Jądra dalekie od stabilności
1. Model kroplowy jądra atomowego
2. Ścieżka stabilności
b
3. Granice „Świata” nuklidów
4. Rozpady z emisją ciężkich cząstek
naładowanych
a) rozpad
a
b) rozpad protonowy
c) rozpad dwuprotonowy
d) rozpad egzotyczny
Model kroplowy jądra atomowego
Założenie:
jądro sferyczne R=r
0A
1/3- kropla cieczy
nukleonowej
Podstawa analogii:
•
stała gęstość materii jądrowej w jądrze
•
prawie stała wartość energii wiązania w przeliczeniu
na jeden nukleon
Cel:
Model kroplowy jądra atomowego
(
,
)
2/3 12/3(
2
)
2 1/2A
A
Z
A
a
A
Z
a
A
a
A
a
Z
A
B
=
V−
S−
C−
SYM−
+
δ
energia
wiązania
Model kroplowy jądra atomowego
(
,
)
2/3 12/3(
2
)
2 1/2A
A
Z
A
a
A
Z
a
A
a
A
a
Z
A
B
=
V−
S−
C−
SYM−
+
δ
Proporcjonalność do A
wynika z krótkiego zasięgu sił
jądrowych (inaczej byłoby A
2).
Model kroplowy jądra atomowego
(
,
)
2/3 12/3(
2
)
2 1/2A
A
Z
A
a
A
Z
a
A
a
A
a
Z
A
B
=
V−
S−
C−
SYM−
+
δ
Ujemny wpływ powierzchni
(nukleony nie mają sąsiadów
do oddziaływania)
Model kroplowy jądra atomowego
(
,
)
2/3 12/3(
2
)
2 1/2A
A
Z
A
a
A
Z
a
A
a
A
a
Z
A
B
=
V−
S−
C−
SYM−
+
δ
Ujemny wpływ odpychania
elektrostatycznego protonów
Model kroplowy jądra atomowego
(
,
)
2/3 12/3(
2
)
2 1/2A
A
Z
A
a
A
Z
a
A
a
A
a
Z
A
B
=
V−
S−
C−
SYM−
+
δ
Symetria między protonami i neutronami
(zmniejszenie energii wiązania przy asymetrii
liczby protonów względem liczby neutronów)
Model kroplowy jądra atomowego
(
,
)
2/3 12/3(
2
)
2 1/2A
A
Z
A
a
A
Z
a
A
a
A
a
Z
A
B
=
V−
S−
C−
SYM−
+
δ
energia
dwójkowania
Energia dwójkowania
• Energia dwójkowania wynika z faktu
szczególnie dużej energii wiązania dla jąder
o parzystej liczbie protonów i parzystej
liczbie neutronów.
• Zależność 1/
√
A jest empiryczna.
∆
−
∆
+
= 0
δ
jądra parzysto-parzyste (Z i N)
jądra nieparzyste (A)
Model kroplowy jądra atomowego
(
,
)
2/3 12/3(
2
)
2 1/2A
A
Z
A
a
A
Z
a
A
a
A
a
Z
A
B
=
V−
S−
C−
SYM−
+
δ
Proporcjonalność do A
wynika z krótkiego zasięgu sił
jądrowych (inaczej byłoby A
2).
energia
wiązania
Ujemny wpływ
powierzchni
(nukleony nie
mają sąsiadów
do oddziaływania)
Ujemny wpływ
odpychania
elektrostatycz-nego protonów
Z
2/r
Symetria między
protonami i neutronami
(zmniejszenie energii
wiązania przy asymetrii
liczby protonów względem
liczby neutronów)
energia
B(A,Z)/A
z modelu
kroplowego:
eksperyment
i obliczenia
MeV
MeV
a
MeV
a
MeV
a
MeV
a
SYM C S V2
.
11
29
.
23
714
.
0
23
.
17
67
.
15
=
∆
=
=
=
=
Wartości są dopasowane
do danych doświadczalnych.
Jaki układ Z protonów
i (A-Z) neutronów będzie stabilny?
• Ze względu na oddziaływania
silne
:
energia potrzebna do oderwania jednego
bądź wielu nukleonów musi być dodatnia.
• Ze względu na oddziaływania
słabe
: układ
A nukleonów musi odnaleźć swoje
minimum energii całkowitej zmieniając
neutrony na protony lub odwrotnie.
Stabilność ze względu na
oddziaływania słabe
(
,
)
2/3 12/3(
2
)
2 1/2A
A
Z
A
a
A
Z
a
A
a
A
a
Z
A
B
=
V−
S−
C−
SYM−
+
δ
A = const
M(A,Z) =
a + b Z + g Z
2
–
d/A
1/2
(
A
Z
)
ZM
A
Z
m
B
(
A
Z
)
M
,
=
H+
(
−
)
n−
,
A parzyste i A nieparzyste
d = +D i d = – D
d = 0
Z
M
Z
M
A = const: ile protonów?
Dla A = const zależność masy układu
A nukleonów jest zależnością
paraboliczną w funkcji liczby protonów Z.
Istnieje minimum: układ stabilny
∂ M/∂ Z = 0 dla A = const
ścieżka stabilności
b:
Ścieżka stabilności
b
-b
+Stabilność ze względu na
oddziaływania silne
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
,
) (
1
,
1
)
,
1
,
,
1
,
,
1
)
1
(
,
)
(
,
1
,
−
−
−
=
−
−
=
−
−
=
+
−
+
−
−
−
−
+
×
=
=
+
−
−
+
×
+
−
=
+
Z
A
B
Z
A
B
S
Z
A
B
Z
A
B
S
Z
A
B
S
Z
A
B
m
Z
A
B
m
Z
A
M
Z
S
Z
A
B
m
Z
A
M
Z
m
Z
A
M
S
Z
A
M
P N N N N H N N H N Nenergia separacji neutronu
energia
separacji
Granice „Świata” nuklidów
1. Linia oderwania protonu S
P
= 0
S
P
=
DB = DB DZ/DZ
≈
DZ
∂ B/∂ Z
∂ B/∂ Z = 0 dla N = const
2. Linia oderwania neutronu S
N
= 0
S
N
=
DB = DB DN/DN
≈
DN
∂ B/∂ N
Ścieżka stabilności
S
N=0
S
P=0
Instytut Radowy w Paryżu
11 rue Pierre-et-Marie-Curie
Krótka historia promieniotwórczości (I)
y
α
,
β
–
Rutherford, 1899
γ
–
Villard, 1900
Naturę tego promieniowania wyjaśniono później : 1902 – promienie β to elektrony (Kaufmann) 1908 – cząstki α to jony helu (Rutherford)
1914 – promienie γ tej samej natury co X (Rutherford i Andrade) 1934 – odkrycie przemiany β+ (Curie i Joliot)
y
Spontaniczne rozszczepienie
– Flerov i Pietrzak, 1940
Zagadka przemiany
α
Prawo Geigera-Nuttalla 226Ra Eα = 5 MeV, T1/2 = 1600 lat (v = 0.05 c = 15000 km/s !) 238U Eα = 4.2 MeV, T1/2 = 4.5 mld lat 212Po Eα = 8.8 MeV, T1/2 = 0.3 µsDlaczego półokresy rozpadu tak bardzo się różnią ?
α
α
226
Ra
5 MeV
Jak cząstka α z wnętrza 226Ra może znaleźć się na
zewnątrz ?
E
αZachodzi kwantowe przenikanie przez barierę potencjału
Zagadka przemiany
α
212
Po
5 MeV
Przy wyższej energii bariera jest cieńsza i prawdo-podobieństwo przenikania gwałtownie rośnie.
Rachunki kwantowe dokładnie odtwarzają prawo Geigera-Nuttalla : log T = a + b (Eα)−1/2 .
α
9 MeV
E
αE
αα
Jak cząstka α z wnętrza 226Ra może znaleźć się na
zewnątrz ?
Zachodzi kwantowe przenikanie przez barierę potencjału
Zagadka przemiany
α
Rozpady z emisją ciężkich cząstek
naładowanych
Rozpad
α
~5 MeVI
II
III
E
KαI
y(x) = Ae
ikx+ Be
-ikxII
y(x) = Fe
-xx+ Ge
xxEnergia rozpadu
α
226Ra
88
Æ
222Rn
86+
4He
2Q
α
= [M(
226Ra) - M(
222Rn) - M(
4He)] c
2= 4,869 MeV
Q
α
> 0
S
α
= - Q
α
Spontaniczny rozpad
α
zachodzi dla
Q
α
> 0 dla Z > 73
Q
α
= E
Kα
+ E
Kodrz2m
α
E
Kα
= p
2= 2 M E
KodrzM = M(
222Rn)
Q
α
= E
Kα
+ E
Kα
(m
α
/M)
E
Kα
= Q
α
/(1 + 4 /222)
E
Kα
= 4,782 MeV
Trwały izotop lutetu:
175Lu
15171
Lu
80Æ
15070Yb
80+ p T
1/2= 90 ms
Rozpad protonowy jądra poza linią oderwania protonu,
S
P< 0
(ze stanu podstawowego)
konkurencja:
rozpad
b
+( p
Æ n + e
++
n
e)
i/lub wychwyt elektronu ( p + e
-Æ n + n
e)
151
Lu
Æ
151Yb
Æ
151Tm
Æ
151Er
Æ
151Ho
Æ
151Dy
Æ
151Tb
Æ
151Gd
Æ
151Eu (stab.)
Energia rozpadu protonowego
Q
P= [M(
151Lu) - M(
150Yb) - M(
1H)] c
2= 1,241 MeV
Q
P= E
KP+ E
Kodrz2m
PE
KP= p
2= 2 M E
Kodrz
M = M(
150Yb)
Q
P= E
KP+ E
KP(m
P/M)
Q
P= E
KP(1 + 1 /150)
E
KP= 1,233 MeV
Energia separacji protonu
S
P= - Q
PBariera potencjału dla
150
Yb + p
(kulombowska + odśrodkowa)
212
Po
V
c= 17 MeV
p
1,23 MeV
E
pp
Energia układu
150
Yb + p
151Lu
Rozpad 2-protonowy
niemożliwy
Rozpad protonowy
Promieniotwórczość protonowa
Eksperyment w GSI Darmstadt, 1981 rok
(przy współudziale polskich fizyków)
pociski:
58
28
Ni
30
ciężkie jony
energia: 300 MeV
reakcja:
58
28
Ni +
96
44
Ru
Æ
154
Lu
*
Æ 3 n +
151
Lu
151
Lu
Æ p +
150
Yb
Z = 2 Z = 8 Z = 20 Z = 28 Z = 50 Z = 82 N = 2 N = 8 N = 20 N = 28 N = 50 N = 82 N = 126 liczba neutronów, N licz ba protonów , Z - trwałe - β+ - β --α - rozszczepienie - p Przemiana β+ p → n + e+ + ν e Emisja p ZX → Z-1Y + p Przemiana β -n → p + e- + ν e ¯ Emisja α ZXN → Z-2YN-2 + α
Mapa nuklidów
Emisja 2p?
Emisja dwóch protonów z jądra atomowego
(Z,N) (Z-1,N) (Z-2,N) 2p Stany jądrowe - wzbudzone : 22Mg, 26Si (83),...,14O (96) - podstawowe : 6Be (89), 12O (94) Poszukiwany ! - podejrzani : 45Fe, 48Ni, 54Zn (Z-2,N) (Z,N) 2p (Z-1,N) energia?
Jak rozpada się
45
Fe ?
β
+ 45Fe
45Mn
44Mn
43Cr
N 19 20 21 26 25 24 23 Z 43V
45Cr
β
+β
+2p
Aby doszło do emisji 2p oba protony muszą przetunelować przez barierę zanim zajdzie przemiana β+
→ 1 µs < T2p < 10 ms; E2p ≈ 1 MeV
Najbliższy trwały 7 neutronów dalej
Wyzwanie dla eksperymentu
y Bardzo trudno wytworzyć 45Fe :
można liczyć najwyżej na kilkanaście atomów.
y Dostrzec słaby sygnał (1 MeV) kilka µs po zatrzymaniu 45Fe (1000 MeV).
y Odróżnić 2p od β+.
Rozpad 2-protonowy
Promieniotwórczość 2-protonowa
Eksperyment w GSI Darmstadt, 2001 rok
(przy silnym udziale polskich fizyków)
pociski:
58
28
Ni
30
ciężkie jony
energia: 650 MeV/A
reakcja:
58
28
Ni +
9
4
Be
Æ fragmentacja Æ
45
Fe
45
Fe
Æ 2p +
43
Cr
S
2P≈
- 1,1 MeV
Eksperyment w GSI Darmstadt
Pomiar czasu przelotu i strat energii pozwala zidentyfikować w locie każdy jon !
Wiązka z akceleratora
Selekcja
Tarcza
berylowa Czas przelotu(scyntylatory)
∆E (komora jonizacyjna) 58Ni, v = 0.8 c
Produkcja
Identyfikacja
Obserwacja
rozpadu
Separator fragmentów FRS 4×108 /s 20 000 /s 200 /s Stałe pole BDetektor promieniowania γ (NaI)
Detekcja rozpadu
45
Fe
Detektory krzemowe 511 keV 511 keV Przemiana β+ cząstka + 2 fotony Emisja 2p !Cyfrowa analiza sygnałów
zapis pełnej historii zdarzeń przez 10 ms
Komputer sterujący
taśma mag.
Układ
identyfi-kacji jonów Selektywnewyzwalanie
patrz plakat Jana Kurcewicza
Wyniki pomiarów
Eksperyment w GSI – VII 2001
y 5 dni pomiaru
y 2.5 × 1014 pocisków
Eksperyment w GANIL (Caen) – V 2000
y obserwacja 22 atomów 45Fe
12 przypadków w piku E ≈ 1.1 MeV
(brak β i γ)
półokres T1/2 ≈ 4 ms
D M. P. i in., Eur. Phys. J. A 14, 279 (2002) D J. Giovinazzo i in., PRL 89, 102501 (2002) 0 1 2 3 4 5 6 0 1 Z liczenia Energia [MeV] 1.0 1.2 0 1 Sygnały w detektorze po zatrzymaniu 45Fe
Eksperyment w GSI – VII 2001
y 5 dni pomiaru
y 2.5 × 1014 pocisków
y obserwacja 5 atomów 45Fe
4 przypadki : E ≈ 1 MeV (brak γ) 1 przypadek : duża energia i γ (β+?) półokres T1/2 ≈ 3 ms
zgodne tylko z hipotezą emisji 2p !
Uczestnicy
W przygotowaniach i w eksperymencie brali udział fizycy z Warszawy, Darmstadt, Bordeaux, Oak Ridge, Knoxville i Caen. Główną rolę w zaplanowaniu i przeprowadzeniu pomiarów oraz w analizie i interpretacji wyników odegrała grupa polska :
Marek Pfützner
Krzysztof Rykaczewski (elektronika cyfrowa !)
Robert Grzywacz Zenon Janas
Jan Kurcewicz
Co dalej ?
?
• Poszukiwania innych nuklidów emitujących 2p (48Ni, 54Zn,...) • Rejestracja obydwu protonów oddzielnie
B jaka jest ich korelacja kątowa i energetyczna ? B jaki jest mechanizm promieniotwórczości 2p ? B jakie są korelacje par protonów wewnątrz jądra ?
