Próba określania rozszerzenia i wydłużenia miękkiej stali przy walcowaniu na zimno

(1)

Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J

16 M e c h a n ik a 5 1958 •

Z y g m u n t W usatow ski, K a zim ierz L enart

K a te d r a P r z e r ó b k i P la s ty c z n e j

Próba określania rozszerzenia i wydłużenia miękkiej stali przy walcowaniu na zimno

P rz e a n a liz o w a n ie d o ty c h c z a s o p u b lik o w a n e j lite r a tu r y . P rz e p r o w a d z o n o p r ó b y w a lc o w a n ia n a z im n o n a su ch o , k tó r e p o słu ż y ły d o o p ra c o w a n ia w ła ś c iw y c h z a le ż n o śc i m a te m a ty c z n y c h . P rz e lic z e n ia k o n tr o ln e p o tw ie r d z a ją p ra w id ło w o ś ć o tr z y m a n y c h w zo ró w .

1. Wstęp

B ardzo liczne i zakrojone na szeroką skalę są b ad an ia n ad sposobem płynięcia, a w ięc w y d łu żen ia i rozszerzenia m iękkiej stali w alcow anej n a gorąco. P ró b y n a to m ia st p rz y w alcow aniu n a zim no b y ły dotychczas nieliczne, zw ykle prow adzono je n a m arg in esie jak ichś in n y ch badań.

Nie istn ie ją rów nież m atem aty czn e zależności, k tó re by ok reślały roz

szerzenie m iękkiej stali p rzy w alcow aniu n a zim no.

Celem tej p ra c y je s t u zu p ełnien ie tej luki, ty m bardziej że ro zw ija

jące się w alcow nie profilów zim now alcow anych w ym aga praw idłow ego ujm o w an ia ty ch zjaw isk.

W ybrano rów nież z rozm ysłu p ró b y p rzy w alcow aniu n a sucho, po

niew aż w ty m p rz y p a d k u istn ie je najw ięk sze rozszerzenie. K ażdy sm a r w prow adzony działa przeciw nie, pow iększa w ydłu żenie kosztem rozsze

rzenia i celem dalszych p rac będ zie ujęcie w p ły w u różnych sm arów w p oró w n an iu z w alcow aniem n a sucho.

2. Dotychczasowe badania

P ierw sze p ró b y o k reślan ia rozszerzenia p rzy w alcow aniu n a zim no

• prow adzono z zam iarem p rzeb ad an ia w szystkich w łasności p rzy w alco- ' w an iu na zim no p ew ny ch sta li m iękkich.

(2)

42 Z y g m u n t W u s a to w s k i, K a z im ie r z L e n a r t

Zw ykle b ad ania takie ok reśliły w zajem ne zależności: Ab = bi — b0 rozszerzenia bezw zględnego od Ab = bo — b i gniotu bezw zględnego lub z g n i o t u względnego.

K

Lueg i Pom p [2] przeb ad ali w te n sposób w p ływ sk ład u chem icz

nego sta li oraz szerokości początkow ej taśm y od 5 do 150 m m — przy 2 m m grubości n a w ielkość rozszerzenia p rz y w alcow aniu n a zim no m iękkiej stali.

P rz eb a d a li oni rów nież w p ływ k ilk u sm arów na w ielkość rozszerze

n ia w p o ró w n an iu z w alcow aniem n a sucho.

D alsze bad an ia przeprow adził Lueg [2] w alcując n a zim no taśm y s ta low e 30 X 2 m m, z czterech różnych sta li m arteriow skich o zaw artości 0,02% C do 0,37% i jed nej stali prądnicow ej. W pró bach ty ch określił on rów nież w p ływ w alcow ania w alcam i o różnej średnicy n a rozszerzenie.

W yk resy w ynikow e b y ły robione ja k uprzednio, a więc przed staw ia

jąc zależność rozszerzenia od gniotu. P ró b y te o bjęły rów nież walco

w anie na w alcach o różnych w spółczynnikach ta rc ia i różnym i sm aram i.

W ZSRR p ró b y takie b yły także w alcow ane, n a p rzy k ład w b a d a niach Siew ierdienki i A stachana [3]. O kreślili oni podobnie na w y k re sach zależność pom iędzy gniotem w zględnym a rozszerzeniem w zględ

n ym dla różnych m iękkich taśm o szerokości od 5 do 40 m m w alcow a

n ych n a zimno.

Pom im o poszukiw ań nie ud ało się znaleźć pró b o kreślania zależności m atem atyczny ch rozszerzenia p rzy w alcow aniu n a zim no z w y jątk iem płaszczenia d ru tó w okrągłych na taśm ę [1].

Z agadnienie tak ie nie w chodzi w nasze obecne rozw ażania.

W b ad aniach naszych celem otrzy m an ia m atem aty czn ych zależności pom iędzy w spółczynnikiem rozszerzenia fi i w yd łużen ia A w zależności do w spółczynnika gniotu przy w alcow aniu na zim no w ykorzystano znaną i w ypróbow aną m etodę określania ty ch sam ych w spółczynników p rzy w alcow aniu n a gorąco [4],

Szczególnie cały tok m atem aty czn y ch obliczeń był podobny i dlatego n ie będziem y tego dodatkow o tu om awiać.

W w y n ik u prow adzonych prób o trzy m ał Z. W usatow ski [4 i 5] n a stę  pujące zależności dla w alcow ania na gorąco:

3. Badania własne

0 = . f w l = y<w-u

(1) *

(²)

(3)

R o z s z e r z e n ie s ta li p r z y w a lc o w a n iu n a z im n o 43

gdzie:

— W = 1 0 -1’269 • ^ ° '556 • Sm (3) w zależności (3) oznaczają:

dw = — w sk aźn ik kształtu , K

ew — — w sk aźn ik w alców, D

gdzie: D — średnica czynna walców.

Do p ró b w alcow ania n a zim no użyto m iękkiej sta li o zaw artości 0,1% C norm alizow anej i w y traw io n ej w roztw orze k w asu siarkow ego.

D la o trz y m an ia zm iennego sto su n k u = —■ od 1 do 20 uży to prętów

h ,

k w a d ra to w y c h 10 X 10 m m (5,„ = 1), płaskow ników o 5 X 20 m m o 8lr —

= 4 i 5 X 40 m m o = 8.

N astępn ie płaskow ników o 3 X 36 m m (§„„ = 12), 3 X 48 m m (8lv = 16) oraz 3 X 60 m m (§„. = 20).

Z ałożony p ro g ra m gniotów odpow iadał w spółczynnikom gniotu y od 0,9 do 0,3.

P ró b y w alco w an ia w y ko n an e n a w alcarce duo o średn icy w alców 240 mm, długości beczki 450 m m , w alce stalow e szlifow ane gładkie.

W szystkie p ró b y w alcow ano n a sucho bez sm arow ania. Szybkość w alco

w ania około 0,5 m /sek.

Po w alcow aniu p ró b k i m ierzono w 2 do 3 m iejscach i do opracow ań b ra n o zaw sze śre d n ie w arto ści p om iaru. D la k o n tro li przew alcow ano d ru g ą p rób kę w ty c h sam ych w a ru n k a ch i do tab lic b ran o śre d n ią z obu pom iarów . Je śli k tó ra ś p ró b k a d ała złe w yniki, przew alcow ano jeszcze trz e c ią p ró b k ę k o n tro ln ą, a w y k azu jącą odchyłki odrzucono.

P rzy k ład ow o tab lic a 1 p o d aje w y n ik i p om iarów i przeliczonych w spół

czynników p ró b ek 1 do 27. D alszych pom iarów nie przytaczam y.

I

5. Opracowanie w yników

Z eb rane w y n ik i w tab licy 1 i n astęp n y ch nie przy taczan y ch p odzie

lono n a 6 g ru p zależnie od w skaźników i na p o dgru py zależne od w skaźników zupełn ie podobną m etodą ja k w opracow aniu dla w alco

w an ia n a gorąco [4].

Ptównocześnie w ykonano w y k resy pom ocnicze nanosząc n a oś odcię

ty c h w arto ści y, n a oś rzęd n y ch zaś w artości p i A.

(4)

ca

o .a

CO

H

scO Toiw

*

s

on

cOc fi

. e j o II

tu£ s g o

II Q

.....

1

0,0417 0,0417 0,0419 co

r HF

O

o CO

r HF

©

o 0,0418 0,0418 00

r HF

O

o "

00

r HF

O O

00 F

O O

c-r H

F

O O

co

r H OF

O 0,0418 0,0417 c- F©

. o j e II

i O3

O00 oo

iH 1,0020 0,9990 0S66‘0 1,0000 1,0000 ^O oo o

r H O Oo o

r H 1,0010 1,0020 1,0020 1,0000 0,9990 ©

Oo

©^

r H r H©

©

r H 1,0010 1,0030 1,0020 ©

©

r H 4,0976 4,0954 4,0956 4,0896 4,09541 4,0716 4,0676 4,0697

c o O £ > 00 ^{r -} 00 F LOr - o ^{r H} r - t > CO^© ^{r -} ^© © CM F LO COCM ^{r H} CM 03

F O 00 00 c o 00 CO r - 05 c o CM m LO © CM co © © COr - © CO03 CO ^CM

c o F 00 CM ^{c o} CO 00 CO LO05 05 <X>CM ^{r H} oo © r— 00 CM LO 00 © © II (M 00 F co F C- co co ^{r H} O CO^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} © ^{r H} CM CM co co OO © LO

r H r H r H r H r H r H r H CM CM CM ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} r H r H r H

F in LO O 00 co F CM ^{r H} F t> COCM © © LO CM CM 00 r- CMCO 00 <J3 03 ^©

o F o 05 05 05 ^{r H} COCM F oo 1 ^ CM F r - CM CM © © F CM CO

r H co ^O ^O r - 00 00 CO ^{r H} O 05 05 05 © CO^© co ^{LO ©} CM © © 00 CO CO © 05

II co f 00 00 CO CO00 CM CO CO © r - CO CO CO CO © © © LO LO

o o o o o o ^O o o o ^O o O © © © © © © © © © © © © © ©

LO F F ^{r H} LO co ^rH F ^{r H} CO c- CO © ^{r H} l> LO © © CM © © CO © 05 CO CM F CM co F F O co co o O rH 00 © ^{r H} © F © CM CO © CM CM CM F F LO F LO LO LO LO CM CM CM CM ^{r H} ^{r H} ^{r H} © © © © © © © © ^{r H} ^{r H} N T-H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H OQ_

05 00 tr- CM Ô CO o LO ^{r H} F Ô CM CM F © © © ^{r~ -} CM CM F F © CM 0 3 F w W F F Ô I> co CM co CM ^{r H} ^{r H} 00 CM CM 00 CD o- CM CM © C- F CO^CM ^F ^{0 3} ^{0 3} ^CM

tt. 05t> t> t> t>F CM CM 05CO COLO oco OCO r -F COF co F00 FCO F00 COCO CO co^© CO ^{r H}© ©00 ©© FCO COF © LOc- c- ©© OO CO©

o o ^O ^O o o o o O O o O O © © © © © © © CM ^{r H} © CM lO F 05 05 F co 00 F t> CO F F c- © ^{r H} LO LO F © CM © CM © © © 0 3 LO

CS o o O 05 O o o O O o O O o © © © © © © 00 oo 00 00 00 oo CM

j-: o_{r H} o_{r H} O_{r H} 05 o_{r H} o_{r H} o_{r H} o_rH o_{r H} o_{r H} o_{r H} O_{r H} o_{r H} ©_{r H} © © ©_{r H} © © © © © © © © © ©

1—1^{r H} ^T—ł ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H}

r H r H O O F Ô o LO Ô CO Ô Ô Ô © OO ^{r H} © © © © © © © © oo' ^{r H} © CM H Ô t> 00 F CM 05 LO F ^{r —}1 co 05 ^{r H} ^{r H} ^{r H} oo t> CM c- LO CO^© © ^{r H} © CM © ^{0 3} pO _G ₀₀_{r H} _CM_{r H} _F_{r H} _F_{r H} _LO_{r H} _F_{r H} _LO_{r H} _LO_{r H} _LO_{r H} _LO_{r H} _CM_{r H} _CM_{r H} _CM_{r H} _CM_{r H} r H_{r H} r H_{r H} r H_{r H} ©_{r H} ©_{r H} r H r H r H CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM

F CO F r - CM F CM F F 00 CM OO © r H OO F OO 00 O © 00 © CO^© ⁰⁰

H Ô o Ô 05 Ô Ô o Ô Ô o o Ô o © © © © © © LO © LO LO © F F F

& G o o o 05 O o o O O O o ^O o © © © © © © © © © © © © © ©

r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H CM CM CM CM CM CM CM CM

r H CO F LO CO ^{r H} ^{r H} ^O CM r—CO CO co CM © CO00 LO LOCM F LO oo © 00 CO

G rH co O O LO 05 05 05 ^{r H} o 05 05 05 © CO ^© CO^LO ⁰⁵ ^{r H} © © F F F CO^{0 3}

h CO lO lO LO F CO CO 00 CO 00 CM CO CO co r> c- ^CO ^CO F F F OO 00 00 CM CM

r H r H LO CM CM 00 F CM 00 CM ^{r H} CM F © O CM ^{r H} 00 CM CO CM CM 00 00

_ b Ô Ô o Ô Ô Ô O O o O O O O © © © © © © © © © © © © © ©

G o o o o o O O o o o o o ^O © © © © © © LO LO LO iro LfO LO LO ^LO

r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H r H

r H CM 00 F lO CO CO 05 ^O ^{r H} CM OO F l£0 © r- CO © © ^{r H} 1

CM 00 F LO ©

J ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} ^{r H} CM CM CM CM CM CM CM CM

(5)

Wartości b i £„■ orazlog b i log e„-

c

(6)

.46 Z y g m u n t W u s a to w s k i, K a z im ie r z L e n a r t

P rzy go to w ane w te n sposób przeliczenia zebrano ostatecznie w ta b licy *2 i na ry su n k u 1, k tó ry c h dane posłużyły do otrzym ania końcowego rów nania.

D la obliczenia stały ch w y k ład n ik a now ego rów n an ia f> — y ~ wx p rzy w alcow aniu na zim no postępow ano następująco:

W yk ładn ik potęgow y ró w n an ia

- W l = — g -

jest typ em ró w n an ia

y = a x k,

po zlogarytm ow aniu o trzy m u jem y rów n an ie pro stej w układzie lo g ary t

m icznym

log y = log a + k log x.

O pierając się na w ynikach w alcow ania zebranych w tablicach oraz w zorach stosow anych przez jednego z au to ró w [4] obliczono w ykład nik potęgów y k o raz czynnik a:

k = 2 log b2 - 2 log b, = - 0,767983 + 0,992541 = Q g?36 S lo g s 2ro — log.sllD - 1,621492 + 1,852116

log a = 2 log b x — k 2 log £ilv, =

= — 0,992541 + 0,9736 • 1,852116 = 0,810679 a = 6,467.

Z atem końcowe rów nanie p rzy jm ie postać:

¡3 = 10-6 '467 «„M736 . iw (4)

o raz dla

X = 7^ .- « gdzie:

Wj - - 1 0 -6’647 ^ ° ’9736 • lw (5) R ysunki 2 o raz 3 p rzedstaw iają dane zaw arte w tab licy 2 oraz w y kres fu n k cji — b = 6,467 g / ’’97"0 w układzie zw ykłym i podw ójnie loga

rytm icznym .

D la ko ntro li obliczono w spółczynnik rozszerzenia p0bi w edług w zoru (4), - w yznaczono w spółczynniki rzeczyw iste z w ym iarów próbek po w alco

w aniu.

W yniki obliczeń i pom iarów zestaw iono w tablicy 3, gdzie k olum na lew a — W x

— W x = 1 0 - 6’467 E«,°'9736 • >w ,

zaś A p rzed staw ia b łąd obliczony zależnością:

(7)

Rys.1.Zależnośćwspółczynnikówp i \odf przyróżnychstosunkach8.

(8)

R o z s z e r z e n ie s ta li p r z y w a lc o w a n iu n a z im n o 47

P ra w a k olum na tab licy 3 p rzed staw ia dla p o rów nania w artości w skaź

n ika — W obliczonego w zorem (3), w spółczynnik rozszerzenia obliczony w zorem (1) i rów nież podobnie obliczono b łąd w zorem (6).

0,01 0,02 0,03

£ w

0,01 0,05

R ys. 2, W y k re s f u n k c j i — b = 6,467 e,,,0,9736 o ra z p u n k tó w , z k tó r y c h in t e r p o l a c ji f u n k c ja z o s ta ła w y p ro w a d z o n a

R ys. 3. W y k re s f u n k c j i — b = 6,467 sw°.9738 p o z lo g a r y tm o w a n iu o ra z p u n k tó w d a n y c h z p ró b

(9)

rO

CC

B +

0 5

+ + + ^CM+ 4*

CO

+ + +

O0 5

00c i o

I +

COci + + +

o1—4 CO CO

-f- +

Aaee -**fi_Ci

co.%

ort<

CO

OO

oco

o1—4 co

oCM

O

o00

O0 5

••dCU*

£I

oo

00o CDO

Oo

00o co

oCM COo

o

0 5CO

OCM OO

Afi_c

V©£<

oCM CO

+ + + +

CMT— I

OCM

+

CO0 5 CM

0 5 CO CM

+ + O

I + + + +

Ac fi>>

A ©a

oo

CM

O

coCO

co

coTt<

co

oIO lOo

£I

olO

o oCM

00

oCM

00

oco coo

oCM CM CM o"

aa

(10)

i. tabl.

R o z s z e r z e n ie s ta li p r z y w a lc o w a n iu n a z im n o 49.

NU CCL 1 co_1

<

NU CQ-

<5.

+ 2,900 ©

©r H rH

+ + 4,420 + 1,650 + 0,686. + 0,713 + 1,490 - 2,760 - 1,760 - 2,210 + 2,610 + 4,280 + 3,120 + 2,030 + 3,150 + 2,490 - 0,557 - 0,247 689‘0 + + 0,478 cg cg©

r H rH rH t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H T-H t-H rH t-H t-H t-H t-H t-H T-H t-H t-H

Th Th Th Th Th Th Th Th Th Th Th Th Th Th Th tr? 00 co co 00 00

OO

o U

O

CD + + + + + + + 1 1 1 + + + + + + 1 1 + + * f - f +

II

< 1

CCL t— ł t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H r H t-H T-H t-H t-H t-H

cg cg cg cg cg co CO co co CO co co 00 co CO Th Th Th ■ h Th Th Th

4 M e c h a n ik a n r 5

(11)

c.d.tabl.

N CCL 1 ao.1

<

NU CO.

I 1

- 0,059 + 0,629 00o

©

1 - 1,099 - 1,222 - 1,405 + 0,079 + 0,049 - 1,458 + 0,349 - 2.567 - 0,987 - 0,344 + 0,534 + 1,224 + 0,691 - 1,464 - 0,966 - 1,194 - 1,862 ! - 1,226

CO.1

* ’

| 1

1,0126 1,0210 1,0233 1,0397 1,0260 1,0264 1,0342 ^CO00

CO©

ł—4 1,0067 o f-Ho r - l

ot -

oo

T—l 1,0054 00oCSI o

fH 1,0123 1,0118 1,0149 1,0169 1,0196 1,0293 1,0244 1,0245 1,0380 o

0 500 o

T—4

£

1 0,06767 0,06580 0,06612 0,06758 0,06777 0,06830 0,06837 0,06805 0,05654 0,05488 0,05521 0,05336 0,05298 0,05529 0,05305 0,05896 0,05117 0,05492 0,05465 0,05064 0,05140 0,05596 0,05853

40s 8,0081 8,0629 in00

©00 8,0122 8,0041 7,9919 7,9495 7,9635 10,4706 10,4985 10,5572 10,8524 10,8358 10,7207 10,9633 10,0840 10,9198 10,3750 10,3954 10,0909 10,9462 10,4665 10,5960

cc UN c a .

1 CQ-1

z>

0-l

N

CCL

f

- 0,227 + 0,413 + 0,659 - 1,989 - 0,706 - 0,655 - 1,222 - 1,424 + 0,407 + 0,680 - 1,076 + 0,948 0000

1 Dl COo

1 + 0,295 + 1,158 + 2,100 + 1,589 - 0,201 + 0,396 + 0,013 05O

o

1 + 0,741

3O

ooT 1,0109 1,0206 1,0228 1,0397 1,0260 1,0300 1,0342 1,0381 1,0100 _O

<N O

T-H 1,0109 1,0104 1,032

1 05 00

oT—(

t-H 1,0183 1,0212 1,0257 1,0287 1,0423 1,0385 1,03804 1,0567 1,0598

&

1 0,06671 0,06458 0,06490 0,06658 0,06675 0,06704 0,06810 0,06769 0,08399 0,07996 0,08228 0,08237 0,08122 0,08489 0,08173 0,08344 0,07824 0,07914 0,07873 0,07936 0,07916 0,08275 00^CO 0000 o

o

Lp. 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 09 1 61 62 63 64 65 66 67 CO_CD 69 i

/