Index of /rozprawy2/10387

Pełen tekst

(1)AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Katedra Plastycznej Przeróbki Metali. ROZPRAWA DOKTORSKA. mgr inż. Karolina DONIEC. Mikrostrukturalne aspekty ograniczonej plastyczności materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych. PROMOTOR prof. dr hab. inż. Janusz MAJTA. Kraków 2011.

(2) Spis treści SPIS WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ I SKRÓTÓW .................................................................. 3 1. WPROWADZENIE ........................................................................................................... 6. 2. OPRACOWANIE LITERATUROWE - STAN ZAGADNIENIA ................................. 7. 2.1 Materiały o strukturach silnie rozdrobnionych ........................................................................... 7 2.1.1 Techniki wytwarzania materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych ................................. 9 2.1.1.1 Procesy wykorzystujące akumulację bardzo dużych odkształceń - procesy SPD ............ 9 2.1.1.2 Specjalna przeróbka cieplno-plastyczna - procesy ATP ................................................. 11 2.1.2 Własności mechaniczne materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych ........................... 19 2.1.2.1 Własności plastyczne materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych ....................... 21 2.2 Ocena własności mechanicznych .............................................................................................. 23 2.2.1 Kryteria niestabilności plastycznej .......................................................................................... 31 2.2.2 Charakterystyka podstawowych mechanizmów umocnienia................................................. 42 2.2.3 Sposoby poprawy plastyczności materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych ............... 51. 3. CEL I TEZA PRACY ....................................................................................................... 68. 4. BADANIA DOŚWIADCZALNE ................................................................................... 70. 4.1. Cel i zakres badań .................................................................................................................... 70. 4.2. Materiały badawcze ................................................................................................................. 72. 4.3 Techniki wykorzystane do wytworzenia materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych ........ 74 4.3.1 Proces kontrolowanego walcowania ...................................................................................... 74 4.3.2 Proces wieloosiowego ściskania - system MaxStrain ............................................................. 77 4.3.3 Kątowe wielostopniowe ciągnienie - proces KWC .................................................................. 80 4.4. Badania mikrostruktury ........................................................................................................... 86. 4.5. Badania własności mechanicznych ........................................................................................... 89. 5. WYNIKI BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH ................................................................. 90. 5.1 Proces kontrolowanego walcowania ........................................................................................ 91 5.1.1 Analiza mikrostruktury............................................................................................................ 91 5.1.2 Badania własności mechanicznych ......................................................................................... 93 5.2 Proces wieloosiowego ściskania ............................................................................................... 96 5.2.1 Analiza mikrostruktury............................................................................................................ 96 5.2.2 Badanie własności mechanicznych ....................................................................................... 105 5.3 Proces kątowego wielostopniowego ciągnienia - proces KWC ................................................. 109 5.3.1 Badania mikrostruktury ........................................................................................................ 109 5.3.2 Badanie własności mechanicznych ....................................................................................... 114. 1.

(3) 6 ZASTOSOWANIE MODELOWANIA KOMPUTEROWEGO DO OCENY WŁASNOŚCI PLASTYCZNYCH .........................................................................................120 6.1. Symulacja komputerowa próby rozciągania z uwzględnieniem kryterium Considére .............. 120. 6.2. Dyskusja wyników obliczeń modelowych ............................................................................... 123. 7. PODSUMOWANIE ......................................................................................................127. 8. WNIOSKI KOŃCOWE ................................................................................................130. LITERATURA .......................................................................................................................132 ZAŁĄCZNIK...........................................................................................................................139. 2.

(4) Spis ważniejszych oznaczeń i skrótów Lista symboli a - promień najmniejszego przekroju w szyjce,. Ac - skrócenie względne, b - długość wektora Burgersa, B - mnożnik poprawkowy Bridgmana, ci - ilość i-tego pierwiastka rozpuszczonego, CR - prędkość chłodzenia, d - wielkość ziarna, de - średnia średnica zastępcza ziarna, dσ - szybkość umacniania odkształceniowego1, dε DB - średnia odległość między granicami ziaren lub wielkość komórki, e - odkształcenie umowne (inżynierskie), E - moduł Younga, Ec - współczynnik sprężystości podłużnej przy sciskaniu, f - udział objętościowy wydzieleń, fHABs - udział objętościowy ziaren z granicami szerokokątowymi, F - siła obciążająca, G - moduł ścinania, HV - twardość mierzona metodą Vickersa, ki - współczynnik umocnienia roztworem stałym dla i-tego pierwiastka rozpuszczonego, K y - współczynnik nachylenia w równaniu Halla-Petcha, długość odkształcanej próbki, średnia średnica podziarna lub odległość między ścianami. l - komórek, m - współczynnik czułości naprężenia uplastyczniającego na prędkość odkształcenia, M - współczynnik Taylora,. 1. Szybkość przyrostu umocnienia odkształceniowego reprezentowana przez. dσ , a więc przyrost dε. naprężenia uplastyczniającego wraz z przyrostem odkształcenia można zdefiniować jako szybkość umacniania odkształceniowego. Tak zdefiniowane pojęcie szybkości umacniania odkształceniowego będzie stosowane w dalszej części pracy.. 3.

(5) n - wykładnik umocnienia, n0, n1 - współczynniki w równaniu KHL, r - promień cząstki, R - promień krzywizny tworzącej zewnętrznej powierzchni szyjki, Rc - wytrzymałość na ściskanie, Rc0.01 - umowna granica sprężystości, Rc0.2 - umowna granica plastyczności, Re - granica plastyczności, Re/Rm - zapas plastyczności, Rm - wytrzymałość na rozciąganie, Sv - obszar granicy ziaren na jednostkę objętości, T* - temperatura homologiczna, Tm, Tt, - temperatura topnienia, Tp - temperatura pokojowa, Tr - temperatura odniesienia,. ε εc(At) ε ij -. εp εr (Agt) ε&0 -. ε&i ε&ij -. odkształcenie, odkształcenie rzeczywiste, odkształcenie zakumulowane, wydłużenie całkowite, oznaczenie stosowane w pracy (oznaczenie zgodne z PN-EN ISO 6892-1:2010), tensor odkształcenia, wydłużenie przewężeniowe, oznaczenie stosowane w pracy, maksymalne całkowite wydłużenie równomierne, oznaczenie przyjęte w pracy (oznaczenie zgodne z PN-EN ISO 6892-1:2010), referencyjna prędkość odkształcenia, intensywność prędkości odkształcenia, tensor prędkości odkształcenia,. θ - kąt dezorientacji granic ziaren, θLAB - kąt dezorientacji granic wąsko kątowych,. κ -. ν. średnia średnica wydzielonych cząstek,. - współczynnik Poissona,. ρ σ σ0 -. naprężenie średnie, naprężenie tarcia wewnętrznego,. σd -. przyrost naprężenia od umocnienia dyslokacyjnego,. σg σi -. przyrost naprężenia pochodzący od granic ziaren,. σ ij -. tensor naprężenia,. gęstość dyslokacji, naprężenie rzeczywsite,. intensywność naprężenia,. 4.

(6) σo -. naprężenie rozciągające osiowe,. σp σr -. naprężenie uplastyczniające, przyrost naprężenia w wyniku umocnienia wydzieleniowego,. σs -. naprężenie rozciągające promieniowe, naprężenie odpowiadające granicy plastyczności na dnie zarysu szyjki,. σsg -. umocnienie od substruktury,. σss σt -. przyrost naprężenia od umocnienia roztworowego,. σy -. dolna granica plastyczności,. τ. naprężenie rozciągające obwodowe,. naprężenie styczne,. τ0. naprężenie styczne tarcia wewnętrznego,. Skróty proces walcowania pakietowego blach. ARB. - (z ang. Accumulative Roll Bonding),. ATP. - (z ang. Advanced Thermomechanical Processing),. specjalna przeróbka cieplno-plastyczna. proces cyklicznego wyciskania i ściskania. CEC - (z ang. Cyclic Extrusion Compression),. dyfrakcja elektronów wstecznie rozproszonych. EBSD - (z ang. Electron Back Scattered Diffraction), EBU - energia błędu ułożenia, proces ciągnienia przez matrycę kątową. ECAD - (z ang. Equal Chanel Angular Drawing), proces wyciskania przez matrycę kątową. ECAP - (z ang. Equal Chanel Angular Pressing),. proces skręcania w warunkach wysokiego ciśnienia. HPT - (z ang. High Pressure Torsion), KWC - proces kątowego wielostopniowego ciągnienia, MES - Metoda Elementów Skończonych, proces wieloosiowego ściskania. MF. - (z ang. Multiaxial Forging),. RCS. - (z ang. Repetitive Corrugation and Strengthening),. RST. - (z ang. Recrystallization Stop Temperature),. wielokrotne przeginanie i prostowanie. temperatura zatrzymania rekrystalizacji skaningowa mikroskopia elektronowa. SEM - (z ang. Scanning Electron Microscopy), SPD. procesy wykorzystujące silną akumulację odkształcenia. - (z ang. Severe Plastic Deformation),. prześwietleniowa mikroskopia elektronowa. TEM - (z ang. Transmission Electron Microscopy).. 5.

(7) Rozdział 1 - Wprowadzenie. 1 Wprowadzenie Rosnące wymagania stawiane nowoczesnym materiałom wymuszają doskonalenie procesów ich wytwarzania w celu uzyskania korzystnej kombinacji własności mechanicznych, tj. wysokiej wytrzymałości bez utraty ciągliwości. Na szczególną uwagę, ze względu na wysokie własności wytrzymałościowe zasługują materiały charakteryzujące się strukturami silnie rozdrobnionymi. Niestety, umocnienie poprzez zwiększenie udziału objętościowego powierzchni granic ziaren prowadzi do podwyższenia wytrzymałości z jednoczesnym obniżeniem własności plastycznych. W konsekwencji istotnemu zawężeniu ulega obszar zastosowań tego typu materiałów, np. utrudniając przeróbkę plastyczną na zimno. Jednym z bardziej efektywnych sposobów określenia plastyczności, czyli zdolności materiału do odkształcenia plastycznego bez utraty spójności jest ocena ciągliwości. Ciągliwość w dalszej części pracy rozumiana będzie jako maksymalna wartość wydłużenia równomiernego uzyskana w próbie jednoosiowego rozciągania. Taka interpretacja definicji ciągliwości pozwoli na jednoznaczną interpretację wyników doświadczalnych i obliczeniowych wykorzystywanych do oceny plastyczności. Nadmienić należy, że często w literaturze definicja ciągliwości rozumiana jest jako maksymalna wartość wydłużenia całkowitego w próbie jednoosiowego rozciągania. W tym wypadku uwzględniona jest również wartość wydłużenia przewężeniowego. Maksymalna wartość wydłużenia równomiernego określa zdolność danego materiału do trwałych odkształceń w warunkach pełnej stateczności procesu odkształcania plastycznego. Tak więc, im większa wartość wydłużenia równomiernego, do momentu pojawienia się przewężenia, tym większa zdolność materiału do odkształceń plastycznych. Stąd w pracy założono, że plastyczność materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych będzie reprezentowana przez wartość maksymalnego całkowitego wydłużenia równomiernego. Ze względu na fakt, iż na plastyczność materiału ma wpływ szereg parametrów mikrostrukturalnych i procesowych rozważania w pracy dotyczące poprawy ciągliwości materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych zostały ograniczone do analizy wpływu: wielkości ziarna, wpływu granic wąsko- i szerokokątowych, obecności wydzieleń faz obcych/wtórnych, niejednorodności odkształcenia oraz wynikającej z niej niejednorodności mikrostruktury i własności. Właściwa ocena roli mechanizmów umocnienia w kształtowaniu własności plastycznych umożliwia nie tylko określenie obszaru zastosowań materiału konstrukcyjnego, ale również pozwala zdefiniować wytyczne do projektowania procesów przeróbki plastycznej materiałów o ograniczonej plastyczności np. o strukturach silnie rozdrobnionych.. 6.

(8) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia. 2 Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia Dynamiczny rozwój różnych dziedzin przemysłu, w tym motoryzacyjnego, zbrojeniowego oraz coraz większe wymagania stawiane materiałom konstrukcyjnym przyczyniają się do udoskonalenia badań w kierunku poprawy ich własności mechanicznych. Jednym ze sposobów poprawy własności wytrzymałościowych jest rozdrobnienie struktury materiału. Tworzenie nowych materiałów stanowi podstawowe źródło rozwoju badań naukowych i opracowywania zaawansowanych technologii. Na szczególną uwagę wśród aktualnie prowadzonych programów badawczych zasługuje nanotechnologia. Pozwala ona nie tylko wytwarzać nowe materiały o wyjątkowo atrakcyjnych własnościach, ale również materiały o specjalnych własnościach, czyli takie które ze względu na rozdrobnienie ziarna reprezentują dużo lepsze własności aniżeli te same materiały lecz o mikrostrukturze gruboziarnistej. Tym też należy tłumaczyć coraz większe nakłady finansowe przeznaczane na rozwój nanotechnologii i materiały ultradrobnoziarniste. Szczególnie atrakcyjnym materiałem badawczym dla opracowywania nowych technologii wytwarzania materiałów ultradrobnoziarnistych są stale niskowęglowe i mikrostopowe [80], [84], [91]. Produkcja ultradrobnoziarnistych stali przy wykorzystaniu przeróbki cieplnoplastycznej stanowi szeroki zakres zainteresowań wielu ośrodków badawczych na całym świecie. Wynika to z faktu, iż zdolność tych stali do umacniania odkształceniowego jest efektem oddziaływania różnych mechanizmów umocnienia: roztworowego, wydzieleniowego oraz od granic ziaren. Dla przykładu obecność w tych stalach bardzo dyspersyjnych wydzieleń zgodnie z mechanizmem Orowana oraz w połączeniu z umocnieniem roztworowym sprzyjają wzrostowi gęstości dyslokacji w czasie odkształcania, co podwyższa ciągliwość materiału.. 2.1 Materiały o strukturach silnie rozdrobnionych W pracy pod pojęciem materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych rozumie się materiały ultradrobnoziarniste oraz nanomateriały (materiały nanokrystaliczne lub nanostrukturalne). Materiały o strukturach silnie rozdrobnionych swoją popularność zawdzięczają nowym, unikatowym cechom odróżniającym je od materiałów konwencjonalnych. Pozwala to na ich zastosowanie w wielu rozwijających się gałęziach przemysłu. W stalach niskowęglowych i mikrostopowych strukturę ultradrobnoziarnistą można uzyskać m.in. w efekcie zastosowania tzw. specjalnych procesów przeróbki. 7.

(9) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia cieplno-plastycznej lub technik wykorzystujących akumulację bardzo dużych odkształceń. Materiały ultradrobnoziarniste (rys. 2.1a, b) najczęściej są definiowane jako materiały o średniej wielkości ziarna na poziomie 1÷2 μm, natomiast nanomateriały charakteryzuje średnia wielkość ziarna poniżej 100 nm. Przyjmuję się, że materiał musi w co najmniej 70% objętości posiadać ziarna o wielkości na poziomie mikro- lub nanometrycznej, aby nazwać go odpowiednio materiałem ultradrobnoziarnistym lub nanometrycznym. W celu uporządkowania nazewnictwa w niniejszej pracy przyjęty został następujący podział materiałów uwzględniający stopień rozdrobnienia podstawowych składowych elementów struktury: . ultradrobnoziarniste, nanokrystaliczne, nanostrukturalne. (a). (b). (c). Rys. 2.1. Przykłady materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych: ultradrobnoziarnisty - (a), (b); nanostrukturalny - (c). Wyniki obserwacji z zastosowaniem: skaningowej mikroskopii elektronowej z wykorzystaniem dyfrakcji elektronów wstecznie rozproszonych - (a); mikroskopii optycznej - (b); transmisyjnej mikroskopii elektronowej - (c).. Materiały o wielkości ziarna poniżej 100 nm, w których struktura dyslokacyjna wewnątrz ziaren nie występuje lub jej obecność jest śladowa nazywane są materiałami nanokrystalicznymi. Materiały nanokrystaliczne można uzyskać między innymi w wyniku odkształcania w zakresie dwufazowym czy wielokrotnej rekrystalizacji wymuszonej akumulacją bardzo dużych odkształceń. Natomiast materiały w których obserwuje się wyraźną dyslokacyjną podstrukturę komórkową, o wielkości elementów podstruktury poniżej 1μm nazywamy materiałami nanostrukturalnymi (rys. 2.1c).. 8.

(10) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia 2.1.1 Techniki wytwarzania materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych. Istnieje wiele sposobów wytwarzania materiałów ultradrobnoziarnistych i nanokrystalicznych. We wszystkich stosowanych technikach wyłoniły się dwa podstawowe podejścia. Pierwsze z nich to tzw. podejście bottom-up, które wykorzystuje efekt samoorganizacji polegający na łączeniu się atomów, klastrów atomów czy molekuł w nanocząstki. Do najczęściej stosowanych metod wykorzystujących podejście bottom-up można zaliczyć: syntezę z fazy gazowej, konsolidację nanoproszków, czy krystalizację ze stanu amorficznego. Drugie podejście to tzw. podejście top-down polegające na rozdrobnieniu struktury istniejących materiałów (konwencjonalnych) gruboziarnistych do skali nano. Do tej grupy technik zaliczamy procesy wykorzystujące akumulację bardzo dużych odkształceń (procesy SPD - ang. Severe Plastic Deformation) czy specjalne procesy przeróbki cielno-plastycznej (procesy ATP - ang. Advanced Thermomechanical Processing). Materiałami wyjściowymi w obu rozpatrywanych przypadkach są materiały konwencjonalne, gruboziarniste.. 2.1.1.1 Procesy wykorzystujące akumulację bardzo dużych odkształceń - procesy SPD. Procesy SPD definiowane są jako procesy przeróbki plastycznej wykorzystujące akumulację bardzo dużych odkształceń, która jest niezbędna do rozdrobnienia struktury przy zachowaniu spójności odkształcanego materiału. Procesy te prowadzone są w temperaturze otoczenia lub w warunkach przeróbki plastycznej na ciepło. Wykorzystanie akumulacji odkształcenia jako metody uzyskiwania rozdrobnienia struktury jest znane od ponad 30 lat, jednak dopiero w ostatnim dziesięcioleciu procesy SPD stały się obiektem intensywnych badań [3], [7], [75], [76], [84], [91]. Do procesów SPD zaliczamy m.in.: wyciskanie przez matrycę kątową (ang. Equal Channel Angular Pressing - ECAP), ciągnienie przez matrycę kątową (Equal Channel Angular Drawing - ECAD), skręcanie w warunkach wysokiego ciśnienia (High Pressure Torsion - HPT), walcowanie pakietowe (Accumulative Roll Bonding - ARB), wielokrotne przeginanie i prostowanie (Repetitive Corrugation and Strengthening - RCS), 9.

(11) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia cykliczne wyciskanie i ściskanie (Cyclic Extrusion Compression - CEC), proces wieloosiowego ściskania (Multiaxial Forming - MF). Spośród wymienionych wyżej procesów SPD największą popularność zyskały następujące: walcowanie pakietowe, wyciskanie przez matrycę kątową, ciągnienie przez matrycę kątową oraz proces wieloosiowego ściskania. Jedną z technik wykorzystujących akumulację bardzo dużych odkształceń jest walcowanie pakietowe (proces ARB) [45], [87], [88]. W literaturze polskiej proces ten występuje również pod nazwą walcowania akumulacyjnego ze spajaniem. Schemat procesu przedstawiono na rys. 2.2a. Walcowanie pakietowe polega na równoczesnym walcowaniu dwóch (lub więcej) pasm ułożonych w pakiet, które w wyniku dużego gniotu pojedynczego ulegają połączeniu. Po walcowaniu z 50% redukcją przekroju poprzecznego otrzymany materiał ma wysokość równą wysokości początkowej pojedynczego pasma przed odkształcaniem. Istnieje możliwość powtórzenia procesu, aż do uzyskania pożądanej wielkości odkształcenia zakumulowanego. W tym celu otrzymaną blachę przecina się na dwie równe części. Powierzchnie blach przed ponownym złożeniem w pakiet oczyszczane są mechanicznie z zanieczyszczeń oraz odtłuszczane w celu ułatwienia ich zgrzewania podczas nagrzewania przed walcowaniem. Następnie tak podgrzany pakiet walcuje się w walcarce z 50% gniotem. Proces walcowania pakietowego jest jedynym procesem spośród technik SPD pozwalającym uzyskać odkształcony materiał w postaci arkuszy blach, które mogą stanowić materiał wyjściowy do dalszej przeróbki plastycznej. Kolejną zaletą procesu są dość duże wymiary blach, których wielkość uzależniona jest od zastosowanej walcarki. (a). (b). (c). Rys. 2.2. Schemat wybranych procesów SPD: walcowania pakietowego ARB - (a); wyciskania przez matrycę kątową ECAP - (b); ciągnienia przez matrycę kątową ECAD - (c).. W procesie wyciskania przez matrycę kątową (proces ECAP) [76] akumulację bardzo dużych odkształceń uzyskuje się przez wielokrotne wyciskanie materiału o przekroju kwadratowym lub cylindrycznym przez matrycę składającą się z dwóch kanałów połączonych pod pewnym kątem φ wynoszącym zazwyczaj 90° (rys. 2.2b), rzadziej 120°. Ilość przepustów powtarzana jest do momentu uzyskania pożądanej 10.

(12) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia wielkości odkształcenia zakumulowanego. W procesie ECAP materiał odkształca się w wyniku działania naprężeń ścinających w obszarze zgięcia kątowego kanału matrycy. W celu uzyskania bardziej jednorodnego odkształcenia na przekroju próbki zaleca się między kolejnymi przepustami obracać materiał wokół jego osi o określony kąt. Najczęściej jest to kąt 90° lub 180°. Wyróżnia się cztery podstawowe opcje rotacji próbki: A - wsad nie jest obracany, C - wsad jest obracany o 180° , BA - wsad jest obracany naprzemiennie, zgodnie i przeciwnie do ruchu wskazówek zegara o kąt 90°, najczęściej stosuje się rotację BC, gdzie wsad jest obracany o 90°. Proces ECAD [46] polega na ciągnieniu walcówki przez matrycę składającą się z dwóch kanałów o przekroju kołowym połączonych pod kątem 90° (rys. 2.2c) lub 135°. Próbka odkształcana jest na zimno. W celu uzyskania jednorodnego odkształcenia w przekroju poprzecznym drutu zaleca się obrót pomiędzy przepustami podobnie jak w metodzie ECAP o kąt 90° lub 180° wzdłuż osi badanego materiału. Brak obrotu wsadu przed kolejnym przepustem oznaczany jest jako wariant A, obrót o kąt 90° i 180° odpowiednio jako B i C. Dodatkowe wykańczające ciągnienie kalibrujące przeprowadza się w celu uzyskania wyrobu o przekroju kołowym. Proces ciągnienia przez kanał kątowy w połączeniu z późniejszą obróbką cieplną pozwala uzyskać w wyniku większej akumulacji odkształcenia i przy tej samej redukcji przekroju poprzecznego materiału co w przypadku ciągnienia konwencjonalnego lepsze jego własności wytrzymałościowe i plastyczne. Tak otrzymane materiały mogą stanowić surowiec wyjściowy do dalszej przeróbki plastycznej. Rozwinięciem procesu ciągnienia przez matrycę kątową jest nowa metoda kątowego wielostopniowego ciągnienia (proces KWC), która została opatentowana na Wydziale Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie. Proces KWC zostanie szerzej omówiony w podrozdziale 4.3.3. Spośród wielu zaprezentowanych powyżej metod tylko walcowanie pakietowe, znalazło zastosowanie w skali przemysłowej. Ograniczenia w praktycznym zastosowaniu danej metody wynikają z małych wymiarów uzyskanych w ten sposób wyrobów, ale również z ich niskich własności plastycznych. Zrealizowanie badań poświęconych zachowaniu się tego typu materiałów w różnych warunkach obciążenia oraz poznanie przyczyn ograniczonej plastyczności pozwoli na zaproponowanie rozwiązań, które umożliwiłyby rozszerzenie obszaru ich zastosowań. Modyfikacja istniejących już procesów SPD lub zaproponowanie nowych metod wytwarzania, umożliwiających wytwarzanie większych objętości materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych umożliwi ich produkcję na skalę przemysłową.. 2.1.1.2 Specjalna przeróbka cieplno-plastyczna - procesy ATP. Specjalna przeróbka cieplno-plastyczna (procesy ATP) [55], [68], [84] jest połączeniem konwencjonalnych procesów przeróbki plastycznej z nowymi technikami 11.

(13) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia przeróbki termomechanicznej pozwalająca na wytworzenie materiałów ultradrobnoziarnistych w warunkach półprzemysłowych. Do najczęściej stosowanych zjawisk mikrostrukturalnych zachodzących w czasie specjalnej przeróbki cieplno-plastycznej prowadzących do rozdrobnienia struktury zalicza się m.in.: rekrystalizację austenitu podczas odkształcania na gorąco z następującą przemianą austenityczną, przemianę dynamiczną indukowaną odkształceniem (przemiana zachodząca podczas procesu odkształcania), odkształcenie w zakresie dwufazowym, dynamiczną rekrystalizację ferrytu podczas odkształcania na ciepło, odkształcanie ferrytu na ciepło, odkształcenie na zimno i wyżarzanie stali o strukturze martenzytycznej. Specjalna przeróbka cieplno-plastyczna wykorzystuje mniejsze niż w przypadku procesów SPD odkształcenie zakumulowane (najczęściej w zakresie 1÷4) oraz niższe temperatury odkształcania (500÷700°C) w porównaniu do konwencjonalnych procesów przeróbki plastycznej na gorąco. Do najczęściej stosowanych procesów konwencjonalnej przeróbki cieplnoplastycznej zalicza się: kontrolowane walcowanie, kontrolowane chłodzenie czy bezpośrednie hartowanie. Stworzenie warunków korzystnych do zajścia rekrystalizacji dynamicznej, a więc zagwarantowanie wysokiej temperatury odkształcania przy dużym gniocie i małej prędkości odkształcenia pozwala nie tylko na rozdrobnienie austenitu, ale również na ujednorodnienie struktury i składu chemicznego w całej objętości odkształcanego materiału. W stalach mikrostopowych do uzyskania rozdrobnionej struktury ferrytycznej stosuje się przeróbkę cieplno-plastyczną z kontrolowaną rekrystalizacją. Polega ona na wykorzystaniu procesu wydzieleniowego indukowanego odkształceniem, w wyniku którego powstają dyspersyjne cząstki Nb(C,N) lokujące się na granicach ziaren austenitu uniemożliwiając jego rekrystalizację. Wydzielenia przyspieszają przemianę fazową, ponieważ stanowią dodatkowe miejsca zarodkowania ferrytu. Przykładowe porównanie konwencjonalnej przeróbki cieplno-plastycznej (rys. 2.3a) z procesami ATP przedstawiono na rys. 2.3 z uwzględnieniem akumulacji bardzo dużych odkształceń: tuż przed przemianą fazową w połączeniu z przyspieszonym chłodzeniem (rys. 2.3b), w zakresie dwufazowym (rys. 2.3c) oraz w ferrycie z następującą przemianą fazową (rys. 2.3d) [55], [68].. 12.

(14) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia. (a). (b). (c). (d). Rys. 2.3. Schemat porównujący konwencjonalną przeróbkę cieplno-plastyczną - (a) z procesami ATP z uwzględnieniem akumulacji bardzo dużych odkształceń: tuż przed przemianą fazową w połączeniu z przyspieszonym chłodzeniem - (b), w zakresie dwufazowym - (c) oraz w ferrycie z następującą przemianą fazową - (d) [68].. Rozdrobnienie struktury ferrytycznej można również uzyskać w wyniku dynamicznej przemiany indukowanej odkształceniem (z ang. Stain Induced Transformation, Strain Induced Dynamic Transformation, Deformation Induced Ferrite Transformation). W tym celu materiał odkształcany jest w temperaturze tuż powyżej temperatury rozpoczęcia przemiany fazowej Ar3, ale poniżej temperatury równowagowej współistnienia austenitu i ferrytu Ae3. Siłą napędową przemiany dynamicznej jest energia zakumulowana w materiale podczas odkształcania. Do podstawowych czynników przyśpieszających przemianę austenitu zalicza się zwiększoną energię granic ziaren oraz dodatkową energię pochodzącą od zwiększonej gęstości dyslokacji. Energia zakumulowana w odkształcanym materiale zależy od parametrów procesu odkształcania. Odkształcanie w niższych temperaturach oraz przy wyższych prędkościach odkształcenia prowadzi do wzrostu energii zmagazynowanej, a tym samym podnosi temperaturę równowagową przemiany fazowej rozszerzając zakres współistnienia austenitu i ferrytu.. 13.

(15) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia. (a). (b). Rys. 2.4. Schemat rozwoju mikrostruktury podczas dynamicznej przemiany indukowanej odkształceniem - (a) [19] oraz krzywa odkształcenie-naprężenie przedstawiająca zmiany mikrostruktury w wyniku odkształcania stali 0.17C-1.3Mn-0.01Nb w temperaturze 700°C - (b) [68].. Krzywa kinetyki dynamicznej przemiany austenitu ma typowy sigmoidalny kształt (rys. 2.4a). W zależności od prędkości zarodkowania ziaren ferrytu wyróżnia się trzy podstawowe etapy przemiany indukowanej odkształceniem. Na początku przemiany, przy niskiej wartości odkształcenia zarodki ferrytu powstają na granicach ziaren byłego austenitu. Etap ten charakteryzuje się niską prędkością zarodkowania. Następnie wraz ze wzrostem odkształcenia wzrasta prędkość zarodkowania, ze względu na dodatkowe uprzywilejowane miejsca zarodkowania jakimi są powstające wewnątrz ziaren pasma odkształcenia oraz granice międzyfazowe austenit-ferryt. Jest to etap kiedy przemiana zachodzi najszybciej, co wynika z licznych miejsc zarodkowania nowej fazy. W ostatnim etapie udział objętościowy powstałego ferrytu osiąga stan równowagi prowadząc do obniżenie prędkości zarodkowania, a w konsekwencji do zatrzymania przemiany fazowej. Zastosowanie dynamicznej przemiany fazowej pozwala uzyskać większe rozdrobnienie mikrostruktury w porównaniu do przeróbki cieplno-plastycznej z kontrolowaną rekrystalizacją statyczną. W przypadku stali niskowęglowych jest to wielkość ziarna na poziomie 3 μm, natomiast 1 μm w stalach mikrostopowych. Kolejnym sposobem uzyskania silnie rozdrobnionej mikrostruktury ferrytycznej jest odkształcanie w zakresie dwufazowym, czyli w zakresie współistnienia austenitu i ferrytu. Na rozdrobnienie ziaren ferrytu w tym przypadku wpływa zarówno dynamiczna przemiana austenitu w ferryt, jak również rekrystalizacja dynamiczna ferrytu, przy czym zarodkowanie ferrytu na granicach ziaren austenitu podczas przemiany odgrywa znaczącą rolę. Również odkształcenie na ciepło w zakresie ferrytycznym może doprowadzić do dalszego zmniejszenia wielkości ziarna ferrytu, jeśli zaistnieją warunki do jego rekrystalizacji. Do tej pory powszechnie uważano, że podstawowym procesem 14.

(16) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia zdrowienia mikrostruktury podczas odkształcania na ciepło w zakresie ferrytycznym jest nie rekrystalizacja dynamiczna lecz zdrowienie dynamiczne, ponieważ wysoka energia błędu ułożenia ferrytu utrudnia powstawanie zarodków nowych ziaren. Jednak pojawienie się nowych technik badawczych, takich jak metoda elektronów wstecznie rozproszonych (z ang. Electron Back Scattered Diffraction - EBSD) pozwoliło na zaobserwowanie mikrostruktury składającej się z równoosiowych ziaren ferrytu z granicami szerokokątowymi, która świadczy o zajściu rekrystalizacji dynamicznej (rys. 2.4b) . Rozdrobnioną strukturę ferrytyczną z równomiernie rozmieszczonymi cząstkami cementytu można także uzyskać w wyniku odkształcenia na ciepło stali średniowęglowych oraz następującego wyżarzania w temperaturze 550°C (odkształcenie zakumulowane ε = 1.6). Tworząca się dyslokacyjna podstruktura komórkowa w wyniku zastosowanego wyżarzania przekształca się w bardziej stabilną strukturę składającą się z ziaren o granicach szerokokątowych. W przypadku odkształcania na ciepło zjawisko rekrystalizacji jest niepożądane ze względu na niwelowanie powstających podczas odkształcenia dyslokacji, które odgrywają istotne znaczenie przy kształtowaniu się podstruktury komórkowej. Odkształcenie na zimno i wyżarzanie stali o strukturze martenzytycznej jest kolejnym przykładem procesu ATP, który polega na silnym odkształcaniu na zimno z 50% redukcją przekroju poprzecznego stali niskowęglowej (0.13%C) o wyjściowej strukturze martenzytycznej, a następnie na jej wyżarzaniu w temperaturze 500÷600°C. Końcowa mikrostruktura składa się z bardzo drobnych ziaren ferrytu oraz równomiernie rozmieszczonych cząstek węglików. Stopień rozdrobnienia uzyskanej struktury ferrytycznej jest tym większy im drobniejsza wyjściowa struktura martenzytu. Wzrost gęstości dyslokacji w wyniku odkształcania na zimno oraz duże stężenie rozpuszczonych atomów węgla w martenzycie przyczynia się do niejednorodnego odkształcenia, a tym samym rozdrobnienia końcowej struktury ferrytycznej. W tablicy 2.1 zebrano dane dotyczące sposobu uzyskiwania materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych na drodze specjalnej przeróbki cieplno-plastycznej oraz w procesach wykorzystujących akumulację bardzo dużych odkształceń. Badania doświadczalne potwierdzają dużą niejednorodność uzyskanych w tych procesach mikrostruktur, z charakterystyczną dyslokacyjną podstrukturą komórkową. Przy czym mikrostruktura uzyskana w procesach SPD charakteryzuje się bardziej wydłużonymi ziarnami ze względu na większą wartość odkształcenia zakumulowaną w tych procesach, w porównaniu do specjalnej przeróbki cieplno-plastycznej. Wielkość ziarna ferrytu możliwa do uzyskania za pomocą tych technik utrzymuje się w zakresie 0.01÷5 μm, przy czym rozdrobnienie mikrostruktury jest bardziej efektywne przy zastosowaniu akumulacji bardzo dużych odkształceń, jednak objętość uzyskanych materiałów jest mniejsza niż ma to miejsce przy wykorzystaniu specjalnej przeróbki cieplno-plastycznej. Wraz ze wzrostem odkształcenia wzrasta udział objętościowy ziaren z granicami wąskokątowymi, a więc granic o kącie dezorientacji mniejszym od 15.

(17) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia 15°. Dalsze odkształcanie powoduje wzrost energii granic ziaren. Po tak przeprowadzonych procesach odkształcania wymagana jest obróbka cieplna (0.3÷0.5 Tt), która umożliwia przemianę granic wąskokątowych w bardziej stabilną mikrostrukturę z granicami szerokątowymi, czyli o kącie dezorientacji większym od 15°. Wpływ temperatury wyżarzania na wzrost udziału objętościowego ziaren z granicami szerokokątowymi oraz na współczynnik kształtu ziarna (stosunek długości do szerokości ziarna) przedstawiono na rys. 2.5. (a). (b). Rys. 2.5. Wpływ temperatury wyżarzania na: wielkość ziarna i współczynnik kształtu ziarna - (a) oraz udział objętościowy ziaren z granicami szerokokątowymi - (b) [30].. Energia wąskokątowej granicy ziarna jest równa sumie energii dyslokacji, które je tworzą. Jednak przy pewnej wartości kąta dezorientacji θ (kąt utworzony pomiędzy głównymi kierunkami orientacji krystalograficznej dwóch sąsiadujących elementów krystalicznych, np. ziaren lub podziaren) zmniejsza się odległość d pomiędzy dwiema sąsiednimi dyslokacjami, co powoduje znoszenie się pól naprężeń wokół dyslokacji w połowie odległości pomiędzy nimi, a tym samym zmniejszenie ich energii. Ze wzrostem kąta dezorientacji θ powyżej rzędu wielkości 10÷15º obserwuje się malejący przyrost energii granic ziaren (rys. 2.6).. Rys. 2.6. Zależność energii granicy ziaren γ od kąta dezorientacji θ [73].. 16.

(18) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia Pozwala to na stwierdzenie, iż struktura składająca się z ziaren posiadających granice szerokokątowe będzie wykazywać większą stabilność energetyczną [73]. Przykładowy rozwój mikrostruktury stali IF w zależności od zastosowanej wielkości odkształcenia całkowitego (liczby przepustów) w procesie ARB oraz temperatury wyżarzania przedstawiono na rys. 2.7.. Rys. 2.7. Rozwój mikrostruktury stali IF w zależności od zastosowanej wielkości odkształcenia całkowitego (liczby przepustów) w procesie ARB oraz temperatury wyżarzania [89].. 17.

(19) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia Tablica 2.1. Dane dotyczące sposobów wytwarzania materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych [84].. 18.

(20) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia. 2.1.2 Własności mechaniczne materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych. Mechanizm umocnienia związany z granicami ziaren jest jedynym zapewniającym jednocześnie poprawę własności wytrzymałościowych, jak również poprawę wiązkości oraz obniżenie temperatury przejścia w stan kruchy. Obniżenie kosztów produkcji związanych z drogimi dodatkami stopowymi, minimalizacja lub eliminacja obróbki cieplnej po odkształcaniu na gorąco, poprawa spawalności wynikająca z niskiej zawartości węgla oraz pierwiastków stopowych, to korzyści wynikające z rozdrobienia struktury w przypadku zastosowania konwencjonalnych stali. Stanowi to konkurencję dla droższych stali mikrostopowych. Wraz z rozdrobnieniem struktury wzrasta udział objętościowy granic ziaren, które stanowią przeszkodę dla ruchu dyslokacji. Wpływ wielkości ziarna na dolną granicę plastyczności opisuje powszechnie znane równanie Halla-Petcha [26], [27], [70]:. σ y = σ 0 + K yd. −. 1 2. (2.1). gdzie:. σy. - dolna granica plastyczności,. σ 0 - naprężenie tzw. tarcia wewnętrznego, Ky. d. - współczynnik uwzględniający warunki „odblokowania” granic ziaren, tzw. współczynnik nachylenia w równaniu Halla-Petcha, - wielkość ziarna.. Z powyższego równania wynika, iż wraz z rozdrobnieniem struktury wzrasta wartość dolnej granicy plastyczności. W przypadku nanomateriałów, najczęściej przy rozdrobnieniu struktury na poziomie poniżej 100 nm obserwuje się tzw. odwróconą zależność Halla-Petcha, co widoczne jest w postaci zmiany współczynnika nachylenia Ky. Tłumaczy się to najczęściej zmianą mechanizmu odkształcenia z poślizgu dyslokacyjnego na mechanizm kontrolowany dyfuzją, czyli tzw. poślizg po granicach ziaren. Również początkowa struktura odkształcanego materiału ma wpływ na własności mechaniczne wyrobu gotowego [59]. Wynikiem rozdrobnienie ziarna w przypadku wyjściowej struktury ferrytyczno-perlitycznej jest ultradrobnoziarnista struktura składająca się z drobnoziarnistego ferrytu z równomiernie rozmieszczonymi cząstkami cementytu, które powstają w wyniku rozdrobnienia perlitu na skutek zastosowania akumulacji bardzo dużych odkształceń. Własności mechaniczne stali ferrytyczno-perlitycznych w zależności od zastosowanego odkształcenia 19.

(21) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia zakumulowanego w czasie wieloprzepustowego procesu walcowania przedstawiono na rys. 2.8. Wyraźny wzrost własności wytrzymałościowych (Rm, ReL) widoczny jest do wartości odkształcenia 0.7, co jest spowodowane umacnianiem się materiału w wyniku wzrostu udziału objętościowego ziaren z granicami wąskokątowymi. Dalszy wzrost odkształcenia prowadzi do przemiany granic wąskokątowych w bardziej stabilną mikrostrukturę składającą się z równoosiowych ziaren ferrytu z granicami szerokokątowymi. Natomiast obniżenie wydłużenia równomiernego można tłumaczyć poprzez ograniczenie zdolności do umacniania odkształceniowego, co odzwierciedla również stała lub obniżona wartość szybkości umacniania odkształceniowego. (a). (b). (c). (d). Rys. 2.8. Zależność własności mechanicznych stali o strukturze ferrytyczno-perlitycznej od odkształcenia zakumulowanego w procesie wieloprzepustowego walcowania [59].. Jeśli materiały ultradrobnoziarniste mają znaleźć zastosowanie, jako nowoczesne materiały konstrukcyjne w maszynach i pojazdach mechanicznych, które na ogół narażone są na działanie obciążeń dynamicznych, należy również uwzględniać ich wytrzymałość na pękanie. Ze względu na niewielkie rozmiary próbek wykonywanych z materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych uzyskanych w procesach SPD, standardowe badania udarności są silnie ograniczone. Jednak liczne 20.

(22) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia prace [59], [84] potwierdzają, iż rozdrobnienie struktury prowadzi do wzrostu udarności oraz obniżenia temperatury przejścia w stan kruchy. Ze zmniejszeniem ziarna wzrasta udział objętościowy granic ziaren, które utrudniają rozprzestrzenianie się pęknięcia w obciążonym materiale. W metalach o strukturze krystalicznej RPC obserwuje się spadek udarności z obniżeniem temperatury, co wynika ze zmniejszonej możliwości przemieszczania się dyslokacji. Dlatego próba udarności powinna być przeprowadzana nie tylko w temperaturze pokojowej, ale również w niższych temperaturach, obejmujących przewidywane warunki pracy materiału [74]. Wpływ odkształcenia zakumulowanego na temperaturę przejścia w stan kruchy oraz na pracę zużytą na złamanie w próbie Charpy’ego dla stali ferrytyczno-perlitycznej przedstawiono na rys. 2.8c. Do wartości odkształcenia 0.7 temperatura przejścia w stan kruchy nieznacznie wzrasta, a następnie gwałtownie maleje aż do temperatury ciekłego azotu. Praca złamania w temperaturze -40°C maleje do wartości odkształcenia 0.7, a następnie wzrasta monotonicznie do wartości odkształcenia 1.5. Można to wytłumaczyć umacnianiem się materiału, w wyniku tworzącej się podstruktury dyslokacyjnej tj. wzrostu udziału objętościowego wąskokątowych granic ziaren. Przy odkształceniu na poziomie 1.5 w materiale zachodzą dwa przeciwstawnie wpływające na pracę złamania procesy: tworzenie nowych ziaren z granicami szerokokątowymi oraz wydzielanie się dyspersyjnego, kulistego cementytu. Pierwsze z wymienionych zjawisk prowadzi do poprawy udarności, a drugie do jej obniżenia. Natomiast wartość pracy złamania badanej w temperaturze -196°C do wartości odkształcenia 1.5 wynosi zero, a następnie wzrasta do wartości 100 J. Przedstawione wyniki badań jednoznacznie wskazują na bardzo istotne znaczenie czynników mikrostrukturalnych w kształtowaniu własności mechanicznych stali poddawanych bardzo silnemu odkształceniu plastycznemu.. 2.1.2.1 Własności plastyczne materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych Rozdrobnienie struktury podwyższając wytrzymałość materiałów powoduje jednocześnie spadek własności plastycznych, co bardzo często uniemożliwia ich dalszą przeróbkę plastyczną. Badania [84], [88] potwierdzają podobne zachowanie w próbie rozciągania różnych materiałów ultradrobnoziarnistych otrzymanych w procesie walcowania pakietowego. Pozwala to na stwierdzenie, że uzyskane mikrostruktury mają wpływ na własności mechaniczne badanych materiałów. Na przykład stal wolna od atomów międzywęzłowych (stal IF) o strukturze krystalicznej regularnej przestrzennie centrowanej (RPC), wykazywała wyższe własności mechaniczne niż czyste aluminium o strukturze krystalicznej regularnie ściennie centrowanej (RSC). Spadek własności wytrzymałościowych był tym większy, im wyższa była temperatura wyżarzania, a więc im większe było ziarno odkształconego materiału. W przypadku obu materiałów zaobserwowano spadek wydłużenia równomiernego gdy średnia wielkość ziarna była na poziomie 1 µm. Natomiast nieznaczny wzrost plastyczności zaobserwowano przy wielkości ziarna z zakresu 200÷800 nm (rys 2.9) [88]. Podobne zachowanie materiału zaobserwowano w pracy [8], [30]. Na rys. 2.10 przedstawiono 21.

(23) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia zależność umownej granicy plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie oraz wydłużenia równomiernego od wielkości ziarna i temperatury wyżarzania. (a). (b). Rys. 2.9. Zależność wydłużenia równomiernego i całkowitego od średniej wielkości ziarna dla: Al - (a); stali IF - (b) [88].. Rys. 2.10. Zależność umownej granicy plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie oraz wydłużenia równomiernego od wielkości ziarna i temperatury wyżarzania [30].. Takie zachowywanie się materiałów tłumaczone jest najczęściej przez utratę stabilności plastycznej, której konsekwencją w próbie rozciągania jest lokalizacja odkształcenia widoczna w postaci powstającego przewężenia. Szerzej zagadnienie to zostanie omówione w podrozdziale 2.2.1. Kolejną przyczyną ograniczonej plastyczności metali i ich stopów jest spadek zdolności do umacniania odkształceniowego, co widoczne jest w postaci obniżenia zapasu plastyczności (Re/Rm), który dla wielu materiałów ultradrobnoziarnistych wynosi 0.7, podczas gdy dla tych samych gruboziarnistych materiałów osiąga wartość 1.0. Obniżenie zdolności do umacniania odkształceniowego tłumaczy się występowaniem zdrowienia dynamicznego, które polega na poślizgu poprzecznym i wspinaniu się dyslokacji. Podczas odkształcania na gorąco dyslokacje tworzą podziarna, które jednocześnie rosną i są odkształcane, co powoduje tworzenie się nowych dyslokacji. W początkowym etapie odkształcania plastycznego obserwuje się wzrost gęstości dyslokacji, tworzą się sploty dyslokacyjne, które wraz ze wzrostem odkształcenia łączą się w podstrukturę dyslokacyjną. Powstające podczas odkształcenia dyslokacje przemieszczają się w kierunku granic ziaren, gdzie następuje anihilacja 22.

(24) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia dyslokacji przeciwnych znaków, co w konsekwencji prowadzi do obniżenia gęstości dyslokacji wewnątrz ziaren, a tym samym utraty zdolności do umacniania odkształceniowego. Ogólnie wyróżnia się dwa podstawowe obszary zdrowienia dynamicznego. Pierwszy z nich, wolniejszy, który ma miejsce wewnątrz ziaren i drugi, szybszy w pobliżu granic ziaren. W przypadku materiałów konwencjonalnych o strukturach gruboziarnistych zdrowienie zachodzące w otoczeniu granic ziaren jest mniej istotne ponieważ udział objętościowy granic ziaren jest mniejszy. Natomiast w przypadku materiałów ultradrobnoziarnistych wzrasta całkowita powierzchnia granic ziaren co ma istotne znaczenie w ocenie procesu zdrowienia.. 2.2 Ocena własności mechanicznych Do najczęściej stosowanych sposobów oceny plastyczności zalicza się próby: rozciągania, ściskania oraz skręcania. Warunki odkształcania stosowane w badaniach plastometrycznych powinny w maksymalny sposób odtwarzać lub być zbliżone do warunków rzeczywistych procesów przeróbki plastycznej. W niniejszym podrozdziale szerzej zostanie omówiona próba rozciągania, ponieważ zaproponowana metodyka do oceny własności plastycznych materiałów o strukturach silnie rozdrobnionych wykorzystuje rzeczywiste krzywe rozciąganie uzyskane w tej próbie. Dodatkowo gwarantuje ocenę niezależną od warunków tarcia i niejednorodności odkształcania w porównaniu do próby ściskania i skręcania. Próba ściskania, obok statycznej próby rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia własności mechanicznych materiałów. Polega ona na ściskaniu próbek o przekrojach okrągłych, rzadziej kwadratowych, aż do ich zniszczenia. Próba ściskania jest jakby odwróceniem próby rozciągania, stąd krzywa ściskania niektórych metali jest symetryczna do wykresu rozciągania w zakresie ujemnych wartości naprężeń i odkształceń, a prostoliniowa część wykresu jest niemal identyczna jak przy rozciąganiu. Wynika to z istnienia zarówno w próbce rozciąganej jak i ściskanej jednoosiowego stanu naprężeń (przy ściskaniu beztarciowym), dlatego własności mechaniczne w próbie ściskania określa się podobnie jak przy rozciąganiu. Różnica w porównaniu do próby rozciągania istnieje w opisie stanu odkształcenia w zakresie sprężystym i plastycznym, który reprezentuje skrócenie względne wyrażone jako stosunek skrócenia bezwzględnego Δl do początkowej długości próbki l0:. Ac =. l0 − l k ⋅ 100% l0. (2.2). gdzie:. l 0 − l k = Δl - skrócenie bezwzględne, jest to różnica pomiędzy pierwotną długością pomiarową l0, a długością pomiarową zmierzoną po jej odkształcaniu l1.. 23.

(25) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia Jeżeli statyczną próbę ściskania stosuje się do wyznaczenia wytrzymałości na ściskanie Rc oraz skrócenia względnego Ac, to jest to tzw. zwykła próba ściskania. Natomiast próbę określa się jako ścisłą jeśli wyznacza się dodatkowo współczynnik sprężystości podłużnej przy ściskaniu Ec, umowną granicę sprężystości Rc0.01 oraz umowną granicę plastyczności Rc0.2. Celem przeróbki plastycznej jest uzyskanie możliwie dużego, lecz równomiernego odkształcenia materiału, co często utrudnia zjawisko utraty stateczności. W próbie rozciągania niestabilność plastyczna odpowiada pojawieniu się przewężenia. Natomiast przejawem nierównomiernego odkształcenia w próbie ściskania jest wyboczenie, które jest konsekwencją pojawienia się trójosiowego stanu naprężeń ściskających w wyniku tarcia na powierzchniach styku próbki z narzędziem. W przeciwieństwie do próby rozciągania niemal wszystkie metale i ich stopy podczas ściskania ulegają odkształceniom plastycznym. Wynika to z korzystnego wpływu naprężeń ściskających na plastyczność. W związku z tym uzyskiwane złomy próbek, to przede wszystkim złomy rozdzielcze i poślizgowe, a tylko bardzo rzadko kruche. Próba skręcania pozwala określić zdolność materiałów do odkształcania plastycznego przy dużych odkształceniach i dla znacznie większych prędkości odkształcenia (od 0.01 do 50 s-1) aniżeli w dwóch omówionych wcześniej metodach. Możliwe znacznie większe odkształcenia w próbie skręcania wynikają z braku zjawiska lokalizacji odkształcenia i tworzenia się szyjki, jak ma to miejsce w próbie rozciągania. Próba skręcania polega na odkształcaniu próbki zazwyczaj o przekroju kołowym w taki sposób, że jeden z jej końców pozostaje nieruchomy, natomiast do drugiego przykładany jest moment obrotowy. W próbce cylindrycznej skręcanej na gorąco lub na zimno występuje złożony stan naprężeń, który widoczny jest poprzez pojawienie się siły poosiowej w czasie skręcania próbek z zamocowanymi końcami. Złożony stan naprężeń można rozłożyć na dwa stany podstawowe: czyste ścinanie oraz, w zależności od temperatury badania, jednoosiowe rozciąganie lub ściskanie. Próba rozciągania jest podstawową próbą w badaniu materiałów, umożliwiającą wyznaczenie podstawowych własności mechanicznych. Polega ona na wolnym rozciąganiu próbki ze stałą prędkością odkształcenia, na ogół, aż do jej zerwania. Próbki wytrzymałościowe umieszcza się w uchwytach maszyny wytrzymałościowej, tak aby zapewnić osiowe działanie siły. Wytyczne przygotowania próbek wytrzymałościowych oraz przeprowadzania procesu rozciągania określa norma PN-EN ISO 6892-1:2010. Podstawowymi zaletami próby rozciągania jest brak tarcia na powierzchni styku próbki i narzędzia, związana z tym jednoosiowość stanu naprężenia oraz możliwość porównywania własności mechanicznych uzyskanych w tej próbie dzięki stosowaniu próbek znormalizowanych. Dodatkową zaletą tej próby jest bezpośrednie przełożenie otrzymywanych wyników na przypadek uogólniony gdyż działające jedno naprężnie główne w kierunku rozciągania może być przyrównane do intensywności naprężenia w złożonych schemacie stanu naprężeń. Własności plastyczne i wytrzymałościowe badanego materiału wyznacza się na podstawie zmian wymiarów odkształconej próbki oraz przy wykorzystaniu wykresu 24.

(26) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia rozciągania uzyskanego z rejestracji siły i wydłużenia w czasie przeprowadzanej próby rozciągania (rys. 2.11). Znajomość własności mechanicznych materiałów umożliwia ich identyfikację, porównywanie między sobą, jak również pozwala określić użyteczność i zakresy ich stosowania w różnych warunkach eksploatacyjnych. W zakresie liniowo-sprężystym odkształcenie wynikające ze zmiany odległości miedzy atomami sieci krystalicznej jest proporcjonalne do działającego naprężenia rozciągającego, co definiowane jest prawem Hook’a σ = Eε , gdzie moduł Young’a E jest współczynnikiem sprężystości wzdłużnej. Do celów inżynierskich wprowadzono pojęcie umownej granicy plastyczności, która jest definiowana jako naprężenie, które powoduje niewielkie trwałe odkształcenie. Natomiast wzrost naprężenia wraz z odkształceniem, po przekroczeniu granicy plastyczności (w zakresie odkształceń plastycznych) nazywa się procesem umocnienia materiału. Do opisu procesu umocnienia wykorzystuje się krzywe umocnienia, będące zależnością naprężenia uplastyczniającego od odkształcenia rzeczywistego. Rozciągana próbka do wystąpienia obciążenia maksymalnego odkształca się (wydłuża i pocienia) równomiernie na całej długości pomiarowej, natomiast po przekroczeniu wartości maksymalnej rozpoczyna się proces nierównomiernego odkształcania, określany jako przewężenie, tworzenie się szyjki. Dalszy wzrost obciążenia prowadzi do odkształcania się materiału w obszarze szyjki, zmniejsza się przekrój poprzeczny próbki, co w konsekwencji prowadzi do jej zerwania.. Rys. 2.11. Umowna krzywa rozciągania metali z zaznaczonym zakresem odkształceń równomiernych - εr oraz z uwzględnieniem odkształcenia przewężeniowego, zakres odkształcenia całkowitego.. Zdolność materiału do odkształcenia plastycznego określa się pojęciem plastyczności (z ang. plasticity), natomiast przez ciągliwość materiału (z ang. ductility) rozumie się wielkość maksymalnego równomiernego odkształcenia plastycznego, które materiał osiąga przed utratą stabilności w próbie jednoosiowego rozciągania. Maksymalne równomierne odkształcenie nie uwzględnia odkształceń sprężystych (rys. 2.11). Nadmienić należy, że często w literaturze definicja ciągliwości rozumiana jest jako maksymalna wartość wydłużenia całkowitego w próbie rozciągania. 25.

(27) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia Poprzez odkształcenie całkowite rozumie się całkowitą wartość wydłużenia uzyskaną w próbie jednoosiowego rozciągania ε c , która jest sumą wydłużenia równomiernego ε r , a więc wydłużenia do momentu pojawienia się przewężenia oraz wydłużenia przewężeniowego ε p , czyli wydłużenia uzyskanego do momentu zerwania próbki. Wartość wydłużenia przewężeniowego zależy od kształtu próbek zastosowanych do badań, co utrudnia porównywanie wyników doświadczalnych, stąd wydaje się bardziej odpowiednim stosowanie wydłużenia równomiernego jako miary ciągliwości badanych materiałów. Maksymalna wartość wydłużenia równomiernego określa zdolność danego materiału do trwałych odkształceń w warunkach pełnej stabilności procesu odkształcania plastycznego. Tak, więc im większa wartość wydłużenia równomiernego uzyskanego do momentu pojawienia się przewężenia tym większa zdolność materiału do odkształceń plastycznych. Wielkością uwzględniającą zarówno własności plastyczne i wytrzymałościowe obciążonego materiału jest wiązkość, która definiowana jest jako zdolność materiału do gromadzenia energii w zakresie odkształceń plastycznych, do momentu zerwania się próbki. Cechą pożądaną materiału jest jak najdłuższe przeciwstawianie się działającym naprężeniom obciążającym, co jest istotne m.in. w takich wyrobach jak: poddawane cyklicznym obciążeniom połączenia, koła zębate, łańcuchy czy haki dźwigowe. Wiązkość materiału można wyznaczyć przez obliczenie pola pod krzywą rozciągania, które jest równe pracy wykonanej na badanej próbce. Im większa wartość wydłużenia całkowitego oraz wyższe własności wytrzymałościowe będzie posiadał materiał tym pole pod krzywą rozciągania będzie większe, co oznacza że materiał jest w stanie zgromadzić więcej energii przed jego zniszczeniem. Jednostką wiązkości jest J/m3. Po przekroczeniu granicy plastyczności pojawiają się trwałe odkształcenia, które pochłaniają cześć dostarczonej podczas odkształcenia energii. Jednak znaczna część energii (około 80÷90 %) zostaje rozproszona w postaci ciepła odkształcania. Kolejną wielkością uwzględniającą zarówno własności plastyczne i wytrzymałościowe jest współczynnik formowalności. Jednak w przeciwieństwie do wiązkości wyznacza się go na podstawie umownych krzywych rozciągania jako iloczyn wytrzymałości na rozciąganie Rm i wydłużenia procentowego. W próbie rozciągania do momentu pojawienia się przewężenia mamy do czynienia z jednoosiowym, równomiernym stanem naprężenia. Jest to taki stan naprężenia, w którym tylko jedna składowa główna tensora naprężeń jest różna od zera ( σ 1 ≠ 0, σ 2 = σ 3 = 0 ). Stąd tensor naprężeń zapisujemy:. ⎡σ 1 σ ij = ⎢⎢ 0 ⎢⎣ 0. 0 0⎤ 0 0⎥⎥ 0 0⎥⎦. (2.3). 26.

(28) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia W wyniku tworzenia się przewężenia w rozciąganym materiale jednoosiowy stan naprężenia zostaje zaburzony. Jest to spowodowane pojawieniem się w najmniejszym polu przekroju próbki składowych stycznych (promieniowych i obwodowych) naprężenia, co prowadzi do otrzymania trójosiowego stanu naprężeń rozciągających [38].. Rys. 2.12. Schemat rozkładu naprężeń w szyjce i jej okolicy [38].. W szyjce o średnicy d w walcowym układzie odniesienia istnieją naprężenia rozciągające: osiowe σ o , promieniowe σ r oraz obwodowe σ t (rys. 2.12). W punkcie oddalonym o x od osi próbki składowe naprężeń rozciągających wyznacza się z następujących wzorów:. ⎛. σ 0 = σ s ⎜⎜1 + ⎝. a2 − x2 a2 − x2 ⎞ ⎟⎟ , σ r = σ s , 2 Ra ⎠ 2 Ra. (2.4). gdzie:. a R. σs. - promień najmniejszego przekroju w szyjce, - promień krzywizny tworzącej zewnętrznej powierzchni szyjki, - naprężenie odpowiadające granicy plastyczności na dnie zarysu szyjki.. We wszystkich stadiach tworzenia się szyjki odkształcenie ziaren w obszarze przewężenia w kierunkach promieniowym i obwodowym są jednakowe, stąd wynika, że naprężenie rozciągające promieniowe jest równe naprężeniu rozciągającemu obwodowemu, σ r = σ t . Na powierzchni szyjki σ r = 0 czyli i σ t = 0 . Oba główne naprężenia styczne powodujące odkształcenie są sobie równe, a trzecie naprężenie musi być równe zeru. Zgodnie z hipotezą największych naprężeń stycznych (hipoteza Mohra) odkształcenie plastyczne powstanie w materiale wtedy, gdy wartość maksymalnego naprężenia stycznego osiągnie wartość krytyczną: 27.

(29) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia. σo −σr 2. =. σo −σt 2. = τ max = σ s ;. σr −σt 2. =0. (2.5). Zatem tensor opisujący trójosiowy stan naprężeń wynikający z pojawienia się szyjki w rozciąganym materiale przyjmuje następującą postać:. ⎡ σ o τ max τ max ⎤ σ ij = ⎢⎢τ max σ t τ max ⎥⎥ ⎢⎣τ max τ max σ r ⎥⎦. (2.6). W osi próbki (dla x = 0 ) naprężenia przyjmą wartość największą: ⎛ ⎝. σ o max = σ s ⎜1 +. a a ⎞ ; ⎟ ; σ r max = σ s 2R ⎠ 2R. (2.7). W przekroju tworzącej się szyjki naprężenie średnie σ śr jest równe naprężeniu rzeczywistemu, a więc jest określone przez chwilowe obciążenie F i powierzchnię pola przekroju szyjki A :. σ śr =. F A. (2.8). Mnożąc wartość średniego naprężenia rzeczywistego przez tzw. mnożnik poprawkowy Bridgmana B uwzględniający zmianę kształtu próbki otrzymujemy wartość naprężenia odpowiadającego granicy plastyczności na dnie zarysu szyjki σ s :. σ s = B ⋅ σ śr. (2.9). gdzie:. σs B. B=. - naprężenie odpowiadające granicy plastyczności na dnie zarysu szyjki, - mnożnik poprawkowy Bridgmana:. 1 a ⎞ ⎛ 2R ⎞ ⎛ ⎜1 + ⎟ ln⎜1 + ⎟ a ⎠ ⎝ 2R ⎠ ⎝. (2.10). Powyższa analiza umożliwia pełną ocenę procesu odkształcania w czasie próby rozciągania tj. aż do momentu całkowitego zerwania materiału. Tym samym w zakresie odkształceń równomiernych otrzymujemy dane do oceny związków pomiędzy 28.

(30) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia odkształceniami i naprężeniami, charakterystycznych dla materiału np. w procesach przeróbki plastycznej, natomiast w zakresie odkształceń przewężeniowych jesteśmy w stanie dokonać dodatkowej oceny tych związków w złożonym stanie naprężenia. Jak już wcześniej wspomniano przewagą próby rozciągania nad pozostałymi metodami oceny własności mechanicznych jest możliwość szybkiego porównania uzyskiwanych wyników dla różnych materiałów lub stanu materiału dzięki stosowaniu próbek znormalizowanych, dodatkowo brak kontaktu materiału z narzędziem gwarantuje jednoznaczność uzyskiwanych zależności naprężenie-odkształcenie. W próbie rozciągania do momentu pojawienia się przewężenia istnieje jednoosiowy stan naprężenia, co zgodnie z podstawowymi związkami opisywanymi przez mechanikę ośrodków ciągłych odpowiada intensywności naprężenia. Przydatność materiału konstrukcyjnego ocenia się według jego własności mechanicznych, które powinno wyznaczać się w warunkach najbardziej wymagających dla danego materiału. Z punktu widzenia mechaniki ośrodków ciągłych najmniej korzystnym stanem naprężeń jest hydrostatyczny stan naprężeń rozciągających. Natomiast najbardziej korzystnym stanem naprężeń jest wszechstronne ściskanie. Dodatkowo w procesie odkształcania, w którym dominują naprężenia ściskające materiał pod wpływem przyłożonego obciążenia może ulegać zagęszczeniu, zanikają w materiale istniejące nieciągłości np. szczeliny i pęknięcia, przebiega odkształcenie wewnątrzkrystaliczne, a odkształcenie międzykrystaliczne jest utrudnione. Natomiast w jednoosiowym rozciąganiu, które ma miejsce w próbie rozciągania stwarzane są najmniej korzystne warunki do plastycznego płynięcia. Z tego powodu jeśli chcemy uzyskać informacje o minimalnym poziomie własności mechanicznych materiału konstrukcyjnego to próba rozciągania jest bezkonkurencyjna. W związku z tym próba rozciągania nie bez przyczyny traktowana jest jako najbardziej wymagający sposób oceny przydatności materiału konstrukcyjnego do odkształceń plastycznych. Stosując różne metody oceny własności mechanicznych należy zwrócić uwagę na specyficzne dla danej metody warunki prowadzenia procesu odkształcania. Bezkrytyczne przenoszenie wniosków z poszczególnych testów na ogólną charakterystykę materiału może prowadzić do błędnej oceny zachowania się poszczególnych elementów konstrukcyjnych w rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych. Właściwy wybór metody oceny własności nabiera szczególnego znaczenia w przypadku badania nowych materiałów. Bardzo dobrym przykładem są materiały ultradrobnoziarniste wytwarzane omówionymi wcześniej technikami SPD lub ATP. W pracy [72] dokonano oceny własności mechanicznych stopu aluminium AA1050, które wyznaczono w różnych próbach wytrzymałościowych (rys. 2.13). Rozdrobnienie mikrostruktury uzyskano przy wykorzystaniu procesu ECAP, który zrealizowano w ośmiu przepustach. Między przepustami próbkę obracano wokół jej osi o kąt 90°. W celu ustabilizowania mikrostruktury uzyskanej w wyniku akumulacji bardzo dużych odkształceń przeprowadzono wyżarzanie w kąpieli solnej w temperaturze 300°C w czasie 10 minut. Różnice w płynięciu plastycznym i zdolności materiału do umacniania odkształceniowego wynikają z odmiennego stanu naprężenia występującego w czasie przeprowadzonych badań wytrzymałościowych. Na podstawie 29.

(31) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia przeprowadzonych badań można zaobserwować, że proces ECAP i zastosowana po nim obróbka cieplna pozwalają uzyskać korzystną kombinację własności wytrzymałościowych i plastycznych. Porównując przedstawione na rys. 2.13 krzywe naprężenie-odkształcenie wyraźnie widać jak duże rozbieżności zarówno w wytrzymałości jak i plastyczności towarzyszą poszczególnym próbą. Jednocześnie można zauważyć, że najbardziej wymagającą z punktu widzenia oceny własności plastycznych jest próba rozciągania. Wypływa stąd wniosek, że wybór próby rozciągania jako najbardziej wymagającej próby plastometrycznej do wyznaczania własności mechanicznych materiałów ultradrobnoziarnistych jest słuszny. (a). (c). (d). Rys. 2.13. Krzywe naprężenie-odkształcenie wyznaczone w próbach wytrzymałościowych: rozciągania (a), ściskania - (b), skręcania - (c) [72].. Jednym z podstawowych problemów związanych z oceną własności plastycznych materiałów ultradrobnoziarnistych jest bardzo mały zakres odkształceń równomiernych. Wynika z tego niebezpieczeństwo popełnienia stosunkowo dużego błędu, a porównywanie własności plastycznych różnych materiałów jest utrudnione. Kluczowym dla właściwej oceny własności staje się możliwość precyzyjnego wyznaczania zakresu odkształceń równomiernych. Wykorzystanie kryterium niestabilności plastycznej pozwalającego w sposób jednoznaczny określić moment pojawienia się przewężenia stanowi przykład rozwiązanie tego problemu.. 30.

(32) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia 2.2.1 Kryteria niestabilności plastycznej. Niestabilność plastyczna przy rozciąganiu wystąpi w momencie rozpoczęcia procesu tworzenia się przewężenia. Materiał odkształca się niestabilnie w momencie kiedy różnice pomiędzy dwoma polami przekroju poprzecznego próbki w zakresie bazy pomiarowej zwiększają się, natomiast kiedy pozostają stałe jako odkształcenie stabilne. Odkształcenie niestabilne rozpoczyna się w miejscach w próbce, które charakteryzują się pewną niejednorodnością, mogą to być na przykład miejsca styku fazy miękkiej i twardej, czy wady spowodowane obróbką skrawaniem. Wydłużenie równomierne dla większości metali technicznych i ich stopów zachodzi tylko w początkowym zakresie odkształceń plastycznych do momentu wystąpienia maksymalnej wartości naprężenia umownego, przy której rozpoczyna się lokalizacja odkształcenia plastycznego, a więc proces przewężeniowy [5], [17], [18], [29], [36], [52], [58]. Proces tworzenia się szyjki składa się z dwóch etapów: powstania przewężenia, a wiec obszaru próbki o zmniejszonym przekroju poprzecznym i jego rozszerzania się prowadzącego w konsekwencji do pęknięcia próbki (rys.2.14).. Rys. 2.14. Proces powstawania przewężenia, którego rozszerzanie się prowadzi do zerwania odkształcanej w próbie rozciągania próbki [18].. Proces przewężenia rozpoczyna się przy maksymalnej sile, gdy wzrost naprężenia spowodowany zmniejszaniem się przekroju poprzecznego próbki jest większy od szybkości umacniania odkształceniowego. Warunek niestabilności plastycznego płynięcia, prowadzący do lokalizacji odkształcenia w procesie rozciągania jest definiowany przez następujące równanie:. dF = 0. (2.11). Gdzie F jest siłą, która działając na przekrój próbki o powierzchni A wywołuje naprężenie rozciągające σ . W chwili, gdy siła F osiągnie wartość maksymalną, naprężenie umowne odpowiada wytrzymałości na rozciąganie, a dalszy przyrost siły rozciągającej wynikający z umocnienia odkształceniowego można zapisać jako: dF = σ dA + Adσ = 0. (2.12). 31.

(33) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia stąd: dσ. σ. =−. dA A. (2.13). Przyrost siły jest równoważony przez spadek zdolności rozciąganej próbki do przenoszenia obciążenia, związany ze zmianą przekroju w szyjce. Podczas odkształcania plastycznego objętość materiału nie zmienia się, czyli zgodnie z prawem stałej objętości:. Al = const. (2.14). różniczkując i przekształcając powyższe równanie otrzymujemy dl dA =− = dε l A. (2.15). gdzie:. l. - długość odkształcanej próbki.. Ostatecznie otrzymujemy tzw. kryterium Considére, będące warunkiem zaistnienia niestabilności plastycznej przy rozciąganiu, zgodnie z którym w materiale rozpoczyna się proces przewężeniowy. Kryterium przyjmuje następującą postać: dσ =σ dε. (2.16). gdzie:. σ ε. - naprężenie rzeczywiste, - odkształcenie rzeczywiste.. Wykorzystując rzeczywisty wykres rozciągania w oparciu o kryterium Considére istnieje możliwość wyznaczenia odkształcenia rzeczywistego, dla którego rozpoczyna się proces przewężenia. W celu wyznaczenia niestateczności plastycznej na krzywej rozciągania poszukuje się miejsca, w którym podstyczna ma wartość równą 1 (rys. 2.15a) lub miejsca, gdzie szybkość umacniania odkształceniowego jest równa przyłożonemu naprężeniu rozciągającemu (rys. 2.15b).. 32.

(34) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia. (a). (b). Rys. 2.15. Sposoby wyznaczania punktu niestabilności plastycznej w oparciu o rzeczywiste krzywe rozciągania przy wykorzystaniu kryterium Considére [18].. i. Wykorzystując zależność pomiędzy odkształceniem rzeczywistym nominalnym (inżynierskim) ε = ln (1 + e ) równanie kryterium plastycznej. niestabilności przy rozciąganiu (równanie 2.16) przyjmuje następującą postać: dL dσ dσ de dσ L0 dσ L dσ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = (1 + e) = σ dε de dε de dL de L0 de L. (2.17). stąd:. σ dσ = de 1 + e. (2.18). W oparciu o powyższe równanie istnieje możliwość sporządzenia geometrycznej konstrukcji kryterium Considére (rys. 2.16), która umożliwia wyznaczenie maksymalnej siły odpowiadającej tworzeniu się szyjki. W tym celu wykreśla się krzywą naprężenie rzeczywiste-odkształcenie inżynierskie. Punkt A reprezentuje ujemne odkształcenie o wartości równiej -1. Styczna do krzywej naprężenie rzeczywisteodkształcenie inżynierskie poprowadzona z punktu A wyznacza punkt, którego wartość odpowiada maksymalnej sile przy której tworzy się szyjka w odkształcanej próbce. σ . Tangens kąta nachylenia w tym punkcie wynosi 1+ e. 33.

(35) Rozdział 2 - Opracowanie literaturowe - stan zagadnienia. Rys. 2.16. Geometryczna konstrukcja kryterium Considére pozwalająca na wyznaczenie wytrzymałości na rozciąganie Rm oraz maksymalnej wartości wydłużenia er w oparciu o krzywą naprężenie rzeczywisteodkształcenie inżynierskie [18].. Do opisu procesu umocnienia wielu materiałów stosuje się powszechnie znane wyrażenie potęgowe Hollomona:. σ = Kε n. (2.19). gdzie: K. n. - współczynnik wytrzymałości, - wykładnik umocnienia odkształceniowego.. W równaniu 2.18 K i n są to stałe charakteryzujące dany materiał. K tzw. współczynnik wytrzymałości oznacza naprężenie uplastyczniające ekstrapolowane przy odkształceniu logarytmicznym równym 1. Różniczkując równanie 2.19 otrzymujemy: dσ = nK ε n −1 dε. (2.20). po podstawieniu do kryterium tworzenia się szyjki otrzymujemy następującą zależność: Kε n dε = nKε n −1 dε. (2.21). stąd:. n=ε Wykładnik umocnienia odkształceniowego n równomiernemu ε r , powyżej którego rozpoczyna. (2.22) odpowiada odkształceniu się proces przewężenia. w odkształcanej próbce.. 34.