Index of /rozprawy2/11233

Pełen tekst

(1)AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Katedra Inżynierii Powierzchni i Analiz Materiałów. Rozprawa doktorska MIKROSTRUKTURA I WŁASNOŚCI MECHANICZNE MIEDZI WALCOWANEJ ASYMETRYCZNIE. mgr inż. Agnieszka Uniwersał Promotor: dr hab. inż. Mirosław Wróbel Promotor pomocniczy: dr inż. Sebastian Wroński. Praca została sfinansowana ze środków Narodowego Centrum Nauki przyznanych na podstawie decyzji numer DEC-2013/09/N/ST8/04164. Kraków 2017 0.

(2) Składam. serdeczne. podziękowania. mojemu. Promotorowi. dr. inż. hab. Mirosławowi Wróblowi za cierpliwość, wyrozumiałość, poświęcony czas, motywację oraz cenne uwagi udzielone mi podczas pisania niniejszej pracy. Pragnę podziękować również mojemu Promotorowi pomocniczemu dr. inż. Sebastianowi Wrońskiemu oraz Prof. dr. hab. inż. Krzysztofowi Wierzbanowskiemu (WFiIS AGH Kraków) za zaangażowanie i serdeczność. A także wszystkim pracownikom Katedry Inżynierii Powierzchni i Analiz Materiałów WIMiIP AGH Kraków za okazaną pomoc i życzliwość. W szczególności pragnę podziękować dr inż. Izabeli Kalembie-Rec za pomoc w wykonaniu pomiarów EBSD oraz mgr inż. Wiesławowi Brzegowemu za pomoc i cenne wskazówki udzielone podczas przygotowywania próbek do badań. Podziękowania kieruje również w stronę dr. inż. Grzegorza Włocha (WMN. AGH. Kraków). za. pomoc. w. wykonaniu. badań. kalorymetrycznych oraz dr. inż. Pawła Pałki (WMN AGH Kraków) za pomoc w wykonaniu próby rozciągania. Dziękuję także mojej Rodzinie i Przyjaciołom za cierpliwość, wyrozumiałość i wsparcie.. 1.

(3) „Jedna kropla miłości jest więcej warta niż ocean dobrych chęci i rozumu.” Blaise Pascal. Moim Najbliższym. Rodzicom, Rodzeństwu i Przyjaciołom.. aaa. 2 aaa. 00000.

(4) Spis treści WYKAZ SYMBOLI I AKRONIMÓW. 5. 1. WPROWADZENIE. 8. 2. NANOMATERIAŁY I MATERIAŁY ULTRADROBNOZIARNISTE 3. PROCESY DUŻEGO ODKSZTAŁCENIA PLASTYCZNEGO. 9 12. 4. TECHNOLOGIE WALCOWNICZE WYKORZYSTYWANE DO ROZDROBIENIA ZIARNA 18 5. TEORETYCZNE PODSTAWY PROCESU WALCOWANIA ASYMETRYCZNEGO 21 5.1 KLASYFIKACJA PROCESÓW WALCOWANIA ASYMTRYCZNEGO 23 5.2 ASYMETRYCZNA KOTLINA ODKSZTAŁCENIA 25 5.3 MOMENT WALCOWANIA ORAZ KIERUNKI SIŁ 27 5.3.1 WALCOWANIE Z JEDNYM WALCEM NIENAPĘDZANYM 27 5.3.2 WALCOWANIE Z RÓŻNYMI ŚREDNICAMI WALCÓW ROBOCZYCH 28 5.4 SIŁA I NACISKI JEDNOSTKOWE 30 5.5 WARUNEK CHWYTU 31 5.5.1 WARUNEK CHWYTU PRZEZ WALCE O NIEJEDNAKOWYCH ŚREDNICACH 31 5.5.2 WARUNEK CHWYTU PODCZAS WALCOWANIA Z JEDNYM WALCEM NIENAPĘDZANYM 33 5.6 PARAMETRY PROCESU WALCOWANIA ASYMETRYCZNEGO 34 6. SYNTETYCZNY PRZEGLĄD LITERATURY DOTYCZĄCY WYBRANYCH ASPEKTÓW WALCOWANIA ASYMETRYCZNEGO 37 6.1 MODELE MATEMATYCZNE I FIZYCZNE 37 6.2 MODELE KRYSTALOGRAFICZNE, WPŁYW AR NA TEKSTURĘ 44 6.3 WPŁYW ASYMETRRII WALCOWANIA NA MIKROSTRUKTURĘ 45 6.4 PODSUMOWANIE I PERSPEKTYWY 47 7. TEZA I CEL PRACY 50 8. PRZEDMIOT I METODYKA BADAŃ 51 8.1 PRZEDMIOT BDADAŃ 51 8.2 WARUNKI WYKONANIA EKSPERYMENTU 52 8.2.1 WALCOWANIE Z RÓŻNYMI PRĘDKOŚCIAMI WALCÓW ROBOCZYCH 52 8.2.2 WALCOWANIE Z RÓŻNYMI ŚREDNICAMI WALCÓW ROBOCZYCH 53 8.2.3 MODELOWANIE MES PROCESU WALCOWANIA ASYMETRYCZNEGO 55 8.2.4 SYMULACJA ROZWOJU TEKSTURY 56 8.3 METODYKA BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH 57 8.3.1 POMIAR MIKROTWARDOŚCI 57 8.3.2 PRÓBA ROZCIĄGANIA 57 8.3.3 MIKROSKOPIA ŚWIETLNA 58 8.3.4 SKANINGOWA MIKROSKOPIA ELEKTRONOWA 58 8.3.4.1 DYFRAKCJA ELEKTRONÓW WSTECZNIE ROZPOROSZONYCH 60 8.3.5 TEKSTURY RENTGENOWSKIE 65 8.3.5.1 ANIZOTROPIA PLASTYCZNA 66 8.3.6 SKANINGOWA KALORYMETRIA RÓŻNICOWA 67 9. WALCOWANIE Z RÓŻNĄ PRĘDKOŚCIĄ WALCÓW ROBOCZYCH 69 9.1 OBLICZNEIA MES 69. 3.

(5) 9.1.1 WPŁYW ASYMETRII WALCOWANIA i WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA NA KRZYWIZNĘ WALCOWANEGO PASMA 9.1.2 WPŁYW ASYMETRII WALCOWANIA NA OBCIĄŻENIE WALCARKI 9.1.3 WPŁYW ASYMETRII WALCOWANIA NA MOMENT WALCOWANIA 9.2 CHARAKTERYSTYKA ODKSZTAŁCONEGO MATERIAŁU 9.2.1 TWARDOŚĆ 9.2.2 SKANINGOWA MIKROSKOPIA ELEKTRONOWA 9.2.3 TEKSTURA MATERIAŁU 9.3 REKRYSTALIZACJA ODKSZTAŁCONEGO MATERIAŁU 9.3.1 SKANINGOWA KALORYMETRIA RÓŻNICOWA 9.3.2 SKANINGOWA MIKROSKOWPIA ELEKTRONOWA 9.3.3 TEKSTURA MATERIAŁU REKRYSTALIZOWANEGO 10. WALCOWANIE Z RÓŻNĄ ŚREDNICĄ WALCÓW ROBOCZYCH 10.1 WSKAŹNIKI ODKSZTAŁCANIA ORAZ PARAMTRY ENERGETYCZNO-SIŁOWE 10.1.1 WPŁYW ASYMETRI NA OBCIĄŻENIE WALCARKI 10.1.2 WPŁYW ASYMETRI NA MOMENT WALCOWANIA 10.2 OBLICZENIA MES 10.2.1 WPŁYW ASYMETRII WALCOWANIA NA OBCIĄŻENIE WALCARKI 10.2.2 WPŁYW ASYMETRII WALCOWANIA NA MOMENT WALCOWANIA 10.2.3 WPŁYW ASYMETRII WALCOWANIA ROZKŁAD ODKSZTAŁCENIA W KOTLINIE WALCOWANICZEJ 10.3 CHARAKTERYSTYKA ODKSZTAŁCONEGO MATERIAŁU 10.3.1 GRADIENT ODKSZTAŁCENIA 10.3.2 MIKROSTRUKTURA 10.3.3 TWARDOŚĆ 10.3.4 PRÓBA ROZCIĄGANIA 10.3.5 SKANINGOWA MIKROSKOPIA ELEKTRONOWA 10.3.5.1 ANALIZA MAP EBSD 10.3.5.2 ROZKŁAD ORIENTACJI W WALCOWANYCH PRÓBKACH 10.3.6 TEKSTURA MATERIAŁU 10.3.6.1 PRZEMIESZCZENIE SKŁADOWYCH TEKSTURY 10.3.6.2 WPŁYW ASYMETRII NA TEKSTRUĘ 10.3.6.3 LINIE SZKIELETOWE 10.4 REKRYSTALIZACJA 9.4.1 STAŁA PRĘDKOŚĆ NAGRZEWANIA 10.4.1.1 SKANINGOWA KALORYMETRIA RÓŻNICOWA 10.4.1.2 ENERGIA AKTYWACJI 10.4.1.3 TWARDOŚĆ 10.4.1.4 SKANINGOWA MIKROSKOPIA ELEKTRONOWA 10.4.2 NAGRZEWANIE IZOTERMICZNE 10.4.2.1 DOBÓR TEMPERATURY REKRYSTALIZACJI 10.4.2.2 TEKSTURA MATERIAŁU REKRYSTALIZOWANEGO 10.4.2.3 ANIZOTROPIA PŁASKA I NORMALNA 10.4.2.4 PRÓBA ROZCIĄGANIA 11. DYSKUSJA KOŃCOWA 12. WNIOSKI 13. LITERATURA 13.1 PUBLIKACJE AUTORKI 13.2 WYKAZ NORM 14. DODATEK. 69 71 72 73 73 73 77 82 82 84 87 89 89 91 92 93 94 95 95 96 96 99 99 100 102 102 107 108 108 114 116 118 118 118 120 122 123 127 127 129 133 135 136 145 146 161 161 163. 4 aaa. 00000.

(6) WYKAZ SYMBOLI I AKRONIMÓW a1, a2 – ramiona momentów sił działających odpowiednio na górny i dolny walec, A. – współczynnik asymetrii,. b0. – szerokość początkowa pasma,. b1 i. – szerokość pasma po przepuście walcowniczym (i – numer przepustu),. bśr. – średnia szerokość pasma po serii przepustów walcowniczych,. D. – średnica walca roboczego,. D1, D2 – średnica walca roboczego, odpowiednio górnego i dolnego, F. – całkowita siła nacisku metalu na walce podczas walcowania asymetrycznego,. Fsym. – całkowita siła nacisku metalu na walce podczas walcowania asymetrycznego,. F1, F2 – siła nacisku metalu odpowiednio na górny i dolny walc, h0. – początkowa grubość pasma,. h1 i. – grubość pasma po przepuście walcowniczym (i – numer przepustu),. hśr. – średnia grubość pasma po pierwszym i ostatnim przepuście walcowniczym,. hA. – wysokość pasma w punkcie neutralnym podczas walcowania asymetrycznego,. ld. – długość rzutu łuku styku metalu z walcami na kierunek walcowania,. Mw. – sumaryczny moment walcowania,. M1, M2 – moment walcowania odpowiednio na górnym i dolnym walcu, n. – liczba przepustów,. paA. – nacisk jednostkowy w punkcie neutralnym,. pśr. – średni nacisk jednostkowy,. px. – nacisk jednostkowy,. pv. – względny nacisk jednostkowy,. R. – promień walca roboczego,. R1, R2 – promień walca roboczego odpowiednio górnego i dolnego, Rśr. – wypadkowy promień walców roboczych,. rcz. – promień czopa walca nienapędzanego,. Ravg. – współczynnik anizotropii normalnej,. Rm. – wytrzymałość materiałów na rozciąganie,. R0,2. – umowna granica plastyczności,. R(αKW) – współczynnik Lankforda, S0. – powierzchnia przekroju pasma przed walcowaniem,. S1. – powierzchnia przekroju pasma po walcowaniu, 5.

(7) Tr. – temperatura walcowania,. W1, W2 – siły ściskające w kotlinie walcowniczej, Q1, Q2 – siły naciągu i przeciwciągu, V. – objętość walcowanego metalu,. v. – prędkość walcowania,. v1, v2 – prędkość obwodowa odpowiednio walca górnego i dolnego, α. – kąt chwytu,. αKW. – położenia kątowego osi próbki względem kierunku walcowania,. β. – kąt podziałowy dla walcowania symetrycznego,. φ. – kąt podziałowy dla walcowania asymetrycznego,. . – kąt między styczną do powierzchni walca a płaszczyzną łączącą środki walców,. Δb. – poszerzenie bezwzględne,. Δh. – odkształcenie jednostkowe,. Δl. – wydłużenie bezwzględne,. ΔR. – współczynnik anizotropii płaskiej,. ΔQ1. – różnica ciepła w czasie pierwszego przebiegu DSC,. ΔQ2. – różnica ciepła w czasie drugiego przebiegu DSC,. ɛb. – poszerzenie względne,. ɛh. – odkształcenie jednostkowe względne,. ɛl. – wydłużenie względne,. λb. – współczynnik poszerzenia,. ɛB. – poszerzenie rzeczywiste,. ɛH. – rzeczywiste odkształcenie jednostkowe,. ɛL. – wydłużenie rzeczywiste,. λh. – współczynnik odkształcenia jednostkowego,. λl. – współczynnik wydłużenia,. µ. – współczynnik tarcia,. µ’. – kąt tarcia,. µcz. – kąt tarcia czopa,. a. ωd, ωg – prędkości kątowe górnego i dolnego walca, σp. – naprężenie uplastyczniające,. AR. – walcowanie asymetryczne (z ang. Asymmetric Rolling),. ARB. – walcowania akumulacyjne (z ang. Accumulative Roll Bonding), 6.

(8) CEC – proces cyklicznego wyciskania ściskającego (z ang. Cyclic Extrusion-Compression), DSC. – różnicowa kolorymetria skaningowa (z ang. Differential Scanning Calorimetry),. EBSD – dyfrakcja elektronów wstecznie rozproszonych (z ang. Electron Back Scattered Diffraction), EBU – energia błędu ułożenia, FRO – funkcja rozkładu orientacji, GTA. – w EBSD graniczna, wzajemna dezorientacja pomiędzy punktami pomiarowymi (z ang. Grain Tolerance Angle). HAGB – granice ziaren dużego kąta; ECAP – proces wyciskania przez matrycę kątową (z ang. Equal Chanel Angular Pressing), KN. – kierunek normalny do płaszczyzny walcowania,. KP. – kierunek poprzeczny, prostopadły do kierunku walcowania i kierunku normalnego,. KW. – kierunek walcowania,. MES – metoda elementów skończonych, RCMR – walcowanie z poosiowym ruchem walców (z ang. Rolling with Cyclic Movement of Rolls), SEM – skaningowa mikroskopia elektronowa, SPD. – procesy z dużymi odkształceniami plastycznymi (z ang. Severe Plastc Deformation),. SR. – walcowanie symetryczne,. UFG – materiały ultra-drobnoziarniste (z ang. Ultra Fine Grained).. 7.

(9) 1. WPROWADZENIE Nieustanny postęp technologiczny wymusza konieczność wytwarzania nowych materiałów, spełniających ciągle rosnące wymagania rynkowe. Tymczasem zależności występujące między własnościami materiału, jego strukturą i procesem wytwarzania pozostają niezmienne od lat. Innowacje w dziedzinie nauki o materiałach mogą być zatem wynikiem zmiany procesu wytwarzania, dobrze już poznanych materiałów, który poprzez zmianę mikrostruktury, powoduje poprawę ich własności. Innowacje te, są często wynikiem małych, ale mądrych zmian, typowych procesów technologicznych sprawiających, że potencjalne możliwości materiału zostają maksymalnie wykorzystane. Przykładem takich zmian może być wprowadzenie kontrolowanej asymetrii do konwencjonalnego procesu walcowania, w celu poprawy własności walcowanego materiału. Pomimo ponad siedemdziesięcioletnich badań, proces walcowania asymetrycznego metali, do tej pory nie doczekał. się. pełnej. charakterystyki.. Dostępne. dane. literaturowe. wskazują,. iż wprowadzenie kontrolowanej asymetrii walcowania nie tylko pozwala na poprawę energetyczno-siłowych parametrów procesu walcowania, ale również umożliwia zmniejszenie wielkości ziarna tak walcowanych materiałów. Obecna praca dotyczy procesu walcowania asymetrycznego. Jako materiał badawczy wybrano technicznie czystą miedź. Pomimo stosunkowo słabych własności mechanicznych, technicznie. czysta. miedź. ma. duże. znaczenie. dla. funkcjonowania. technicznie. zaawansowanych społeczeństw (stosowana jest między innymi w przemyśle motoryzacyjnym i elektrotechnicznym). Polska jest wiodącym producentem miedzi (KGHM Polska Miedź zajmuje ósme miejsce w świecie ze względu na wielkość produkcji miedzi – stan na 2014 rok [1]). Miedź, charakteryzuje się strukturą krystaliczną regularną ściennie centrowaną (A1) i stosunkowo wysoką energią błędu ułożenia, dzięki czemu w temperaturze pokojowej zwykle odkształca się wyłącznie przez poślizg dyslokacji w systemach {111}<110>. Dzięki temu badanie procesu odkształcenia jest stosunkowo łatwe. W dostępnej literaturze brak jest prac całościowo charakteryzujących proces walcowania asymetrycznego miedzi. Głównym celem tej pracy nie było szczegółowe wyjaśnienie przyczyn zmiany parametrów w wyniku zastosowania walcowania asymetrycznego i potencjalnego wpływu tych parametrów na wielkość ziarna, lecz oszacowanie ewentualnych korzyści i problemów związanych z wprowadzeniem kontrolowanej asymetrii do procesu walcowania technicznie czystej miedzi. 8.

(10) „In Greek, ‘nano’ means ‘dwarf’. Dwarfs are short, little beings that appear in fairy and witch tales. Nanotechnology, therefore, stands for ‘dwarfish’ technology.” Nilabho Dhar Chowdhury. 2. NANOMATERIAŁY I MATERIAŁY ULTRADROBNOZIARNISTE W języku greckim słowo nano oznacza karła lub krasnoluda [2]. I chociaż słowo nanotechnologia wywodzi się również z języka greckiego, nanotechnologia to nie bajkowa technologia krasnoludków, ale technologia pozwalająca wytwarzać materiały o poprzednio niespotykanych właściwościach fizycznych. Jest to więc technologia zmieniająca świat materiałów. Inspiracją do powstania tej magicznej „technologii krasnoludów” był wykład amerykańskiego profesora fizyki Richarda Feynman'a, pt.: There's Plenty of Room at the Bottom, wygłoszony 29 grudnia 1959 roku podczas spotkania Amerykańskiego Towarzystwa Fizycznego w Caltech [3]. W referacie tym, Feynman po raz pierwszy przedstawił koncepcje wytworzenia nano-wymiarowych produktów, z pojedynczych atomów lub cząsteczek chemicznych. Słowo nanotechnologia do świata nauki wprowadził Norio Taniguchi, podczas międzynarodowej konferencji technologicznej w Tokio w 1974 roku [3]. Obecnie nanotechnologia obejmuje wszystkie zabiegi zmierzające do zmniejszenia wymiarów geometrycznych struktur materiałów do rozmiarów nanometrycznych, czyli do poziomu pojedynczych atomów i cząstek. Przyjmuje się, że granicznym wymiarem upoważniającym do stosowania przedrostka nano jest wartość 100 nm [4]. W przypadku gdy przynajmniej jeden z wymiarów elementów tworzących mikrostrukturę materiału, jest mniejszy niż 100 nm, to materiał taki nazywany jest nanomateriałem [5–9]. W przypadku izotropowych materiałów polikrystalicznych charakterystycznym wymiarem decydującym o zaklasyfikowaniu ich jako materiałów nanokrystalicznych jest średnia wielkość ziarna [4]. Zależność pomiędzy wielkością ziarna i granicą platyczności polikrystalicznych metali opisuje równanie Halla-Petcha (H-P) (1) [10–13]:.  y  0  kyd n ,. (1). gdzie: σy – granica plastyczności [Pa], σ0 – naprężenie uplastyczniające wnętrza ziarna, utożsamiane z oporem sieci krystalicznej na przemieszczenia dyslokacji [Pa], 9.

(11) ky – współczynnik umocnienia (parametr Petcha) [Pa*m1/2], d – średnia wielkość ziarna [m], n – wykładnik, zwykle przyjmowany jako równy -0,5 [14, 15]. Z równania H-P wynika, że granica plastyczności materiału wzrasta wraz ze zmniejszeniem średniej wielkość ziarna (d). Dzieje się tak, ponieważ granice ziaren (i przygraniczne obszary z dyslokacjami geometrycznie niezbędnymi do zachowania ciągłości ośrodka [16]) działają jako bariery dla propagacji dyslokacji [5]. Zależność H-P nie może być jednak ekstrapolowana dla nieskończenie małych wielkości ziarna (tj. <10-50 nm). Dalsze rozdrobnienie. struktury. nie. zmienia. granicy. plastyczności,. lub. powoduje. jej. zmniejszenie [17] (tzw. odwrotne równanie H-P [7]). Nie ma jednej ogólnie przyjmowanej teorii tłumaczącej takie zależności [18, 19]. Należy jednak podkreślić, że korzyści płynące z zastosowania drobnoziarnistych materiałów metalicznych, ujawniają się już przy ziarnach dużo większych od powyższych wartości, a nawet granicznej wartości wielkości ziarna nanomateriałów [4]. Tworzywa takie nazywane są materiałami o strukturze ultradrobnoziarnistej (UFG, z ang. Ultra Fine Grained). W literaturze, do tej grupy materiałów zaliczane są polikryształy o średniej wielkości ziarna od 1 µm [4, 6–8, 12, 13, 20] do 20 nm [7], 26 nm [21], a nawet do 30 nm [6] (w zależności od rodzaju materiału i warunków jego wytwarzania). Wielkość ziaren materiałów UFG obejmuje zakres submikronowy (100-1000 nm) i nanometryczny (poniżej 100 nm) (rys. 1) [20].. Rys. 1 Klasyfikacja materiałów polikrystalicznych w zależności od średniej wielkości ziarna (d) Materiały UFG powinny charakteryzować się stosunkowo jednorodną mikrostrukturą, z równoosiowymi ziarnami i znacznym udziałem granic dużego kąta (HAGB) [6, 20]. To właśnie dzięki HAGB materiały UFG posiadają dużą wartość granicy plastyczności, przy zachowaniu dobrej udarności oraz skłonność do nadplastycznego płynięcia [20]. Wyróżniamy dwa główne podejścia związane z wytwarzaniem i syntezą nanomateriałów (rys. 2): metody redukowania wymiarów (ang. top-down) polegające na rozdrobnieniu mikrometrycznej struktury do skali nanometrycznej oraz metody budowania 10.

(12) mikrostruktury. od. podstaw. (ang. bottom-up). polegające. na. budowaniu. struktury. nanometrycznej z pojedynczych atomów lub cząstek [22, 23]. Obie powyższe techniki mogą być wykorzystywane do wytwarzania nanometali.. Rys. 2 Schemat podziału metod wytwarzania nanostruktur [5] Wśród metod top-down znaczącą rolę w produkcji nanometali odgrywają metody wykorzystujące duże odkształcenie plastyczne (SPD, z ang. Severe Plastic Deformation), natomiast wśród metod bottom-up wyróżnić należy techniki takie jak: osadzanie z fazy gazowej. lub. ciekłej,. nanokrystalizację. z. fazy. amorficznej. oraz. konsolidację. nanoproszków [24].. 11.

(13) „If a rod is twisted while subjected to longitudinal compression it will support without fracture angles of twist many‐fold greater and maximum torques somewhat greater than is possible in the absence of load.” P. W. Bridgman (1943). 3. PROCESY DUŻEGO ODKSZTAŁCENIA PLASTYCZNEGO W. literaturze. panuje. pogląd,. że. techniki. SPD. były. stosowane. już. ok. 200 roku p.n.e. [25]. Podstawowe zasady tego typu obróbki metali opracowano w Chinach za czasów panowania dynastii Han, gdzie stosowano ją do produkcji wysokowytrzymałych mieczy [12, 25]. Istotnym elementem tej technologii, było wielokrotne powtarzanie procesów skuwania ze sobą warstw metalu. W ten sposób uzyskiwał on znaczny wzrost twardości i wytrzymałości. Technika ta, stała się podstawą produkcji słynnych stali Bai Lian (Bai Pi) [26], a następnie została przeniesiona do Japonii i Indii. Uważa się, że na bazie tej technologii w Indiach opracowano metody wytwarzania stali Wootz [27, 28], a następnie słynnej stali Damasceńskiej, która była produkowana w Syrii w pobliżu Damaszku, aż do połowy XVIII wieku [12, 27, 29]. Wspólnym mianownikiem tych technik, był brak naukowych podstaw pozwalających zrozumieć wpływ mozolnie wypracowanych procedur na uzyskiwane własności stali. Sytuacja zmieniła się dopiero w 1943 roku za sprawą pionierskich prac profesora Percy Williamsa Bridgman'a z Uniwersytetu Harvarda, który w 1946. roku otrzymał nagrodę. Nobla. za. badania. z. zakresu. fizyki. wysokich. ciśnień [7, 12, 30]. Bridgman uważany jest za prekursora metod dużego odkształcenia plastycznego, w szczególności metody skręcania pod wysokim ciśnieniem (HPT, z ang. High Pressure Torsion). Metodę tą jako pierwszy opisał w artykule opublikowanym w Journal of Applied Physics w 1943 roku [31]. W raporcie tym Bridgman zwięźle przedstawił podstawowe założenia tego procesu stwierdzając, cyt.: Jeżeli dysk jest jednocześnie skręcany i ściskany obciążeniem wzdłużnym, możliwe jest jego skręcenie bez pęknięcia, ze znacznie większymi kątami, niż było by to możliwe bez zastosowania obciążenia ściskającego. Jednocześnie wielkość momentu obrotowego, który może przyjąć dysk bez pęknięcia, jest znacznie większa [31]. Oryginalna formuła tego cytatu została wybrana jako motto obecnego rozdziału.. 12.

(14) Ponowne zainteresowanie metodami SPD nastąpiło w 1974 roku, za sprawą Vladimira M. Segala, który w swojej pracy dyplomowej opisał metodę przeciskania odkształconego metalu przez kanał kątowy – Equal Channel Angular Extrusion (w literaturze znanej również jako Equal Channel Angular Pressing – ECAP) [32, 33]. Podstawowym celem pracy Segala było opracowanie procesu obróbki plastycznej wykorzystującej mechanizm ścinania. Proces wynaleziony przez Segala redukuje proste ścinanie [34], które jest równe „prawie idealnemu” odkształceniu plastycznemu i jest ono zbliżone do czystego ścinania, uważanego przez Nadziego za idealny stan odkształceń osiągalny podczas procesów wyciskania i ciągnienia [35]. Dopiero po 1988 roku, za sprawą Valieva i jego współpracowników, metodę ECAP wykorzystano do wytwarzania materiałów UFG [36, 37], co znacząco przyczyniło się do popularyzacji technik SPD. Obecnie, do najpopularniejszych technik SPD obok metod HPT i ECAP, zalicza się metodę cyklicznego wyciskania spęczającego (CEC, z ang. Cyclic Extrusion-Compression) [38], współbieżnego wyciskania (KoBo) oraz walcowania akumulacyjnego (ARB, z ang. Accumulative Roll Bonding). Metody SPD są przedmiotem wielu badań naukowych, które w ostatnich latach przyniosły kilka nowych rozwiązań w zakresie modyfikacji pierwotnie wymyślonych technik SPD. Przykładem takich metod są m.in.: Equal Channel Angular Drawing – ECAD oraz Continuous Confined Strip Shearing – CONSHEARING (rys. 3 d) [4, 6].. a). b). c). d). Rys. 3 Schemat metod SPD: HPT (a), ECAP (b), CEC (c), CONSHEARING (d) [6] 13.

(15) HPT jest jedną z najczęściej opisywanych technik SPD (rys. 3 a). W metodzie tej, próbkę w postaci cienkiego dysku (zwykle o średnicy 10-20 mm), poddaje się jednoczesnemu. skręceniu. i. ściśnięciu. w. warunkach. wysokiego. ciśnienia. hydrostatycznego. Dysk umieszczony jest między dwoma kowadłami, z których jedno jest nieruchome, a drugie obraca się. Tarcie wytworzone pomiędzy kowadłem a próbką generuje w próbce naprężenie ścinające. Z zasad mechaniki wynika, że w centralnej części próbka nie powinna ulec odkształceniu, które pojawia i zwiększa się liniowo wraz ze wzrostem odległości od jej środka [6, 39, 40]. Do najważniejszych parametrów metody HPT zalicza się ilość skręceń (n) oraz wartość ciśnienia wywieranego na dysk. Równoważne odkształcenie plastyczne oblicza się ze wzoru (2) [6, 40].:. . tg nd  3 3 t. ,. (2). gdzie:  – kąt skręcenia, n – ilość skręceń, d – średnica próbki, t – grubość próbki. Uważa się, że HPT pozwala otrzymać najsilniejsze rozdrobnienie ziarna spośród wszystkich poznanych metod SPD [39]. Duże ściskające naprężenia hydrostatyczne umożliwiają zastosowanie jej do odkształcania zarówno materiałów o ograniczonej plastyczności jak i materiałów bardzo wytrzymałych [39]. Dodatkowo, stosunkowo łatwo jest ją zastosować w podwyższonych temperaturach. Metoda HPT posiada jednak istotne ograniczenia. Możliwe do osiągnięcia wymiary produktu są niewielkie, a rozdrobnienie mikrostruktury nie jest jednorodne w całej objętości próbki [6, 39, 40]. Drugą popularną metodą SPD jest ECAP (rys. 3 b). Technika ta, polega na wielokrotnym przeciskaniu próbki, zwykle o przekroju poprzecznym kołowym lub prostokątnym, przez kanał kątowy o określonej geometrii. W efekcie próbka odkształca się (nie doznając zmian kształtu przekroju poprzecznego) w wyniku występowania naprężeń ścinających w obszarze zagięcia kanału [40]. Do najważniejszych parametrów metody ECAP zalicza się liczbę przepustów (n) oraz sposób ich składania (tzw. ścieżka odkształcenia), a także krzywiznę stosowanych kanałów. Krzywiznę tą definiują kąty χ i ψ na (rys. 3 b). 14.

(16) Proces ECAP. jest. najczęściej realizowany wg.. jednego. z czterech schematów. odkształcenia (rys. 4). W schemacie A położenie próbki podczas kolejnych przejść nie zmienia się. W schematach B, C i D próbkę po każdym cyklu obraca się wokół jej osi odpowiednio o 90 °, 180 ° i 270 ° (rys. 4 b-d) [41]. Obrót próbki w kolejnych przepustach powoduje aktywację różnych systemów poślizgu [42]. a). Ścieżka A. b). Ścieżka B. c). Ścieżka C. d). Ścieżka D. Rys. 4 Podstawowe ścieżki odkształcenia w ECAP W metodzie ECAP równoważne odkształcenia plastyczne oblicza się ze wzoru (3) [6]:.  n. 2 3. cot.  , 2. (3). gdzie: n – ilość przeciśnięć,.  – wewnętrzny kąt zagięcia kanału (rys. 3 b). Podstawową zaletą procesu ECAP jest możliwość wielokrotnego powtarzania procesu, bez zmiany kształtu przekroju obrabianego materiału. Dzięki temu, możliwa jest akumulacja w odkształconym materiale bardzo dużej energii [42]. Ponadto możliwy do uzyskania jest stosunkowo jednorodny rozkład odkształceń w objętości odkształconego metalu, a wielkość odkształcenia, którą można uzyskać zależy głównie od mocy prasy oraz geometrii i wytrzymałości kanału. Z uwagi na duże naprężenia wstępujące w obszarze zagięcia kanału, konieczna jest częsta wymiana matryc, co oprócz ograniczonej wydajności 15.

(17) stanowi główną wadę procesu ECAP. Co więcej, zastosowanie tej metody do rozdrabniania mikrostruktury jest zasadne tylko dla tych materiałów, które charakteryzują się dużą ciągliwością na zimno [41]. Metoda cyklicznego wyciskania spęczającego (CEC) opracowana w Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie przez J. i M. Richertów, J. Zasadzińskiego oraz A. Korbla została opatentowana w 1979 roku [43]. W metodzie CEC odkształcenie jest nadawane poprzez nawrotne wyciskanie materiału przez otwór w matrycy, połączone z wywieraniem przeciwnacisku przez dwa przeciwlegle usytuowane stemple [43–45]. Matryca CEC zbudowana jest z dwóch osiowosymetrycznych pojemników połączonych zwężką (rys. 3 c). W czasie jednego cyklu CEC materiał, przemieszczający się z jednego pojemnika do drugiego, ulega dwukrotnemu odkształceniu o takiej samej wartości. W metodzie tej, odkształcona. próbka. jest. wyciskana. najpierw. współbieżnie,. a. następnie. promieniowo [38, 46]. Do najważniejszych parametrów metody CEC zalicza się: pole powierzchni materiału wsadowego, geometrię zwężki oraz liczbę przeciśnięć [47]. W metodzie CEC równoważne odkształcenie plastyczne oblicza się ze wzoru (4) [6, 38]:. D   4n ln   , d. (4). gdzie: n – ilość przeciśnięć, D –średnica pojemnika, d – średnica zwężki matrycy. Ilość materiału wyciskanego w metodzie CEC jest ograniczona przez objętość pojemników, co stanowi istotną wadę tego procesu. Ogromną zaletą jest natomiast możliwość wykonywania wielu cykli wyciskania, bez konieczności wyjmowania materiału z wnętrza matrycy (po każdym cyklu możliwy jest obrót matrycy wraz z materiałem o 180 °) [38]. Zdaniem autorki niniejszej pracy, spośród dotychczas wymienionych metod największy potencjał aplikacyjny ma technologia KoBo, wymyślona i wielokrotnie patentowana przez A. Korbla i W. Bochniaka [48]. Metoda ta bazuje na idei zewnętrznego wymuszenia zlokalizowanego plastycznego płynięcia, poprzez nałożenie na jednokierunkowe płynięcie dodatkowego zmiennego obciążenia cyklicznego [49, 50]. W praktyce, efekt ten jest najczęściej uzyskiwany poprzez zastosowanie oscylacyjnej matrycy podczas wyciskania lub przeciągania odkształcanego metalu (rys. 5). Oprócz technologicznie akceptowanej 16.

(18) wydajności, główną zaletą tej metody jest możliwość rozdrabniania mikrostruktury materiałów trudno odkształcalnych.. Rys. 5 Schemat współbieżnego wyciskania metodą KoBo; 1 – stempel, 2 – pojemnik, 3 – cyklicznie obracana matryca z rowkami na powierzchni czołowej, 4 – wyciskany metal/wsad, 5 – wyrób [49] Opisane metody rozdrobnienia ziarna odkształcanego materiału (takie jak ECAP, HPT, CEC, KoBo) należą do grupy tzw. metod wsadowych, zwanych także metodami nieciągłymi [40]. Główną wadą tej grupy technik jest fakt, iż przetworzeniu ulega tylko niewielka ilość materiału (tzw. wsadu) ograniczona pojemnością matrycy. Wady tej pozbawione są techniki ciągłe. Są to przede wszystkim ciągłe odpowiedniki metod wsadowych, na przykład technologie CHPT (z ang. Continuous High Pressure Torsion) lub I-ECAP (z ang. Incremental Equal Channel Angular Pressing) oraz metody oparte na procesie walcowania (np. walcowanie akumulacyjne lub walcowania asymetryczne) [40]. Technologie walcownicze, wykorzystywane do rozdrobnienia ziarna, omówiono syntetycznie w następnym rozdziale niniejszej pracy.. 17.

(19) „The sheet metal history has accompanied human civility’s, substantially taking part in its development. Since ancient times it has in fact always played a primary role in all technological progresses, contributing in them but also taking advantage of them.” Metalworking Word Magazin (2014). 4. TECHNOLOGIE WALCOWNICZE WYKORZYSTYWANE DO ROZDROBIENIA ZIARNA Walcowaniem nazywamy obróbkę plastyczną, w której pożądany kształt przedmiotu otrzymujemy poprzez jego odkształcanie między obracającymi się walcami [51]. W wyniku ruchu obrotowego walców i działania siły ściskającej, element znajdujący się między walcami wydłuża się w kierunku walcowania (KW) i poszerza się wzdłuż osi walca (kierunek poprzeczny – KP). Walcowanie wzdłużne jest najprostszym procesem walcowania [52]. W procesie tym kierunek płynięcia metalu jest zgodny z kierunkiem wektora obwodowej prędkości walców, o osiach równoległych. i wzajemnie przeciwnych kierunkach. obrotu [52, 53]. Dzięki różnorodnym modyfikacjom, metody takie jak: walcowanie akumulacyjne (ARB), walcowanie asymetryczne (AR, z ang. Asymmetric Rolling) oraz walcowanie z poosiowym ruchem walców (RCMR, z ang. Rolling with Cyclic Movement of Rolls) znalazły swoje miejsce wśród metod wykorzystywanych do rozdrobnienia ziarna polikrystalicznych metali (rys. 6).. a). b). c). Rys. 6 Schemat wybranych procesów walcowania wykorzystywanych do rozdrobnienia ziarna: ARB (a), AR (b), RCMR (c) Proces. walcowania. akumulacyjnego. (ARB),. zwany. również. walcowaniem. pakietowym, został opracowany w 1998 przez Tsuji, Saito, Utsunomiya i Tanigawa [54] i obecnie jest zaliczany do grupy ciągłych metod SPD. W metodzie tej, ultra-drobnoziarnistą 18.

(20) strukturę, otrzymuje się poprzez pakietowe walcowanie uprzednio oczyszczonych i odtłuszczonych taśm metalowych (rys. 6 a). Początkowy pakiet walcowniczy może składać się z dwóch lub większej ilości warstw ułożonych w stos, który zwykle walcuje się z odkształceniem jednostkowym wynoszącym ok. 50 % redukcji grubości [55]. Następnie taśmę rozwija się, przecina na dwie części, składa w następny pakiet, a cały proces powtarza się dopóki nie zostanie osiągnięta wymagana wielkość ziarna i pożądane własności [54, 56]. W metodzie ARB sumaryczne odkształcenia plastycznego można obliczyć ze wzoru (5) [6]:.  n. 2 T  ln   , 3 t. (5). w którym: n – ilość cykli ARB, T – początkowa grubość pakietu, t – końcowa grubość blachy. Ogromną zaletą ARB jest fakt, iż metoda ta wykorzystuje niedrogą i dobrze poznaną technologię walcowania i nie wymaga modyfikacji walcarek. Trudno jest jednak zastosować ciągłą odmianę tego procesu, ze względu na koszty związane z wydłużeniem czasu procesu technologicznego oraz problemy związane z okresowym cięciem pasm i składaniem pakietów walcowniczych. Technologie walcowania asymetrycznego (AR) polegają na celowym i kontrolowanym wprowadzaniu asymetrii procesu walcowania. W metodzie tej stosowane odkształcenia nie są tak duże jak w przypadku typowych metod SPD, a rozdrobnienie ziarna wynika z istotnej zmiany stanu naprężenia w kotlinie walcowniczej (zwiększenie udziału naprężenia ścinającego). Z formalnego punktu widzenia metody AR nie powinny więc być zaliczane do technik SPD. Jednak ze względu na efekty, bardzo zbliżone do tych osiąganych klasycznymi technikami SPD, proces AR często jest opisywany razem z typowymi technikami SPD i nie jest wyróżniany jako osobna grupa metod rozdrobnienia ziarna na drodze przeróbki plastycznej i rekrystalizacji [57–60]. Wybrane teoretyczne aspekty tego procesu zostały opisane w piątym rozdziale niniejszej pracy. Asymetrię walcowania można uzyskać m.in. poprzez zróżnicowanie wielkości współpracujących walców roboczych (rys. 6 b), ich prędkości obwodowych lub warunków tarcia na powierzchniach styku walcowanego pasma z poszczególnymi walcami [61]. Podstawowym parametrem procesu AR jest wartość współczynnika asymetrii procesu. W odróżnieniu od metody ARB, proces AR może być 19.

(21) z łatwością prowadzony w sposób ciągły lub zostać wprowadzony do linii technologicznej w jednej z klatek walcowniczych (np. w ostatniej klatce walcowniczej). Oprócz korzyści płynących z rozdrobnienia mikrostruktury tak walcowanych materiałów, należy również podkreślić, że proces AR znacząco obniża wartość obciążenia walców, dzięki czemu zmniejsza się sprężyste ugięcie elementów klatki walcowniczej [62]. Skutkuje to poprawą płaskości pasma oraz zmniejszeniem różnic grubości pasma na jego długości i szerokości. Dodatkowo, obniżenie sprężystego ugięcia elementów klatki walcowniczej pozwala na obniżenie minimalnej grubości pasma walcowanego w jednej klatce (zwiększenie tzw. zdolności zagniatającej klatek) oraz wydłuża żywotność walcarki [63]. Dzięki możliwości wykorzystywania walców roboczych o różnych średnicach, ograniczona zostaje konieczność przetaczania współpracujących ze sobą walców [63]. Do wad procesu AR należy zaliczyć możliwości przeciążenia napędów, poślizgu walców [63] oraz generacji drgań, które mogą być technologicznie nieakceptowalne [64]. Podstawową wadą procesu AR jest jednak skłonność do wyginania się walcowanych pasm. Walcowanie z poosiowym ruchem walców (RCMR) jest jedną z najmłodszych technik walcowniczych wykorzystywanych do rozdrobnienia ziarna. Metoda ta została opracowana w Politechnice Śląskiej w 2003 roku i jest chroniona patentem [65]. Podczas RCMR, walce robocze dodatkowo przemieszczają się poosiowo w wzajemnie przeciwnych kierunkach (rys. 6 c). Do podstawowych parametrów procesu RCMR zalicza się częstotliwość ruchu poosiowego walców oraz ich maksymalne wychylnie [66]. Proces ten wymaga jednak modyfikacji konstrukcji walcarki, co można uważać za podstawową wadę tej technologii. Ewentualne aplikacje przemysłowe procesu RCMR wymagają dalszych badań.. 20.

(22) „Asymmetry is the rhythmic expression of functional design. In addition to being more logical, asymmetry has the advantage that its complete appearance is far more optically effective than symmetry.” Jan Tschichold. 5.. TEORETYCZNE PODSTAWY PROCESU WALCOWANIA ASYMETRYCZNEGO Wszystkie teorie walcowania oparte są na założeniach wyidealizowanego modelu. prostego procesu walcowania. Walcowaniem prostym nazywamy proces, w którym spełnione są następujące warunki [51]:  oba walce są napędzane, mają jednakowe średnice i prędkości obwodowe,  walcowany metal jest jednorodny pod względem własności mechanicznych,  metal przesuwa się równomiernie i nie działają na niego inne siły oprócz sił nacisku walców. Wypadkowe siły (F) prostego walcowania, są równoległe do płaszczyzny przechodzącej przez osie walców, a ich zwroty są skierowane przeciwne (rys. 7 a).. a). b). Rys. 7 Schemat kierunku sił działających na walce przy walcowaniu prostym (a) i walcowaniu symetrycznym (b) [61]. 21.

(23) W takim przypadku ramiona działania sił F są sobie równe (a1=a2), a więc równe są sobie momenty walcowania obydwu walców (M1=M2) oraz wartości sił wypadkowych położonych symetrycznie względem płaszczyzny obojętnej, równoległej do płaszczyzny walcowania i leżącej w środku grubości walcowanego pasma (rys. 7 a). Sumaryczny moment walcowania Mw (bez uwzględniania sił tarcia w łożyskach walców) można zapisać równaniem (6):. M w  M 1  M 2  F  a1  F  a 2 .. (6). W praktyce kierunek siły F często nie jest nawet w przybliżeniu równoległy do kierunku. normalnego. do. kierunku. walcowania. (kierunek. KN).. Walcowaniem. symetrycznym (SR) nazywamy proces walcowania, dla którego spełnione są następujące warunki [61]:  momenty walcowania na obydwu walcach są takie same,  wartości sił działających na oba walce są takie same,  kierunki sił działających na oba walce są wzajemnie symetryczne względem płaszczyzny walcowania położnej w środku grubości walcowanych pasm,  punkty przyłożenia sił działających na walce są położone symetrycznie względem płaszczyzny walcowania leżącej w środku grubości walcowanego pasma,  rozkład prędkości odkształcenia jest symetryczny względem płaszczyzny obojętnej procesu walcowania (w skrócie płaszczyzna obojętna). Kierunek sił działający na walce podczas walcowania symetrycznego przedstawiono na rys. 7 b. Dla procesu symetrycznego momenty walcowania oblicza się analogicznie jak dla walcowania prostego. Ramię działania momentu a można obliczyć korzystając ze wzoru Korolewa [51, 67]:. a  R sin  ,. (7). gdzie: R – promień walców roboczych,  – kąt charakteryzujący „punkty” przyłożenia wypadkowej siły nacisku: – przy walcowaniu na zimno =(0,35-0,45)α , – przy walcowaniu na gorąco =(0,45-0,50)α , α – kąt chwytu.. 22.

(24) W warunkach przemysłowych trudno jest spełnić kryteria procesu SR, dlatego rzeczywisty proces walcowania zwykle jest procesem asymetrycznym. Najczęściej zaburzona jest symetria względem płaszczyzny obojętnej. W takim przypadku łuki styku pasma z górnym i dolnym walcem nie są takie same. Z definicji proces walcowania traktowany jest jako asymetryczny w przypadku, gdy warunki odkształcania od strony górnego i dolnego walca są różne [61]. Pierwszy opis procesu AR pochodzi z 1942 roku z pracy Siebela [68]. W pracy tej, opisano teoretyczne aspekty procesu AR i technologiczno-ekonomiczne efekty tego procesu. Jednak dopiero pod koniec dwudziestego wieku, w literaturze obserwuje się szersze zainteresowanie procesem AR. W nurt ten wpisuje się niniejsza praca. 5.1 KLASYFIKACJA PROCESÓW WALCOWANIA ASYMTRYCZNEGO Ogólnie procesy asymetryczne można podzielić (rys. 8) w zależności od [69]:  przestrzennej orientacji asymetrii,  decydującej przyczyny powstawania asymetrii,  typu czynnika wywołującego asymetrię, . przyjętego współczynnika asymetrii. Ze względu na rozkład parametrów geometrycznych rozróżnia się procesy AR. z asymetrią [70]:  pionową – względem płaszczyzny obojętnej (prostopadłej do KN), . poziomą – względem płaszczyzny prostopadłej do KP.. Liczne prace literaturowe [71–75], w tym również praca własna autorki [76] potwierdzały doniesienie Siebela [68], że kontrolowane i celowe zastosowanie asymetrii pionowej znacząco. poprawia. technologiczno-ekonomiczne. parametry. procesu. walcowania.. Do podstawowych typów asymetrii pionowej zaliczamy [61, 69, 70]:  asymetrię geometryczną, spowodowaną różnymi średnicami współpracujących ze sobą walców roboczych,  asymetrię kinematyczną, związaną z różnymi prędkościami kątowymi tych walców,  asymetrię kontaktową, związaną różnymi warunkami tarcia na powierzchni styku pasma z walcami,  asymetrię. fizykochemiczną,. spowodowaną. różnicami. własności. fizycznych. i mechanicznych walców roboczych oraz rozkładem własności sprężysto plastycznych na grubości odkształcanego metalu, 23.

(25)  asymetrię termiczną, związaną z nierównomiernym rozkładem temperatury wsadu przed walcowaniem oraz różnymi warunkami chłodzenia górnej i dolnej powierzchni pasma.. Rys. 8 Klasyfikacja procesów walcowania asymetrycznego Walcowanie. asymetryczne. charakteryzowane. jest. najczęściej. za. pomocą. współczynnika asymetrii (A), określanego jako iloraz prędkości obwodowych walców roboczych (8) lub iloraz długości ich średnic (9):. A. v1 v2. A. D1 , D2. ,. (8). (9). gdzie: v1, v2 – prędkość kątowa odpowiednio walca górnego i dolnego, D1, D2 – średnica walca roboczego odpowiednio górnego i dolnego. Stosowane są trzy podstawowe metody AR (rys. 9) [68, 77]:  walcowanie z różnymi prędkościami kątowymi walców roboczych – AR-DS (ang. different work roll speeds), 24.

(26)  walcowanie z różnymi średnicami walców roboczych – AR-DD (ang. different sized work rolls),  walcowanie z jednym walcem nienapędzanym – AR-SD (ang. single roll drive).. a). b). c). Dg = Dd vg ≠ vd. Dg ≠ Dd vg = vd. Dg = Dd. - walec nienapędzany Rys. 9 Typowe konfiguracje AR: walcowanie z różnym prędkościami walców roboczych (a), walcowanie z różnymi średnicami walców roboczych (b), walcowanie z jednym walcem nienapędzanym (c) Niezależnie od czynników wywołujących asymetrię walcowania, procesy AR można dodatkowo sklasyfikować według rozkładu kolejnych odkształceń jednostkowych [69]. Można więc wprowadzić asymetrię w jednej klatce walcowniczej, w kilku klatkach lub w całej linii walcowania ciągłego.. 5.2 ASYMETRYCZNA KOTLINA ODKSZTAŁCENIA W procesie walcowania tylko niewielka część objętości materiału jest w danej chwili odkształcana. plastycznie.. Obszar,. w. którym. materiał. jest. odkształcany. między. współpracującymi walcami, nazywamy kotliną odkształcenia lub kotliną walcowniczą (obszar ABCDEFGH na rys. 10). Zmiana objętości metalu V, w wyniku odkształcenia plastycznego na zimno jest zaniedbywalnie mała (<0,2 %). Można więc przyjąć, że objętość metalu przed i po walcowaniu nie ulega zmianie, co prowadzi do tzw. warunku stałej objętości materiału odkształcanego plastycznie (V=const) [51, 52].. 25.

(27) a). b). Rys. 10 Widok pasma między walcami; widok z boku (a), rzut aksonometryczny (b) [51] Kotlinę odkształcenia wyznacza długość rzutu łuku styku metalu z walcami na kierunek walcowania (ld) [51] oraz szerokość walcowanego pasma. Dla AR długość ld można obliczyć z zależności (10) [70]:. ld . D1  D2  h , D1  D2. (10). gdzie: Δh – odkształcenie jednostkowe. W przypadku walcowania z różnymi średnicami walców roboczych, długość łuku styku od strony walca o większej średnicy jest większa niż od strony walca o mniejszej średnicy [70]. Przyjmuje się, że w kotlinie walcowniczej występuje płaszczyzna podziałowa (zwana również płaszczyzną neutralną), dzieląca kotlinę odkształcenia na dwie strefy, strefę wyprzedzenia i strefę opóźnienia (rys. 11 a). Położenie płaszczyzny podziałowej określa kąt β, zwany kątem podziałowym, a odpowiadające mu punkty A i B na łukach styku metalu z górnym i dolnym walcem (rys. 11 a) nazywane są punktami podziałowymi lub punktami neutralnymi. W punktach podziałowych, zwrot siły tarcia walców o walcowany materiał ulega zmianie [67].. 26.

(28) a). b). Rys. 11 Schemat symetrycznej (a) i asymetrycznej (b) kotliny walcowniczej; zaznaczono siły tarcia działające na walcowany materiał W przypadku procesu walcowania asymetrycznego w kotlinie walcowniczej można wyróżnić strefę AA'BB' (rys. 11 b), w której generowany jest niesymetryczny rozkład momentów sił w wyniku wzajemnie niesymetrycznego położenia punktów podziałowych na przeciwległych odcinkach łuku styku walcowanego metalu z walcami [61, 69, 70].. 5.3 MOMENT WALCOWANIA ORAZ KIERUNKI SIŁ 5.3.1 WALCOWANIE Z JEDNYM WALCEM NIENAPĘDZANYM Kierunki sił działających na walce podczas AR-SD, w którym tylko jeden z walców jest napędzany (a drugi obraca się w skutek tarcia między walcowanym metalem a powierzchnią walca), przedstawiono na rys. 12 a. W chwili zetknięcia pasma z walcami, walec nienapędzany przeciwdziała wciąganiu pasma do kotliny walcowniczej na skutek oporów ruchu w jego łożyskach [70]. Analizę warunków chwytu pasma podczas AR–SD przedstawiono w rozdziale 5.5.2. Pomijając tarcie w łożyskach klatki walcowniczej o takich samych średnicach walców roboczych, moment walcowania walca napędzanego (z założenia walec dolny) można zapisać równaniem (11) [51]:. M 2  F  a 2  F  ( 2 R  h1 )  sin  .. (11). 27.

(29) a). b). Rys. 12 Schemat kierunku sił działających na walce przy walcowaniu asymetrycznym, gdy górny walec jest nienapędzany (a) i w przypadku zróżnicowania średnic współpracujących walców (b); nie uwzględniono tarcia w łożyskach [51]. 5.3.2 WALCOWANIE Z RÓŻNYMI ŚREDNICAMI WALCÓW ROBOCZYCH Kierunki sił działających na współpracujące walce o różnych średnicach i jednakowych prędkościach obrotowych (AR-DD) przedstawiono na rys. 13 b. W tym przypadku sumaryczny moment można wyrazić wzorem:. M w  M1  M 2 .. (12). Momenty walcowania dla walca o mniejszej i większej średnicy (odpowiednio M1 i M2) oblicza się z zależności (13 i 14) (wyprowadzonych przy zaniedbaniu tarcia w łożyskach i złożeniu, że R1<R2) [51]:. M 1  F  a1  F  R1  sin( 1   ) ,. (13). M 2  F  a2  F  R2  sin( 2   ) .. (14). W zależności od parametrów, dla procesów AR-DD i AR-DS można oczekiwać nierównomiernego rozłożenia momentów obrotowych między walcami o różnych średnicach i/lub. prędkościach. kątowych. [61,. 69].. Wyznaczony. w. oparciu. o. wyniki. eksperymentalne [78–80] rozkład momentu miedzy oba współpracujące walce można wyrazić równaniami (15, 16): 28.

(30) M 2  (0,6  0,8) M w ,. (15). M 1  (0,2  0,4) M w ,. (16). w których: M1 i M2 – momenty dla walców odpowiednio o mniejszej i większej średnicy, Mw – moment wypadkowy. Walec o większej prędkości obwodowej próbuje przeciągnąć pasmo przez kotlinę walcowniczą, a walec o mniejszej prędkości obwodowej próbuje temu przeciwdziałać. Różnica prędkości obwodowych walców roboczych, powoduje więc pojawienie się w strefie opóźnienia dodatkowych sił rozciągającej Q0 (siła przeciwciągu) i ściskającej W0, a w strefie wyprzedzenia siły odpychającej Q1 (siła naciągu) i ściskającej W1 (siła podpierająca) (rys. 13). Siły te, powodują odchylenie wypadkowych sił walcowania (F) od płaszczyzny łączącej osie walców o kąt  [70]. Odchylenia siły F od płaszczyzny walcowania prowadzi do zwiększenia ramienia (a2) działania tej siły dla walca o większym promieniu i analogicznego jego zmniejszenia (ramię a1) dla walca o mniejszym promieniu.. Rys. 13 Siły działające na metal w kotlinie walcowania podczas walcowania asymetrycznego R1>R2 [70]. 29.

(31) Pochylenie wypadkowych sił F narasta wraz ze zwiększaniem stosunku R1/R2. W momencie kiedy kierunku siły F przechodzi przez środek mniejszego walca (O1) moment dla tego walca staje się równy zero, a cały moment walcowania przejmuje na siebie walec o większej średnicy. Dalsze zwiększanie różnic średnic walców prowadzi do ujemnego momentu obrotowego na mniejszym walcu. W tym przypadku walec o większej średnicy przejmuje na siebie nie tylko cały moment walcowania, ale i moment hamowania [61, 69]. Wypadkowy moment walcowania będzie wtedy równy:. M w  M1  M 2 .. (17). 5.4 SIŁA I NACISKI JEDNOSTKOWE Przy określaniu sił występujących podczas procesu walcowania niezbędna jest znajomość rozkładu wielkości nacisków jednostkowych (px) występujących na długości kotliny walcowniczej (na długości łuku styku metalu z walcami – ld) (rys. 14). Na rysunku tym pokazano, że wartość nacisku jednostkowego rośnie w miarę przemieszczania się w głąb strefy opóźnienia, a po jej opuszczeniu maleje.. Rys. 14 Zmiana nacisków jednostkowych podczas walcowania asymetrycznego; zaznaczono siły tarcia działające na walcowany materiał. 30.

(32) Podczas walcowania asymetrycznego w kotlinie odkształcenia występuje strefa AA'BB', w której siły tarcia na obu walcach skierowane są w przeciwnych kierunkach (rys. 11 b). Występowanie tej strefy prowadzi do obniżenia wartości nacisku jednostkowego. Nacisk jednostkowy osiąga wartość minimalną w przypadku gdy całkowicie znika strefa opóźnienia. Dla walcowania asymetrycznego wartość nacisku jednostkowego px w punkcie x kotliny walcowniczej, leżącym na kierunku RD może być wyrażona równaniem (18) [70]:. p x  p A  a p ln. hA , hx. (18). gdzie: pA – nacisk jednostkowy w punkcie neutralnym (A), aσp – maksymalna wartość naprężenia uplastyczniającego, hA – wysokość pasma w punkcie neutralnym podczas walcowania asymetrycznego. Na rys. 14 została ona przedstawiona w postaci linii aa’.. 5.5 WARUNEK CHWYTU Rozpoczęcie procesu walcowania wymaga spełnienia tzw. warunku chwytu (kąt tarcia µ’ był większy lub równy kątowi chwytu α) [51]. Warunki chwytu dla walcowania asymetrycznego są nieco odmienne od SR i zostały obszernie omówione przez prof. Dyję [70]. W kolejnych podrozdziałach, w oparciu o pracę Dyji [70] przedstawiono przybliżone wzory pozwalające wyznaczyć warunki chwytu dla procesu AR-DD i AR-SD. 5.5.1 WARUNEK CHWYTU PRZEZ WALCE O NIEJEDNAKOWYCH ŚREDNICACH Układ sił w chwili styku pasma z walcami o niejednakowej średnicy przedstawiono na rys. 15. Z warunku równowagi pionowych i poziomych składowych sił działających na pasmo wynika, że warunek początkowego chwytu pasma przez walce o nierównych średnicach można zapisać wyprowadzonym przez Dyję [70] równaniem (19):. 1   2  2  ,. (19). w którym: α1, α2 – kąt chwytu odpowiednio dla walca o mniejszej i większej średnicy.. 31.

(33) Przybliżone wzory do obliczania kątów α1 i α2 w przypadku poziomego podawania pasma do walców o niejednakowych średnicach można wyrazić równaniami (20, 21) [70]:. 1  2 . 2 A(h   ) , R1 (1  A). (20). 2( h   ) , R2 (1  A). (21). gdzie: A – współczynnik asymetrii (A=R2/R1), δ – sprężyste ugięcie klatki walcowniczej, Δh – odkształcenie jednostkowe (Δh=h0–h1).. Rys. 15 Schemat sił działających na walcowany materiał podczas chwytu walcami o nierównych średnicach [70]; Ti – siły tarcia, Fi – siły normalne w punkcie styku walca z walcowanym materiałem (i=1, 2) Ze wzorów (20) i (21) wynika, że stosunek wartości kątów α1 i α2 jest odwrotnie proporcjonalny do stosunku średnic walców:.  1 D2   A.  2 D1. (22). 32.

(34) Uwzględniając zależność (22) warunek chwytu można wyrazić dla każdego z walców oddzielnie równiami (23) i (24) [70]:. 1 . 2a w , 1  aw. 2 . 2 . 1  aw. (23). (24). 5.5.2 WARUNEK CHWYTU PODCZAS WALCOWANIA Z JEDNYM WALCEM NIENAPĘDZANYM Układ sił w chwil styku pasma walcowanego z jednym walcem nienapędzanym przedstawiono na rys. 16 (R1=R2, α1=α2 ).. Rys. 16 Układ sił działających na walcowany materiał podczas chwytu pasma gdy tylko walec dolny jest napędzany [70]; Fn, Tn i Fs, Ts – siły normalne i siły tarcia odpowiednio na walcu nienapędzanym i napędzanym, Tcz – wypadkowa siła tarcia w czopach walca nienapędzanego. 33.

(35) W tym przypadku z warunków równowagi można wyprowadzić warunek początkowego chwytu pasma przez walce w postaci [70]:.    cz . 2. rcz R ,. (25). gdzie: µcz – kąt tarcia czopa, rcz – promień czopa walca nienapędzanego. Z porównania wzoru (25) z analogicznym wzorem dla SR wynika, że podczas walcowania z jednym walcem nienapędzanym, chwyt pasma jest znacznie trudniejszy niż podczas walcowania symetrycznego. Jeżeli zaniedbać opór momentu obrotowego w czopie walca nienapędzanego, można wykazać, że maksymalny kąt chwytu podczas AR-SD jest dwukrotnie mniejszy niż podczas walcowania symetrycznego [70]. W praktyce podczas walcowania z jednym walcem nienapędzanym w celu zapewnienia optymalnych warunków chwytu, walec nienapędzany wprowadza się w ruch obrotowy poprzez zetknięcie go z walcem napędzanym lub poprzez wykorzystanie specjalnej przekładni.. 5.6 PARAMETRY PROCESU WALCOWANIA ASYMETRYCZNEGO Do. głównych parametrów walcowania. należą: odkształcenie. jednostkowe,. poszerzenie, wydłużenie i wyprzedzenie. Zmiany odkształcenia walcowanego pasma charakteryzowane są za pomocą wskaźników odkształcenia zebranych w tab. 1. Tab. 1 Wskaźniki odkształcania dla procesu walcowania wyrobów płaskich [51, 52]. Odkształcenie bezwzględne Odkształcenie względne Współczynnik odkształcenia Odkształcenie rzeczywiste. Redukcja grubości (h). Poszerzenie (b). Wydłużenie (l). h  h0  h1. b  b0  b1. l  l0  l1. h h0  h1  h0 h0 h h  1 h0 h  H  ln 1 h0. h . b b0  b1  b0 b0 b b  1 b0 b  B  ln 1 b0. b . l l0  l1  l0 l0 l l  1 l0 l  L  ln 1 l0. l . 34.

(36) Dla walcowania profili wprowadza się również parametr bezwzględnego i względnego. ubytku. przekroju. walcowanego. materiału,. wyrażony. odpowiednio. wskaźnikami:.  S  S 0  S1 ,. (26). S S 0  S 1  , S0 S0. (27). gdzie: S0 – powierzchnia prostopadłego do KW przekroju pasma, przed walcowaniem (S0=h0·b0), S1 – powierzchnia pasma prostopadłego do KW przekroju, po walcowaniu (S1=h1·b1). Podczas walcowania zwykle dąży się do maksymalizacji współczynnika wydłużenia. Z zasady zachowania objętości wynika, że można to osiągnąć minimalizując poszerzenie walcowanego pasma (rys. 17).. Rys. 17 Zależność między współczynnikiem wydłużenia (λl) i poszerzenia (λb) przy stałej redukcji grubości (1/λh=const) [51] Na wielkość poszerzenia wpływa szereg czynników, między innymi: temperatura i prędkość walcowania, średnica walców, wielkość jednostkowej redukcji grubości, współczynnik tarcia, stosunek szerokości pasma do jego wysokości oraz skład chemiczny walcowanego materiału. Na rys. 18 pokazano, że wraz ze zwiększaniem średnicy walców wymiar ld zwiększa się. W konsekwencji tego zwiększają się siły tarcia w kierunku walcowania, utrudniając wydłużenie i zwiększając poszerzenie walcowanego pasma. Zatem, 35.

(37) jak podaje Leskiewicz [51], poszerzenie walcowanego metalu rośnie wraz ze wzrostem średnicy walców.. Rys. 18 Wpływ średnicy walców na długość rzutu łuku styku metalu z walcami (ld) [51]. 36.

(38) "The idea of the necessity of mathematical/computational description of physical phenomena is not a new one. Nearly 400 years ago Galileo Galilei insisted that once a certain number of experiments ("sensate esperienze") have been performed, it is necessary to describe the results mathematically.” Leonid V. Zhigilei. 6. SYNTETYCZNY PRZEGLĄD LITERATURY DOTYCZĄCY WYBRANYCH ASPEKTÓW WALCOWANIA ASYMETRYCZNEGO Zgodnie z wiedzą autorki, pierwszy opublikowany opis procesu AR pochodzi z roku 1942 [68]. W pracy tej, opisano teoretyczne aspekty procesu AR oraz wpływ asymetrii na technologiczno-ekonomiczne. parametry. walcowania.. Pierwsze. prace. literaturowe. dotyczące procesu AR koncentrowały się głównie na korzyściach płynących z obniżenia wartości energetyczno-siłowych parametrów procesu walcowania [68, 71, 72, 74, 75, 81]. Po roku 1997 opublikowano liczne prace literaturowe badające wpływ asymetrii walcowania na własności stali [82–85], stopów magnezu [86, 87], aluminium [88–95], miedzi [96], cynku [97], a nawet srebra [98]. W latach ‘70 Johnson i Needham [81] przeprowadzili kilka eksperymentów z wykorzystaniem ołowiu, a Buxton i Browning z wykorzystaniem plasteliny [99], jako materiałów modelowych do badania krzywizny walcowanego pasma. Obszerną grupę. stanowią. prace. związane. z modelowaniem. komputerowym. procesów. AR [62, 63, 85, 100–112]. W pracach tych, brak jest jednak danych, który z mechanizmów nadawania asymetrii (AR-DD, AR-DS, AR-SD) oraz jaka wartość współczynnika asymetrii (A) zapewnia najkorzystniejsze własności materiałowe, przy jednoczesnym spadku wartości parametrów energetyczno-siłowych procesu walcowania. 6.1 MODELE MATEMATYCZNE I FIZYCZNE Ze względu na występowanie dużych odkształceń, asymetrycznie rozłożonych w walcowanym paśmie o złożonym, często nieoczekiwanym kształcie, teoretyczna analiza procesów AR jest znacznie trudniejsza niż w przypadku konwencjonalnego walcowania symetrycznego. Jednak już w latach czterdziestych ubiegłego wieku pojawiły się pierwsze prace dotyczące wpływu asymetrii walcowania na rozkład odkształceń na grubości walcowanych blach [104, 106]. W pracach tych wykorzystywano prosty model jednorodnie odkształcanej płyty (ang. slab method – model płyty). W późniejszych latach do analizy 37.

(39) procesu. walcowania. asymetrycznego. wykorzystano. coraz. dokładniejsze. modele. matematyczne [102, 103] oraz wyniki obliczeń komputerowych [113]. Zwiększenie wydajności komputerów umożliwiło znaczny postęp dzięki zastosowaniu trójwymiarowych modeli wykorzystujących metodę elementów skończonych (MES) [101, 105]. Stosując tą technikę możliwe jest badanie wpływu parametrów materiałowych i technologicznych (takich jak charakterystyka umocnienia odkształceniowego walcowanego materiału, geometria kotliny walcowniczej, wartość współczynnika tarcia, czy prędkość walcowania) nie tylko na rozkład odkształceń i zmiany kształtu walcowanego pasma, lecz również na rozkład na poszczególne walce sił, momentów i mocy walcowania. Syntetyczne ujęcie historyczne wybranych, najistotniejszych wyników pozwalających zrozumieć proces AR przedstawiono w dalszej części obecnego rozdziału. W roku 1947 G. Sachs i L. J. Klingler opublikowali wyniki zastosowania modelu płyty do procesu walcowania na gorąco w klatce walcowniczej w której silnik napędzał tylko jeden z współpracujących walców roboczych (proces AR-SD) [104]. Stwierdzili, że w takim przypadku w walcowanym materiale można wyróżnić obszary leżące przy przeciwległych odcinkach łuku styku metalu z walcami,. w których siły tarcia są skierowane. we wzajemnie przeciwległych kierunkach. Obszary takie zostały przez nich nazwane strefami poprzecznego ścinania. Metoda płyty była i jest nadal często stosowana w publikacjach dotyczących AR [114]. W latach sześćdziesiątych ubiegłego wieku model Sachsa i Klinglera został poprawiony przez Holbrooka i Zorowskiego [106]. Założyli oni, że asymetria walcowania wynika z różnic rozkładu nacisku walców na walcowany materiał. Przy tym założeniu, dla przyjętego kryterium płynięcia plastycznego, z równań równowagi możliwym stało się obliczenie krzywizny walcowanego pasma. Równania równowagi dla procesu walcowania asymetrycznego z różnymi kątami wprowadzania walcowanego pasma do klatki walcowniczej wyprowadził Mischke [115]. Model Holbrooka i Zorowskiego rozwijali Salimi i jego współpracownicy. Najpierw wyznaczyli oni krzywiznę pasma dla różnych warunków AR (procesy w których asymetrię walcowania uzyskano poprzez zróżnicowanie średnic lub prędkości brotowych walców roboczych, albo współczynników tarcia walców o walcowany. materiał),. następnie. wyliczyli. siły. i. momenty. sił. walcowania. asymetrycznego [116] oraz zastosowali algorytmy genetyczne do wyznaczenia ugięcia walcowanego pasma [117]. W stosowanym przez nich. modelu płyty uwzględniano. niejednorodny rozkład w kotlinie walcowniczej zarówno naprężeń normalnych jak i naprężeń stycznych. Do analizy wartości sił i momentów walcowania. asymetrycznego, zarówno 38.

(40) na zimno jaki i na gorąco, metodę płyty wykorzystał również Zhang i współpracownicy [103] oraz Hwang i Tzou [107]. W pracy [107] wykazano, że wraz ze wzrostem współczynnika asymetrii zmniejsza się całkowita siła walcowania, natomiast wartość momentu sił wzrasta. Hwang i Tzou [107] wyznaczyli między innymi rozkład naprężeń stycznych wzdłuż łuku styku walców (o średnicy 400 mm) z walcowanym metalem oraz położenie i wymiary strefy neutralnej dla asymetrii (z przedziału A=1,02-1,10), wywołanej zróżnicowaniem prędkości walców. Stwierdzili, że w przebadanym zakresie A, długość strefy neutralnej zwiększa się prawie 10 krotnie (wynik uzyskany dla 20% redukcji przekroju i prędkości walcowania 50 mm/s). Ponadto wykazali oni, że w miarę zwiększania asymetrii siła walcowania maleje. Największy efekt (ok. 30 % obniżenie siły walcowania) dotyczył 20 % redukcji grubości i silnie malał on wraz ze wzrostem redukcji grubości tak, że dla 40 % redukcji grubości redukcja siły walcownia nie przekraczała 10%. Najnowsze. prace. literaturowe. dotyczące. modelowania. AR. koncentrowały. się głównie na dopracowaniu modeli opracowanych wcześniej. W tym miejscu można wymienić. prace. Hwang'a. i. jego. współpracowników. komputerowych asymetrycznego walcowania. [108]. dotyczące. symulacji. aluminium i stali. Podczas obliczeń. wykorzystywali oni zarówno tak zwaną funkcję prądu [118] jak i tradycyjny model płyty [107]. W roku 2012 Zhang i współpracownicy [103] udokładnili model Hwang’a [107] i Salimi’ego [102] (oparty na metodzie płyty), otrzymując siły i momenty walcowania, bardziej zbliżone do wyników eksperymentalnych. Z kolei Qwamizadeh [110] poprawił procedurę stosowną przez Hwang’a [108] dzięki czemu możliwym stało się przewidywanie kierunku wygięcia walcowanego pasma. Rozkłady naprężeń i odkształceń dla założonego płaskiego stanu odkształceń można wyznaczyć w oparciu o metodę linii poślizgi i charakterystyk, której podstawy opracowano w latach dwudziestych ubiegłego wieku [119]. Do analizy wygięcia pasma walcowanego asymetrycznie metodę tą stosowali Dewhurst i współpracownicy [74, 120]. W trzeciej grupie prac stosowano techniki pozwalające na graniczne oszacowania rozwiązania problemu brzegowego – to jest oszacowanie górne oraz oszacowanie dolne (ang. upper and lower bound models). Metoda ta pozwala na oszacowanie granicznych naprężeń uplastyczniających przy założonym polu odkształceń. Do analizy walcowania asymetrycznego metody te stosowali między innymi Johnson i współpracownicy [73, 81], Pan i Sansome [75], Kiuchi i Hsiang [121] oraz Hwang i Chen [118].. 39.

(41) W najnowszych pracach do modelowania walcowania asymetrycznego zwykle wykorzystywana jest metoda element skończonych (MES). Shivpuri i wsp. [122] zastosowali MES z jawną (zamkniętą) metodą całkowania, polegającą na ekstrapolacji rozwiązania równania ruchu z początku na koniec kroku czasowego (ang. explicite time integration). Wyznaczyli oni kształt pasma walcowanego na walcach o różnych prędkościach kątowych stwierdzając, że wygina się ono zwykle w kierunku walca o mniejszej prędkości kątowej. Z kolei Richelsen [105] stwierdził, że pasmo wygina się w kierunku tego z walców (o jednakowych średnicach i prędkościach kątowych) dla którego współczynnik tarcia o walcowany materiał jest większy. Wniosek ten wynika z obliczeń wykonanych dla ciała sprężysto-plastycznego walcowanego w płaskim stanie odkształceń. Wpływ średnicy walców i początkowej grubości walcowanego pasma na jego krzywiznę, po walcowaniu SR-DD na gorąco z asymetrią A=1,2, badali Liu i wsp. stosując model walcowania w płaskim stanie odkształceń [101]. Stwierdzili oni, że oprócz wartości współczynnika A na kształt walcowanego pasma wpływa średnica walców, wielkość odkształcenia i początkowa grubość walcowanego materiału. Wraz ze wzrostem grubości początkowej pasmo wygina się w kierunku walca o większej średnicy, a ze wzrostem stopnia odkształcenia w stronę walca o mniejszej średnicy. W celu przewidywania krzywizny pasma walcowanego asymetrycznie Farhat-Nia zastosowała MES z adaptacją siatki metodą ALE (ang. Arbitrary Lagrangian-Eulerian) [123]. Procedura ta pozwala na przemieszczanie się siatki MES, bez zmian jej topologii, niezależnie od zmiany kształtu symulowanego materiału. Farhat-Nia stwierdza, że krzywizna pasma wzrasta wraz ze wielkością odkształcenia jednostkowego ale można ją kontrolować poprzez zmianę prędkości walców. Akbari Mousavi i wsp. [124] modelowali walcowanie asymetryczne przy użyciu trójwymiarowego modelu MES pracującego w środowisku obliczeniowym ABAQUS/EXPLICIT. Przyjęli oni, że kryterium Tresca’i odpowiada za płynięcie plastyczne metalu z założenia umacniającego się zgodnie z prawem Hollomona (naprężenie płynięcia proporcjonalne do n-tej potęgi odkształcenia, gdzie n jest wykładnikiem umocnienia odkształceniowego) oraz Coulombowskie tarcie sztywnych walców o materiał walcowany z anizotropiami (A) z przedziału A=1-1,12, wywołanymi zróżnicowaniem prędkości kątowych walców. Stwierdzili, że w takich warunkach, dla 25 % redukcji grubości, można oczekiwać co najwyżej 10 % redukcji siły i momentu walcowania w stosunku do tych dla walcowania symetrycznego.. 40.

(42) Na szczególną uwagę zasługuje praca A. Halloumi’ego [125], w której do analizy procesu walcowania asymetrycznego (zarówno na zimno jak i na gorąco) zastosowano nie tylko MES ale również metodę różnic skończonych, metodę linii płynięcia i prosty model makroskopowo jednorodnego odkształcenia w warunkach płaskiego stanu odkształceń (franc. méthode du champ uniforme). Przeanalizowano asymetrię walcowania wywołaną przez zróżnicowanie średnic i prędkości kątowych walców oraz wartości współczynnika tarcia walców i walcowanego metalu. Okazało się, że wyniki każdego z powyższych modeli dobrze opisują różne aspekty procesu walcowania asymetrycznego, ale najpełniejszy zestaw danych daje MES. Wyniki obliczeń Halloumie’go potwierdziły doniesienia literaturowe, że wprowadzenie asymetrii podczas walcowania na zimno może o około 30 % zmniejszyć siłę walcowania. Policzył on również, że wzrost asymetrii walcowania na zimno, zwiększa naprężenia styczne, ale wartość tych naprężeń jest mniejsza od wartości naprężeń normalnych. Ponadto przewidział, że w przypadku walcowania na zimno zysk energetyczny dotyczy jedynie asymetrii A nie większych niż 1,3 (0,7 w mierze asymetrii przyjętej przez Halloumie’go), a bardziej asymetryczne walcowanie wymaga większej mocy niż walcowanie symetryczne. Nie dotyczy to jednak przypadku gdy asymetria została wywołana przez zróżnicowanie tarcia. W takim przypadku (przynajmniej dla A<1,2) walcowanie asymetryczne wymaga większej mocy niż walcowanie symetryczne. Wyniki symulacji Halloumie’go dotyczące walcowania na gorąco potwierdziły, że walcowane pasmo wygina się w kierunku walca o mniejszej średnicy lub prędkości kątowej albo tego o mniejszym tarciu o walcowany materiał. Ponadto wykazały one, że kolejne przepusty walcowania asymetrycznego wywołują większe odkształcenie zastępcze, niż w przypadku walcowania symetrycznego oraz, że poprzez dobór drogi odkształcenia (sposobu składania tych odkształceń) można zminimalizować niejednorodność rozkładu odkształceń na grubości walcowanego pasma. W Polsce analizy procesu AR za pomocą MES wykonywano w AGH [126–130] i w Politechnice Częstochowskiej [62, 63, 100, 113, 131]. Prace Wilka, Pietrzyka i współpracowników [126–130] dotyczyły asymetrycznego walcowania na zimno taśm stalowych, także w warunkach stosowania ich naciągu. Stwierdzono, że stosowanie naciągów zmienia położenie płaszczyzn neutralnych w kotlinie walcowniczej, pozwala na unikanie „buksowania” walców i częściowo neutralizuje problem wyginania się walcowanych pasm. W pracach Kawałek i współpracowników do symulacji procesu AR wykorzystywano programy FORGE oraz ELROLL [62, 63, 100, 113, 131]. Prace te dotyczyły grubych blach 41.

(43) stalowych. walcowanych. na. wykańczających, w których. gorąco,. w. ostatniej. lub. dwóch. ostatnich. klatkach. asymetrię uzyskiwano poprzez zróżnicowanie prędkości. obwodowych walców roboczych [63, 100, 113].. Kawałek stwierdziła, że dla każdego. procesu AR można określić takie warunki technologiczne, dla których walcowane pasmo będzie proste [63]. Wyginanie pasma walcowanego asymetrycznie można więc kontrolować poprzez dobór grubości początkowej walcowanego pasma, wartość współczynnika asymetrii oraz wielkości nadawanego odkształcenia [100, 113]. Kawałek przewidziała również około 10 % zmniejszenie obciążenia walców, podczas asymetrycznego walcowania stali [62, 132]. Wyniki obliczeń Kawałek zostały pozytywnie zweryfikowane w warunkach przemysłowych, w dwóch ostatnich klatkach walcowni blach huty im. T. Sendzimira w Krakowie. Podczas tych prób zarejestrowano także istotne zmniejszenie ilości braków (o 50 % z tytułu wypukłości gotowych blach, o 30 % z powodu ich falistości i o 10 % z tytułu niedowalcowań) [133]. Badania walcowania asymetrycznego prowadzone były także w laboratoriach przemysłowych, takich jak Institut de Recherche de la Siderurgie (IRSID) – obecnie Arcelor Mittal Maiziéres Research SA w Maiziéres-lés-Metz, Lorraine (Francja) czy laboratoria firmy SSAB w Sztokholmie (Szwecja), jednak dostęp do wyników tych prac jest ograniczony. W oparciu o obliczenia metodą. przekrojów (franc.. méthode des tranches) [134].. Heurtault [135] stwierdził, że zarówno podczas walcowania na zimno jak i na gorąco, siła walcowania. maleje. proporcjonalnie. do. wzrostu. różnicy. prędkości. liniowych. współpracujących walców, zaś znaki momentów sił na obu walcach są przeciwne. W tej samej publikacji w oparciu o badania modeli wykonanych z plasteliny Heurtault pokazał, że krzywizna walcowanego pasma bardziej zależy od różnicy prędkości współpracujących walców, niż od asymetrii kotliny walcowniczej. Z kolei Vanel [64] przytacza wnioski z obliczeń i badań eksperymetalnych wykonanych w IRSID (w roku 2001), dla stali o ograniczonej zawartości pierwiastków międzywęzłowych (ang. Interstitial Free Steels – IF). Pokazują one, że 20 % różnica prędkości kątowych współpracujących walców roboczych umożliwia zwiększenie maksymalnego odkształcenia w klatce walcowniczej o 3-8 %. Jednakże w jego raporcie odnotowano, że w tym przypadku duża asymetria w rozkładzie mocy silników powoduje nie akceptowalne wibracje, utrudniające bezpieczną eksploatację walcarki tandem (z walcami o średnicach 480 mm) stosowanej w tym eksperymencie. Powyższe wnioski są obarczone istotnym błędem, bowiem próby przemysłowe ujawniły fakt, że w tamtym okresie rutynowa praca walcarki używanej do prób 42.