w oparciu o równania różniczkowe, które pozwoliły na uwzględnienie struktury inte-rakcji, a więc faktu formowania kompleksu replikacyjnego pomiędzy cząsteczką repli-kującą a matrycą. Równania różniczkowe umożliwiły przeprowadzenie analizy ilościo-wej dla modelowanego systemu, co pozwoliło na określenie wpływu wartości parame-trów na stabilność systemu.
W celu uwzględnienia aspektu przestrzennego modelowanego zagadnienia wy-korzystane następnie zostały automaty komórkowe zaimplementowane w NetLogo.
Symulacje przeprowadzone w NetLogo umożliwiły ograniczenie wartości parametrów uwzględnionych w systemie. Następnie zaprojektowany został model systemu w oparciu o systemy wieloagentowe. Modele wieloagentowe pozbawione są ogranicze-nia jakie nakłada siatka, przestrzeń w nich jest traktowana w sposób ciągły. Pozwalają dzięki temu na bardziej realistyczne potraktowanie ruchu (ruchy Browna) i interakcji pomiędzy cząsteczkami (kinetyka reakcji). Modele wieloagentowe pozwalają zatem na weryfikację in silico zachowania systemu w środowisku jak najbardziej zbliżonym do rzeczywistego.
Zbudowane modele miały na celu weryfikację postawionych w niniejszej pracy hipotez badawczych natury biologicznej i podejmują, przede wszystkim, zagadnienie zachowania w systemie informacji zakodowanej w RNA oraz ewolucję systemu złożo-nego z replikaz i pasożytów. W ramach pracy opisane zostały także opracowane w celu analizy i weryfikacji hipotezy Świata RNA środowisko symulacyjne oraz uzupełniające je algorytmy. Jako że celem tworzenia modeli przedstawionych w niniejszej pracy była weryfikacja hipotez biologicznych, praca zawiera także dyskusję wyników w odniesieniu do obecnego stanu wiedzy biologicznej.
Główna hipoteza badawcza analizowana w tej pracy brzmi następująco:
Możliwe jest informatyczne modelowanie początków życia
Dodatkowo równolegle do weryfikacji głównej hipotezy rozważane były następu-jących hipotezy badawcze:
Cząsteczki RNA mające charakter pasożytniczy są czynnikiem sprawczym ewolucji w ujęciu hipotezy świata RNA.
Możliwa jest stabilna koegzystencja cząsteczek o charakterze pasożytniczym z cząsteczkami o charakterze replikaz.
Dla ewolucji konieczny był rozdział funkcji z pierwotnych rybozymów peł-niących zarówno funkcje matrycy jak i katalizatora na cząsteczki będące no-śnikami materiału genetycznego lub umożliwiającymi replikację.
Głównymi celami niniejszej pracy były:
1. Integracja metod informatycznych i biologicznych.
2. Opracowanie bioinformatycznego modelu początków życia.
3. Formalne zdefiniowanie problemu hipotezy Świata RNA.
4. Opracowanie modeli hipotezy Świata RNA.
5. Opracowanie środowiska symulacyjnego oraz uzupełniających je algorytmów w celu analizy i weryfikacji hipotezy Świata RNA.
6. Zbadanie możliwości koegzystencji cząsteczek RNA o właściwościach paso-żytniczych z cząsteczkami posiadającymi zdolność katalizowania replikacji.
7. Zbadanie funkcji jakie cząsteczki RNA o właściwościach pasożytniczych pełnią w analizowanym systemie i ich wpływu na ewolucję systemu.
Realizacja postawionych wyżej celów głównych wymagała realizacji następujących zadań szczegółowych:
Przeanalizowanie problemu biologicznego i zdefiniowanie biologicznych hipo-tez badawczych.
Opracowanie i przeanalizowanie modelu systemu złożonego z replikaz i pasożytów w oparciu o:
o ewolucyjną teorię gier, o równania różniczkowe, o automaty komórkowe, o systemy wieloagentowe.
Rozwiązanie numeryczne opracowanych równań różniczkowych oraz wykonanie analiz stabilności i bifurkacji rozwiązań.
Zaimplementowanie w języku NetLogo oraz przetestowanie systemu złożonego z replikaz i pasożytów w oparciu o automat komórkowych.
Zaprojektowanie, zaimplementowanie i przetestowanie symulatora systemu zło-żonego z replikaz i pasożytów w oparciu o systemy wieloagentowe umożliwia-jącego weryfikację postawionych hipotez badawczych.
Zaproponowanie, zaimplementowanie i zoptymalizowanie algorytmów reakcji-dyfuzji dla systemów złożonych z replikaz i pasożytów.
Zweryfikowanie postawionych hipotez biologicznych.
Przeanalizowanie wpływu sposobu modelowania na wyniki.
Dla zrozumienia analizowanego problemu konieczne było zarówno zrozumienie motywacji biologicznej, jak i problematyki związanej z metodologią przeprowadzania badań. Należy również podkreślić, że dużo ważniejsze niż wkład prowadzonych badań w każdą z dyscyplin osobno (szczególnie biologię i informatykę) są wyniki, które mo-gły być osiągnięte dzięki połączeniu tych dwóch zupełnie różnych dyscyplin, posługu-jących się różnymi metodami badawczymi i innym znaczeniem nawet podstawowych pojęć. Dlatego podstawową wartością przeprowadzonych badań jest próba rozwiązania wielowymiarowego problemu integracji metod informatycznych i biologicznych w celu udzielenia odpowiedzi na nurtujące ludzkość pytania.
Struktura pracy jest następująca. W rozdziale 2 przedstawione zostały podsta-wowe definicje matematyczne oraz informatyczne stosowane w pracy. W rozdziale 3 znajdują się podstawy biologiczne niezbędne do zrozumienia motywacji do napisania niniejszej pracy oraz zrozumienia jej istoty, a także podstawowe zagadnienia z tematyki ewolucji, w szczególności w ujęciu matematycznym. W rozdziale 4 opisane zostały podejścia do modelowania systemów biologicznych z uwzględnieniem reakcji bioche-micznych oraz dyfuzji. Rozdział 5 opisuje problem hipotezy Świata RNA. Znajduje się w nim opis zaproponowanego bioinformatycznego modelu początków życia na Ziemi wyróżniający cztery poziomy organizacji prebiotycznego świata. Ponadto rozdział ten zawiera formalną definicję w języku ML-Rules opracowaną dla najwyższego wyodręb-nionego w ramach proponowanego modelu poziomu organizacji. Przedstawione w pracy w kolejnych rozdziałach 6-9 modele zostały opracowane dla tego wyodrębnio-nego poziomu organizacji i opisują interakcje pomiędzy replikazami a cząsteczkami o charakterze pasożytniczym. W rozdziale 6 opisany i przeanalizowany został model opracowany w oparciu o ewolucyjną teorię gier. W rozdziale 7 ten sam model opisano i przeanalizowano za pomocą metody równań różniczkowych. Znajduje się w nim także opis wykonanych analiz stabilności i bifurkacji rozwiązań. Rozdział 8 poświęcony zo-stał na opis i analizę modelu w oparciu o automaty komórkowe. W rozdziale 9 znajduje się opis modelu w oparciu o systemy wieloagentowe oraz opis zaimplementowanego symulatora systemu złożonego z replikaz i pasożytów. W tym miejscu opisano też
za-proponowany algorytm reakcji-dyfuzji dla systemów złożonych z replikaz i pasożytów.
Rozdział 10 zawiera obszerne omówienie i porównanie wyników uzyskanych podczas prac nad doktoratem w kontekście prac innych autorów. Omówiono w nim szczegółowo zagadnienia stabilności analizowanego systemu, roli pasożytów oraz ewolucji replikaz.
Pracę kończy przedstawione w rozdziale 11 podsumowanie całej pracy. Znajduje się tam weryfikacja osiągnięcia jej celów, jak również omówienie przyszłych kierunków badawczych w zakresie rozpatrywanej problematyki.
Podstawy matematyczne i informatyczne
W rozdziale tym przedstawione zostały podstawowe definicje matematyczne oraz informatyczne stosowane w pracy. Podstawy zawarte w tym rozdziale zostały wy-korzystane nie tylko do opracowania wyników prezentowanych w niniejszej pracy, ale także do zrozumienia przedstawionych w niej konceptów biologicznych. Sekcja 2.1 poświęcona została bardzo krótkiemu wprowadzeniu do równań różniczkowych. Sekcja 2.2 zawiera wprowadzenie do teorii gier oraz ewolucyjnej teorii gier. W sekcji 2.3 zna-lazła się definicja automatu komórkowego, natomiast w sekcji 2.4 znalazło się wprowa-dzenie do systemów wieloagentowych.
Równanie różniczkowe to równanie wyznaczające zależność między pewną nie-znaną funkcją a jej pochodnymi. Równania różniczkowe wykorzystywane są gdy zmie-niająca się, ciągła i deterministyczna wartość jest zdefiniowana poprzez tempo tych zmian. Tempo to jest wyrażone jako pochodna funkcji opisująca tę zmienną. Przykła-dem prostego równania różniczkowego jest poniższe równanie
𝒅𝒖
𝒅𝒙 = 𝒄𝒖 + 𝒙 (2.1)
gdzie 𝑢 jest nieznaną funkcją zależną od zmiennej 𝑥, natomiast 𝑐 jest pewną stałą.
W przypadku gdy rozważany jest zbiór zależnych od siebie wartości, to sytuacja taka może być opisana za pomocą układu równań różniczkowych.