowanie organizmu lub stanowić zagrożenie dla zdrowia i życia pacjenta. Metoda winna umożliwić osiągnięcie (dojście) wieloczłonowym narzędziem rejonu operacji i. Strona 5 z 232.

(6) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. wykonanie zabiegu chirurgicznego oraz jednoznacznie określić, czy dotarcie wieloczłonowym narzędziem chirurgicznym z przyjętego przez chirurga punktu wejścia do obszaru zmiany wymagającej interwencji chirurgicznej możliwe jest w sposób bezpieczny dla pacjenta.. 1.4 Zakres rozprawy doktorskiej Zgodnie z przyjętym celem głównym rozprawa doktorska ma charakter analityczny. Jest pracą teoretyczną wykorzystującą aparat matematyczny do budowy modeli opisujących ruch narzędzia, ciało pacjenta oraz definicji potrzebnych pojęć. Aparat matematyczny stosowany w pracy jest spójny. Prawdziwość postawionej tezy udowodniano matematycznie. Cel główny i dodatkowy rozprawy doktorskiej zrealizowano na przykładzie narzędzia projektowanego w ramach projektu badawczego (Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego 2376/B/T02/2010/38). W rozdziale 3.1 zdefiniowano problem naukowy dla tego typu narzędzia. Ograniczenie rozprawy doktorskiej do wspomnianego przypadku pozwala na szczegółowy i precyzyjny opis opracowanej metody. Opracowana metoda jest ogólna i może być stosowana do innych typów wieloczłonowych narzędzi chirurgicznych pod warunkiem, że osie członów łączące środki par kinematycznych są odcinkami prostej, a nie krzywej. Rozprawa doktorska obejmuje rozwiązanie problemu naukowego, jakim jest opracowanie metody bezpiecznego prowadzenia redundantnego wieloczłonowego narzędzia laparoskopowego w ciele pacjenta. Na rozwiązanie problemu składają się: . Budowa modelu matematycznego opisującego ruch narzędzia laparoskopowego z użyciem notacji Denavita-Hartenberga – zadanie proste kinematyki. Z uwagi na rodzaj zastosowań narzędzia, nie jest możliwy klasyczny opis stosowany dla manipulatora. Konieczne było stworzenie specjalnego opisu matematycznego, bazującego na notacji Denavita-Hartenberga i będącego modyfikacją klasycznego opisu manipulatora.. . Model matematyczny opisujący ruch narzędzia zakłada podział ruchu na etapy. Zdefiniowano punkty charakterystyczne, wprowadzono pojęcie korekcji, opisano procedurę dyskretyzacji współrzędnych złączowych i zapisano w postaci par uporządkowanych.. . Wyznaczenie przestrzeni wolnej wewnątrz ludzkiego ciała, w której bezpiecznie można prowadzić narzędzie laparoskopowe. Przestrzeń wolna wyznaczana jest na podstawie serii dwuwymiarowych obrazów kolejnych przekrojów ciała pacjenta uzyskanych na podstawie obrazowania z użyciem technik CT lub MRI. Zakłada się, że przed zabiegiem wykonane zostanie obrazowanie i będzie podstawą do planowania trajektorii.. Strona 6 z 232.

(7) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. . Podział przestrzeni wolnej na mniejsze elementy (komórki) i opis ich za pomocą układu liniowych nierówności. Tworzony jest matematyczny model ciała pacjenta, a dokładnie wyznaczonej przestrzeni wolnej.. . Zdefiniowano zbiory rozwiązań A1, A2, A3, A4, B2, B3, B4, C3, C4, D4 oraz opracowano metodę ich wyznaczania.. . Zdefiniowano tranzyty A1, A2, A3, A4, B2, B3, B4, C3, C4, D4 oraz A1A2, A2A3, A3A4, B2B3, B3B4, C3C4. Opracowano metodę ich wyznaczania oraz ustalania ich zwrotów.. . Informacje o tranzytach A1, A2, A3, A4, B2, B3, B4, C3, C4, D4 przedstawiono w postaci grafów tranzytów (GA)1, (GA)2, (GA)3, (GA)4, (GB)2, (GB)3, (GB)4, (GC)3, (GC)4, (GD)4 . Udowodniono matematycznie, że to przedstawienie informacji o tranzytach jest możliwe. . Opracowano metody weryfikacji dróg na grafach tranzytów (G A)1, (GA)2, (GA)3, (GA)4 czy odpowiada im ciągła, realizowalna fizycznie rodzina trajektorii dla narzędzia.. . Opracowano procedurę sklejania grafów tranzytów (GA)1, (GA)2, (GA)3, (GA)4, która pozwala na połączenie informacji zawartej w grafach, celem planowania trajektorii dla narzędzia realizującego ruch w kilku etapach.. . Opracowano metodę wyznaczania trajektorii dla narzędzia na podstawie informacji zawartej na sklejonych grafach tranzytów (GA)1, (GA)2, (GA)3, (GA)4 i zbiorów T oraz zbiorów rozwiązań A1, A2, A3, A4 określonych dla każdej komórki przestrzeni wolnej.. . Dyskusja otrzymanych wyników, udowodnienie, że cel główny rozprawy doktorskiej oraz cel dodatkowy zostały osiągnięte (udowodniono prawdziwość postawionej tezy). Przedstawienie proponowanych kierunków dalszych badań. Każdy z powyższych elementów jest oryginalnym rozwiązaniem własnym. W niewiel-. kim stopniu wykorzystano podobne koncepcje na podstawie źródeł literaturowych. Na podstawie studiów literaturowych autor stwierdza, że sposób planowania trajektorii i prowadzenia narzędzia laparoskopowego w ciele pacjenta nie został jeszcze w zadowalający sposób rozwiązany. Zaproponowane rozwiązanie korzysta z terminów i określeń wprowadzonych przez autora na potrzeby opisu matematycznego problemu. Możliwe, że podobne rozwiązania były prezentowane w publikacjach, do których autorowi nie udało się dotrzeć. Redundantność nowej generacji narzędzi laparoskopowych powoduje problem niejednoznaczności rozwiązań. Oznacza to, że danemu kompletowi wartości współrzędnych kartezjańskich odpowiadać może wiele kompletów wartości współrzędnych złączowych. Znacząco komplikuje to zadanie odwrotne kinematyki. Opracowana metoda omija ten problem. Wszelkie rozważania prowadzone są nie w przestrzeni kartezjańskiej, ale dyskretnej przestrzeni współrzędnych złączowych. Wyznaczona trajektoria dana jest jako ciąg kompletów wartości współrzędnych złączowych, które powinien kolejno osiągnąć manipulator z narzędziem.. Strona 7 z 232.

(8) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. Określają położenia punktów węzłowe, pomiędzy którymi przeprowadzana jest procedura interpolacji wielomianem opisana w rozdziale 8.4. W metodzie przyjęto założenie, że oprócz narządów, które nie powinny zostać uciśnięte są narządy możliwe do uciśnięcia (odkształcenia) w dużym stopniu (np. płuca, żołądek, jelita). Korzystając z tego założenia możliwe jest wyznaczenie przestrzeni wolnej. Stan ułożenia tkanek nie pozostaje stały w miarę wprowadzania narzędzia laparoskopowego w głąb ciała. Narządy ulegają nieznacznemu przesunięciu. Tego problemu nie uwzględniono w zaproponowanej metodzie. Uwzględnienie tego faktu wymaga modelowania komputerowego naprężeń oraz odkształceń trójwymiarowych modeli narządów pacjenta uzyskanych na podstawie wyników badań CT lub MRI. Obecnie modelowanie zachowania tkanek ludzkich w ruchu jest dopiero w fazie badań. Opublikowano prace, gdzie z powodzeniem wykorzystano metodę elementów skończonych do modelowania tkanki kostnej. W przypadku tkanek miękkich wyniki pozostają jeszcze niezadowalające. Działanie metody wymaga procedury segmentacji dwuwymiarowych obrazów kolejnych przekrojów ludzkiego ciała celem rozróżnienia tkanek, a następnie wyodrębnienia narządów wewnętrznych, naczyń krwionośnych oraz nerwów. Mając posegmentowane obrazy możliwa staje się rekonstrukcja modelu trójwymiarowego. Ten problem pominięto w rozprawie doktorskiej. Nie opisywano procedur segmentacji obrazu. Rozprawa doktorska, choć wykorzystuje niektóre metody analizy obrazów cyfrowych, z założenia nie jest poświęcona temu zagadnieniu. Analizę taką należy powierzyć specjalistom od przetwarzania obrazów.. Model czyli rekonstrukcja modelu trójwymiarowego ciała pacjenta wyświetlany w konsoli chirurga wraz z wyznaczoną trajektorią pozwoli chirurgowi ocenić, czy zaproponowana przez wspomagający program komputerowy trajektoria narzędzia jest poprawna z punktu widzenia sztuki medycznej i zgodna z określoną techniką operacji. W literaturze istnieje wiele publikacji poświęconych procedurom automatycznej segmentacji obrazów medycznych np. w oparciu o algorytmy sztucznej inteligencji. Na tej podstawie można wnioskować, że rozprawa doktorska prezentuje metodę możliwą do zrealizowania w rzeczywistości. Rozprawa doktorska obejmuje rozwiązanie problemu naukowego prowadzenia redundantnego narzędzia laparoskopowego w ciele pacjenta wzdłuż złożonej przestrzennie ścieżki. Nie wykonano natomiast eksperymentalnej weryfikacji metody na obiekcie rzeczywistym. Podstawową przyczyną był fakt, że narzędzie jest w fazie prac projektowo-badawczych prototypów oraz patentowania. W ramach rozwoju prac nad narzędziem przewiduje się, że opracowana metoda zostanie zaimplementowana w postaci profesjonalnego oprogramowania umożliwiającego sterowanie pracą narzędzia. Nie umniejsza to znaczenia rozprawy doktorskiej, która prezentuje oryginalne rozwiązanie problemu naukowego, przed którym stoją konstruktorzy nowej generacji narzędzi laparoskopowych oraz robotów chirurgicznych. Strona 8 z 232.

(9) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. 1.5 Plan pracy Rozprawa doktorska została podzielona na 9 rozdziałów. Zawiera wykaz wykorzystanej w trakcie pisania pracy literatury i załączniki z definicjami pojęć matematycznych. Rozdziały od 3 do 8 prezentują opracowaną metodę, służącą rozwiązaniu problemu naukowego, który jest tematem rozprawy doktorskiej. Poniżej przedstawiono krótki opis każdego rozdziału rozprawy doktorskiej. . Rozdział pierwszy jest częścią wstępną, w której zaprezentowano podstawowe informacje na temat rozprawy doktorskiej. Zawiera temat, postawioną tezę, cel i zakres rozprawy. Praca korzysta z opracowanej przez autora terminologii, którą opracowano dla potrzeb rozwiązania problemu naukowego. W załączniku do pracy podano definicje terminów stosowanych w dalszej części pracy oraz zawarto wykaz stosowanych oznaczeń.. . Rozdział drugi obejmuje studium źródeł literaturowych, w którym dokonano przeglądu stanu wiedzy na temat robotyki medycznej oraz stosowanych w niej narzędzi. Zaprezentowano jedynie wybrane informacje, które w opinii autora były istotne z punktu widzenia podejmowanej tematyki. Należy podkreślić, że opracowany na podstawie literatury przegląd stanu wiedzy nie wyczerpuje w pełni zagadnień robotyki medycznej. Może być traktowany, co najwyżej jako nakreślenie obecnie występujących trendów i tendencji rozwoju robotyki medycznej.. . Rozdział trzeci przedstawia określenie problemu naukowego, przyjętych założeń oraz stosowanych uproszczeń.. . Rozdział czwarty zawiera opis modelu matematycznego narzędzia – zadanie proste kinematyki. Zastosowano notację Denavita-Hartenberga. Przedstawiono ograniczenia klasycznego opisu manipulatorów i wprowadzono jego modyfikację, która pozwala uwzględnić rodzaj zastosowań dla narzędzia. Przyjęte założenia skłoniły do przyjęcia specyficznego opisu kinematycznego. Ruch wieloczłonowego narzędzia podzielono na kilka etapów i dla każdego przyjęto odrębny model matematyczny. Zdefiniowano korekcje, jako szczególny przypadek konieczny do uwzględnienia, aby poprawnie powiązać komplety współrzędnych złączowych dla kolejnych etapów ruchu. Opisano procedurę dyskretyzacji współrzędnych złączowych oraz zapis w postaci par uporządkowanych.. . Rozdział piąty opisuje sposób wyznaczania przestrzeni wolnej, czyli przestrzeni w ciele pacjenta, w której narzędzie może być bezpiecznie prowadzone oraz jej podziału na mniejsze elementy (komórki). Podano opracowany model matematyczny.. . Rozdział szósty zdefiniowano zbiory rozwiązań A1, A2, A3, A4, B2, B3, B4, C3, C4, D4 oraz opisano sposób ich wyznaczania. Dla rozpatrywanej komórki wyznaczane są kom-. Strona 9 z 232.

(10) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. plety wartości współrzędnych złączowych, dla których ruchomy punkt charakterystyczny znajduje się w obszarze komórki. Pozostałe człony nie wychodzą poza przestrzeń wolną. . Rozdział siódmy opisuje wyznaczanie możliwych tranzytów A1, A2, A3, A4, B2, B3, B4, C3, C4, D4 , czyli przejść ruchomych punktów charakterystycznych pomiędzy sąsiednimi komórkami. Informacja o nich jest organizowana w grafy tranzytów odpowiednio (GA)1, (GA)2, (GA)3, (GA)4, (GB)2, (GB)3, (GB)4, (GC)3, (GC)4, (GD)4 . Zdefiniowano tranzyty A1A2, A2A3, A3A4, B2B3, B3B4, C3C4, w których następuje zmiana etapu ruchu oraz opisano metodę ich wyznaczania.. . Rozdział ósmy zawiera opis weryfikacji drogi na grafach tranzytów, bazujący na teorii grafów. Nie każdej drodze na grafie tranzytów odpowiada rzeczywista trajektoria, którą może realizować narzędzie. Opisano procedurę sklejania grafów tranzytów pozwalającą na połączenie informacji z grafów tranzytów sporządzonych dla osobnych etapów ruchu. Opisano sposób, w jaki dysponując informacją o drodze na grafie ciągłych tranzytów (GA,cont)4 należy wyznaczyć rzeczywistą trajektorię narzędzia. Opisano sposób interpolacji współrzędnych złączowych pozwalający na uzyskanie z ciągu kompletów współrzędnych złączowych ciągłej trajektorii w postaci funkcji będących zależnościami współrzędnych złączowych od czasu. Opisano schemat blokowy dla ogólnego algorytmu bazującego na opracowanej metodzie. Może zostać użyty do opracowania szczegółowych algorytmów implementujących opracowaną lub ulepszoną metodę. . Rozdział dziewiąty zawiera dyskusję uzyskanych wyników, nawiązanie do celu rozprawy i postawionej tezy. Udowodniono, że cel rozprawy doktorskiej został osiągnięty oraz prawdziwość postawionej tezy. Zawarto podsumowanie rozprawy doktorskiej.. . Literatura. . Załącznik. Przedstawiono definicje pojęć i wzory matematyczne oraz wykaz oznaczeń stosowanych w rozprawie doktorskiej.. 1.6 Uzasadnienie podjęcia tematu Na podjęcie tematu rozprawy doktorskiej wpływ miały dwie grupy czynników. Pierwsze związane są z potrzebami chirurgów w zakresie nowych technik małoinwazyjnych i obserwowane obecnie tendencje rozwojowe rynku robotyki medycznej. W odpowiedzi na nie uruchomiono projekt badawczy (MNiSW 2376/B/T02/2010/38). Poniżej szczegółowo uzasadniono podjęcie tematu rozprawy doktorskiej ze względu na pierwszą grupę czynników: 1) Ograniczone możliwości manipulacyjne obecnie stosowanych narzędzi laparoskopowych oraz narzędzi robotów chirurgicznych. Strona 10 z 232.

(11) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. 2) Dynamiczny rozwój rynku robotyki medycznej – potrzeby środowiska medycznego, nowe narzędzia robotów chirurgicznych o większych możliwościach manipulacyjnych. 3) Prace prowadzone w ramach projektu badawczego (MNiSW 2376/B/T02/2010/38). Konieczność opracowania metody planowania trajektorii dla nowego narzędzia. 4) Dotychczas stosowane metody planowania trajektorii dla manipulatorów nie mogą zostać zastosowane w planowaniu trajektorii dla wieloczłonowych redundantnych narzędzi chirurgicznych. Konieczna nowa metoda. 5) Konieczność budowy prostego modelu matematycznego ciała pacjenta, możliwego do wykorzystania w opracowanej metodzie oraz na potrzeby projektu badawczego. 6) Nowa metoda wykorzystująca elementy teorii grafów wymaga matematycznego dowodu poprawności oraz analizy. Potrzeba pracy analitycznej (teoretycznej). Druga grupa czynników to ograniczenia dostępnych metod opisu kinematyki manipulatorów oraz planowania trajektorii. Literatura poświęcona tym zagadnieniom jest obszerna. Jednak w ramach studiów literaturowych w pozycjach, do których udało się dotrzeć autorowi nie znaleziono ani jednej zadawalającej metody pozwalającej opisać w pełni ruch wieloczłonowego redundantnego narzędzia chirurgicznego i zaplanować na jej podstawie trajektorię w ciele pacjenta. Konieczne było opracowanie nowego własnego opisu matematycznego. Poniżej zestawiono ograniczenia dostępnych i problemy, które wymagały rozwiązania: 1) Redundantność (nadmiarowość) narzędzia wprowadza niejednoznaczność rozwiązań – danym wartościom współrzędnych kartezjańskich x, y, z odpowiada więcej niż jeden komplet wartości współrzędnych złączowych → konieczne opracowanie metody w jednoznaczny sposób wyznaczającej trajektorię, 2) Skomplikowane zagadnienie odwrotne kinematyki – problem z uzyskaniem wzorów analitycznych wiążących wartości współrzędnych złączowych z wartościami współrzędnych kartezjańskich x, y, z → pożądane opracowanie metody unikającej rozwiązywania analitycznie zadania odwrotnego kinematyki, 3) Narzędzie stopniowo wprowadzane w głąb ciała pacjenta. W różnych chwilach czasu poniżej trokara znajduje się różna liczba członów. Problem w opisie takiego ruchu → konieczne opracowanie modelu opisującego ruch, który umożliwiałby uzyskanie ciągłej w czasie trajektorii dla narzędzia bez przestojów oraz nierealizowalnych fizycznie skokowych zmian wartości współrzędnych złączowych, 4) Z możliwości wyznaczenia ułożenia narzędzia, gdy efektor osiąga zadany obszar oraz kilku ułożeń pośrednich, dla których narzędzie nie wychodzi poza dopuszczalny obszar przestrzeni wolnej (w ciele pacjenta) nie wynika istnienie ciągłej, realizowalnej fizycznie trajektorii spełniającej wszystkie wymagania. Metody geometryczne są zawodne → konieczne opracowanie metody pozwalającej wyznaczyć ciągłą, realizowalną fizycznie Strona 11 z 232.

(12) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. trajektorię narzędzia (o ile istnieje) przy złożonych ograniczeniach geometrycznych. 5) Przy podziale ruchu narzędzia na etapy koniecznie jest powiązanie ze sobą kompletów współrzędnych złączowych dla różnych etapów ruchu → konieczne opracowanie metody wiążącej komplety o różnej liczbie współrzędnych złączowych, 6) Złożone ograniczenia geometryczne utrudniają matematycznie dowód, że dany obszar ciała pacjenta nie jest osiągalny redundantnym narzędziem. Obecnie obserwuje się bardzo dynamiczny rozwój robotyki medycznej, która obejmuje wiele rodzajów robotów poczynając od robotów chirurgicznych, robotów przeznaczonych do wykonywania prac pomocniczych (asystentów chirurga, podtrzymywanie narzędzi, kamer endoskopowych, wykonywanie punkcji), zrobotyzowanych urządzeń diagnostycznych, robotów rehabilitacyjnych, a kończąc na specjalnie zaprojektowanych zabawkach używanych w psychoterapii. Rozwijane są nowe konstrukcje do zastosowań w dziedzinach praktyki klinicznej, które dotąd takie rozwiązania technologicznie nie były osiągalne. Wielkie nadzieje wiąże się z rozwojem nanotechnologii i powstaniem nanorobotów w zastosowaniach medycznych. Amerykańska agencja rządowa NASA, jako element realizacji programu załogowej misji na Marsa przyjęła opracowanie robotów medycznych do wykonywania teleoperacji. Szczególne miejsce wśród robotów medycznych zajmują roboty chirurgiczne. Wiele urządzeń jest dostępnych komercyjnie i stosowanych z powodzeniem w praktyce klinicznej. Jeżeli zawęzić rozważania do kardiochirurgii, zabiegów chirurgii ogólnej, ginekologicznej oraz urologicznej, to obecnie na rynku dostępny jest jeden robot da Vinci amerykańskiej firmy Intuitive Surgical. Powstał w wyniku prac badawczych realizowanych na zlecenie Pentagonu, których celem było opracowanie na potrzeby amerykańskiej armii robota zdolnego do wykonywania teleoperacji chirurgicznych (operacji wykonywanych na odległość). Zgodnie z przyjętą koncepcją, pacjent (np. ranny żołnierz) mógłby być operowany w pobliżu pola walki przez chirurga znajdującego się w bezpiecznym rejonie z dala od prowadzonych działań wojennych czy miejsc, które nawiedził kataklizm oddalonym nawet o tysiące kilometrów. Zabiegi chirurgiczne wykonywane z użyciem robota da Vinci są wykonywane techniką laparoskopową. Trokar (niewielki otwór w ciele pacjenta), przez który wprowadza się w głąb ciała pacjenta narzędzia laparoskopowe, insuflator i kamerę endoskopową jest podpinany do końcówek ramion robota. Na ramieniu znajduje się mechanizm umożliwiający w sposób kontrolowany przez chirurga wprowadzenie jednego z narzędzi przez stały port (trokar). Robot da Vinci umożliwia realizację części operacji kardiochirurgicznych metodami minimalnie inwazyjnymi. Eliminuje to konieczność otwierania klatki piersiowej (sternotomia) w celu dotarcia do rejonu operacji. Zmniejszone zostają znacznie traumatyczne obrażenia oraz czas rekonwalescencji po zabiegu. Pacjent może zostać wypisany ze szpitala już po kilku dniach i szybko wrócić do aktywności fizycznej. Nie jest to możliwe po operacji wykonanej Strona 12 z 232.

(13) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. metodą tradycyjną. Większość obecnie przeprowadzanych z użyciem robota da Vinci zabiegów to nie operacje kardiochirurgiczne, ale urologiczne związane z usunięciem gruczołu prostaty. Użycie robota obniża ryzyko przypadkowego przecięcia nerwów i zwiększa szansę na zachowanie funkcji seksualnych pacjenta. Rozwój rynku robotów chirurgicznych prześledzono na podstawie informacji uzyskanych z prezentacji firmy Intuitive Surgical z 2011 r. [44]. Dane zawierają informacje o liczbie procedur medycznych przeprowadzanych w USA i na świecie z użyciem robotów da Vinci oraz liczbę instalacji robotów chirurgicznych pracujących w USA i pozostałych krajach świata. Roboty da Vinci są używane w praktyce klinicznej w setkach ośrodków medycznych zlokalizowanych na całym świecie (1840 instalacji, 2011), a liczba wykonywanych zabiegów sięga kilkuset tysięcy rocznie [44]. Dane pokazują ogromną dynamikę rozwoju rynku robotów medycznych oraz jego perspektywiczność.. Rys. 1.6-1. Liczba publikacji naukowych w bazie ScienceDirect latami (pytanie "medical + robotics"). Rys. 1.6-2. Porównanie liczby publikacji naukowych dla różnych baz (pytanie "medical + robotics"). Rys. 1.6-3. Liczba publikacji naukowych dla bazy Google Scholar (pytanie "medical + robotics"). Strona 13 z 232.

(14) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. Rys. 1.6-4. Liczba instalacji robotów da Vinci w placówkach medycznych USA według stanów [44]. Rys. 1.6-5. Liczba instalacji robotów da Vinci w placówkach medycznych świata. Wielkość kraju (rejonu) świata odpowiada liczbie pracujących robotów [44]. Rys. 1.6-6. Liczba rocznie wykonywanych procedur z użyciem robota da Vinci [44]. Strona 14 z 232.

(15) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. Rys. 1.6-7. Liczba instalacji robotów da Vinci w placówkach medycznych świata [44].. Wiele ośrodków na świecie prowadzi intensywne badania nad opracowaniem konkurencyjnych konstrukcji robotów medycznych i monopol firmy Intuitive Surgical powinien zostać w niedługim czasie przełamany. W roku 1993 prof. Peter J. Wilk uzyskał patent [2] na automatyczny system chirurgiczny i aparaturę. Autor opatentował w amerykańskim urzędzie patentowym ideę metody wykonywania operacji chirurgicznych z użyciem zdalnie sterowanych robotów. Patent został wykupiony przez firmę Intuitive Surgical. W roku 2013 upływa termin ważności patentu i od tego momentu nie będzie ograniczeń w szerokim wykorzystaniu robotów chirurgicznych. Należy oczekiwać pojawienia się po tym roku kilku nowych urządzeń stanowiących alternatywę dla robota da Vinci firmy Intuitive Surgical. Robot da Vinci posiada wiele zalet, które zachęcają do jego stosowania w praktyce klinicznej. Główną wadą jest ograniczona liczba ruchów. Stosowane narzędzia EndoWrist® wyewoluowały z koncepcji tradycyjnych narzędzi laparoskopowych [1] i nie różnią się znacząco od pierwowzoru. Mają postać długich lanc z elementami ruchomymi znajdującymi się na ich końcu. Nie dają możliwości obejścia narządu wewnętrznego i dostanie się do trudnodostępnego obszaru ciała pacjenta, gdzie zlokalizowana jest zmiana wymagająca operacji. Zawęża to możliwości manipulacyjne narzędzi wewnątrz ciała pacjenta. Nowa edycja narzędzi EndoWrist® o średnicy 5 mm ma elastyczną końcówkę mogącą się wyginać „do tyłu”, jednak ruch jest możliwy tylko na końcu narzędzia. Istotną wadą narzędzi EndoWrist® jest rodzaj użytych napędów. Stosowane napędy cięgnowe mają odpowiednie warunki pracy, gdy poddawane są naprężeniom rozciągającym. Występowanie naprężeń skręcających znacznie obniża żywotność napędów powodując, że stają się zawodne. Z tego powodu firma Intuitive Surgical określa limity dla ponownego użycia narzędzi [1]. Dla większości narzędzi limit wynosi 10, choć dla niektórych wynosi on 30. Układ elektroniczny zlokalizowany w porcie narzędzia sprawdza ile razy dane narzędzie zostało już wykorzystane w czasie operacji. Prace nad opracowaniem własnej konstrukcji są prowadzone także w Polsce w Fundacji Rozwoju Kardiochirurgii im. prof. Zbigniewa Religii w Zabrzu. Są w bardzo zaawansowaStrona 15 z 232.

(16) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. nym stadium. Opracowany przez zespół z FRK w Zabrzu kolejny prototyp robota Robin Heart przeszedł pozytywnie dwie serie testów klinicznych na zwierzętach. Narzędzia robota Robin Heart działają na podobnej zasadzie, jak narzędzia EndoWrist® i mają podobne wady. Środowiska medyczne oczekują nowego przełomu w rozwoju technik minimalnie inwazyjnych bez względu, czy będą to operacje z wykorzystaniem robotów typu da Vinci czy innych zrobotyzowanych urządzeń. Wychodząc naprzeciw tym oczekiwaniom zespół pod kierunkiem dr hab. inż. Jacka Cieślika rozpoczął prace nad nowym typem wieloczłonowego narzędzia laparoskopowego posiadającego 6 stopni swobody. Dzięki nadmiarowości ruchów, możliwości zginania się oraz własnym napędom wewnątrz poszczególnych członów, umożliwi dotarcie do trudnodostępnych rejonów ciała pacjenta i przeprowadzenie operacji. Narzędzie z założenia ma być wykonane z biozgodnych materiałów i pokryte specjalną warstwą elastycznego polimeru zapewniającego biologiczną obojętność oraz możliwość sterylizacji. Dzięki temu ograniczony zostanie koszt narzędzia i będzie zdatne do wielokrotnego wykorzystania. Zastosowanie narzędzia w praktyce klinicznej nie jest możliwe bez rozwiązania problemu sposobu jego bezpiecznego poprowadzenia w ciele pacjenta, aby omijając istotne naczynia krwionośne, nerwy i organy móc dotrzeć w rejon operacji, celem wykonania zabiegu. Początkowo prace nad narzędziem miały charakter koncepcyjny. Obecnie prace są w fazie zaawansowanej. Pozyskano środki finansowe z MNiSW na realizację projektu, w tym na wykonanie prototypu. Istotnym elementem projektu jest rozwiązanie postawionego problemu planowania trajektorii i stąd wynikła decyzja o wybraniu tematu rozprawy doktorskiej. W publikacji [3] autor, dokonując przeglądu stanu wiedzy na temat narzędzi stosowanych w robotyce medycznej, zauważył, że możliwe jest zbudowanie w pełni funkcjonalnego narzędzia laparoskopowego, które mając nadmiarowe stopnie swobody będzie oferować znacznie większe możliwości manewrowania w ciele pacjenta, bez konieczności zastosowania dużego i kosztownego zewnętrznego robota. W podsumowaniu stwierdzono, że obecny gwałtowny rozwój robotyki medycznej jest jedynie początkiem dalszego jej rozwoju. Stawiane są oczekiwania, aby powstały urządzenia medyczne mogące w sposób autonomiczny wykonywać część zadań chirurgicznych. Rola chirurga polegałaby jedynie na akceptacji planu przebiegu operacji (albo wybraniu innego) oraz kontroli jego realizacji. Chirurg przejmowałby wykonywanie zabiegu jedynie w sytuacjach awaryjnych. Tak obrany kierunek rozwoju robotyki medycznej wymaga opracowania metod planowania trajektorii dla redundantnych narzędzi laparoskopowych, które można by z powodzeniem stosować do różnych ich konstrukcji. Jest to kolejny powód, dla, którego rozwiązanie opisanego tutaj problemu i zreferowanie wyników w postaci rozprawy doktorskiej ma uzasadnienie nie tylko naukowe, ale przede wszystkim ekonomiczne.. Strona 16 z 232.

(17) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. 2. Przegląd stanu wiedzy w zakresie narzędzi do robotów medycznych 2.1 Osprzęt stosowany w zabiegach minimalnie inwazyjnych w tym robotach chirurgicznych Zabiegi minimalnie inwazyjne mogą być wykonywane metodami laparoskopowymi bezpośrednio przez chirurga lub z użyciem manipulatora (robota chirurgicznego), którego pracą chirurg steruje. W obu wypadkach wymagane są specjalne narzędzia chirurgiczne, a w szerszym pojęciu osprzęt medyczny. Przez zabiegi minimalnie inwazyjne rozumiane będą wszelkie procedury medyczne zmniejszające ponoszone przez pacjenta obrażenia i ograniczające czas rehabilitacji. Stanowią alternatywę dla tradycyjnych procedur medycznych. Przykładem nieskomplikowanych technologicznie narzędzi są cewniki. Cewnik to cienka elastyczna rurka. Zdarzają się cewniki o większej sztywności [4]. Wprowadzany jest do narządów i jam ciała pacjenta, aby odprowadzić stamtąd płyny fizjologiczne, wprowadzić lek lub kontrast; ewentualnie, aby dokonać pomiaru (ciśnienia, temperatury). Znane były już w starożytności. Syryjczycy jako cewniki wykorzystywali trzcinę. Słowo „catheter” oznaczające cewnik pochodzi z języka greckiego. Obecnie cewniki są wykonywane z różnych materiałów polimerowych min. kauczuków silikonowych, lateksu, termoplastycznych polimerów. Jako złącze umożliwiające podłączenie np. do strzykawki, stosuje się powszechnie standard – stożek Luer-a (ang. ‘luer lock’, ‘luer taper’) [6, 7, 8].. Rys. 2.1-1. Elementy cewnika.. Przy użytkowaniu cewnika pojawia się problem jego mocowania. Wymagane jest czasowe zablokowanie jego położenia zapobiegające jego przypadkowemu usunięciu. W latach 30-tych XX wieku Frederick Foley opracował cewnik wyposażony na końcu w balonik, do którego prowadzi niezależny wbudowany przewód. Po wsunięciu cewnika na odpowiednią długość, balonik napełniany jest wodą, co uniemożliwia przypadkowe usunięcie cewnika.. Strona 17 z 232.

(18) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. Cewnik Foley-a jest powszechnie stosowany w urologii. Pojawiły się modyfikacje cewników m.in. wyposażonych w sensory [5] – jak przedstawiony na Rys. 2.1-2. Dystalny oraz proksymalny w terminologii medycznej znaczy dalszy i bliższy.. Rys. 2.1-2. Cewnik Foley-a [5]. Dystalna końcówka (16), balonik (18), przewód cewnika (12), proksymalne zakończenie (14), końcówka do napełniania balonika (20) oraz końcówka sączka (22).. Oprócz cewnika Foley-a w urologii stosuje się inne cewniki, w tym samoutrzymujące się zakończone w sposób umożliwiający samoistnie utrzymywanie się w przewodzie pęcherza. Stosowane są także cewniki zewnętrze umożliwiające oddanie moczu do podłączonego zbiornika [9, 10]. Odpowiednio ułożone, są niewidoczne i zapewniają pacjentom społeczny komfort psychiczny. Podobne rozwiązania stosują astronauci podczas pobytu w kosmosie. W latach 70-tych XX wieku opracowano cewnik tętnicy płucnej zwany popularnie od nazwisk jego twórców [11] cewnikiem Swana-Ganza. Zabieg z jego użyciem oznacza się skrótem PAC. Jest to cewnik diagnostyczny wprowadzany do krwioobiegu przez żyłę podobojczykową, żyłę udową, albo żyłę szyjną wewnętrzną. Wprowadzony do krwioobiegu, wędruje wraz ze strumieniem krwi do serca, gdzie realizuje zadania diagnostyczne. Końcówka wyposażona jest w balonik oraz przetwornik ciśnienia. Balonik jest napompowywany wodą z zewnątrz przez wbudowany w cewnik osobny przewód. Umożliwia płynięcie z prądem krwi i dostanie się serca, celem przeprowadzania pomiarów ciśnienia oraz temperatury. Tą metodą można mierzyć ciśnienie i temperaturę krwi w prawym przedsionku i komorze serca, tętnicy płucnej oraz ciśnienie napełniania lewego przedsionka. Uzyskane informacje pozwalają na wykrycie wad serca, ocenę stanu i pracy serca lub skuteczności zastosowanego leczenia. Można pobrać cewnikiem próbki krwi, celem wykonania dodatkowych analiz chemicznych. Kolejne lata przyniosły dalszy rozwój rodzaju cewników. Zostały wyposażone dodatkowo min. we wbudowane światłowody, co pozwoliło dystalnej końcówce dodatkowo na pomiar saturacji krwi. Stopniowo cewniki tracą na znaczeniu jako narzędzia diagnostyczne w kardiologii. Zaczęły być powszechnie stosowane w kardiochirurgii do wykonywania zabiegu angioplastyki. Metoda polega na poszerzeniu światła zwężonych procesem chorobowym na-. Strona 18 z 232.

(19) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. czyń wieńcowych przy pomocy stentu umieszczonego na zakończeniu cewnika w miejscu, gdzie znajduje się balonik. Gdy końcówka cewnika dotrze do zwężenia, balonik jest napompowywany i powoduje trwałe odkształcenie stentu. Blaszka miażdżycowa zostaje skruszona a naczynie krwionośne trwale poszerzone. Ciśnienie w baloniku w trakcie otwierania stentu od 75 do 500 razy większe od normalnego ciśnienia krwi. Zabieg jest wykonywany pod kontrolą radiologiczną. Pacjentowi podaje się wcześniej kontrast w celu uwidocznienia naczyń krwionośnych. Pierwsze zabiegi wykonano w roku 1977 w USA i w Szwajcarii.. Rys. 2.1-3. Schemat kolejnych kroków w zabiegu angioplastyki [22]. Angioplastyka jest powszechnie stosowaną praktyką kliniczną, będąc minimalnie inwazyjną alternatywą dla tradycyjnych operacji na otwartym sercu (układzie naczyń wieńcowych). Istnieje relatywnie niewielkie ryzyko wystąpienia powikłań. Często materiał stentu jest nasączany lekami przeciw zakrzepowymi stopniowo uwalnianymi do organizmu. Zmniejsza to ryzyko powikłań, do których należą: . krwawienie z naczynia, w którym umieszczono cewnik,. . uszkodzenie tego naczynia,. . reakcja alergiczna na podawany kontrast,. . konieczność wykonania ratunkowego wszczepienia bypassów tętnicy wieńcowej,. Strona 19 z 232.

(20) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. . uszkodzenie nerek spowodowane użytym kontrastem,. . atak serca,. . udar.. Opisane rodzaje cewników posiadają wspólną cechę jaką jest pasywność. Cewniki wprowadzane są przez osobę wykonującą cewnikowanie albo wędrują z krwią. Nie można aktywnie nimi sterować, aby przemieszczały się one w żądanym przez chirurga kierunku. O ile nawigacja w przypadku cewnika urologicznego mającego za zadanie jedynie usuwać nadmiar uryny z pęcherza moczowego nie jest wymagana, o tyle w przypadku cewników stosowanych w leczeniu chorób kardiologicznych ma istotne znaczenie. Cewnikiem łatwiej dostać się w żądane miejsce, lecz rośnie ryzyko przypadkowych uszkodzeń organów wewnętrznych. Konstruktorzy opracowali aktywne cewniki z możliwością manewrowania. Przykładem konstrukcji jest cewnik opracowany przez prof. Esashi z Uniwersytetu Tokio [3, 12, 13]. Składa się z trzech komponentów: wewnętrznej rurki, przewodów, przekładek w formie pierścieni (zabezpieczających wewnętrzną rurkę przed zwinięciem się, gdy cewnik jest zginany pod dużymi kątami), mikronapędów z pamięcią kształtu (SMA - shape memory actuator), układów elektronicznych oraz zewnętrznej rurki (Rys. 2.1-4). Zarówno zewnętrzna, jak i wewnętrzna rurka jest wykonana z biokompatybilnej gumy silikonowej. Autorzy wybrali napędy SMA posiadające wyższy stosunek uzyskiwanej siły do masy niż pozostałe rodzaje napędów oraz prostotę konstrukcji, małą masę i duże przemieszenia. Pojedynczy napęd SMA wykonano w postaci spirali, co daje duże odkształcenia całej konstrukcji, przy odkształceniu względnym samego materiału z pamięcią kształtu wynoszącym jedynie 2 – 3 %. W każdym segmencie cewnika umieszczone są trzy napędy. Kąt pomiędzy nimi wynosi 120°. Niezależnie zasilanie każdego z napędów wymaga doprowadzenia osobnych przewodów elektrycznych. Problem rozwiązano stosując magistralę z protokołem przesyłania danych oraz zintegrowane układy elektroniczne kontroli i komunikacji wykonane w technologii CMOS (chip), umieszczone w każdym segmencie. Przez cewnik przebiegają trzy przewody elektryczne: linia komend i komunikacji VCC, linia zasilania VDD oraz uziemienia GND. Linią komend przesyłane są 16 bitowe wyrazy składające z: 8 bitów inicjujących oraz 8 bitowych komend: bitu start, 3 bitów adresowych członu (segmentu), 3 bitów określających kierunek zginania, bitu stop. Trzy bity przypadające na adres członu, oznacza, że można sterować pracą jedynie 8 segmentów (3 bity: 23 = 8). Liczba bitów w tej części komendy może być zwiększona, a co za tym liczba możliwych do sterowania członów – wymaga to modyfikacji konstrukcji chipów.. Strona 20 z 232.

(21) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. Rys. 2.1-4. Cewnik Esashi. a) widok ogólny konstrukcji, b) przekrój chipu sterującego segmentem [12]. Istotne znaczenie dla działania cewnika mają układy elektroniczne kontroli i komunikacji znajdujące się w każdym segmencie. Jeżeli komenda dotyczy danego segmentu (3 bity adresowe komendy) to stosownie do zadanego kierunku zginania (kolejne 3 bity komendy) włączane są odpowiednie tranzystory i prąd płynie przez jego napędy SMA wywołując odkształcenie w zadanym kierunku. Kątem zginania można sterować przy pomocy modulacji częstotliwości, czasu trwania oraz maksymalnego napięcia impulsów elektrycznych zasilających napędy. Na Rys. 2.2-7 przedstawiono charakterystyki zgięciowe opracowanego aktywnego cewnika.. Rys. 2.1-5. Cewnik Esashi: (a) Układ magistrali (b) Przykład stosowanego protokołu [12]. Strona 21 z 232.

(22) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. Rys. 2.1-6. Schemat blokowy zintegrowanego układu kontroli i komunikacji cewnika Esashi [12]. Rys. 2.1-7. Charakterystyki zginania cewnika Esashi: (a) Odpowiedź częstotliwościowa dla 50% wypełnienia. (b) Charakterystyka zginania w funkcji współczynnika wypełnienia [12]. Średnica zewnętrzna cewnika wynosi 2 mm (opracowano prototyp cewnika o średnicy wynoszącej 1,2 mm). W prezentowanej konstrukcji intersujące jest zastosowanie układu magistrali, protokołu przesyłania danych oraz zintegrowanych układów elektronicznych kontroli i komunikacji. Przewiduje się, że redundantne narzędzia przyszłości będą korzystały z bardziej złożonych magistral i protokołów, umożliwiających sterowanie wieloma napędami przy minimalnej liczby przewodów oraz odbieranie informacji z sensorów położenia powiązanych z napędami. Użycie niezależnych przewodów nie tylko powoduje zwiększenie rozmiarów konstrukcji i stopień jej złożoności, podnosi koszt wytworzenia oraz ogranicza niezawodność. Kolejnymi przykładami rozwiązań cewników są dwa rozwiązania opracowane przez firmę Olympus, jednego ze światowych liderów w produkcji sprzętu medycznego. Pierwsze rozwiązanie [14] to wieloprzegubowy manipulator wyposażonym w napędy z pamięcią kształtu (SMA). Napędy uformowano w serię dwóch bliźniaczych płyt (jedna podzielona na dwa, a druga na trzy sektory). Płyty nie są bezpośrednio nagrzewane, jak w wspomnianym. Strona 22 z 232.

(23) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. wyżej rozwiązaniu, gdzie nagrzewanie napędów SMA powodowane przepuszczeniem przez nie prądu. Ten sposób dostarczania ciepła do napędów SMA rodzi pewne problemy, związane z zależnością czasu odpowiedzi napędu SMA od procesu chłodzenia (wada wszystkich napędów SMA). Na efektywność pracy napędów ma wpływ szybkość odprowadzania ciepła. W omawianym rozwiązaniu problem zminimalizowano przez opracowanie specjalnej powłoki – Multiple Function Integrated Film (MIF) integrującej w sobie funkcje ogrzewania, sensoryczne oraz napędowe. Dla opisu histerezy napędu SMA autorzy rozwiązania zastosowali linearyzację opartą na modelu. Wymiary cewnika wynoszą: 40mm długość, 0,5 mm szerokość i 150 µm grubość. Dokładność pozycjonowania ± 0,5mm przy maksymalnym obciążeniu 1,5 g. Drugie rozwiązanie firmy Olympus [15, 16] również używa napędów SMA (pokazane na Rys. 2.1-9). Średnica zewnętrzna wynosi 1,5mm, zaś wewnętrzna 0,6mm. Cewnik ma urządzenie pozwalające na oświetlenie i obrazowanie oraz sensory dotykowe. Trzy przewody SMA biegnące wzdłuż końcówki cewnika dostarczają siły zginającej. Gdy sensor dotknie podatnej ścianki, końcówka cewnika ulega zgięciu, aby uniknąć dalszego kontaktu.. Rys. 2.1-8. Cewniki firmy Olympus: a) manipulator typu rura (tube), b) ultra cienki manipulator [3]. Rys. 2.1-9. Ultra cienki cewnik firmy Olympus [15]. Strona 23 z 232.

(24) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. Kolejnym rodzajem narzędzi, których konstrukcje podlegały znaczącemu rozwojowi są endoskopy – urządzenia do obrazowania wnętrza ciała pacjenta. Lata 70-te i 80-te XX wieku przyniosły pojawienie się technik obrazowania: tomografii komputerowej (CT) oraz magnetycznego rezonansu jądrowego (MRI). Pozwalają one na obrazowaniu wnętrza ciała pacjenta w postaci serii kolejnych przekrojów. Na podstawie uzyskanych zdjęć płaskich przekrojów można uzyskać rekonstrukcję modelu 3D. Pozycja tradycyjnych endoskopów nie wydaje się być zagrożona[3]. Powodem jest jakość obrazu. Obrazy uzyskiwane metodami CT lub MRI są często rozmyte, a uzyskane obrazy są koloru szarego (odcienie szarości). Obecnie istnieją metody poprawy jakości obrazu (np. kontrastu i uwypuklenia jego wybranych cech). Pomimo to w wielu wypadkach lekarze w procesie diagnozy wymagają pozyskania dodatkowych precyzyjnych informacji dzięki zastosowaniu endoskopów. Pierwsze konstrukcje endoskopów stanowiły sztywne rury. Wprowadzenie do ciała było dla pacjenta bardzo nieprzyjemne i bolesne. Rozwój techniki światłowodowej, układów optycznych, elektroniki i pojawienie się nowych materiałów pozwoliły zmniejszyć średnice endoskopów oraz uczynić je elastycznymi. Zmniejszyło to traumatyczne oddziaływanie na pacjenta. Obecnie można rozróżnić dwa rodzaje endoskopów: bezinwazyjne (np. kolonoskopia – wziernikowanie jelita grubego) oraz minimalnie inwazyjne (np. artroskopia – wziernikowanie wnętrza stawów). Klasyczny endoskop ma postać elastycznego przewodu zakończonego głowicą wyposażoną w kamerę. Końcówka endoskopu z głowicą jest orientowana przy pomocy czterech cięgien, którymi chirurg manipuluje ręcznie wprowadzając endoskop (Rys. 2.1-10 ).. Rys. 2.1-10. Bezinwazyjna i minimalnie inwazyjna edoskopia: a) kolonoskopia, b) artroskopia [23]. Zdecydowana większość endoskopów to konstrukcje pasywne. Podobnie, jak dla cewników zaszła konieczność opracowania nowych rozwiązań, aby możliwe było nawigowanie endoskopami w ciele pacjenta. W ten sposób endoskopy z pasywnych podatnych elastycznych przewodów rurowych wyewoluowały do postaci aktywnych konstrukcji, wyposażonych. Strona 24 z 232.

(25) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. we własne napędy, będących w stanie realizować ruch. Podobnie, jak dla cewników, do napędzania stosowane są napędy z pamięcią kształtu SMA oraz napędy wielo-linkowe sterowane za pomocą pokręteł (bloczków nawijających i odwijających linkę).. Rys. 2.1-11. Końcówka endoskopu z napędem linkowym z głowicą [3]. Przykładami aktywnego endoskopu jest konstrukcja [17] opracowana przez Hirose. Wykorzystuje sprężyny oraz napęd linkowy. Zginanie jest uzyskiwane poprzez naciąg lin. Konstrukcja została rozwinięta przez Ikute [18, 19]. Do napędu zastosowano sprężyny wykonane z materiału z pamięcią kształtu. Aby zapewnić szybką odpowiedź układu, zastosowano układ chłodzenia cieczą.. Rys. 2.1-12. Endosokpy Hirose i Ikuta: (a) endoskop Hirose - napędzany za pomocą linek, (b) endoskop Ikuta - napędzany za pomocą sprężyn SMA. [3]. Kolejną ciekawą konstrukcją jest nawigowany artroskop [3, 20] opracowany w laboratorium Santa w Pizie (Włochy). Konstrukcja składa się z krótkich elementów pierścieniowych połączonych obrotowo, co daje dużą elastyczność artroskopu (Rys.2.1-13). Wyposażony jest w optyczny lokalizator, który rejestruje położenie bezwzględne urządzenia za pomocą trzech kamer umieszczonych na sali chirurgicznej. Czujniki lokalizatora wykrywają impulsy promieniowania podczerwonego emitowane przez źródła LED umieszczone w pobliżu rękojeści artroskopu. Końcówka narzędzia składa się z wielu członów napędzanych cięgnami. Sensor położenia mierzy położenie i orientację końcówki, zaś sensor siły wykrywa kontakt z delikatnymi tkankami w kolanie.. Strona 25 z 232.

(26) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. Rys. 2.1-13. Artroskop (Piza, Włochy): (a) widok rękojeści artroskopu z układem diod LED i czujnikami, (b) napęd cięgnowy modułów artroskopu, (c) widok końcówki artroskopu. [3]. Bardziej zaawansowaną konstrukcją endoskopu jest rozwiązanie opracowane przez Laboratorium Robotyki w Paryżu (Laboratorie de Robotique de Paris) [3, 21]. Urządzenie zaprojektowano do obrazowania jelita i posiada zewnętrzną średnicę równą 8mm. Przewód endoskopu uformowano w sekwencje segmentów połączonych ze sobą za pomocą złącz kołkowych. Każdy segment obrócono o kąt 90˚ względem poprzedniego, co pozwala na ruch w przestrzeni trójwymiarowej. Ruch segmentów jest uzyskiwany za pomocą przeciwstawnego naciągu dwóch sprężyn SMA. Wydłużenie uzyskano dzięki ogrzewaniu przez przepływający prąd elektryczny. Długość sprężyny SMA mierzona jest przez miniaturowy sensor i kontrolowana przez impulsy o modulowanym czasie trwania. Według autorów projektu długość endoskopu teoretycznie może być nieograniczona. Zewnętrzna powłoka endoskopu pokryto siecią sensorów ciśnienia. Dane płynące z endoskopu są przesyłane do komputera na sali operacyjnej za pomocą sieci przewodów biegnących wzdłuż całego narzędzia.. Rys. 2.1-14. Endoskop jelitowy LRP: (a) widok ogólny, (b) elementy składowe pierścieniowych segmentów połączonych ze sobą pod kątem 90°, (c) model przemieszczania endoskopu w jelicie [3]. Osobną grupę narzędzi stanowią końcówki robocze robotów i manipulatorów medycznych, a szczególnie robotów chirurgicznych [1, 3]. Przykładem najbardziej zaawansowanych technologicznie konstrukcji są narzędzia firmy Intuitive Surgical o zastrzeżonej nazwie Endo Wrist®. Wszystkie mają kształt długiej lancy o długości około 500mm z właściwym narzęStrona 26 z 232.

(27) Adam Jan Zwierzyński Planowanie trajektorii dla nowego typu redundantnych narzędzi laparoskopowych do zastosowań w robotach chirurgicznych ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————. dziem umieszczonym na końcu. Końcówki robocze napędzane są silnikami elektrycznymi umieszczonymi na ramionach robota poprzez sprzęgła kłowe i cięgna (cienkie linki o średnicy około 0,3mm) przechodzące przez układ bloczków. Narzędzia są wymienne. Wymagana jest pomoc asystenta przy ich wymianie. Ze względu na swoją budowę i użyte materiały nie nadają się do sterylizacji. Dostępne są dwa rozmiary narzędzi – o średnicy 8 mm oraz nowsza generacja o średnicy 5mm. Końcówka robocza ramienia robota da Vinci o nazwie EndoWrist® posiada łącznie 7 stopni swobody. Sześć stopni swobody jest wykorzystywanych do wprowadzania i orientacji końcówki narzędzia w przestrzeni. Siódmy stopień swobody służy do otwierania i zamykania końcowej części narzędzia typu nożyce. Ruchy robocze narzędzia są możliwe jedynie na jego zakończeniu i ściśle odwzorowują ruchy zadajnika ruchu – manetki w konsoli roboczej wykonywane przez operującego robotem chirurga. Na Rys. 2.1-21 pokazano ruchy umożliwiające wykonywanie zabiegów w tym ruchy szczęk, c oraz d. Dostępny jest bardzo szeroki zestaw narzędzi różnego typu począwszy od prostych szczypiec, uchwytów igieł, nożyczek, skalpeli, a kończąc na bardziej specjalistycznych narzędziach, jak: noże harmoniczne, narzędzia do kauteryzacji czy stabilizatory.. Rys. 2.1-15. Narzędzia EndoWrist® robota da Vinci: (a) zestaw narzędzi chirurgicznych (b) Schemat możliwych ruchów końcówki efektora [1, 3]. Rys. 2.1-16. Narzędzia EndoWrist® 8 mm: a) duży uchwyt do igły b) szczypce Cadiera c) nożyce harmoniczne [1]. Rys. 2.1-17. Stabilizator EndoWrist® [1] Strona 27 z 232.