5E. Wykład 5 2017_18 Podstawy metod czynnościowego obrazowania mózgu

Metody funkcjonalnego obrazowania mózgu

Metody wykorzystujące jądrowy rezonans magnetyczny

1. MRJ: techniki „diffusion weighted imaging” i pochodne (mapy współczynnika dyfuzji, tensor dyfuzji etc)

1. Zastosowanie tensora dyfuzji

2. Czynnościowe obrazowanie oparte o dyfuzję 2. MRJ: „perfusion weighted imaging”

3. fMRJ TECHNIKA „BOLD” (blood oxygenation level dependent)

1. Resting state fMRI (rsfMRI = R-fMRI)

4. Zlokalizowana spektroskopia MRJ

Metody z użyciem izotopów i znakowanych nimi substancji 1. SPECT (Single photon emission computed tomography) 2. PET (positron emission tomography)

Podstawy MRJ

zasadnicza terminologia

• Niezerowy spin jądrowy: 1H, 13C, 15N, 17O,19F, 23Na i

31P

• Magnetyzacja podłużna

• Równanie precesji Larmora

• Cewka radiowej częstotliwości (RF) • Sygnał zaniku swobodnej indukcji FID

• Relaksacja podłuzna spin-sieć (stała czasowa T1) • Relaksacja poprzeczna spin-spin (stała czasowa

„rozfazowania” - T2) • Echo spinowe

Częstość precesji Larmora

w = g B

Częstość precesji dla wodoru przy 1T = 42,58 MHz http://mri-q.com/index.html

..

wzbudzanie:

impuls RF 90

Detekcja:

Wirujące pole o składowej M_{T Cewka wzbudzająca}

impuls RF

Indukowane napięcie w tej cewce na skutek zmiany składowej M_T

0 1 2 3 4 5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 U t [ s ]

Bo

Relaksacja

namagnesowania po

wyłączeniu impulsu

90

Czasy relaksacji

T

i T

0

M



M

(

)

M

e

t





M_L wraca do M ze stałą czasową T₁

M

(

)

M

(

1

)

e

t





T1 = „czas” relaksacji podłużnej, T2 = „czas” relaksacji poprzecznej. T1 waha się od 300 do 3000 msek

T2 dobierany jest w granicach 30 do 150 msek. •

Spiny „rozfazowują się” na skutek:

a) niejednorodności pola magnetycznego oraz („leczymy” to echem spinowym) –

b) przez wzajemne oddziaływania spinów (oddziaływanie spin-spin). FID odzwierciedla wirujacy WEKTOR MAGNETYZACJI

• Bieg po bieżni stadionu ze złośliwym

odwróceniem kierunku…

• czas repetycji (TR) jest to czas, który upływa pomiędzy jednym a drugim (kolejnym) impulsem π/2

• czas echa (TE). jest to czas jaki upływa od impulsu π/2 do pojawienia się echa a określa się go poprzez ustalenie czasu w jakim podany

będzie impuls π, który wyznacza połowę TE. • T1 waha się od 300 do 3000 msek

Podstawowe typy kontrastu

• Uzyskiwane dobieraniem różnych czasów tzw.

repetycji (TR – między impulsami „π/2”) i

czasem echa (TE – impulsy „π”)

– Ważenie T1 – Ważenie T2

– Ważenie PD (gęstością protonową)

• Uzyskiwane dodatkowymi silnymi gradientami

(„dyfuzyjnymi” przed i po impulsie „π”)

ZASTOSOWANA SEKWENCJA

JAKI RODZAJ KONTRASTU OTRZYMAMY W REZULTATACIE TR dłuższy (np. 2000 msek.) TE krótszy (np. 20 msek.) Ważenie PD

(od. ang. „proton density”, = „gęstość protonowa”) TR krótszy (np. 500 msek.) TE krótki (np. 20 msek.) Ważenie T₁ TR dłuższy (np. 2000 msek.) TE dłuższy (np. 100 msek.) Ważenie T₂

Patafizyka rezonansu

magnetycznego

Część wykładu utajniona z uwagi na tajemnice wojskowości Wojsk Polskich, których to model organizacyjny i procedury oraz zwyczaje służą do

Tajne terminy wojskowe: SZzDC i SRKD były wyjaśnione obecnym na wykładzie.

STAŁA PATAFIZYCZNA ODPOWIEDNIK FIZYCZNY SZzDC _T 1 (Czas relaksacji podłużnej) SRKD _T 2 (Czas relaksacji poprzecznej)

RF G_y G_x G_z t t t t

Buy SmartDraw !- purchased copies print this document without a watermark .

Visit www .smartdraw .com or call 1-800-768-3729.

G_y – „gradient kodowania w fazie”

G_x – „gradient odczytu (readout gradient)” (FID) = gradient kodowania w częstotliwości

Obrazowanie dyfuzji MR

• Kontrast DW (Diffusion weighted images)

• Anizotropia dyfuzji

• Tensor dyfuzji

• Fibertracking

• równanie dyfuzji Einsteina-Smoluchowskiego

• Einstein Albert. 1905

– "Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte

Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen" ("On the Motion--Required by the Molecular Kinetic Theory of Heat--of Small

Particles Suspended in a Stationary Liquid") Annalen der Physike, 17,

549-554

• Von Smoluchowski Maryan. 1906.

– „Zur kinetischen Theorie der Brownschen Molekulärbevegung und der

Suspensionen” Annalen der Physike 21:756-780.

t

1905

Dt

r

r

r

r

_o

)(

_o

)

6

(















(rocznica w 2005 !)

Przedrzemaliśmy w letargu wiele dziesiątków lat, podczas, gdy świat pędził dalej w szalonym tempie. Czas najwyższy żebyśmy się zorientowali, że żyjemy w XX wieku, i żebyśmy sobie kuli broń, którą walczy się w czasach dzisiejszych, t.j. wyszkolenie w naukach ścisłych, znajomość praw przyrody, umiejętności techniczne, obrotność gospodarską." /M. Smoluchowski/

•Von Smoluchowski Maryan

(1872-1917) Profesor uniwersytetu we Lwowie (od 1900) i UJ (od 1913).

15 sek 1 min

4 min 16 min

Współczynnik D dla swobodnej dyfuzji wody w temp.

37

C* wynosi 3 x 10

m

/sek (3 x 10

mm

/sek)

co daje przeciętny dystans dyfuzji 17

m na 50 ms *

dla temp. pokojowej 20

C* D = 2,2 x 10

mm

/sek

Cząsteczka wody w czasie 50 msek „podróżuje” ok.

10

m (Le Bihan i wsp. JMRI 13:534; 2001)

Z rozkładu Gaussa wynika, że ok. 32% molekuł

przesunęło się o co najmniej taki dystans a tylko 5%

osiągnęło więcej niż 34

m (2x więcej)

SE DTI sequence

Restrykcja i anizotropia dyfuzji

Wykorzystując restrykcję dyfuzji w MRJ możemy

„zejść” z rozdzielczością obrazowania do poziomu

komórkowego nie ingerując w procesy chemiczne i

metaboliczne !

• Przesunięcie fazy magnetyzacji poprzecznej wywołane gradientem dyfuzyjnym wzdłuż osi „z” jest dane wzorem:

1 0 1

)

(

Gz

dt

G

z

d



g

g









δ = czas trwania impulsu

• Następny gradient dyfuzyjny w tej samej osi „z” po pulsie 180o _()

powoduje „odwrotne” przesunięcie fazy magnetyzacji poprzecznej: 2 2

)

(

Gz

dt

G

z

d



g

g









• Zdefazowanie „netto” po obu gradientach w osi „z” wyniesie: 2 2

)

(

Gz

dt

G

z

d



g

g









)

(

Gz

dt

G

z

d



g

g









)

(

)

(

G

z

₂

z

₁

d



_netto



g





 21,5 ms

s lic e p h a s e re a d     e c h o p G r G d G d G r G s G s             

bADC

atenuacja

e

A

S

S

_





0

)

3

/

(

2

2

2





g





 G

b

[s/mm

]

IZOTROPIA – ANIZOTROPIA

• Jeśli dyfuzja jest

izotropowa

- wystarczy

„skalarna” wartości współczynnika dyfuzji ADC

• Jeśli dyfuzja jest

anizotropowa

- konieczne

wskazanie jej wartości w różnych kierunkach w

przestrzeni np. dla trzech ortogonalnych osi „układu

laboratoryjnego” x,y,z,

• Stosując sekwencje „dyfuzyjne” w odpowiednich

gradientach dla poszczególnych osi możemy

obliczyć odpowiednio współczynniki dyfuzji: ADC

ADC

ADC

Rdzeń kręgowy sag ref, DW, ADC (apparent

diffusion coefficient)

Obrazowanie tensora dyfuzji

• Zastosowana szczególna technika obrazowania z

gradientami zarówno wzdłuż głównych osi ale także w osiach pośrednich (xy, zx, zy) oraz matematyka

związana z tensorem dyfuzji pozwala na obliczenie nie tylko współczynnika dyfuzji (ADC) względem osi

współrzędnych aparatu, ale umożliwia dokładne określenie kierunku w którym restrykcja dyfuzji jest najmniejsza (a zatem największa wartość ADC w każdym wokselu tkanki.





















D

D

D

D

D

D

Ponieważ tensor dyfuzji jest symetryczny wystarczy 6 pomiarów (plus dodatkowy 7-my pomiar bez gradientów dyfuzyjnych)























zz

zy

zx

yz

yy

yx

xz

xy

xx

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

„Diagonalizacja” tensora dyfuzji

• Formalizm tensorowy pozwala na wyznaczenie głównej wartości dyfuzji („wartość własna” czyli tzw. eigenvalue tensora) z

jednoczesnym określeniem jej kierunku („kierunek” wektora własnego, czyli tzw. eigenvector)

• Są to wartości spełniające następującą równość:

• Gdzie D (tensor), _i = wartość własna, ev_i = wektor własny

i

i

i

ev

ev

D





ev

_i



0





















A

A

A

• Gdzie D (tensor), 

= wartość własna, ev

= wektor

własny, I = „identity matrix” (jednostkowa), det =

determinant (wyznacznik), det(D -



I

) = „characteristic

polynomial”

• Diagonalizacja tensora: pary eigenvalues

eigenvectors: [₁v₁][ ₂v₂] [₃v₃]

i

i

i

ev

ev

D





ev



0

0

)

(

D





_i

I

ev

_i



0

)

det(

D

 I



_i

























D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

• pary eigenvalues i eigenvectors: [₁v₁][ ₂v₂] [₃v₃]),

największa(e) spośród wartości własnych wyznaczają najsilniejszą dyfuzję i jej kierunek (określony przez odpowiedni wektor

własny).























0

0

0

0

0

0







D

ev

ev

D





A B C D 1 2 3 4 5 Y Z Y Z F i g . 1 . A x i a l D W M R i m a g e s

• Ślad tensora dyfuzji (trace) Tr(D) = D₁₁ + D₂₂ +D₃₃ (typowo w postaci „uśrednionej” Tr(D)/3) jest dobrą ogólną miarą dyfuzji w danym wokselu (podobnie jak skalarny ADC).

• Jest on niezmienniczy w rotacji i można go również „mapować” i przedstawiać w postaci obrazka.

• Stwierdzono m.in. że ślad tensora jest lepszy w wykazywaniu obszaru zawału mózgu niż używanie i pokazywanie

poszczególnych składowych dyfuzji.

•

• oznaczają odpowiednie średnie wartości

• Basser i Jones proponują zamiast „trace-ADC”, „mean trace” etc używać nazwy - „bulk mean diffusivity”

ZZ YY XX

D

D

D

D

Tr

(

)

































3

/

)

(

3

/

)

(

3

/

)

(

D

D

D

D

Tr

D





D

„

Fiber tracking”:

mapowanie przebiegu (orientacji)

pęczków włókien nerwowych („dróg”)

• W 1991 Douek, Turner i wsp zaproponowali śledzenie

przebiegu dróg nerwowych (pęczków włókien) za pomocą

użycia NMR-DI (J Comp Assist Tomogr 1991; 15:923-929)

• Zakłada się, że przebieg pęczków włókien jest

współliniowy z kierunkiem eigenwektora odpowiadającego

największej wartości dyfuzji (największa eigenvalue tensora

dyfuzji w wokselu)

• W niektórych schorzeniach można stwierdzić

nieprawidłowe „połączenia” przy braku innych patologii w

obrazowaniu mózgu.

„

Fiber tracking”

ev₁λ₁

ev₂λ₂ ev₃λ₃

Obrazowania czynnościowe

fMRI

fMRJ TECHNIKA „BOLD”

(blood oxygenation level dependent) Seiji Ogawa w 1990

OksyHb jest diamagnetykiem,

DeoksyHb jest paramagnetykiem i powoduje szybszy zanik FID.

Aktywacja kory powoduje:

1) początkowo (3-6 sek.) silną deoksygenację hemoglobiny.

2) następnie wzrost przepływu krwi powoduje że krew żylna jest mniej odtlenowana (czyli bogatsza w oksyhemoglobinę) i stąd sygnał jest silniejszy!

fMRJ

Aktywacja kory skroniowej poprzez bierne słuchanie

Resting state fMRI (rsfMRI)

• Metoda funkcjonalnego obrazowania pokazująca

interakcje aktywności spontanicznej mózgu w czasie bez wykonywania narzuconych zadań.

• Oceniane są spontaniczne fluktuacje sygnału BOLD.

• The resting state fMRI ukazuje funkcjonalną organizacje mózgu (funkcjonalny system połączeń – functional

connectivity) – „mapowanie funkcjonalnych połączeń” • Human Connectome Project – cel: poznanie

Spektroskopia

zlokalizowana-obraz rozkładu metabolitów

• Otoczenie chemiczne zmienia częstotliwość

rezonansową jąder wodoru (jest to tzw. przesunięcie chemiczne –chemical shift)

• Przesunięcie chemiczne (Chemical Shift) () jest

wartością względną (względem substancji wzorcowej) i wyrażony w ppm

• Substancja wzorcowa: ((CH₃)₄Si) tetrametylosilan

• Innym jądrem wykorzystywanym w spektroskopii NMR jest 31_P

Spektrum 1_{H MRJ}

normalnego mózgu 1,5 T

• NAA = N-acetyl-aspartate, Cr = (fosfo)creatynina, Ch – związki z

choliną,

• Lac = mleczan+tauryna, Gln = glutamina, Glu = glutaminian • mI = myoinozytol lub kwasy tłuszczowe

obniżenie N-acelytoasparaginianu oraz podwyższony sygnał w zakresie 0,8-1,8 ppm co odpowiada mleczanom i wolnym

Techniki izotopowe

1. SPECT (Single photon emission computed

tomography).

- radioizotop technet Tc-99m emituje

pojedynczy foton pr. gamma o energii 140KeV

i ma half-life ok. 6 godz.

- Foton rejestrowany jest przez tzw Gamma

kamerę z kolimatorem ołowiowym, (separacja

promieniowania z różnych punktów ciała - tzw

kamera Anger’a)

2. PET (positron emission tomography): - różne związki z „podstawionym” krótkotrwałym izotopem z rozpadem , przy którym następuje emisja pozytonu.

- izotopy: 15_O, 11_C, 18_F.

- Pozyton ulega anihilacji napotykając elektron a wyzwolone fotony energii rozchodzą się w przeciwnych kierunkach pod kątem 180o_.

- Gammadetektory lokalizują miejsce anihilacji z dokładnością do kilku milimetrów.

Przykładowe zastosowania

PET:

Utylizacja glukozy przy pomocy 18_{F-2-deoksyglukozy (}18 F-labeled 2-DG)

Przepływ oceniany jest za pomocą wody znakowanej 15_O (H₂15_O)

Zużycie tlenu przez podawanie do oddychania 15_O Dystrybucja różnych molekuł wykrywanych poprzez

zastosowanie znakowanych izotopami związków

chemicznych (np. ligandów) swoiście łączących się z tymi molekułami

PET

Utylizacja glukozy przy pomocy 18_{F-2-deoksyglukozy}

(18_{F-labeled 2-DG)}

• Jeśli zbadamy tą samą aktywację

poprzez podanie H

_{O i}

określenie przepływu

mózgowego okaże się, że

wzmożenie przepływu pokryje się

Badania przy pomocy PET z jednoczesnym

obserwowaniem Local Cerebral Metabolic Rate dla

tlenu (

konsumpcja tlenu

), oraz dla

glukozy

a także

przepływu

krwi pozwoliły na ocenę ich wzajemnych

relacji.

Stwierdzono, że w ludzkim mózgu te trzy parametry

metaboliczne są ze sobą związane (czyli wzrastają

jednocześnie i proporcjonalnie w czasie aktywacji

mózgu)

ale w różnych okolicach stopień korelacji

„Rozprzęgnięcie” („uncoupling”)

LCBF / LCMRglu (glukozy) i LCMRO

W pierwotnej korze wzrokowej stymulacja wzrokowa powoduje wzrost LCBF i LCMRglu o 30-40%

wzrost LCMRO₂ wynosi jedynie 6%.

Oznacza to użycie glikolizy bardziej niż cyklu Krebsa w dostarczeniu zwiększonej ilości energii.

W takich przypadkach następuje wzrost mleczanu (spektroskopia MRJ),

Ogólny wniosek :

Mózg w sytuacji zwiększonego zapotrzebowania na energię używa przede wszystkim glikolizy a później oksydatywnej fosforylacji.

PET w ALS: GABA

ligand

Ograniczenia PET

• Nietrwałe izotopy (fluor F18, ok. 2godz okr

półtrwania)

• Konieczność rekalibracji związana z

rozpadem izotopu

• Konieczność cyklotronu jeśli chce się

produkować dowolne markery

• Ew Rubid-Rb82 (t1/2 = 76