Podstawy Automatyki - Wykład 5

Podstawy Automatyki - Wykład 5

Prowadzący: Jakub Możaryn, e-mail: j.mozaryn@mchtr.pw.edu.pl 19 marca 2019

Zadanie 1

Wyznaczyć orginał funkcji, oraz odpowiedź na wymuszenie skokowe układu

y(s) = s²

(s − 1)(s − 2)(s + 3)x(s). (1)

Zadanie 2

Sprawdzić stabilność układów opisanych poniższymi transmitancjami, korzysta- jąc z rozkładu na ułamki proste.

G(s) = 1

2s²+ 4s + 1 (2)

G(s) = 2s + 1

s³− 4s²+ 5s − 2 (3)

G(s) = 1

s³+ 2s²+ 2s + 3 (4)

G(s) = 1

s⁴+ 6s³+ 8s²+ 6s + 3 (5)

Zadanie 3

Sprawdzić stabilność układu przedstawionego w postaci schematu blokowego na rys. 1, korzystając z kryterium Hurwitza.

Zadanie 4

Określić wzmocnienie regulatora P, opisanego transmitacją

GP(s) = kp, (6)

zapewniającego stabilną pracę układu regulacji przedstawionego w postaci schemtu blokowego na rys. 2.

1

Rysunek 1: Schemat blokowy układu dynamicznego, zadanie 3

Rysunek 2: Schemat blokowy układu regulacji z regulatorem P, zadanie 4

Zadanie 5

Na podstawie kryterium Hurwitza wyznaczyć zakres wartości stałej czasowej T zapewniających stabilnośc układu dynamicznego, opisanego schematem bloko- wym przedstawionym na rys. 3. Wyznaczyć charakterystykę statyczną.

Rysunek 3: Schemat blokowy układu dynamicznego, zadanie 5

2