Powtórzenie wiadomości z funkcji kwadratowej i wyrażeń wymiernych:
Zakres obejmuje: [1. Nierówności kwadratowe; 2. Równania wielomianowe; 3. Równania wymierne; 4. Zadania tekstowe na zastosowanie równań wymiernych].
Z.0. [Warto powtórzyć] Rozwiąż równania kwadratowe:
a) 2 − 7 = 0 b) 5 − 20 = 0 c) −3 − 27 = 0 d) (3 − 1) − 81 = 0 e) 7 − 1 = 0 f) −3( − 7)(4 + ) = 0 g) 2 − 7 + 3 = 0
h) 25 − 20 + 4 = 0 i) −3 − − 11 = 0 Z.1 Rozwiąż nierówności kwadratowe:
a) 3 − 5 − 2 > 0 b) 4 + 11 ≤ 0 c) −9 + 4 ≤ 0 d) 2 − 6 > e) (2 − 6)( + 1) < 0 f) ( + 3)(3 − ) > 3( − 2) + 5
Z.2. Rozwiąż równania wielomianowe:
a) 2 − 54 = 0 b) ( − 7)(2 − 1)( + 2) = 0 c) 3 − = 0 d) 4 − 12 + 5 = 0 e) 5 − 12 = 0 f) 2 − − = 0
g) ( − 9)( + 9)(4 − 6 ) = 0 i) 3 − 243 = 0
j) (9 − 16)(4 + 8)( + 8) = 0 k) ( − 4 )(9 + 30 + 25) = 0 l) (2 − − 1)( + 3) = 0
Z.3 Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego i rozwiąż równania:
a)
= 5
b) ( )( )= 0
c)= 0
d)=
e)
−
=
f)= 3
g)+
= 2 − 2
h)
−
= 0
i)−
=
Z. 4 Turysta przebył 600 km. Każdego dnia pokonywał taką samą liczbę kilometrów. Gdyby codziennie przebywał o 10 km więcej, byłby w drodze o 5 dni krócej. Ile dni był turysta w drodze? Z.5. Joanna grabi cały trawnik przed domem w ciągu 20 minut. Jej młodsza siostra tę samą pracę wykonuje 10 minut dłużej. Ile czasu zajmie im zagrabienie trawnika, jeżeli będą pracowały razem? Z.6. Właściciel wyciągu narciarskiego kupił nową armatkę śnieżną. Pokrywa ona śniegiem trasę zjazdową w czasie o 4 godziny krótszym niż połowa czasu pracy starej armatki. Jeżeli obydwie armatki pracują równocześnie, to trasa jest gotowa po upływie 6 godzin. Ile czasu zaśnieża trasę każda z armatek, pracując osobno?
Z.7. Dwaj rowerzyści pokonali tę samą trasę o długości 120 km. Prędkość pierwszego z nich była o 5 km/h większa od prędkości drugiego, dlatego drugi dojechał do celu o 2 h później niż pierwszy . Oblicz prędkości i czas jazdy rowerzystów.
Z8. Z9 Z10 Z.11 Z.12. Z.13 Z.14 Z.15 Z.16 Z.17. Z.18. Z.19 Z.20 Z.21
