Rozwi¡zywanie równa« nieliniowych
Zadania do samodzielnego wykonania
Metoda Newtona dla ukªadów równa« nieliniowych
Zadanie 1. Rozwi¡za¢ metod¡ Newtona ukªad równa« (
2x1− x2+ 19e−x1 = −1
−x1+ 2x2+19e−x2 = 1,
rozpoczynaj¡c od punktu (1, 1), z dokªadno±ci¡ do 10−12.
Zadanie 2. Rozwi¡za¢ metod¡ Newtona ukªad równa« xy − z2 = 1 xyz − x2+ y2 = 2 ex− ey + z = 3,
dla punktu pocz¡tkowego (0, 0, 1), z dokªadno±ci¡ do 10−10.
Zadanie 3. Rozwi¡za¢ metod¡ Newtona ukªad równa« (
4x21− x2 2 = 0
4x1x22− x1 = 1
dla punktu pocz¡tkowego (0, 1), z dokªadno±ci¡ do 10−10.
Zadanie 4. Rozwi¡za¢ metod¡ Newtona ukªad równa« (
4y2+ 4y + 52x = 19
169x2+ 3y2+ 111x − 10y = 10. Zadanie 5. Rozwi¡za¢ metod¡ Newtona ukªad równa«
(
x + e−x+ y3 = 0
x2+ 2xy − y2+ tan x = 0.
Zadanie 6. Rozwi¡za¢ metod¡ Newtona ukªad równa« (
1 + x2− y2 + excos y = 0
2xy + exsin y = 0, dla punktu pocz¡tkowego (−1, 4).
